新疆乌鲁木齐市中考数学模拟试卷
新疆乌鲁木齐市中考数学模拟试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共15题；共30分)
1. （2分）(2017·番禺模拟) 如图所示的几何体的俯视图是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）下列方程① ，② ，③ ，④ 没有实数根的是（）
A . ①②③④
B . ①③
C . ②④
D . ②③④
3. （2分） (2019九上·合肥月考) 下列函数中是二次函数的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）下列命题中正确的是（）
A . 一组对边平行的四边形是平行四边形
B . 两条对角线相等的平行四边形是矩形
C . 两边相等的平行四边形是菱形
D . 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
5. （2分）(2017·岳池模拟) 如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且 = = ，则S△ADE：S四边形BCED的值为（）
A . 1：
B . 1：3
C . 1：8
D . 1：9
6. （2分）(2019·鹿城模拟) 如图，AB，BC是⊙O的弦，∠B=60°，点O在∠B内，点D为上的动点，点M，N，P分别是AD，DC，CB的中点.若⊙O的半径为2，则PN+MN的长度的最大值是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）反比例函数的图象经过点，则下列各点中不在该图象上的是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）公路上行驶的一辆汽车车牌为偶数的频率约是（）
A . 50%
B . 100%
C . 由各车所在单位或个人定
D . 无法确定
9. （2分）(2017·抚顺) 如图，菱形ABCD的边长为2，∠A=60°，一个以点B为顶点的60°角绕点B旋转，这个角的两边分别与线段AD的延长线及CD的延长线交于点P、Q，设DP=x，DQ=y，则能大致反映y与x的函数关系的图象是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，每轮传染中平均一个人传染的人数x 满足的方程为（）
A . 1+x+x（1+x）=100
B . x（1+x）=100
C . 1+x+x2=100
D . x2=100
11. （2分）如图，梯形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，G是BD的中点，若AD=3，BC=9，则GO：BG=（）
A . 1：3
B . 2：3
C . 1：2
D . 1：9
12. （2分）如图在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，sinA=，则BC等于（）
A . 45
B . 5
C .
D .
13. （2分）如图，四边形ABCD中，∠BAD＝∠ACB＝90°，AB＝AD，AC＝4BC，设CD的长为x，四边形ABCD 的面积为y，则y与x之间的函数关系式是（）
A .
B .
C .
D .
14. （2分）等边三角形的内切圆半径为1，那么三角形的边长为（）
A . 2
B .
C . 3
D .
15. （2分）(2018·随州) 如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C对称轴为直线x=1．直线y=﹣x+c与抛物线y=ax2+bx+c交于C、D两点，D点在x轴下方且横坐标小于3，则下列结论：
①2a+b+c＞0；②a﹣b+c＜0；③x（ax+b）≤a+b；④a＜﹣1．
其中正确的有（）
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
二、填空题： (共5题；共5分)
16. （1分） (2019·中山模拟) 若 +|n+3|=0，则m+n的值为________ ．
17. （1分）已知三角形三边之比为2：3：4，且此三角形的三条中位线围成的三角形的周长是9，则原三角形的最长边是________
18. （1分）如图，△ABC与△DEF是位似图形，相似比为5：7，已知DE=14，则AB的长为________
19. （1分）(2020·台安模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，AD=4，∠C=30°，⊙O与AD相交于点F，AB 为⊙O的直径，⊙O与CD的延长线相切于点E，则劣弧FE的长为________
20. （1分）(2017·河西模拟) 如图，正方形ABCD与正方形EFGH是位似形，已知A（0，5），D（0，3），E （0，1），H（0，4），则位似中心的坐标是________．
三、计算题： (共2题；共15分)
21. （5分）计算： +cos60°．
22. （10分） (2019九上·枣庄月考)
（1）计算：
（2）解方程：
四、解答题： (共7题；共64分)
23. （10分）(2018·乌鲁木齐模拟) 如图，已知AB为⊙O的直径，点E在⊙O上，∠EAB的平分线交⊙O于点C，过点C作AE的垂线，垂足为D，直线DC与AB的延长线交于点P．
（1）判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若tan∠P= ，AD=6，求线段AE的长．
24. （7分）我校初三学子在不久前结束的体育中考中取得满意成绩，赢得2016年中考开门红．现随机抽取了部分学生的成绩作为一个样本，按A（满分）、B（优秀）、C（良好）、D（及格）四个等级进行统计，并将统计结果制成如下2幅不完整的统计图，如图，请你结合图表所给信息解答下列问题：
（1）将折线统计图在图中补充完整；此次调查共随机抽取了________名学生，其中学生成绩的中位数落在________等级；
（2）为了今后中考体育取得更好的成绩，学校决定分别从成绩为满分的男生和女生中各选一名参加“经验座谈会”，若成绩为满分的学生中有4名女生，且满分的男、女生中各有2名体育特长生，请用列表或画树状图的方法求出所选的两名学生刚好都不是体育特长生的概率．
25. （5分）(2020·铁东模拟) 近年来，无人机航拍测量的应用越来越广泛.如图无人机从处观测，测得某建筑物顶点o的俯角为，继续水平前行10米到达b处，测得俯角为，已知无人机的飞行高度为45米，则这栋楼的高度是多少米？（精确到0.1米）
参考数据：，， .
26. （10分）已知：如图，AB∥CD，E是AB的中点，CE=DE．
（1）求证：∠AEC=∠BED
（2）求证：AC=BD
27. （10分） (2017八下·东台期中) 在某一电路中，保持电压不变，电流I（安培）与电阻R（欧姆）成反比例，当电阻R=5欧姆时，电流I=2安培．
（1）求I与R之间的函数关系式；
（2）当电流I=0.5安培时，求电阻R的值．
28. （7分） (2019七下·顺德月考) 如图，直线AB和CD被直线MN所截．
（1）如图①，EG平分∠BEF，FH平分∠DFE（平分的是一对同旁内角），则∠1与∠2满足________时，AB∥CD．（2）如图②，EG平分∠MEB，FH平分∠DFE（平分的是一对同位角），则∠1与∠2满足________时，AB∥CD．（3）如图③，EG平分∠AEF，FH平分∠DFE（平分的是一对内错角），则∠1与∠2满足什么条件时，AB∥CD．为什么？
29. （15分）(2018·东营) 如图，抛物线y=a（x﹣1）（x﹣3）（a＞0）与x轴交于A、B两点，抛物线上另有一点C在x轴下方，且使△OCA∽△OBC．
（1）求线段OC的长度；
（2）设直线BC与y轴交于点M，点C是BM的中点时，求直线BM和抛物线的解析式；
（3）在（2）的条件下，直线BC下方抛物线上是否存在一点P，使得四边形ABPC面积最大？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案一、选择题 (共15题；共30分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
二、填空题： (共5题；共5分)
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、计算题： (共2题；共15分)
21-1、
22-1、
22-2、
四、解答题： (共7题；共64分)
23-1、23-2、
24-1、24-2、
25-1、26-1、
26-2、
27-1、
27-2、28-1、28-2、
28-3、29-1、
29-2、
29-3、。
初中数学新疆乌鲁木齐市中考模拟数学考试卷及答案.docx
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:|﹣2|的相反数是（）A．﹣2 B．﹣C．D．2试题2:下列运算正确的是（）A．a4+a2=a6B．5a﹣3a=2 C．2a3•3a2=6a6D．（﹣2a）﹣2=试题3:如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（）A．πB．2πC．3πD．4π试题4:评卷人得分若关于x的方程式x2﹣x+a=0有实根，则a的值可以是（）A．2 B．1 C．0.5 D．0.25试题5:如图，半圆O与等腰直角三角形两腰CA、CB分别切于D、E两点，直径FG在AB上，若BG=﹣1，则△ABC的周长为（）A．4+2B．6 C．2+2D．4试题6:某仓库调拨一批物资，调进物资共用8小时，调进物资4小时后同时开始调出物资（调进与调出的速度保持不变）．该仓库库存物资m（吨）与时间t（小时）之间的函数关系如图所示．则这批物资从开始调进到全部调出所需要的时间是（）A．8.4小时B．8.6小时C．8.8小时D．9小时试题7:种植能手李大叔种植了一批新品种黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到如图的条形图，则抽查的这部分黄瓜株上所结黄瓜根数的中位数和众数分别是（）A．13.5，20 B．15，5 C．13.5，14 D．13，14试题8:对平面上任意一点（a，b），定义f，g两种变换：f（a，b）=（a，﹣b）．如f（1，2）=（1，﹣2）；g（a，b）=（b，a）．如g（1，2）=（2，1）．据此得g（f（5，﹣9））=（）A．（5，﹣9）B．（﹣9，﹣5）C．（5，9）D．（9，5）试题9:如图所示的数码叫“莱布尼茨调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数，且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第8行第3个数（从左往右数）为（）A．B．C．D．试题10:已知m，n，k为非负实数，且m﹣k+1=2k+n=1，则代数式2k2﹣8k+6的最小值为（）A．﹣2 B．0 C．2 D．2.5试题11:某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，娜娜得分要超过90分，设她答对了n道题，则根据题意可列不等式．试题12:如图，AB∥GH∥CD，点H在BC上，AC与BD交于点G，AB=2，CD=3，则GH的长为．在一个不透明的口袋中有颜色不同的红、白两种小球，其中红球3只，白球n只，若从袋中任取一个球，摸出白球的概率为，则n= ．试题14:如图，反比例函数y=（x＞0）的图象与矩形OABC的边长AB、BC分别交于点E、F且AE=BE，则△OEF的面积的值为．试题15:如图，△ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于F，AB=5，AC=2，则DF的长为．试题16:﹣22﹣（﹣）﹣2﹣|2﹣2|+．试题17:先化简：（﹣x+1）÷，然后从﹣1≤x≤2中选一个合适的整数作为x的值代入求值．试题18:在水果店里，小李买了5kg苹果，3kg梨，老板少要2元，收了50元；老王买了11kg苹果，5kg梨，老板按九折收钱，收了90元，该店的苹果和梨的单价各是多少元？如图．在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AE平分∠BAC，分别于BC、CD交于E、F，EH⊥AB于H．连接FH，求证：四边形CFHE是菱形．试题20:国家环保部发布的（环境空气质量标准）规定：居民区的PM2.5的年平均浓度不得超过35微克/立方米．PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米，某市环保部门随机抽取了一居民区去年若干天PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，并统计如下：（1）求出表中a、b、c的值，并补全频数分布直方图．（2）从样本里PM2.5的24小时平均浓度不低于50微克/立方米的天数中，随机抽取两天，求出“恰好有一天PM2.5的24小时平均浓度不低于75微克/立方米”的概率．（3）求出样本平均数，从PM2.5的年平均浓度考虑，估计该区居民去年的环境是否需要改进？说明理由．PM浓度（微克/立方米）日均值频数（天）概率0＜x＜2.5 12.5 5 0.252.5＜x＜50 37.5 a 0.550＜x＜75 62.5 b c75＜x＜100 87.5 2 0.1九（1）数学兴趣小组为了测量河对岸的古塔A、B的距离，他们在河这边沿着与AB平行的直线l上取相距20m的C、D两点，测得∠ACB=15°，∠BCD=120°，∠ADC=30°，如图所示，求古塔A、B的距离．试题22:如图．点A、B、C、D在⊙O上，AC⊥BD于点E，过点O作OF⊥BC于F，求证：（1）△AEB∽△OFC；（2）AD=2FO．试题23:某公司销售一种进价为20元/个的计算机，其销售量y（万个）与销售价格x（元/个）的变化如下表：价格x（元/个）…30 40 50 60 …销售量y（万个）… 5 4 3 2 …同时，销售过程中的其他开支（不含造价）总计40万元．（1）观察并分析表中的y与x之间的对应关系，用所学过的一次函数，反比例函数或二次函数的有关知识写出y（万个）与x（元/个）的函数解析式．（2）求出该公司销售这种计算器的净得利润z（万个）与销售价格x（元/个）的函数解析式，销售价格定为多少元时净得利润最大，最大值是多少？（3）该公司要求净得利润不能低于40万元，请写出销售价格x（元/个）的取值范围，若还需考虑销售量尽可能大，销售价格应定为多少元？如图．在平面直角坐标系中，边长为的正方形ABCD的顶点A、B在x轴上，连接OD、BD、△BOD的外心I在中线BF上，BF与AD交于点E．（1）求证：△OAD≌△EAB；（2）求过点O、E、B的抛物线所表示的二次函数解析式；（3）在（2）中的抛物线上是否存在点P，其关于直线BF的对称点在x轴上？若有，求出点P的坐标；（4）连接OE，若点M是直线BF上的一动点，且△BMD与△OED相似，求点M的坐标．试题1答案:考点：绝对值；相反数．分析：相反数的意义：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．解答：解：∵|﹣2|=2，∴2的相反数是﹣2．故选A．点评：本题考查了相反数的意义及绝对值的性质：学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．试题2答案:考点：单项式乘单项式；合并同类项；负整数指数幂．分析：根据单项式乘单项式、合并同类项、负整数指数幂的运算法则，分别进行计算，即可得出答案．解答：解：A、a4+a2不能合并，故本选项错误；B、5a﹣3a=2a，故本选项错误；C、2a3•3a2=6a5，故本选项错误；D、（﹣2a）﹣2=故本选项正确；故选D．点评：此题考查了单项式乘单项式、合并同类项、负整数指数幂，解题的关键是熟练掌握运算法则，注意指数的变化情况．试题3答案:考点：圆锥的计算；由三视图判断几何体．专题：计算题．分析：先根据三视图得到该几何体为圆锥，并且圆锥的底面圆的半径为1，高为3，然后根据圆锥的体积公式求解．解答：解：根据三视图得该几何体为圆锥，圆锥的底面圆的半径为1，高为3，所以圆锥的体积=×π×12×3=π．故选A．点评：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．也考查了三视图．试题4答案:考点：根的判别式．分析：根据判别式的意义得到△=（﹣1）2﹣4a≥0，然后解不等式，最后根据不等式的解集进行判断．解答：解：根据题意得△=（﹣1）2﹣4a≥0，解得m≤．故选D．点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．试题5答案:考点：切线的性质．分析：首先连接OD，OE，易证得四边形ODCE是正方形，△OEB是等腰直角三角形，首先设OE=r，由OB=OE=r，可得方程：﹣1+r=r，解此方程，即可求得答案．解答：解：连接OD，OE，∵半圆O与等腰直角三角形两腰CA、CB分别切于D、E两点，∴∠C=∠OEB=∠OEC=∠ODC=90°，∴四边形ODCE是矩形，∵OD=OE，∴四边形ODCE是正方形，∴CD=CE=OE，∵∠A=∠B=45°，∴△OEB是等腰直角三角形，设OE=r，∴BE=OG=r，∴OB=OG+BG=﹣1+r，∵OB=OE=r，∴﹣1+r=r，∴r=1，∴AC=BC=2r=2，AB=2OB=2×（1+﹣1）=2．∴△ABC的周长为：AC+BC+AB=4+2．故选A．点评：此题考查了切线的性质、正方形的判定与性质以及等腰直角三角形的性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想与方程思想的应用．试题6答案:考点：函数的图象．分析：通过分析题意和图象可求调进物资的速度，调出物资的速度；从而可计算最后调出物资20吨所花的时间．解答：解：调进物资的速度是60÷4=15吨/时，当在第4小时时，库存物资应该有60吨，在第8小时时库存20吨，所以调出速度是=25吨/时，所以剩余的20吨完全调出需要20÷25=0.8小时．故这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是8+0.8=8.8小时．故选C．点评：此题主要考查了函数图象，要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．试题7答案:考点：众数；条形统计图；中位数．分析：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，结合直方图即可得出众数，中位数．解答：解：接黄瓜14根的最多，故众数为14；总共50株，中位数落在第25、26株上，分别是13，14，故中位数为=13.5．故选C．点评：本题考查了众数、中位数及条形统计图的知识，解答本题的关键是理解众数、中位数的定义，能看懂统计图．试题8答案:考点：点的坐标．专题：新定义．分析：根据两种变换的规则，先计算f（5，﹣9）=（5，9），再计算g（5，9）即可．解答：解：g（f（5，﹣9））=g（5，9）=（9，5）．故选D．点评：本题考查了点的坐标，理解新定义的变化规则是解题的关键．试题9答案:考点：规律型：数字的变化类．分析：根据“莱布尼兹调和三角形”的特征，每个数是它下一个行左右相邻两数的和，得出将杨晖三角形中的每一个数C n r都换成分数得到莱布尼兹三角形，得到一个莱布尼兹三角形，从而可求出第n（n≥3）行第3个数字，进而可得第8行第3个数．解答：解：将杨晖三角形中的每一个数C n r都换成分数，得到莱布尼兹三角形，杨晖三角形中第n（n≥3）行第3个数字是C n﹣12，则“莱布尼兹调和三角形”第n（n≥3）行第3个数字是=，则第8行第3个数（从左往右数）为=；故选B．点评：本题考查了数字的变化类，解题的关键是通过观察、分析、归纳推理，得出各数的关系，找出规律．试题10答案:考点：二次函数的最值．分析：首先求出k的取值范围，进而利用二次函数增减性得出k=时，代数式2k2﹣8k+6的最小值求出即可．解答：解：∵m，n，k为非负实数，且m﹣k+1=2k+n=1，∴m，n，k最小为0，当n=0时，k最大为：，∴0≤k，∵2k2﹣8k+6=2（k﹣2）2﹣2，∴a=2＞0，∴k≤2时，代数式2k2﹣8k+6的值随x的增大而减小，∴k=时，代数式2k2﹣8k+6的最小值为：2×（）2﹣8×+6=2.5．故选：D．点评：此题主要考查了二次函数的最值求法以及二次函数增减性等知识，根据二次函数增减性得出k=时，代数式2k2﹣8k+6的最小值是解题关键．试题11答案:考点：由实际问题抽象出一元一次不等式．分析：根据答对题的得分：10x；答错题的得分：﹣5（20﹣x），得出不等关系：得分要超过90分．解答：解：根据题意，得10x﹣5（20﹣x）＞90．故答案为：10x﹣5（20﹣x）＞90．点评：此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，要特别注意：答错或不答都扣5分，至少即大于或等于．试题12答案:考点：平行线分线段成比例．分析：根据平行线分线段成比例定理，由AB∥GH，得出=，由GH∥CD，得出=，将两个式子相加，即可求出GH的长．解答：解：∵AB∥GH，∴=，即=①，∵GH∥CD，∴=，即=②，①+②，得+=+，∵CH+BH=BC，∴+=1，解得GH=．故答案为．点评：本题考查了平行线分线段成比例定理，熟练运用等式的性质进行计算．本题难度适中．试题13答案:考点：概率公式．分析：根据题意，由概率公式可得方程：=，解此方程即可求得答案．解答：解：根据题意得：=，解得：n=9，经检验：x=9是原分式方程的解．故答案为：9．点评：此题考查了概率公式的应用．注意概率=所求情况数与总情况数之比．试题14答案:考点：反比例函数系数k的几何意义．分析：连接OB．首先根据反比例函数的比例系数k的几何意义，得出S△AOE=S△COF=1.5，然后由三角形任意一边的中线将三角形的面积二等分及矩形的对角线将矩形的面积二等分，得出F是BC的中点，则S△BEF=S△OCF=0.75，最后由S△OEF=S矩形AOCB﹣S△AOE ﹣S△COF﹣S△BEF，得出结果．解答：解：连接OB．∵E、F是反比例函数y=（x＞0）的图象上的点，EA⊥x轴于A，FC⊥y轴于C，∴S△AOE=S△COF=×3=．∵AE=BE，∴S△BOE=S△AOE=，S△BOC=S△AOB=3，∴S△BOF=S△BOC﹣S△COF=3﹣=，∴F是BC的中点．∴S△OEF=S矩形AOCB﹣S△AOE﹣S△COF﹣S△BEF=6﹣﹣﹣×=．故答案是：．点评：本题主要考查反比例函数的比例系数k与其图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系，即S=|k|．得出点F为BC的中点是解决本题的关键．试题15答案:考点：三角形中位线定理；等腰三角形的判定与性质．分析：延长CF交AB于点G，证明△AFG≌△AFC，从而可得△ACG是等腰三角形，GF=FC，点F是CG中点，判断出DF是△CBG的中位线，继而可得出答案．解答：解：延长CF交AB于点G，∵在△AFG和△AFC中，，∴△AFG≌△AFC（ASA），∴AC=AG，GF=CF，又∵点D是BC中点，∴DF是△CBG的中位线，∴DF=BG=（AB﹣AG）=（AB﹣AC）=．故答案为：．点评：本题考查了三角形的中位线定理，解答本题的关键是作出辅助线，同学们要注意培养自己的敏感性，一般出现即是角平分线又是高的情况，我们就需要寻找等腰三角形．试题16答案:考点：实数的运算．分析：原式第一项表示2的平方的相反数，第二项表示负整数指数幂，第三项利用绝对值的代数意义化简，最后一项化为最简二次根式，计算即可得到结果．解答：解：原式=﹣4﹣4﹣（2﹣2）+2=﹣6．点评：此题考查了实数的运算，涉及的知识有：有理数的乘方运算，绝对值，以及二次根式的化简，熟练掌握运算法则是解本题的关键．试题17答案:考点：分式的化简求值．分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的x的值代入进行计算即可．解答：解：原式=（﹣）÷=×=，当x=1时，原式==3．点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．试题18答案:考点：二元一次方程组的应用．分析：首先设该店的苹果的单价是每千克x元，梨的单价是每千克y元，由题意可得等量关系：5kg苹果的价钱+3kg梨的价钱﹣2元=50元；（1kg苹果的价钱+5kg梨的价钱）×9折=90元，根据等量关系列出方程组，再解方程组即可．解答：解：设该店的苹果的单价是每千克x元，梨的单价是每千克y元，由题意得：，解得：，答：该店的苹果的单价是每千克5元，梨的单价是每千克9元．点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，抓住关键语句，找出等量关系，列出方程．试题19答案:考点：菱形的判定．专题：证明题．分析：求出CE=EH，AC=AH，证△CAF≌△HAF，推出∠ACD=∠AHF，求出∠B=∠ACD=∠FHA，推出HF∥CE，推出CF∥EH，得出平行四边形CFHE，根据菱形判定推出即可．解答：证明：∵∠ACB=90°，AE平分∠BAC，EH⊥AB，∴CE=EH，在Rt△ACE和Rt△AHE中，AC=AC，CE=EH，由勾股定理得：AC=AH，∵AE平分∠CAB，∴∠CAF=∠HAF，在△CAF和△HAF中∴△CAF≌△HAF（SAS），∴∠ACD=∠AHF，∵CD⊥AB，∠ACB=90°，∴∠CDA=∠ACB=90°，∴∠B+∠CAB=90°，∠CAB+∠ACD=90°，∴∠ACD=∠B=∠AHF，∴FH∥CE，∵CD⊥AB，EH⊥AB，∴CF∥EH，∴四边形CFHE是平行四边形，∵CE=EH，∴四边形CFHE是菱形．点评：本题考查了平行四边形的性质和判定，菱形的判定，三角形的内角和定理，全等三角形的性质和判定，角平分线性质等知识点的应用，主要考查学生综合运用性质进行推理的能力．试题20答案:考点：频数（率）分布直方图；频数（率）分布表；列表法与树状图法．专题：图表型．分析：（1）先根据第一组的频数与频率求出被抽查的天数，然后乘以频率0.5求出a，再求出b，根据频率之和等于1求出c；（2）设50＜x＜75的三天分别为A1、A2、A3，75＜x＜100的两天分别为B1、B2，然后画出树状图，再根据概率公式列式计算即可得解；（3）利用加权平均数的求解方法，列式进行计算即可得解，然后与PM2.5的年平均浓度标准比较即可得解．解答：解：（1）被抽查的天数为：5÷0.25=20天，a=20×0.5=10，b=20﹣5﹣10﹣2=20﹣17=3，c=1﹣0.25﹣0.5﹣0.1=1﹣0.85=0.15；故a、b、c的值分别为10、3、0.15；补全统计图如图所示：（2）设50＜x＜75的三天分别为A1、A2、A3，75＜x＜100的两天分别为B1、B2，根据题意画出树状图如下：一共有20种情况，“恰好有一天PM2.5的24小时平均浓度不低于75微克/立方米”的有12种情况，所以，P==；（3）平均浓度为：==40微克/立方米，∵40＞35，∴从PM2.5的年平均浓度考虑，该区居民去年的环境需要改进．点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．试题21答案:考点：解直角三角形的应用．专题：应用题．分析：过点A作AE⊥l于点E，过点C作CF⊥AB，交AB延长线于点F，设AE=x，在Rt△ADE中可表示出DE，在Rt△ACE中可表示出CE，再由CD=20m，可求出x，继而得出CF的长，在Rt△ACF中求出AF，在Rt△BCF中，求出BF，继而可求出AB．解答：解：过点A作AE⊥l于点E，过点C作CF⊥AB，交AB延长线于点F，设AE=x，∵∠ACD=120°，∠ACB=15°，∴∠ACE=45°，∴∠BCE=∠ACF﹣∠ACB=30°，在Rt△ACE中，∵∠ACE=45°，∴EC=AE=x，在Rt△ADE中，∵∠ADC=30°，∴ED=AEcot30°=x，由题意得，x﹣x=20，解得：x=10（+1），即可得AE=CF=10（+1）米，在Rt△ACF中，∵∠ACF=45°，∴AF=CF=10（+1）米，在Rt△BCF中，∵∠BCF=30°，∴BF=CFtan30°=（10+）米，故AB=AF﹣BF=米．答：古塔A、B的距离为米．点评：本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是构造直角三角形，利用三角函数的知识表示出相关线段的长度，注意将实际问题转化为数学模型．试题22答案:考点：圆周角定理；垂径定理；相似三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：（1）连接OB，根据圆周角定理可得∠BAE=∠BOC，根据垂径定理可得∠COF=∠BOC，再根据垂直的定义可得∠OFC=∠AEB=90°，然后根据两角对应相等，两三角形相似证明即可；（2）根据相似三角形对应边成比例可得=，再根据圆周角定理求出∠D=∠BCE，∠DAE=∠CBE，然后求出△ADE和△BCE相似，根据相似三角形对应边成比例可得=，从而得到=，再根据垂径定理BC=2FC，代入整理即可得证．解答：证明：（1）如图，连接OB，则∠BAE=∠BOC，∵OF⊥BC，∴∠COF=∠BOC，∴∠BAE=∠COF，又∵AC⊥BD，OF⊥BC，∴∠OFC=∠AEB=90°，∴△AEB∽△OFC；（2）∵△AEB∽△OFC，∴=，由圆周角定理，∠D=∠BCE，∠DAE=∠CBE，∴△ADE∽△BCE，∴=，∴=，∵OF⊥BC，∴BC=2FC，∴AD=•FO=2FO，即AD=2FO．点评：本题考查了圆周角定理，垂径定理，相似三角形的判定与性质，熟记两个定理并准确识图找出相等的角从而得到三角形相似是解题的关键．试题23答案:考点：二次函数的应用．分析：（1）根据数据得出y与x是一次函数关系，进而利用待定系数法求一次函数解析式；（2）根据z=（x﹣20）y﹣40得出z与x的函数关系式，求出即可；（3）首先求出40=﹣（x﹣50）2+50时x的值，进而得出x（元/个）的取值范围．解答：解：（1）根据表格中数据可得出：y与x是一次函数关系，设解析式为：y=ax+b，则，解得：，故函数解析式为：y=﹣x+8；（2）根据题意得出：z=（x﹣20）y﹣40=（x﹣20）（﹣x+8）﹣40=﹣x2+10x﹣200，=﹣（x2﹣100x）﹣200=﹣[（x﹣50）2﹣2500]﹣200=﹣（x﹣50）2+50，故销售价格定为50元/个时净得利润最大，最大值是50万元．（3）当公司要求净得利润为40万元时，即﹣（x﹣50）2+50=40，解得：x1=40，x2=60．如上图，通过观察函数y=﹣（x﹣50）2+50的图象，可知按照公司要求使净得利润不低于40万元，则销售价格的取值范围为：40≤x≤60．而y与x的函数关系式为：y=﹣x+8，y随x的增大而减少，因此，若还需考虑销售量尽可能大，销售价格应定为40元/个．点评：此题主要考查了二次函数的应用以及待定系数法求一次函数解析式、二次函数最值问题等知识，根据已知得出y与x的函数关系是解题关键．试题24答案:考点：二次函数综合题．分析：（1）证明IF⊥OD，进而得到∠FED=∠EBA；又因为DA=BA，且∠OAD=∠EAB=90°，故可证明△OAD≌△EAB；（2）首先求出点B、E的坐标，然后利用待定系数法求出抛物线的解析式；（3）由于直线BD与x轴关于直线BF对称，则抛物线与直线BD的交点即为所求之点P．分别求出抛物线与直线BD的解析式，联立解方程，即可求出交点（点P）的坐标；（4）首先证明△OED是顶角为135°的等腰三角形，若△BMD与△OED相似，则△BMD必须是等腰三角形．如答图2所示，在直线BF上能使△BMD为等腰三角形的点M有4个，分别记为M1，M2，M3，M4，其中符合题意的是点M1，M3．解答：（1）证明：如答图1所示，连接ID，IO，∵I为△BOD的外心，∴IO=ID，又F为OD的中点，∴IF⊥OD．∴∠DEF+∠FDE=∠AEB+∠ABE=90°，又∠DEF=∠AEB，∴∠FED=∠EBA．而DA=BA，且∠OAD=∠EAB=90°，∴△OAD≌△EAB．（2）解：由（1）知IF⊥OD，又BF为中线，∴BO=BD=AB=2，∴OA=BO﹣AB=2﹣．由（1）知△OAD≌△EAB，∴AE=OA=2﹣，∴E（2﹣，2﹣），B（2，0）．设过点O、B、E的抛物线解析式为y=ax2+bx，则有，解得，∴抛物线的解析式为：y=x2+x．（3）解：∵直线BD与x轴关于直线BF对称，∴抛物线与直线BD的交点，即为所求之点P．由（2）可知，B（2，0），D（2﹣，），可得直线BD的解析式为y=﹣x+2．∵点P既在直线y=﹣x+2上，也在抛物线y=x2+x上，∴﹣x+2=x2+x，解此方程得：x=2或x=，当x=2时，y=﹣x+2=0；当x=时，y=﹣x+2=2﹣，∴点P的坐标为（2，0）（与点B重合），或（，2﹣）．（4）解：∵DBO=45°，BD=BO，BF⊥OD，∴∠EBA=22.5°，由（1）知∠ODA=22.5°，故∠DOA=67.5°，OA=EA，∴∠EOA=45°，∠DOE=22.5°，即△OED是顶角为135°的等腰三角形．若△BMD与△OED相似，则△BMD必须是等腰三角形．如答图2所示，在直线BF上能使△BMD为等腰三角形的点M有4个，分别记为M1，M2，M3，M4，其中符合题意的是点M1，M3．∵DM1=DB=2，OA=2﹣，∴M1（﹣，）．由（1）知B（2，0），E（2﹣，2﹣），故直线BE的解析式为y=（1﹣）x﹣2+．I是△BOD的外心，它是OB的垂直平分线x=1与OD的垂直平分线BE的交点，∴I（1，﹣1），即M3（1，﹣1）．故符合题意的M点的坐标为（﹣，），（1，﹣1）．点评：本题考查了二次函数综合题型：第（1）问涉及全等三角形的证明；第（2）问涉及利用待定系数法求一次函数与二次函数的解析式；第（3）问涉及轴对称知识，以及抛物线与一次函数的交点问题；第（4）问涉及相似三角形的判定，以及点的坐标的确定与计算．本题涉及考点众多，难度较大，对数学能力要求较高．。
2024年新疆乌鲁木齐市兵团一中、二中中考数学一模试卷及答案解析
2024年新疆乌鲁木齐市兵团一中、二中中考数学一模试卷一、选择题（本题共9小题，每小题4分，共36分，在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求）1．（4分）有理数的相反数是（）A．B．3C．﹣3D．﹣2．（4分）下列运算中正确的是（）A．a2•a3＝a5B．（a2）3＝a5C．a6﹣a2＝a4D．a5+a5＝2a103．（4分）下列常见的几何体中，主视图和左视图不同的是（）A．B．C．D．4．（4分）下列条件：①∠AEC＝∠C，②∠C＝∠BFD，③∠BEC+∠C＝180°，其中能判断AB∥CD 的是（）A．①B．①③C．②③D．①②③5．（4分）已知点A（x，4）在第二象限，则点B（﹣x，﹣4）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．（4分）在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x﹣3的大致图象是（）A．B．C．D．7．（4分）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转150°，得到△ADE，这时点B、C、D恰好在同一条直线上，则∠B的度数为（）A．10°B．15°C．20°D．30°8．（4分）如图所示，直线AB、CD相交于点O，“阿基米德曲线”从点O开始生成，如果将该曲线与每条射线的交点依次标记为2，﹣4，6，﹣8，10，﹣12，…那么标记为“﹣2024”的点在（）A．射线OA上B．射线OB上C．射线OC上D．射线OD上9．（4分）关于x的一元二次方程ax2+bx+＝0有一个根是﹣1，若二次函数y＝ax2+bx+的图象的顶点在第一象限，设t＝2a+b，则t的取值范围是（）A．B．C．D．一、选择题（本题共6小题，每小题4分，共36分，在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的）10．（4分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围为．11．（4分）在一个不透明的塑料袋中装有红色白色球共40个，除颜色外其他都相同，小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在20%左右，则口袋中红色球可能有个．12．（4分）如图，点A是反比例函数的图象上一点，过点A作y轴的垂线交y轴于点B，＝1，则k的值为．若点C是x轴上一点，S△ABC13．（4分）如图所示的正方形网格中，O，A，B，C，D是网格线交点，若弧CD与弧AB所在的圆心都为点O，则弧CD与弧AB的长度之比为．14．（4分）将边长为6的等边三角形OAB按如图所示的位置放置，AB边与y轴的交点为C，则OC ＝．15．（4分）如图，正方形ABCD的边长为4，点E是正方形对角线BD所在直线上的一个动点，连接AE．以AE为斜边作等腰Rt△AEF（点A，E，F按逆时针排序），则CF长的最小值为．三、解答题（本题共8小题，共90分。
初中数学新疆乌鲁木齐市中考模拟数学考试卷及答案Word版.docx
xx学校xx 学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:﹣2的倒数是（）A．﹣2 B．﹣ C．D． 2试题2:如图，直线a∥b，∠1=108°，则∠2的度数是（）A． 72° B． 82° C． 92° D． 108°试题3:下列计算正确的是（）A． a3﹣a2=a B． a3•a2=a6 C． a3÷a2=a D．（a3）2=a5试题4:在下列的四个几何体中，其主视图与俯视图相同的是（）评卷人得分A．圆柱 B．圆锥 C．三棱柱 D．球试题5:在某次射击训练中，甲、乙、丙、丁4人各射击10次，平均成绩相同，方差分别是S甲2=0.35，S乙2=0.15，S丙2=0.25，S 2=0.27，这4人中成绩发挥最稳定的是（）丁A．甲 B．乙 C．丙 D．丁试题6:圆锥的侧面展开图是一个弧长为12π的扇形，则这个圆锥底面积的半径是（）A． 24 B． 12 C． 6 D． 3试题7:如图，△ABC的面积等于6，边AC=3，现将△ABC沿AB所在直线翻折，使点C落在直线AD上的C′处，点P在直线AD上，则线段BP的长不可能是（）A． 3 B． 4 C． 5 D． 6试题8:九年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．设骑车学生的速度为xkm/h，则所列方程正确的是（）A．=﹣ B．=﹣20 C．=+ D．=+20试题9:如图，将斜边长为4的直角三角板放在直角坐标系xOy中，两条直角边分别与坐标轴重合，P为斜边的中点．现将此三角板绕点O顺时针旋转120°后点P的对应点的坐标是（）A．（，1） B．（1，﹣） C．（2，﹣2） D．（2，﹣2）试题10:如图，在直角坐标系xOy中，点A，B分别在x轴和y轴，=．∠AOB的角平分线与OA的垂直平分线交于点C，与AB 交于点D，反比例函数y=的图象过点C．当以CD为边的正方形的面积为时，k的值是（）A． 2 B． 3 C． 5 D． 7试题11:不等式组的解集为试题12:等腰三角形的一个外角是60°，则它的顶角的度数是试题13:掷一枚质地均匀的正方体骰子（六个面上分别刻有1到6的点数），向上一面出现的点数大于2且小于5的概率为试题14:若菱形的周长为8，相邻两内角之比为3：1，则菱形的高是试题15:如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=﹣1．且过点（，0），有下列结论：①abc＞0；②a﹣2b+4c=0；③25a﹣10b+4c=0；④3b+2c＞0；⑤a﹣b≥m（am﹣b）；其中所有正确的结论是．（填写正确结论的序号）试题16:计算：（﹣2）2+|﹣1|﹣．试题17:先化简，再求值：（+）÷，其中a满足a2﹣4a﹣1=0．试题18:某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6080元的利润，应将销售单价定位多少元？试题19:如图，▱ABCD中，点E，F在直线AC上（点E在F左侧），BE∥DF．（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；（2）若AB⊥AC，AB=4，BC=2，当四边形BEDF为矩形时，求线段AE的长．试题20:如图，小俊在A处利用高为1.5米的测角仪AB测得楼EF顶部E的仰角为30°，然后前进12米到达C处，又测得楼顶E 的仰角为60°，求楼EF的高度．（结果精确到0.1米）试题21:将九年级部分男生掷实心球的成绩进行整理，分成5个小组（x表示成绩，单位：米）．A组：5.25≤x＜6.25；B组：6.25≤x＜7.25；C组：7.25≤x＜8.25；D组：8.25≤x＜9.25；E组：9.25≤x＜10.25，并绘制出扇形统计图和频数分布直方图（不完整）．规定x≥6.25为合格，x≥9.25为优秀．（1）这部分男生有多少人？其中成绩合格的有多少人？（2）这部分男生成绩的中位数落在哪一组？扇形统计图中D组对应的圆心角是多少度？（3）要从成绩优秀的学生中，随机选出2人介绍经验，已知甲、乙两位同学的成绩均为优秀，求他俩至少有1人被选中的概率．试题22:如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，与AB的延长线交于点D，DE⊥AD且与AC的延长线交于点E．（1）求证：DC=DE；（2）若tan∠CAB=，AB=3，求BD的长．试题23:一辆货车和一辆小轿车同时从甲地出发，货车匀速行驶至乙地，小轿车中途停车休整后提速行驶至乙地．货车的路程y1（km），小轿车的路程y2（km）与时间x（h）的对应关系如图所示．（1）甲乙两地相距多远？小轿车中途停留了多长时间？（2）①写出y1与x的函数关系式；②当x≥5时，求y2与x的函数解析式；（3）货车出发多长时间与小轿车首次相遇？相遇时与甲地的距离是多少？试题24:抛物线y=x2﹣x+2与x轴交于A，B两点（OA＜OB），与y轴交于点C．（1）求点A，B，C的坐标；（2）点P从点O出发，以每秒2个单位长度的速度向点B运动，同时点E也从点O出发，以每秒1个单位长度的速度向点C运动，设点P的运动时间为t秒（0＜t＜2）．①过点E作x轴的平行线，与BC相交于点D（如图所示），当t为何值时，+的值最小，求出这个最小值并写出此时点E，P的坐标；②在满足①的条件下，抛物线的对称轴上是否存在点F，使△EFP为直角三角形？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由．试题1答案:B．试题2答案:A 解：∵直线a∥b，∠1=108°，∴∠1=∠3=108°．∵∠2+∠3=180°，∴∠2=180°﹣∠3=180°﹣108°=72°．故选A．试题3答案:C：解：A、a3÷a2=a，故错误；B、a3•a2=a5，故错误；C、正确；D、（a3）2=a6，故错误；试题4答案:D．试题5答案:B：解：∵S甲2=0.35，S乙2=0.15，S丙2=0.25，S丁2=0.27，∴S乙2＜S丙2＜S丁2＜S甲2，∴这4人中成绩发挥最稳定的是乙．试题6答案:C：解：设底面圆半径为r，则2πr=12π，化简得r=6．试题7答案:A：解：如图：过B作BN⊥AC于N，BM⊥AD于M，∵将△ABC沿AB所在直线翻折，使点C落在直线AD上的C′处，∴∠C′AB=∠CAB，∴BN=BM，∵△ABC的面积等于6，边AC=3，∴×AC×BN=6，∴BN=4，∴BM=4，即点B到AD的最短距离是4，∴BP的长不小于4，即只有选项A的3不正确，试题8答案:C．试题9答案:B：解：根据题意画出△AOB绕着O点顺时针旋转120°得到的△COD，连接OP，OQ，过Q作QM⊥y轴，∴∠POQ=120°，∵AP=OP，∴∠BAO=∠POA=30°，∴∠MOQ=30°，在Rt△OMQ中，OQ=OP=2，∴MQ=1，OM=，则P的对应点Q的坐标为（1，﹣），故选B试题10答案:D：解：设OA=3a，则OB=4a，设直线AB的解析式是y=kx+b，则根据题意得：，解得：，则直线AB的解析式是y=﹣x+4a，直线CD是∠AOB的平分线，则OD的解析式是y=x．根据题意得：，解得：则D的坐标是（，），OA的中垂线的解析式是x=，则C的坐标是（，），则k=．∵以CD为边的正方形的面积为，∴2（﹣）2=，则a2=，∴k=×=7．试题11答案:﹣2＜x＜1 ．考点：解一元一次不等式组．版权所有专题：计算题．分析：先分别解两个不等式得到x＞﹣2和x＜1，然后根据大小小大中间找确定不等式组的解集．解答：解：，解①得x＞﹣2，解②得x＜1，所以不等式组的解集为﹣2＜x＜1．故答案为﹣2＜x＜1．点评：本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．试题12答案:120°．考点：等腰三角形的性质．版权所有分析：三角形内角与相邻的外角和为180°，三角形内角和为180°，等腰三角形两底角相等，100°只可能是顶角．解答：解：等腰三角形一个外角为60°，那相邻的内角为120°，三角形内角和为180°，如果这个内角为底角，内角和将超过180°，所以120°只可能是顶角．故答案为：120°．点评：本题主要考查三角形外角性质、等腰三角形性质及三角形内角和定理；判断出80°的外角只能是顶角的外角是正确解答本题的关键．试题13答案:．考点：概率公式．版权所有分析：向上一面出现的点数大于2且小于5的共2种情况．解答：解：掷一枚均匀的骰子时，有6种情况，出现点数大于2且小于5的情况有2种，故其概率是=，故答案为：．点评：此题主要考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．试题14答案:．考点：菱形的性质．版权所有分析：作菱形ABCD的高AE．根据菱形的四条边都相等求出菱形的边长，再根据邻角互补求出较小的内角∠B为45°，然后利用正弦函数的定义求出AE=AB•sin∠B=2×=．解答：解：如图，作菱形ABCD的高AE．∵菱形ABCD的周长为8，∴菱形的边长为8÷4=2，∵相邻两内角之比是3：1，∴∠B=180°×=45°，∴AE=AB•sin∠B=2×=．故答案为．点评：此题主要考查了菱形的性质以及锐角三角函数的定义，得出∠B的度数是解题的关键．试题15答案:①③⑤：解：由抛物线的开口向下可得：a＜0，根据抛物线的对称轴在y轴左边可得：a，b同号，所以b＜0，根据抛物线与y轴的交点在正半轴可得：c＞0，∴abc＞0，故①正确；直线x=﹣1是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴，所以﹣=﹣1，可得b=2a，a﹣2b+4c=a﹣4a+2=﹣3a+4c，∵a＜0，∴﹣3a＞0，∴﹣3a+4c＞0，即a﹣2b+4c＞0，故②错误；∵抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=﹣1．且过点（，0），∴抛物线与x轴的另一个交点坐标为（，0），当x=﹣时，y=0，即，整理得：25a﹣10b+4c=0，故③正确；∵b=2a，a+b+c＜0，∴，即3b+2c＜0，故④错误；∵x=﹣1时，函数值最大，∴a﹣b+c＞m2a﹣mb+c（m≠1），∴a﹣b＞m（am﹣b），所以⑤正确；故答案为：①③⑤．点评：本题考查的是二次函数图象与系数的关系，掌握二次函数的性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键，解答时，要熟练运用抛物线的对称性和抛物线上的点的坐标满足抛物线的解析式．试题16答案:解：原式=4+﹣1﹣3=．试题17答案:解：原式=•=，由a满足a2﹣4a﹣1=0得（a﹣2）2=5，故原式=．试题18答案:解：降价x元，则售价为（60﹣x）元，销售量为（300+20x）件，根据题意得，（60﹣x﹣40）（300+20x）=6080，解得x1=1，x2=4，又顾客得实惠，故取x=4，级定价为56元，答：应将销售单价定位56元．点评：本题考查了一元二次方程应用，题找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．此题要注意判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．试题19答案:（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，∴∠DAF=∠BCE．又∵BE∥DF，∴∠BEC=∠DFA．在△BEC与△DFA中，，∴△BEC≌△DFA（AAS），∴BE=DF．又∵BE∥DF，∴四边形BEDF为平行四边形；（2）连接BD，BD与AC相交于点O，如图：∵AB⊥AC，AB=4，BC=2，∴AC=6，∴AO=3，∴Rt△BAO中，BO=5，∵四边形BEDF是矩形，∴OE=OB=5，∴点E在OA的延长线上，且AE=2．试题20答案:解：设楼EF的高为x米，可得EG=EF﹣GF=（x﹣1.5）米，依题意得：EF⊥AF，DC⊥AF，BA⊥AF，BD⊥EF（设垂足为G），在Rt△EGD中，DG==（x﹣1.5）米，在Rt△EGB中，BG=（x﹣1.5）米，∴CA=DB=BG﹣DG=（x﹣1.5）米，∵CA=12米，∴（x﹣1.5）=12，解得：x=6+1.5≈11.9，则楼EF的高度约为11.9米．试题21答案:解：（1）∵A组占10%，有5人，∴这部分男生共有：5÷10%=50（人）；∵只有A组男人成绩不合格，∴合格人数为：50﹣5=45（人）；（2）∵C组占30%，共有人数：50×30%=15（人），B组有10人，D组有15人，∴这50人男生的成绩由低到高分组排序，A组有5人，B组有10人，C组有15人，D组有15人，E组有5人，∴成绩的中位数落在C组；∵D组有15人，占15÷50=30%，∴对应的圆心角为：360°×30%=108°；（3）成绩优秀的男生在E组，含甲、乙两名男生，记其他三名男生为a，b，c，画树状图得：∵共有20种等可能的结果，他俩至少有1人被选中的有14种情况，∴他俩至少有1人被选中的概率为：=．试题22答案:（1）证明：连接OC，∵CD是⊙O的切线，∴∠OCD=90°，∴∠ACO+∠DCE=90°，又∵ED⊥AD，∴∠EDA=90°，∴∠EAD+∠E=90°，∵OC=OA，∴∠ACO=∠EAD，故∠DCE=∠E，∴DC=DE，（2）解：设BD=x，则AD=AB+BD=3+x，OD=OB+BD=1.5+x，在Rt△EAD中，∵tan∠CAB=，∴ED=AD=（3+x），由（1）知，DC=（3+x），在Rt△OCD中，OC2+CD2=DO2，则1.52+[（3+x）]2=（1.5+x）2，解得：x1=﹣3（舍去），x2=1，故BD=1．试题23答案:解：（1）由图可知，甲乙两地相距420km，小轿车中途停留了2小时；（2）①y1=60x（0≤x≤7）；②当x=5.75时，y1=60×5.75=343，x≥5时，设y2=kx+b，∵y2的图象经过（5.75，345），（6.5，420），∴，解得：，∴x≥5时，y2=100x﹣230；（3）x=5时，有=100×5﹣230=270，即小轿车在3≤x≤5停车休整，离甲地270km，当x=3时，y1=180；x=5时，y1=300，∴火车在3≤x≤5时，会与小轿车相遇，即270=60x，x=4.5；当0＜x≤3时，小轿车的速度为270÷3=90km/h，而货车速度为60km/h，故，货车在0＜x≤3时，不会与小轿车相遇，∴货车出发4.5小时后首次与小轿车相遇，距离甲地270km．点评：此题主要考查了一次函数的应用，利用函数图象得出正确的信息，题目解决的是实际问题，比较典型．试题24答案:解：（1）在抛物线的解析式中，令y=0，即x2﹣x+2=0，解得：x1=2，x2=4，∵OA＜OB，∴A（2，0），B（4，0），在抛物线的解析式中，令x=0，得y=2，∴C（0，2），（2）①由题意得：OP=2t，OE=t，∵DE∥OB，∴△CDE∽△CBO，∴，即，∴DE=4﹣2t，∴，∵0＜t＜2，1﹣（t﹣1）2始终为正数，且t=1时，1﹣（t﹣1）2有最大值1，∴t=1时，有最小值1，即t=1时，有最小值1，此时OP=2，OE=1，∴E（0，1），P（2，0）；②存在，∵抛物线y=x2﹣x+2的对称轴方程为x=3，设F（3，m），∴EP2=5，PF2=（3﹣2）2+m2，EF2=（m﹣1）2+32，当△EFP为直角三角形时，①当∠EPF=90°时，EP2+PF2=EF2，即5+1+m2=（m﹣1）2+32，解得：m=2，②当∠EFP=90°时，EF2+FP2=PE2，即（m﹣1）2+3+（3﹣2）2+m2=5，解得；m=0或m=1，不合题意舍去，∴当∠EFP=90°时，这种情况不存在，③当∠PEF=90°时，EF2+PE2=PF2，即（m﹣1）2+32+5=（3﹣2）2+m2，解得：m=7，∴F（3，2），（3，7）．。
初中数学新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市中考模拟数学考试题及答案[].docx
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xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:下列实数中．是无理数的为A． 0 B． C． 3.14 D．试题2:如图，在数轴上点A，B对应的实数分别为a．b．则有A． B． C． D．试题3:下列运算正确的是A． B． C． D．试题4:甲仓库与乙仓库共存粮450 吨、现从甲仓库运出存粮的60％．从乙仓库运出存粮的40％．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30 吨。
若设甲仓库原来存粮x吨．乙仓库原来存粮y吨，则有评卷人得分A ． B．C． D．试题5:将直线向右平移l个单位后所得图象对应的函数解析式为A ． B． C． D．试题6:右面的条形统计图描述了某车间供热那日加工零件数的情况，则这些供热那日加工零件数的平均数、中位数、众数分别是．6，6，10A．6.4，10， 4 B．6， 6，6 C．6.4，6，6 D露露从纸上剪下一个圆形和一个扇形纸片（如图），用它们恰好能围成一个圆锥模型。
若圆的半径为1，扇形的圆心角等于120°，则此扇形的半径为A ． B． C．3 D．6试题8:关于x的一元二次方程的一个根为0，则实数a的值为A． B．0 C．1 D．或1试题9:如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC⊥BD于点O，∠BAC=60°，若BC=，则此梯形的面积为A．2 B ． C． D．试题10:如图，等边三角形ABC的边长为3，点P为BC边上一点，且BP=1，点D为AC边上一点，若∠APD=60°，则CD 的长为A． B ． C． D．1试题11:若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______。
试题12:如图，AD与BC相交于点O，AB∥CD，若∠B=30°，∠D=60°，则∠BOD=_________度。
新疆2023届九年级下学期中考模拟数学试卷(含答案)
2023年新疆中考数学模拟试卷1一、选择题（本大题共9道小题，每小题5分，共45分）1．下列各数中最大的是（）A．B．C．0D．12．如图，立体图形的俯视图是()A．B．C．D．3．下列计算正确的是（）A．B．C．D．4．下列关于x的方程中，一定有实数根的是（ ）A．B．C．D．5．不等式2x-1≥5的解在数轴上表示为（）A．B．C．D．6．在同一平面直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象大致为（ ）A．B．C．D．7．为推进垃圾分类，推动绿色发展．某化工厂要购进甲、乙两种型号机器人用来进行垃圾分类．用万元购买甲型机器人和用万元购买乙型机器人的台数相同，两型号机器人的单价和为万元．若设甲型机器人每台万元，根据题意，所列方程正确的是（ ）A．B．C．D．8．关于的一元二次方程的两个实数根分别是，，，则的值是（）A．-11B．13或-11C．25或13D．139．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，反比例函数的图象经过顶点D，分别与对角线AC，边BC交于点E，F，连接EF，AF．若点E为AC的中点，的面积为1，则k的值为（）A．B．C．2D．3二．填空题（本大题共6道小题，每小题5分，共30分）10．已知，，则代数式的值为__________．11．一个等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则它的顶角为：______．12．老师为帮助学生正确理解物理变化与化学变化，将6种生活现象制成看上去无差别卡片（如图）．从中随机抽取一张卡片，抽中生活现象是物理变化的概率是_______________．13．从一块直径是a的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，圆锥的底面圆直径为______．14．如图，两条直线相交于点O，若，则____________度．15．如图，在矩形中，，P是边上的一点，且，E是线段上的一个动点，把沿折叠，点C的对应点为F，当点E与点D重合时，点F恰好落在上，则的最小值是______．三、解答题（75分）16．计算：(1)(2)17．先化简，再求值：(1)，其中．(2)，并从0，，中选一个合适的数作为a的值代入求值．18．如图，P为正方形ABCD的对角线上任一点，PE⊥AB于E，PF⊥BC于F．(1)证明：DP＝EF(2)若正方形ABCD的边长为6，，求PE的长．19．“戒烟一小时，健康亿人行”，小华就公众对在餐厅吸烟的态度进行了随机抽样调查，主要有四种态度：A．顾客出面制止；B．劝说进吸烟室；C．餐厅老板出面制止；D．无所谓．他将调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图中的信息回答下列问题：(1)这次抽样的样本容量是多少？(2)请将统计图①补充完整．(3)根据统计图分析，如果你要在餐厅内张贴一张提示语，你会写什么？20．某市为了加快5G网络信号覆盖，在市区附近小山顶架设信号发射塔，如图所示．小军为了知道发射塔的高度，从地面上的一点A测得发射塔顶端P点的仰角是37°，向前走15米到达B点测得P点的仰角是45°，测得发射塔底部Q点的仰角是30°．请你帮小军计算出信号发射塔PQ的高度．（）（计算结果保留根号）21．如图，已知长方形ABCD的宽AB＝4，以B为圆心、AB长为半径画弧与边BC交于点E，连接DE，若CE＝x，（计算结果保留π）(1)BC＝________（用含x的代数式表示）；(2)用含x的代数式表示图中阴影部分的面积；(3)当x＝4时，求图中阴影部分的面积．22．如图，在中，，点在上，作，使与相切于点，与交于点，过点作，交的延长线于点，且．(1)求证：是的切线；(2)若，，求的值．23．如图所示抛物线y＝a+bx+c由抛物线y＝﹣x+1沿对称轴向下平移3个单位得到，与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于C，直线y＝kx+b过B、C两点．(1)写出平移后的新抛物线y＝a+bx+c的解析式；并写出a+bx+c＞kx+b时x的取值范围．(2)点P是直线BC下方的抛物线上一动点，连接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形PO C，那么是否存在点P，使四边形PO C为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．(3)当点P运动到什么位置时，△PBC的面积最大？求此时点P的坐标和△PBC的最大面积．参考答案：1．D2．C3．A4．D5．C6．B7．A8．D9．D10．11．50°或130°12．13．14．15．16．(1)(2)17．(1)，1(2)，118．（1）证明：如图1所示，连接PB，∵四边形ABCD是正方形，∴BC=DC，∠BCP=∠DCP=45°，又∵PC= PC，∴△CBP≌△CDP(SAS)，∴DP= BP，∵PE⊥AB，PF⊥BC，∴∠PEB=∠ABC=∠PFB=90°，∴四边形BFPE是矩形，∴BP=EF，∴DP=EF；（2）在Rt△ADC中，AD=CD=6，∴AC=，∵∠ADP：∠PDC=1：3，∠ADC=90°，∴∠CDP=67.5°，∵∠DCP=45°，∴∠CPD=180° -45° - 67.5°=67.5°，∴∠CPD=∠CDP，∴PC=CD=6，∴AP=6-6，∵∠EAP=45°，∠AEP=90°，∴△AEP是等腰直角三角形，∴AE=PE，AE2+PE2=AP2，∴2PE2=(6-6)2，解得PE=6-3．19（1）由题意可知，A种态度人数为20，占被调查人数的10%，所以，本次抽样调查的样本容量为：20÷10%=200；（2）持C态度人数为：200－20－110－10=60（人），补全图形如下：（3）根据统计图可以得出公众对吸烟者“劝说进吸烟室”占比最多，所以张贴“吸烟请进吸烟室”提示语。
2024年新疆乌鲁木齐市九年级多校中考联考摸底考试数学试题
2024年新疆乌鲁木齐市九年级多校中考联考摸底考试数学试题一、单选题1．一个数的相反数是16-，则这个数是（ ） A ．16 B ．16- C ．6 D ．6-2．下列图形中，既是轴对称图形也是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 3．如图是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，则这个几何体的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．4．如图，直线//,1130a b ∠=︒，则2∠等于（ ）A ．70︒B ．60︒C ．50︒D ．40︒5．为了落实“作业、睡眠、手机、读物、体质”等五项管理要求，了解学生的睡眠状况，调查了一个班50名学生每天的睡眠时间，绘成睡眠时间频数分布直方图如图所示，则所调查学生睡眠时间的众数，中位数分别为（ ）A ．7 h ；7 hB ．8 h ；7.5 hC ．7 h ；7.5 hD ．8 h ；8 h6．把不等式组35347x x +≥⎧⎨-+<⎩中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（ ） A ．B ．C ．D ．7．某工程甲单独完成要25天，乙单独完成要20天．若乙先单独干10天，剩下的由甲单独完成，设甲、乙一共用x 天完成，则可列方程为（ ）A ．1012025x x ++= B ．101012520x ++= C ．101012520x -+= D ．101012520x -+= 8．如图，AB 为O e 的直径，C ，D 为O e 上的两点，若54ABD ∠︒＝，则C ∠的度数为（ ）A ．34︒B ．36︒C ．46︒D ．54︒9．如图，已知A ，B 、C ，D 、E 是⊙O 上的五个点，圆心O 在AD 上，∠BCD =110°，则∠AEB 的度数为( )A ．70°B ．35°C ．40°D ．20°二、填空题10．如图，将一张长方形纸片按如图所示折叠，如果156∠=︒，那么2∠=°．11．已知关于x 的方程2(21)20kx k x k --+-=有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是 ．12．在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号的和为奇数的概率是. 13．如图，将一个正八边形与一个正六边形如图放置，顶点A 、B 、C 、D 四点共线，E 为公共顶点．则∠FEG ＝．14．将一些相同的“〇”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“龟图”的“〇”的个数，则第10个“龟图”中有个“〇”．15．如图，△AOB 中，AO ＝AB ，OB 在x 轴上C ，D 分别为AB ，OB 的中点，连接CD ，E为CD 上任意一点，连接AE ，OE ，反比例函数y k x＝（x ＞0）的图象经过点A ．若△AOE 的面积为2，则k 的值是．三、解答题16．（1）计算：2212|34sin 603-⎛⎫-++--︒ ⎪⎝⎭． （2）解方程：211x x=+． 17．（1）化简并求值：221122a b a b a a b a -⎛⎫--+ ⎪-⎝⎭，其中33a b =-=． （2）解不等式：3(2)41213x x x x --≥-⎧⎪+⎨>-⎪⎩ 18．在△ABC 中，D 是BC 边长的一点，E 是AC 边的中点，过点A 作//BC AF 交DE 的延长线于点F ，连接AD ，CF ．（1）求证：四边形ADCF 是平行四边形：（2）若2FEA ADE ∠=∠，CF =1CD =，请直接写出AE 的长为__________．19．今年6月份，永州市某中学开展“六城同创”知识竞赛活动．赛后，随机抽取了部分参赛学生的成绩，按得分划为A ，B ，C ，D 四个等级，A ：90100S <≤，B ：8090S <≤，C ：7080S <≤，D ：70S ≤，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息，解答下列问题：（1）请把条形统计图补充完整．（2）扇形统计图中m =___________，n =_________，B 等级所占扇形的圆心角度数为___________．（3）该校准备从上述获得A 等级的四名学生中选取两人参加永州市举行的“六城同创”知识竞赛，已知这四人中有两名男生（用1A ，2A 表示），两名女生（用1B ，2B 表示），请利用树状图法或列表法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．20．如图，大楼底右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE ，在小楼的顶端D 处测得障碍物边缘点C 的俯角为30°，测得大楼顶端A 的仰角为45°（点B ，C ，E 在同一水平直线上）．已知AB ＝80m ，DE ＝10m ，求障碍物B ，C 两点间的距离．（结果保留根号）21．某品牌大米远近闻名，深受广大消费者喜爱，某超市每天购进一批成本价为每千克4元的该大米，以不低于成本价且不超过每千克7元的价格销售．当每千克售价为5元时，每天售出大米950kg ；当每千克售价为6元时，每天售出大米900kg ，通过分析销售数据发现：每天销售大米的数量()kg y 与每千克售价x （元）满足一次函数关系．(1)请直接写出y 与x 的函数关系式；(2)超市将该大米每千克售价定为多少元时，每天销售该大米的利润可达到1800元？(3)当每千克售价定为多少元时，每天获利最大？最大利润为多少？22．图，AB 为O e 的直径，C 为O e 上一点，过点C 作O e 的切线CE ，过点B 作BD CE ⊥于点D ，交O e 于点F ，连接AF ．(1)求证：ABC DBC ∠=∠；(2)若6BD =，2tan 3ABC ∠=，求AF 的长． 23．综合与探究如图，在平面直角坐标系中，抛物线2()20y ax x c a =++≠与x 轴交于点A 、B ，与y 轴交于点C ，连接BC ，1OA =，对称轴为2x =，点D 为此抛物线的顶点．（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线上C ，D 两点之间的距离是__________；（3）点E 是第一象限内抛物线上的动点，连接BE 和CE ．求BCE V 面积的最大值；（4）点P 在抛物线对称轴上，平面内存在点Q ，使以点B 、C 、P 、Q 为顶点的四边形为矩形，请直接写出点Q 的坐标．。
2023年新疆乌鲁木齐市等五地中考数学二模试卷(含解析)
2023年新疆乌鲁木齐市等五地中考数学二模试卷一、选择题（本大题共9小题，共45.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 35的相反数是( )A. 35B. −35C. 123D. −1232. 下列运算正确的是( )A. (a2)3=a8B. a2⋅a3=a5C. (−3a)2=6a2D. 2ab2+3ab2=5a2b43. 下列全国各地地铁标志图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A. B. C. D.4. 网络用语“6”是比较厉害的意思，且“6”本身是一个自然数.将数字0.000000006用科学记数法表示为( )A. −6×109B. −0.6×108C. 0.6×10−8D. 6×10−95.如图是一个几何体的表面展开图.则该几何体是( )A. 正方体B. 长方体C. 三棱柱D. 四棱锥6.如图，在▱ABCD中，已知AB=12，AD=8，∠ABC的平分线BM交CD边于点M，则DM的长为( )A. 2B. 4C. 6D. 87. 关于x的一元二次方程x2−3x−k+1=0有实数根，则k的取值范围是( )A. k>−54B. k≥−54C. k<54D. k≤548.如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，图象经过点(−1,2)和(1,0)，且与y轴相交于负半轴，给出五个结论：①a+b+c=0，②abc<0，③2a+b>0，④a+c=1，⑤当−1<x<1时，y<0；其中正确的结论的序号( )A. ①③⑤B. ②③④C. ①③④D. ②③⑤9. 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16，…，这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是( )A. 15B. 25C. 55D. 1225二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）10. 若x−2023在实数范围内有意义，则x的取值范围为______ ．11. 若多项式x2+10x+m可以用完全平方式来分解因式，则m的值为______ ．12. 小明用s2=1[(x1−3)2+…++(x2−3)2+…+(x10−3)2]计算一组数据的方差，那么x1+x2 10+x3+…+x10=______．13. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A，点C为圆心，以大于1AC的长为半径作2弧，两弧相交于点M、点N，作直线MN交AB于点D，交AC于点E，连接CD.若AE=3，BC= 8，则CD的长为______ ．14. 如图，∠AOB=90°，反比例函数y=kx的图象过点B，若点A的坐标为(2,1)，BO=25，则k=．15.如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=4，点E是AB边上的动点，过点B作直线CE的垂线，垂足为F，当点E从点A运动到点B时，点F的运动路径长为______ ．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）16. 计算：(1−π)0−2cos30°+|−3|−(14)−1．四、解答题（本大题共7小题，共69.0分。
2024年新疆乌鲁木齐市多校联考中考数学模拟试卷及参考答案
2024年新疆乌鲁木齐市多校联考中考数学模拟试卷一、选择题（共9小题，每题4分，共36分，每题只有一个符合题意的选项）1．（4分）﹣2的绝对值是（）A．2B．﹣2C．D．﹣2．（4分）体育精神就是健康向上、不懈奋斗的精神，下列关于体育运动的图标中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（4分）如图，AB∥CD，射线AF交CD于点E，若∠1＝105°，则∠2的度数是（）A．65°B．75°C．85°D．95°4．（4分）下列运算中，结果正确的是（）A．2m2+m2＝3m4B．m2⋅m4＝m8C．（﹣2m3）2＝4m6D．m4÷m4＝m5．（4分）任意掷一枚骰子，下列情况出现的可能性比较大的是（）A．面朝上的点数是6B．面朝上的点数是偶数C．面朝上的点数大于2D．面朝上的点数小于26．（4分）若关于x的一元二次方程x2+4x+c＝0有两个不相等的实数根，则c的值可能为（）A．6B．5C．4D．37．（4分）甲、乙两人每小时一共可做30个电器零件，两人同时开始工作，当甲做了90个零件时乙做了60个零件，设甲每小时能做x个零件，根据题意可列分式方程为（）A．B．C．D．8．（4分）已知线段AB，按如下步骤作图：①取线段AB中点C；②过点C作直线l，使l⊥AB；③以点C为圆心，AB长为半径作弧，交l于点D；④作∠DAC的平分线，交l于点E．则tan∠DAE的值为（）A．B．C．D．9．（4分）如图，AB是半圆O的直径，点D在半圆O上，AB＝，AD＝5，C是弧BD 上的一个动点，连接AC，过D点作DE⊥AC于E，连接BE，在点C移动的过程中，BE 的最小值是（）A．2B．3C．4D．5二、填空题（共6小题，每题4分，共24分）10．（4分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是．11．（4分）一张纸的厚度大约是0.00007m，则数据0.00007用科学记数法表示为．12．（4分）某种商品每件的进价是100元，若按标价的八折销售时，仍可获利20%，则这种商品每件的标价是．13．（4分）四张大小、质地均相同的卡片上分别标有数字1，2，3，4，现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，洗匀后从中随机抽取一张（不放回），再从桌子上剩下的3张中随机抽取第二张，则抽出的两张卡片均为偶数的概率是．14．（4分）有一直径为2的圆形铁皮，要从中剪出一个最大圆心角为60°的扇形ABC，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径r＝．15．（4分）如图，已知反比例函数的图象经过点A（3，4），在该图象上找一点B，使sin∠AOB＝，则点B的坐标为．三、解答题（共8小题，共90分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）16．（12分）（1）计算：．（（2）若m2﹣3m﹣5＝0，求代数式的值．17．（12分）（1）解不等式组：．（2）列方程（组）解应用题：某超市一月份的营业额是100万元，三月份的营业额是144万元，若月平均增长的百分率相同，求该超市二月份的营业额．18．（10分）如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，BE＝DE．（1）求证：∠BAC＝∠DAC；（2）若AB∥CD，试证明四边形ABCD是菱形．19．（11分）为加强安全教育，某校开展了“防溺水”安全知识竞赛，来了解学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，现从七年级学生中随机抽取50名学生进行竞赛，并将他们的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析．部分信息如下：①七年级参赛学生的竞赛成绩频数分布直方图（数据分成五组：50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80＜x＜90，90≤x≤100）如图所示；②七年级参赛学生的竞赛成绩在70≤x＜80这一组的具体得分是：70，71，73，75，76，76，76，77，77，78，79；③七年级参赛学生的竞赛成绩的平均数、中位数、众数如表：年级平均数中位数众数七76.9m80④七年级参赛学生甲的成绩得分为79分．根据以上信息，回答下列问题：（1）在这次竞赛中，竞赛成绩在70分及以上的学生有人；表中m的值为．（2）在这次竞赛中，七年级参赛学生甲的竞赛成绩得分排年级第名；（3）该校七年级有1000名学生，假设全部参加此次竞赛，请估计竞赛成绩超过平均数76.9分的人数．20．（10分）在“综合与实践”活动中，某校九年级数学小组采用无人机辅助的方法测量一座桥的长度．如图，桥AB是水平并且笔直的，测量过程中，小组成员遥控无人机飞到桥AB的上方90m的点C处悬停，此时测得桥两端A，B两点的俯角分别为60°和45°，求桥AB的长度．（结果精确到1m．参考数据：≈1.41，≈1.73）21．（11分）某校开展以感恩为主题的有奖征文活动，并到文教商店购买甲、乙两种笔记本作为奖品．若买甲种笔记本20本，乙种笔记本10本，需用110元，且买甲种笔记本30本比买乙种笔记本20本少花10元．（1）求甲、乙两种笔记本的单价各是多少元；（2）若该学校决定购买甲、乙两种笔记本共80本，总费用不超过300元，那么该中学最多可以购买乙种笔记本多少本？22．（11分）如图，已知，AB是⊙O的直径，PB⊥AB，连接OP，弦AD∥OP，直线PD交直线AB于点C，CD＝2PB．（1）证明：直线PD是⊙O的切线；（2）求sin∠OPB的值．23．（13分）如图，抛物线y＝ax2﹣2ax﹣3（a＞0）与x轴交于A，B两点，其中A（﹣1，0），与y轴交于点C．（1）求抛物线的解析式；（2）如图，若点P是线段BC（不与端点重合）上一动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于M点，连接CM，当△PCM和△ABC相似时，求点P的坐标；（3）若点P是直线BC（不与B，C重合）上一动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于M点，连接CM，将△PCM沿CM对折，如果点P的对应点N恰好落在y轴上，求此时点P的坐标．2024年新疆乌鲁木齐市多校联考中考数学模拟试卷（3月份）参考答案一、选择题（共9小题，每题4分，共36分，每题只有一个符合题意的选项）1．A；2．C；3．B；4．C；5．C；6．D；7．B；8．D；9．C二、填空题（共6小题，每题4分，共24分）10．x≥1；11．7×10﹣5；12．150元；13．；14．；15．（2，）或（，）；三、解答题（共8小题，共90分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）16．（1）﹣2；（2）5．；17．（1）﹣4＜x＜3；（2）120万元．；18．（1）证明见解析；（2）证明见解析．；19．34；77.5；24；20．142m．；21．；22．（1）见解析；（2）．；23．（1）抛物线解析式为：y＝x2﹣2x﹣3；（2）点P的坐标为（，﹣）或（，﹣）；（3）点P的坐标为（3﹣，﹣）或（3+，）．。
2024年新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市部分学校中考数学二模试卷
2024年新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市部分学校中考数学二模试卷一、单选题(★★) 1. 中国是最早认识正数和负数的国家，魏晋时期的数学家刘徽就提出了负数的概念，如果将零下记作，那么表示（）A．零上B．零下C．零上D．零下(★★) 2. 如图，已知，点A在直线a上，点B，C在直线b上，，，则的度数是（）A．B．C．D．(★★★) 3. 下列各式中，计算结果为的是（）A．B．C．D．(★★) 4. 如图，已知BD是⊙O的直径，BD⊥AC于点E，∠AOC＝100°，则∠BDC的度数是（）A．20°B．25°C．30°D．40°(★★★) 5. 一天晚上，小丽在清洗两只颜色分别为粉色和白色的有盖茶杯时，突然停电了，小丽只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起．则其颜色搭配一致的概率是（）A．B．C．D．1(★★) 6. 如图，在中，，，将绕点逆时针旋转得到，若点恰好落在线段上，，交于点，则的度数为（）A．B．C．D．(★★) 7. 我国古代数学著《算法统宗》中有这样一个数学问题，其大意是：现有一根竿和一条绳索，用索去量竿，索比竿长5尺：若将索子对折去量竿，索子就比竿子短5尺，若设竿长为x尺，则所列方程为（）A．B．C．D．(★) 8. 如图，在中，按以下步骤作图：①分别以点，为圆心，以大于长为半径作弧，两弧相交于点，；②作直线交边于点.若，，，则的长为（）A．5B．6C．7D．8(★★★) 9. 如图所示，A、B两地相距．甲骑自行车从A地出发前往B地，同时乙步行从B地出发前往A地．如图的折线和线段分别表示甲、乙两人与A地的距离，与时间x之间的函数，且与相交于点E．下列说法正确的个数有（）①与x的函数关系是；②点E表示甲乙同时出发小时相遇；③甲骑自行车的速度是；④出发或时，甲乙两人相距．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(★) 10. 若，则的值为 ________ ．(★)11. “宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来”，梅花花粉的直径约为，用科学记数法表示为 ________ ．(★★) 12. 某数学社团做排球试验：一只不透明的线子中装有若干个红球和白球，这些球除颜色外都相同。
新疆乌鲁木齐市中考数学模拟试卷
新疆乌鲁木齐市中考数学模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共10题；共20分)1. （2分）﹣5的绝对值是（）A .B . 5C . -5D . -2. （2分）一个长方形的长2xcm,宽比长少4 cm,若将长和宽都增加3 cm,则面积增大了__________cm2,若x=3,则增加的面积为__________cm2.下列选项不符合题意的是（）。
A . 12x-3 ；33B . 24x-3 ；24C . 24x-3 ；33D . 12x-3 ；243. （2分） (2019七上·北京期中) 若a是有理数，则下列各式一定成立的有（）⑴（-a）2=a2；⑵（-a）2=-a2；⑶（-a）3=a3；⑷|-a3|=a3 ．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）如图，是由6个棱长为1个单位的正方体摆放而成的，将正方体A向右平移2个单位，向后平移1个单位后，所得几何体的视图（）A . 主视图改变，俯视图改变B . 主视图不变，俯视图不变C . 主视图不变，俯视图改变D . 主视图改变，俯视图不变5. （2分）(2020·常山模拟) 计算的结果为（）A .B .C . -1D . 26. （2分）下面说法中错误的是（）A . 各边相等，各角也相等的多边形是正多边形B . 单项式﹣2xy的系数是﹣2C . 数轴是一条特殊的直线D . 多项式ab2﹣3a2+1次数是5次7. （2分） (2020七下·唐县期末) 下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A . 了解全国中学生的视力情况B . 调查某批次日光灯的使用寿命C . 调查市场上矿泉水的质量情况D . 调查某校九年级一班45名同学的身高情况8. （2分）已知正方形ABCD，E是CD的中点，P是BC边上的一点，下列条件中不能推出△ABP与△ECP相似的是（）A . ∠APB＝∠EPCB . ∠APE＝90°C . P是BC的中点D . BP︰BC＝2︰39. （2分） (2020八下·相城期中) 如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴上，顶点B在第一象限，AB=1.将线段OA绕点O按逆时针方向旋转600得到线段OP，连接AP，反比例函数y= 过P、B两点，则k的值为（）A .B .C .D .10. （2分） (2019八上·四川月考) 如图，在中，，，，将折叠，使点与的中点重合，折痕交于点，交于点，则线段的长为（）A . 3B . 4C . 5D . 6二、填空题： (共4题；共4分)11. （1分）(2017·合肥模拟) 若关于x的不等式（a﹣2）x＞a﹣2解集为x＜1，化简|a﹣3|=________．12. （1分）(2016·新疆) 分解因式：x3﹣4x=________ ．13. （1分） (2018九上·花都期末) 将一个底面半径为6cm，母线长为15cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是________度。