六年级数学《找规律训练题》(二套)
找规律的练习题六年级
找规律的练习题六年级一、填空题：1. 2，4，6，8，10，____2. 1，4，9，16，____3. 3，6，9，12，15，____4. 5，10，15，20，____5. 2，5，10，17，26，____二、选择题：1. 下列哪个数列是等差数列？A. 1，4，9，16，25B. 2，4，8，16，32C. 3，6，12，24，48D. 5，10，17，26，372. 下列哪个数列是等比数列？A. 1，4，9，16，25B. 2，4，8，16，32C. 3，6，12，24，48D. 5，10，20，40，80三、找规律题：1. 2，4，8，16，32，____2. 3，6，9，18，27，____3. 4，9，16，25，36，____4. 5，10，20，40，80，____5. 1，3，6，10，____四、编程题：请用程序打印出如下的数列：1. 1，2，3，4，5，6，7，8，9，102. 2，4，6，8，10，12，14，16，18，203. 3，6，9，12，15，18，21，24，27，304. 4，8，12，16，20，24，28，32，36，405. 5，10，15，20，25，30，35，40，45，50以上是六年级找规律的练习题，请同学们根据题目提供的数列，找出规律，填写正确答案。
在选择题和填空题中，选择正确答案并写在题目后的横线上或者填写在对应的空格中。
对于找规律题，同学们可以通过观察数列中数字的变化，找出其中的规律并填写下一个数。
对于编程题，如果你会编程，可以尝试用程序打印出相应的数列。
如果不会编程，可以借助计算器或手动计算得出数列中的数字，并填写答案。
希望同学们能通过这些练习题提升自己找规律的能力，加深对数列规律的理解。
找规律不仅可以在数学上帮助我们解题，还可以培养我们的逻辑思维能力和观察力。
希望同学们能够积极参与，提高自己的数学水平。
以上就是六年级找规律的练习题。
六年级数学探索规律题练习卷(含解析)
小学生规律探索题（二）1．如图，摆一个△用3根小棒，摆2个△用5根小棒，摆3个△用7根小棒．照这样，摆5个△用多少根小棒？用21根小棒可以摆多少△？2．现有若干圆环，它的外直径5厘米，环宽0.5厘米，将它们（如图）扣在一起，拉紧后测其长度．（1）根据规律，则2个圆环拉紧后的长度是多少厘米？10个圆环拉紧后的长度是多少厘米？（2）若拉紧后的长度是77厘米，它由多少个环扣成的？（3）设环的个数为a，拉紧后总长为S，请你用一个关系式表示你发现的规律。
3．甲种茶叶每千克40元，乙种茶叶每千克24元，按3：2的比例混合后共80千克，求混合后的茶叶每千克至少要卖多少元？4．某省原来用电收费标准统一为每度电0.65元．但由于当前物价上涨，省物价局决定，从2012年6月1日起，全省5．“学雷锋见行动”活动中，六年级部分学生为社区服务，其中男生人数和女生人数比是2：3．后来又有3名男生参加，有3名女生有事离开，这时男生人数是女生的75%．原来参加社区服务的男、女生各有多少人？6．（2014•荔波县模拟）有A、B两个容器，如图先把A装满水，然后倒入B中，B中水的深度是多少厘米？7．一件商品打九折后，现在的价格是990元，仍可获利10%．这件商品的成本价是多少元？这件商品的原来的价格是多少元？8．一个边长为8厘米的正方体，从如图示挖掉一侧面为正方形（边长为2厘米）的长方体，求剩余部分的表面积．元？（2）小文乘出租车从家到外婆家，共付费22.6元，小文家到外婆家相距多少千米？10.张华中心小学为了增强学生体质打算买60个足球，现有三个超市可以选择，三个超市足球的价格都是25元，但各规律探索题参考答案与试题解析一．填空题（共2小题）1．如图，摆一个△用3根小棒，摆2个△用5根小棒，摆3个△用7根小棒．照这样，摆5个△用11根小棒，用21根小棒可以摆10△．2．现有若干圆环，它的外直径5厘米，环宽0.5厘米，将它们（如图）扣在一起，拉紧后测其长度．（1）根据规律，则2个圆环拉紧后的长度是9厘米，10个圆环拉紧后的长度是41厘米．（2）若拉紧后的长度是77厘米，它由19个环扣成的．（3）设环的个数为a，拉紧后总长为S，请你用一个关系式表示你发现的规律．S=4a+1．二．解答题（共7小题）3．甲种茶叶每千克40元，乙种茶叶每千克24元，按3：2的比例混合后共80千克，求混合后的茶叶每千克至少要卖由题意可知：混合后甲种茶叶的重量占总重的，乙种茶叶的重量占总重量的，把茶叶总重（×=48×=324．某省原来用电收费标准统一为每度电0.65元．但由于当前物价上涨，省物价局决定，从2012年6月1日起，全省李华家6月用电量为500度，则李华家6月份的电费一共是多少元？5．“学雷锋见行动”活动中，六年级部分学生为社区服务，其中男生人数和女生人数比是2：3．后来又有3名男生参加，V=sh解：×=此题是考查圆柱、圆锥的体积计算，可利用它们的体积公式解答，同时不要漏了多少元？8．一个边长为8厘米的正方体，从如图示挖掉一侧面为正方形（边长为2厘米）的长方体，求剩余部分的表面积．（1）、张老师从学校到相距5千米的教育局取文件并立即回到学校，他应该怎样坐车比较合算？需付出租车车费多少元？（2）小文乘出租车从家到外婆家，共付费22.6元，小文家到外婆家相距多少千米？10、张华中心小学为了增强学生体质打算买60个足球，现有三个超市可以选择，三个超市足球的价格都是25元，但。
小学六年级数学复习找规律练习题
小学六年级数学复习找规律练习题一、填空题1．摆一个需要4根小棒，摆需要7根小棒，摆需要10根小棒…，像这样摆n个正方形需要根小棒，当n=20时，需要根小棒．2．如图示方式摆放桌子和椅子，一张桌子能坐6人，3张桌子能坐人．3．…用相同的小棒按左图方法拼组，如拼成的图形中含有10个小正方形，需要根小棒，154根小棒拼成的图形中含有个小正方体．4．如图所示，每个方框中数的排列是有规律的，则F=．5．用小棒摆三角形，照这样摆下去，摆10个三角形需根小棒，摆n个三角形需根小棒．6．如图，用同样的小棒摆正方形．摆10个同样的正方形需要小棒根；现在有46根小棒可以摆个正方形．7．如图，小明用小棒搭房子，他搭3间房子用13根小棒．照这样，搭10间房子要用根小棒；搭n间房子要用根小棒（用含有n的式子表示）．8.下面一组图形中的阴影变化是有规律的,请根据这个规律把第四幅图的阴影部分画出来。
9.按下面的规律摆下去，图8应有（）个三角形。
10.用3根小棒可摆一个三角形，按下面的方式摆下趣，摆100个三角形需要（）根小棒。
11.按下面的方法拼下去（单位：厘米），第9个图的周长是（）厘米,第100个图形的周长是（）厘米。
12.二、选择题（共4小题）1．按的方式摆放在桌面上．8个按这种方式摆放，有（）个面露在外面． A ．20 B ．23 C ．26 D ．292．将一些小圆球如图摆放，第六幅图有（ ）个小圆球．A ．30B ．36C ．423．按下列规律印刷笑脸图案，第8幅图案有（ ）个笑脸．A ．8B ．32C ．364．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）A．13=3+10 B．25=9+16 C．36=15+21 D．49=18+3112．下图编号为（1），（2），（3），（4）这四幅图分别由1，4，9，16个小等边三角形拼成，它们的周长分别为3，6，9，12．按这个规律．由100个小等边三角形拼成的图形，周长为．13．对于一个多边形，定义一种“生长”操作（如图），将其中一边AB变成折线ACDEB，其中C和E是AB的三等分点，C、D、E三点可构成等边三角形，那么，一个边长是9的等边三角形，经过四次“生长”操作得到的图形的周长是．14．如图所示，它是由火柴棒拼成的图案，如在这个图案中用了51根火柴棒，可拼成个三角形．15．如图所示，一张方桌可以坐4人，两张方桌拼起来可以坐6人，三张方桌拼起来可坐8人…像这样n张方桌拼起来可以坐人，坐68人需要张方桌．16．用小棒摆正方形，如图摆6个正方形用小棒根，摆n个正方形用小棒 根．17．把边长为1厘米的正方形纸片，按如图的规律拼成长方形；（1）用6个正方形拼成的长方形周长是 厘米； （2）用n 个正方形拼成的长方形周长是 厘米．18．摆1个正方形需要4根小棒，摆2个需要7根小棒，摆3个需要10根小棒，摆n 个正方形需要 根小棒．三、解答题（共12小题） 19．探索规律． 正方体个数1 2 3 4 5 6 … N …正方形个数 6 10 1418… 62 …20．怎样巧妙的计算连续偶数的和呢？通过下面的探索，你就会有新的发现．（1）摆两层一共有：1+2=3个 摆三层一共有1+2+3=6个 摆四层一共有 个． 摆五层一共有 个． 摆六层一共有 个． …（2）用n 表示摆的层数，你能总结出一个计算公式吗？ ．28．观察下图中由棱长是1厘米的小正方体摆成的立体图形，寻找规律并完成下表．摆成立体图形的序号①②③④⑤小正方体的总个数1827看不见小正方体的个数001看得见小正方体的个数182629．探寻规律．如图所示是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面．如铺成一个2×2的正方形图案（如图所示），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图所示），其中完整的圆共有13个，如铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个．若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有个．30．准备（1）每个都是棱长为1厘米的正方体．（2）一个挨着一个排成一排你要研究的问题是：正方体个数与拼成的长方体表面积之间的关系．探索过程：根据你的发现填空．当正方体个数为10时，所拼成的长方体表面积是平方厘米．当正方体个数为a时，所拼成的长方体表面积是平方厘米．当拼成的长方体表面积是202平方厘米时，正方体个数是．苏教版五年级（上）小升初题单元试卷：五找规律（01）参考答案与试题解析一、选择题（共4小题）1．按的方式摆放在桌面上．8个按这种方式摆放，有（）个面露在外面．A．20 B．23 C．26 D．29【分析】1个小正体有5个面露在外面，再增加一个正方体，2个小正方体有8个面露在外面；3个小正方体有11个面露在外面．每增加1个正方体漏在外面的面就增加3个即：n个正方体有5+（n﹣1）×3；由此求解．【解答】解：根据题干分析可得，n个正方体有5+（n﹣1）×3=3n+2；所以8个小正方体时，露在外部的面有：3n+2=3×8+2=26（个）故选：C．【点评】解答此题应根据题意，进行推导，得出规律：即1个小正方体露出5个面，每增加1个小正方体增加3个面；进行解答即可．2．将一些小圆球如图摆放，第六幅图有（）个小圆球．A．30 B．36 C．42【分析】从第一个图形开始分析小圆圈的个数：第一个图形中有1×2=2个小圆球，第二个图形中有2×3=6个小圆球，第三个图形中有3×4=12个小圆球，第四个图形中有4×5=20个小圆球，…第n个图形有n（n+1）个小圆球，利用规律解决问题．【解答】解：观察图形可知：第一个图形中有1×2=2个小圆球，第二个图形中有2×3=6个小圆球，第三个图形中有3×4=12个小圆球，第四个图形中有4×5=20个小圆球，…所以第六幅图有6×7=42个小圆球．故选：C．【点评】此题主要考查了图形的规律，通过归纳与总结结合图形得出图形个数之间的规律是解决问题的关键．3．按下列规律印刷笑脸图案，第8幅图案有（）个笑脸．A．8 B．32 C．36【分析】第一幅图有1个笑脸，第二幅图有3个笑脸，第三幅图有6个笑脸…；1=1，3=1+2，6=1+2+3，第n幅图中笑脸的数量就是1+2+3+…+n．【解答】解：1+2+3+4+5+6+7+8，=（1+8）+（2+7）+（3+6）+（4+5），=9×4，=36；答：第8副图案有36个笑脸．故选：C．【点评】解决本题关键是找出笑脸的个数变化的规律，再由此规律求解．4．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”，从图中可发现，任何一个大于1的“正方形数”都可看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）A．13=3+10 B．25=9+16 C．36=15+21 D．49=18+31【分析】题目中“三角形数”的规律为1、3、6、10、15、21…“正方形数”的规律为1、4、9、16、25…，根据题目已知条件：从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．可得出最后结果．【解答】解：这些三角形数的规律是1，3，6，10，15，21，28，36，45，…，且正方形数是这串数中相邻两数之和，很容易看到：恰有36=15+21．故选：C．【点评】本题考查探究、归纳的数学思想方法．本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．二、填空题（共14小题）5．摆一个需要4根小棒，摆需要7根小棒，摆需要10根小棒…，像这样摆n个正方形需要3n+1根小棒，当n=20时，需要61根小棒．【分析】通过题意和观察图形可知，第一个正方形由四根火柴摆成，以后加三根就可加一个正方形，摆第两个要3×2+1=7根，摆第三个要3×3+1=10根，摆第四个要3×4+1=13根，以此类推，得出规律连着摆n个这样的正方形需3n+1根火柴，进一步代入n=20求得答案即可．【解答】解：第一个正方形由四根火柴摆成，以后加三根就可加一个正方形，摆n个正方形需要3n+1根小棒，当n=20时，需要3×20+1=61根小棒．故答案为：3n+1，61．【点评】本题是一道找规律的题目，首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，从而找出规律，然后利用规律解题．6．如图方式摆放桌子和椅子，一张桌子能坐6人，3张桌子能坐14人．【分析】第一张餐桌上可以摆放6把椅子，进一步观察发现：多一张餐桌，多放4把椅子．据此即可得解．【解答】解：有1张桌子时有6把椅子，有2张桌子时有10把椅子，10=6+4×1，有3张桌子时有14把椅子，14=6+4×2，答：3张桌子可以坐14人．故答案为：14．【点评】本题考查了图形的变化类问题，注意结合图形进行观察，即可得到规律．7．…用相同的小棒按左图方法拼组，如果拼成的图形中含有10个小正方形，需要31根小棒，154根小棒拼成的图形中含有51个小正方体．【分析】根据题干中的已知图形，推理得出这组图形的一般规律特点，即可解答．【解答】解：搭一个小正方形，需要1+1×3根小棒；搭2个小正方形，需要1+2×3根小棒；搭3个小正方形，需要1+3×3根小棒…；所以搭5个小正方形，需要小棒：1+5×3=1+15=16（根）；则搭n个小正方形，需要小棒：1+3n根．当n=10时，需要1+3×10=31（根）当1+3n=154时，n=51答：如果拼成的图形中含有10个小正方形，需要31根小棒，154根小棒拼成的图形中含有51个小正方体．故答案为：31；51．【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．8．如图，每个方框中数的排列是有规律的，则F=120．【分析】观察题干可知，左上方的数字=（左下方的数字+右上方的数字）×右下方的数字，且下方的数字排列依次为：3、4、5、6、7、8…，则最后一个正方形下方的数字分别是9、10，那么左上方的数字就是（9+3）×10=120，据此即可解答问题．【解答】解：根据题干分析可得，左上方的数字=（左下方的数字+右上方的数字）×右下方的数字，且下方的数字排列依次为：3、4、5、6、7、8…，则最后一个正方形下方的数字分别是9、10，则F=（9+3）×10=120答：F=120．故答案为：120．【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．9．用小棒摆三角形，照这样摆下去，摆10个三角形需21根小棒，摆n个三角形需2n+1根小棒．【分析】摆一个三角形需3根小棒；摆二个三角形需5根小棒；摆三个三角形时需要7根小棒；摆四个三角形时需要9根小棒；…第一个三角形需要3根小棒，以后每增加1个三角形就需要增加2根小棒；当有n个三角形时小棒的数量就是3+2（n﹣1），然后化简，找出小棒的根数与与三角形个数直接的关系，进而求出摆10个三角形需多少根小棒．【解答】解：当有n个三角形时小棒的数量就是：3+2（n﹣1）=3+2n﹣2=2n+1摆10个三角形需：2n+1=2×10+1=20+1=21（根）故答案为：21，2n+1．【点评】解决本题关键是找出小棒的数量随三角形的数量变化的规律，写出通项公式，进而求解．10．如图，用同样的小棒摆正方形．摆10个同样的正方形需要小棒31根；现在有46根小棒可以摆15个正方形．【分析】根据小棒的摆设规律可知，多摆一个正方形就需要加三根小棒．【解答】解：第一个正方体需要4根火柴棒；第二个正方体需要4+3×1=7根火柴棒；第三个正方体需要4+3×2=10根火柴棒；…摆n个正方形需4+3×（n﹣1）=3n+1根火柴棒．当n=10时，3n+1=3×10+1=31，当3n+1=46时，3n=45，n=15，答：摆10个同样的正方形需要小棒31根；现在有46根小棒可以摆15个正方形．故答案为：31；15．【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．11．如图，小明用小棒搭房子，他搭3间房子用13根小棒．照这样，搭10间房子要用41根小棒；搭n间房子要用1+4n根小棒（用含有n的式子表示）．【分析】据图分析可得：每多搭一间房子就多4根小棒；搭3间房子用13根小棒，即1+3×4；搭4间用17根小棒，即1+4×4根；搭5间要用21根小棒，即1+5×4根，由此得出搭n间房子要用1+4n根小棒；据此解答即可．【解答】解：（1）每多搭一间房子就多4根小棒；搭3间房子用13根小棒，即1+3×4；搭4间用17根小棒，即1+4×4根；依此类推得：搭10间房子用：1+10×4=41（根）（2）搭n间房子用：1+4n（根）答：搭10间房子用41根小棒．照上面那样搭n个房子用1+4n根火柴棍．故答案为：41；1+4n．【点评】主要考查了通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．12．下图编号为（1），（2），（3），（4）这四幅图分别由1，4，9，16个小等边三角形拼成，它们的周长分别为3，6，9，12．按这个规律．由100个小等边三角形拼成的图形，周长为30．【分析】编号为（1），（2），（3），（4）这四幅图分别由1，4，9，16个小等边三角形拼成，它们的周长分别为3，6，9，12，得出规律为：小等边三角形的个数为编号的平方，周长是编号的3倍，据此解答即可．【解答】解：因为：100=102所以由100个小等边三角形拼成的图形编号为（10），所以周长为：3×10=30．故答案为：30．【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．13．对于一个多边形，定义一种“生长”操作（如图所示），将其中一边AB变成折线ACDEB，其中C和E是AB的三等分点，C、D、E三点可构成等边三角形，那么，一个边长是9的等边三角形，经过四次“生长”操作得到的图形的周长是85．【分析】根据“一边AB变成折线ACDEB，其中C和E是AB的三等分点，C、D、E三点可构成等边三角形”得到CD=DE=CE=AC=EB=AB，则AC+CD+DE+EB=AB×4，按照次规律，每次“生长”，都变成原来的，即为一个以为等比的等比数列．【解答】解：边长是9的等边三角形的周长是9×3=27第一次“生长”，得到的图形的周长是：27×=36第二次“生长”，得到的图形的周长是：36×=48第三次“生长”，得到的图形的周长是：48×=64第四次“生长”，得到的图形的周长是：64×==85答：经过四次“生长”操作得到的图形的周长是85．故答案为：85．【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．14．如图，它是由火柴棒拼成的图案，如果在这个图案中用了51根火柴棒，可拼成25个三角形．【分析】第一个三角形有1+2=3根火柴棒组成，以后每多一个三角形就多用2根火柴棒，由此可以推理出一般规律．【解答】解：第一个三角形有1+2=3根火柴棒组成，以后每多一个三角形就多用2根火柴棒，所以组成n个三角形就需要1+2n根火柴棒；当1+2n=51时2n=50n=25答：可拼成25个三角形．故答案为：25．【点评】根据题干，从图中特殊的例子推理得出一般的规律是解决此类问题的关键．15．如图，一张方桌可以坐4人，两张方桌拼起来可以坐6人，三张方桌拼起来可以坐8人…像这样n张方桌拼起来可以坐2n+2人，坐68人需要33张方桌．【分析】观察摆放的桌子，不难发现：在1张桌子坐4人的基础上，多1张桌子，多2人．则有n张桌子时，有4+2（n﹣1）=2n+2人；由此即可计算当2n+2=68人时，求得桌子张数n的值．【解答】解：第一张桌子可以坐4人；拼2张桌子可以坐4+2×1=6人；拼3张桌子可以坐4+2×2=8人；故n张桌子拼在一起可以坐4+2（n﹣1）=2n+2．当2n+2=68时，n=33，答：像这样n张方桌拼起来可以坐2n+2人，坐68人需要33张方桌．故答案为：2n+2，33．【点评】此题考查了平面图形的规律变化，要求学生观察图形，分析、归纳并发现其中的规律，并应用规律解决问题．16．用小棒摆正方形，如图摆6个正方形用小棒19根，摆n个正方形用小棒3n+1根．【分析】根据小棒的摆设规律可知，多摆一个正方形就需要加三根火柴棒，由此推理出一般规律即可解答问题．【解答】解：第一个正方体需要4根小棒；第二个正方体需要4+3×1=7根小棒；第三个正方体需要4+3×2=10根小棒；摆n个正方形需4+3×（n﹣1）=3n+1根小棒．当n=6时，需要小棒：3×6+1，=18+1，=19（根）；答：摆6个同样的正方形需要小棒18根，摆n个正方形需要小棒3n+1根．故答案为：19；3n+1．【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．17．把边长为1厘米的正方形纸片，按如图的规律拼成长方形；（1）用6个正方形拼成的长方形周长是14厘米；（2）用n个正方形拼成的长方形周长是2n+2厘米．【分析】由图示得出规律：四个图形周长分别为4厘米、6厘米、8厘米，10厘米所以每增加一个正方形，周长增加2厘米，那么n个正方形拼成的长方形的周长是：4+（n﹣1）×2=2n+2（厘米），据此解答即可．【解答】解：根据题干分析可得：n个正方形拼成的长方形的周长是：4+（n﹣1）×2=2n+2（厘米），当n=6时，2n+2=2×6+2=14（厘米）答：用6个正方形拼成的长方形周长是14厘米；用n个正方形拼成的长方形周长是2n+2厘米．故答案为：14；2n+2．【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．18．摆1个正方形需要4根小棒，摆2个需要7根小棒，摆3个需要10根小棒，摆n个正方形需要1+3n根小棒．【分析】观察图形可知：1个小正方形需要1+1×3根小棒，2个小正方形需要1+2×3根小棒，3个小正方形需要1+3×3根小棒…，由此找出规律解答即可．【解答】解：1个小正方形需要1+1×3根小棒，2个小正方形需要1+2×3根小棒，3个小正方形需要1+3×3根小棒…，所以n个小正方形需要1+3n根小棒，故答案为：1+3n．【点评】根据题干中特殊的例子，推理得出这组图形的一般规律，是解决此类问题的关键．三、解答题（共12小题）19．探索规律．123456…N …正方体个数正方形个数61014 18…62…【分析】通过分析可知：每增加一个正方体，正方形的个数增加4个，10=6+4，14=6+2×4，18=6+3×4，所以N个正方体的正方形的个数是6+（N﹣1）×4，据此解答即可．【解答】解：根据分析：第五个正方体：6+（5﹣1）×4=22第六个正方体：6+（6﹣1）×4=26有62个正方形时：6+（N﹣1）×4=624N=62﹣2N=15第N个正方体：6+（N﹣1）×4如图：探索规律．正方体个数123456…15N …正方形个数61014 182226…626+（N﹣1）×4…【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．20．怎样巧妙的计算连续偶数的和呢？通过下面的探索，你就会有新的发现．（1）计算：口算下列各题．2+4=62+4+6=122+4+6+8=202+4+6+8+10=（2）探索：观察上面的算式和如图，你一定会发现其中的规律．请你根据你发现的规律把下面的算式补充完整．2+4+6+8+10+12=6×72+4+6+8+10+12+14=7×82+4+6+8+…+98+100=50×51．【分析】（1）因为2+4=6=2×3，2+4+6=12=3×4，所以连续偶数的和等于加数的个数乘比它多1的数，这个乘积就是该算式的和；（3）连续偶数的和等于这些偶数的个数乘比它多1的数．【解答】解：（1）因为2+4=6=2×3，2+4+6=12=3×4所以：2+4+6+8=4×5=202+4+6+8+10=5×6=30；（2）2+4+6+8+10+12=6×72+4+6+8+10+12+14=7×82+4+6+8+…+98+100=50×51．故答案为：20，30；6，7；7，8；50，51．【点评】此题考查数于形结合的规律，找出数字的运算规律是解决问题的关键．21．摆放易拉罐，（如图）看图回答问题．（1）摆两层一共有：1+2=3个摆三层一共有1+2+3=6个摆四层一共有1+2+3+4=10个．摆五层一共有1+2+3+4+5=15个．摆六层一共有1+2+3+4+5+6=21个．…（2）用n表示摆的层数，你能总结出一个计算公式吗？n（n+1）．【分析】观察所给出的图形知道，从第二个数起，每一个数分别是它前面的数加2、3、4、5、6…等自然数所得，由此得出答案．【解答】解：（1）摆两层一共有：1+2=3个摆三层一共有1+2+3=6个摆四层一共有1+2+3+4=10个．摆五层一共有1+2+3+4+5=15个．摆六层一共有1+2+3+4+5+6=21个（2）用n表示摆的层数：n（n+1）故答案为：1+2+3+4=10；1+2+3+4+5=15；1+2+3+4+5+6=21；n（n+1）．【点评】根据题干得出图形或数字的排列规律是解决此类问题的关键．22．如图是边长为1cm的正方形ABCD，沿水平方向翻滚4次后的位置图形，此时A翻滚后所在的位置与A点开始位置之间的距离为4厘米．请你根据图形，完成下表：（此题只加分不扣分）翻滚次数415164n﹣14n与A点开始位置之间（厘米）4【分析】由题意得：每滚动3次就回到原处，这段距离是3个边长的长度之和，翻滚多少次就是多少厘米，据此计算即可．【解答】解：翻滚次数4 15 16 4n ﹣1 4n 与A 点开始位置之间（厘米）415164n ﹣14n【点评】解决本题的关键是根据操作得出规律，再解答．23．平面内6个点最多可以连成多少条线段？8个点呢？学着下面的图画一画，数一数，你一定能发现其中的规律．6个点最多可以连成 15 条线段，8个点最多可以连成 28 条线段． 点数增加条数﹣﹣ 2 3 4 总13610【分析】2个点连成线段的条数：1（条）， 3个点连成线段的条数：1+2=3（条）， 4个点连成线段的条数：1+2+3=6（条）， 5个点连成线段的条数：1+2+3+4=10（条）， …；由此得出规律：n 个点的线段数是：1+2+3+4…+n ﹣1条线段；据此规律解答即可． 【解答】解：1+2+3+4+5=15（条）； 1+2+3+4+5+6+7=28（条）答：6个点，一共可以连15条线段；8个点，一共可以连28条线段． 故答案为：15，28．【点评】此题属于探索规律的题目，先在草纸上找几个点进行连线，然后得出规律，然后根据规律进行解答．24．观察图形找规律：（1）按图形变化规律填表：正方形个数12345…048…直角三角形个数（2）如画8个正方形能得到28个直角三角形，画n个正方形能得到4n﹣4个直角三角形．【分析】1个正方形有0个直角三角形，可以写成（1﹣1）×4个；2个正方形有4个直角三角形，可以写成（2﹣1）×4个；3个正方形有8个直角三角形，可以写成（3﹣1）×4个；4个正方形有12个直角三角形，可以写成（4﹣1）×4个；每增加一个正方形就增加4个直角三角形；由此填表，并得出通项公式，进行求解．【解答】解：（1）根据已知图形可将上表补充完整如下所示：正方形个数12345…04812 16…直角三角形个数（2）（3）根据上表中的数据可得：1个正方形有0个直角三角形，可以写成（1﹣1）×4个；2个正方形有4个直角三角形，可以写成（2﹣1）×4个；3个正方形有8个直角三角形，可以写成（3﹣1）×4个；4个正方形有12个直角三角形，可以写成（4﹣1）×4个；所以当正方形的个数为n时，三角形的个数可以写成：（n﹣1）×4=4n﹣4个；所以当n=8时，直角三角形个数是：4×8﹣4=28；答：如果画8个正方形，能得到28个直角三角形；如果画n个正方形，能得到4n﹣4个直角三角形．故答案为：28；4n﹣4．【点评】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．25．仔细观察下面的点子图，根据每个图中点子的排列规律，想一想，可以怎样计算每个图中点子的总个数？请你把下表填写完整．序号1234…表示点子数的算式11+4…点子的总个数1…观察表中数据，如果用A表示第n个图形中点子的个数，A和n之间的关系可以表示成：A=4n﹣3．【分析】通过观察可知：第一个图的点子数是1个，第二个图的点子数是1+4=5个，第三个图的点子数是1+2×4=9个，第4个图的点子数是1+3×4=13个，由此可知：A表示第n个图形中点子的个数，A和n之间的关系可以表示成A=4n ﹣3，据此解答即可．【解答】解：由分析可得：A=1+4（n﹣1）=4n﹣3如图：序号1234…表示点子数的算式11+41+2×41+3×4…点子的总个数15913…故答案为：4n﹣3．【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．26．分析推理找规律点数增加条数﹣﹣234总条数13610根据上表的规律，20个点能连成190条线段，n个点能连成条线段．【分析】观察图形我们会发现，每增加一个点，该点与之前每个点之间都会增加一条线段，所以n个点连成的总线段条数是1～n﹣1这n﹣1个自然数之和，所以n个点能连成1+2+3+…+（n﹣1）=条线段；当n=20时，能连成==190条线段！【解答】解：2个点连成1条线段，3个点连成1+2=3条线段，4个点连成1+2+3=6条线段，5个点连成1+2+3+4=10条线段，…n个点连成1+2+3+4+…+（n﹣1）=条线段，当n=20时，能连成==190条线段；故答案为：190，．【点评】认真观察图形，发现每增加一个点，该点与之前每个点之间都会增加一条线段，即增加n﹣1条线段是解决此题的关键．27．仔细研究图1表示数的方法．（1）根据图1表示数的方法，把图2答案写在括号里．（2）在格子图3里画点表示50．。
六年级下册找规律练习题
六年级下册找规律练习题找规律是数学中一项重要的能力训练内容，对于六年级学生来说，掌握找规律的方法和技巧有助于提高解题能力和数学思维能力。
下面我将给出一些六年级下册的找规律练习题，帮助学生们加深对这一概念的理解和应用。
1. 数列规律练习题(1) 请找出下列数列的规律，并继续下一个数：a) 2, 4, 6, 8, 10, ...b) 3, 6, 9, 12, 15, ...c) 1, 4, 9, 16, 25, ...d) 5, 10, 20, 40, 80, ...(2) 根据下列数列的规律，填写空缺处的数字：a) 3, 5, 8, 12, _, _, _, ...b) 2, 4, 8, 16, _, _, _, ...c) 1, 1, 2, 3, 5, _, _, ...d) 10, 7, 4, 1, _, _, _, ...2. 图形规律练习题(1) 找出下列图形的规律，并画出下一个图形：a)◻︎◻︎◻︎◻︎◻︎◻︎◻︎◻︎b)☰☰☰☰☰☰☰☰c)△△△△△△△△△△d)□□ □□ □ □□ □ □ □□ □ □(2) 根据下列图形的规律，填写空缺处的图形：a)☰☰☰☰☰☰☰☰☰☰☰☰☰☰b)〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇c)■■■■ ■■■■ ■■ ■■3. 算式规律练习题(1) 找出下列算式的规律，并继续下一个算式：a) 2 + 4 = 6, 3 + 6 = 9, 4 + 8 = 12, ...b) 5 - 2 = 3, 8 - 3 = 5, 11 - 4 = 7, ...c) 3 × 2 = 6, 5 × 3 = 15, 7 × 4 = 28, ...d) 12 ÷ 4 = 3, 20 ÷ 5 = 4, 30 ÷ 6 = 5, ...(2) 根据下列算式的规律，填写空缺处的算式：a) 6 + 10 = 16, 9 + 15 = 24, 12 + 20 = _, ...b) 8 - 4 = 4, 11 - 5 = 6, 14 - 6 = _, ...c) 3 × 4 = 12, 6 × 5 = 30, 9 × 6 = _, ...d) 16 ÷ 2 = 8, 25 ÷ 5 = 5, 36 ÷ 6 = _, ...通过以上的六年级下册找规律练习题，学生们可以锻炼他们发现规律、分析规律以及推广规律的能力。
六年级数学找规律练习题
六年级数学找规律练习题班级 姓名 等级例1 假设a#b=（a+b ）+（a —b ）；求13#5和13#（5#4）练习一1、将新运算定义为a ＊b=（a+b ）×（a —b ）；求27＊92、设a ＊b=a 2+2b ；求10＊6和5＊（2＊8）3、设a ＊b=3a —b ×21；求(15＊24）＊（10＊12）例2 设p 、q 是两个数；规定：p # q=4×q —（p +q ）÷2；求3 #（4# 6）练习二1、设p 、q 是两个数；规定：p # q=4×q —（p +q ）÷2；求5#（6# 4）2、设p 、q 是两个数；规定：p # q=p 2+（p —q ）×2；求30#（5# 3）3、设M 、N 是两个数；规定：M # N=N M +MN ；求10#20—41例3如果1&5=1+11+111+1111+11111；2&4=2+22+222+2222；3&3=3+33+333；4&2=4+44；那么7&4= ；210&2= 。
练习三1、如果1&5=1+11+111+1111+11111；2&2=2+22；3&3=3+33+333……那么4&4= 。
2、规定a&b=a+aa+aaa+aaaa+a ……a （b 个a ）；那么8&5= 。
3、如果2&1=21；3&2=331；4&3=4441；那么（6&3）÷（2&6）= 。
例4 设a@b=4a —2b+21ab ；求x@（4@1）=34中的未知数x练习四1、设a@b=3a —2b ；已知x@（4@1）=7；求x2、对两个整数a 和b 定义新运算“&”；a&b=()()b a b a ba -⨯+-2；求6&4+9&83、对任意两个整数x 和y 定义新运算“#”：x#y=ymx xy34+（其中m 是一个确定的整数）。
六年级数学《找规律训练题》
六年级数学《找规律训练题》1、A ．618B ．638C ．658D ．678 2、观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，43-，95，167-，259，，…… 3、“*”是规定的一种运算法则:a*b=a 2－2b.那么2*3的值为 .若（-3）*x=7,那么x= .4、小明在做数学题时，发现下面有趣的结果：3-2=18+7-6-5=415+14+13-12-11-10=924+23+22+21-20-19-18-17=16… 根据以上规律可知第100行左起第一个数是_______.5、下面由火柴棒拼出的一列图形中，第n 个图形由n个正方形组成，通过观察可以发现：（1）第4个图形中火柴棒的根数是 ；（2）第n 个图形中火柴棒的根数是 ．6、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律拼成若干个图案：则第（4）个图案中有白色地面砖________块；第n 个图案中有白色地面砖_________块.7、如图所示，已知等边三角形ABC 的边长为1，按图中所示的规律，用2010个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是（ ）8、用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第21个图案需要棋子 枚.9、（7分）一张长方形桌子可坐6人，按下图方式讲桌子拼在一起.（1）2张桌子拼在一起可坐______人.3张桌子拼在一起可坐____人，n张桌子拼在一起可坐n =1 n =2 n =3 n=4______人.（2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐______人.10、如图所示，将多边形分割成三角形．图（1）中可分割出2个三角形；图（2）中可分割出3个三角形；图（3）中可分割出4个三角形；由此你能猜测出，n 边形可以分割出_________个三角形.一个多边形，从它的某一个顶点出发，分别与其余各顶点连接，分割成18个三角形，那么这个多边形是 边形.11、下图是由一些火柴棒搭成的图案．（1）摆第①个图案用 根火柴棒，摆第②个图案用 根火柴棒，摆第③个图案用 根火柴棒.（2）按照这种方式摆下去，摆第n 个图案用多少根火柴棒？（3）计算一下摆121根火柴棒时，是第几个图案？12、如图，线段AB 上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段AB 上有三个点时，线段总共有3条，如果线段AB 上有4个点时，线段总数有6条，如果线段AB 上有5个点时，线段总数共有10条，……3=2+1 6=3+2+1 10=4+3+2+1 （1）当线段AB 上有10个点时，线段总数共有 条.（2）当线段AB 上有n 个点时，线段总数共有多少条？13⑴ 5、6排各有多少个座位？(4分)⑵第n 排有多少个座位？ (6分)14、我国著名的数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，割裂分家万事非”，如图6-2，在边长为1的正方形纸板上，依次贴上面积为 21，41，81，…，n 21的长方形彩色纸片（n 为大于1的整数），请你用“数形结合”的思想，依数形变化的规律，计算+++814121…+n 21=_________. 15、一列数：0，1，2，3，6，7，14，15，30．____,_____,____这串数是由小明按照一定规则写下来的,他第一次写下“0，1”,第二次按着写“2，3”,第三次接着写“6，7”第四次接着写“14，15”，就这样一直接着往下写，那么这串数的最后三个数应该是下面的（ ）A ．31，32，64B ．31，62，63C ．31，32，33D ．31，45，4616、计算91101415131412131-++-+-+- 17、观察下列计算A CB ACD B A C DE B211211-=⨯，3121321-=⨯，4131431-=⨯，5141541-=⨯…… 从计算结果中找规律，利用规律计算 201320121541431321211⨯++⨯+⨯+⨯+⨯ 18．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是_________．1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元？解题思路：由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子价钱的（10-1）倍，由此可求得一把椅子的价钱.再根据椅子的价钱，就可求得一张桌子的价钱.答题：解：一把椅子的价钱：288÷（10-1）=32（元）一张桌子的价钱：32×10=320（元）答：一张桌子320元，一把椅子32元.2. 3箱苹果重45千克.一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克？ 解题思路：可先求出3箱梨比3箱苹果多的重量，再加上3箱苹果的重量，就是3箱梨的重量.答题：解：45+5×3=45+15=60（千克）答：3箱梨重60千克.3. 甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇.甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米？解题思路：根据在距离中点4千米处相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走4×2千米，又知经过4小时相遇.即可求甲比乙每小时快多少千米.答题：解：4×2÷4=8÷4=2（千米）答：甲每小时比乙快2千米.4. 李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱.每支铅笔多少钱？解题思路：根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了13支，张强要了7支，可知每人应该得（13+7）÷2支，而李军要了13支比应得的多了3支，因此又给张强0.6元钱，即可求每支铅笔的价钱.答题：解：0.6÷[13-（13+7）÷2]=0.6÷[13—20÷2]=0.6÷3=0.2（元）答：每支铅笔0.2元.5.甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸.由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点.甲车每小时行40千米，乙车每小时行45千米，两地相距多少千米？（交换乘客的时间略去不计）解题思路：根据已知两车上午8时从两站出发，下午2点返回原车站，可求出两车所行驶的时间.根据两车的速度和行驶的时间可求两车行驶的总路程.答题：解：下午2点是14时.往返用的时间：14-8=6（时）两地间路程：（40+45）×6÷2=85×6÷2=255（千米）答：两地相距255千米.6. 学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动.第一小组每小时走4.5千米，第二小组每小时行3.5千米.两组同时出发1小时后，第一小组停下来参观一个果园，用了1小时，再去追第二小组.多长时间能追上第二小组？解题思路：第一小组停下来参观果园时间，第二小组多行了[3.5-（4.5-3.5）]?千米，也就是第一组要追赶的路程.又知第一组每小时比第二组快（?4.5-3.5）千米，由此便可求出追赶的时间.答题：解：第一组追赶第二组的路程：3.5-（4.5-?3.5）=3.5-1=2.5（千米）第一组追赶第二组所用时间：2.5÷（4.5-3.5）=2.5÷1=2.5（小时）答：第一组2.5小时能追上第二小组.7. 有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食32.5吨.甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨？解题思路：根据甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，可知甲仓的存粮如果增加5吨，它的存粮吨数就是乙仓的4倍，那样总存粮数也要增加5吨.若把乙仓存粮吨数看作1倍，总存粮吨数就是（4+1）倍，由此便可求出甲、乙两仓存粮吨数.答题：解：乙仓存粮：（32.5×2+5）÷（4+1）=（65+5）÷5=70÷5=14（吨）甲仓存粮：14×4-5=56-5=51（吨）答：甲仓存粮51吨，乙仓存粮14吨.8. 甲、乙两队共同修一条长400米的公路，甲队从东往西修4天，乙队从西往东修5天，正好修完，甲队比乙队每天多修10米.甲、乙两队每天共修多少米？解题思路：根据甲队每天比乙队多修10米，可以这样考虑：如果把甲队修的4天看作和乙队4天修的同样多，那么总长度就减少4个10米，这时的长度相当于乙（4+5）天修的.由此可求出乙队每天修的米数，进而再求两队每天共修的米数.答题：解：乙每天修的米数：（400-10×4）÷（4+5）=（400-40）÷9=360÷9=40（米）甲乙两队每天共修的米数：40×2+10=80+10=90（米）答：两队每天修90米.9. 学校买来6张桌子和5把椅子共付455元，已知每张桌子比每把椅子贵30元，桌子和椅子的单价各是多少元？解题思路：已知每张桌子比每把椅子贵30元，如果桌子的单价与椅子同样多，那么总价就应减少30×6元，这时的总价相当于（6+5）把椅子的价钱，由此可求每把椅子的单价，再求每张桌子的单价.答题：解：每把椅子的价钱：（455-30×6）÷（6+5）=（455-180）÷11=275÷11=25（元）每张桌子的价钱：25+30=55（元）答：每张桌子55元，每把椅子25元.10. 一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出.快车每小时行75千米，慢车每小时行65千米，相遇时快车比慢车多行了40千米，甲乙两地相距多少千米？解题思路：根据已知的两车的速度可求速度差，根据两车的速度差及快车比慢车多行的路程，可求出两车行驶的时间，进而求出甲乙两地的路程.答题：解：（7+65）×[40÷（75- 65）]=140×[40÷10]=140×4=560（千米）答：甲乙两地相距560千米.11. 某玻璃厂托运玻璃250箱，合同规定每箱运费20元，如果损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元.运后结算时，共付运费4400元.托运中损坏了多少箱玻璃？解题思路：根据已知托运玻璃250箱，每箱运费20元，可求出应付运费总钱数.根据每损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元的条件可知，应付的钱数和实际付的钱数的差里有几个（100+20）元，就是损坏几箱.答题：解：（20×250-4400）÷（10+20）=600÷120=5（箱）答：损坏了5箱.12. 五年级一中队和二中队要到距学校20千米的地方去春游.第一中队步行每小时行4千米，第二中队骑自行车，每小时行12千米.第一中队先出发2小时后，第二中队再出发，第二中队出发后几小时才能追上一中队？解题思路：因第一中队早出发2小时比第二中队先行4×2千米，而每小时第二中队比第一中队多行（12-4）千米，由此即可求第二中队追上第一中队的时间.答题：解：4×2÷（12-4）=4×2÷8 =1（时）答：第二中队1小时能追上第一中队.13. 某厂运来一堆煤，如果每天烧1500千克，比计划提前一天烧完，如果每天烧1000千克，将比计划多烧一天.这堆煤有多少千克？解题思路：由已知条件可知道，前后烧煤总数量相差（1500+1000）千克，是由每天相差（1500-1000）千克造成的，由此可求出原计划烧的天数，进而再求出这堆煤的数量.答题：解：原计划烧煤天数：（1500+1000）÷（1500-1000）=2500÷500=5（天）这堆煤的重量：1500×（5-1）=1500×4=6000（千克）答：这堆煤有6000千克.14. 妈妈让小红去商店买5支铅笔和8个练习本，按价钱给小红3.8元钱.结果小红却买了8支铅笔和5本练习本，找回0.45元.求一支铅笔多少元？解题思路：小红打算买的铅笔和本子总数与实际买的铅笔和本子总数量是相等的，找回0.45元，说明（8-5）支铅笔当作（8-5）本练习本计算，相差0.45元.由此可求练习本的单价比铅笔贵的钱数.从总钱数里去掉8个练习本比8支铅笔贵的钱数，剩余的则是（5+8）支铅笔的钱数.进而可求出每支铅笔的价钱.答题：解：每本练习本比每支铅笔贵的钱数：0.45÷（8-5）=0.45÷3=0.15（元）8个练习本比8支铅笔贵的钱数：0.15×8=1.2（元）每支铅笔的价钱：（3.8-1.2）÷（5+8）=2.6÷13=0.2（元）答：每支铅笔0.2元.15. 根据一辆客车比一辆卡车多载10人，可求6辆客车比6辆卡车多载的人数，即多用的（8-6）辆卡车所载的人数，进而可求每辆卡车载多少人和每辆大客车载多少人.解题思路：根据一辆客车比一辆卡车多载10人，可求6辆客车比6辆卡车多载的人数，即多用的（8-6）辆卡车所载的人数，进而可求每辆卡车载多少人和每辆大客车载多少人.答题：解：卡车的数量：360÷[10×6÷（8-6）]=360÷[10×6÷2]=360÷30=12（辆）客车的数量：360÷[10×6÷（8-6）+10]=360÷[30+10]=360÷40=9（辆）答：可用卡车12辆，客车9辆.16. 某筑路队承担了修一条公路的任务.原计划每天修720米，实际每天比原计划多修80米，这样实际修的差1200米就能提前3天完成.这条公路全长多少米？解题思路：根据计划每天修720米，这样实际提前的长度是（720×3-1200）米.根据每天多修80米可求已修的天数，进而求公路的全长.答题：解：已修的天数：（720×3-1200）÷80=960÷80=12（天）公路全长：（720+80)×12+1200=800×12+1200=9600+1200=10800(米）答：这条公路全长10800米.17. 某鞋厂生产1800双鞋，把这些鞋分别装入12个纸箱和4个木箱.如果3个纸箱加2个木箱装的鞋同样多.每个纸箱和每个木箱各装鞋多少双？解题思路：根据已知条件，可求12个纸箱转化成木箱的个数，先求出每个木箱装多少双，再求每个纸箱装多少双.答题：解：12个纸箱相当木箱的个数：2×（12÷3）=2×4＝8（个）一个木箱装鞋的双数：1800÷（8+4）=18000÷12=150（双）一个纸箱装鞋的双数：150×2÷3=100（双）答：每个纸箱可装鞋100双，每个木箱可装鞋150双18. 某工地运进一批沙子和水泥，运进沙子袋数是水泥的2倍.每天用去30袋水泥，40袋沙子，几天以后，水泥全部用完，而沙子还剩120袋，这批沙子和水泥各多少袋？解题思路：由已知条件可知道，每天用去30袋水泥，同时用去30×2袋沙子，才能同时用完.但现在每天只用去40袋沙子，少用（30×2-40）袋，这样才累计出120袋沙子.因此看120袋里有多少个少用的沙子袋数，便可求出用的天数.进而可求出沙子和水泥的总袋数.答题：解：水泥用完的天数：120÷（30×2-40）=120÷20=6（天）水泥的总袋数：30×6=180（袋）沙子的总袋数：180×2=360（袋）答：运进水泥180袋，沙子360袋.19. 学校里买来了5个保温瓶和10个茶杯，共用了90元钱.每个保温瓶是每个茶杯价钱的4倍，每个保温瓶和每个茶杯各多少元？解题思路：根据每个保温瓶的价钱是每个茶杯的4倍，可把5个保温瓶的价钱转化为20个茶杯的价钱.这样就可把5个保温瓶和10个茶杯共用的90元钱，看作30个茶杯共用的钱数.答题：解：每个茶杯的价钱：90÷（4×5+10）=3（元）每个保温瓶的价钱：3×4=12（元）答：每个保温瓶12元，每个茶杯3元.20. 两个数的和是572，其中一个加数个位上是0，去掉0后，就与第二个加数相同.这两个数分别是多少？解题思路：已知一个加数个位上是0，去掉0，就与第二个加数相同，可知第一个加数是第二个加数的10倍，那么两个加数的和572，就是第二个加数的（10＋1）倍.答题：解：第一个加数：572÷（10+1）=52第二个加数：52×10=520答：这两个加数分别是52和520.21. 一桶油连桶重16千克，用去一半后，连桶重9千克，桶重多少千克？解题思路：由已知条件可知，16千克和9千克的差正好是半桶油的重量.9千克是半桶油和桶的重量，去掉半桶油的重量就是桶的重量.答题：解：9-（16-9）=9-7=2（千克）答：桶重2千克.22. 一桶油连桶重10千克，倒出一半后，连桶还重5.5千克，原来有油多少千克？解题思路：由已知条件可知，10千克与5.5千克的差正好是半桶油的重量，再乘以2就是原来油的重量.答题：解：（10-5.5）×2=9（千克）答：原来有油9千克.23. 用一只水桶装水，把水加到原来的2倍，连桶重10千克，如果把水加到原来的5倍，连桶重22千克.桶里原有水多少千克？解题思路：由已知条件可知，桶里原有水的（5-2）倍正好是（22-10）千克，由此可求出桶里原有水的重量.答题：解：（22-10）÷（5-2）=12÷3=4（千克）答：桶里原有水4千克.24. 小红和小华共有故事书36本.如果小红给小华5本，两人故事书的本数就相等，原来小红和小华各有多少本？解题思路：从“小红给小华5本，两人故事书的本数就相等”这一条件，可知小红比小华多（5×2）本书，用共有的36本去掉小红比小华多的本数，剩下的本数正好是小华本数的2倍.答题：解：小华有书的本数：（36-5×2）÷2=13（本）小红有书的本数：13+5×2=23（本）答：原来小红有23本，小华有13本.25. 有5桶油重量相等，如果从每只桶里取出15千克，则5只桶里所剩下油的重量正好等于原来2桶油的重量.原来每桶油重多少千克？解题思路：由已知条件知，5桶油共取出（15×5）千克.由于剩下油的重量正好等于原来2桶油的重量，可以推出（5-2）桶油的重量是（15×5）千克.答题：解：15×5÷（5-2）=25（千克）答：原来每桶油重25千克.26. 把一根木料锯成3段需要9分钟，那么用同样的速度把这根木料锯成5段，需要多少分？解题思路：把一根木料锯成3段，只锯出了（3-1）个锯口，这样就可以求出锯出每个锯口所需要的时间，进一步即可以求出锯成5段所需的时间.答题：解：9÷（3-1）×（5-1）=18（分）答：锯成5段需要18分钟.27. 一个车间，女工比男工少35人，男、女工各调出17人后，男工人数是女工人数的2倍.原有男工多少人？女工多少人？解题思路：女工比男工少35人，男、女工各调出17人后，女工仍比男工少35人.这时男工人数是女工人数的2倍，也就是说少的35人是女工人数的（2-1）倍.这样就可求出现在女工多少人，然后再分别求出男、女工原来各多少人.答题：解：35÷（2-1）=35（人）女工原有：35+17=52（人）男工原有：52+35=87（人）答：原有男工87人，女工52人.28. 李强骑自行车从甲地到乙地，每小时行12千米，5小时到达，从乙地返回甲地时因逆风多用1小时，返回时平均每小时行多少千米？解题思路：由每小时行12千米，5小时到达可求出两地的路程，即返回时所行的路程.由去时5小时到达和返回时多用1小时，可求出返回时所用时间.答题：解：12×5÷（5+1）=10（千米）答：返回时平均每小时行10千米.29. 甲、乙二人同时从相距18千米的两地相对而行，甲每小时行走5千米，乙每小时走4千米.如果甲带了一只狗与甲同时出发，狗以每小时8千米的速度向乙跑去，遇到乙立即回头向甲跑去，遇到甲又回头向飞跑去，这样二人相遇时，狗跑了多少千米？解题思路：由题意知，狗跑的时间正好是二人的相遇时间，又知狗的速度，这样就可求出狗跑了多少千米.答题：解：18÷（5+4）=2（小时）8×2=16（千米）答：狗跑了16千米.30. 有红、黄、白三种颜色的球，红球和黄球一共有21个，黄球和白球一共有20个，红球和白球一共有19个.三种球各有多少个？解题思路：由条件知，（21+20+19）表示三种球总个数的2倍，由此可求出三种球的总个数，再根据题目中的条件就可以求出三种球各多少个.答题：解：总个数：（21+20+19）÷2=30（个）白球：30-21=9(个）红球：30-20=10（个）黄球：30-19=11（个）答：白球有9个，红球有10个，黄球有11个.31. 在一根粗钢管上接细钢管.如果接2根细钢管共长18米，如果接5根细钢管共长33米.一根粗钢管和一根细钢管各长多少米？解题思路：根据题意，33米比18米长的米数正好是3根细钢管的长度，由此可求出一根细钢管的长度，然后求一根粗钢管的长度.答题：解：（33-18）÷（5-2）=5（米）18-5×2=8（米）答：一根粗钢管长8米，一根细钢管长5米.32. 水泥厂原计划12天完成一项任务，由于每天多生产水泥4.8吨，结果10天就完成了任务，原计划每天生产水泥多少吨？解题思路：由题意知，实际10天比原计划10天多生产水泥（4.8×10）吨，而多生产的这些水泥按原计划还需用（12-10）天才能完成，也就是说原计划（12-10）天能生产水泥（4.8×10）吨.答题：解：4.8×10÷（12-10）=24（吨）答：原计划每天生产水泥24吨.33. 学校举办歌舞晚会，共有80人参加了表演.其中唱歌的有70人，跳舞的有30人，既唱歌又跳舞的有多少人？解题思路：由题意知，实际10天比原计划10天多生产水泥（4.8×10）吨，而多生产的这些水泥按原计划还需用（12-10）天才能完成，也就是说原计划（12-10）天能生产水泥（4.8×10）吨.答题：解：4.8×10÷（12-10）=24（吨）答：原计划每天生产水泥24吨.34. 学校举办语文、数学双科竞赛，三年级一班有59人，参加语文竞赛的有36人，参加数学竞赛的有38人，一科也没参加的有5人.双科都参加的有多少人？解题思路：参加语文竞赛的36人中有参加数学竞赛的，同样参加数学竞赛的38人中也有参加语文竞赛的，如果把两者加起来，那么既参加语文竞赛又参加数学竞赛的人数就统计了两次，所以将参加语文竞赛的人数加上参加数学竞赛的人数再加上一科也没参加的人数减去全班人数就是双科都参加的人数.答题：解：36+38+5-59=20（人）答：双科都参加的有20人.35. 学校买了4张桌子和6把椅子，共用640元.2张桌子和5把椅子的价钱相等，桌子和椅子的单价各是多少元？解题思路：由“2张桌子和5把椅子的价钱相等”这一条件，可以推出4张桌子就相当于10把椅子的价钱，买4张桌子和6把椅子共用640元，也就相当于买16把椅子共用640元.答题：解：5×（4÷2）+6=16（把）640÷16=40（元）40×5÷2=10O（元）答：桌子和椅子的单价分别是100元、40元.36. 父亲今年45岁，5年前父亲的年龄是儿子的4倍，今年儿子多少岁？解题思路：5年前父亲的年龄是（45-5）岁，儿子的年龄是（45-5）÷4岁，再加上5就是今年儿子的年龄.答题：解：（45-5）÷4+5 =10+5 =15（岁）答：今年儿子15岁.37. 有两桶油，甲桶油重是乙桶油重的4倍，如果从甲桶倒入乙桶18千克，两桶油就一样重，原来每桶各有多少千克油？解题思路：“如果从甲桶倒入乙桶18千克，两桶油就一样重”可推出：甲桶油的重量比乙桶多（18×2）千克，又知“甲桶油重是乙桶油重的4倍”，可知（18×2）千克正好是乙桶油重量的（4-1）倍.答题：解：18×2÷（4-1）=12（千克）12×4=48（千克）答：原来甲桶有油48千克，乙桶有油12千克.38. 光明小学举办数学知识竞赛，一共20题.答对一题得5分，答错一题扣3分，不答得0分.小丽得了79分，她答对几道，答错几道，有几题没答？解题思路：根据题意，20题全部答对得100分，答错一题将失去（5+3）分，而不答仅失去5分.小丽共失去（100-79）分.再根据（100-79）÷8=2（题）……5（分），分析答对、答错和没答的题数.答题：解：（5×20-75）÷8=2（题）……5（分）20-2-1=17（题）答：答对17题，答错2题，有1题没答.39. 光明小学举办数学知识竞赛，一共20题.答对一题得5分，答错一题扣3分，不答得0分.小丽得了79分，她答对几道，答错几道，有几题没答？解题思路：“从两车头相遇到两车尾相离”，两车所行的路程是两车身长之和，即（240+264）米，速度之和为（20+16）米.根据路程、速度和时间的关系，就可求得所需时间.答题：解：（240+264）÷（20+16）=504÷30 =14（秒）答：从两车头相遇到两车尾相离，需要14秒.40. 一列火车长600米，通过一条长1150米的隧道，已知火车的速度是每分700米，问火车通过隧道需要几分？解题思路：火车通过隧道是指从车头进入隧道到车尾离开隧道，所行的路程正好是车身与隧道长度之和.答题：解：（600+1150）÷700 =1750÷700 =2.5（分）答：火车通过隧道需2.5分.41.小明从家里到学校，如果每分走50米，则正好到上课时间；如果每分走60米，则离上课时间还有2分.问小明从家里到学校有多远？解题思路：在每分走50米的到校时间内按两种速度走，相差的路程是（60×2）米，又知每秒相差（60-50）米，这就可求出小明按每分50米的到校时间.答题：解：60×2÷（60-50）=12（分）50×12=600（米）答：小明从家里到学校是600米.42.有一周长600米的环形跑道，甲、乙二人同时、同地、同向而行，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑400米，经过几分钟二人第一次相遇？解题思路：由已知条件可知，二人第一次相遇时，乙比甲多跑一周，即600米，又知乙每分钟比甲多跑（400-300）米，即可求第一次相遇时经过的时间.答题：解：600÷（400-300）=600÷100 =6（分）答：经过6分钟两人第一次相遇43.有一个长方形纸板，如果只把长增加2厘米，面积就增加8平方米；如果只把宽增加2厘米，面积就增加12平方厘米.这个长方形纸板原来的面积是多少？解题思路：由“只把宽增加2厘米，面积就增加12平方厘米”，可求出原来的长是：（12÷2）厘米，同理原来的宽就是（8÷2）厘米，求出长和宽，就能求出原来的面积.答题：解：（12÷2）×（8÷2）=24（平方厘米）答：这个长方形纸板原来的面积是24平方厘米.44.妈妈买苹果和梨各3千克，付出20元找回7.4元.每千克苹果2.4元，每千克梨多少元？解题思路：用去的钱数除以3就是1千克苹果和1千克梨的总钱数.从这个总钱数里去掉1千克苹果的钱数，就是每千克梨的钱数.答题：解：（20-7.4）÷3-2.4 =12.6÷3-2.4 =4.2-2.4 =1.8（元）答：每千克梨1.8元.45.甲乙两人同时从相距135千米的两地相对而行，经过3小时相遇.甲的速度是乙的2倍，甲乙两人每小时各行多少千米？解题思路：由题意知，甲乙速度和是（135÷3）千米，这个速度和是乙的速度的（2+1）倍.答题：解：135÷3÷（2+1）=15（千米）15×2=30（千米）答：甲乙每小时分别行30千米、15千米.46.盒子里有同样数目的黑球和白球.每次取出8个黑球和5个白球，取出几次以后，黑球没有了，白球还剩12个.一共取了几次？盒子里共有多少个球？解题思路：两种球的数目相等，黑球取完时，白球还剩12个，说明黑球多取了12个，而每次多取（8-5）个，可求出一共取了几次.答题：解：12÷（8-5）=4（次）8×4+5×4+12=64（个）或8×4×2=64（个）答：一共取了4次，盒子里共有64个球.47.上午6时从汽车站同时发出1路和2路公共汽车，1路车每隔12分钟发一次，2路车每隔18分钟发一次，求下次同时发车时间.解题思路：1路和2路下次同时发车时，所经过的时间必须既是12分的倍数，又是18分的倍数.也就是它们的最小公倍数.答题：解：12和18的最小公倍数是366时+36分=6时36分答：下次同时发车时间是上午6时36分.48.父亲今年45岁，儿子今年15岁，多少年前父亲的年龄是儿子年龄的11倍？解题思路：父、子年龄的差是（45-15）岁，当父亲的年龄是儿子年龄的11倍时，这个差正好是儿子年龄的（11-1）倍，由此可求出儿子多少岁时，父亲是儿子年龄的11倍.又知今年儿子15岁，两个岁数的差就是所求的问题.答题：解：（45-15）÷（11-1）=3（岁）15-3=12（年）答：12年前父亲的年龄是儿子年龄的11倍.49.王老师有一盒铅笔，如平均分给2名同学余1支，平均分给3名同学余2支，平均分给4名同学余3支，平均分给5名同学余4支.问这盒铅笔最少有多少支？解题思路：根据题意，可以将题中的条件转化为：平均分给2名同学、3名同学、4名同学、5名同学都少一支，因此，求出2、3、4、5的最小公倍数再减去1就是。
六年级数学《找规律训练题》
六年级数学《找规律训练题》1、A ．618B ．638C ．658D ．678 2、观察下列数据;按某种规律在横线上填上适当的数：1;43-;95;167-;259; ;…… 3、“*”是规定的一种运算法则:a*b=a 2－2b.那么2*3的值为 .若（-3）*x=7,那么x= 。
4、小明在做数学题时;发现下面有趣的结果：3-2=18+7-6-5=415+14+13-12-11-10=924+23+22+21-20-19-18-17=16… 根据以上规律可知第100行左起第一个数是_______. 5、下面由火柴棒拼出的一列图形中;第n 个图形由n 个正方形组成;通过观察可以发现：（1）第4个图形中火柴棒的根数是 ；（2）第n 个图形中火柴棒的根数是 ．6、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律拼成若干个图案：则第（4）个图案中有白色地面砖________块；第n 个图案中有白色地面砖_________块.7、如图所示;已知等边三角形ABC 的边长为1;按图中所示的规律;用2010个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是（ ）8、用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案;按照这样的规律摆下去;第21个图案需要棋子 枚。
9、（7分）一张长方形桌子可坐6人;按下图方式讲桌子拼在一起。
（1）2张桌子拼在一起可坐______人。
3张桌子拼在一起可坐____人;n张桌子拼在一起可坐n =1 n =2 n =3 n=4______人。
（2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子;按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子;则40张桌子可拼成8张大桌子;共可坐______人。
10、如图所示;将多边形分割成三角形．图（1）中可分割出2个三角形；图（2）中可分割出3个三角形；图（3）中可分割出4个三角形；由此你能猜测出;n 边形可以分割出_________个三角形。
一个多边形;从它的某一个顶点出发;分别与其余各顶点连接;分割成18个三角形;那么这个多边形是 边形。
六年级数学找规律练习题
六年级数学找规律练习题1、观察加号两边数字的排列方式，可以发现每次加的数字从1开始递增，再递减回到1，且每次递增的数量与上一次递增的数量相差1.因此，1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=5050.2、根据已知条件，可以得出10+ = 102×，即10+的值是22×。
因此，a+b=2+2=4.3、根据规律，每个等式的结果都是前一个等式的结果加上该等式的编号。
因此，第5个等式是xxxxxxx⑤1+2+3+4+5=15.4、观察等式两边的数字，可以发现左边的数字是n+1，右边的数字是n×(n+2)。
因此，第n个等式可以表示为(n+1)+2×n=n×(n+2)。
5、根据已知条件，可以得出10×= xxxxxxxxaa，即a=4，b=3.因此，a+b的最小值是7.6、当正方形的边长为n时，需要摆2n-1根火柴棍。
因此，S=4+7+10+…+(2n-1)。
7、根据图形的旋转规律，下一个图形应该是EFGHI。
8、根据图形的规律，搭n条“金鱼”需要的火柴根数为3n(n+1)。
9、根据图形的规律，第n个图形中，互不重叠的三角形共有3n(n+1)个。
10、当n为偶数时，需要用白色棋子填充正方形中的所有格子，因此第n个图案需要用n×(n+2)枚白色棋子；当n为奇数时，需要用黑色棋子填充正方形中间的格子，因此第n个图案需要用(n+1)×(n+1)枚白色棋子。
综上可得，第n个图案需要用[(n+1)/2×(n+3)/2]×n+[(n+1)/2]×[(n+1)/2]枚白色棋子。
11、根据回形线的规律，第n圈的长度为4n+3.因此，第10圈的长度为43.12、二叉树是一种用于表示数据结构的方法。
根据规律，一层二叉树的结点总数为1，二层为3，三层为7，四层为15，以此类推。
因此，七层二叉树的结点总数为127.13、XXX教师XXX从光谱数据中得到了巴尔末公式，从而揭开了光谱的奥秘。
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六年级数学《找规律训练题》(二套)目录：六年级数学《找规律训练题》一六年级数学《比》的练习题二六年级数学《找规律训练题》一1、A ．618B ．638C ．658D ．678 2、观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，43-，95，167-，259， ，……3、“*”是规定的一种运算法则:a*b=a 2－2b.那么2*3的值为 .若（-3）*x=7,那么x= .4、小明在做数学题时，发现下面有趣的结果：3-2=18+7-6-5=415+14+13-12-11-10=924+23+22+21-20-19-18-17=16… 根据以上规律可知第100行左起第一个数是_______.5、下面由火柴棒拼出的一列图形中，第n 个图形由n 个正方形组成，通过观察可以发现：（1）第4个图形中火柴棒的根数是 ；（2）第n 个图形中火柴棒的根数是 ．6、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律拼成若干个图案：则第（4）个图案中有白色地面砖________块；第n 个图案中有白色地面砖_________块.7、如图所示，已知等边三角形ABC 的边长为1，按图中所示的规律，用2010个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是（ ）8、用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第21个图案需要棋子 枚.n =1 n =2 n =3 n=49、（7分）一张长方形桌子可坐6人，按下图方式讲桌子拼在一起.（1）2张桌子拼在一起可坐______人.3张桌子拼在一起可坐____人，n 张桌子拼在一起可坐______人.（2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐______人.10、如图所示，将多边形分割成三角形．图（1）中可分割出2个三角形；图（2）中可分割出3个三角形；图（3）中可分割出4个三角形；由此你能猜测出，n 边形可以分割出_________个三角形.一个多边形，从它的某一个顶点出发，分别与其余各顶点连接，分割成18个三角形，那么这个多边形是 边形.11、下图是由一些火柴棒搭成的图案．（1）摆第①个图案用 根火柴棒，摆第②个图案用 根火柴棒，摆第③个图案用 根火柴棒.（2）按照这种方式摆下去，摆第n 个图案用多少根火柴棒？（3）计算一下摆121根火柴棒时，是第几个图案？12、如图，线段AB 上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段AB 上有三个点时，线段总共有3条，如果线段AB 上有4个点时，线段总数有6条，如果线段AB 上有5个点时，线段总数共有10条，……3=2+1 6=3+2+1 10=4+3+2+1 （1）当线段AB 上有10个点时，线段总数共有 条.（2）当线段AB 上有n 个点时，线段总数共有多少条？13⑴ 5、6排各有多少个座位？(4分)⑵第n 排有多少个座位？ (6分)14、我国著名的数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，割裂分家万事非”，如图6-2，在边长为1的正方形纸板上，依次贴上面积为 21，41，81，…，n 21的长方形彩色纸片（n 为大于1的整数），请你用“数形结合”的思想，依数形变化的规律，计算+++814121…+n 21=_________. 15、一列数：0，1，2，3，6，7，14，15，30．____,_____,____这串数是由小明按照一定规则写下来的,他第一次写下“0，1”,第二次按着写“2，3”,第三次接着写“6，7”第四次接着写“14，15”，就这样一直接着往下写，那么这串数的最后三个数应该是下面的（ ）A CB ACD B A C DE BA ．31，32，64B ．31，62，63C ．31，32，33D ．31，45，4616、计算91101415131412131-++-+-+- 17、观察下列计算 211211-=⨯，3121321-=⨯，4131431-=⨯，5141541-=⨯…… 从计算结果中找规律，利用规律计算 201320121541431321211⨯++⨯+⨯+⨯+⨯ 18．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是_________．1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元？解题思路：由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子价钱的（10-1）倍，由此可求得一把椅子的价钱.再根据椅子的价钱，就可求得一张桌子的价钱.答题：解：一把椅子的价钱：288÷（10-1）=32（元）一张桌子的价钱：32×10=320（元）答：一张桌子320元，一把椅子32元.2. 3箱苹果重45千克.一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克？解题思路：可先求出3箱梨比3箱苹果多的重量，再加上3箱苹果的重量，就是3箱梨的重量.答题：解：45+5×3=45+15=60（千克）答：3箱梨重60千克.3. 甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇.甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米？解题思路：根据在距离中点4千米处相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走4×2千米，又知经过4小时相遇.即可求甲比乙每小时快多少千米.答题：解：4×2÷4=8÷4=2（千米）答：甲每小时比乙快2千米.4. 李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱.每支铅笔多少钱？解题思路：根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了13支，张强要了7支，可知每人应该得（13+7）÷2支，而李军要了13支比应得的多了3支，因此又给张强0.6元钱，即可求每支铅笔的价钱.答题：解：0.6÷[13-（13+7）÷2]=0.6÷[13—20÷2]=0.6÷3=0.2（元）答：每支铅笔0.2元.5.甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸.由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点.甲车每小时行40千米，乙车每小时行45千米，两地相距多少千米？（交换乘客的时间略去不计）解题思路：根据已知两车上午8时从两站出发，下午2点返回原车站，可求出两车所行驶的时间.根据两车的速度和行驶的时间可求两车行驶的总路程.答题：解：下午2点是14时.往返用的时间：14-8=6（时）两地间路程：（40+45）×6÷2=85×6÷2=255（千米）答：两地相距255千米.6. 学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动.第一小组每小时走4.5千米，第二小组每小时行3.5千米.两组同时出发1小时后，第一小组停下来参观一个果园，用了1小时，再去追第二小组.多长时间能追上第二小组？解题思路：第一小组停下来参观果园时间，第二小组多行了[3.5-（4.5-3.5）]?千米，也就是第一组要追赶的路程.又知第一组每小时比第二组快（?4.5-3.5）千米，由此便可求出追赶的时间.答题：解：第一组追赶第二组的路程：3.5-（4.5-?3.5）=3.5-1=2.5（千米）第一组追赶第二组所用时间：2.5÷（4.5-3.5）=2.5÷1=2.5（小时）答：第一组2.5小时能追上第二小组.7. 有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食32.5吨.甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨？解题思路：根据甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，可知甲仓的存粮如果增加5吨，它的存粮吨数就是乙仓的4倍，那样总存粮数也要增加5吨.若把乙仓存粮吨数看作1倍，总存粮吨数就是（4+1）倍，由此便可求出甲、乙两仓存粮吨数.答题：解：乙仓存粮：（32.5×2+5）÷（4+1）=（65+5）÷5=70÷5=14（吨）甲仓存粮：14×4-5=56-5=51（吨）答：甲仓存粮51吨，乙仓存粮14吨.8. 甲、乙两队共同修一条长400米的公路，甲队从东往西修4天，乙队从西往东修5天，正好修完，甲队比乙队每天多修10米.甲、乙两队每天共修多少米？解题思路：根据甲队每天比乙队多修10米，可以这样考虑：如果把甲队修的4天看作和乙队4天修的同样多，那么总长度就减少4个10米，这时的长度相当于乙（4+5）天修的.由此可求出乙队每天修的米数，进而再求两队每天共修的米数.答题：解：乙每天修的米数：（400-10×4）÷（4+5）=（400-40）÷9=360÷9=40（米）甲乙两队每天共修的米数：40×2+10=80+10=90（米）答：两队每天修90米.9. 学校买来6张桌子和5把椅子共付455元，已知每张桌子比每把椅子贵30元，桌子和椅子的单价各是多少元？解题思路：已知每张桌子比每把椅子贵30元，如果桌子的单价与椅子同样多，那么总价就应减少30×6元，这时的总价相当于（6+5）把椅子的价钱，由此可求每把椅子的单价，再求每张桌子的单价.答题：解：每把椅子的价钱：（455-30×6）÷（6+5）=（455-180）÷11=275÷11=25（元）每张桌子的价钱：25+30=55（元）。