工厂供电刘介才第五版课后习题答案

1-1 试确定图1-23所示供电系统中变压器T1和线路WL1、WL2的额定电压。

图1-23 习题1-1的供电系统

解：如果变压器的二次侧接高压线路，则其二次侧电压高于线路电压10%，一次侧与发电

机（或电力线路）相联，则一次侧额定电压等于发电机（或电力线路）的额定电压，于是：

因为2220/38.5T N U =kV

所以121220WL T N U U ==kV; ()22238.5

35110% 1.1

T N WL U U =

==+ kV

同理：1110.5T N GN U U ==kV;()121110% 1.1220242T N WL U U =+=?= kV ，

110.5/242T N U = kV 。

1-2 试确定图1-24所示供电系统中发电机和各变压器的额定电压？

6KV 电网

电网

图1-24 习题1-2的供电系统

解：如果变压器的二次侧接低压线路，则其二次侧电压高于线路电压5%，二次侧接高压线

路，则其二次侧电压高于线路电压10%；一次侧与发电机（或电力线路）相联，则一次侧额定电压等于发电机（或电力线路）的额定电压，发电机的额定电压高于线路额定电压的5%。则有：

发电机额定电压：()15%1010.5GN U =+?= kV ；

变压器T 1的额定电压：1110.5T N GN U U ==kV ；()12110%3538.5T N U =+?=kV ；

110.5/38.5T N U =kV ；

变压器T 2的额定电压：2135T N U =kV ；()2215%6 6.3T N U =+?=kV ；

235/6.3T N U =kV ；

变压器T 3的额定电压：3110T N U =kV ；()3215%3800.4T N U V =+?=kV ；

310/0.4T N U =kV ；

2-1某大批生产的机械加工车间，拥有金属切削机床电动机容量共800kW ，通风机容量共

56kW ，线路电压为380V 。试分别确定各组和车间的计算负荷30P 、30Q 、30S 和30I 。

解：（1）金属切削机床组的计算负荷：

查附录表1：0.2d K =，cos 0.5?=，tan 1.73?=则

()

3010.2800160P kW =?= ()()301301tan 160 1.73276.8Q P kVar ?==?= ()()301301160

320cos 0.5

P S kVA ?==

= ()

301486.2S I A =

=

=

（2）通风机组的计算负荷：

查附录表1：0.8d K =，cos 0.8?=，tan 0.75?=则

()

3020.85644.8P kW =?= ()()302302tan 44.80.7533.6Q P kVar ?==?= ()()30230244.8

56cos 0.8

P S kVA ?==

= ()

30285.1S I A =

=

=

取同时系数0.9P K

=∑，0.95Q

K

=∑，于是车间的总计算负荷为：

()()()

()303013020.916044.8184.3P P K

P P kW =?+=?+=∑

()()()()30301

302

0.95276.833.6294.9Q

Q K

Q Q kVar =?+=?

+=∑

30347.8S kVA ==

=

30528.4I A =

==

各个参数如下表：

2-3有一380V 三相线路，供电给35台小批生产的冷加工机床电动机，总容量为85kW ，其

中较大容量的电动机有7.5kW 1台，4kW 3台，3kW 12台。试分别用需要系数法和二项式法确定其计算负荷30P 、30Q 、30S 和30I 。

解：1、采用需要系数法

查附录表1：0.2d K =，cos 0.5?=，tan

1.73?=则

300.8

8517P kW =?=

3030tan 17 1.7329.4Q P kVar ?==?=

303017

34cos 0.5

P S kVA ?=

== 3051.7I A =

== 2、采用二项式法

查附录表1：0.14b =，0.4c =，5x =，cos 0.5?=，tan 1.73?=则 （1）x 台最大容量的设备容量为

57.51433122.5x P P kW ==?+?+?=

有功计算负荷为：300.14850.422.511.9920.9e x P bP cP kW '=+=?+?=+=； 无功计算负荷为：30

30tan 20.9 1.7336.2Q P kVar ?''==?=； 视在计算负荷为：3030

20.9

41.8cos 0.5

P S kVA ?''===； 计算电流为：30

63.5I A ''=== 两种方法的计算结果如下表：

2-6某厂变电所装有一台630kV

A 变压器，其二次侧(380V)的有功计算负荷为420kW ，无功

计算负荷为350kvar 。试求此变电所一次侧（10kV ）的计算负荷及其功率因数。如果功率因数未达到0.9，问此变电所低压母线上应装设多大并联电容器的容量才能达到要求?

解：补偿前的视在计算负荷：()

302

546.7S kVA === 则变压器有功损耗损耗：300.010.01546.7 5.5T P S kW ?≈=?≈; 变压器无功损耗损耗：300.050.05546.727.3T Q S kVar ?≈=?≈; 于是，考虑变压器损耗之后的变压器一次侧母线的计算负荷为：

()()301302420 5.5425.5T P P P kW =+?=+=; ()()30130235027.3377.3T Q Q Q kVar =+?=+=

()301568.7S kVA === ()30132.8S I A =

=

=

功率因数为：()()

3011301425.5

cos 0.750.9568.7

P S ?=

=

=<，不满足要求，故需要进行无功补偿。 为使一次侧达到()1cos ?达到0.9，则二次侧的()2c o s ?'要达到0.92，于是取()2cos 0.92

?'=，此时二次侧的功率因数为()()()

3022302420

cos 0.77546.7

P S ?==

=。 则补偿的无功功率为：

()()()[]30222tan tan 420tan cos0.77tan cos0.92170C Q P arc arc kVar

????'=-=?-≈??注：这里需校验

2-8某厂的有功计算负荷为2400kW ，功率因数为0.65。现拟在工厂变电所10kV 母线上装设BWF10.5-30-1型并联电容器，使功率因数提高到0.9。问需装设多少个并联电容器？装设了并联电容器以后，该厂的视在计算负荷为多少？比未装设前视在计算负荷减少了多少？

解：（1）并联电容器的个数：

有题意可知，在10kv 高压侧进行补偿，补偿前的功率因数为cos 0.65?=，补偿以后

的功率因数为cos 0.9?'=，于是有：

[][]30tan tan 2400tan cos0.65tan cos0.92400(1.170.48)1656C Q P arc arc kVar

??'=-=?-=?-≈

1656

55.230

C c Q n q =

==，为了三相平衡，取57n = （2）无功补偿以后的视在计算负荷：

补偿之前的无功计算负荷为：3030tan 2400 1.172808Q P kVar ?==?=

并联56个电容器以后，补偿的无功功率为：57301710C

Q kVar '=?= 补偿后的无功计算负荷为：30

30280817101098C Q Q Q kVar ''=-=-=

则补偿后的视在计算负荷为：30

2639S kVA '==

= 补偿以后的功率因数为：30302400cos 0.9090.912639

P S ?''===≈'满足要求 （3）补偿前后的视在计算负荷差值：

补偿之前的视在计算负荷为：30302400

3692cos 0.65

P S kVA ?=

== 补偿前后的视在计算负荷差值为：303030

369226521040S S S kVA '?=-=-=

第三章

3-1 有一地区变电站通过一条长4km 的10kV 电缆线路供电给某厂装有两台并列运行的S9-800型（Yyn0联结）电力变压器的变电所。地区变电站出口断路器的断流容量为300MV A 。

试用欧姆法求该厂变电所10kV 高压母线上和380V 低压母线上的短路电流(3)k I 、"(3)I 、(3)I ∞、(3)sh i 、(3)sh I 和短路容量(3)k S ，并列出短路计算表。

解：根据题意得计算电流如下所示：

（Yyn0）

1、求k-1点的三相短路电流和短路容量（U c 1= 10.5 kv ） (1)计算短路电路中各元件的电抗和总电抗 1)电力系统的电抗：

有题意可知，300oc S MV A =则22

11(10.5)0.3670.37300c oc U kV X S MVA

===Ω≈Ω

2)电缆线路的电抗：由表3-1查得X 0=0.08Ω/km,因此200.08(/)40.32X X l km km ==Ω?=Ω 3)绘k-1点短路的等效电路如下图所示，

然后计算电路的总电抗：(1)120.370.320.69k X X X ∑-=+=Ω+Ω=Ω

(2).计算三相短路电流和短路容量

1) k-1

三相短路电流周期分量有效值：(3)

18.79k I kA -=

==

2).三相短路次暂态电流和稳态电流有效值："(3)

(3)(3)18.79k I

I I kA ∞-===

3).三相短路冲击电流及其有效值：

(3)

"(3)(3)"(3)

2.55 2.558.7922.411.51 1.518.791

3.27sh sh

i I kA kA

I

I

kA kA

==?=

==?=

4).三相短路容量：(3)(3)

11110.58.79159.85k c k S I kV kA MV A --==?=

2. 求k-2点的短路电流和短路容量（U c2= 0.4kV ） (1) 计算短路电路中各元件的电抗及总电抗

1).电力系统的电抗：22

'421

(0.4) 5.310300c oc U kV X S MVA

-===?Ω

2). 电缆线路的电抗：2

2

'4

22010.40.08(/)4 4.641010.5c c U kV X X l km km U kV -????==Ω??=?Ω ? ?????

3). 电力变压器的电抗：由附录表5查得U k ％＝4.5，因此

()2

2632340.4% 4.5910910100100800k c N kV U U X X k S kVA

--=≈=?=?Ω=?Ω

4) 绘k-2点短路的等效电路如下图所示

3910-?Ω

计算其总电抗：

''''

34

(2)12341234

3

443//9105.310 4.6410 5.48102

k X X X X X X X X X X X ∑-----

=++=++

+

?Ω

=?Ω+?Ω+

=?Ω

(2) 计算三相短路电流和短路容量

1) 三相短路电流周期分量有效值：(3)

242.14k I kA -=

=

= 2)三相短路次暂态电流和稳态电流："(3)

(3)(3)242.14k I

I I kA ∞-===

3)三相短路冲击电流及其有效值：

(3)

"(3)(3)"(3)

1.84 1.844

2.14

77.541.09 1.0942.1445.93

sh sh

i I kA kA

I

I

kA kA

==?===?=

4)三相短路容量：(3)

(3)

2220.442.1425.2k c k S I kV kA MVA --==?=

在供电工程设计说明书中，往往只列短路计算表，如下表所示：

3-2 使用标幺值法重做题3-2。 解：（1）确定基准值：取

1122100,10.5,0.4d d c d c S MVA U U kV U U kV =====

(3)(3)d d

k c k c

I S S I X X **∑∑

===

12 5.50144d d I kA

I kA ==

==

==

(2) 计算短路电路中各主要元件的电抗标幺值 1）电力系统的电抗标幺值:11000.33300d oc S MVA X S MVA

*

=

== 2）电缆线路的电抗标幺值: 由表3-1查得,00.08/X km =Ω

()

202211000.08(/)40.2910.5d c S MVA

X X l

km km U kV *==Ω??= 3）电力变压器的电抗标幺值：查附录表5得% 4.5k U =

33

4

% 4.510010 5.625100100800k d N U S kVA X X S kVA

*

*??====?

绘短路等效电路图如下图所示。并标出短路计算点k-1和k-2。

5.625

(3)计算k-1点的短路电路总电抗标幺值及三相短路电流和短路容量 1) 总电抗标幺值：(1)120.330.290.62k X X X ***

∑-=+=+= 2) 三相短路电流周期器分量有效值：(3)

1

1(1)

5.508.870.62

d k k I kA

I kA X -*∑-==

= 3) 三相短路次暂态电流和稳态电流："(3)

(3)(3)18.87k I

I I kA ∞-===

4) 三相短路冲击电流及其有效值：

(3)

"(3)(3)"(3)

2.55 2.558.8722.621.51 1.518.871

3.39sh sh

i I kA kA

I

I

kA kA

==?===?=

5）三相短路容量：(3)

1(1)

100161.30.62

d

k k S MVA

S MVA X -*∑-=

=

=

（4）计算k-2点的短路电路总电抗标幺值及三相短路电流和短路容量 1) 总电抗标幺值：(2)1234 5.625

//0.330.29 3.432

K X X X X X *****

∑-=++=++= 2) 三相短路电流周期分量有效值：(3)

2

2(2)

144423.43

d k k I kA

I kA X -*∑-==

= 3) 三相短路次暂态电流和稳态电流："(3)

(3)(3)242k I

I I kA ∞-===

4) 三相短路冲击电流及其有效值：

(3)

"(3)(3)"(3)

1.84 1.844277.281.09 1.094245.78sh sh

i I kA kA

I

I

kA kA

==?===?=

5）三相短路容量：(3)

2(2)

10029.153.43

d

k k S MVA

S MVA X -*∑-=

=

=

通过比较，题3-2的计算结果与题3-1基本相同

3-3 3-4 5-1 5-3