【K12教育学习资料】[学习](浙江选考)2019高考物理二轮复习 专题五 加试选择题题型强化 第1

第1讲机械振动和机械波[历次选考考情分析]考点一机械振动的理解1．简谐运动的特征(1)受力特征：回复力满足F＝－kx.(2)运动特征：当物体靠近平衡位置时，a、F、x都减小，v增大；当物体远离平衡位置时，a、F、x都增大，v减小．(3)能量特征：对同一弹簧振子或单摆来说，振幅越大，能量越大，在振动过程中，动能和势能相互转化，机械能守恒．(4)周期性特征：物体做简谐运动时，其位移、回复力、加速度、速度等矢量都随时间做周期性的变化．(5)对称性特征：速率、加速度等关于平衡位置对称．2．振动图象提供的信息(1)由图象可以看出质点振动的振幅、周期．(2)可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移．(3)可以确定各时刻质点的振动方向．(4)可以确定某时刻质点的回复力、加速度和速度的方向．(5)能够比较不同时刻质点的速度、加速度的大小．例1(多选)(2018·嘉兴市期末)如图1所示，为一质点的振动图象，曲线满足正弦变化规律，则下列说法中正确的是( )图1A．该振动为简谐运动B．该振动的振幅为10 cmC．前0.08 s内，质点发生的位移为20 cmD．0.04 s末，质点的振动方向沿x轴负方向答案AD解析题图图象表示质点的位移随时间变化的规律，是简谐运动，故A正确；由图知，振幅为5 cm，故B错误；由图知周期T＝0.08 s，在0.08 s末，质点又回到平衡位置．前0.08 s 内，质点发生的位移为0 cm，故C错误；由振动规律知，0.04 s末质点的振动方向沿x轴负方向，故D正确．1．(多选)如图2是用频闪照相的方法获得的弹簧振子的位移－时间图象(水平方向为x轴，竖直方向为t轴)，下列关于该图象的说法正确的是( )图2A．该图象的坐标原点是建立在弹簧振子小球的平衡位置B．从图象可以看出小球在振动过程中是沿t轴方向移动的C．为了显示小球在不同时刻偏离平衡的位移，让底片沿垂直x轴方向匀速运动D．图象随时间的推移而发生平移答案AC解析由题图看出，弹簧振子在x轴方向做简谐运动，小球并不是沿t轴方向移动，由对称性可知，该图象的坐标原点是建立在弹簧振子小球的平衡位置，故A正确，B错误；类似于沙摆实验，为了显示小球在不同时刻偏离平衡的位移，让底片沿垂直x轴方向匀速运动，故C正确；图象反映了小球的位移随时间变化的情况，图象不随时间的推移而发生平移，故D 错误．2．(多选)(2018·金华市十校联考)如图3所示为一个单摆在地面上做受迫振动的共振曲线(振幅A与驱动力频率f的关系)，则( )图3A．此单摆的固有周期约为2 sB．此单摆的摆长约为1 mC．若摆长增大，单摆的固有频率增大D．若摆长增大，共振曲线的峰将右移答案AB解析单摆做受迫振动，振动频率与驱动力频率相等；当驱动力频率等于固有频率时，发生共振，则固有频率为0.5 Hz，周期为2 s，故A正确；由题图可知，共振时单摆的振动频率与固有频率相等，则周期为2 s．由公式T＝2πLg，可得L≈1 m，故B正确；若摆长增大，单摆的固有周期增大，则固有频率减小，故C错误；若摆长增大，则固有频率减小，所以共振曲线的峰将向左移动，故D错误．3．(多选)(2017·嘉兴市3月模拟)如图4甲所示，O是单摆的平衡位置，B、C是摆球所能到达的最远位置．此单摆振动图象如图乙所示，则( )图4A．单摆振幅是16 cmB．单摆摆长约为1 mC．摆球经过O点加速度不为零D．摆幅减小，周期也减小答案BC4.(多选)甲、乙两单摆的振动图象如图5中A、B图线所示．已知乙摆的摆长为0.992 m．下列判断正确的是( )图5A．甲摆的摆长小于0.992 mB．甲摆的振幅比乙摆的振幅大C．甲摆振动的频率比乙摆振动的频率高D．在t＝1 s时，乙摆有负向的最大速度答案AC解析由题图可得：T甲＝1.5 s，T乙＝2 s，根据T＝2πlg可知甲摆的摆小于0.992 m，故A 正确；由图象可得：A 乙＝9 cm ，A 甲＝6 cm ，甲摆的振幅比乙摆的振幅小，故B 错误；由图象可得：T 甲＝1.5 s ，T 乙＝2 s ，根据T ＝1f可知，甲摆振动的频率比乙摆振动的频率高，故C 正确；由图象可知在t ＝1 s 时，乙图线处于最低点，说明乙摆动到最高点，速度为零，故D 错误．考点二 机械波的理解1．波的传播方向和质点的振动方向的互判方法 (1)“上下坡法” (2)“同侧法” (3)“微平移法” 2．波的图象特点(1)质点振动nT (波传播n λ)时，波形不变．(2)在波的传播方向上，当两质点平衡位置的距离为n λ，n ＝1,2,3…时，它们的振动步调总相同；当两质点平衡位置间的距离为(2n ＋1)λ2，n ＝0,1,2,3…时，它们的振动步调总相反．(3)波源的起振方向决定了它后面的质点的起振方向，各质点的起振方向与波源的起振方向相同．例2 (多选)(2018·浙江4月选考·16)两列频率相同、振幅均为A 的简谐横波P 、Q 分别沿＋x 和－x 轴方向在同一介质中传播，两列波的振动方向均沿y 轴．某时刻两波的波面如图6所示，实线表示P 波的波峰、Q 波的波谷；虚线表示P 波的波谷、Q 波的波峰．a 、b 、c 为三个等距的质点，d 为b 、c 中间的质点．下列判断正确的是( )图6A ．质点a 的振幅为2AB ．质点b 始终静止不动C ．图示时刻质点c 的位移为0D ．图示时刻质点d 的振动方向沿－y 轴 答案 CD解析 由题可得两列波频率、波长相等，实线表示P 波的波峰、Q 波的波谷；虚线表示P 波的波谷、Q 波的波峰，故a 、c 两点为减弱点，b 为加强点．由于振幅均为A ，所以a 、c 两点始终静止不动，故A 、B 错误，C 正确；此时d 点处P 波向下运动，Q 波向下运动，所以质点d 沿－y 轴方向振动，D 正确．5．(多选)(2018·台州市高三期末)一列波的波源S 在O 点做竖直方向、频率为10 Hz 的简谐运动．t 0时刻，向右传播的波形如图7所示，向左传播的波形未画出( )图7A ．t 0时刻，x ＝1 m 处的质点振动方向向上B ．t 0时刻，x ＝－2 m 处的质点振动方向向上C ．t 0＋0.175 s 时刻，x ＝－1 m 处的质点处在波谷位置D ．t 0－0.125 s 时刻，x ＝1 m 处的质点处在波峰位置 答案 AC6．(多选)(2018·金华市十校联考)如图8所示为一列沿x 轴正方向传播的简谐横波在某时刻的波形图，x ＝1.0 m 处的M 质点从该时刻开始经0.6 s 第一次到达波谷位置．已知质点P 的平衡位置坐标为x ＝2.0 m ，质点Q 的平衡位置坐标为x ＝3.5 m ，则( )图8A ．该简谐波的波速为5 m/sB ．图示时刻质点Q 正在沿y 轴正方向运动C ．从图示时刻开始，质点Q 经过0.7 s 第一次到达波峰位置D ．在某时刻，质点P 和Q 的速度、加速度可能都相同 答案 AC解析 波沿x 轴正方向传播，则M 点此时向上振动，M 质点从该时刻开始经0.6 s 第一次到达波谷位置，可知T ＝0.8 s ；波速v ＝λT ＝40.8 m/s ＝5 m/s ，选项A 正确；由题图可知，图示时刻质点Q 正在沿y 轴负方向运动，选项B 错误；波向前传播3.5 m 时Q 第一次到达波峰位置，需时间为t ＝3.55 s ＝0.7 s ，选项C 正确；质点P 和Q 之间的距离不是整波长，则在任何时刻，质点P 和Q 的速度、加速度不可能都相同，选项D 错误．7．(多选)(2018·嘉兴一中期末)将一根较长的弹性细绳沿x 轴放置，左端记为坐标原点，将绳子拉平后，手握左端，以固定的频率和振幅上下抖动(简谐运动)，如图9甲所示．从抖动开始计时，在t ＝0.3 s 时的波形如图乙所示，下列说法正确的是( )图9A ．手抖动绳的频率为2.5 HzB ．在t ＝0.75 s 时，A 点的速度方向向上C ．在0～0.3 s 的时间内，质点B 经过的路程为6 cmD ．该列波遇到宽度为6 m 的障碍物时不能发生衍射 答案 ABC解析 在0～0.3 s 时间内，波传播了0.75 m ，故波速为：v ＝Δx Δt ＝0.75 m0.3 s ＝2.5 m/s ，波长λ＝1 m ，故周期：T ＝λv ＝12.5 s ＝0.4 s ，故手抖动绳的频率为：f ＝1T ＝2.5 Hz ，故A 正确；根据波形微平移法可知，A 点此时速度方向向上；t ＝0.75 s 时，A 点的速度方向与图示时刻速度方向相同，也向上，故B 正确；在0～0.3 s ，B 点从0.2 s 开始向下运动到最低点，故路程等于一倍的振幅，为6 cm ，故C 正确；该列波遇到宽度为6 m 的障碍物时可以发生衍射，由于波长λ＝1 m ＜6 m ，不会发生明显衍射，故D 错误．8．(多选)如图10为一列沿x 轴负方向传播的简谐横波，实线为t ＝0时刻的波形图，虚线为t ＝0.6 s 时的波形图，波的周期T >0.6 s ，则( )图10A ．波的周期为0.8 sB ．在t ＝0.9 s 时，P 点沿y 轴正方向运动C ．经过0.4 s ，P 点经过的路程为0.4 mD ．在t ＝0.5 s 时，Q 点到达波峰位置 答案 ACD解析 根据题意应用平移法可知由实线得到虚线需要将图象沿x 轴负方向平移(n ＋34)λ，其中n ＝0,1,2,3，4…，故由实线传播到虚线这种状态需要(n ＋34)T ，即(n ＋34)T ＝0.6 s ，解得T ＝2.44n ＋3s ，其中n ＝0,1,2,3，4…，又T >0.6 s ，故周期为0.8 s ，故A 正确．由于波沿x 轴负方向传播，故t ＝0时刻P 点沿y 轴负方向运动，而周期T ＝0.8 s ，故t ＝0.8 s 时P 点沿y 轴负方向运动，1.0 s 时P 点到达波谷，故0.9 s 时P 点沿y 轴负方向运动，故B 错误．在一个周期内P 点完成一次全振动，即其运动路程为4A ，而0.4 s ＝12T ，故P 点的运动路程为2A ＝0.4 m ，C 正确．由题意可知波长λ＝8 m ，则波速v ＝λT＝10 m/s ，在t ＝0时刻Q 点的横坐标为x 0＝5 m ．由于波沿x 轴负方向运动，故在t ＝0.5 s 的时间内波沿x 轴负方向传播的距离为x ＝vt ＝10×0.5 m＝5 m ，故在t ＝0.5 s 时，Q 点振动情况和t ＝0时刻距离坐标原点10 m 处的质点的振动情况相同，而t ＝0时刻距离坐标原点10 m 处的质点在波峰，故在t ＝0.5 s 时，Q 点到达波峰位置，故D 正确．考点三 振动和波动图象的综合分析“一分、一看、二找”巧解波的图象与振动图象综合类问题(1)分清振动图象与波的图象．只要看清横坐标即可，横坐标为x 则为波的图象，横坐标为t 则为振动图象．(2)看清横、纵坐标的单位．尤其要注意单位前的数量级． (3)找准波的图象对应的时刻． (4)找准振动图象对应的质点．例3 (多选)一列简谐横波在t ＝0时刻的图象如图11甲所示，平衡位置位于x ＝15 m 处的A 质点的振动图象如图乙所示，下列说法中正确的是( )图11A ．这列波沿x 轴负方向传播B ．这列波的波速是53m/sC ．从t ＝0开始，质点P 比质点Q 晚0.4 s 回到平衡位置D ．从t ＝0到t ＝0.6 s 时间内，质点A 经过的路程为4 m 答案 ACD解析 由题图乙知，t ＝0时刻质点A 的速度方向为沿y 轴正方向，在题图甲中，由波形平移法可知该波的传播方向为沿x 轴负方向，故A 正确；由题图甲读出该波的波长为λ＝20 m ，由题图乙知周期为：T ＝1.2 s ，则波速为：v ＝λT ＝201.2 m/s ＝503 m/s ，故B 错误；图示时刻质点P 沿y 轴负方向运动，质点Q 沿y 轴正方向运动，所以质点P 比质点Q 晚回到平衡位置，其时间等于波向左传播13λ所用的时间，即t ＝13T ＝0.4 s ，故C 正确；0.6 s ＝12T ，故A 点的运动路程为2A ＝4 m ，故D 正确．9．(2018·七彩阳光联盟期中)介质中坐标原点O 处的波源在t ＝0时刻开始振动，产生的简谐波沿x 轴正方向传播，t 0时刻传到P 处，波形如图12所示．下列能描述x 0处质点振动的图象是( )图12答案 D10．(多选)(2018·金、丽、衢十二校联考)如图13所示，两列简谐横波分别沿x 轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x ＝－0.2 m 和x ＝1.2 m 处，两列波的速度均为v ＝0.4 m/s ，两波源的振幅均为A ＝2 cm ，图示为t ＝0时刻两列波的图象(传播方向如图所示)，此刻平衡位置处于x ＝0.2 m 和x ＝0.8 m 的P 、Q 两质点刚开始振动，质点M 的平衡位置处于x ＝0.5 m 处，关于各质点运动情况判断正确的是( )图13A ．两列波相遇后不能发生干涉B ．t ＝1 s 时刻，质点M 的位移为－4 cmC ．t ＝1 s 后，平衡位置处于x ＝0.6 m 的质点位移始终为0D．t＝0.75 s时刻，质点P、Q都运动到M点答案BC11．(多选)如图14所示，在一条直线上两个振动源A、B相距6 m．振动频率相等，t＝0时A、B开始振动，且都只振动一个周期，振幅相等，图15甲为A的振动图象，图乙为B的振动图象，若A向右传播的波与B向左传播的波在t1＝0.3 s时相遇，则下列说法正确的是( )图14图15A．两列波在A、B间的传播速度均为10 m/sB．两列波的波长都是4 mC．在两列波相遇过程中，中点C为振动加强点D．t2＝0.7 s时刻B点经过平衡位置且振动方向向下答案AD解析由图可得，v＝AB2t1＝10 m/s，故两列波在A、B间的传播速度大小均为10 m/s，故A 正确；由图可得振动周期为0.2 s，波长λ＝vT＝10×0.2 m＝2 m，故B错误；A向右传播的波与B向左传播的波，振动反向，中点C为减弱点，故C错误；t2＝0.6 s时刻向右运动的波传到B，再经0.1 s经过平衡位置且振动方向向下，D正确．12．(多选)(2018·台州市外国语学校期末)如图16所示，是某质点的振动图象及由此质点振动而激起的波在某时刻的波形图，下述说法中正确的是( )图16A．乙是振动图象，甲是波动图象B．由图象可知，振幅是2 cm，周期是0.4 s，波长是0.4 mC．P质点在此时刻的速度方向为正，而波源质点在0.2 s时速度方向为正D ．这列波的速度是1 m/s 答案 ABD解析 题图乙表示质点的位移与时间的关系，是振动图象，题图甲表示位移与坐标的关系，是波动图象，故A 正确．由甲图读出振幅A ＝2 cm ，波长λ＝0.4 m ，由乙图读出周期T ＝0.4 s ，故B 正确．由振动图象可知波源质点在0.2 s 时速度方向为负，因波的传播方向未知，无法判断P 点的振动方向，故C 错误．波速v ＝λT ＝0.40.4m/s ＝1 m/s ，故D 正确．专题强化练1．(多选)(2018·书生中学月考)对做简谐运动的物体，下列说法正确的是( ) A ．每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同 B ．通过平衡位置时，速度为零，加速度最大C ．每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同D ．若位移为负值，则速度不一定为正值，加速度一定为正值 答案 AD解析 质点每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同，A 正确；质点通过平衡位置时，速度最大，加速度为零，B 错误；质点每次通过平衡位置时，加速度为零，速度不一定相同，C 错误；若位移为负值，根据a ＝－kxm，则加速度一定为正值，质点远离平衡位置时速度方向为负值，D 正确． 2．(多选)下列说法正确的是( )A ．竖直的弹簧振子的回复力，仅由弹簧的弹力提供B ．单摆振动的周期，一定等于它的固有周期C ．机械波从一种介质进入另一种介质，如果波速变大，波长一定变大D ．在干涉现象中，振动加强点的位移可能比振动减弱点的位移小 答案 CD解析 弹簧振子的回复力由弹簧的弹力或合力提供，故A 错误；自由摆动的单摆的周期，一定等于它的固有周期，若单摆做受迫振动，则它的周期不一定等于其固有周期，故B 错误；机械波从一种介质进入另一种介质，频率不变，如果波速变大，那么波长一定变大，故C 正确；在干涉现象中，振动加强点的振幅总比振动减弱的点的振幅大，由于位移是随时间做周期性变化的，所以在干涉现象中，振动加强点的位移可能比振动减弱点的位移小，故D 正确． 3．(多选)甲、乙两位同学分别使用图1a 所示的同一套装置观察单摆做简谐运动时的振动图象，已知二人实验时所用的单摆的摆长相同，落在木板上的细沙分别形成的曲线如图b 所示，下面关于两图线的说法中正确的是( )图1A ．甲图表示沙摆摆动的幅度较大，乙图摆动的幅度较小B ．甲图表示沙摆摆动的周期较大，乙图摆动的周期较小C ．二人拉木板的速度不同，甲、乙木板的速度关系v 甲＝2v 乙D ．二人拉木板的速度不同，甲、乙木板的速度关系v 乙＝2v 甲 答案 AC解析 由题图可知，甲的振动幅度较大，乙的振动幅度较小，故A 正确；两摆由于摆长相同，则由单摆的性质可知，两摆的周期相同，故B 错误；由图可知，甲的时间为2T ，乙的时间为4T ，则由v ＝xt可知，二人拉木板的速度不同，甲、乙木板的速度关系为v 甲＝2v 乙，故C 正确，D 错误．4．(多选)(2018·稽阳联考)湖面上停着A 、B 两条小船，它们相距35 m ，一列水波正在湖面上沿AB 连线的方向从A 向B 传播，每条小船每分钟上下浮动30次，当A 船位于波峰时，B 船在平衡位置正向下运动，两船之间还有一个波峰，则( ) A ．水波的波长为20 m B ．水波的波长为28 m C ．水波的波速为10 m/sD ．该水波与另一列频率为30 Hz 的水波相遇，会发生稳定干涉现象 答案 AC解析 根据题意可知，波长为20 m ，周期为2 s ，频率为0.5 Hz ，所以A 、C 正确，B 、D 错误．5．(多选)如图2甲所示的弹簧振子(以O 点为平衡位置在B 、C 间振动)，取水平向右的方向为振子离开平衡位置的位移的正方向，得到如图乙所示的振动曲线，由曲线所给信息可知，下列说法正确的是( )图2A ．t ＝0时，振子处在C 位置B ．t ＝1.0 s 和t ＝1.4 s 振子的加速度相同C ．t ＝0.9 s 时振子具有正方向的最大速度D ．t ＝0.4 s 时振子对平衡位置的位移为5 cm 答案 BD解析 由振动图象可知t ＝0时，振子的位移为负向最大，说明振子处于B 位置，故A 错误．根据对称性可知，t ＝1.0 s 和t ＝1.4 s 振子的位移相同，经过同一位置，由a ＝－kxm分析可知，t ＝1.0 s 和t ＝1.4 s 振子的加速度相同，故B 正确．t ＝0.9 s 时振子经过平衡位置，速度最大．根据x －t 图象的斜率表示速度，可知t ＝0.9 s 时刻振子的速度沿负方向，即t ＝0.9 s 时振子具有负方向的最大速度，故C 错误．弹簧振子的周期为T ＝1.2 s ，振幅为A ＝10 cm ，振动方程为x ＝－A cos 2πT t ＝－10cos 2π1.2t cm ＝－10cos 5π3t cm.将t ＝0.4 s 代入解得x ＝5cm ，故D 正确．6.(多选)如图3所示为两个弹簧振子的振动图象，下面的说法中正确的是( )图3A ．甲的振动频率是乙的12倍B ．甲的振动频率是乙的2倍C ．乙的振动周期是甲的12倍D ．甲、乙的位移不可能同时达到正向最大值 答案 BD7．(多选)(2018·新力量联盟期末)如图4所示，S 1、S 2是振动情况完全相同的两个机械波波源，振幅均为A .a 、b 、c 三点均位于S 1、S 2连线的中垂线上，且ab ＝bc .某时刻a 是两列波的波峰相遇点，c 点是两列波的波谷相遇点．则( )图4A ．a 处质点的位移始终为2A ，c 处质点的位移始终为－2AB．b处质点的振幅为2AC．如果两列波振幅不同，则相遇后，振幅小的一列波将减弱，振幅大的一列波将加强D．这两列波形成的图样叫干涉图样答案BD8．(多选)(2018·名校协作体3月选考)在均匀介质中，一列简谐横波沿x轴传播，在t＝0时刻的部分波形图如图5所示，波速为v＝4 m/s，P、Q两点平衡位置坐标分别为(1.5 m,0)(4 m,0)，且O、Q两点此时都在波谷，则下列说法正确的是( )图5A．P、Q两点的振动周期相等B．若该波沿x轴正方向传播，则t＝0.875 s时P点在波峰C．若该波沿x轴负方向传播，Q点到达波峰时，P点向上振动D．若该波沿x轴正方向传播，则x＝7 m处的质点开始振动时方向向上答案AB9．(多选)(2018·台州市3月选考)如图6所示，在坐标原点的波源产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速v＝10 m/s，已知t＝0时，波刚好传到x＝20 m处，则下列说法正确的是( )图6A．波源开始振动的方向沿y轴正方向B．t＝0时，质点P、Q加速度方向相反C．t＝0时，质点P再经过T8到达平衡位置(T为波的周期)D．从t＝0开始经2.5 s，x＝10 m的质点运动的路程为0.50 m答案AD10．(多选)(2018·金华市十校联考)将一条长x＝16 m的均匀弹性绳沿水平拉直，M为绳的中点，两端的波源P、Q同时开始沿竖直方向上下振动，两波源振动0.4 s产生的波形如图7，A点距P点4 m，以下判断正确的是( )图7A ．两列波的波速均为10 m/sB ．波源Q 的振动频率为5 HzC ．质点M 开始振动时，速度方向竖直向下D ．从两波源开始振动经时间1.0 s ，质点M 恰好在平衡位置 答案 ABD解析 两列波在同一介质中传播，波速相同，均为v ＝s t ＝40.4m/s ＝10 m/s ，选项A 正确；Q 的周期为T Q ＝0.2 s ，则频率为f Q ＝5 Hz ，选项B 正确；P 和Q 形成的波传到某点时引起的振动都是向上的，则当两列波同时传到M 点时，开始振动的速度方向竖直向上，选项C 错误；经过1 s 时间，两列波传播的距离均为10 m ，即由P 在M 点引起的振动在平衡位置向下振动，由Q 在M 点引起的振动在平衡位置向上振动，则此时质点M 恰好在平衡位置，选项D 正确．11．(多选)如图8所示为一列简谐横波在t 1＝0.7 s 时刻的波形，波自右向左传播．从该时刻开始到t 2＝1.4 s 时，P 点刚好第二次到达波峰，则以下判断中正确的是( )图8A ．该波的传播速度为0.1 m/sB ．在t 0＝0时刻，质点C 向上运动 C ．在t 3＝1.6 s 末，Q 点第一次出现波峰D ．在t 1到t 4＝1.9 s 过程中，Q 点通过的路程为0.2 m 答案 ACD解析 设波传播的周期为T ，由题图可知，P 点经过74T 时间第二次到达波峰位置，所以74T ＝0.7 s ，解得T ＝0.4 s ，波速v ＝λT＝0.1 m/s ，选项A 正确；在t 0＝0时刻，C 点还未开始振动，选项B 错误；波峰A 传播到Q 需要的时间Δt ＝Δx v ＝0.09 m 0.1 m/s＝0.9 s ，选项C 正确；经Δt 1＝Δx 1v ＝0.08 m0.1 m/s ＝0.8 s ，Q 点开始振动，t 4＝1.9 s 时Q 已振动了0.4 s ，通过的路程s ＝4A ＝4×0.05 m＝0.2 m ，选项D 正确．12．(多选)(2018·杭州市期末)如图9是在两个不同介质中沿x 轴正方向传播的两列波的波形图．图中的实线分别表示横波甲和横波乙在t ＝0时刻的波形图，经过0.5 s 后，甲、乙的波形分别变成如图中虚线所示．已知两列波的周期均大于0.3 s ，则下列说法中正确的是( )图9A ．t ＝0时刻甲中x ＝2 m 处的质点向上振动B ．甲中x ＝1 m 处的质点振幅为20 cmC ．波甲的周期一定等于波乙的周期D ．波甲的速度可能大于波乙的速度 答案 AD解析 根据“上下坡法”可确定，t ＝0时刻题图甲中x ＝2 m 处的质点向上振动，故A 正确；振幅为质点离平衡位置最大的距离，由题图甲可知，横波甲所有质点的振幅为10 cm ，故B错误；由两图可知，两波的周期T 2＋nT ＝0.5 s ，即T ＝12n ＋1s ，(n ＝0,1,2…)，因两列波的周期均大于0.3 s ，故T ＝1 s 或13 s ，所以两列波的周期不一定相等，故C 错误；由两图可知，两波的波长分别为λ甲＝4 m ，λ乙＝6 m ，综合C 可知，波甲的速度可能大于波乙的速度，故D 正确．13．(多选)一根不可伸长的细线，上端悬挂在O 点，下端系一个小球，如图10甲所示，某同学利用此装置来探究周期与摆长的关系．该同学用米尺测得细线两端的长度，用卡尺测量小球的直径，二者相加为l ，通过改变细线的长度，测得对应的周期T ，得到该装置的l －T 2图象如图乙所示．利用所学单摆相关知识，选择下列说法正确的选项(取π2＝9.86)( )图10 A．T＝2 s时摆长为1 mB．T＝2 s时摆长约为0.994 mC．摆球半径为0.006 mD．当地重力加速度为9.86 m/s2答案BC解析设摆长为l′，由单摆的周期公式得T＝2πl′g(l′＝l－0.006 m)结合题图乙推导得：l＝0.006 m＋g4π2T2，可知g4π2为l－T2图象的斜率，所以有：g4π2＝g4×9.86＝1.000－0.0064m/s2，解得：g≈9.80 m/s2，故D错误；由单摆的周期公式有：l′＝g4π2T2＝9.804×9.86×22m≈0.994 m，故B正确，A错误；由题图乙可知，l－T2图象没有经过坐标原点，同时由l＝0.006＋g4π2T2可知，纵轴的截距等于球的半径，故半径为r＝0.006 m，故C 正确．14．(多选)如图11所示，一列横波在x轴上传播，实线和虚线分别表示t1＝0、t2＝0.14 s 时的波形，已知实线在t3＝0.6 s时第5次重复出现．则( )图11A．波的周期为0.1 sB．波的传播速度为1 m/sC．波沿x轴正方向传播D．t2＝0.14 s时，x＝0处质点的纵坐标为y＝ 3 cm答案BD解析已知实线在t3＝0.6 s时第5次重复出现，则有：t3＝0.6 s＝5T，得：T＝0.12 s，故A 错误；波的传播速度为：v ＝λT ＝0.120.12 m/s ＝1 m/s ，故B 正确；从t 1＝0至t 2＝0.14 s ，波传播的距离s ＝vt ＝14 cm ＝λ＋2 cm ，由图象可知波沿x 轴负方向传播，故C 错误；t 2＝0.14 s ＝0.12 s ＋0.02 s ，而0.02 s ＝T 6.根据y ＝A sin 2πT t 得：y ＝2×sin 2πT ·T6cm ＝ 3cm ，所以t 2＝0.14 s 时，x ＝0处质点的纵坐标为y ＝ 3 cm ，故D 正确．15．(多选)波速均为1.0 m/s 的两列简谐横波，分别从波源x ＝0、x ＝12 m 处沿x 轴相向传播．t ＝0时的波形图如图12所示．下列说法正确的是( )图12A ．两列波的频率均为0.25 HzB ．t ＝0.2 s 时，两列波相遇C ．两列波相遇过程中，x ＝5 m 处和x ＝7 m 处的质点振动加强D ．t ＝3 s 时，x ＝6 m 处的质点位移达到最大值 答案 AD解析 两列波的波长为λ＝4 m ，由v ＝λf 得f ＝v λ＝14 Hz ＝0.25 Hz ，故A 正确；t ＝x 2v ＝42×1s ＝2 s 时，两列波相遇，故B 错误；两列波相遇过程中，x ＝5 m 处和x ＝7 m 处的质点的波峰与波谷相遇振动减弱，故C 错误；两波的周期为T ＝1f＝4 s ，t ＝2 s 时，两列波在x ＝6 m相遇，相遇时x ＝6 m 处质点向下振动，再经过1 s ＝T4，即t ＝3 s 时，该质点到达波谷，位移达到最大值，故D 正确.16．(多选)(2017·余姚中学高三上期中)两列波速相同的简谐横波沿x 轴相向传播，实线波的频率为3 Hz ，振幅为10 cm ，虚线波的振幅为5 cm ，t ＝0时，两列波在如图13所示区域内相遇，则( )图13A ．两列波在相遇区域内会发生稳定干涉现象B ．实线波和虚线波的频率之比为3∶2C ．t ＝16 s 时，x ＝9 m 处的质点实际振动方向向上D ．t ＝112 s 时，x ＝4 m 处的质点实际位移大小|y |>12.5 cm答案 BCD解析 实线波的波长为λ1＝4 m ，虚线波的波长为λ2＝6 m ，波速相等，由波速公式v ＝λf 得：实线波和虚线波的频率之比为f 1∶f 2＝λ2∶λ1＝3∶2，两列波的频率不同，不能发生稳定干涉现象，故A 错误，B 正确；波速v ＝λ1f 1＝4×3 m/s＝12 m/s ，则t ＝16 s 时，实线和虚线各自向前传播距离为vt ＝2 m ，则x ＝9 m 处的质点实际振动方向向上，故选项C 正确；波速v ＝12 m/s ，则在t ＝112 s 时间内波传播的距离x ＝vt ＝1 m ，实线波单独传播时，t ＝112s 时，x ＝4 m 处的质点到达波谷，位移大小为y 1＝10 cm ；根据波形的平移法作出虚线波传播x ＝1 m 时的波形，此刻x ＝4 m 处的质点位移大小y 2>2.5 cm ，由波的叠加原理可知t ＝112s 时，x ＝4 m 处的质点实际位移大小|y |＝y 1＋y 2>12.5 cm ，故D 正确．。