电子科大数字信号处理课件

- () called the principal value.
19
20
The DTFTs of some sequences exhibit discontinuities of 2 in their phase responses. An alternate type of phase function that is a continuous function of is often used. It is derived from the original phase function by removing the discontinuities of 2.
X a ( j) X a ( j) e ja ( )
9
3.1.2 Energy Density Spectrum
The total energy x of a finite-energy continuous-time complex signal xa (t ) is given by: 2 x xa (t ) dt
Time-domain k a k [n k ] (a weighted linear combination of delayed unit sample sequences.)
Transform-domain a. frequency domain b. Z domain (a sequence in terms of complex exponential sequences of the form{ e jn } and { z n }.

Applying the CTFT to both sides, we have:
Ya ( j) H a ( j) X a ( j)

电子数字信号处理课件

( a+ jω)n
这里ω为数字域频率，单位为弧度。当a＝0 这里ω为数字域频率，单位为弧度。时，上式可表示成
x(n) = e
还可写成
an
jωn
x(n) = e cos(ωn) + je sin (ωn)
an
6.正弦型序列 6.正弦型序列
x(n) = Acos(ωn +ϕ)
式中，为幅度，为数字域频率，为初相，式中，A为幅度，ω为数字域频率，φ为初相， φ 的单位为弧度。的单位为弧度。
x(k) = x(n)δ (n − k)
所以任何序列x(n)的值可以表示为延迟的单所以任何序列x(n)的值可以表示为延迟的单 x(n) 位取样序列的加权和
x(n) =
k =−∞
∑x(k)δ (n − k)
∞
2.3离散时间系统 2.3离散时间系统
2.3.1线性非移变系统 2.3.1线性非移变系统 1.系统系统， ]，定义为将输入序列x(n) x(n)映射成输 1.系统，T[ ]，定义为将输入序列x(n)映射成输出序列y(n)的唯一变换或运算。 y(n)的唯一变换或运算出序列y(n)的唯一变换或运算。可以表示为 y( n )=T[ x(n) ]
信号--------信息的表现形式。信号--------信息的表现形式。 --------信息的表现形式信息--------信号所表示的具体内容。 --------信号所表示的具体内容信息--------信号所表示的具体内容。广播信号、电视信号、雷达信号、通信信号、广播信号、电视信号、雷达信号、通信信号、生物医学信号、地震勘测信号、生物医学信号、地震勘测信号、遥感信号……… 模拟信号-------------自变量的连续函数模拟信号-------自变量的连续函数

课件：数字信号处理,第五章,电子科技大学

Example N-point DFT of x[n] cos nRN [n] 6 (N=12) is wanted.
Solution
X [k ] x[n]W
n 0
N 1
kn N
1 [e n 0 2
11
j
2 n 12
e
j
2 n 12
]e
j
2 kn 12
6, k 1, 11 { 0, orthers

Solution 2 Using (B), we get
1 j 12 n j 12 kn 1 j 12 n j 12 kn X [k ] [ e e e e ] 2 n 0 2
~ 11 2 2 2 2
1 11 j 12 ( k 1) n 1 11 j 12 ( k 11) n e e 2 n 0 2 n 0
• Making use of the identity
( k r ) n W N n 0 N 1

N , for k r N , l an integer 0, otherwise
we get
N / 2, G[k ] N / 2, 0, for k r for k N r otherwise
k
Example x[n] cos n 6 has DFS, the coefficients are wanted. Solution 1
1 x[n] e 2
~ 2 j n 12
~
1 e 2
2 j n 12

1 e 2
j
2 n 12
1 e 2
j
2 (11) n 12

电子科技大学数字信号处理复习提纲ppt课件

N 1
X (k) DFT[x(n)]N x(n)WNkn n0
k=0, 1, …, N－1
x(n)
IDFT[ X (k)]N
1 N
N 1
X (k)WNkn
k0
2）隐含周期性
k=0, 1, …, N－1
N 1
N 1
X (k mN ) x(n)WN(kmN)n x(n)WNkn X (k)
y(n) x(m)h(n m) x(n) * h(n) m
• (2) x(n)=x(n)*δ(n) ;x(n－n0)=x(n)*δ(n－n0) • (3)
Xˆ n ( j )
1 T
Xa
k
( j
jks )
2
第2章时域离散信号和系统的频域分析
• 学习要点 • （1）Z变换的正变换和逆变换定义，以及收敛域与序列特性之间的
Y (e j ) X (e j )H (e j )
• (5)频域卷积定理
若y(n)=x(n)h(n), 则
Y (e j ) 1 H (e j ) X (e j ) 2π
5
第2章时域离散信号和系统的频域分析
• (6)共轭对称序列和共轭反对称序列
xe (n)
1 [x(n) 2
x (n)]
xo (n)
3
第2章时域离散信号和系统的频域分析
• 重要公式
• (1)傅里叶变换的正变换和逆变换的公式
X (e j )
x(n)e jn
n
x(n) 1 π X (e j )e jnd
2 －π
• (2)周期序列的离散傅里叶级数变换对
X~
(k
)
DFS[~x (n)]

电子科大《数字信号处理DSP》第2章信号的数字化.ppt

欠采样导致的问题
s N
原始频谱与镜像频谱混叠，高频信号被混叠到低频区域，产生混叠失真，信号不可恢复！
实际采样系统：抗混叠处理在采样系统前设置抗混叠滤波器，为信号设定最高频率：
c / Ts
实际数字信号处理系统的构成
数字化过程：抗混叠滤波—采样保持—量化编码
数字信号处理过程：滤波、调制、存储、传输
模拟信号的作图表达
例：执行结果
模拟信号的作图表达
例：利用时间窗口截取连续信号
t=[-1.5:0.01:1.5];ul=(t>=-1);%阶跃信号，从-1开始； u0=(t>=0); uh=(t>=1);x1=ul-uh; x2=(t+1).*(ul-u0)+(1-t).*(u0-uh); x3=sin(12*t).*(ul-uh);x4=exp(-1.*t).*(ul-uh); subplot(2,2,1),plot(t,x1);axis([-1.5,1.5,-0.2,1.2]); title('矩形脉冲'); subplot(2,2,2),plot(t,x2);axis([-1.5,1.5,-0.2,1.2]);title('三角脉冲'); subplot(2,2,3),plot(t,x3);axis([-1.5,1.5,-1.2,1.2]);title('正弦信号'); subplot(2,2,4),plot(t,x4);axis([-1.5,1.5,-0.2,3]);title('指数衰减信号');
信号值的数值范围
为了在运算中保持数据总线宽度和数据精度不变，通常将模拟电压范围对应到（0，1）的数值表达区域内。

数字信号处理课件.ppt

4）实指数序列 x(n) anu(n) a 为实数
5）复指数序列 x(n) e( j0 )n en e j0n
en cos(0n) jen sin(0n) 0 为数字域频率
例：
x(n)=0.9
ne
j 3
n
6）正弦序列
x(n) Asin(0n )
模拟正弦信号：
xa (t) Asin(t )
后向差分：
x(n) x(n) x(n 1)
x(n) x(n 1)
x(n) x(n 1)
7）时间尺度变换
x(mn)
抽取
x(n) xa (t) tnT x(mn) xa (t) tmnT
x(n)
x( n ) 插值 m
2 1 0 -1 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
n 2 1 0 -1 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
若采样从n = 0 开始，可用x向量表示序列 x(n) (注意：Matlab数组的下标是从1开始)
n为整数
1、序列的运算
移位翻褶和积累加差分时间尺度变换卷积和相关能量
1）移位
序列x(n)，当m>0时 x(n-m)：延时/右移m位 x(n+m)：超前/左移m位
n
举例说明卷积过程
n -2, y(n)=0
n=-1
n=0
n=1
y(-1)=8
y(0)=6+4=10
y(1)=4+3+6=13
n=5
n=6
n=7
y(5)=-1+1=0
y(6)=0.5
y(n)=0, n 7
y(n)
两序列卷积的长度：

数字信号处理数字信号分析-绪论幻灯片PPT

Xa(t)
PrF
A/D 变换器
ADC
数字信号处理器
DSP
D/A 变换器
DAC
模拟模拟滤波器
Ya(t) PoF
➢ (1)前置滤波器：将输入信号xa(t)中高于某一频率( 称折叠频率，等于抽样频率的一半)的分量加以滤除。
➢ (2)A/D变换器：由模拟信号产生一个二进制流。在A/D变换器中每隔T秒(抽样周期)取出一次xa(t) 的幅度，抽样后的信号称为离散信号。
数字信号处理数字信号分析-绪论幻灯片PPT
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数字信号处理的发展
➢ 计算机的诞生，为信号的数字处理提供了实现的可能，50年代前期的研究工作
一、数字信号处理的基本概念
DSP(Digital Signal Processing)是近几十年发展起来的一门新兴学科。
DSP是利用计算机或专用设备，以数值计算的方法对信号进行采集、变换、综合、估值、识别等加工处理，借以达到提取信息和便于应用的目的的一门学科。
1.信号概述
信号: 信号是一个或多个独立变量的函数, 该函数含有物理系统的信息或表示物理系统状态或行为。
(e.g.: i(t),v(t),g(x,y)).
独立变量: 时间、距离、速度、位置、温度和压力等
信号分类（1）按独立变量（自变量）分；（2）按信号取值定义值域（因变量）分。
按独立变量个数可分成：1-dimensional (1-D) , 2-D, to M-D.

数字信号处理Chapter_4(第三版教材)

Digital Processing of ContinuousTime Signals
Complete block-diagram
Antialiasing filter
S/H
A/D
DSP
D/A
Reconstruction filter
• Since both the anti-aliasing filter and the reconstruction filter are analog lowpass filters, we review first the theory behind the design of such filters • Also, the most widely used IIR digitae conversion of an analog lowpass prototype
-<n<
with T being the sampling period • The reciprocal of T is called the sampling frequency FT, i.e., FT =1/T
Sampling of Continuous-time Signals
• Now, the frequency-domain representation of ga(t) is given by its continuos-time Fourier transform (CTFT):
• gp(t) is a continuous-time signal consisting of a train of uniformly spaced impulses with the impulse at t = nT weighted by the sampled value ga(nT) of ga(t) at that instant t=nT