平行四边形全章练习题

平行四边形全章练习题

8.如图，在平行四边形ABCD 中，CE ⊥AD,CF

⊥BA 交BA 的延长线于F ，

∠FBC=30°,CE=3cm,CF=5cm,则平行四边形ABCD 的周长=_______

9、平行四边形得周长为50cm ，两邻边之差为5cm,则长边是________ ，短边是__________.

10、平行四边形 ABCD 中，∠A+∠C=200°.则：∠A= _______，∠B= _________ .

11、如图，在ABCD 中，DE ⊥AB ，E 是垂足，如果∠C=40°，求∠A 与∠ADE 的度数。

12 、如图，在ABCD 中，已知对角线AC 和BD 相交于点

O ，△BOC 的周长为24，BC=10，

求对角线AC 与BD 的和是多少？

13．如图所示，在Y ABCD 中，AB=10cm ，AB 边上的高DH=4cm ，BC=6cm ，求BC 边上的高DF 的长．

A

B

C

D

O

A

B

C

D E

A

B

C

D

F E

14、如图，ABCD的周长为60㎝，△AOB

的周长比△BOC大8㎝，求AB、BC的长。

平行四边形的判定练习题

1.如图，已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC 上的两点，并且AE=CF。

求证：四边形BFDE是平行四边形

变式一：在□ABCD中，E，F为AC上两点，BE//DF．求证：四边形BEDF为平行四边形．

变式二：在□ABCD中，E,F分别是AC上两点，BE⊥AC 于E，DF⊥AC于F.

求证:四边形BEDF为平行四边形

2.如图，平行四边形ABCD中，AF＝CH，DE＝BG求证：EG和HF互相平分。

H

G

图20.1.3-1

F

E

D C

B

A

A B C

D

O

O

A

D

A

D

E

4

3

2

1图3

F E

D

C

B

A

3.如图所示，在四边形ABCD 中，M 是BC 中点，AM 、BD 互相平分于点O ，

那么请说明AM=DC 且AM ∥DC

4.如图所示，已知□ABCD 中，AE 、CF 分别是∠DAB 、∠

BCD 的平分线，

求证：四边形AFCE 是平行四边形。

5.如图，在△ABC 中，BD 平分∠ABC ，DE ∥BC 交AB 于点

E ，E

F ∥AC 交BC 于点F ，

图4G

F E

D C

B

A

那么BE=CF ，请你说明理由.

6.已知，如图4，△ABC 是等边三角形，过AC 边上的点

D 作DG ∥BC ，交AB 于点G ，

在GD 和延长线上取点E ，使DE ＝DC ，连接AE 、BD 。 （1）求证：△AGE ≌△DAB ；

（2）过点E 作EF ∥DB ，交BC 于点F ，连结AF ，求∠AFE 的度数。

7.已知如图所示，点O 为平行四边形ABCD

的对角线BD的中点，直线EF经过点O，

分别交BA、DC的延长线于E、F两点，

求证：AE=CF．

。

8. 已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，且∠=∠

F

E

A

D B

A （1）说明∆C E F是等腰三角形。

（2）∆C E F的哪两边之和等于平行四边

形ABCD的周长，为什么

9.已知：如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC、BD•相交于点O，EF经过点O并且分别和AB、CD相交于点E、F ，又知G、H分别为OA、OC的中点．

求证：四边形EHFG是平行四边形．

E

A D

F B C

10.等边三角形ABC的边长为a，P为△ABC内一点，且PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，

那么，PD+PE+PF的值为一个定值.这个定值是多少?请你说出这个定值的来历.

矩形的性质与判定练习题1．下列条件中，能判断一个四边形是矩形的是( )（填序号）

A．对角相等且有一个角是直角Ｂ. 对角线互相垂直且相等Ｃ. 对角线互相平分且相等

Ｄ.一组对边平行，另一组对边相等．且两条对角线相等

Ｅ. 一组对边平行且相等，有一个内角是直角2．若矩形的一条角平分线分一边为3cm和5cm两部分，则矩形的周长为（）

A．22 B．26 C．22或26 D．28 3．已知一矩形的周长是24cm，相邻两边之比是1:2，那么这个矩形的面积是（）

P

M

N

A

B

C

D

R

A ．24cm 2

B ．32cm 2

C ．48cm 2

D ．128cm 2 4．由矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线，该

垂线分直角为1：3两部分，则该垂线与另一条对角线的夹角为（ ） A 、22.5° B 、45° C 、30°

D 、60°

5．如图，在矩形ABCD 中，DE ⊥AC,∠ADE= ∠CDE,那么∠BDC 等于 （ ） A ．60° B ．45° C ．30°

D ．22.5°

6．如图，矩形ABCD 中，E 是BC 的中点，且∠AED=90°．当AD=10cm 时，AB 等于（ ）

7．如图，过矩形ABCD 的对角线BD 上一点R 分别作矩形两边的平行线MN 与PQ ，那

么图中矩形AMRP 的面积S 1，与矩形QCNR 的面积S 2的大小关系是 ( ) A. S 1> S 2 B. S 1= S 2 C. S 1< S 2

D. 不能确定

8．下面的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ( )

A. 角

B. 任意三角形

C. 矩形

D. 等腰三角形