2014 遵义市新浦新区新舟中学中考预测题
2024贵州省中考一模押题预测卷化学试卷及答案

2024年中考第一次模拟考试(贵州卷)化学(考试时间:60分钟试卷满分:100分)注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
可能用到的相对原子质量:H-1C-12N-14O-16Na-23P-31S-32Ca-40一、单项选择题(本大题共7小题,每小题2分,共14分。
每小题只有一个选项符合题意,请将符合题意的选项用2B铅笔填涂在答题卡相应位置)1.下列图示的实验操作正确的是()A.点燃酒精灯B.滴加液体C.读液体体积D.闻药品气味2.有一位同学暑假去西藏发生了严重的高原反应,医生让他吸入了一种气体后,症状得到缓解。
此气体可能是()A.氧气B.氮气C.稀有气体D.二氧化碳3.小李同学用pH计测得生活中一些物质的pH如下表所示。
下列说法正确的是()物质肥皂水牙膏西瓜汁洁厕灵pH10.28.5 5.8 1.4A.牙膏显酸性B.西瓜汁的酸性比洁厕灵的酸性强C.肥皂水使紫色石蕊溶液显红色D.蚊虫叮咬处可涂抹牙膏或肥皂水4.金银花作为常见的中药材,具有清热解毒、消炎退肿等功效,其有效成分之一是绿原酸(C16H18O9)。
下列有关绿原酸的说法正确的是()A.绿原酸分子由碳、氢、氧三个元素组成B.绿原酸中碳元素的质量分数最大C.绿原酸的相对分子质量是354gD.绿原酸中碳、氢、氧元素的质量比为16:18:95.在生活生产中碳单质的应用广泛。
下列有关含碳物质的性质或用途正确的是()A.活性炭具有吸附性B.木炭常温下化学性质很活泼C.金刚石用作电极D.石墨用作钻探机钻头6.从生活走进化学,让化学服务于健康生活。
下列说法错误的是()A.老年人骨质疏松可服用含CaCO3的钙片B.贫血病患者需服用葡萄糖酸锌C.胃酸过多患者可服用含Al(OH)3的药物D.坏血病患者可服用维生素C片7.三种金属X、Y、Z相互之间的反应关系如下①Y+H2SO4——YSO4+H2↑,Z和H2SO4不反应②Z+2XNO3——Z(NO3)2+2X则X、Y、Z的金属活动性顺序为()A.X>Y>Z B.X>Z>Y C.Y>X>Z D.Y>Z>X二、非选择题(本大题共7小题,共46分)8.(6分)铼被誉为“超级金属”,铼及其合金被广泛应用到航空航天领域。
贵州省遵义县新舟镇中学2014届初三第一次模拟考试语文试题

贵州省遵义县新舟镇中学2014届初三第一次模拟考试语文试题一、积累与运用(30分)1、汉字积累——下列词语中加点字读音完全正确....的一项是(3分) ()A.迤逦(lǐ)琥珀(pó)梵(fán)高瑟(sâ)缩舷(xián)窗B.哽咽(yàn)阴晦(huì)嗤(chī)笑脚踝(huái)秾(nòng)丽C.困厄(â)阴霾(mái)惘(mǎng)然恣睢(suī)濡(rú)湿C.D.休憩(qì)惬(qiâ)意木讷(nâ)搭讪(shàn)叱咄(duō)2.词语积累——下列成语没有错别字.....的一项是(3分) ()A.相安无事今非昔比顶礼膜拜暗然失色B.无所适从神彩奕奕洋洋大观红妆素裹C.韬光养晦比比皆是露出马脚孤陋寡闻D.举止泰然声嘶力竭煞有介事大名顶顶3.文化积累——下列句子的内容,陈述有误..的一项是(3分)()A.“四书”“五经”分别是指《大学》《中庸》《孟子》《论语》和《诗》《书》《礼》《易》《春秋》。
B.中国四大古典名著指罗贯中的《三国演义》、吴承恩的《水浒传》、施耐庵的《西游记》、曹雪芹的《红楼梦》。
C.三曹指曹操、曹丕、曹植。
D.在古代汉语中,“江”专指长江,“河”专指黄河。
4.语言运用——下列句子的标点符号,使用正确的一项是(3分)()A.我要给爷爷理发,爷爷笑了:“你?苕帚疙瘩戴帽子——充人哩。
”B.“这究竟是怎么回事呢?同志们。
”厂长严肃地说。
C.基础知识究竟扎实不扎实?对今后的继续深造有重要影响。
D.是今天去呢?还是明天去呢?我实在拿不定主意。
5.语言运用——根据语境,与下文衔接最恰当的一项是(3分)()竹,是上苍赏赐给南山的肺。
它不仅净化空气,还滋生水汽,使之。
①泄进山脚下的洼地②凝结在叶尖化为晶莹的露珠③汇成一泓清莹的静湖④跌落岩缝汇聚成“叮咚”作响的山泉A.①③④②B.②④①③C.④③①②D.②③④①6.语言运用——提取下面句子的主要信息,正确..是一项是(3分)()位于汇川区高坪镇双龙村组境内龙岩山上,距离城区28公里,始建于1257年,曾是宋、元、明时期西南播州杨氏土司文化的重要遗址海龙囤,经过考古队近八个月的挖掘整理,第一阶段的考古工作结束了。
2014年贵州省遵义市中考模拟考试英语试题及答案

遵义市2014年中考模拟考试英语试题卷第 1 页 共 10 页遵义市2014年中考模拟考试英语试题(全卷总分150分;考试时间120分钟)注意事项:1.答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。
2.答选择题时,必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
3.答非选择题时,必须使用0.5毫米的黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上。
4.所有题目必须在答题卡上作答,在试卷上答题无效。
5.考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。
一、听力部分(共20小题,每小题1.5分,计30分)A.图片理解 请听句子,从A 、B 、C 中选择与句子意思相符的正确图片,并用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
(听两遍)B.小对话理解 请听小对话及问题,从A 、B 、C 中选择正确答案,并用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
(听两遍)( )6. A.In the classroom B.On a bus C.In a shop( )7. A. It ’s boring. B. It ’s moving C. She doesn ’t like it. ( )8. A.Go shopping. B. See a film C.Go to the Capital Cinema. ( )9. A.Lucy ’s B. Lily ’s C. Jim ’s( )10. A.He missed a birthday party. B. He lost his MP5 player. C. He didn ’t get a birthday present.C.短文理解 根据其内容,从A 、B 、C 中选择正确答案,并用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
(听两遍)( )11. Where are the monkeys from in the zoo?A. AustraliaB. ChinaC. Canada ( )12. What animals can play with balls for children? A. Elephant B. Giraffes C.Pandas ( )13. The lovely dogs want to _____ you.A. play a game forB. sing songs forC. talk to( )14. How much will Miss Green have to pay if she goes to the zoo with her three students?A. 6B. 9C. 15 ( )15. You can visit the zoo at _________.A. 6:00 in the afternoonB. 10:00 in the morningC. 9:00 in the eveningD. 长对话理解 请听长对话,根据其内容填写表格,并将正确答案用0.5毫米的黑色签字笔填二. 单项选择填空:(共20小题,每小题1分,计20分)A .词语替换,从A 、B 、C 中选择能替换句中画线部分的选项,并用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
2014年中考模拟试题(三)

2014遵义县中考模拟试题(三)(理科综合物理)(理科综合:满分150分,其中物理部分90分,化学部分60分,答题时间180分钟)一.选择题(本大题8小题,每小题3分,共24分,在每小题只有一个正确选项,请在答题卡选择题栏内,用2B铅笔将对应题目的答案选项涂黑,)1.关于材料的性质及其应用,下列说法中正确的是A.有的半导体对光比较敏感,可以用来制造热敏电阻B.铁的硬度比较大,可以用来制造保险丝C.超导材料在很低的温度时电阻为零,是制作电阻的好材料D.铜的导电性较好,可以用来制作导线2.热现象在一年四季中随处可见,下列说法中正确的是A. 初春的早晨经常出现大雾,这是凝华现象B. 夏天揭开冰棒包装后会看到冰棒冒“白气”,这是升华现象C. 秋天的早晨花草上出现小露珠,这是液化现象D. 初冬的早晨地面上会出现白色的霜,这是凝固现象3.下列有关声音的说法正确的是A. 太空中宇航员能对话,说明声音可在真空中传播B. 手在小提琴上不同位置按弦,主要目的是改变响度C. 道路两旁的隔音墙是在声源处减弱噪声D.“闻其声便知其人”是通过音色来判断的4.流行歌曲《青花瓷》因其浓浓的复古中国风而颇受广大歌迷喜爱。
晓婷同学从物理角度解读歌词,下列说法不正确的是A.“天青色等烟雨”,雨是主要是水蒸气遇冷液化形成的B.“炊烟袅袅升起”,炊烟随风飘动,说明力可以改变物体的运动状态C.“月色被打捞起”,水中月是由于光的反射而形成的虚像D.“冉冉檀香透过窗”,闻到檀香说明分子间存在引力5.在芦山地震抢险中,直升飞机在灾情调查、伤员抢运、物资投送等方面发挥了巨大的作用.当一架直升飞机悬停在空中时(不计空气浮力),下列说法正确的是A.飞机的重力和空气对飞机的升力是一对平衡力B.飞机的重力和旋翼对空气的压力是一对平衡力C.直升飞机升力之所以产生,是因为流体流速越大时流体压强越大D.旋翼对空气的压力和空气对旋翼的升力是一对平衡力6.在大型游乐场里,小明乘坐如图1所示匀速转动的“摩天轮”,正向最高点运动.对此过程,下列说法正确的是A.小明的重力势能保持不变B.小明的机械能保持不变C.“摩天轮”的机械能保持不变D.“摩天轮”的机械能能增大7.奥斯特发现了电流的磁效应,首次揭开了电与磁的联系;法拉第发现了电磁感应现象进一步揭示了电与磁的联系,开辟了人类的电气化时代.下列有关电磁现象的说法正确的是A.通电导体周围一定存在磁场B.导体在磁场中运动一定产生感应电流C.电磁波在真空中无法传播2D .通电导体受到磁场的作用力与磁场方向无关8.如图2所示,电源电压和灯L 的电阻不变,灯L 上标有“6V 3W”字样.当开关S 闭合,滑片P 移至a 端时,电流表的示数为1.0A ,灯L 正常发光;当开关S 断开,滑片P 移至b 端时,电源电压U 和灯L 消耗的电功率P 分别为 A .6V 1.5W B.6V 0.75W C .3V 1.5W D.3V 0.75W二.填空题(本大题共5小题,每空2分,共20分。
2014年遵义市中考数学试卷及答案解析.doc

贵州省遵义市2014年中考数学试卷一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分)1.(3分)(2014•遵义)﹣3+(﹣5)的结果是()A.﹣2 B.﹣8 C.8D.2考点:有理数的加法.分析:根据同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加,可得答案.解答:解:原式=﹣(3+5)=﹣8.故选:B.点评:本题考查了有理数的加法,先确定和的符号,再进行绝对值得运算.2.(3分)(2014•遵义)观察下列图形,是中心对称图形的是()A.B.C.D.考点:中心对称图形分析:根据中心对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解.解答:解:A、不是中心对称图形,故本选项错误;B、不是中心对称图形,故本选项错误;C、是中心对称图形,故本选项正确;D、不是中心对称图形,故本选项错误.故选:C.点评:本题考查了中心对称图形的概念:把一个图形绕某一点旋转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形就叫做中心对称图形,这个点叫做对称中心.中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合.3.(3分)(2014•遵义)“着力扩大投资,突破重点项目建设”是遵义经济社会发展的主要任务之一.据统计,遵义市2013年全社会固定资产投资达1762亿元,把1762亿元这个数字用科学记数法表示为()A.1762×108B.1.762×1010C.1.762×1011D.1.762×1012考点:科学记数法—表示较大的数.分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.解答:解:将1762亿用科学记数法表示为:1.762×1011.故选:C.点评:此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.4.(3分)(2014•遵义)如图,直线l1∥l2,∠A=125°,∠B=85°,则∠1+∠2=()A.30°B.35°C.36°D.40°考点:平行线的性质.分析:过点A作l1的平行线,过点B作l2的平行线,根据两直线平行,内错角相等可得∠3=∠1,∠4=∠2,再根据两直线平行,同旁内角互补求出∠CAB+∠ABD=180°,然后计算即可得解.解答:解:如图,过点A作l1的平行线,过点B作l2的平行线,∴∠3=∠1,∠4=∠2,∵l1∥l2,∴AC∥BD,∴∠CAB+∠ABD=180°,∴∠3+∠4=125°+85°﹣180°=30°,∴∠1+∠2=30°.故选A.点评:本题考查了平行线的性质,熟记性质并作辅助线是解题的关键.5.(3分)(2014•遵义)计算3x3•2x2的结果是()A.5x5B.6x5C.6x6D.6x9考点:单项式乘单项式.分析:根据单项式与单项式相乘,把他们的系数分别相乘,相同字母的幂分别相加,其余字母连同他的指数不变,作为积的因式,计算即可.解答:解:3x3•2x2=6x5,故选B.点评:本题考查了单项式与单项式相乘,熟练掌握运算法则是解题的关键.6.(3分)(2014•遵义)已知抛物线y=ax2+bx和直线y=ax+b在同一坐标系内的图象如图,其中正确的是()A.B.C.D.考点:二次函数的图象;一次函数的图象.分析:本题可先由二次函数图象得到字母系数的正负,再与一次函数和反比例函数的图象相比较看是否一致.逐一排除.解答:解:A、由二次函数的图象可知a<0,此时直线y=ax+b经过二、四象限,故A可排除;B、二次函数的图象可知a<0,对称轴在y轴的右侧,可知a、b异号,b>0,此时直线y=ax+b经过一、二、四象限,故B可排除;C、二次函数的图象可知a>0,此时直线y=ax+b经过一、三,故C可排除;正确的只有D.故选:D.点评:此题主要考查了一次函数图象与二次函数图象,应该识记一次函数y=kx+b在不同情况下所在的象限,以及熟练掌握二次函数的有关性质:开口方向、对称轴、顶点坐标等.7.(3分)(2014•遵义)有一组数据7、11、12、7、7、8、11.下列说法错误的是()A.中位数是7 B.平均数是9 C.众数是7 D.极差是5考点:极差;加权平均数;中位数;众数.分析:根据中位数、平均数、极差、众数的概念求解.解答:解:这组数据按照从小到大的顺序排列为:7、7、7、8、11、11、12,则中位数为:8,平均数为:=9,众数为:7,极差为:12﹣7=5.故选A.点评:本题考查了中位数、平均数、极差、众数的知识,掌握各知识点的概念是解答本题的关键.8.(3分)(2014•遵义)若a+b=2,ab=2,则a2+b2的值为()A.6B.4C.3D.2考点:完全平方公式.分析:利用a2+b2=(a+b)2﹣2ab代入数值求解.解答:解:a2+b2=(a+b)2﹣2ab=8﹣4=4,故选:B.点评:本题主要考查了完全平方公式的应用,解题的关键是牢记完全平方公式,灵活运用它的变化式.9.(3分)(2014•遵义)如图,边长为2的正方形ABCD中,P是CD的中点,连接AP并延长交BC的延长线于点F,作△CPF的外接圆⊙O,连接BP并延长交⊙O于点E,连接EF,则EF的长为()A.B.C.D.考点:相似三角形的判定与性质;正方形的性质;圆周角定理.分析:先求出CP、BF长,根据勾股定理求出BP,根据相似得出比例式,即可求出答案.解答:解:∵四边形ABCD是正方形,∴∠ABC=∠PCF=90°,CD∥AB,∵F为CD的中点,CD=AB=BC=2,∴CP=1,∵PC∥AB,∴△FCP∽△FBA,∴==,∴BF=4,∴CF=4﹣2=2,由勾股定理得:BP==,∵四边形ABCD是正方形,∴∠BCP=∠PCF=90°,∴PF是直径,∴∠E=90°=∠BCP,∵∠PBC=∠EBF,∴△BCP∽△BEF,∴=,∴=,∴EF=,故选D.点评:本题考查了正方形的性质,圆周角定理,相似三角形的性质和判定的应用,主要考查学生的推理能力和计算能力,题目比较好,难度适中.10.(3分)(2014•遵义)如图,已知△ABC中,∠C=90°,AC=BC=,将△ABC绕点A 顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置,连接C′B,则C′B的长为()A.2﹣B.C.﹣1 D.1考点:旋转的性质.分析:连接BB′,根据旋转的性质可得AB=AB′,判断出△ABB′是等边三角形,根据等边三角形的三条边都相等可得AB=BB′,然后利用“边边边”证明△ABC′和△B′BC′全等,根据全等三角形对应角相等可得∠ABC′=∠B′BC′,延长BC′交AB′于D,根据等边三角形的性质可得BD⊥AB′,利用勾股定理列式求出AB,然后根据等边三角形的性质和等腰直角三角形的性质求出BD、C′D,然后根据BC′=BD﹣C′D计算即可得解.解答:解:如图,连接BB′,∵△ABC绕点A顺时针方向旋转60°得到△AB′C′,∴AB=AB′,∠BAB′=60°,∴△ABB′是等边三角形,∴AB=BB′,在△ABC′和△B′BC′中,,∴△ABC′≌△B′BC′(SSS),∴∠ABC′=∠B′BC′,延长BC′交AB′于D,则BD⊥AB′,∵∠C=90°,AC=BC=,∴AB==2,∴BD=2×=,C′D=×2=1,∴BC′=BD﹣C′D=﹣1.故选C.点评:本题考查了旋转的性质,全等三角形的判定与性质,等边三角形的判定与性质,等腰直角三角形的性质,作辅助线构造出全等三角形并求出BC′在等边三角形的高上是解题的关键,也是本题的难点.二、填空题(本题共8小题,每小题4分,共32分)11.(4分)(2014•遵义)+=4.考点:二次根式的加减法.分析:先化简,然后合并同类二次根式.解答:解:原式=3+=4.故答案为;4.点评:本题考查了二次根式的加减法,掌握二次根式的化简是解答本题的关键.12.(4分)(2014•遵义)正多边形的一个外角等于20°,则这个正多边形的边数是18.考点:多边形内角与外角.分析:根据任何多边形的外角和都是360度,利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数,即多边形的边数.解答:解:因为外角是20度,360÷20=18,则这个多边形是18边形.点评:根据外角和的大小与多边形的边数无关,由外角和求正多边形的边数,是常见的题目,需要熟练掌握.13.(4分)(2014•遵义)计算:+的结果是﹣1.考点:分式的加减法.专题:计算题.分析:原式变形后利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果.解答:解:原式=﹣==﹣1.故答案为:﹣1.点评:此题考查了分式的加减法,熟练掌握运算法则是解本题的关键.14.(4分)(2014•遵义)关于x的一元二次方程x2﹣3x+b=0有两个不相等的实数根,则b 的取值范围是b<.考点:根的判别式.专题:计算题.分析:根据判别式的意义得到△=(﹣3)2﹣4b>0,然后解不等式即可.解答:解:根据题意得△=(﹣3)2﹣4b>0,解得b<.故答案为b<.点评:本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=b2﹣4ac:当△>0,方程有两个不相等的实数根;当△=0,方程有两个相等的实数根;当△<0,方程没有实数根.15.(4分)(2014•遵义)有一圆锥,它的高为8cm,底面半径为6cm,则这个圆锥的侧面积是60πcm2.(结果保留π)考点:圆锥的计算.分析:先根据圆锥的底面半径和高求出母线长,圆锥的侧面积是展开后扇形的面积,计算可得.解答:解:圆锥的母线==10cm,圆锥的底面周长2πr=12πcm,圆锥的侧面积=lR=×12π×10=60πcm2.故答案为60π.点评:本题考查了圆锥的计算,圆锥的高和圆锥的底面半径圆锥的母线组成直角三角形,扇形的面积公式为lR.16.(4分)(2014•遵义)有一个正六面体骰子,放在桌面上,将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动,每滚动90°算一次,则滚动第2014次后,骰子朝下一面的点数是3.考点:专题:正方体相对两个面上的文字;规律型:图形的变化类.分析:观察图象知道点数三和点数四相对,点数二和点数五相对且四次一循环,从而确定答案.解答:解:观察图象知道点数三和点数四相对,点数二和点数五相对且四次一循环,∵2014÷4=503…2,∴滚动第2014次后与第二次相同,∴朝下的点数为3,故答案为:3.点评:本题考查了正方体相对两个面上的文字及图形的变化类问题,解题的关键是发现规律.17.(4分)(2014•遵义)“今有邑,东西七里,南北九里,各开中门,出东门一十五里有木,问:出南门几何步而见木?”这段话摘自《九章算术》,意思是说:如图,矩形ABCD,东边城墙AB长9里,南边城墙AD长7里,东门点E、南门点F分别是AB,AD的中点,EG⊥AB,FE⊥AD,EG=15里,HG经过A点,则FH= 1.05里.考点:相似三角形的应用.分析:首先根据题意得到△GEA∽△AFH,然后利用相似三角形的对应边的比相等列出比例式求得答案即可.解答:解:EG⊥AB,FE⊥AD,HG经过A点,∴FA∥EG,EA∥FH,∴∠HFA=∠AEG=90°,∠FHA=∠EAG,∴△GEA∽△AFH,∴.∵AB=9里,DA=7里,EG=15里,∴FA=3.5里,EA=4.5里,∴,解得:FH=1.05里.故答案为:1.05.点评:本题考查了相似三角形的应用,解题的关键是从实际问题中整理出相似三角形,难度不大.18.(4分)(2014•遵义)如图,反比例函数y=(k>0)的图象与矩形ABCO的两边相交于E,F两点,若E是AB的中点,S△BEF=2,则k的值为8.考点:反比例函数系数k的几何意义.分析:设E(a,),则B纵坐标也为,代入反比例函数的y=,即可求得F的横坐标,则根据三角形的面积公式即可求得k的值.解答:解:设E(a,),则B纵坐标也为,E是AB中点,所以F点横坐标为2a,代入解析式得到纵坐标:,BF=﹣=,所以F也为中点,S△BEF=2=,k=8.故答案是:8.点评:本题考查了反比例函数的性质,正确表示出BF的长度是关键.三、解答题(本题共9小题,共88分)19.(6分)(2014•遵义)计算:﹣|﹣4|﹣2cos45°﹣(3﹣π)0.考点:实数的运算;零指数幂;特殊角的三角函数值.分析:本题涉及零指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值、二次根式化简四个考点.针对每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果.解答:解:原式=3﹣4﹣﹣1=2﹣5.点评:本题考查实数的综合运算能力,是各地中考题中常见的计算题型.解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值,熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算.20.(8分)(2014•遵义)解不等式组:,并把不等式组的解集在数轴上表示出来.考点:解一元一次不等式组;在数轴上表示不等式的解集.分析:分别求出各不等式的解集,再求出其公共解集,并在数轴上表示出来即可.解答:解:由①得,x≥﹣1,由②得,x<4,故此不等式组的解集为:﹣1≤x<4.在数轴上表示为:.点评:本题考查的是解一元一次不等式组,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.21.(8分)(2014•遵义)如图,一楼房AB后有一假山,其坡度为i=1:,山坡坡面上E 点处有一休息亭,测得假山坡脚C与楼房水平距离BC=25米,与亭子距离CE=20米,小丽从楼房顶测得E点的俯角为45°,求楼房AB的高.(注:坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比)考点:解直角三角形的应用-仰角俯角问题;解直角三角形的应用-坡度坡角问题.专题:应用题.分析:过点E作EF⊥BC的延长线于F,EH⊥AB于点H,根据CE=20米,坡度为i=1:,分别求出EF、CF的长度,在Rt△AEH中求出AH,继而可得楼房AB的高.解答:解:过点E作EF⊥BC的延长线于F,EH⊥AB于点H,在Rt△CEF中,∵i===tan∠ECF,∴∠ECF=30°,∴EF=CE=10米,CF=10米,∴BH=EF=10米,HE=BF=BC+CF=(25+10)米,在Rt△AHE中,∵∠HAE=45°,∴AH=HE=(25+10)米,∴AB=AH+HB=(35+10)米.答:楼房AB的高为(35+10)米.点评:本题考查了解直角三角形的应用,涉及仰角俯角及坡度坡角的知识,构造直角三角形是解题关键.22.(10分)(2014•遵义)小明、小军两同学做游戏,游戏规则是:一个不透明的文具袋中,装有型号完全相同的3支红笔和2支黑笔,两人先后从袋中取出一支笔(不放回),若两人所取笔的颜色相同,则小明胜,否则,小军胜.(1)请用树形图或列表法列出摸笔游戏所有可能的结果;(2)请计算小明获胜的概率,并指出本游戏规则是否公平,若不公平,你认为对谁有利.考点:游戏公平性;列表法与树状图法.分析:(1)列表将所有等可能的结果一一列举出来即可;(2)根据列表里有概率公式求得小明获胜的概率即可判断是否公平.解答:解:(1)列表得:红1 红2 红3 黑1 黑2红1 红1红2 红1红3 红1黑1 红1黑2红2 红2红1 红2红3 红2黑1 红2黑2红3 红3红1 红3红2 红3黑1 红3黑2黑1 黑1红1 黑1红2 黑1红3 黑1黑2黑2 黑2红1 黑2红2 黑2红3 黑2黑1(2)共20种等可能的情况,其中颜色相同的有8种,则小明获胜的概率为=,小军获胜的概率为1﹣=,∵<,∴不公平,对小军有利.点评:本题考查了列表法与列树状图的知识,解题的关键是正确的列出表格或树状图.23.(10分)(2014•遵义)今年5月,从全国旅游景区质量等级评审会上传来喜讯,我市“风冈茶海之心”、“赤水佛光岩”、“仁怀中国酒文化城”三个景区加入国家“4A”级景区.至此,全市“4A”级景区已达13个.某旅游公司为了了解我市“4A”级景区的知名度情况,特对部分市民进行现场采访,根据市民对13个景区名字的回答情况,按答数多少分为熟悉(A),基本了解(B)、略有知晓(C)、知之甚少(D)四类进行统计,绘制了一下两幅统计图(不完整),请根据图中信息解答以下各题:(1)本次调查活动的样本容量是1500;(2)调查中属于“基本了解”的市民有450人;(3)补全条形统计图;(4)“略有知晓”类占扇形统计图的圆心角是多少度?“知之甚少”类市民占被调查人数的百分比是多少?考点:条形统计图;扇形统计图.专题:图表型.分析:(1)用熟悉(A)的人数除以所占的百分比,计算即可得解;(2)先求出略有知晓(C)的人数,然后列式计算即可得解;(3)根据(2)的计算补全图形统计图即可;(4)用“略有知晓”C所占的百分比乘以360°计算即可,再根据知之甚少(D)的人数列式计算即可求出所占的百分比.解答:解:(1)120÷8%=1500;(2)略有知晓(C)的人数为:1500×40%=600人,“基本了解”(B)的人数为:1500﹣120﹣600﹣330=1500﹣1050=450人;(3)补全统计图如图所示;(4)“略有知晓”类:360°×40%=144°,“知之甚少”类:×100%=22%.故答案为:(1)1500;(2)450.点评:本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.24.(10分)(2014•遵义)如图,▱ABCD中,BD⊥AD,∠A=45°,E、F分别是AB,CD 上的点,且BE=DF,连接EF交BD于O.(1)求证:BO=DO;(2)若EF⊥AB,延长EF交AD的延长线于G,当FG=1时,求AD的长.考点:平行四边形的性质;全等三角形的判定与性质;等腰直角三角形.分析:(1)通过证明△ODF与△OBE全等即可求得.(2)由△ADB是等腰直角三角形,得出∠A=45°,因为EF⊥AB,得出∠G=45°,所以△ODG与△DFG都是等腰直角三角形,从而求得DG的长和EF=2,然后平行线分线段成比例定理即可求得.解答:(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴DC=AB,DC∥AB,∴∠ODF=∠OBE,在△ODF与△OBE中∴△ODF≌△OBE(AAS)∴BO=DO;(2)解:∵BD⊥AD,∴∠ADB=90°,∵∠A=45°,∴∠DBA=∠A=45°,∵EF⊥AB,∴∠G=∠A=45°,∴△ODG是等腰直角三角形,∵AB∥CD,EF⊥AB,∴DF⊥OG,∴OF=FG,△DFG是等腰直角三角形,∵△ODF≌△OBE(AAS)∴OE=OF,∴GF=OF=OE,即2FG=EF,∵△DFG是等腰直角三角形,∴DF=FG=1,∴DG==,∵AB∥CD,∴=,∴AD=2,点评:本题考查了全等三角形的判定和性质,等腰直角三角形的判定和性质,平行线的性质以及平行线分行段定理.25.(10分)(2014•遵义)为倡导低碳生活,绿色出行,某自行车俱乐部利用周末组织“远游骑行”活动.自行车队从甲地出发,途径乙地短暂休息完成补给后,继续骑行至目的地丙地,自行车队出发1小时后,恰有一辆邮政车从甲地出发,沿自行车队行进路线前往丙地,在丙地完成2小时装卸工作后按原路返回甲地,自行车队与邮政车行驶速度均保持不变,并且邮政车行驶速度是自行车队行驶速度的2.5倍,如图表示自行车队、邮政车离甲地的路程y(km)与自行车队离开甲地时间x(h)的函数关系图象,请根据图象提供的信息解答下列各题:(1)自行车队行驶的速度是24km/h;(2)邮政车出发多少小时与自行车队首次相遇?(3)邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离甲地多远?考点:一次函数的应用.分析:(1)由速度=路程÷时间就可以求出结论;(2)由自行车的速度就可以求出邮政车的速度,再由追击问题设邮政车出发a小时两车相遇建立方程求出其解即可;(3)由邮政车的速度可以求出B的坐标和C的坐标,由自行车的速度就可以D的坐标,由待定系数法就可以求出BC,ED的解析式就可以求出结论.解答:解:(1)由题意得自行车队行驶的速度是:72÷3=24km/h.故答案为:24;(2)由题意得邮政车的速度为:24×2.5=60km/h.设邮政车出发a小时两车相遇,由题意得24(a+1)=60a,答:邮政车出发小时与自行车队首次相遇;(3)由题意,得邮政车到达丙地的时间为:135÷60=,∴邮政车从丙地出发的时间为:135=,∴B(,135),C(7.5,0).自行车队到达丙地的时间为:135÷24+0.5=+0.5=,∴D(,135).设BC的解析式为y1=k1+b1,由题意得,∴,∴y1=﹣60x+450,设ED的解析式为y2=k2x+b2,由题意得,解得:,∴y2=24x﹣12.当y1=y2时,﹣60x+450=24x﹣12,解得:x=5.5.y1=﹣60×5.5+450=120.答:邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离甲地120km.点评:本题考查了行程问题的数量关系的运用,待定系数法求一次函数的解析式的运用,一次函数与一元一次方程的运用,解答时求出函数的解析式是关键.26.(12分)(2014•遵义)如图,直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠DAB=90°,且∠ABC=60°,AB=BC,△ACD的外接圆⊙O交BC于E点,连接DE并延长,交AC于P点,交AB延长线于F.(1)求证:CF=DB;(2)当AD=时,试求E点到CF的距离.考点:圆的综合题.专题:综合题.分析:(1)连结AE,由∠ABC=60°,AB=BC可判断△ABC为等边三角形,由AB∥CD,∠DAB=90°得∠ADC=∠DAB=90°,则根据圆周角定理可得到AC为⊙O的直径,则∠AEC=90°,即AE⊥BC,根据等边三角形的性质得BE=CE,再证明△DCE≌△FBE,得到DE=FE,于是可判断四边形BDCF为平行四边形,根据平行四边形的性质得CF=DB;(2)作EH⊥CF于H,由△ABC为等边三角形得∠BAC=60°,则∠DAC=30°,在Rt △ADC中,根据含30度的直角三角形三边的关系得DC=AD=1,AC=2CD=2,则AB=AC=2,BF=CD=1,AF=3,然后利用勾股定理计算出BD=,DF=2,所以CF=BD=,EF=DF=,接着根据等边三角形的性质由AE⊥BC得∠CAE=∠BAE=30°,根据圆周角定理得∠EDC=∠CAE=30°,而∠DCA=∠BAC=60°,得到∠DPC=90°,在Rt△DPC中,根据含30度的直角三角形三边的关系得PC=DC=,再证明Rt△FHE∽Rt△FPC,利用相似比可计算出EH.解答:(1)证明:连结AE,如图,∵∠ABC=60°,AB=BC,∴△ABC为等边三角形,∵AB∥CD,∠DAB=90°,∴∠ADC=∠DAB=90°,∴AC为⊙O的直径,∴∠AEC=90°,即AE⊥BC,∴BE=CE,CD∥BF,∴∠DCE=∠FBF,在△DCE和△FBE中,,∴△DCE≌△FBE(ASA),∴DE=FE,∴四边形BDCF为平行四边形,∴CF=DB;(2)解:作EH⊥CF于H,如图,∵△ABC为等边三角形,∴∠BAC=60°,∴∠DAC=30°,在Rt△ADC中,AD=,∴DC=AD=1,AC=2CD=2,∴AB=AC=2,BF=CD=1,∴AF=3,在Rt△ABD中,BD==,在Rt△ADF中,DF==2,∴CF=BD=,EF=DF=,∵AE⊥BC,∴∠CAE=∠BAE=30°,∴∠EDC=∠CAE=30°,而∠DCA=∠BAC=60°,∴∠DPC=90°,在Rt△DPC中,DC=1,∠CDP=30°,∴PC=DC=,∵∠HFE=∠PFC,∴Rt△FHE∽Rt△FPC,∴=,即=,∴EH=,即E点到CF的距离为.点评:本题考查了圆的综合题:熟练掌握圆周角定理、等边三角形的性质和平行四边形的判定与性质;会运用三角形全等的知识解决线段相等的问题;会运用勾股定理和相似比进行几何计算.27.(14分)(2014•遵义)如图,二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A(3,0),B(﹣1,0),与y轴交于点C.若点P,Q同时从A点出发,都以每秒1个单位长度的速度分别沿AB,AC边运动,其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动.(1)求该二次函数的解析式及点C的坐标;(2)当点P运动到B点时,点Q停止运动,这时,在x轴上是否存在点E,使得以A,E,Q为顶点的三角形为等腰三角形?若存在,请求出E点坐标;若不存在,请说明理由.(3)当P,Q运动到t秒时,△APQ沿PQ翻折,点A恰好落在抛物线上D点处,请判定此时四边形APDQ的形状,并求出D点坐标.考点:二次函数综合题.分析:(1)将A,B点坐标代入函数y=x2+bx+c中,求得b、c,进而可求解析式及C坐标.(2)等腰三角形有三种情况,AE=EQ,AQ=EQ,AE=AQ.借助垂直平分线,画圆易得E大致位置,设边长为x,表示其他边后利用勾股定理易得E坐标.(3)注意到P,Q运动速度相同,则△APQ运动时都为等腰三角形,又由A、D对称,则AP=DP,AQ=DQ,易得四边形四边都相等,即菱形.利用菱形对边平行且相等等性质可用t表示D点坐标,又D在E函数上,所以代入即可求t,进而D可表示.解答:解:(1)∵二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A(3,0),B(﹣1,0),∴,解得,∴y=x2﹣x﹣4.∴C(0,﹣4).(2)存在.如图1,过点Q作QD⊥OA于D,此时QD∥OC,∵A(3,0),B(﹣1,0),C(0,﹣4),O(0,0)∴AB=4,OA=3,OC=4,∴AC==5,AQ=4.∵QD∥OC,∴,∴,∴QD=,AD=.①作AQ的垂直平分线,交AO于E,此时AE=EQ,即△AEQ为等腰三角形,设AE=x,则EQ=x,DE=AD﹣AE=﹣x,∴在Rt△EDQ中,(﹣x)2+()2=x2,解得x=,∴OA﹣AE=3﹣=﹣,∴E(﹣,0).②以Q为圆心,AQ长半径画圆,交x轴于E,此时QE=QA=4,∵ED=AD=,∴AE=,∴OA﹣AE=3﹣=﹣,∴E(﹣,0).③当AE=AQ=4时,∵OA﹣AE=3﹣4=﹣1,∴E(﹣1,0).综上所述,存在满足条件的点E,点E的坐标为(﹣,0)或(﹣,0)或(﹣1,0).(3)四边形APDQ为菱形,D点坐标为(﹣,﹣).理由如下:如图2,D点关于PQ与A点对称,过点Q作,FQ⊥AP于F,∵AP=AQ=t,AP=DP,AQ=DQ,∴AP=AQ=QD=DP,∴四边形AQDP为菱形,∵FQ∥OC,∴,∴,∴AF=,FQ=,∴Q(3﹣,﹣),∵DQ=AP=t,∴D(3﹣﹣t,﹣),∵D在二次函数y=x2﹣x﹣4上,∴﹣=(3﹣t)2﹣(3﹣t)﹣4,∴t=,或t=0(与A重合,舍去),∴D(﹣,﹣).点评:本题考查了二次函数性质、利用勾股定理解直角三角形及菱形等知识,总体来说题意复杂但解答内容都很基础,是一道值得练习的题目.。
2014遵义中考数学试题(解析版)

2014遵义中考数学试题(解析版)贵州省遵义市2014年中考数学试卷一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分)1.(3分)(2014•遵义)﹣3+(﹣5)的结果是( )A . ﹣2B . ﹣8C . 8D . 2考点: 有理数的加法. 分析: 根据同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加,可得答案. 解答: 解:原式=﹣(3+5)=﹣8. 故选:B .点评: 本题考查了有理数的加法,先确定和的符号,再进行绝对值得运算.2.(3分)(2014•遵义)观察下列图形,是中心对称图形的是( )A .B .C .D .考点: 中心对称图形 分析: 根据中心对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解. 解答: 解:A 、不是中心对称图形,故本选项错误;B 、不是中心对称图形,故本选项错误;C 、是中心对称图形,故本选项正确;D 、不是中心对称图形,故本选项错误. 故选:C .点评: 本题考查了中心对称图形的概念:把一个图形绕某一点旋转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形就叫做中心对称图形,这个点叫做对称中心.中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合.3.(3分)(2014•遵义)“着力扩大投资,突破重点项目建设”是遵义经济社会发展的主要任务之一.据统计,遵义市2013年全社会固定4.(3分)(2014•遵义)如图,直线l 1∥l 2,∠A=125°,∠B=85°,则∠1+∠2=( )A . 30°B . 35°C . 36°D . 40°考点: 平行线的性质. 分析: 过点A 作l 1的平行线,过点B 作l 2的平行线,根据两直线平行,内错角相等可得∠3=∠1,∠4=∠2,再根据两直线平行,同旁内角互补求出∠CAB+∠ABD=180°,然后计算即可得解. 解答: 解:如图,过点A 作l 1的平行线,过点B作l 2的平行线,∴∠3=∠1,∠4=∠2,∵l 1∥l 2,∴AC ∥BD ,∴∠CAB+∠ABD=180°,∴∠3+∠4=125°+85°﹣180°=30°,∴∠1+∠2=30°.故选A .点评: 本题考查了平行线的性质,熟记性质并作辅助线是解题的关键.5.(3分)(2014•遵义)计算3x 3•2x 2的结果是( )A . 5x 5B . 6x 5C . 6x 6D . 6x 9考点: 单项式乘单项式. 分析: 根据单项式与单项式相乘,把他们的系数分别相乘,相同字母的幂分别相加,其余字母连同他的指数不变,作为积的因式,计算即可.解答: 解:3x 3•2x 2=6x 5, 故选B . 点评: 本题考查了单项式与单项式相乘,熟练掌握运算法则是解题的关键.6.(3分)(2014•遵义)已知抛物线y=ax 2+bx 和直线y=ax+b 在同一坐标系内的图象如图,其中正确的是( )A .B .C .D .考点: 二次函数的图象;一次函数的图象. 分析: 本题可先由二次函数图象得到字母系数的正负,再与一次函数和反比例函数的图象相比较看是否一致.逐一排除.解答: 解:A 、由二次函数的图象可知a <0,此时直线y=ax+b 经过二、四象限,故A 可排除; B 、二次函数的图象可知a <0,对称轴在y 轴的右侧,可知a 、b 异号,b >0,此时直线y=ax+b 经过一、二、四象限,故B 可排除;C 、二次函数的图象可知a >0,此时直线y=ax+b 经过一、三,故C 可排除;正确的只有D .故选:D .点评: 此题主要考查了一次函数图象与二次函数图象,应该识记一次函数y=kx+b 在不同情况下所在的象限,以及熟练掌握二次函数的有关性质:开口方向、对称轴、顶点坐标等.7.(3分)(2014•遵义)有一组数据7、11、12、7、7、8、11.下列说法错误的是( )A . 中位数是7B . 平均数是9C . 众数是7D . 极差是5考点: 极差;加权平均数;中位数;众数. 分析: 根据中位数、平均数、极差、众数的概念求解. 解答: 解:这组数据按照从小到大的顺序排列为:7、7、7、8、11、11、12, 则中位数为:8, 平均数为:=9, 众数为:7,极差为:12﹣7=5.故选A .点本题考查了中位数、平均数、极差、众数的评: 知识,掌握各知识点的概念是解答本题的关键.8.(3分)(2014•遵义)若a+b=2,ab=2,则a 2+b 2的值为( )A . 6B . 4C . 3D . 2考点: 完全平方公式. 分析: 利用a 2+b 2=(a+b )2﹣2ab 代入数值求解. 解答: 解:a 2+b 2=(a+b )2﹣2ab=8﹣4=4, 故选:B . 点评: 本题主要考查了完全平方公式的应用,解题的关键是牢记完全平方公式,灵活运用它的变化式.9.(3分)(2014•遵义)如图,边长为2的正方形ABCD 中,P 是CD 的中点,连接AP 并延长交BC 的延长线于点F ,作△CPF 的外接圆⊙O ,连接BP 并延长交⊙O 于点E ,连接EF ,则EF 的长为( )A .B .C .D .考点: 相似三角形的判定与性质;正方形的性质;圆周角定理. 分析: 先求出CP 、BF 长,根据勾股定理求出BP ,根据相似得出比例式,即可求出答案. 解答: 解:∵四边形ABCD 是正方形,∴∠ABC=∠PCF=90°,CD ∥AB , ∵F 为CD 的中点,CD=AB=BC=2, ∴CP=1,∵PC ∥AB ,∴△FCP ∽△FBA , ∴==,∴BF=4,∴CF=4﹣2=2,由勾股定理得:BP==, ∵四边形ABCD 是正方形, ∴∠BCP=∠PCF=90°,∴PF 是直径,∴∠E=90°=∠BCP ,∵∠PBC=∠EBF ,∴△BCP ∽△BEF , ∴=, ∴=,∴EF=, 故选D . 点评: 本题考查了正方形的性质,圆周角定理,相似三角形的性质和判定的应用,主要考查学生的推理能力和计算能力,题目比较好,难度适中.10.(3分)(2014•遵义)如图,已知△ABC 中,∠C=90°,AC=BC=,将△ABC 绕点A 顺时针方向旋转60°到△AB ′C ′的位置,连接C ′B ,则C ′B 的长为( )A . 2﹣B .C . ﹣1D . 1考点: 旋转的性质. 分析: 连接BB ′,根据旋转的性质可得AB=AB ′,判断出△ABB ′是等边三角形,根据等边三角形的三条边都相等可得AB=BB ′,然后利用“边边边”证明△ABC ′和△B ′BC ′全等,根据全等三角形对应角相等可得∠ABC ′=∠B ′BC ′,延长BC ′交AB ′于D ,根据等边三角形的性质可得BD ⊥AB ′,利用勾股定理列式求出AB ,然后根据等边三角形的性质和等腰直角三角形的性质求出BD 、C ′D ,然后根据BC ′=BD ﹣C ′D 计算即可得解. 解答: 解:如图,连接BB ′,∵△ABC 绕点A 顺时针方向旋转60°得到△AB ′C ′,∴AB=AB ′,∠BAB ′=60°,∴△ABB ′是等边三角形,∴AB=BB ′,在△ABC ′和△B ′BC ′中,,∴△ABC ′≌△B ′BC ′(SSS ),∴∠ABC ′=∠B ′BC ′,延长BC ′交AB ′于D ,则BD ⊥AB ′,∵∠C=90°,AC=BC=,∴AB==2,∴BD=2×=,C ′D=×2=1,∴BC ′=BD ﹣C ′D=﹣1.故选C .点评:本题考查了旋转的性质,全等三角形的判定与性质,等边三角形的判定与性质,等腰直角三角形的性质,作辅助线构造出全等三角形并求出BC ′在等边三角形的高上是解题的关键,也是本题的难点.二、填空题(本题共8小题,每小题4分,共32分)11.(4分)(2014•遵义)+= 4 .考点: 二次根式的加减法. 分析: 先化简,然后合并同类二次根式. 解答: 解:原式=3+=4. 故答案为;4. 点评: 本题考查了二次根式的加减法,掌握二次根式的化简是解答本题的关键.12.(4分)(2014•遵义)正多边形的一个外角等于20°,则这个正多边形的边数是 18 .考点: 多边形内角与外角. 分析: 根据任何多边形的外角和都是360度,利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数,即多边形的边数.解答: 解:因为外角是20度,360÷20=18,则这个多边形是18边形. 点根据外角和的大小与多边形的边数无关,由评: 外角和求正多边形的边数,是常见的题目,需要熟练掌握.13.(4分)(2014•遵义)计算:+的结果是 ﹣1 .考点: 分式的加减法. 专题: 计算题. 分析: 原式变形后利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果. 解答: 解:原式=﹣ ==﹣1.故答案为:﹣1.点评: 此题考查了分式的加减法,熟练掌握运算法则是解本题的关键.14.(4分)(2014•遵义)关于x 的一元二次方程x 2﹣3x+b=0有两个不相等的实数根,则b 的取值范围是 b < .考点: 根的判别式. 专题: 计算题. 分析: 根据判别式的意义得到△=(﹣3)2﹣4b >0,然后解不等式即可. 解答:解:根据题意得△=(﹣3)2﹣4b >0,解得b <. 故答案为b <.点评: 本题考查了一元二次方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)的根的判别式△=b 2﹣4ac :当△>0,方程有两个不相等的实数根;当△=0,方程有两个相等的实数根;当△<0,方程没有实数根.15.(4分)(2014•遵义)有一圆锥,它的高为8cm ,底面半径为6cm ,则这个圆锥的侧面积是 60π cm 2.(结果保留π)考点: 圆锥的计算. 分析:先根据圆锥的底面半径和高求出母线长,圆锥的侧面积是展开后扇形的面积,计算可得.解答: 解:圆锥的母线==10cm ,圆锥的底面周长2πr=12πcm ,圆锥的侧面积=lR=×12π×10=60πcm 2. 故答案为60π.点评: 本题考查了圆锥的计算,圆锥的高和圆锥的底面半径圆锥的母线组成直角三角形,扇形的面积公式为lR .16.(4分)(2014•遵义)有一个正六面体骰子,放在桌面上,将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动,每滚动90°算一次,则滚动第2014次后,骰子朝下一面的点数是3 .考点: 专题:正方体相对两个面上的文字;规律型:图形的变化类. 分析:观察图象知道点数三和点数四相对,点数二和点数五相对且四次一循环,从而确定答案.解答: 解:观察图象知道点数三和点数四相对,点数二和点数五相对且四次一循环, ∵2014÷4=503…2,∴滚动第2014次后与第二次相同,∴朝下的点数为3,故答案为:3.点评: 本题考查了正方体相对两个面上的文字及图形的变化类问题,解题的关键是发现规律.17.(4分)(2014•遵义)“今有邑,东西七里,南北九里,各开中门,出东门一十五里有木,问:出南门几何步而见木?”这段话摘自《九章算术》,意思是说:如图,矩形ABCD ,东边城墙AB 长9里,南边城墙AD 长7里,东门点E 、南门点F 分别是AB ,AD 的中点,EG ⊥AB ,FE ⊥AD ,EG=15里,HG 经过A 点,则FH=1.05 里.考点: 相似三角形的应用. 分析:首先根据题意得到△GEA ∽△AFH ,然后利用相似三角形的对应边的比相等列出比例式求得答案即可.解答: 解:EG ⊥AB ,FE ⊥AD ,HG 经过A 点,∴FA ∥EG ,EA ∥FH , ∴∠HFA=∠AEG=90°,∠FHA=∠EAG , ∴△GEA ∽△AFH ,∴.∵AB=9里,DA=7里,EG=15里, ∴FA=3.5里,EA=4.5里,∴,解得:FH=1.05里.故答案为:1.05.点本题考查了相似三角形的应用,解题的关键评: 是从实际问题中整理出相似三角形,难度不大.18.(4分)(2014•遵义)如图,反比例函数y=(k >0)的图象与矩形ABCO 的两边相交于E ,F 两点,若E 是AB 的中点,S△BEF =2,则k 的值为8 .考点:反比例函数系数k 的几何意义. 分析:设E (a ,),则B 纵坐标也为,代入反比例函数的y=,即可求得F 的横坐标,则根据三角形的面积公式即可求得k 的值. 解答: 解:设E (a ,),则B 纵坐标也为, E 是AB 中点,所以F 点横坐标为2a ,代入解析式得到纵坐标:,BF=﹣=,所以F 也为中点,S △BEF =2=,k=8.故答案是:8.点评: 本题考查了反比例函数的性质,正确表示出BF 的长度是关键.三、解答题(本题共9小题,共88分)19.(6分)(2014•遵义)计算:﹣|﹣4|﹣2cos45°﹣(3﹣π)0.考点: 实数的运算;零指数幂;特殊角的三角函数值. 分析:本题涉及零指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值、二次根式化简四个考点.针对每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果.解答: 解:原式=3﹣4﹣﹣1 =2﹣5. 点评: 本题考查实数的综合运算能力,是各地中考题中常见的计算题型.解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值,熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算.20.(8分)(2014•遵义)解不等式组:,并把不等式组的解集在数轴上表示出来.考点: 解一元一次不等式组;在数轴上表示不等式的解集. 分析: 分别求出各不等式的解集,再求出其公共解集,并在数轴上表示出来即可. 解答: 解:由①得,x ≥﹣1,由②得,x <4, 故此不等式组的解集为:﹣1≤x <4. 在数轴上表示为:. 点评:本题考查的是解一元一次不等式组,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.21.(8分)(2014•遵义)如图,一楼房AB 后有一假山,其坡度为i=1:,山坡坡面上E 点处有一休息亭,测得假山坡脚C 与楼房水平距离BC=25米,与亭子距离CE=20米,小丽从楼房顶测得E 点的俯角为45°,求楼房AB 的高.(注:坡度i 是指坡面的铅直高度与水平宽度的比)考点: 解直角三角形的应用-仰角俯角问题;解直角三角形的应用-坡度坡角问题. 专题: 应用题. 分析: 过点E 作EF ⊥BC 的延长线于F ,EH ⊥AB于点H ,根据CE=20米,坡度为i=1:,分别求出EF 、CF 的长度,在Rt △AEH 中求出AH ,继而可得楼房AB 的高.解答: 解:过点E 作EF ⊥BC 的延长线于F ,EH⊥AB 于点H , 在Rt △CEF 中,∵i===tan ∠ECF , ∴∠ECF=30°,∴EF=CE=10米,CF=10米,∴BH=EF=10米,HE=BF=BC+CF=(25+10)米,在Rt △AHE 中,∵∠HAE=45°,∴AH=HE=(25+10)米,∴AB=AH+HB=(35+10)米.答:楼房AB 的高为(35+10)米.点评: 本题考查了解直角三角形的应用,涉及仰角俯角及坡度坡角的知识,构造直角三角形是解题关键.22.(10分)(2014•遵义)小明、小军两同学做游戏,游戏规则是:一个不透明的文具袋中,装有型号完全相同的3支红笔和2支黑笔,两人先后从袋中取出一支笔(不放回),若两人所取笔的颜色相同,则小明胜,否则,小军胜.(1)请用树形图或列表法列出摸笔游戏所有可能的结果;(2)请计算小明获胜的概率,并指出本游戏规则是否公平,若不公平,你认为对谁有利.考点: 游戏公平性;列表法与树状图法. 分析: (1)列表将所有等可能的结果一一列举出来即可; (2)根据列表里有概率公式求得小明获胜的概率即可判断是否公平.解答:解:(1)列表得:红1 红2红3 黑1 黑2 红1 红1红2红1红3 红1黑1 红1黑2 红2 红2红1红2红3 红2黑1 红2黑2 红3 红3红1红3红2 红3黑1 红3黑2 黑1 黑1红1黑1红2 黑1红3 黑1黑2 黑2 黑2红1 黑2红2 黑2红3 黑2黑1(2)共20种等可能的情况,其中颜色相同的有8种, 则小明获胜的概率为=,小军获胜的概率为1﹣=, ∵<,∴不公平,对小军有利.点评: 本题考查了列表法与列树状图的知识,解题的关键是正确的列出表格或树状图.23.(10分)(2014•遵义)今年5月,从全国旅游景区质量等级评审会上传来喜讯,我市“风冈茶海之心”、“赤水佛光岩”、“仁怀中国酒文化城”三个景区加入国家“4A ”级景区.至此,全市“4A ”级景区已达13个.某旅游公司为了了解我市“4A ”级景区的知名度情况,特对部分市民进行现场采访,根据市民对13个景区名字的回答情况,按答数多少分为熟悉(A ),基本了解(B )、略有知晓(C )、知之甚少(D )四类进行统计,绘制了一下两幅统计图(不完整),请根据图中信息解答以下各题:(1)本次调查活动的样本容量是 1500 ;(2)调查中属于“基本了解”的市民有 450 人;(3)补全条形统计图;(4)“略有知晓”类占扇形统计图的圆心角是多少度?“知之甚少”类市民占被调查人数的百分比是多少?考点: 条形统计图;扇形统计图. 专题: 图表型. 分析: (1)用熟悉(A )的人数除以所占的百分比,计算即可得解;(2)先求出略有知晓(C )的人数,然后列式计算即可得解;(3)根据(2)的计算补全图形统计图即可;(4)用“略有知晓”C 所占的百分比乘以360°计算即可,再根据知之甚少(D )的人数列式计算即可求出所占的百分比. 解答:解:(1)120÷8%=1500;(2)略有知晓(C )的人数为:1500×40%=600人,“基本了解”(B )的人数为:1500﹣120﹣600﹣330=1500﹣1050=450人;(3)补全统计图如图所示;(4)“略有知晓”类:360°×40%=144°, “知之甚少”类:×100%=22%. 故答案为:(1)1500;(2)450.点评:本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.24.(10分)(2014•遵义)如图,▱ABCD 中,BD ⊥AD ,∠A=45°,E 、F 分别是AB ,CD 上的点,且BE=DF ,连接EF 交BD 于O .(1)求证:BO=DO ;(2)若EF ⊥AB ,延长EF 交AD 的延长线于G ,当FG=1时,求AD 的长.考点: 平行四边形的性质;全等三角形的判定与性质;等腰直角三角形. 分析: (1)通过证明△ODF 与△OBE 全等即可求得.(2)由△ADB 是等腰直角三角形,得出∠A=45°,因为EF ⊥AB ,得出∠G=45°,所以△ODG 与△DFG 都是等腰直角三角形,从而求得DG 的长和EF=2,然后平行线分线段成比例定理即可求得.解答: (1)证明:∵四边形ABCD 是平行四边形,∴DC=AB ,DC ∥AB , ∴∠ODF=∠OBE ,在△ODF 与△OBE 中∴△ODF ≌△OBE (AAS )∴BO=DO ;(2)解:∵BD ⊥AD ,∴∠ADB=90°,∵∠A=45°,∴∠DBA=∠A=45°,∵EF ⊥AB ,∴∠G=∠A=45°,∴△ODG 是等腰直角三角形,∵AB ∥CD ,EF ⊥AB ,∴DF ⊥OG ,∴OF=FG ,△DFG 是等腰直角三角形, ∵△ODF ≌△OBE (AAS )∴OE=OF ,∴GF=OF=OE ,即2FG=EF ,∵△DFG 是等腰直角三角形,∴DF=FG=1,∴DG==,∵AB ∥CD , ∴=, 即=,∴AD=2,点评: 本题考查了全等三角形的判定和性质,等腰直角三角形的判定和性质,平行线的性质以及平行线分行段定理.25.(10分)(2014•遵义)为倡导低碳生活,绿色出行,某自行车俱乐部利用周末组织“远游骑行”活动.自行车队从甲地出发,途径乙地短暂休息完成补给后,继续骑行至目的地丙地,自行车队出发1小时后,恰有一辆邮政车从甲地出发,沿自行车队行进路线前往丙地,在丙地完成2小时装卸工作后按原路返回甲地,自行车队与邮政车行驶速度均保持不变,并且邮政车行驶速度是自行车队行驶速度的2.5倍,如图表示自行车队、邮政车离甲地的路程y (km )与自行车队离开甲地时间x (h )的函数关系图象,请根据图象提供的信息解答下列各题:(1)自行车队行驶的速度是24 km/h ;(2)邮政车出发多少小时与自行车队首次相遇?(3)邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离甲地多远?考点: 一次函数的应用. 分析: (1)由速度=路程÷时间就可以求出结论;(2)由自行车的速度就可以求出邮政车的速度,再由追击问题设邮政车出发a 小时两车相遇建立方程求出其解即可;(3)由邮政车的速度可以求出B 的坐标和C 的坐标,由自行车的速度就可以D 的坐标,由待定系数法就可以求出BC ,ED 的解析式就可以求出结论.解答: 解:(1)由题意得自行车队行驶的速度是:72÷3=24km/h .故答案为:24;(2)由题意得邮政车的速度为:24×2.5=60km/h . 设邮政车出发a 小时两车相遇,由题意得 24(a+1)=60a ,解得:a=.答:邮政车出发小时与自行车队首次相遇;(3)由题意,得邮政车到达丙地的时间为:135÷60=, ∴邮政车从丙地出发的时间为:135=, ∴B (,135),C (7.5,0).自行车队到达丙地的时间为:135÷24+0.5=+0.5=,∴D (,135).设BC 的解析式为y 1=k 1+b 1,由题意得, ∴,∴y 1=﹣60x+450,设ED 的解析式为y 2=k 2x+b 2,由题意得, 解得:,∴y 2=24x ﹣12.当y 1=y 2时,﹣60x+450=24x ﹣12,解得:x=5.5.y 1=﹣60×5.5+450=120.答:邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离甲地120km .点评: 本题考查了行程问题的数量关系的运用,待定系数法求一次函数的解析式的运用,一次函数与一元一次方程的运用,解答时求出函数的解析式是关键.26.(12分)(2014•遵义)如图,直角梯形ABCD 中,AB ∥CD ,∠DAB=90°,且∠ABC=60°,AB=BC ,△ACD 的外接圆⊙O 交BC 于E 点,连接DE 并延长,交AC 于P 点,交AB 延长线于F .(1)求证:CF=DB ;(2)当AD=时,试求E 点到CF 的距离.考点: 圆的综合题. 专题: 综合题. 分析: (1)连结AE ,由∠ABC=60°,AB=BC可判断△ABC 为等边三角形,由AB ∥CD ,∠DAB=90°得∠ADC=∠DAB=90°,则根据圆周角定理可得到AC 为⊙O 的直径,则∠AEC=90°,即AE ⊥BC ,根据等边三角形的性质得BE=CE ,再证明△DCE ≌△FBE ,得到DE=FE ,于是可判断四边形BDCF 为平行四边形,根据平行四边形的性质得CF=DB ;(2)作EH ⊥CF 于H ,由△ABC 为等边三角形得∠BAC=60°,则∠DAC=30°,在Rt △ADC 中,根据含30度的直角三角形三边的关系得DC=AD=1,AC=2CD=2, 则AB=AC=2,BF=CD=1,AF=3,然后利用勾股定理计算出BD=,DF=2,所以CF=BD=,EF=DF=,接着根据等边三角形的性质由AE ⊥BC 得∠CAE=∠BAE=30°,根据圆周角定理得∠EDC=∠CAE=30°,而∠DCA=∠BAC=60°,得到∠DPC=90°,在Rt △DPC 中,根据含30度的直角三角形三边的关系得PC=DC=, 再证明Rt △FHE ∽Rt △FPC ,利用相似比可计算出EH .解答: (1)证明:连结AE ,如图,∵∠ABC=60°,AB=BC ,∴△ABC 为等边三角形,∵AB∥CD,∠DAB=90°,∴∠ADC=∠DAB=90°,∴AC为⊙O的直径,∴∠AEC=90°,即AE⊥BC,∴BE=CE,CD∥BF,∴∠DCE=∠FBF,在△DCE和△FBE中,,∴△DCE≌△FBE(ASA),∴DE=FE,∴四边形BDCF为平行四边形,∴CF=DB;(2)解:作EH⊥CF于H,如图,∵△ABC为等边三角形,∴∠BAC=60°,∴∠DAC=30°,在Rt△ADC中,AD=,∴DC=AD=1,AC=2CD=2,∴AB=AC=2,BF=CD=1,∴AF=3,在Rt △ABD 中,BD==,在Rt △ADF 中,DF==2,∴CF=BD=,EF=DF=,∵AE ⊥BC ,∴∠CAE=∠BAE=30°,∴∠EDC=∠CAE=30°,而∠DCA=∠BAC=60°,∴∠DPC=90°,在Rt △DPC 中,DC=1,∠CDP=30°, ∴PC=DC=,∵∠HFE=∠PFC ,∴Rt △FHE ∽Rt △FPC , ∴=,即=,∴EH=,即E 点到CF 的距离为.点评: 本题考查了圆的综合题:熟练掌握圆周角定理、等边三角形的性质和平行四边形的判定与性质;会运用三角形全等的知识解决线段相等的问题;会运用勾股定理和相似比进行几何计算.27.(14分)(2014•遵义)如图,二次函数y=x 2+bx+c的图象与x轴交于A(3,0),B(﹣1,0),与y轴交于点C.若点P,Q同时从A 点出发,都以每秒1个单位长度的速度分别沿AB,AC边运动,其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动.(1)求该二次函数的解析式及点C的坐标;(2)当点P运动到B点时,点Q停止运动,这时,在x轴上是否存在点E,使得以A,E,Q 为顶点的三角形为等腰三角形?若存在,请求出E点坐标;若不存在,请说明理由.(3)当P,Q运动到t秒时,△APQ沿PQ翻折,点A恰好落在抛物线上D点处,请判定此时四边形APDQ的形状,并求出D点坐标.考点:二次函数综合题.分析: (1)将A ,B 点坐标代入函数y=x 2+bx+c 中,求得b 、c ,进而可求解析式及C 坐标.(2)等腰三角形有三种情况,AE=EQ ,AQ=EQ ,AE=AQ .借助垂直平分线,画圆易得E 大致位置,设边长为x ,表示其他边后利用勾股定理易得E 坐标.(3)注意到P ,Q 运动速度相同,则△APQ 运动时都为等腰三角形,又由A 、D 对称,则AP=DP ,AQ=DQ ,易得四边形四边都相等,即菱形.利用菱形对边平行且相等等性质可用t 表示D 点坐标,又D 在E 函数上,所以代入即可求t ,进而D 可表示. 解答: 解:(1)∵二次函数y=x 2+bx+c 的图象与x 轴交于A (3,0),B (﹣1,0),∴,解得,∴y=x 2﹣x﹣4.∴C(0,﹣4).(2)存在.如图1,过点Q作QD⊥OA于D,此时QD ∥OC,∵A(3,0),B(﹣1,0),C(0,﹣4),O(0,0)∴AB=4,OA=3,OC=4,∴AC==5,AQ=4.∵QD∥OC,∴,∴,∴QD=,AD=.①作AQ的垂直平分线,交AO于E,此时AE=EQ,即△AEQ为等腰三角形,设AE=x,则EQ=x,DE=AD﹣AE=﹣x,∴在Rt△EDQ中,(﹣x)2+()2=x2,解得x=,∴OA﹣AE=3﹣=﹣,∴E(﹣,0).②以Q为圆心,AQ长半径画圆,交x轴于E,此时QE=QA=4,∵ED=AD=,∴AE=,∴OA﹣AE=3﹣=﹣,∴E(﹣,0).③当AE=AQ=4时,∵OA﹣AE=3﹣4=﹣1,∴E(﹣1,0).综上所述,存在满足条件的点E,点E的坐标为(﹣,0)或(﹣,0)或(﹣1,0).(3)四边形APDQ为菱形,D点坐标为(﹣,﹣).理由如下:如图2,D点关于PQ与A点对称,过点Q 作,FQ⊥AP于F,∵AP=AQ=t,AP=DP,AQ=DQ,∴AP=AQ=QD=DP,∴四边形AQDP为菱形,∵FQ∥OC,∴,∴,∴AF=,FQ=,∴Q(3﹣,﹣),∵DQ=AP=t,∴D(3﹣﹣t,﹣),∵D在二次函数y=x 2﹣x﹣4上,∴﹣=(3﹣t)2﹣(3﹣t)﹣4,∴t=,或t=0(与A重合,舍去),∴D(﹣,﹣).点本题考查了二次函数性质、利用勾股定理解评:直角三角形及菱形等知识,总体来说题意复杂但解答内容都很基础,是一道值得练习的题目.。
遵义蒲新区2014届中考化学模拟试题(含解析)
遵义蒲新区2014届中考化学模拟试题(含解析)遵义蒲新区2014届中考化学模拟试题(含解析)(本试题卷满分60分,考试时间70分钟)可能用到的相对原子质量:H:1O:16Na:23Cl:35.5一、选择题(本大题包括10个小题,每小题2分,共20分。
每小题只有一个正确答案。
)1.学习和生活中的下列变化,属于化学变化的是()A.雪糕慢慢融化B.吃进的食物被消化C.氢氧化钠潮解D.敞口放置的浓硫酸质量增加2.遵义市新蒲新区一间学校的学生在化学实验中测得如下实验数据,其中合理的是()A.用pH试纸测得某地雨水的pH为5B.用10mL量筒量取了6.53mL水C.用20g氯化钠和l00g水配制l20g食盐水,其溶质质量分数为20%D.用托盘天平称得某纯碱样品的质量为10.57g3.生活处处有化学,安全时刻记心中。
下列做法不合理的是()A.吃松花皮蛋时,为消除蛋中所含碱性物质的涩味,可加入少量食醋B.炒菜时,油锅不慎着火迅速用锅盖盖灭C.启用闲置的地窖前先进行灯火试验D.夜间发现家中天然气泄漏,应立即开灯查明泄漏原因4.下列操作正确的是()5.小明鉴别下列物质的方法错误的是()A.用肥皂水鉴别软水和硬水B.用带火星的木条鉴别空气和氧气C.用灼烧法鉴别棉纤维和羊毛纤维D.用酚酞试液鉴别稀盐酸和稀硫酸6.除去下表所列物质中含有的少量杂质,所选试剂及操作方法均正确的是()选项物质杂质除去杂质所选试剂操作方法A二氧化碳一氧化碳氧气点燃B氯化钾碳酸钾稀盐酸蒸发C锌铁稀硫酸过滤D氧化钙碳酸钙稀盐酸蒸发7.能在pH为1的溶液中大量共存,且溶液为无色透明的一组物质是() A.FeCl3、CuSO4、KClB.BaCl2、Na2SO4、NaOHC.CaCl2、K2CO3、AgNO3D.K2SO4、KNO3、NH4NO38.已知反应前后分子变化的微观示意图如下所示。
下列说法错误的是() A.此反应为中和反应B.A是有机物,B、C、D是无机物C.点燃前,要先检验A的纯度,防止爆炸D.化学方程式:CH4+2O2CO2+2H2O9.为探究物质燃烧条件,小红做了如下图所示实验:已知白磷着火点40℃,红磷着火点240℃;发现水中白磷和铜片上红磷都没燃烧,铜片上白磷着火燃烧。
贵州省遵义新蒲新区新舟中学2012届高三模拟题(三)(语文)
学必求其心得,业必贵于专精贵州省遵义新蒲新区新舟中学2012届高三语文模拟题第I 卷(选择题 共30分) 本试卷共10小题,每小题3分,共30分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。
1. 下列词语中,加点字的读音有误的一组是( ) A 。
伶俜.(p īng ) 复辟.(b ì) 档.(d àng )案 力能扛.(g āng )鼎 B.龟.(j ūn )裂 僭.(ji àn )越 脖颈.(g ěng) 胼手胝.(zh ī)足 C 。
溘.(k è)然 惨怛.(d àn ) 祛.(q ū)除 噤.(j īn)若寒蝉 D 。
剽.(pi āo )掠 侪.(ch ái )辈 嫉.(j í)妒 生机盎.(àng)然 2。
下列句子中,加点的成语使用不恰当的一项是( ) A .随着城市犬患的日益突出,市民反对养犬的呼声与日俱增,治理犬患已刻不容缓..... B .中国茶艺与日本茶道各有特点,但异曲同工....,都强调“和”的精神。
中日两国青少年也应以和为贵,为中日睦邻友好多作贡献. C 。
工程已接近尾声,指挥部要求大家牢记“行百里者半九十"的古训,再.接再厉...,为这项国家重点工程画上一个圆满的句号。
D 。
两会期间,政协委员就住房、医疗和反腐败等老百姓关注的热点问题广开言路....,充分体现了委员日益增强的参政议政意识和强烈的主人公责任感。
3。
下列各句中,有语病的一句是( ) A 。
“蚁族",是对“大学毕业生低收入聚居群体”的特别称谓,这个词可能会像“知青”、“下岗工人"、“农民工”一样成为理解中国社会变迁的词语之一。
B.文物保护总是要花钱的,商业经营如果能弥补经费的不足,减轻纳税人负担,并能更好地保护文物,那么我们何乐而不为呢? C .目前多所高水平大学自发联合起来在全国范围内实施的自主招生“联考",在考试内容形式如何突出综合素质和能力的考查、如何突出不同高校学科特色、建立多元评价标准等方面,进行了有益探索。
2014年贵州省遵义市中考数学试卷(解析版)
贵州遵义数学解析-2014初中毕业学业考试试卷一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分)1.(3分)(2014•遵义)﹣3+(﹣5)的结果是()A.﹣2 B.﹣8 C.8D.2考点:有理数的加法.分析:根据同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加,可得答案.解答:解:原式=﹣(3+5)=﹣8.故选:B.点评:本题考查了有理数的加法,先确定和的符号,再进行绝对值得运算.2.(3分)(2014•遵义)观察下列图形,是中心对称图形的是()A.B.C.D.考点:中心对称图形.分析:根据中心对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解.解答:解:A、不是中心对称图形,故本选项错误;B、不是中心对称图形,故本选项错误;C、是中心对称图形,故本选项正确;D、不是中心对称图形,故本选项错误.故选:C.点评:本题考查了中心对称图形的概念:把一个图形绕某一点旋转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形就叫做中心对称图形,这个点叫做对称中心.中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合.3.(3分)(2014•遵义)“着力扩大投资,突破重点项目建设”是遵义经济社会发展的主要任务之一.据统计,遵义市2013年全社会固定资产投资达1762亿元,把1762亿元这个数字用科学记数法表示为()A.1762×108B.1.762×1010C.1.762×1011D.1.762×1012考点:科学记数法—表示较大的数.分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.解答:解:将1762亿用科学记数法表示为:1.762×1011.故选:C.点评:此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.4.(3分)(2014•遵义)如图,直线l1∥l2,∠A=125°,∠B=85°,则∠1+∠2=()A.30°B.35°C.36°D.40°考点:平行线的性质.分析:过点A作l1的平行线,过点B作l2的平行线,根据两直线平行,内错角相等可得∠3=∠1,∠4=∠2,再根据两直线平行,同旁内角互补求出∠CAB+∠ABD=180°,然后计算即可得解.解答:解:如图,过点A作l1的平行线,过点B作l2的平行线,∴∠3=∠1,∠4=∠2,∵l1∥l2,∴AC∥BD,∴∠CAB+∠ABD=180°,∴∠3+∠4=125°+85°﹣180°=30°,∴∠1+∠2=30°.故选A.点评:本题考查了平行线的性质,熟记性质并作辅助线是解题的关键.5.(3分)(2014•遵义)计算3x3•2x2的结果是()A.5x5B.6x5C.6x6D.6x9考点:单项式乘单项式.分析:根据单项式与单项式相乘,把他们的系数分别相乘,相同字母的幂分别相加,其余字母连同他的指数不变,作为积的因式,计算即可.解答:解:3x3•2x2=6x5,故选B.点评:本题考查了单项式与单项式相乘,熟练掌握运算法则是解题的关键.6.(3分)(2014•遵义)已知抛物线y=ax2+bx和直线y=ax+b在同一坐标系内的图象如图,其中正确的是()A.B.C.D.考点:二次函数的图象;一次函数的图象.分析:本题可先由二次函数图象得到字母系数的正负,再与一次函数和反比例函数的图象相比较看是否一致.逐一排除.解答:解:A、由二次函数的图象可知a<0,此时直线y=ax+b经过二、四象限,故A可排除;B、二次函数的图象可知a<0,对称轴在y轴的右侧,可知a、b异号,b>0,此时直线y=ax+b经过一、二、四象限,故B可排除;C、二次函数的图象可知a>0,此时直线y=ax+b经过一、三,故C可排除;正确的只有D.故选:D.点评:此题主要考查了一次函数图象与二次函数图象,应该识记一次函数y=kx+b在不同情况下所在的象限,以及熟练掌握二次函数的有关性质:开口方向、对称轴、顶点坐标等.7.(3分)(2014•遵义)有一组数据7、11、12、7、7、8、11.下列说法错误的是()A.中位数是7 B.平均数是9 C.众数是7 D.极差是5考点:极差;加权平均数;中位数;众数.分析:根据中位数、平均数、极差、众数的概念求解.解答:解:这组数据按照从小到大的顺序排列为:7、7、7、8、11、11、12,则中位数为:8,平均数为:=9,众数为:7,极差为:12﹣7=5.故选A.点评:本题考查了中位数、平均数、极差、众数的知识,掌握各知识点的概念是解答本题的关键.8.(3分)(2014•遵义)若a+b=2,ab=2,则a2+b2的值为()A.6B.4C.3D.2考点:完全平方公式.分析:利用a2+b2=(a+b)2﹣2ab代入数值求解.解答:解:a2+b2=(a+b)2﹣2ab=8﹣4=4,故选:B.点评:本题主要考查了完全平方公式的应用,解题的关键是牢记完全平方公式,灵活运用它的变化式.9.(3分)(2014•遵义)如图,边长为2的正方形ABCD中,P是CD的中点,连接AP并延长交BC的延长线于点F,作△CPF的外接圆⊙O,连接BP并延长交⊙O于点E,连接EF,则EF的长为()A.B.C.D.考点:相似三角形的判定与性质;正方形的性质;圆周角定理.分析:先求出CP、BF长,根据勾股定理求出BP,根据相似得出比例式,即可求出答案.解答:解:∵四边形ABCD是正方形,∴∠ABC=∠PCF=90°,CD∥AB,∵F为CD的中点,CD=AB=BC=2,∴CP=1,∵PC∥AB,∴△FCP∽△FBA,∴==,∴BF=4,∴CF=4﹣2=2,由勾股定理得:BP==,∵四边形ABCD是正方形,∴∠BCP=∠PCF=90°,∴PF是直径,∴∠E=90°=∠BCP,∵∠PBC=∠EBF,∴△BCP∽△BEF,∴=,∴=,∴EF=,故选D.点评:本题考查了正方形的性质,圆周角定理,相似三角形的性质和判定的应用,主要考查学生的推理能力和计算能力,题目比较好,难度适中.10.(3分)(2014•遵义)如图,已知△ABC中,∠C=90°,AC=BC=,将△ABC绕点A 顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置,连接C′B,则C′B的长为()A.2﹣B.C.﹣1 D.1考点:旋转的性质.分析:连接BB′,根据旋转的性质可得AB=AB′,判断出△ABB′是等边三角形,根据等边三角形的三条边都相等可得AB=BB′,然后利用“边边边”证明△ABC′和△B′BC′全等,根据全等三角形对应角相等可得∠ABC′=∠B′BC′,延长BC′交AB′于D,根据等边三角形的性质可得BD⊥AB′,利用勾股定理列式求出AB,然后根据等边三角形的性质和等腰直角三角形的性质求出BD、C′D,然后根据BC′=BD﹣C′D计算即可得解.解答:解:如图,连接BB′,∵△ABC绕点A顺时针方向旋转60°得到△AB′C′,∴AB=AB′,∠BAB′=60°,∴△ABB′是等边三角形,∴AB=BB′,在△ABC′和△B′BC′中,,∴△ABC′≌△B′BC′(SSS),∴∠ABC′=∠B′BC′,延长BC′交AB′于D,则BD⊥AB′,∵∠C=90°,AC=BC=,∴AB==2,∴BD=2×=,C′D=×2=1,∴BC′=BD﹣C′D=﹣1.故选C.点评:本题考查了旋转的性质,全等三角形的判定与性质,等边三角形的判定与性质,等腰直角三角形的性质,作辅助线构造出全等三角形并求出BC′在等边三角形的高上是解题的关键,也是本题的难点.二、填空题(本题共8小题,每小题4分,共32分)11.(4分)(2014•遵义)+=4.考点:二次根式的加减法.分析:先化简,然后合并同类二次根式.解答:解:原式=3+=4.故答案为;4.点评:本题考查了二次根式的加减法,掌握二次根式的化简是解答本题的关键.12.(4分)(2014•遵义)正多边形的一个外角等于20°,则这个正多边形的边数是18.考点:多边形内角与外角.分析:根据任何多边形的外角和都是360度,利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数,即多边形的边数.解答:解:因为外角是20度,360÷20=18,则这个多边形是18边形.点评:根据外角和的大小与多边形的边数无关,由外角和求正多边形的边数,是常见的题目,需要熟练掌握.13.(4分)(2014•遵义)计算:+的结果是﹣1.考点:分式的加减法.专题:计算题.分析:原式变形后利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果.解答:解:原式=﹣==﹣1.故答案为:﹣1.点评:此题考查了分式的加减法,熟练掌握运算法则是解本题的关键.14.(4分)(2014•遵义)关于x的一元二次方程x2﹣3x+b=0有两个不相等的实数根,则b 的取值范围是b<.考点:根的判别式.专题:计算题.分析:根据判别式的意义得到△=(﹣3)2﹣4b>0,然后解不等式即可.解答:解:根据题意得△=(﹣3)2﹣4b>0,解得b<.故答案为b<.点评:本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=b2﹣4ac:当△>0,方程有两个不相等的实数根;当△=0,方程有两个相等的实数根;当△<0,方程没有实数根.15.(4分)(2014•遵义)有一圆锥,它的高为8cm,底面半径为6cm,则这个圆锥的侧面积是60πcm2.(结果保留π)考点:圆锥的计算.分析:先根据圆锥的底面半径和高求出母线长,圆锥的侧面积是展开后扇形的面积,计算可得.解答:解:圆锥的母线==10cm,圆锥的底面周长2πr=12πcm,圆锥的侧面积=lR=×12π×10=60πcm2.故答案为60π.点评:本题考查了圆锥的计算,圆锥的高和圆锥的底面半径圆锥的母线组成直角三角形,扇形的面积公式为lR.16.(4分)(2014•遵义)有一个正六面体骰子,放在桌面上,将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动,每滚动90°算一次,则滚动第2014次后,骰子朝下一面的点数是3.考点:专题:正方体相对两个面上的文字;规律型:图形的变化类.分析:观察图象知道点数三和点数四相对,点数二和点数五相对且四次一循环,从而确定答案.解答:解:观察图象知道点数三和点数四相对,点数二和点数五相对且四次一循环,∵2014÷4=503…2,∴滚动第2014次后与第二次相同,∴朝下的点数为3,故答案为:3.点评:本题考查了正方体相对两个面上的文字及图形的变化类问题,解题的关键是发现规律.17.(4分)(2014•遵义)“今有邑,东西七里,南北九里,各开中门,出东门一十五里有木,问:出南门几何步而见木?”这段话摘自《九章算术》,意思是说:如图,矩形ABCD,东边城墙AB长9里,南边城墙AD长7里,东门点E、南门点F分别是AB,AD的中点,EG⊥AB,FE⊥AD,EG=15里,HG经过A点,则FH= 1.05里.考点:相似三角形的应用.分析:首先根据题意得到△GEA∽△AFH,然后利用相似三角形的对应边的比相等列出比例式求得答案即可.解答:解:EG⊥AB,FE⊥AD,HG经过A点,∴FA∥EG,EA∥FH,∴∠HFA=∠AEG=90°,∠FHA=∠EAG,∴△GEA∽△AFH,∴.∵AB=9里,DA=7里,EG=15里,∴FA=3.5里,EA=4.5里,∴,解得:FH=1.05里.故答案为:1.05.点评:本题考查了相似三角形的应用,解题的关键是从实际问题中整理出相似三角形,难度不大.18.(4分)(2014•遵义)如图,反比例函数y=(k>0)的图象与矩形ABCO的两边相交于E,F两点,若E是AB的中点,S△BEF=2,则k的值为8.考点:反比例函数系数k的几何意义.分析:设E(a,),则B纵坐标也为,代入反比例函数的y=,即可求得F的横坐标,则根据三角形的面积公式即可求得k的值.解答:解:设E(a,),则B纵坐标也为,E是AB中点,所以F点横坐标为2a,代入解析式得到纵坐标:,BF=﹣=,所以F也为中点,S△BEF=2=,k=8.故答案是:8.点评:本题考查了反比例函数的性质,正确表示出BF的长度是关键.三、解答题(本题共9小题,共88分)19.(6分)(2014•遵义)计算:﹣|﹣4|﹣2cos45°﹣(3﹣π)0.考点:实数的运算;零指数幂;特殊角的三角函数值.分析:本题涉及零指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值、二次根式化简四个考点.针对每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果.解答:解:原式=3﹣4﹣﹣1=2﹣5.点评:本题考查实数的综合运算能力,是各地中考题中常见的计算题型.解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值,熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算.20.(8分)(2014•遵义)解不等式组:,并把不等式组的解集在数轴上表示出来.考点:解一元一次不等式组;在数轴上表示不等式的解集.分析:分别求出各不等式的解集,再求出其公共解集,并在数轴上表示出来即可.解答:解:由①得,x≥﹣1,由②得,x<4,故此不等式组的解集为:﹣1≤x<4.在数轴上表示为:.点评:本题考查的是解一元一次不等式组,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.21.(8分)(2014•遵义)如图,一楼房AB后有一假山,其坡度为i=1:,山坡坡面上E 点处有一休息亭,测得假山坡脚C与楼房水平距离BC=25米,与亭子距离CE=20米,小丽从楼房顶测得E点的俯角为45°,求楼房AB的高.(注:坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比)考点:解直角三角形的应用-仰角俯角问题;解直角三角形的应用-坡度坡角问题.专题:应用题.分析:过点E作EF⊥BC的延长线于F,EH⊥AB于点H,根据CE=20米,坡度为i=1:,分别求出EF、CF的长度,在Rt△AEH中求出AH,继而可得楼房AB的高.解答:解:过点E作EF⊥BC的延长线于F,EH⊥AB于点H,在Rt△CEF中,∵i===tan∠ECF,∴∠ECF=30°,∴EF=CE=10米,CF=10米,∴BH=EF=10米,HE=BF=BC+CF=(25+10)米,在Rt△AHE中,∵∠HAE=45°,∴AH=HE=(25+10)米,∴AB=AH+HB=(35+10)米.答:楼房AB的高为(35+10)米.点评:本题考查了解直角三角形的应用,涉及仰角俯角及坡度坡角的知识,构造直角三角形是解题关键.22.(10分)(2014•遵义)小明、小军两同学做游戏,游戏规则是:一个不透明的文具袋中,装有型号完全相同的3支红笔和2支黑笔,两人先后从袋中取出一支笔(不放回),若两人所取笔的颜色相同,则小明胜,否则,小军胜.(1)请用树形图或列表法列出摸笔游戏所有可能的结果;(2)请计算小明获胜的概率,并指出本游戏规则是否公平,若不公平,你认为对谁有利.考点:游戏公平性;列表法与树状图法.分析:(1)列表将所有等可能的结果一一列举出来即可;(2)根据列表里有概率公式求得小明获胜的概率即可判断是否公平.解答:解:(1)列表得:红1 红2 红3 黑1 黑2红1 红1红2 红1红3 红1黑1 红1黑2红2 红2红1 红2红3 红2黑1 红2黑2红3 红3红1 红3红2 红3黑1 红3黑2黑1 黑1红1 黑1红2 黑1红3 黑1黑2黑2 黑2红1 黑2红2 黑2红3 黑2黑1(2)共20种等可能的情况,其中颜色相同的有8种,则小明获胜的概率为=,小军获胜的概率为1﹣=,∵<,∴不公平,对小军有利.点评:本题考查了列表法与列树状图的知识,解题的关键是正确的列出表格或树状图.23.(10分)(2014•遵义)今年5月,从全国旅游景区质量等级评审会上传来喜讯,我市“风冈茶海之心”、“赤水佛光岩”、“仁怀中国酒文化城”三个景区加入国家“4A”级景区.至此,全市“4A”级景区已达13个.某旅游公司为了了解我市“4A”级景区的知名度情况,特对部分市民进行现场采访,根据市民对13个景区名字的回答情况,按答数多少分为熟悉(A),基本了解(B)、略有知晓(C)、知之甚少(D)四类进行统计,绘制了一下两幅统计图(不完整),请根据图中信息解答以下各题:(1)本次调查活动的样本容量是1500;(2)调查中属于“基本了解”的市民有450人;(3)补全条形统计图;(4)“略有知晓”类占扇形统计图的圆心角是多少度?“知之甚少”类市民占被调查人数的百分比是多少?考点:条形统计图;扇形统计图.专题:图表型.分析:(1)用熟悉(A)的人数除以所占的百分比,计算即可得解;(2)先求出略有知晓(C)的人数,然后列式计算即可得解;(3)根据(2)的计算补全图形统计图即可;(4)用“略有知晓”C所占的百分比乘以360°计算即可,再根据知之甚少(D)的人数列式计算即可求出所占的百分比.解答:解:(1)120÷8%=1500;(2)略有知晓(C)的人数为:1500×40%=600人,“基本了解”(B)的人数为:1500﹣120﹣600﹣330=1500﹣1050=450人;(3)补全统计图如图所示;(4)“略有知晓”类:360°×40%=144°,“知之甚少”类:×100%=22%.故答案为:(1)1500;(2)450.点评:本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.24.(10分)(2014•遵义)如图,▱ABCD中,BD⊥AD,∠A=45°,E、F分别是AB,CD 上的点,且BE=DF,连接EF交BD于O.(1)求证:BO=DO;(2)若EF⊥AB,延长EF交AD的延长线于G,当FG=1时,求AD的长.考点:平行四边形的性质;全等三角形的判定与性质;等腰直角三角形.分析:(1)通过证明△ODF与△OBE全等即可求得.(2)由△ADB是等腰直角三角形,得出∠A=45°,因为EF⊥AB,得出∠G=45°,所以△ODG与△DFG都是等腰直角三角形,从而求得DG的长和EF=2,然后平行线分线段成比例定理即可求得.解答:(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴DC=AB,DC∥AB,∴∠ODF=∠OBE,在△ODF与△OBE中∴△ODF≌△OBE(AAS)∴BO=DO;(2)解:∵BD⊥AD,∴∠ADB=90°,∵∠A=45°,∴∠DBA=∠A=45°,∵EF⊥AB,∴∠G=∠A=45°,∴△ODG是等腰直角三角形,∵AB∥CD,EF⊥AB,∴DF⊥OG,∴OF=FG,△DFG是等腰直角三角形,∵△ODF≌△OBE(AAS)∴OE=OF,∴GF=OF=OE,即2FG=EF,∵△DFG是等腰直角三角形,∴DF=FG=1,∴DG==,∵AB∥CD,∴=,即=,∴AD=2,点评:本题考查了全等三角形的判定和性质,等腰直角三角形的判定和性质,平行线的性质以及平行线分行段定理.25.(10分)(2014•遵义)为倡导低碳生活,绿色出行,某自行车俱乐部利用周末组织“远游骑行”活动.自行车队从甲地出发,途径乙地短暂休息完成补给后,继续骑行至目的地丙地,自行车队出发1小时后,恰有一辆邮政车从甲地出发,沿自行车队行进路线前往丙地,在丙地完成2小时装卸工作后按原路返回甲地,自行车队与邮政车行驶速度均保持不变,并且邮政车行驶速度是自行车队行驶速度的2.5倍,如图表示自行车队、邮政车离甲地的路程y(km)与自行车队离开甲地时间x(h)的函数关系图象,请根据图象提供的信息解答下列各题:(1)自行车队行驶的速度是24km/h;(2)邮政车出发多少小时与自行车队首次相遇?(3)邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离甲地多远?考点:一次函数的应用.分析:(1)由速度=路程÷时间就可以求出结论;(2)由自行车的速度就可以求出邮政车的速度,再由追击问题设邮政车出发a小时两车相遇建立方程求出其解即可;(3)由邮政车的速度可以求出B的坐标和C的坐标,由自行车的速度就可以D的坐标,由待定系数法就可以求出BC,ED的解析式就可以求出结论.解答:解:(1)由题意得自行车队行驶的速度是:72÷3=24km/h.故答案为:24;(2)由题意得邮政车的速度为:24×2.5=60km/h.设邮政车出发a小时两车相遇,由题意得24(a+1)=60a,解得:a=.答:邮政车出发小时与自行车队首次相遇;(3)由题意,得邮政车到达丙地的时间为:135÷60=,∴邮政车从丙地出发的时间为:135=,∴B(,135),C(7.5,0).自行车队到达丙地的时间为:135÷24+0.5=+0.5=,∴D(,135).设BC的解析式为y1=k1+b1,由题意得,∴,∴y1=﹣60x+450,设ED的解析式为y2=k2x+b2,由题意得,解得:,∴y2=24x﹣12.当y1=y2时,﹣60x+450=24x﹣12,解得:x=5.5.y1=﹣60×5.5+450=120.答:邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离甲地120km.点评:本题考查了行程问题的数量关系的运用,待定系数法求一次函数的解析式的运用,一次函数与一元一次方程的运用,解答时求出函数的解析式是关键.26.(12分)(2014•遵义)如图,直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠DAB=90°,且∠ABC=60°,AB=BC,△ACD的外接圆⊙O交BC于E点,连接DE并延长,交AC于P点,交AB延长线于F.(1)求证:CF=DB;(2)当AD=时,试求E点到CF的距离.考点:圆的综合题.专题:综合题.分析:(1)连结AE,由∠ABC=60°,AB=BC可判断△ABC为等边三角形,由AB∥CD,∠DAB=90°得∠ADC=∠DAB=90°,则根据圆周角定理可得到AC为⊙O的直径,则∠AEC=90°,即AE⊥BC,根据等边三角形的性质得BE=CE,再证明△DCE≌△FBE,得到DE=FE,于是可判断四边形BDCF为平行四边形,根据平行四边形的性质得CF=DB;(2)作EH⊥CF于H,由△ABC为等边三角形得∠BAC=60°,则∠DAC=30°,在Rt△ADC中,根据含30度的直角三角形三边的关系得DC=AD=1,AC=2CD=2,则AB=AC=2,BF=CD=1,AF=3,然后利用勾股定理计算出BD=,DF=2,所以CF=BD=,EF=DF=,接着根据等边三角形的性质由AE⊥BC得∠CAE=∠BAE=30°,根据圆周角定理得∠EDC=∠CAE=30°,而∠DCA=∠BAC=60°,得到∠DPC=90°,在Rt△DPC中,根据含30度的直角三角形三边的关系得PC=DC=,再证明Rt△FHE∽Rt△FPC,利用相似比可计算出EH.解答:(1)证明:连结AE,如图,∵∠ABC=60°,AB=BC,∴△ABC为等边三角形,∵AB∥CD,∠DAB=90°,∴∠ADC=∠DAB=90°,∴AC为⊙O的直径,∴∠AEC=90°,即AE⊥BC,∴BE=CE,CD∥BF,∴∠DCE=∠FBF,在△DCE和△FBE中,,∴△DCE≌△FBE(ASA),∴DE=FE,∴四边形BDCF为平行四边形,∴CF=DB;(2)解:作EH⊥CF于H,如图,∵△ABC为等边三角形,∴∠BAC=60°,∴∠DAC=30°,在Rt△ADC中,AD=,∴DC=AD=1,AC=2CD=2,∴AB=AC=2,BF=CD=1,∴AF=3,在Rt△ABD中,BD==,在Rt△ADF中,DF==2,∴CF=BD=,EF=DF=,∵AE⊥BC,∴∠CAE=∠BAE=30°,∴∠EDC=∠CAE=30°,而∠DCA=∠BAC=60°,∴∠DPC=90°,在Rt△DPC中,DC=1,∠CDP=30°,∴PC=DC=,∵∠HFE=∠PFC,∴Rt△FHE∽Rt△FPC,∴=,即=,∴EH=,即E点到CF的距离为.点评:本题考查了圆的综合题:熟练掌握圆周角定理、等边三角形的性质和平行四边形的判定与性质;会运用三角形全等的知识解决线段相等的问题;会运用勾股定理和相似比进行几何计算.27.(14分)(2014•遵义)如图,二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A(3,0),B(﹣1,0),与y轴交于点C.若点P,Q同时从A点出发,都以每秒1个单位长度的速度分别沿AB,AC边运动,其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动.(1)求该二次函数的解析式及点C的坐标;(2)当点P运动到B点时,点Q停止运动,这时,在x轴上是否存在点E,使得以A,E,Q为顶点的三角形为等腰三角形?若存在,请求出E点坐标;若不存在,请说明理由.(3)当P,Q运动到t秒时,△APQ沿PQ翻折,点A恰好落在抛物线上D点处,请判定此时四边形APDQ的形状,并求出D点坐标.考点:二次函数综合题.分析:(1)将A,B点坐标代入函数y=x2+bx+c中,求得b、c,进而可求解析式及C坐标.(2)等腰三角形有三种情况,AE=EQ,AQ=EQ,AE=AQ.借助垂直平分线,画圆易得E大致位置,设边长为x,表示其他边后利用勾股定理易得E坐标.(3)注意到P,Q运动速度相同,则△APQ运动时都为等腰三角形,又由A、D对称,则AP=DP,AQ=DQ,易得四边形四边都相等,即菱形.利用菱形对边平行且相等等性质可用t表示D点坐标,又D在E函数上,所以代入即可求t,进而D可表示.解答:解:(1)∵二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A(3,0),B(﹣1,0),∴,解得,∴y=x2﹣x﹣4.∴C(0,﹣4).(2)存在.如图1,过点Q作QD⊥OA于D,此时QD∥OC,∵A(3,0),B(﹣1,0),C(0,﹣4),O(0,0)∴AB=4,OA=3,OC=4,∴AC==5,AQ=4.∵QD∥OC,∴,∴,∴QD=,AD=.①作AQ的垂直平分线,交AO于E,此时AE=EQ,即△AEQ为等腰三角形,设AE=x,则EQ=x,DE=AD﹣AE=﹣x,∴在Rt△EDQ中,(﹣x)2+()2=x2,解得x=,∴OA﹣AE=3﹣=﹣,∴E(﹣,0).②以Q为圆心,AQ长半径画圆,交x轴于E,此时QE=QA=4,∵ED=AD=,∴AE=,∴OA﹣AE=3﹣=﹣,∴E(﹣,0).③当AE=AQ=4时,∵OA﹣AE=3﹣4=﹣1,∴E(﹣1,0).综上所述,存在满足条件的点E,点E的坐标为(﹣,0)或(﹣,0)或(﹣1,0).(3)四边形APDQ为菱形,D点坐标为(﹣,﹣).理由如下:如图2,D点关于PQ与A点对称,过点Q作,FQ⊥AP于F,∵AP=AQ=t,AP=DP,AQ=DQ,∴AP=AQ=QD=DP,∴四边形AQDP为菱形,∵FQ∥OC,∴,∴,∴AF=,FQ=,∴Q(3﹣,﹣),∵DQ=AP=t,∴D(3﹣﹣t ,﹣),∵D在二次函数y=x2﹣x﹣4上,∴﹣=(3﹣t)2﹣(3﹣t)﹣4,∴t=,或t=0(与A重合,舍去),∴D (﹣,﹣).点评:本题考查了二次函数性质、利用勾股定理解直角三角形及菱形等知识,总体来说题意复杂但解答内容都很基础,是一道值得练习的题目.(注:可编辑下载,若有不当之处,请指正,谢谢!)授课:XXX。
贵州省遵义县新舟镇中学九年级(上)期中考试数学试题
2014-2015 学年度第一学期期中考试九年级数学试题一、选择题(每题 3 分,共 30 分)1.下列方程中,不是一元二次方程的是()A . x2-4=0B . x2 1 4 0 C. x2+2x+1=0 D. 3x2+ 2 x+1=0x2.二次函数 y 2(x 1) 2 3 的图象的顶点坐标是( )A . (1,3)B .(一 1, 3)C.( 1,一 3)D.(一 1,一 3)3.下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是()A B C D4.用配方法解方程 x2+8x+7=0 ,则配方正确的是( )A. ( x 4) 29B.( x 4) 29C.( x8) 216D. ( x 8)2575.如图,若将△ ABC 绕点 C 顺时针旋转90°后得到△ A′B′C′,则点 A 的对应点 A ′的坐标是 ()A. (-3,-2)B. (2, -2)C.(3,0) D. (2,1)6.在同一直角坐标系中,一次函数y=ax+c 和二次函数 y=ax2+c 的图象大致为( )y yyyO x O x OxO xA B CD7.已知二次函数y kx 27x 7 的图象和 x 轴有交点,则 k 的取值范围是()A. k 7 7 C. k≥7D. k74B. k ≥且 k 04且 k 04 48、某机械厂七月份生产零件50 万个,第三季度生产零件196 万个.设该厂八、九月份平均每月的增长率为 x,那么 x 满足的方程是()2 2A . 50( 1+x)=196 B . 50+50( 1+x)=196C. 50+50( 1+x)+50( 1+ x)2=196; D . 50+50 (1+x) +50( 1+2x)=196已知二次函数y 1x2 当≤x ≤5时,y的最大值是()9.2 ,13A .2B . 25 7 3 C . D .3 310.如图所示,二次函数y=ax 2+bx+c 的图象中,王刚同学观察得出了下面四条信息: ( 1) 2﹣)b 4ac >0;( 2) c > 1;( 3) 2a ﹣ b < 0;( 4) a+b+c < 0,其中错误的有( A .1 个 B .2 个 C .3 个 D .4 个二、填空题(每小题3 分,共 24 分) 11.请写出一个开口向上,并且与 y 轴交于点 (0 ,1)的抛物线的解析式:12.已知方程 ax 27x 2 0 的一个根是 x 2 ,则 a= . 13.方程 x 23x 的解是.14. 如图, D 是等腰直角三角形 ABC 内一点, BC 是斜边,如果将△ ABD 绕点 A 按逆时针 方向旋转到△ ACD ′的位置,则么 DAD ′的度数是15. 在平面直角坐标系中, 点 P ( - 20,a )与 Q ( b,13)关于原点对称, 则 a+b 的值为 .16. 若二次函数 y=-x 2+2x+k 的部分图象如图所示, 关于 x 的一元二次方程 -x 2+2x+k=0的一个解 x1=3,另一个解 x2=. 17.餐桌桌面是长为 160cm ,宽为 100cm 的长方形, 妈妈准备设计一块桌布, 面积是桌面的2 倍,且使四周垂下的边等宽.小明设四周垂下的边宽为 xcm ,则应列方程为18.如图,抛物线的顶点为 P ( - 2,2),与 y 轴交于点 A(O ,3).若平移该抛物线使其顶点 P沿直线移动到点 P ′( 2,-2),点 A 的对应点为 A',则抛物线上 PA 段扫过的区域(阴影部 分)的面积为三、解答题(8 小题,共 96 分) 19.用合适的方法解下列方程 .(每小题 6 分,共 24 分)( 1)( x2) 2144 ( 2)( x+3)2 -2(x+3) =0 ( 3) 2x26x 1 0 (配方法)( 4) 3x22x 5 0 (公式法)20.△ ABC 在平面直角坐标系中的位置如下图所示,将△ ABC 沿 y 轴翻折得到△A1B1 C1,再将△A1B1C1 绕点 O 旋转 180°得到△ A2B2C2.请依次画出△ A1B1C1 和△ A2B2C2.22.如图,△ ABC 是等腰直角三角形,∠、是 AB 边上的两点,∠ ECF=45°.C=90°, EF( 1)画出将CBF 绕着点 C 顺时针旋转 90 的 CAM( 2)连接 EM ,求EAM 的度数,( 3)求证: EF 2EA2BF 2CA E F B23. 如图,已知E 是矩形 ABCD 的边 CD 上一点, BF AE 于 F ,(1)试说明:△ ABF ∽△ EAD .(2)若 AB=3,BC=5 , EC=2,求 AF 的长 .24.( 10 分)某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20 件,每件赢利40 元.为了扩大销售,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫降价 1 元,商场平均每天可多售出 2 件。
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2014 遵义市新浦新区新舟中学中考预测题出题人:潘绿听力测试(30分)一,听力部分(共20小题,每小题1.5分,计30分)温馨提示:听力I 共四个部分,分别听完这四部分的材料后,先将各部分的试题在卷I 上选做出来,等包括听力II 在内的听力材料全部结束后,再将答题卡上与各小题的所选答案对应的答题框涂黑。
I 、听1-5共五个对话,选择与所听对话内容相符的图画,并在答题卡的相应位置将其字母序号涂黑。
每个句子读两遍。
A B C D E 1. 2. 3. 4. 5.II 、听五个句子,分别选择其相应的应答语,并在答题卡的相应位置将其涂黑。
每个句子读两遍。
6. A. Kunming is the Spring City. B. I ’d like to go to Kunming C. I ’ve been to Kunming twice.7. A. English, of course. B. Reading story-books. C. Playing basketball.8. A. By bike B. Let ’s go there by bike. C. Because my bike is broken.9. A. Mountain Emei. B. Mountain Tai. C. Mountain Fanjing.10. A. Twice a week. B. On foot C. I like skating there. III 、听五段对话,根据其内容及各小题的问题选择正确选项,并在答题卡的相应位置将其涂黑。
每段对话读两遍。
11. A. In a park. B. In a library. C. In a bookstore.12. A. It ’s too hot. B. It ’s very hot and nice. C. It ’s very delicious.13. A. The Foggy City. B. The Mountain City. C. The Foggy City and the Mountain City.14. A. He ’s in Guilin. B. He ’s in Guiyang. C. He ’s in Guangzhou.15. A. He doesn ’t like it at all B. He likes it very much. C. He likes it a little. IV 、听一篇短文,根据短文内容和所提问题选择正确答案,并在答题卡的相应位置将其涂黑。
短文读两遍。
16. What class are the girls in?A. In Class 8, Grade 2.B. In Class 2, Grade 8.C. In Class 3, Grade 8.17. Who does well in singing and dancing?A. Wang Hui.B. Li Hong.C. Yang Fang.18. What does Li Hong enjoy?A. She enjoys writing.B. She enjoys drawing.C. She enjoys reading novels.19. What ’s Yang Fang ’s favorite sport?A. Playing table tennis.B. Playing basketball.C. Playing volleyball.20. What does Zhang Mei usually do at the weekend?A. She usually plays games with her friends.B. She usually does some shopping with her mother.C. She usually helps her parents do the housework at home.二,单项选择填空(共20小题,每小题1分,计20分)A.词语替换,从A, B, C中选出能替换句中划线部分的选项,并将正确答案填写在答题卡规定的位置上。
21— Excuse me, is there a bank near here?—Sorry, I have no idea.A. I don’t knowB. I won’t go thereC. I don’t tell you22. Sally works very hard. Finally, she won the first place.A. At the end ofB. at lastC. Luckily23. She got up early this morning so that he could catch the first bus.A. in order toB. in order thatC. all that24. Lucy isn’t old enough to carry the box.A. is so young that she canB. isn’t young enough toC. is too young to25.—Excuse me, which is the way to the post office?—Sorry, I ′m a stranger here.A. I like hereB. I’m a teacherC. I’m new hereB.语言知识运用从A, B, C中选出最佳答案。
26. It’s not good idea to drive for several hours without break.A. a; theB. the; aC. a ; a27. There are millions of we bsites on the Internet and there a lot ofuseful on the websites.A. are; informations.B. are; informationC. is ; information28. My mother will have a holiday next month. She’ll take me to Beijing.A. ten-dayB. ten daysC. ten day’s29. —I have remembered 300 English words.—I have remembered 600. That’s twice yours.A. as much asB. more thanC. as many as30. —Do you know any other language Japanese ?—Yes. I can also speak English and Chinese well.A. exceptB. butC. besides31. —Let’s go fishing if it this weekend.—But nobody knows if it .A. is fine ; will rainB. will be fine ; rainsC. will be fine ; will rain32. We all helped him with his English, so he didn’t with his study.A. fall offB. fall downC. fall behind33. —If you have an idea where my keys , please call me.— OK. I’ll do it as soon as I can.A. must beB. mustn’t beC.might be34. The teacher did what he could the boy.A. helpB. helpingC. to help35. Mr. Li went to college in and began to teach in .A. the 1990s; twentyB. 1980; his twentyC. the 1990s ; his twenties36. —I’m afraid there is no time a report.—Oh, I think you should speak to Mr. Green to explain that.A. to writeB. is writingC. write37. In the past few years there great changes in my hometown. We are allproud of those.A. have beenB. wereC. had been38. —How often do I need to feed the birds?—They food every day, or they will be hungry.A. must giveB. mustn’t giveC. must be given39. The shop his mother works is in the east of the city.A. thatB. whichC. where40. —Can you guess the new schoolbag yesterday?—Sorry, I’ve no idea.A. how much did he pay forB. how much he spentC. how much he paid for三、完形填空(共10小题,每题1.5分,计15 分)请阅读短文,根据其内容,从A、B、C 中选出最佳答案。
Mary is worried about her 16—year—old daughter, Sophia. One day, Sophia camebuck from a party, upset and unhappy, From then on, She 41 nothing but how to lose weight and because beautiful. She refuses to eat and keeps on 42 exercise Sophia had always been a little heavy, so Mary encouraged her to go on a diet.She felt that her daughter would 43 more attractive(有吸引力的) if she lost5 kilograms, However, Sophia has lost over 10 kilograms until now . Her eatingand exercising habits arc having a harmful effect(影响)on her 44 ,She is too thin and is often sick.Her mother is trying to prevent her going on a diet and 45 ,weight, but Sophia thinks that she is still too heavy and refuse to start eating as 46 ,Sophia’s mind is full of the idea of looking like is model. Every da y she goes to a club to do exercise .Sometimes she 47Her time reading magazines like fashion & beauty. The models in these magazines are very thin end beautiful Sophia says,“If I look like these models, I will be happy and the boys will like mo.”Mary feels sorry for having encouraged her at first, because Sophia 48 feel good or pleased with her body, She’s afraid that Sophia will never be happy 49 she always compares herself with the models in the magazines, Mary to tell Sophia that true 50 comes from within The most ordinary face becomes beautiful when the person is filled with confidence.41. A. thinks out B. thinks about C. thinks over42. A. ding B. do C. to do43. A. watch B. see C. look44. A. health B. healthy C. healthily45. A. keeping B. losing C. improving46. A. unusual B. usually C. usual47. A. takes B. spends C. costs48. A. no longer B. always C. extremely49. A. unless B. if C. though50. A. love B. friendship C. beauty四.口语交际(共5小题,每小题1分,计5分)情景七选五。