浅谈怎样培养学生数学作图能力.doc
画出来的精彩_培养画图解题能力的教学思考_袁晓萍
“画图”体现的是学生对数量关系的另一类“语言”表达，是学生提炼信息、加工信息、梳理思路的过程。
在画图中，有学生对知识的直观感知、对思考的逻辑表达，更有对问题创造性解决的体现。
如何通过有效的教学引导，让学生产生“需要画”的学习体验，掌握“怎样画”的基本技术，给予“画什么”的自主权力？下面是笔者几点粗浅的思考。
一、关注源点，产生“需要画”的学习体验只知道“要画”，体会不到“为什么要画”。
这样的画图解题对学生来说往往只是一种任务，是一种被动的学习。
学生自发的画图常常出于下面两种需要：一是期待“突围”。
当学生身陷困境，百思不得其解时，期望借助图形的启发功能寻求“突围”；二是寻求“验证”。
当学生对自己由直觉思维、形象思维、抽象思维获得的结果心存疑虑时，需要借助图形的直观功能进行“验证”。
通过教学的有序渗透，把“需要画”这一观点扎根到学生的认知结构中去，成为运用自如的思想观念和思维工具，从而提高学生的数学修养与解题能力。
（一）设“障”布“疑”，激发“愤悱”状态教学中应借助素材引发学生的“图形”联想，从而激发学生借助图形解决问题的积极性，促使学生积极主动地去画图。
[案例一]“百分数的应用”教学片段师：下图是“十一”黄金周市民出游方式的统计，乘飞机出行与乘火车出行的人数都增加了“1万”人，哪一种出游方式增长得更快呢？你能不能用数学的方法来说明？教师巧妙地用条形方式展示数据，一个充满数学暗示的“悬念”引发了学生的解题期待。
除了列式解答的思路外，不少学生直接在图形的分割中找到了破解的答案，感受到了借助“形”来思考的优越性，“2009年乘飞机增长的1万人相当于2008年4份当中的1份，而2009年乘火车增长的1万人相当于2008年8份当中的1份，所以乘飞机的人数增长得更快一些”。
这也为其后线段图的教学，提供了直观的图形素材基础（如下图所示）。
学生的示意图教材的线段图（二）留“疑”存“惑”，启动“探求”意识不是所有的题目都适合画图，当题目中存在数量众多或者关系复杂的数量关系时，就需要用另一种方式将各种条件加以罗列，以供重新审视，从中寻找解决问题的途径。
数学教育中的尺规作图技巧
数学教育中的尺规作图技巧数学是一门抽象而又具有实用性的学科，而尺规作图作为数学中的一项重要技巧，不仅能够帮助学生加深对几何形状的理解，还能培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
本文将探讨数学教育中的尺规作图技巧，包括其应用、挑战以及如何有效地教授。
首先，尺规作图技巧在数学教育中有着广泛的应用。
在几何学中，尺规作图是通过使用直尺和圆规来构建几何图形的方法。
它不仅可以用于解决各种几何问题，例如求解线段的中点、平分角度以及构建等腰三角形等，还可以用于证明几何定理和推导几何关系。
通过尺规作图，学生可以更加直观地理解几何形状的性质和规律，从而提高数学学习的效果。
然而，尺规作图技巧也存在一定的挑战。
首先，尺规作图需要学生具备一定的几何知识和技巧，例如如何使用直尺和圆规进行测量和构建。
这对于初学者来说可能是一个困难的过程，需要耐心和细心的指导。
其次，尺规作图需要学生具备一定的空间想象能力和手工操作能力，这对于一些学生来说可能是一个挑战。
因此，在教授尺规作图技巧时，教师需要注意引导学生进行适当的练习和巩固，帮助他们克服这些困难。
为了有效地教授尺规作图技巧，教师可以采取一些策略和方法。
首先，教师可以通过示范和演示的方式向学生展示尺规作图的基本步骤和技巧。
通过实际操作，学生可以更好地理解和掌握这些技巧。
其次，教师可以设计一些有趣和具有挑战性的作图问题，激发学生的兴趣和求知欲。
例如，可以设计一些需要使用尺规作图来解决的谜题或者游戏，让学生在解决问题的过程中提高技巧和思维能力。
此外，教师还可以鼓励学生进行合作学习，通过互相交流和讨论来提高尺规作图的技巧和理解。
除了教师的指导外，学生自身的努力和积极性也是学习尺规作图技巧的关键。
学生应该主动参与课堂活动，积极思考和解决问题。
此外，学生还可以利用一些辅助工具和资源来提高尺规作图的技巧。
例如，可以使用一些尺规作图的软件或者在线工具来进行练习和实践，这样可以更加方便和灵活地进行作图，并且可以更好地纠正错误和改进。
浅谈怎样培养学生数学作图能力
浅谈怎样培养学生数学作图能力教师可以在课堂上通过示范，引导学生正确使用直尺、圆规等画图工具，让学生掌握基础的作图方法。
同时，教师还可以引导学生通过观察、比较、分析等方式，培养学生对图形的感知能力和想象能力，提高学生的作图能力。
（二）、在教学中注重作图方法的指导，引导学生掌握不同类型题目的画图方法，让学生能够快速准确地作图，理解题意，解决问题。
（三）、在教学中，教师可以引导学生多思考，多尝试，多练，让学生通过实践不断提高作图能力。
三、引导学生主动思考，培养学生的图形思维能力。
作图不仅是机械性的操作，更是需要学生主动思考的过程。
教师可以通过提问、讨论等方式，引导学生主动思考，培养学生的图形思维能力。
同时，教师还可以鼓励学生自主探究，让学生通过实践探索，发现问题，解决问题，提高图形思维能力。
总之，培养学生的作图能力是小学数学教学中非常重要的一环。
教师可以通过宣讲作图的重要性，注重作图方法的指导，引导学生主动思考等方式，帮助学生提高作图能力，让学生在数学研究中获得更多的乐趣和成就感。
一些数学老师认为，只有在高年级遇到难题时才需要使用线段图来辅助解题。
然而，如果从小不教会学生作图，当学生到高年级需要画线段图时，他们可能会画不出来或画错了，从而限制了他们的解题能力。
因此，培养画线段图的能力必须从中低年级开始，从简单的题目入手，养成画图解题的意识和良好的画图技巧。
只有打下坚实的作图基础，高年级的难题才能迎刃而解。
例如，二年级上册第107页练题10：我妈妈给我买了8本故事书。
（1）比科技书多3本，买了多少本科技书？（2）比连环画少2本，买了多少本连环画？初让学生解题时，学生认为有“多”，就不加分析地判定用加法计算，有“少”字,则用减法计算。
而线段的正确使用能避免学生出现这种错误判定。
引导学生作图分析：先画出故事书数（一条线段上画8小格），再在故事书的下面并排画上一样长的线段，其中3小格画虚线，表示“比科技书多3本”。
小学生数学作图能力的现状与培养对策
小学生数学作图能力的现状与培养对策作者：卢丽琼来源：《教师·上》2020年第06期摘要：数学具有极强的抽象性与逻辑性。
作为教师，怎样将抽象的数学知识呈现给以形象思维为主的小学生？怎样让小学生愿学与乐学呢？作图，便是一种很好的教学手段。
作图，可以有效架起数学知识抽象性与学生思维形象性之间的桥梁，有助于学生正确地分析数学数量关系，有利于学生快速找到解决数学问题的路径。
文章通过调查问卷结论，理性分析了当前画图教学中的现状，并提出了在小学数学课堂中培养学生作图能力的具体对策。
关键词：作图能力;现状;培养对策中图分类号：G623.5 文献标识码：A 收稿日期：2019-11-29 文章编号：1674-120X （2020）16-0055-02何谓作图能力？其实是运用画图的方法来辅助理解和解决问题的一种综合分析能力。
美国数学家斯蒂斯曾说：“如果一个特定的问题可以转化为一个图形，那么就整体地把握了问题，并且能创造性地思考问题的解法。
”一方面，基于数学学科特点分析，数学具有一定的抽象性与推理性;另一方面，基于小学生的思维特点分析，小学阶段学生的思维以形象思维为主，其抽象思维尚弱，以致常常对一些抽象或者较难的问题感到束手无策。
而作图则可以将较为抽象的数学问题直观呈现出来，化抽象为直观，化复杂为简单，从而架构起学生思维形象性与数学问题抽象性之间的桥梁。
另外，作图还是数形结合思想的具体体现。
所以，培养学生的作图能力，不但可以调动学生的多向思维，而且可以有效提升学生的数学素养。
一、小学生数学作图能力的现状分析现状一：教师的漠视，学生的作图意识过弱。
在数学教学中，多数教师觉得作图费时，常习惯于用语言来分析和解决问题，让学生在脑海中构建题目的表象，对问题进行抽象分析。
有的教师会作图分析问题，却没有让学生动笔作图，学生只能被动听讲。
久而久之，学生没有养成作图的习惯，作图意识薄弱。
现状二：课件的冲击，学生的作图动机不强。
浅谈如何在小学数学教学中培养学生的画图能力
浅谈如何在小学数学教学中培养学生的画图能力发布时间：2021-12-22T02:05:19.792Z 来源：《教学与研究》2021年30期作者：苏爱娣[导读] 《义务教育数学课程标准（2011年版）》中，把数学定义为“ 数学是研究数量关系和空间形式的一门科学”，高度的抽象性是数学显著的特征之一。
苏爱娣广西贵港市港北区大圩镇石古小学 537109《义务教育数学课程标准（2011年版）》中，把数学定义为“ 数学是研究数量关系和空间形式的一门科学”，高度的抽象性是数学显著的特征之一。
而小学生的思维正好处于直观形象思维的阶段，为了较好的解决"抽象性"与"形象性"这对矛盾，画图在小学数学教学中发挥着其独特的作用。
对于分析能力以及逻辑思维能力尚未成熟的小学生来说，仅从文字上理解数学问题可能会有一些难度，特别是当面对信息量大或者比较抽象的数学问题时，借助画图法不仅能够帮助小学生更好地理解数学概念，而且还有助于提高其学习数学的兴趣。
那到底什么是画图呢？浙江省特级教师刘善娜在《把数学画出来》一书中是这样说的：“画图的本质是什么？如果学生通画图来分析、解决问题，来表征概念、表达个人思考、辅助数学学习，那么其本质上就是将自己的思考过程显性化，让思维可视化。
所谓思维可视化，就是通过画图，通过一系列图示手段，把本来不可见的思维（思考方法和路径）呈现出来，使其清晰可见。
”由此可见，在数学学习过程中，画图是一种重要的学习策略。
画图，是学生对数量关系的另一种“语言”，这种特殊的“语言”能更形象具体地把数学的本质体现出来，利用数形的转换，更直观的分析数量关系，达到有效的解决问题。
而对教师而言，画图法是教师教学的直观化手段之一，简单的画图并不耽误授课时间，却能够使课堂妙趣横生，让学生直接理解所学知识、视听结合，提高学生学习数学的兴趣，从而提高课堂教学质量。
看来，在小学数学中，培养学生的画图能力极其重要。
如何培养小学生的作图习惯
对培养小学生数学作图能力的一点思考众所周知，数学学习离不开作图，作图是帮助人类思考的极好方式。
数学作图，有助于培养学生的数学核心素养—几何直观，也是渗透数形结合数学思想的重要载体。
从小学生的年龄特点和认知规律来说，作图对数学学习更是具有的不可替代的优势：一方面，它符合小学生的认知发展水平，能够有效地促进学生对知识的建构。
按照认知心理学家皮亚杰的观点，小学生基本上处于具体运算阶段，对抽象数学知识的接受能力和理解能力比较弱。
当遭遇困难时，借助图形的直观作用，引发联想，就能化抽象为直观，化复杂为简单，化隐性为显性，正如我国著名数学家华罗庚所言：“数缺形时少直观，形少数时难入微。
”另一方面，它切合小学生学习过程的需要，促使学生构建良好的认知表征。
根据学生的认知规律，学习都会经历一个从“外化”到“内化”的过程。
而学生在画图的过程中，会把文字信息转化成图画信息，形成表象，构建起形象表征，有助于认知图式的更新与建构。
综上所述，可以说作图能力对于小学生的数学学习具有的意义。
广义的数学作图是指借助图形解决数学问题，而狭义的数学作图则是指按要求利用作图工具完成画图。
那么如何培养学生的作图能力呢？下面，结合自己的教学实践谈一下自己的思考。
第一，培养学生良好的作图习惯。
当前学生在作图中存在的突出问题是作图不规范，随意画个草图，逐渐淡化了借助三角板等学具作图的意识。
学生在作图中表现出随意、马虎、不细心的不良习惯，不仅直接影响学生当前的学习效果，而且对今后的学习乃至工作都会产生重大的影响。
因此，培养学生良好的作图习惯是教师的一项重要任务。
培养学生良好的作图习惯可以从规范学生的作图要求入手，即借助三角板、圆规等学具画图，并用铅笔作图，不可徒手随意作图；第二、创设情境，激发学生作图的欲望。
教师在教学中不妨将学生中优秀的作图进行展示，通过榜样的示范作用，激发学生做好图、好作图的欲望。
如我在教学《轴对称》时，将学生中的优秀作图作业在展台上进行展示，展示还没有结束，学生就亟不可待地动起手来。
培养数学作图能力 发展学生几何直观
培养数学作图能力发展学生几何直观数学作图是数学教学中的重要内容之一，作为数学必备技能之一，数学图形是数学理论的呈现形式，同时也是数学应用中极为重要的表现形式之一。
因此，培养学生的数学作图能力具有重要的意义，可以通过数学作图将抽象的数学概念用形象的形式表现出来，提高学生对数学概念的理解和记忆，进一步发展学生的数学直观，提高学生的数学素养。
一、数学作图的意义数学作图可以直观地表现出数学概念和定理，可以帮助学生从视觉上理解和记忆数学概念和定理，提高数学学习的效果。
数学作图的好处包括：1、提高学习兴趣：数学图形美观、精确，往往能引起学生浓厚的兴趣和好奇心，使学习变得更加有趣。
2、方便检验结果：数学作图可以方便地检验结果的正确性，很多数学问题通过作图可以得到清晰的解释，将抽象内容转化为形象的内容，直观地解决疑惑，验证自己的思路和结果的正确性。
3、促进联想记忆：通过数学作图可以将抽象的概念可视化，使学生的学习更直接、具象，加强了学生对概念的记忆和理解。
4、锻炼思维能力：数学作图需要学生进行分析、推理和思维活动，可以锻炼学生的思维能力，提高学生的数理化思维能力，和逻辑推理能力。
二、如何进行数学作图数学作图主要分为几何作图和函数作图两大类。
几何作图主要涉及到平面几何和立体几何两部分，学生需要掌握基本的几何知识，同时还需要熟练掌握作图基本技能。
（一）平面几何作图平面几何作图包括点线面的作图，主要涉及点、线、圆、多边形、三角形等图形。
1、点的作图点的作图主要包括以已知点构造相应的图形，或以图形作为起点进行作图。
例如：已知一点A，作一个正方形ABCED。
作法：以A为圆心，任选一个点B作为圆上的一点，以AB为半径画一个圆。
将圆心移动到B，以AB为半径，再画一个圆，两圆相交于C、D两点，以AC、BD为边再画出正方形ABCED。
线的作图包括画线段、平行线、垂直线、角平分线等。
例如：画一条过点A的经过点B且垂直于线段BC的线段。
提高学生作图能力,提升学生数学素质
提高学生作图能力，提升学生数学素质作图在数学学习中占据着重要的地位，它不仅可以帮助学生更好地理解数学概念，还可以培养学生的逻辑思维能力和创造力。
很多学生在作图过程中存在种种问题，比如不会画图、不理解图形的意义、没有耐心等。
提高学生的作图能力，是提升学生数学素质不可或缺的一环。
一、注重基础训练，提高技能提高学生作图能力的第一步，就是要注重基础训练，提高学生的作图技能。
作图技能是学生进行数学推理和解题的基础，没有良好的作图技能，学生很难在数学学习中取得好的成绩。
我们可以通过以下几种方式，加强学生的作图基础训练。
教师要注重基础知识的讲解和强化。
在数学课堂上，教师可以结合具体的题目，讲解作图的具体步骤和方法，引导学生掌握作图的基本技巧。
通过讲解如何画坐标轴、如何画直线、如何画曲线等方法，让学生掌握基本的作图技能。
可以通过大量的练习来提高学生的作图技能。
为了让学生熟练掌握作图技巧，教师可以设计一些练习题，让学生多次进行作图练习，从而提高他们的作图技能。
教师也可以布置一些相关的作业，让学生在课外进行作图练习，以巩固所学的作图技能。
鼓励学生多使用工具进行作图。
现在的学生大多数都有手机、平板等电子设备，可以利用一些数学软件或者画图工具进行作图。
这样可以大大提高学生作图的效率和质量，同时也可以培养学生使用现代工具进行数学学习的能力。
所以，教师可以鼓励学生在作图时使用这些工具，并指导他们如何使用这些工具进行作图。
通过以上几种方式，可以提高学生的作图技能，让他们在数学学习中更加游刃有余。
二、强化作图与数学知识的结合除了强化作图技能，还要注重作图与数学知识的结合。
作图是数学学习中的一个重要环节，它不仅可以帮助学生更好地理解数学知识，还可以培养学生的数学思维能力。
我们可以通过以下几种方式，强化作图与数学知识的结合。
教师要注重作图与数学知识的整合。
在教学中，教师可以设计一些作图题目，让学生结合所学的数学知识进行作图，同时也可以通过作图来解答数学问题。
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浅谈怎样培养学生的数学作图能力
惠台小学马世红
小学数学新教材图文并茂，形象直观。
不但每个单元有学生喜爱的彩色插图，而且有些例题也以图形出现，尤其是教材中的主题图，生动有趣，贴近学生生活，充满时代气息，让学生爱不释手，这为有效实施小学数学教学提供了丰富的信息资源。
但如何让学生对图意进行有序的描述，画出图，弄清算理，以便快速准确地解题。
特别是小学中高年级出现二步、三步列式计算过程的较复杂应用题,学生通过作图理解题意，解决实际问题尤为重要。
《新数学课程标准》指出：“要培养学生作图能力和直接从图中搜集、分析和处理信息的能力。
”现在我就如何贯彻新课标精神，引导学生正确作图、理解图意，谈谈自己的肤浅认识。
一、课堂上多宣讲作图的重要意义，培养学生的作图情感。
教师要充分利用课本上生动、直观的画面，宣讲作图的重要意义，激发学生学习数学的兴趣。
在教学中，除了注意插图所包含的数学知识外，还要充分挖掘插图的趣味性、思想性等因素，培养学生热爱数学的情感。
并引导学生将自己喜爱的图形画下来，填上色彩，获得画图成功的喜悦。
使学生在教师润物细无声的教育中爱上作图，爱上数学，获得初步的数感，提高动手作图能力。
二、教学中注重作图方法的指导，培养学生的作图能力。
（一）、从中低年级起，从简单题入手，培养学生基础的画图能力。
部分数学老师认为，用线段图帮助解题，只有到高年级解比较难的应用题时才用到；容易的题，不画图就能理解题意，只要把题做对，没必要画图。
实际上如果从小不教会学生作图，学生到高年级遇到比
较难的题需要画线段图辅助解题的时候，就会画不出来或画不正确，解题的能力就会受到局限。
所以，画线段图的培养一定要从中低年级开始，从简单题入手，从小养成画图解题的意识和良好的画图技能技巧。
只有打下坚实的作图基础，高年级的难题才能迎刃而解。
如，二年级上册第107页练习题10：我妈妈给我买了8本故事书。
（1）比科技书多3本，买了多少本科技书？（2）比连环画少2本，买了多少本连环画？初让学生解题时，学生认为有“多”，就不加分析地判定用加法计算，有“少”字,则用减法计算。
而线段的正确使用能避免学生出现这种错误判定。
引导学生作图分析：先画出故事书数（一条线段上画8小格），再在故事书的下面并排画上一样长的线段，其中3小格画虚线，表示“比科技书多3本” ，第二小题反之。
学生从画上一下就能看出8减3等于5本。
通过作图，原题中文字叙述的数量形象、直观化了，符合小学生的思维特点，一看就明白，从而也就能进行正确地解题。
怎样培养学生基础的作图能力呢，必须从学生作图的行为习惯入手，培养正确的作图方法。
1、课前让学生准备齐全作图工具，如三角板、圆规、量角器、直尺、橡皮擦、铅笔直等。
2、养成正确的作图姿势：身子坐端正，手放平，握笔的手松紧适度，两手配合，画时手不抖动，图不变形、不走样。
3、要注意作图工具的正确使用。
作图工具的使用看似简单，但有其科学性。
如使用直尺，必须将它放平在桌上，练习本下不能放异物，练习本不能垫得过厚，也不能过簿。
因为过簿铅笔会划破纸张，过厚作图工具易滑动，使图形走样。
画平行线时，用直尺和两个三角板。
直尺在上，两三角板两直角边跟贴放入下，一板移动画线。
使用时圆规，先拧紧调半径长度的螺丝，用有钉子的一脚确定圆心，手捏上部顶帽转动画圈。
4、要掌握作图的基本步骤,使学生懂得为什么要这样画。
中低年级以识图为重点，以作图为辅助。
高年级要求学生掌握作图技巧，能独立作图。
作图要视题目的难易而确定线段的摆放位置，条数，数据的标放位置。
一般中低年级以画一根线段为多；高年级的作图就较为复杂些。
如三种统计图的画法，平面图形的画法，平面图形的辅助线的画法，高的画法（特别是作钝角三角形反向延长线的高）。
要让学生知道为什么要这样画，它有什么优点等。
5、要注意虚、实线,直角符号的应用。
如画出平行四边形的高用虚线,为画图而作的辅助线用虚线表示。
（二）、教师耐心指导和示范、巧妙点拨，提高学生作图技巧。
学生刚学习画线段图，不知道将题中的哪种数量关系摆放在哪条线段上，如何下笔画，怎样确定几根线段的长短。
教师要耐心指导示范，帮助学生理清思路，确定标准量，画好第一根线。
教师可以指导学生找准相关的数量关系跟着教师一步一步来画，也可以示范画出以后，让学生仿照重画一遍，也是有收获的。
因为学生具有很强的模仿力，开始可以教给学生一种作图的简单“模式”，让学生先模仿老师作图，学会有条理的表达图意。
学生可边画边讲，或互相讲解。
教师对有困难的学生一定要给以耐心的指导。
学生掌握了一定的技能后，教师可以放手让学生自己去画，教师给以适时的点拨，注意让学生讲清这样画图的道理。
教师要让学生体会用图解题的直观，形象，体会简洁、方便、易理解的特点，提高应用的自觉性、主动性。
（三）、让学生多读题、研题，理解题意，找准对应的数量关系，得心应手地用图解题。
教师指导学生画图重点要做到：认真读题，全面理解题意，所画的图要与题目中的条件相符合。
图中线段的长短要和数值的大小基本一致。
图要作得美观、大方、结构合理，具有艺术性。
要按照题目的叙述顺序，在图上标明条件。
对于双线段并列图和多线段并列图一定要分清先画和后画的顺序，要找准数量间的对应关系，明确所求的问题。
如六年级例题：某果园新栽苹果树300棵，栽的梨树是苹果树的
3\5，栽的桔树是梨树的2倍，栽的桃树是桔树的1\2，请问果园新栽梨树、桔树、桃树各多少棵？教师要让学生通过读题理解其中的数量关系，确定标准量，然后依次画出苹果树、梨树、桔树、桃树的线段，（注意并列），分析数量关系，列式解答：梨树：300×3/5＝180(棵) 桔树：180× 2 ＝ 360（棵）桃树：360 ×1/ 2＝ 180（棵）。
（四）、培养求异思维，激发创新精神，开拓创新应用线段图一题多解的空间。
求异是创新的灵魂，求异才能创新，求异思维能产生新思路、新方法，是学生形成创新意识的重要思维品质。
小学数学课本中有许多题目都是训练学生的求异思维的极好材料，教师要善于挖掘教材的内涵，让学生多讨论、多交流、多作图、形成多元的视角，启发学生用不同的方法解决问题。
如：线段图不仅能用来辅助解题，培养学生的思维能力；也可根据线段图编题，进行说话能力和列式计算能力的培养；利用线段图画得美观大方，结构合理，还可以对学生进行审美观念的训练。
更重要的是借助线段图，培养求异思维，对学生进行一题多解能力的培养。
如：“王师傅原计划10天生产500个零件，实际
2天就生产了原计划的1\4,照这样计算,可以提前几天完成任务?”学生画出线段图，认真分析数量关系，从不同角度思考,得出了两种解答方法： 1、 10-500÷(500 × 1/4 ÷ 2)； 2、 10-（500-500 ×
1/4）÷(500 × 1/4 ÷ 2)-2, 而思维较活跃的学生将本题与生产工程问题联系起来,抛开500个零件这个具体量，将全部零件看做单位“1”，想出了下面三种解答方法： 3、 10-1÷（1/4 ÷ 2）； 4、10-(1-1/4) ÷(1/4 ÷ 2)-2 5、10-2 ÷ 1/4 学生在求异思维中不断获得解决问题的简捷方法，创新精神得到了激发，创新能力得到了发展。
借助线段图将数量与分率表示出来，结合工程问题的解法，能直观体现出对应关系，便于学生分析，从而轻松地进行一题多解，开拓学生的思维。
综上所述，作图能力,实际上就是学生应用几何知识解决实际问题的能力。
图形具有直观性、形象性、实用性，便于学生学习掌握，对提高学生分析抽象的文字信息、发展逻辑思维能力有很大的帮助。
当学生解题遇到困难时，会想到用作图来帮助分析，使画图、析图的能力得到提升，增强解题的效果。