双代号网络图基本知识概念
双代号
双代号网络计划基本概念双代号网络图是以箭线及其两端节点的编号表示工作的网络图。
1.箭线（工作）在双代号网络图中，为了正确地表达图中工作之间的逻辑关系，往往需要应用虚箭线，虚箭线是实际工作中并不存在的一项虚设工作，故它们既不占用时间，也不消耗资源，一般起着工作之间的联系、区分和断路三个作用。
2.节点(（又称结点、事件）一项工作应当只有唯一的一条箭线和相应的一对节点，且要求箭尾节点的编号小于其箭头节点的编号。
网络图节点的编号顺序应从小到大，可不连续，但不允许重复。
3.线路在各条线路中，有一条或几条线路的总时间最长，称为关键线路，一般用双线或粗线标注。
其他线路长度均小于关键线路，称为非关键线路。
4.逻辑关系网络图中工作之间相互制约或相互依赖的关系称为逻辑关系，它包括工艺关系和组织关系，在网络中均应表现为工作之间的先后顺序。
(1)、工艺关系生产性工作之间由工艺过程决定的，非生产性工作之间由工作程序决定的先后顺序称为工艺关系。
(2)、组织关系工作之间由于组织安排需要或资源调配需要而确定的先后顺序关系称为组织关系。
网络图必须正确地表达整个工程或任务的工艺流程和各工作开展的先后顺序，以及它们之间相互依赖和相互制约的逻辑关系。
[2]绘图规则(1)双代号网络图必须正确表达已确定的逻辑关系；(2)双代号网络图中，不允许出现循环回路；(3)双代号网络图中，在节点之间不能出现带双向箭头或无箭头的连线。
(4)双代号网络图中，不能出现没有箭头节点或没有箭尾节点的箭线。
(5)当双代号网络图的某些节点有多条外向箭线或多条内向箭线时，为使图形简洁，可使用母线法绘制。
(6)绘制网络图时，箭线不宜交叉。
当交叉不可避免时，可用过桥法或指向法。
(7)双代号网络图中应只有一个起点节和一个终点节点（多目标网络计划除外），而其他所有节点均应是中间节点。
(8)双代号网络图应条理清楚，布局合理。
[3]双代号网络计划时间参数的计算D表示持续时间；ES表示最早开始时间，EF表示最早完成时间；EF=ES+D；最早开始时间等于各紧前工作的最早完成时间EF的最大值LS表示最迟开始时间，LF表示最迟完成时间，LS=LF-D最迟完成时间等于各紧后工作的最迟开始时间LS的最小值TF表示总时差=LS-ES=LF-EFFF表示自由时差=紧后工作最早开始时间的最小值减去本工作最早完成时间关键工作：网络计划中总时差最小的工作是关键工作。
双代号网络图计算
双代号网络图计算双代号网络图计算是一种用于解决复杂问题的数学工具，它通过将问题抽象成网络图的形式，利用图论和代数方法进行计算和推导。
本文将对双代号网络图计算进行详细介绍，包括其基本概念、原理和应用。
一、双代号网络图计算的基本概念1. 双代号网络图：双代号网络图是由节点和边组成的有向图，其中节点表示问题的元素或条件，边表示节点之间的关系或约束。
双代号网络图是一种抽象模型，可以描述复杂的问题。
2. 节点：节点是网络图中的基本元素，它可以表示问题的变量、参数、状态或操作。
节点可以用不同的图形表示，常见的有圆形、方形、椭圆等。
3. 边：边是节点之间的连接，它表示节点之间的关系或约束。
边可以是有向的，也可以是无向的。
有向边表示一种顺序或方向关系，无向边表示一种无序或对称关系。
4. 权重：权重是边的一个属性，用于表示节点之间的关系的强度或重要性。
权重可以是实数或非负整数。
5. 路径：路径是节点之间的连接序列，表示从一个节点到另一个节点的通路。
路径可以是有向的，也可以是无向的。
二、双代号网络图计算的原理双代号网络图计算基于图论和代数方法，通过建立网络图模型，利用图的性质和代数运算进行计算和推导。
主要包括以下几个步骤：1. 网络图建模：将问题抽象成网络图的形式，确定节点和边的类型及其关系。
根据具体问题的特点，选择合适的图形表示节点，确定有向还是无向边，并为边赋予适当的权重。
2. 网络图分析：对网络图进行分析，研究节点之间的关系和路径的特点。
使用图的性质和算法，如最短路径算法、最小生成树算法等，进行图的计算和推导。
3. 代数方法：将网络图转化为代数表达式，利用代数运算进行计算和推导。
通过节点之间的关系和约束，建立代数方程组或矩阵，利用方程组的解或矩阵的特征进行计算和推导。
4. 结果解释：根据计算和推导的结果，对问题进行解释和分析。
将结果转化为实际问题的解释或推论，提出可能的应用或改进。
三、双代号网络图计算的应用双代号网络图计算是一种通用的数学工具，可以应用于各种领域和问题的求解。
双代号网络图计算
双代号网络图计算双代号网络图计算是一种基于图论的计算方法，可以用于解决各种问题，如路径优化、资源分配等。
本文将对双代号网络图计算进行详细介绍，并探讨其在实际应用中的价值和意义。
首先，我们来了解一下双代号网络图计算的基本概念和原理。
双代号网络图是一种特殊的有向无环图，在图中的每个节点都有两个代号，分别是正代号和反代号。
正代号表示进入节点的时间，反代号表示离开节点的时间。
通过给每个节点赋予不同的代号，我们可以对整个网络进行时间上的分析和计算。
双代号网络图计算的核心思想是以时间点作为路径的标记，从而实现路径的优化和资源的合理分配。
在计算过程中，我们需要确定每个节点的正反代号，并根据节点之间的关系建立节点之间的连接。
通过分析节点之间的连接关系，我们可以计算出最优的路径方案，并确定每个节点的正反代号。
在实际应用中，双代号网络图计算有着广泛的应用。
首先，它可以应用于交通运输系统的路径优化。
通过对交通网络进行建模，我们可以计算出最短路径和最优路径，从而提高交通效率和减少拥堵。
另外，双代号网络图计算还可以用于物流配送的路径规划。
通过分析物流网络的节点和路径，我们可以确定最佳的配送方案，减少运输成本和时间。
除此之外，双代号网络图计算还可以应用于资源分配和调度。
例如，在生产制造领域，通过分析生产线上的节点和路径，我们可以合理安排生产计划，提高生产效率和降低成本。
另外，在项目管理中，双代号网络图计算可以帮助我们确定最优的进度安排和资源分配，确保项目的按时完成。
综上所述，双代号网络图计算是一种基于图论的计算方法，通过对节点和路径进行分析和计算，可以优化路径规划和资源分配。
在交通运输、物流配送、生产制造和项目管理等领域都有着广泛的应用。
通过合理利用双代号网络图计算，我们可以提高效率、降低成本，并实现资源的合理配置。
第7章--双代号网络图
D
E
工程网络计划技术－18
工程项目管理—— 第7章 工程网络计划技术
A1 工作A、B分为三个施工 阶段，分段流水施工，A1 完成后进行A2、B1；A2完 成后进行A3、B2；A2、B1 完成后进行B2；A3、B2完 成后进行B3
第一种表示方法
厦门大学嘉庚学院土木工程系
A2 B1 B1 A2 B2 A3 B3 A3 B2 B3
节点的含义
工程网络计划技术－11
工程项目管理—— 第7章 工程网络计划技术
厦门大学嘉庚学院土木工程系
虚工作
箭线
工作表示 方法 代表工作 名称
3
1
节点
2
4
5
6
工作持续 时间
工程网络计划技术－12
工程项目管理—— 第7章 工程网络计划技术
厦门大学嘉庚学院土木工程系
（3）线路
1）线路含义及分类 线路—— 线路时间—— 关键工作—— 非关键工作—— 3）线路时差 ①→②→④→⑥（8天）； A
10
A1
第二种表示方法
A1
A2
A3
11
A、B均完成后，C才能开 始；A、 B、C分三段作 业交叉进行；A、B分为 A1、A2、A3和B1、B2、B3 三个施工段，C分为C1、 C2、C3三个施工段
C1
C2
C3
B1
B2
B3 工程网络计划技术－19
工程项目管理—— 第7章 工程网络计划技术
厦门大学嘉庚学院土木工程系
垫层1
3
3
基础1
4
垫层2
断开不存在 的逻辑关系
基础1
没 有 逻 辑 关 系
4
基础2
5
6
双代号网络图计划基础知识[优质文档首发]
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双代号网络图计划基础知识[优质文档首发]1 网络图的组成双代号网络图由工作、节点、线路三个基本要素组成。
1）工作（也称为过程、活动、工序）----消耗时间及资源的项目用一根箭线和两个圈圈来表示，名称上面，持续时间下面，箭线箭尾节点表示工作开始，箭头节点表示工作结束。
圈圈中两个号码代表这项工作的名称，所以称之为双代号。
（注：非时标网络图中，箭线长度不表示时间段长度）。
工作可以分为三种：需要消耗时间和资源、只消耗时间不消耗资源、不需要时间和资源（只是表达相邻前后工作的逻辑关系虚工作）。
2）节点（也称结点、事件）表示工作开始和结束的瞬间，承上启下的作用，不需要时间或资源.3）线路网络图中从起点节点开始，沿箭线方向连续通过一系列箭线和节点，最后到达终点节点的通路称为线路。
每条线路都有自己确定的完成时间，等于该线路上各项工作持续时间总和，也称为这条线路上所有工作的计划工期。
工期最长的称为关键线路（或主要矛盾线）。
用粗箭线或双箭线连接。
关键线路特征:1)关键线路的线路时间，代表整个网络计划总工期；2)关键线路上的工作称为关键工作，没有时间储备；3)在同一网络图中，至少有一条关键线路；4)关键线路可以相互转变。
非关键线路特征：计划工期、可以有关键工作、非关键工作有时间储备、也不是一成不变的。
2 网络图绘制基本原则及注意问题网络图必须正确的表达整个工程的施工工艺流程和各种工作开展的先后顺序及他们之间的相互制约、相互依存的约束关系。
1）绘制基本原则.工作或节点的字母代号或数字编号，同一网络图中不允许重复出现。
同一个网络图中，只允许一个起节点和一个终点节点，不允许出现没有紧前工作的尾部节点或没有紧后工作的尽头节点。
不允许出现封闭循环回路。
工作箭线方向必须和主方向相应的走向，或选择与主要方向垂直的走向。
代表工作的箭线，其首尾必须都有节点，即网络中不允许出现没有开始节点的工作或没有完成节点的工作。
结语：任何一个人，都要必须养成自学的习惯，即使是今天在学校的学生，也要养成自学的习惯，因为迟早总要离开学校的！自学，就是一种独立学习，独立思考的能力。
双代号网络图基本知识概念
双代号网络图的基本符号
网络图是一种以网状图形表示计划或工程开展顺序的工作流程图，通常有双代号和单代号两种
表示方法，其中双代号网络图应用较为广泛。双代号网络图是以箭线表示工作，节点表示一个工作 的开始或结束状态以及工作之间的连接点，以工作两端节点编号代表一项工作的网络图，工作、节
第一条：1—2—3—7—9—10持续时间为10d;
'第二条：1—2—3—5—6—7—9—10持续时间为11d；
第三条：
1—2—3—5—6—8—9—10
持续时间为
10d;
第四条：
1—2—4—5—6—7—9—10
持续时间为
10d;
第五条：
1—2—4—5—6—8—9—10
持续时间为
三、线路
1、定义：网络图中的线路指的是在网络图中从起点节点沿箭线方向顺序通过一系列箭线和节 点而达到终点节点的通路。
一个完整的网络图就是若干条线路组合而成，每一条线路上各项工作都有为完成该工作所需要 的持续时间，而每条线路上各项工作的持续时间之和，也就是完成该条线路的计划工期。
2、关键线路：是诸多线路，自始至终由关键工作组成 ，位于其上的各工作总的持续时间最长 的线路关键线路在网络图上宜用粗箭线，双箭线或彩色线较鲜明地标注，使其一目了然。
互依存，相互制约的逻辑关系。
网络图中，箭尾表示工作的开始，箭头表示工作的完成。
工作名称标注在箭线上方
从事该项的持续时间标注于箭线下方
如箭线以垂直线的形式出现：
工作名称通常标注于箭线左方
其持续时间则填写于箭线的右方
箭线的箭头和箭尾分别填上圆圈，在圆圈内填入符全规定的数字编号，箭头和箭尾的两端圆
知识点回顾之双代号网络图及时标网络计划
绘制箭线图 确定节点时间
关键线路的确定
通过计算时间参数确定关键线路
关键线路上的活动时间之和最长
时间参数的计算
1
计算活动最早开始时间（ES）和最早结束时间 （EF）
2
计算活动的最晚开始时间（LS）和最晚结束时 间（LF）
3
计算活动的总时差（TF）和自由时差（FF）
03
时标网络计划基础
按照项目进度计划，根据工作 之间的逻辑关系，从左到右、 从前往后绘制箭线。
每个节点表示一个工作任务， 节点位置反映任务的开始和结 束时间。
箭线长度反映工作持续时间， 箭线方向表示工作的进行顺序 。
避免出现循环和交叉，确保网 络图的流畅性和可读性。
02
双代号网络图的应用
绘图方法及步骤
确定项目活动清单
知识点回顾之双代号网络图 及时标网络计划
2023-11-04
目录
• 双代号网络图基础 • 双代号网络图的应用 • 时标网络计划基础 • 时标网络计划的应用
01
双代号网络图基础
双代号网络图定义
一种以箭线表示ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ作流程，以节点表示工作任务的计划管理 工具。
通过箭线的长短、节点位置的安排，直观地表达项目进度和 时间安排。
双代号网络图的基本要素
01
02
03
工作任务
以节点表示，包括任务名 称、开始时间、结束时间 、持续时间等信息。
工作关系
以箭线表示，包括紧前关 系和紧后关系，箭线的方 向表示工作进行的顺序。
时间参数
包括工作的开始时间、结 束时间、持续时间等，反 映在箭线的长短和节点的 位置上。
双代号网络图的绘制原则
双代号网络图基本知识概念
双代号网络图中的基本知识及概念网络计划技术是20世纪50年代末发展起来的一种编制复杂系统和工程研制计划的有效方法，我国自60年代中期开始引进这种方法，经过多年的实践，该技术得到了不断地推广和发展。
建设部1998年关于建筑业进一步推广应用10项新技术的通知：第10项“企业的计算机应用和管理技术”中就提出了企业应积极推广网络计划技术的应用。
对于任何一个工程系统，应用网络计划技术解决问题的先行工作是编制一个正确反映该系统各工作间先后顺序及逻辑关系的网络图。
双代号网络图的基本符号网络图是一种以网状图形表示计划或工程开展顺序的工作流程图，通常有双代号和单代号两种表示方法，其中双代号网络图应用较为广泛。
双代号网络图是以箭线表示工作，节点表示一个工作的开始或结束状态以及工作之间的连接点，以工作两端节点编号代表一项工作的网络图，工作、节点、线路是构成双代号网络图的三要素。
.双代号网络图的基本符号网络图是一种以网状图形表示计划或工程开展顺序的工作流程图，通常有双代号和单代号两种表示方法，其中双代号网络图应用较为广泛。
双代号网络图是以箭线表示工作，节点表示一个工作的开始或结束状态以及工作之间的连接点，以工作两端节点编号代表一项工作的网络图，工作、节点、线路是构成双代号网络图的三要素。
双代号网络图的组成在双代号网络图中工作，节点和线路是其基本组成部分。
是以箭线表示工作节点表示工作的开始与结束及工作间的连接点工作两端节点的编号代表一项工作的网络图一、工作1、定义：是指把计划任务按实际需要的粗细程度划分而成子项目，是一项要消耗一定时间，而且大多数情况下也要消耗人力、材料等的活动，是网络计划构成的最基本单元。
（也可称活动、工序或过程）由于所在各自工程计划的规模不同，网络计划的作用不同，工作划分的粗细不同，大小范围也不同。
如对一个规模较大的建设项目而言，一项工作可以表示一幢建筑物或构筑物所形成的单位工程。
一个单位工程，既可划分成若干分部工程，也可划分成基本工作，如预制砼构件由支模板、绑钢筋、浇砼等工作组成。
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双代号网络图中的基本知识及概念
网络计划技术是20世纪50年代末发展起来的一种编制复杂系统和工程研制计划的有效方法，我国自60年代中期开始引进这种方法，经过多年的实践，该技术得到了不断地推广和发展。
建设部1998年关于建筑业进一步推广应用10项新技术的通知：第10项“企业的计算机应用和管理技术”中就提出了企业应积极推广网络计划技术的应用。
对于任何一个工程系统，应用网络计划技术解决问题的先行工作是编制一个正确反映该系统各工作间先后顺序及逻辑关系的网络图。
双代号网络图的基本符号
网络图是一种以网状图形表示计划或工程开展顺序的工作流程图，通常有双代号和单代号两种表示方法，其中双代号网络图应用较为广泛。
双代号网络图是以箭线表示工作，节点表示一个工作的开始或结束状态以及工作之间的连接点，以工作两端节点编号代表一项工作的网络图，工作、节点、线路是构成双代号网络图的三要素。
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双代号网络图的基本符号
网络图是一种以网状图形表示计划或工程开展顺序的工作流程图，通常有双代号和单代号两种表示方法，其中双代号网络图应用较为广泛。
双代号网络图是以箭线表示工作，节点表示一个工作的开始或结束状态以及工作之间的连接点，以工作两端节点编号代表一项工作的网络图，工作、节点、线路是构成双代号网络图的三要素。
双代号网络图的组成
在双代号网络图中工作，节点和线路是其基本组成部分。
是以箭线表示工作
节点表示工作的开始与结束及工作间的连接点
工作两端节点的编号代表一项工作的网络图
一、工作
1、定义：是指把计划任务按实际需要的粗细程度划分而成子项目，是一项要消耗一定时间，而且大多数情况下也要消耗人力、材料等的活动，是网络计划构成的最基本单元。
（也可称活动、工序或过程）
由于所在各自工程计划的规模不同，网络计划的作用不同，工作划分的粗细不同，大小范围也不同。
如对一个规模较大的建设项目而言，一项工作可以表示一幢建筑物或构筑物所形成的单位工程。
一个单位工程，既可划分成若干分部工程，也可划分成基本工作，如预制砼构件由支模板、绑钢筋、浇砼等工作组成。
2、工作的分类（三种）
第一种：实工作：指既需占用时间，又需要消耗资源的大多数工作，如支模板、浇砼、墙面抹灰等。
第二种：技术间歇时间：这类工作仅占用时间，一般不耗费资源，如抹灰后需干燥一段时间，砼养护时间。
第三种：虚工作：指在网络图中既不占用时间，又不耗费资源的人为的虚拟的工作。
在双代号网络图中，虚工作有一种不可被替代的重要作用，它可以准确地表示相邻工作之间相互依存，相互制约的逻辑关系。
网络图中，箭尾表示工作的开始，箭头表示工作的完成。
工作名称标注在箭线上方
从事该项的持续时间标注于箭线下方
如箭线以垂直线的形式出现：
工作名称通常标注于箭线左方
其持续时间则填写于箭线的右方
箭线的箭头和箭尾分别填上圆圈，在圆圈内填入符全规定的数字编号，箭头和箭尾的两端圆圈内编号即可代表这项工作。
二、节点
1、定义：节点一般是用圆圈表示箭线之间的分离与交汇的连接点，是网络图的基本组成部分。
2、作用：节点表示工作的结束和工作开始的瞬间，具有承上启下的街接作用，它不占用时间，也不耗费资源
3、对于一项工作而言，箭尾节点称为开始节点，箭头节点称为结束节点。
4、节点分类：
起点节点
中间节点
终点节点
（一）起点节点
是网络图中的第一个节点，表示一个工程（项目）的开始，特点如下：
（1）、在网络图诸节点中的编号最小的节点
（2）、无内向箭线（箭头指向该节点的箭线称为内向箭线或指向箭线）
（3）、无任何紧前工作和先行工作，在一个网络中，只应有一个起点，如一个网络图中，出现两个及两个以上的无内向箭线的节点是错误的。
（二）终点节点
是网络图中最后一个节点，表示一个工程（项目）的完成，其特点如下：
（1）、无外向箭线（即箭尾自此节点发出的箭线称为外向箭线或发出箭线）
（2）、终点节点后无紧后工作和后续工作，而且其编号在整个网络图中为最大编号。
（三）中间节点
是指在一个网络图中除了起点节点和终点节点以外的其余节点，其特点如下：
（1）、节点编号小于终点节点而大于起点节点。
（2）、每个中间节点既有内向箭线又有外向箭线，既有紧前工作和先行工作，又有紧后工和后继工作。
（3）、该种节点既表示某项工作开始的瞬间，又表示该项工作的各紧前工作结束的瞬间。
5、节点编号
在网络图中每个节点均有独自的编号，编号以阿拉伯数字编排，从起点节点开始向终点节点从小到大集资编排。
编号的两种方法：
（1）根据节点编号的方向不同，可分为沿水平方向编号和沿垂直方向编号两种方式，见图3-5（P72）
（2）根据编号的数字是否连续，可分为连续编号法和辈宫续编号法。
注意：对于同一个网络图而言，不能有重复编号，对于每根箭线而言，其箭头编号一定要大于箭尾编号，每个节点均有独自的编号。
三、线路
1、定义：网络图中的线路指的是在网络图中从起点节点沿箭线方向顺序通过一系列箭线和节点而达到终点节点的通路。
一个完整的网络图就是若干条线路组合而成，每一条线路上各项工作都有为完成该工作所需要的持续时间，而每条线路上各项工作的持续时间之和，也就是完成该条线路的计划工期。
2、关键线路：是诸多线路，自始至终由关键工作组成，位于其上的各工作总的持续时间最长的线路关键线路在网络图上宜用粗箭线，双箭线或彩色线较鲜明地标注，使其一目了然。
3、次关键线路：总的持续时间短于关键线路却长于其他诸线路的线路称为次关键线路。
4、非关键线路：其余的线路均为非关键线路。
关键线路在一个网络图上可能同时存在若干条，但至少有一条，关键线路不管有几条，其持续时间一定相同，当然关键线路并非一成不变的，在一定条件下，关键线路和非关键线路可以发生转化，由于技术上或组织上的原因，关键线路上各工作的总的持续时间可能提前，或者次关键线路，乃至非关键线路上的工作可能出现较大的推迟，这就可能使关键线路产生变化，原来的关键线路变成非关键线路，原来的非关键线路则变成关键线路。
第一条：1—2—3—7—9—10 持续时间为10d；
’第二条：1—2—3—5—6—7—9—10 持续时间为11d；
第三条：1—2—3—5—6—8—9—10 持续时间为10d；
第四条：1—2—4—5—6—7—9—10 持续时间为10d；
第五条：1—2—4—5—6—8—9—10 持续时间为9d；
第六条：1—2—4—8—10 持续时间为7d。
其中第二条的持续时间最长，为11d，可作为该工程的计划工期，该路线上的工作拖延或提前，整个工程的完成时间将发生变化，故称为“关键线路”，其余为非关键线路。
关键线路的性质：
1）一个网络图有一条或几条关键线路，它们的持续时间相等；
2）关键线路在一定的条件下会转化；
3）关键线路上的工作为关键工作，非关键线路上也可能有关键工作，但至少有一项是非关键工作；
4）非关键工作有富裕时间—时差，可利用时差对计划间歇调整或优化。
四、其他基本术语
1、紧前工作：紧排在某工作之前的工作叫做该工作的紧前工作。
2、紧后工作：紧排在某工作之后的工作叫做该工作的紧后工作。
3、先行工作：自起点节点开始至某工作之前的同一条线路上的所有工作叫做该工作的先行工作。
4、后继工作：自某工作之后至终点节点在同一条线路上的所有工作叫做该工作的后
二、网络图的绘制
1．正确表示工作间的逻辑关系
逻辑关系：各工作在工艺上的先后顺序及施工组织圆圈的各工作间相互制约，相互依赖的关系。
下表中为常见的逻辑关系及表示方法
1.双代号网络图的绘图规则
（1）不得有两个或两个以上的箭杆从同一节点出发且同时指向同一节点。
表达工作间平行关系时，要引入虚工作。
(1) 一个网络图只能有一个原始节点或一个结束节点。
如图12—6、12—7、12—8。
(2) 在网络图中不得存在闭合回路。
如图12—9。
(3) 同一项工作在一个网络图中不能重复表达。
如图12—10、12—11。
(4) 表达工作之间的搭接关系时不允许从箭杆中间引出另一条箭杆，如图12—12。
(5) 网络图中不允许出现双向箭杆和无箭头箭杆。
如图12—1。
(6) 网络图的编号应自左至右，自上而下，保证箭尾编号小于箭头编号，编号也可不连续，以便以后修改补充。
（8）当网络图的某节点有多条引出箭杆或有多条箭杆同时指向某节点时，可采用母线法绘制。
如图12—15。
（9）绘制网络图时，应避免箭杆交叉。
不可避免时可用过桥法或断线法。
（10）平行搭接的工作，在双代号网络图中，应分段表示。
如钢筋加工与钢筋绑扎分
三段施工，可画成：
也可画成：。