七年级数学下册第9章不等式与不等式组9_2一元一次不等式导学案3无答案新版新人教版
新人教版数学七年级下册第九章不等式与不等式组单元教案
第9章不等式与不等式组式，这一点与一元一次方程类似。
二、不等式的解和解集思考2：[投影3]判断下列数中哪些能使不等式2/3x > 50成立：76，73，79，80，74. 9，75.1，90，6076， 79，80， 75.1，90能使不等式2/3x > 50成立。
我们把能使不等式成立的未知数的值,叫不等式的解.我们看到不等式的解不是一个，你还能找出这个不等式的其他解吗？它的解到底有多少个？如77、81、101等等，所有大于75的数都是这个不等式的解，它的解有无数个。
一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集。
如所有大于75的数组成不等式2/3x > 50的解集，写作x >7 5，这个解集可以用数轴来表示。
求不等式的解集的过程叫做解不等式．巩固新知1、例[投影4]在数轴上表示下列不等式的解集：(1)x>-1;(2)x≥-1;(3)x<-1;(4)x≤-1解:注意:①实心点表示包括这个点,空心点表示不包括这个点；②步骤：画数轴,定界点,走方向。
、2、下列哪些是不等式x＋3 > 6的解？哪些不是？－4，－2. 5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，123、直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来：（1）x＋3 > 6（2）2x < 8（3）x－2 > 0解决问题某开山工程正在进行爆破作业．已知导火索燃烧的速度是每秒0.8厘米，人跑开的速度是每秒4米．为了使放炮的工人在爆炸时能跑到100米以外的安全地带，导火索的长度应超过多少厘米？总结归纳1、不等式与一元一次不等式的概念；2、不等式的解与不等式的解集；3、不等式的解集在数轴上的表示．（1）（2）（4）（3）o 75课题：9.1.2 不等式的性质（1）课题：9.1.2 不等式的性质（2）（3）2/3x ≥ 50根据等式的性质2，得x ≥ 50×3/2∴x ≥7 5(4)-4x≤3根据等式的性质3，得 x≤-3/4。
七年级数学下册第9章不等式与不等式组9.3一元一次不等式组(4)导学案新人教版
9、3 一元一次不等式组（1）德育目标：观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，在独立思考和小组交流中学习。
学习目标：1、掌握解不等式组的步骤。
2、会解不等式组，求不等式组的解集。
学习重点：掌握解不等式组的步骤。
学习难点：求不等式组的解集。
学习过程： 一、课堂引入：（知识复习） 解一元一次不等式的步骤：①去分母；②去括号；③移项并合并同类项；④系数化为1，注意系数为负数要改变不等号方向。
一元一次不等式组: 一元一次不等式组的解集:二、自学教材 学生自学课本p127—p128：问题1：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管里积存的污水，估计积存的污水超过1200吨而不足1500吨，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？ 学生分析：如何在数轴上表示不等式组的解集的公共部分？问题2、①动手操作三角形两边长a=10㎝,b=3㎝,从14㎝,9㎝，6㎝中选一条线段c 应是多少？②为什么c 选 ，不能选 和 ；③如果设木条c 长x cm ，那么x 必须同时满足不等式 和 ， 它们的依据是 和 。
2、辅导教师引导学生分析观察下列不等式组的解集，你从中发现了什么？（1） （2） （3） （4）三、自学例题 例1:解下列不等式组,并把解集在数轴上表示出来. (1) (2)推广：如果a 、b 都是常数，且a<b ，你能不画数轴，很快地写出它们的解集吗？、 、 、⎩⎨⎧<<b x a x ⎩⎨⎧>>b x ax ⎩⎨⎧><b x a x ⎩⎨⎧<>b x a x ⎪⎩⎪⎨⎧-<-++≥+x x x x 213521132⎩⎨⎧-<++〉-148112x x x x ⎩⎨⎧<<24x x ⎩⎨⎧>>24x x ⎩⎨⎧><24x x ⎩⎨⎧<>24x x归纳：试填写表格：辅导教师帮助学生归纳：解一元一次不等式组需要哪些步骤？ 、、 、 。
七年级数学下册第九章不等式与不等式组9.2一元一次不等式第1课时导学课件新版新人教版
解一元一次不等式与解一元一 次方程类似,只是不等式两边同乘 (或除以)一个数时,要注意不等号的 方向.解一元一次方程,要根据等式 的性质,将方程逐步化为“x=a”的
形式;而解一元一次不等式,则要根
解: ������-������ = ������,① ������������ + ������ = ������������.②
������-������ = ������, 的解满足不等式 ������������ + ������ = ������������
①+②，得 3x=6a+3.解得 x=2a+1. 将 x=2a+1 代入①，得 y=2a-2. ∵x+y<3,∴2a+1+2a-2<3. 即 4a<4,a<1.
3.解不等式 x-1≤ x- ,并把它的解集在数
������ ������ ������
������
������
������
轴上表示出来.
解:去分母,得3x-6≤4x-3.
移项,得3x-4x≤6-3. 合并同类项,得-x≤3. 系数化为1,得x≥-3. 将解集在数轴上表示如图
所示.
4.已知关于 x,y 的方程组 x+y<3,求实数 a 的取值范围.
次不等式的一般步骤.你认为有什么需
(1)去分母(一般利用不等式性质2). 要注意的事项? 注意:①不要漏乘不含分母的项;②分子是多项
式时要加括号.
(2)去括号(利用去括号法则和分配律). 注意:①勿漏乘括号内的每一项;
(3)移项(利用不等式性质1). 注意:移项要变号. (4)合并同类项(利用合并同类项法则). (5)系数化为1(利用不等式性质2或3).
新人教版七年级数学（下册）导学案及参考答案
新人教版七年级数学（下册）第九章导学案第九章不等式与不等式组课题 9.1.1不等式及其解集【学习目标】了解不等式的解、解集的概念，会在数轴上表示出不等式的解集．【学习重点】不等式的解集的概念及在数轴上表示不等式的解集的方法。
【学习难点】不等式的解集的概念。
【导学指导】一、知识链接1、什么叫等式？2、什么叫方程？什么叫方程的解？3.问题1：一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米。
（1）要在12：00时刚好驶过A地，车速应为多少？（2）要在12：00以前驶过A地，车速应该具备什么条件？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？二、自主探究阅读课本114-115页，回答下面的问题1.不等式：_____________________________________2.不等式的解：___________________________________________3.思考：判断下列数中哪些是不等式5032x的解：76，73，79，80，74.9，75.1，90，60你能找出这个不等式其他的解吗？它到底有多少个解？你从中发现了什么规律？4.不等式的解集：_____________________________________5.解不等式：_____________________________________6、不等式的解集在数轴上的表示：（1）x>1 （2） x<3；【课堂练习】：1.课本115页练习1、2、32.下列式子中哪些是不等式？（1）a +b=b +a （2）－3＞－5 （3）x ≠1 （4）x+3＞6 （5）2m ＜n （6）2x －33．下列式子中：①-5<0 ②2x=3 ③3x-1>2 ④ 4x-2y ≤0 ⑤ x 2-3x+2>0 ⑥x-2y 其中属于不等式的是____________,属于一元一次不等式的是__________（填序号) 【要点归纳】：【拓展训练】：1、绝对值小于3的非负整数有（ ）A ．1、2B ．0、1C ．0、1、2D ．0、1、32、下列选项中，正确的是（ ） A ． 不是负数，则 B ． 是大于0的数，则C ．不小于－1，则D ．是负数，则3、用数轴表示不等式x<34的解集正确的是（ ）ABCD4.在数轴上表示下列不等式的解集：（1）x>2； （2） x<4； （3）-2＜x<3【课堂小结】：课题 9.1.2 不等式的性质 (1)【学习目标】掌握不等式的性质；会根据“不等式性质”解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集；【学习重点】 理解并掌握不等式的性质并运用它正确地解一元一次不等式。
【人教版】七年级数学下册第九章不等式与不等式组9.2一元一次不等式9.2.2一元一次不等式二教案
第九章 9.2.2一元一次不等式（二）
知识点:应用不等式解决实际问题
解不等式应用题通常采用解方程应用题的解题过程,即在审题过程中寻找能体现全题的不等关系,建立不等式,然后准确地解不等式.有些问题,往往是先求出取值范围,然后取符合范围的解,其关键还是建立不等式模型.
注意:解决不等式应用题的关键是建立不等式模型,列不等式时我们要注意不等号是否取到等号.
考点:利用不等式的特殊解来设计方案
【例】某物流公司要将300 t物资运往某地,现有A、B两种型号的车可供调用,已知A型车每辆可装20 t,B型车每辆可装15 t,在每辆车不超载的条件下,把300 t物资装运完,问:在已确定调用5辆A型车的前提下至少还需调用B型车多少辆?
解:设还需调用B型车x辆,根据题意,得20×5+15x≥300,解得x≥13 .
由于x是车的数量,应为整数,所以x的最小值为14.
答:至少需要14辆B型车.
点拨：本题有一个不等关系,那就是A、B两种型号的车总共装运的物资的吨数必须不少于300 t,根据这个不等关系,列出一个一元一次不等式,求出调用B型车辆数的范围,最后根据车的辆数必须为整数,讨论出B型车至少需要的辆数.
1。
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9、2一元一次不等式
德育目标：观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，在独立思考和小组
交流中学习。
学习目标：1、会解一元一次不等式，会用不等式来解决实际问题
2、培养学生解决实际问题的能力.
学习重点：列不等式来解决实际问题.
学习难点：会用不等式来表示实际问题中的不等关系.
学习过程： 一、课堂引入：（知识复习）
二、自学教材 学生自学课本P125 例3
学生自学课本例题，完成分析问题：
（1）甲商店优惠方案的起点为购物款达＿＿＿元后；
乙商店优惠方案的起点为购物款过＿＿＿元后.
（2）如果你要分别购买40元、80 元、140元、160元商品，应该去哪家商店更优惠？
40元时， ；80元时， ；
140元时， ；160元时， ；
（3）我们是否应分情况考虑？可以怎样分情况呢？
①如果累计购物不超过50元，则在两店购物花费有区别吗？
②如果累计购物超过50元而不超过100元，则在哪家商店购物花费小？为什么？
③如果累计购物超过100元，那么在甲店购物花费小吗？
思考：A、当什么情况下，在甲商场花费小？
B、当什么情况下，在乙商场花费小？
C、当什么情况下，在两家商场购物花费一样？
三、自学例题
例1、甲乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且以各自推出不同的优惠方式：在甲商场累
计购物超过100元后，超出100元的部分按90％收费；在乙商场累计购物超过50元后，超
出50元的部分按95％收费. 顾客到哪家商场购物花费少？
例2、某商店出售茶壶和茶杯，茶壶每只20元，茶杯每只5元，该商店有两种优惠办法：
（1） 买一只茶壶送一只茶杯；
（2）按总价的92%付款.现有一顾客需购买4只茶壶,茶杯若干只(不少于4只).
请问:顾客买同样多的茶杯时,用哪一种优惠办法购买省钱?
四、当堂练习。（学生活动：先进行小组讨论，然后独立完成，再进行小组交流和评价）
（A组）1、某人的移动电话(手机)可选择两种收费办法中的一种,甲种收费办法是,先交月租费50元,
每通一次电话再收费0.40元;乙种收费办法是,不交月租费,每通一次电话收费0.60元。问每月通
话次数在什么范围内选择甲种收费办法合适?在什么范围内时选择乙种收费办法合适?
（B组）2、某校校长暑假将带领该校市级优秀学生乘旅行社的车去A市参加科技夏令营，甲旅行社说：
“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”.乙旅行社说：“包括校长在内全部
按全票的6折优惠”，若全票价为240元.
(1)设学生数为x，甲旅行社收费为y1元。甲，乙旅行社收费为y2元，
分别计算两家旅行社的收费（建立表达式）。
(2)当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？
(3) 就学生数x讨论哪家旅行社更优惠。
（C组）4、为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，A型设
备的价格是每台12万元，B型设备的价格是每台10万元。经预算，该企业购买设备的资金不高
于105万元。请你设计该企业有几种购买方案。
变式：若企业每月生产的污水量为2040吨，A型设备每月可处理污水240吨，B型机每月处理
污水200吨，为了节约资金，应选择哪种方案？
板书设计： 9、2一元一次不等式解法3 应用
例1：分析
五、学习反思