单摆实验题练习题

单摆实验题练习题
1. 在探究影响单摆周期的因素的实验中
（1）同学甲有如下操作，请判断是否恰当（填“是”或“否”）。

①把单摆从平衡位置拉开约5°释放；
②在摆球经过最低点时启动秒表计时；
③把秒表记录摆球一次全振动的时间作为周期。

该同学改进测量方法后，得到的部分测量数据见
表。

根据表中数据可以初步判断单摆周期随_______的
增大而增大。

（2）同学乙实验时，为了将人工记录振动次数改为自动记录振动次数，设计如
图A所示的装置，若摆球在垂直纸面的平面内摆动，在摆球运动最低点的左、右两侧
分别放置一激光
光源与光敏电阻
与某一自动记录
仪相连，该仪器
显示的光敏电阻
阻值R随时间t
变化图线如图B所示，则该单摆的振动周期为。

若保持悬点到小球顶点的绳
长不变，改用直径是原小球直径一半的另一小球进行实验，则该单摆的周期将
（填“变大”、“不变”或“变小”）。

1013
2. 在“用单摆测定重力加速度”的实验中，将一单摆装置竖直悬于某一深度为h（未知）且开口向下的固定小筒中(单摆的下部分露于筒外)，如图甲所示。

将悬线拉离平衡位置一个小角度后由静止释放，设单摆摆动过程中悬线不会碰到筒壁。

如果本实验的长度测量工具只能测量出筒下端口到摆球球心之间的距离l，并通过改变l而测出对应的摆动周期T，再以T2 为纵轴、l为横轴，作出T2 -l 图象，则可以由此图象得出我们
想要测量的物理量。

（1）现有如下测量工具：A．时钟；B．秒表；C．天平；D．毫米刻度
尺，本实验所需的测量工具有____________。

（2）如果实验中所得到的T2- l 关系图象如图乙所示，那么真正的图
象应该是a、b、c中的
________。

（3）由图象可知，小筒的深度h =______________cm；当地重力加速度g =____________m/s2。

（07市）
乙甲
0103. 某同学利用如右图所示的装置测量当地的重力加速度。

实验步骤如下：
A ．按装置图安装好实验装置；
B ．用三角尺测量小球的直径 d ；
C ．用米尺测量悬线的长度 l ；
D ．让小球在竖直平面内小角度摆动。

当小球经过最低点时开始计时，
并计数为0，此后小球每经过最低点一次，依次计数1、2、3……。

当数到20时，停止计时，测得时间为 t ；
E ．多次改变悬线长度，对应每个悬线长度，都重复实验步骤C 、D ；
F ．计算出每个悬线长度对应的 t 2；
G ．以 t 2 为纵坐标、l 为横坐标，作出 t 2 – l 图像。

（1）该同学根据实验数据，利用计算机作出 t 2 – l
图像如图所示。

根据图像拟合得到方程为：
t 2 = 404.0 l + 3.5（s 2）。

由此可以得出当地的重力
加速度g = m/s 2。

（取π 2 = 9.86，结
果保留3位有效数字）
（2）图像没有过坐标原点的原因可能是 （ ）
(A) 不应在小球经过最低点时开始计时，应该在小球运动到最高点开始计时
(B) 开始计时后，不应记录小球经过最低点的次数，而应记录小球全振动的次数
(C) 不应作 t 2 – l 图像，而应作 t – l 图像
(D) 不应作 t 2 – l 图像，而应作 t 2 –（l +2
1d ）图像 （09市） 4. 在用单摆测重力加速度的实验中：
（1）实验时必须控制摆角，若摆长为1.2m ，则要将摆球拉至离平衡位置约_______m 处释放； （2）某同学实验时改变摆长，测出几组摆长L 和对应的周期T 的数据，作出L —T 2图线，如图所示．利用图线上任两点A 、B 的坐标（x 1，y 1）、（x 2，y 2），可求得重力加速度g =_____________；
（3）利用L —T 2图线解决物理问题，可以提示我们：若摆球的质量分布不均匀，将______________测量结果（填“影响”、“不影响”）．(10157) 5. 登山运动员登上一无名高峰，但不知此山的高度，他们想迅速估测出高峰的海拔高度，
于是他们利用所带的轻质绳子，系着山上不太规则的石子，做成简易单摆，用小钢卷尺来测绳子的长度L ，用手表来测振动周期T ，他们根据学过的物理知识很快就测出了此高峰的海拔高度。

（地球表面的重力加速度ｇ和地球半径Ｒ可作为已知条件。

）
（1）他们至少要做 次实验，才能得到想要的数据；
（2）他们需要测量的数据是 ；
（3）他们推导出的计算高峰的海拔高度的计算式是 。

(10441) A B L T 2
x x
1 2
6. 在“用单摆测重力加速度”的实验中：
（1）某同学的操作步骤为：
a ．取一根细线，下端系住直径为d 的金属小球，上端固定在铁架台上；
b ．用米尺量得细线长度l ；
c ．在摆线偏离竖直方向5º位置释放小球；
d ．用秒表记录小球完成n 次全振动的总时间t ，得到周期T =t /n ；
e ．用公式g =224πl T
计算重力加速度。

按上述方法得出的重力加速度与实际值相比 （选填“偏大”、“相同”或“偏小”）
（2）已知单摆在任意摆角θ时的周期公式可近似为
201sin ()2T T a θ⎡⎤'=+⎢⎥⎣
⎦，式中T 0为摆角θ趋近于0º时的周期，a 为常数，为了用图像法验证该关系，需要测量的物理量
有 ；若某同学在实验中得到了如图所示的图线，则图
像中的横轴表示 。

（10453）
7.在“用单摆测重力加速度”的实验中。

（1）某同学的操作步骤为：
a ．取一根细线，下端系住直径为d 的金属小球，上端固定在铁架台上
b ．用米尺量得细线长度l
c ．在细线偏离竖直方向5︒位置释放小球
d ．用秒表记录小球完成n 次全振动所用的总时间t ，得到周期T ＝t /n
e ．用公式g ＝4π2l /T 2计算重力加速度
按上述方法得出的重力加速度值与实际值相比_________（选填“偏大”、“相同”或“偏小”）。

（2）已知单摆在任意偏角θ时的周期公式可近似为T ’＝T 0[1＋a
sin 2（θ/2）]，式中T 0为偏角θ趋近于0︒时的周期，a 为常数。

为
了用图像法验证该关系式，需要测量的物理量有_________；若
某同学在实验中得到了如图所示的图线，则图像中的横轴表示
_________。

（08上） 8.利用单摆验证小球平抛运动规律，设计方案如图（a ）所示，在悬点O 正下方有水平放置
的炽热的电热丝P ，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断；MN 为水平木板，已知悬线长为L ，悬点到木板的距离OO ’＝h （h ＞L ）。

（1）电热丝P 必须放在悬点正下方的理由是：____________。

（2）将小球向左拉起后自由释放，最后小球落到木板上的C 点，O ’C ＝s ，则小球做平抛运动的初速度为v 0________。

（3）在其他条件不变的情况下，若改变释放小球时悬线与竖直方向的夹角θ，小球落点与O ’点的水平距离s 将随之改变，经多次实验，以s 2为纵坐标、cos θ为横坐标，得到如图（b ）所示图像。

则当θ＝30︒时，s 为 ________m ；若悬线长L ＝1.0m ，悬点到木板间的距离OO ’为________m 。

（07上）
9. 在“用单摆测重力加速度”的实验中，某同学发现单摆的摆角（即单摆偏离平衡位置的
最大角度）逐渐减小。

一次测量中，他使用摆长为0.960m 的单摆，如图所示。

摆球从摆角θ<5°开始振动，某次当摆球从A 到B 经过平衡位置O 时开始计时，发现该单摆随后经过30次全振动的总时间是59.6s ，经过50次全振动停止在平衡位置。

（1）该同学测得当地的重力加速度值约为________m/s 2；由于空气阻力的影响，该同学测得的重力加速度值_________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。

（2）如果用“摆角专用测量仪”测得摆角随单摆左右摆动次数的增加而均匀减小，即从计时开始，摆球从O 运动到B ，对应的摆角为θ1＝4.00°；接着从O 运动到A 对应的摆角为θ2；然后又从O 运动到B 对应的摆角为θ3；……；请写出摆角θn 与n 的关系式θn =_________。

（3）该单摆50次全振动通过的总路程约为_________m （保留一位小数）；空气对该单摆的平均阻力大小f 是摆球所受重力大小mg 的________倍。

(09135)
（b ）
O。