五年级下册一、二、三单元复习材料

“一对一”辅导材料
一、旧知复习
一、数的运算
1、能力拓展
【例1】48.6×4.33+4.86×57.2+10.05×51.4
【分析】这题在解答时，要运用到两个知识点：
（1）运用积不变的规律，将数据进行转化。

（2）利用乘法分配律进行巧算。

【试一试】48.6×4.33+4.86×57.2+10.05×51.4
【例2】X÷2-X÷5=6
【分析】这题可以先将“X÷2”和“X÷5”分别转化成乘法式子“0.5X”和“0.2X”。

【试一试】X÷2-X÷5=6
2、易错题
【例1】0.2（X+4）÷5=8
【例2】用10元钱去买每本售价1.40元的日记本，最多买多少本？还余多少元？
3、专题训练
（1）列竖式计算，并用四舍五入法按要求将得数凑整。

8.9×0.29 （凑整到百分位） 9.8÷5.1 （凑整到十分位）
（2）梯等式计算，写出必要的计算过程，能简便计算的用简便方法计算。

95.46-（2.93+25.46）+9.93 （12.5×4.4-12.5×0.4）×0.8 6.6×2.2+2.2×1.4+4.4 （3）解方程
3.5（x+3）÷2=10.5 6.8x+11.4=10.6x 2x-0.5×8=3.2÷4
二、数的认识
1、学习指导
（1）0是最小自然数。

0除了表示没有之外，它可以用来表示确定的量。

（2）没有最大的自然数，相邻两个自然数相差1。

（3）用正负数表示具有相反意义的量的关键在于规定以何为正。

（4）离开原点N个单位长度的点是：+N和-N.
2、能力拓展
【例1】把+3，-3，0，-5，+1，+5，-1各数分别填入下面相应的圈内。

既大于-2又小于2的数
小于2的数大于-2的数
【分析】在数轴上取2和-2两个点，在2和-2之间的数就是既大于-2又小于2的数。

3、易错题
【例1】负数的大小比较：
【例2】数轴上离开原点3个单位长度的点的数是（）。

4、专题训练
（1）填空题
1）+28℃读作：，表示。

2）海拔-1324.5米读作：，表示。

3）我们规定了有（）、（）和（）的一条直线叫做数轴。

4）表示+2的点在原点的（），离开原点（）个单位长度。

5）表示-5的点在原点的（），离开原点（）个单位长度。

6）+4和-4离开原点（）个单位长度，两个点之间有（）个单位长度。

7）比较下列各数的大小（按从小到大排列）
-1，+2.5，+6，0，-5，-1.5，3
8）在括号里填上合适的数。

-1<( )<( )<( )<( )<0
（2）判断题
（）1）负数都小于0。

（）2）比-1大的数都是正数。

（）3）在数轴上离开原点越远的点，它所表示的数就越大。

（3）学校四年级学生的平均身高是140厘米，如果把高于140厘米记为正，低
二、新知探究
列方程解决问题（三）
一、学习指导
1、列方程解决问题的一般步骤是：
（1）用字母表示未知数，并根据题意，用未知数来表示相关的量；
（2）找出未知量与已知量之间的等量关系，并列出方程；
（3）解方程；
（4）检验并写出答句。

2、列方程解决问题常见题型：
（1）周长、面积类
这类问题通常把未知部分设为x,周长或面积计算公式就是一个等量关系。

【例1】用一根长为28厘米的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长是8厘米，宽是多少厘米？
【分析】此题宽是未知量，设为x厘米，长方形周长公式是等量关系，
即：长方形周长=2×（长+宽），依据此公式列出方程。

【试一试】一块梯形草坪的面积是30平方米，量得上底长4米，高6米，它的下底长多少米？
【举一反三】
1、一个长方形和一个正方形的面积相等，正方形的边长是30分米，长方形的宽是10分米。

这个长方形的长是多少米？
2、已知BD=3分米，AD=1.8分米，三角形甲的面积是乙的3倍，DC是多少分米？
3、有一个长为4米的长方形花园，一半的面积种郁金香，一半的面积种玫瑰花，种玫瑰花的面积是4平方米，求这个长方形花园的宽。

（2）和倍、差倍、和差问题
这类问题通常设较小数为x,等量关系分别是：
较小数+较大数=两数和，较大数-较小数=两数差
【例1】一辆双层巴士共有乘客72人，其中上层乘客人数是下层的1.4倍，这辆巴士上、下层各有乘客多少人？
【分析】设较小数为x人，那么较大数即上层乘客人数为人。

等量关系是：上层乘客人数+下层乘客人数=总人数
【例2】果园里桃树比梨树少1200棵，梨树的棵树是桃树的3倍，桃树和梨树各多少棵？
【分析】设较小数为x棵，那么较大数即为。

等量关系是：（）-（）=（）【例3】小胖把174张邮票放在大、小两本集邮册中，大集邮册中的邮票张数比小集邮册多58张，这两本集邮册中分别有多少张邮票？
【分析】设较小数为x张，那么较大数即为。

等量关系是：。

或设较小数为x张，那么较大数即为。

等量关系是：。

【试一试】今年爸爸的年龄是女儿的3倍，四年后，父女的岁数共是68岁。

今年女儿的年龄是多少岁？
【举一反三】
1、星光小学的图书馆有故事书和科技书共209本，故事书的本数比科技书的2倍还多5本，故事书和科技书各多少本？
2、在同一个笼子里养了相同只数的鸡和兔子，它们的脚一共有210只，鸡和兔子各有多少只？
3、被除数比除数的5倍多3，被除数、除数、商和余数的和是65，求被除数、除数各是多少？
4、鸡兔同笼，一共有头30只，脚110只。

鸡和兔各有多少只？
（3）行程问题（4）住宿问题、移多补少等问题（下节课研究）
“相遇问题”的等量关系一般是：甲行的路程+乙行的路程=相距的路程
“追及问题”的等量关系一般是：甲行的第一段路程+甲行的第二段路程=乙一
共行的路程（甲代表速度慢的物体）
“背向问题”的等量关系可以参照“相遇问题”的等量关系。

【例1】小巧和小胖从相距1695米的两地同时出发，相向而行，小胖平均每分钟行60米，小巧平均每分钟行53米，多少分钟后两人相遇？
【分析】等量关系是：。

解：设。

列方程：
【例2】一辆卡车每小时行50千米，它先行了100千米后，一辆轿车以每小时行90千米的速度由同一地点出发与卡车同向而行，轿车出发几小时后可以追上卡车？
【分析】等量关系是：。

解：设。

列方程：
【试一试】1、两个城市相距255千米，甲、乙两辆汽车同时从两个城市出发，相向而行如果甲车的速度是42千米/时，3小时后两车相遇，乙车的速度是多少？
2、两码头相距24千米，甲乙两汽艇同时分别从两码头出发，向同一方向航行，甲艇在前，乙艇在后，已知甲艇每小时航行28千米，乙艇要在6小时后追上甲艇，乙艇每小时应航行多少千米？
【举一反三】
1、李师傅和王师傅两人工作4.5小时共做了261个零件，已知李师傅每小时做20个零件，王师傅每小时做多少个零件？
2、小胖和小亚两人分别从A、B两地同时由东向西行，小胖骑摩托车从A地出发，速度是45千米/时，小亚骑自行车从B地出发，速度是15千米/时，2小时后小胖追上小亚，A、B两地的距离是多少千米？
3、甲乙两个生产小组加工机器零件，甲组每小时加工40个，乙组每小时加工50个，甲组先加工30个后，乙组才开始，乙组加工几小时后，两组加工的零件个数同样多？
4、王阿姨和李阿姨两人同时开始加工同样的零件，王阿姨每小时做8个，李阿姨每小时做14个，当李阿姨完成任务时，王阿姨还有24个没有完成，李阿姨做了多少时间？。