河北省唐山市开滦第二中学高中数学 112四种命题间的相互关系导学案 新人教A版选修111
河北省唐山市开滦第二中学高中数学 3.4导数应用导学案 新人教A版选修1-1
河北省唐山市开滦第二中学高中数学 3.4导数应用导学案 新人教A版选修1-1【学习目标】理解利用导数解决有关函数的性质的方法和步骤【重点难点】利用导数研究函数的单调性，极值，最值。
【学习内容】例1：已知c bx ax x f ++=24)(的图象经过点(0,1)，且在1x =处的切线方程是2y x =-（1）求)(x f y =的解析式；（2）求)(x f y =的单调递增区间反思：1. 利用导数求切线的步骤2.利用导数求单调性的步骤变式：已知0>m ，函数mx x x f -=3)(在),2[∞上是单调函数，求m 的取值范围.例2：求函数y =x 3-3x 2-9x 的极值.反思：利用导数求极值的步骤例3：函数ax x x f -=3)(在[1，+∞)上是单调递增函数，则a 的最大值是____________.反思：利用导数求最值的步骤课后作业：1.已知函数y ＝f (x )，其导函数y ＝f ′(x )的图象如图所示，则y ＝f (x )( )A ．在(－∞，0)上为减函数B ．在x ＝0处取得最大值C ．在(4，＋∞)上为减函数D ．在x ＝2处取得最小值2. 函数()323922y x x x x =---<<有（ ） A 极大值5，极小值27- B 极大值5，极小值11- C 极大值5，无极小值 D 极小值27-，无极大值3.函数xx x f sin )(=，则 A ．)(x f 在),0(π内是减函B. )(x f 在),0(π内是增函数C ．)(x f 在)2,2(ππ-内是减函数 D. )(x f 在)2,2(ππ-内是增函数 4. 设1=x 与2=x 是函数x bx x a x f ++=2ln )(的两个极值点.则常数a = .5.已知函数f (x )＝x 3＋ax 2＋bx ＋a 2在x ＝1处取极值10，则f (2)＝________.6.函数)(x f 的定义域为开区间),(b a ，导函数)(x f '在),(b a 内的图象如图所示，则函数)(x f 在开区间),(b a 内个 C 3个 D 4有极小值点（ ）A 1个 B 2个 7.设某种产品的成本与产量x 的函数关系是51161823++-=x x x y ,则产量为时,该产品的边际成本最小.8.已知函数32()f x x ax bx c =+++在23x =-与1x =时都取得极值 (1)求,a b 的值与函数()f x 的单调区间 (2)若对[1,2]x ∈-，不等式2()f x c <恒成立，求c 的取值范围9.函数f (x )＝x 3＋3ax 2＋3(a ＋2)x ＋3既有极大值又有极小值，求a 的取值范围．10.已知0>m ，函数mx x x f -=3)(在),2[∞上是单调函数，求m 的取值范围.11.若a ＞3，则函数)(x f =123+-ax x 在(0，2)内恰有________个零点.12.已知函数f (x )＝e x －2x ＋a 有零点，则a 的取值范围是________．。
河北省唐山市开滦第二中学高中数学 1.2.2 组合(第一课
河北省唐山市开滦第二中学高中数学 1.2.2 组合（第一课时）学案新人教A版选修2-3【学习目标】1.理解组合与组合数的概念；2. 会推导组合数公式，并会应用公式求值；3.了解组合数的两个性质，并会求值、化简和证明。
【重点难点】组合的概念及组合数公式对组合的概念的理解及组合数公式的应用【学习过程】一、复习引入：1. 排列的概念：2. 排列数的概念：3. 排列数公式：4. 问题1.从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加一项活动，其中1名同学参加上午的活动，另1名同学参加下午的活动，有__________________________________种不同的选法；问题 2. 从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加一项活动，有___________-_______________________种不同的选法。
你能概括上述两个问题的区别与联系吗？二、阅读课本第21-23页，梳理知识点：1. 组合：一般地，从n个_____元素中__________________，叫做从n个不同元素中取出m 个元素的一个组合注：组合概念中包含两个方面: ⑴_____________________；⑵_____________________.两个组合相同的条件：_______________________.组合与排列的最大区别是__________________________.2. 组合数：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的________________，叫做___________________________的组合数，用符号________表示。
议一议：“组合”和“组合数”有什么区别和联系？4. 组合数公式：C mn =_____________________=_____________其中，,,m n N m n*∈≤；规定：1 0=nC5. 组合数的两个性质：（1）C mn=____________;(2) C mn1+=________+_______.三、课堂互动探究：典例精析变式训练例1.判断下列问题是组合还是排列（1）在北京、上海、广州三个民航站之间的直达航线上，有多少种不同的飞机票？有多少种不同的飞机票价？（2）高中部10个班进行篮球单循环比赛，需要进行多少场比赛？（3）从全班55人中选出3人分别担任班长、副班长、学习委员三个职务，有多少种不同的选法？选出三人参加某项劳动，有多少种不同的选法？（4）10个人互相通信一次，共写了多少封信？（5）10个人互通电话一次，共多少个电话？。
河北省唐山市开滦第二中学高中数学 3.2.1几个常用函数的导数学案 新人教A版选修1-1
河北省唐山市开滦第二中学高中数学 3.2.1几个常用函数的导数学案 新人教A 版选修1-1【学习目标】1.应用由定义求导数推导四种常见函数y c =、y x =、2y x =、1y x =的导数公式； 2．掌握并能运用几个基本初等函数的求导公式正确求函数的导数．【重点难点】四种常见函数y c =、y x =、2y x =、1y x=的导数公式及应用 【学习内容】一．问题提出 导数的几何意义是曲线在某一点处的切线斜率，物理意义是运动物体在某一时刻的瞬时速度．那么，对于函数()y f x =，如何求它的导数呢？ 由导数定义本身，给出了求导数的最基本的方法，但由于导数是用极限来定义的，所以求导数总是归结到求极限这在运算上很麻烦，有时甚至很困难，为了能够较快地求出某些函数的导数，我们将研究比较简捷的求导数的方法，下面我们求几个常用的函数的导数．二．新课学习1．函数()y f x c ==的导数根据导数定义，因为()()0y f x x f x c c x x x∆+∆--===∆∆∆ 所以00lim lim 00x x y y x ∆→∆→∆'===∆ 函数 导数 y c = 0y '=0y '=表示函数y c =图像上每一点处的切线的斜率都为0．若y c =表示路程关于时间的函数，则0y '=可以解释为某物体的瞬时速度始终为0，即物体一直处于静止状态．2．函数()y f x x ==的导数因为()()1y f x x f x x x x x x x∆+∆-+∆-===∆∆∆ 所以00lim lim 11x x y y x ∆→∆→∆'===∆ 函数 导数y x = 1y '=1y '=表示函数y x =图像上每一点处的切线的斜率都为1．若y x =表示路程关于时间的函数，则1y '=可以解释为某物体做瞬时速度为1的匀速运动．3．函数2()y f x x ==的导数 因为22()()()y f x x f x x x x x x x∆+∆-+∆-==∆∆∆ 2222()2x x x x x x x x+∆+∆-==+∆∆ 所以00lim lim (2)2x x y y x x x x ∆→∆→∆'==+∆=∆ 函数 导数2y x = 2y x '=2y x '=表示函数2y x =图像上点(,)x y 处的切线的斜率都为2x ，说明随着x 的变化，切线的斜率也在变化．另一方面，从导数作为函数在一点的瞬时变化率来看，表明：当0x <时，随着x 的增加，函数2y x =减少得越来越慢；当0x >时，随着x 的增加，函数2y x =增加得越来越快．若2y x =表示路程关于时间的函数，则2y x '=可以解释为某物体做变速运动，它在时刻x 的瞬时速度为2x ． 4．函数1()y f x x==的导数 因为11()()y f x x f x x x x x x x-∆+∆-+∆==∆∆∆ 2()1()x x x x x x x x x x-+∆==-+∆∆+⋅∆ 所以220011lim lim ()x x y y x x x x x∆→∆→∆'==-=-∆+⋅∆ 函数 导数1y x =21y x '=- （2）推广：若*()()n y f x x n Q ==∈，则1()n f x nx -'=（3）基本初等函数的导数公式表：为方便，下列公式可直接应用基本初等函数的导数公式c x f =)( ()0'=x fαx x f =)(（*Q ∈α） ()1'-=ααx x fx x f sin )(= ()x x f cos '=x x f cos )(= ()x x f sin '-=x a x f =)( a a x f x ln )('= （0>a ）x e x f =)( x e x f =)('()x x f a log = ()a x x f ln 1'=(0>a 且1≠a )()x x f ln = ()x x f 1'=三、典例分析例1． 求 (1)(x 3)′ (2)(21x )′例2．已知曲线y ＝x 3在点P 处的切线斜率为k ，则当k ＝3时的P 点坐标为() A ． (－2，－8) B ．(－1，－1)或(1,1)C ．(2,8) D.⎝ ⎛⎭⎪⎫－12，－18题后反思：导数的几何意义是：例3．质点运动方程是51t s =, 求质点在2=t 时的速度．四、课堂练习1.求下列函数的导数：(1)y =31x(2)y =3x2.质点的运动方程是s =t 3，(s 单位m ，t 单位s )，求质点在t =3时的速度.3．已知直线y ＝kx 是曲线y ＝e x 的切线，则实数k 的值为( )A.1e B ．－1e C ．－e D ．e.【课堂小结与反思】【课后作业与练习】1求下列函数的导数（1）2log y x = （2）y =e x（3）y =x 5 （4）y=sin x（5）y =ln x （6）y =a x2.已知圆面积公式2S r π=，求()r S '。
河北省唐山市开滦第二中学高中数学 2.2.1对数与对数运算导学案 新人教A版必修1
河北省唐山市开滦第二中学高中数学 2.2.1对数与对数运算导学案新人教A 版必修1学习目标：1、理解对数的定义；2、掌握指数式与对数式的互化3、会运算对数式的值学习重点：指数式与对数式的互化；对数式的运算学习过程：一、 温故知新若82=x ，则=x ______；若813=x ，则=x ______；若1255=x ，则=x ______；若32=x ，则=x ______；若63=x ，则=x ______；若105=x ，则=x ______；若N x =10，则=x ______=_________（ ）；若N e x =， 则=x ______=_________（ ）若N a x = (10≠>a a 且) ，则=x ______；_____1log =a ；_____log =a a对数的概念：如果N a x = (10≠>a a 且) ，那么x 叫做___________________记作_________，a 叫做对数的_________，N 叫做________________（______和_______没有对数）二、实战演练1、 指数式与对数式的互化（1）62554= （2）64126-= （3）73.531=⎪⎭⎫ ⎝⎛m （4）312731=—（5）201.0lg -= （6）303.210ln =（7） 416log 21-=（8）4811log 3-=2、求下列各式中x 的值（1）32log 64-=x（2）68log =x（3） x =100lg（4）x e =-2ln3、求下列各式的值（1）=25log 5_________（2）=161log 2_________（3）=1000lg _________（4）=001.0lg _________（5）=15log 15________（6）=1log 4.0_________（7）=81log 9_________（8）=25.6log 5.2_______（9）=343log 7_________ （10）=1log 5_________三、课后感悟1．如果a 3＝N(a>1且a≠1)，则有()A ．log 3N ＝aB ．l og 3a ＝NC ．log N a ＝3D ．log a N ＝32．设5lg x ＝25，则x 的值等于()A ．10B ．±10C ．100D ．±1003．方程log 5(2x －3)＝1的解x ＝________.4．将下列指数式与对数式互化： (1)35＝243；(2)2－8＝1256；(3)log 5125＝3；(4)lga ＝－1.5.5．使对数log a (－2a ＋1)有意义的a 的取值范围为()A ．a>12且a≠1 B．0<a<12C ．a>0且a≠1 D．a<126．给出下列式子①5log 512＝12；②πlog π3－1＝13；③2log 2(－3)＝－3；④xlog x 5＝5，其中不正确的是()A ．①③ B．②③C ．③④ D．②④7．设a ＝log 3 10，b ＝log 37，则3a －b ＝()A.107B.710C.1049D.49108．方程2lo g 3x ＝14的解是()A ．9 B.33 C. 3 D.199．已知a 23＝49(a>0)，则log 23a ＝________.10．已知log 5[log 3(log 2x)]＝0，则x ＝________.11．求下列各式中的x 值．(1)求对数值：log 43 81＝x ；log 354 625＝x.(2)求真数：log 3x ＝－34；log 2x ＝78.(3)求底数：log x 3＝－35；log x 2＝78.9．求方程9x －6·3x －7＝0的解．。
河北省唐山市开滦第二中学高中数学 1.2.1几个经常使用函数的导数学案 新人教A版选修2-2
河北省唐山市开滦第二中学高中数学 几个经常使用函数的导数学案 新人教A 版选修2-2【学习目标】1. 了解由定义求导数的三个步骤推导四种常见函数y c =、y x =、2y x =、1y x=的导数公式； 2. 把握并能运用这四个公式正确求函数的导数．【重点难点】 运用这四个公式正确求函数的导数【学习进程】一、课前温习回忆：1．用导数概念求函数在一点处的导数的一样步骤是：（1）（2）（3）2．利用上述步骤：求函数()f x x =当1x =时的导数，并说明其几何意义。
二、自学探讨：（阅读讲义第1二、13、14页，并填写）1．利用导数概念求函数()y f x c ==的导数，并试从几何角度和物理角度说明导数的意义。
2．利用导数概念求函数()y f x x ==的导数，并试从几何角度和物理角度说明导数的意义。
3．利用导数概念求函数2()y f x x ==的导数，并试从几何角度和物理角度说明导数的意义。
4．利用导数概念求函数1()y f x x ==的导数。
5．利用导数概念求函数y x =试探：你能从一样角度推行函数*()()n y f x x n Q ==∈的导数吗？点拔： 大体初等函数的导数公式函数 导数y c =二、典型例题：例一、画出函数1y x =的图像，依照图像描述它的转变情形，并求出曲线在点(1,1)处的切线方程。
变式：求出函数sin y x =在点1(,)62π处的切线方程。
反思：求曲线在某点处的切线方程的步骤 例2．假设某国家在20年期间的年均通货膨胀率为5%，物价p （单位：元）与时刻t （单位：年）有如下函数关系0()(15%)t p t p =+，其中0p 为0t =时的物价．假定某种商品的01p =，那么在第10个年头，这种商品的价钱上涨的速度大约是多少（精确到0.01）？解：三、课堂反馈：一、同桌之间相互默写大体初等函数的导数公式。
二、画出函数()ln f x x =的图像，依照图像描述它的转变情形，并求出曲线在点（1，0）处的切线方程。
人教A版高中数学选修四种命题的相互关系教案人教新课标A
课题：1.1.3四种命题的相互关系第课时总序第个教案课型：新授课编写时时间：年月日执行时间：年月日教学目标：◆知识与技能：掌握四种命题的形式和四种命题间的相互关系，会用等价命题判断四种命题的真假．◆过程与方法：多让学生举命题的例子，并写出四种命题，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、有创造性地解决问题的能力；培养学生抽象概括能力和思维能力．◆情感、态度与价值观：通过学生的举例，激发学生学习数学的兴趣和积极性，培养他们的辨析能力以及培养他们的分析问题和解决问题的能力．批注教学重点：四种命题之间的相互关系．教学难点：分析四种命题之间相互的关系并判断命题的真假．教学用具：多媒体教学方法：分析，归纳法教学过程：1．思考、分析结合以上练习思考：原命题的真假与其它三种命题的真假有什么关系？通过此问，学生将发现：①原命题为真，它的逆命题不一定为真。
②原命题为真，它的否命题不一定为真。
③原命题为真，它的逆否命题一定为真。
原命题为假时类似。
结合以上练习完成下列表格：原命题逆命题否命题逆否命题真真假真假真假假由表格学生可以发现：原命题与逆否命题总是具有相同的真假性，逆命题与否命题也总是具有相同的真假性．由此会引起我们的思考：一个命题的逆命题、否命题与逆否命题之间是否还存在着一定的关系呢？让学生结合所做练习分析原命题与它的逆命题、否命题与逆否命题四种命题间的关系．学生通过分析，将发现四种命题间的关系如下图所示：2．总结归纳若P，则q．若q，则P．原命题互逆逆命题互否互为否逆互否为互逆否否命题逆否命题 互 逆若￢P ，则￢q ． 若￢q ，则￢P ．由于逆命题和否命题也是互为逆否命题，因此四种命题的真假性之间的关系如下：（1）两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；（2）两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．由于原命题和它的逆否命题有相同的真假性，所以在直接证明某一个命题为真命题有困难时，可以通过证明它的逆否命题为真命题，来间接地证明原命题为真命题．3．例题分析例： 证明：若p 2 ＋ q 2 ＝2，则p ＋ q ≤ 2．分析：如果直接证明这个命题比较困难，可考虑转化为对它的逆否命题的证明。
河北省唐山市开滦第二中学高中数学 2.2.1-2对数与对数运算导学案 新人教A版必修1
河北省唐山市开滦第二中学高中数学 2.2.1-2对数与对数运算导学案 新人教A 版必修1学习目标：掌握对数的运算性质学习重点：对数的运算学习过程：一、理论学习 对数的运算性质：如果0,01,0>>≠>N M a a ，且，那么：（1）N M N M a a a log log )(log +=∙（2）N M N Ma a a log log log -=（3）)(log log R n M n M a n a ∈=（4）)0(log log ≠∈=b R n b M b n M a n a b ，、（5）)1,(log log log ≠∈=a R c b a abb c c a 、、二、实践应用1、 求下列各式的值（1）=⨯)24(log 572 （2）=5100lg（3）=⨯)927(log 23 （4）=2100lg（5）=00001.0lg （6）=e ln(7)=-3log 6log 22(8)=+2lg 5lg(9)=+31log 3log 55(10)=-15log 5log 33(11)=+25.0log 10log 255（12）=-64log 325log 225（13）=)16(log log 22（14）=)25(log log 5412、已知b a ==3lg ,2lg ，求下列各式的值（1）=6lg （2）=4log 3（3）=12log 2 （4）=23lg3、化简下列各式：（1）=⋅a c c a log log（2）=⋅⋅⋅2log 5log 4log 3log 5432（3）=++)2log 2)(log 3log 3(log 9384三、课后反思计算题1、 lg 5·lg 8000＋06.0lg 61lg )2(lg 23++.2、 求x 的值lg 2(x ＋10)－lg(x ＋10)3=4.3、求x 的值23log 1log 66-=x .4、求x 的值9-x －2×31-x =27.5、求x 的值x)81(=128.6、求x 的值5x+1=123-x .7、10log 5log )5(lg )2(lg 2233++·.10log 188、 (1)lg 25+lg2·lg50; (2)(log 43+log 83)(log 32+log 92).9、求121log 8.0--=x x y 的定义域.10、log 1227=a,求log 616.11、求log 927的值.12、设3a =4b =36,求a 2＋b 1的值.13、求x 的值log 2(x －1)+log 2x=114、求x 的值4x +4-x －2x+2－2-x+2+6=015、求x 的值24x+1－17×4x +8=016、求x 的值log 2(x －1)=log 2(2x+1)17、求x 的值log 2(x 2－5x －2)=218、求x 的值log 16x+log 4x+log 2x =719、求x 的值log 2[1+log 3(1+4log 3x)]=120、求y 的值lg(y －1)－lgy=lg(2y －2)－lg(y+2)21、求x 的值lg(x 2+1)－2lg(x+3)+lg2=022、求x 的值lg 2x+3lgx －4=0。
河北省唐山市开滦第二中学高中数学 1.3.4导数及其应用习题课学案 新人教A版选修2-2
河北省唐山市开滦第二中学高中数学 1.3.4导数及其应用习题课学案 新人教A 版选修2-2【学习目标】1.理解导数与函数的单调性的联系；2. 理解、明辩导数与函数的单调性的题型题。
【重点难点】 导数与含参函数单调性的题型 【学习过程】 一、复习知识：1、理论：导数判断(证明) 函数的单调性：(函数在某个区间上) （1）若0)('>x f ，则)(x f 为增函数；(2)若0)('<x f ，则)(x f 为减函数2、求函数单调区间的步骤:⑴求函数的定义域 ⑵求)('x f 并变形⑶令0)('>x f ，求出函数单调增区间；令0)('<x f ，求出函数单调减区间.3、练习：1、求函数()()x x x f 21ln --=的单调区间：4、提升练习：含参单调性问题 2、已知函数()(),0,ln 12>-+-=a x a xx x f 讨论函数()x f 的单调性.二、已知区间求参数问题：例：已知函数()R a x ax x x f ∈+++=,123.①当a =1时，求函数()x f 的单调区间；②设函数()x f 在区间⎪⎭⎫⎝⎛--31,32内是减函数，求a 的取值范围.反思题型与方法（1）求已知函数的单调区间：（2）已知函数单调性（或单调区间），求参数的取值范围：原理：（1）若()()0'≥⇒x f x f 为增函数；（2）若()()0'≤⇒x f x f 为减函数变式练习1：若()()2ln 212++-=x b x x f 在()+∞-,1上是减函数，则b 的取值范围是 .变式练习2：设函数()0,)2ln(ln )(>+-+=a ax x x x f①当1=a 时，求)(x f 单调区间; ②若)(x f 在(]1,0上的最大值为21，求a 的值课后作业1、如果函数()x f y =的图象如图所示，那么导函数()x f y '=的图象可能是（ ）2、对于R 上的可导函数)(x f ，若满足()0)(1'≥-x f x ，则必有（ ）A.)1(2)2()0(f f f <+；B. )1(2)2()0(f f f ≤+C. )1(2)2()0(f f f ≥+；D.)1(2)2()0(f f f >+3、求函数()()221ln +-+=x xx x f 的单调区间：4、已知函数)0(2)1ln()(2≥+-+=k x k x x x f ①当2=k 时，求曲线)(x f y =在点))1(,1(f 处的切线方程；②求)(x f 的单调区间.5、若()()2ln 212++-=x b x x f 在()1,+∞上是减函数，则b 的取值范围是 .6、已知函数133)(3++-=x ax x x f ，（1）设a =2，求)(x f 的单调区间，(2)设)(x f 在区间)3,2(中至少有一个极值点，求a 的取值范围.。
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四种命题间的相互关系河北省唐山市开滦第二中学高中数学
1.1.21-1
新人教A版选修导学案【学习目标】 1．掌握四种命题的内在联系；. 2. 能分析逆命题、否命题和逆否命题的相互关系，并能利用等价关系转化
【重点难点】四种命题的内在联系、相互关系【学习内容】一、课前准备复习1：四种命题
命题表述形式
若,则pq原命题逆命题否命题
逆否命题
2有实根”的逆命题的真假.
：判断命题“若，则复习20ax??x?0a?
二、新课导学
1、自学探究：
(1)分析下列四个命题之间的关系
（1）若是正弦函数，则是周期函数；（2）若是周期函数，则是正)(x)x)xfff(x)(f(弦函数；（3）若不是正弦函数，则不是周期函数；（4）若不是周期函数，则f(x)ff(x)f(x)(x)不是正弦
函数.
（1）（2）互为（1）（3）互为（1）（4）互为（2）（3）互为
通过上例分析我们可以得出四种命题之间有如下关系：(用框图形式表达)
（2）四种命题的真假
2，则以“若”为原命题，写出它的逆命题、否命题、逆否命题，分析：02?xx?3?2x?并判断这些命题的真假并总结其规律性.
1
通过上例真假性可总结如：原命题逆命题否命题逆否命题
真
真
假
假
四上表可知四种命题的真假性之间有如下关系：
（1） .
(2） .
【当堂练习】：判断下列命题的真假.
(1)命题“在中，若，则”的逆命题；B??AB?AC??ABCC（2）命题“若，则且”的否命题；0ba?0?ab?0（3）命题“若且，则”的逆否命题；0?b0?a?0ab22”的逆命题. 4）命题“若且，则（0?ba?0b0?a?
【反思】：判断命题真假方法
【例题研讨】：
22，则判断命题“若”是真命题还是假命题？例10?xy?0y?x?
22. 变式：证明:若，则0??xy0?x?y
：变式中的证明方法反思】【
22. 【当堂练习】：证明：若，则0?b2?a?4?3a?b1ba??
2
则题“若，,上是增函数,对于命在例2 已知函数
Ra,?b0b?a?)??,xf()??(
”.)?(?a)f(?bf(a)?f(b)?f
. 写出逆命题，判断其真假，并证明你的结论(1)
. 并证明你的结论写出其逆否命题,(2)
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【当堂练习】. 求证：若一个三角形的两条边不等，这两条边所对的角也不相等1.
22 2.命题“如果），那么”的逆否命题是（ba?x?ab2x?
22 A.如果那么，b?a?xabx?2
22如果，那么B.b?a?xabx?222，那么C.如果ab?2xba?x?22D.如果，那么ab2x?b?x?a三、总结提升：这节课你学到了哪些知识？
课后作业学号姓名班级
1. 命题“若且，则”的否命题是（）. 0x?0xyy?0?A.若，则00?xyx?0,y?B.若，则0?xy?0,y?0xx,y 至少有一个不大于若C.0，则0xy?x,y至少有一个小于0，或等于0D.若，则0?xy
2. 命题“正数的平方根不等于0”是命题“若不是正数，则它的平方根等于0”的（）. aa A.逆命题 B.否命题 C.逆否命题 D.等价命题
3. 用反法证明命题“是无理数”时，假设正确的是（）.
3?2
3
是有理数 B.假设A.是有理数假设32
C.假设或是有理数32
D.假设是有理数32?2”的逆命题、否命题并判别真假。
4. 写出“若，则1x?1x?
ab”的否命题。
，则5. 写出命题“若b?a1?2?2
22，写出该命题的逆命题、已知6. 是实数，若有非空解集，则ba,0?xax??b0b?a?4否命题、逆否命题并判断其真假.
7.证明：在四边形中，若，则. ACAB????ABCDABCDACCD
4。