(完整版)初中数学一次函数练习题及答案
初中一次函数试题及答案
初中一次函数试题及答案一、选择题1. 一次函数y=kx+b的图象不经过第______象限。
A. 第一B. 第二C. 第三D. 第四答案：B2. 函数y=2x-3的图象与y轴的交点坐标是______。
A. (0, -3)B. (0, 2)C. (-3, 0)D. (3, 0)答案：A3. 如果一次函数y=kx+b的斜率k大于0，那么该函数的图象经过第______象限。
A. 第一、三B. 第一、二C. 第二、四D. 第一、二、三答案：D二、填空题4. 已知一次函数y=3x+4，当x=2时，y的值为______。
答案：105. 函数y=-2x+5的图象与x轴的交点坐标是______。
答案：(2.5, 0)三、解答题6. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点(1, 2)和(-1, -4)，求k和b 的值。
答案：将点(1, 2)代入y=kx+b得到方程2=k+b，将点(-1, -4)代入得到-4=-k+b。
解这个方程组，我们得到k=3，b=-1。
7. 函数y=4x-7与x轴的交点坐标是多少？答案：将y设为0，解方程4x-7=0得到x=1.75。
因此，交点坐标为(1.75, 0)。
四、计算题8. 一个一次函数的图象经过点A(2, 5)和点B(-1, -3)，求这个一次函数的解析式。
答案：设一次函数为y=kx+b，根据点A(2, 5)和点B(-1, -3)，我们有方程组：\[\begin{cases}2k + b = 5 \\-k + b = -3\end{cases}\]解这个方程组，得到k=2，b=1。
因此，一次函数的解析式为y=2x+1。
9. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点(3, 6)，且当x=0时，y=2，求k和b的值。
答案：根据题意，我们有方程组：\[\begin{cases}3k + b = 6 \\b = 2\end{cases}\]解这个方程组，得到k=2，b=2。
因此，一次函数的解析式为y=2x+2。
初三数学一次函数练习题和答案
初三数学一次函数练习题和答案1. 某超市每天固定开销为200元，每卖出一个商品，能够获得5元的利润。
设售出商品的数量为x个，利润为y元，则利润与售出商品的数量之间的关系可以表示为以下的一次函数：y = 5x - 2002. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶x小时后所走的距离可以表示为以下的一次函数：y = 60x3. 小明妈妈提醒小明，每晚洗碗时间不得超过30分钟。
设小明每晚洗碗时间为x分钟，洗完碗后剩余时间为y分钟，则剩余时间与洗碗时间之间的关系可以表示为以下的一次函数：y = 30 - x4. 一包含有n个人的旅行团，每人缴纳团费250元，另外还需要支付每人40元的交通费。
设团费总支出为y元，旅行团的人数为x人，则团费总支出与旅行团的人数之间的关系可以表示为以下的一次函数： y = 250x + 405. 某商店推出打折活动，折扣力度为8折，原价为x元的商品，在活动期间的售价为y元。
则售价与原价之间的关系可以表示为以下的一次函数：y = 0.8x6. 一个数增加了7倍后变成了48，设原数为x，增加后的数为y，则原数与增加后的数之间的关系可以表示为以下的一次函数： y = 7x7. 一块面积为x平方米的正方形花坛，边长可以表示为以下的一次函数：y = √x8. 一个图形的周长与边长之间的关系为一次函数。
设该图形的周长为y，边长为x，则周长与边长之间的关系可以表示为以下的一次函数： y = Kx以上是一些关于一次函数的练习题和答案，通过这些题目的练习，可以帮助同学们巩固和深入理解一次函数的概念和性质。
希望同学们能够通过大量的练习，熟练掌握一次函数的相关知识，提高数学解题能力。
在真实的应用中，一次函数是非常常见的数学模型，掌握一次函数的概念和运用对数学学习和实际生活都非常有帮助。
祝同学们在数学学习中取得更好的成绩！。
初二数学一次函数练习题及答案
初二数学一次函数练习题及答案一、选择题1.已知函数y = 2x + 3，若x = 4，则y =a) 8b) 11c) 7d) 9答案：b) 112.若函数y = kx + 5，当x = 3时，y = 17，则k的值为：a) 3b) 4c) 5d) 6答案：d) 63.已知函数y = -3x + 2，若x = -2，则y =a) 4b) 8c) -2d) -8答案：a) 44.若函数y = 4x - 5，当x = -1时，y =a) -4b) 9c) -9d) 11答案：c) -9二、填空题1.函数y = 2x + 3表示一条直线，其斜率为____，截距为____。
答案：2，32.已知一次函数y = -5x + k，当x = 2时，y = 9，则k的值为____。
答案：193.已知函数y = 3x + 4，若x = -1，则y的值为____。
答案：14.函数y = -2x - 1与y轴交于点（____，0）。
答案：-0.5三、解答题1.已知函数y = 2x + 1，求：（1）当x = 3时，y的值为多少？（2）当y = 5时，求相应的x值。
解：（1）将x = 3代入函数中，得到y = 2*3 + 1 = 7。
所以当x = 3时，y的值为7。
（2）将y = 5代入函数中，得到5 = 2x + 1，解方程得到x = 2。
所以当y = 5时，相应的x值为2。
2.已知函数y = -3x + 5，求：（1）求函数与x轴和y轴的交点坐标。
（2）求函数的斜率和截距。
解：（1）当函数与x轴交点时，y = 0，代入函数得到0 = -3x + 5，解方程得到x = 5/3。
所以与x轴的交点坐标为(5/3, 0)。
当函数与y轴交点时，x = 0，代入函数得到y = 5。
所以与y轴的交点坐标为(0, 5)。
（2）已知函数y = -3x + 5，斜率为-3，截距为5。
四、应用题1.一个移动应用程序每下载一个应用，需支付固定的5元服务费和每个应用的2元费用。
一次函数练习题(附答案)
一次函数练习题(附答案)篇一：一次函数测试题及其答案一次函数测试题1. 函数y=中，自变量x的取值范围是（） x?1A．x≥0 B．x>1 C．x>0且x≠1 D．x≥0且x≠1 2. 已知正比例函数y=-2x，当x=-1时，函数y的值是（）A．2 B．-2 C．-0.5 D．0.5 3. 一次函数y=-2x-3的图像不经过（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4. 某校八年级同学到距学校6千米的郊外秋游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，沿相同路线前往，如图，L1L2分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y（千米）与所用时间x （分钟）之间的函数关系，则以下判断错误的是（） A．骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟 B．骑车的同学和步行的同学同时到达目的地C．骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟 D．步行的速度是6千米/小时。
5. 已知一次函数y=（m+2）x+（1-m），若y随x的增大而减小，且此函数图像与y轴的交点在x轴上方，则m的取值范围是（）A．m>-2 B．m<1 C．<-2 D．-2<m<16. （2021福建福州）已知一次函数y?(a?1)x?b的图象如图所示，那么a的取值范围是（）A．a?1 B．a?1C．a?0D．a?07. （2021上海市）如果一次函数y?kx?b的图象经过第一象限，且与y轴负半轴相交，那么（） A．k?0，b?0B．k?0，b?0C．k?0，b?0D．k?0，b?08. （2021陕西）如图，一次函数图象经过点A，且与正比例函数图象交于点B，则该一次函数的表达式为（） A．y??x?2C．y?x?2B．y?x?2 D．y??x?2）9. （2021浙江湖州）将直线y＝2x向右平移2个单位所得的直线的解析式是（。
CA、y＝2x＋2B、y＝2x－2C、y＝2(x－2)D、y＝2(x＋2) 10. 已知两点M（3，5），N（1，-1），点P是x轴上一动点，若使PM+PN最短，则点P的坐标点是（）A．（0，-4）B．（2，0） 3C．（4，0） 3D．（3，0） 2二、填空题 11. 若点A（2，，-4）在正比例函数y=kx的图像上，则k=_____。
初二数学一次函数练习题及答案
初二数学一次函数练习题及答案《一次函数》练习题及参考答案第1题. 某工厂加工一批产品，为了提前完成任务，规定每个工人完成150个以内，按每个产品3元付报酬，超过150个，超过部分每个产品付酬增加0.2元;超过250个，超过部分出按上述规定外，每个产品付酬增加0.3元，求一个工人：①完成150个以内产品得到的报酬y(元)与产品数x(个之间的函数关系式;②完成150个以上，但不超过250个产品得到的报酬y(元)与产品数量x(个)的函数关系式;③完成250个以上产品得到的报酬y(元)与产品数量x(个)的函数关系式.答案：① (0② (150③ (x250)第2题. 商品的销售量也受销售价格的影响，比如，某衬衣定价为100元时，每月可卖出2000件，价格每上涨10元，销售量便减少50件.那么，每月售出衬衣的总件数y(件)与衬衣价格x(元)销售之间的函数关系式为_________.答案：第3题. 写出下列函数关系式，并指出自变量的取值范围：油箱中有油60升，每小时耗油2升，求耗油量M与时间t(小时)的关系.答案： (0t30)第4题. 写出下列函数关系式，并指出自变量的取值范围：轮子每分钟转60圈，求轮子旋转的转数N与时间t(分)的关系答案： (t0)第5题. 下列关于函数的说法中，正确的是()A. 一次函数是正比例函数B. 正比例函数是一次函数C. 正比例函数不是一次函数D. 不是正比例函数的就不是一次函数答案：B第6题. 等腰三角形的周长为20cm，腰长为y (cm)，底边长为x(cm)，则y 与x的函数关系式为______.答案：第7题. 若函数y=(m-3)xm-1+x+3是一次函数，且x0，则m的值为______.答案：2或1第8题. 一次函数y=kx+b中，k、b都是，且k ，自变量x的取值范围是，当k ，b 时，它是正比例函数.答案：常数，0,全体实数，0，=0第9题. 观察图形上图中每个小正方形都是由四根火柴秆组成的，那么火柴秆的数量y(根)与小正方形的个数n的关系为 .答案：. y=3n+1(n为1、2、3、4、…….)第10题. △ABC中，一边长为x cm，这边上的高为4cm，面积为y cm2，那么y与x之间的函数关系式为 .答案：y=2x第11题. 出租车收费按路程计算，2km内(包括2km)收费3元，超过2km，每增加1km加收1元，则路程x2km时，车费y(元)与x之间的函数关系为____.答案：第12题. 拖拉机开始工作时，油箱中有油36L，如果每小时耗油4L，那么油箱中剩余油量y(L)，与工作时间x(h)之间的函数关系式是____，自变量x的取值范围是____.答案：第13题. 《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过800元的部分不必交税，超过800元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累计进行计算：全月应纳税所得额税率不超过500元的部分 5%超过500元至2000元的部分 10%超过2000元至5000元的部分 15%…………某合资企业一工人工资在1400元-2000元之间变化，求他应交税金y(元)与其工资x(元)之间的函数关系.答案：第14题. 出租车收费按路程计算，2km内(包括2km)收费3元，超过2km，每增加1 km加收1元，则路程x2 km时，车费y(元)与路程x(km)之间的函数关系为______.答案：第15题. 将长为30cm，宽为10cm的长方形白纸，按图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为3cm，则5张白纸粘合后的长度是多少?设x张白纸粘合后的总长度为y(cm)，y与x之间的函数关系式是什么?答案：138cm，y=30x-3(x-1)=27x+3.第16题. 已知y+a与x-b成正比例(其中a、b都是常数)，试说明：y是x 的一次函数答案：设y+a=k(x-b)(x0)y=kx-(a+bk)第17题. 已知y+a与x-b成正比例(其中a、b都是常数)(1)试说明y是x的一次函数;(2)如果x=-1时，y=-15;x=7时，y=1，求这个一次函数的解析式.答案：(1)因为y+a与x-b成正比例，所以y+a=k(x-b)(k0),即y=kx-(bk+a)因为k不等于0，a、b为常数，所以y是x的一次函数;(2)代入解得k=2,bk+a=13, 所以y=2x-13.第18题. 下列关于函数的说法中，正确的是()A. 一次函数是正比例函数B. 正比例函数是一次函数C. 正比例函数不是一次函数D. 不是正比例函数的就不是一次函数答案：B第19题. 汽车由天津开往相距120km的北京，若它的平均速度为60km/h，则汽车距北京的路程S(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系式是______.答案：S=120-60t第20题. 两港相距640千米，轮船以15千米/时的速度航行，t小时后剩下的距离y与t的函数关系式为________.答案：第21题. 某种国库卷的年利率为9.18%，则存满三年的本息和y与本金x 之间的函数关系式为 .答案：y=x+39.18%x(x0)第22题. 一个长为120m，宽为100m的矩形场地要扩建成一个正方形场地，设长增加x米,宽增加y米，则y与x的函数关系式是，自变量的取值范围是，且y是x的函数.答案：y=x+20,x0,一次第23题. 点 (填：“在”或“不在”)直线上答案：在。
完整版初中求一次函数的解析式专项练习30题有答案
求一次函数解析式专项练习1．已知A（2，﹣1），B（3，﹣2），C（a，a）三点在同一条直线上．（1）求a的值；（2）求直线AB与坐标轴围成的三角形的面积．2．如图，直线l与x轴交于点A（﹣1.5，0），与y轴交于点B（0，3）（1）求直线l的解析式；（2）过点B作直线BP与x轴交于点P，且使OP=2OA，求△ABP的面积．3．已知一次函数的图象经过（1，2）和（﹣2，﹣1），求这个一次函数解析式及该函数图象与x 轴交点的坐标．4．如图所示，直线l是一次函数y=kx+b的图象．（1）求k、b的值；（2）当x=2时，求y的值；（3）当y=4时，求x的值．5．已知一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A（﹣6，0），与y轴交于点B．若△AOB的面积为12，求一次函数的表达式．6．已知一次函数y=kx+b，当x=﹣4时，y的值为9；当x=6时，y的值为3，求该一次函数的关系式．1---求一次函数的解析式7．已知y与x+2成正比例，且x=0时，y=2，求：（1）y与x的函数关系式；（2）其图象与坐标轴的交点坐标．8．如果y+3与x+2成正比例，且x=3时，y=7．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）画出该函数图象；并观察当x取什么值时，y＜0？9．直线y=kx+b是由直线y=﹣x平移得到的，此直线经过点A（﹣2，6），且与x轴交于点B．（1）求这条直线的解析式；（2）直线y=mx+n经过点B，且y随x的增大而减小．求关于x的不等式mx+n＜0的解集．10．已知y与x+2成正比例，且x=1时，y=﹣6．（1）求y与x之间的函数关系式，并建立平面直角坐标系，画出函数图象；（2）结合图象求，当﹣1＜y≤0时x的取值范围．11．已知y﹣2与2x+1成正比例，且当x=﹣2时，y=﹣7，求y与x的函数解析式．12．已知y与x﹣1成正比例，且当x=﹣5时，y=2，求y与之间的函数关系式．（，﹣1），其中常量m≠（，m）和B﹣1．已知一次函数的图象经过点13A，求一次函数的解析式，并指出图象特征．14．已知一次函数y=（k﹣1）x+5的图象经过点（1，3）．（1）求出k的值；（2）求当y=1时，x的值．2 ---求一次函数解析式15．一次函数y=kx﹣4与正比例函数y=kx的图象经过点（2，﹣1）．21（1）分别求出这两个函数的表达式；（2）求这两个函数的图象与x轴围成的三角形的面积．16．已知y﹣3与4x﹣2成正比例，且x=1时，y=﹣1．（1）求y与x的函数关系式．（2）如果y的取值范围为3≤y≤5时，求x的取值范围．17．若一次函数y=3x+b的图象与两坐标轴围成的三角形面积为24，试求这个一次函数的解析式．18．如果一次函数y=kx+b的变量x的取值范围是﹣2≤x≤6，相应函数值是﹣11≤y≤9，求此函数解析式．19．某一次函数图象的自变量的取值范围是﹣3≤x≤6，相应的函数值的变化范围是﹣5≤y≤﹣2，求这个函数的解析式．20．已知，直线AB经过A（﹣3，1），B（0，﹣2），将该直线沿y轴向下平移3个单位得到直线MN．（1）求直线AB和直线MN的函数解析式；（2）求直线MN与两坐标轴围成的三角形面积．21．一次函数的图象经过点A（0，﹣2），且与两条坐标轴截得的直角三角形的面积为3，求这个一次函数的解析式．22．如果y+2与x+1成正比例，当x=1时，y=﹣5．（1）求出y与x的函数关系式．（2）自变量x取何值时，函数值为4？23．已知y﹣3与4x﹣2成正比例，且当x=1时，y=5，（1）求y与x的函数关系式；（2）求当x=﹣2时的函数值：3 ---求一次函数解析式（3）如果y的取值范围是0≤y≤5，求x的取值范围；．S点，求y轴交于B4）若函数图象与x轴交于A点，与（AOB△24．已知y﹣3与x成正比例，且x=2时，y=7．（1）求y与x的函数关系式；）当时，求y的值；（2（3）将所得函数图象平移，使它过点（2，﹣1）．求平移后直线的解析式．25．已知：一次函数y=kx+b的图象与y轴的交点到原点的距离为3，且过A（2，1）点，求它的解析式．26．已知一次函数y=（3﹣k）x+2k+1．（1）如果图象经过（﹣1，2），求k；（2）若图象经过一、二、四象限，求k的取值范围．．正比例函数与一次函数y=﹣x+b的图象交于点（2，a）27，求一次函数的解析式．28．已知y+5与3x+4成正比例，且当x=1时，y=2．（1）求出y与x的函数关系式；（2）设点P（a，﹣2）在这条直线上，求P点的坐标．29．已知一次函数y=kx+b（k≠0）在x=1时，y=5，且它的图象与x轴交点的横坐标是6，求这个一次函数的解析式．4 ---求一次函数解析式30．已知：关于x的一次函数y=（2m﹣1）x+m﹣2若这个函数的图象与y轴负半轴相交，且不经过第二象限，且m为正整数．（1）求这个函数的解析式．（2）求直线y=﹣x和（1）中函数的图象与x轴围成的三角形面积．5 ---求一次函数解析式一次函数的解析式30题参考答案：，解析式为y=kx+b（1）设直线AB1．，），0）和（0 ．（1）由图象可知，直线l过点（1，4依题意，得，解得，，解得：则∴直线AB解析式为y=﹣x+1∵点C（a，a）在直线AB上，a+1，解得；a=∴a=﹣b=；k=，即，0（2）直线AB与x轴、y轴的交点分别为（1，0），（y=l1）知，直线的解析式为x+，（2）由（1）AB与坐标轴围成的三角形的面积为∴直线=；2+当x=2时，有y=×l的解析式为y=kx+b，．2（1）设直线x+（3）当y=4时，代入，y=4= x+得：B，与y轴交于点（﹣x轴交于点A1.5，0）∵直线l与解得x=﹣5．3（0，），5．∵图象经过点A（﹣6，0），代入得：∴，∴0=﹣6k+b，即b=6k ①，，解得：k=2，b=3∵图象与y轴的交点是B（0，b）∴直线l的解析式为y=2x+3；，，?OB=12∴即：，∴|b|=4，b∴=4，b=﹣4，21）（2，，式，得代入①解：分为两种情况：①当P轴的负半轴上时，在x ），3B（0，∵A（﹣1.5，0），或一次函数的表达式是，∴OP=2OA=3，0B=3∴AP=3﹣1.5=1.5，，．根据题意，得6；AP×OB=×1.5×∴△ABP3=2.25的面积是×x轴的正半轴上时，②当P在解得．，（A∵（﹣1.5，0），B0，3）OP=2OA=3∴，0B=3，∴AP=3+1.5=4.5，x+．故该一次函数的关系式是y= ﹣ABP的面积是×APOB=×4.5××3=6.25．∴△7．（1）根据题意，得y=k（x+2）（k≠0）；由x=0时，y=2得2=k（0+2），解得）（．设一次函数的解析式为3y=kx+bk≠0，k=1，所以y与x的函数关系式是y=x+2；，由已知得：，得；）由（2，解得：，得由，∴一次函数的解析式为y=x+1，当y=0时，x+1=0，所以图象与x轴的交点坐标是：（﹣2，0）；与y轴的交x=∴﹣1，点坐标为：（0，2）．轴交点的坐标是（﹣该函数图象与∴x1），0 成正比例，x+2与y+3∵）1（．86 ---求一次函数解析式∴设y+3=k（x+2）（k≠0），，时，y=7∵当x=3 ，3+2）∴7+3=k（．解得，k=2 ；，即y=2x+1y+3=2（x+2）则（2）从图上可以知道，当﹣1＜y≤0时x的取值范围﹣2≤x．）由（1）知，y=2x+1（2＜﹣．，．令x=0，则y=111．∵y﹣2与2x+1成正比例，﹣x=，令y=0，则∴设y﹣2=k（2x+1）（k≠0），∵当x=﹣2时，y=﹣7，，其图象如））和（﹣，01所以，该直线经过点（0，∴﹣7﹣2=k（﹣4+1），∴k=3，图所示：∴y=6x+5．12．设y=k（x﹣1），把x=﹣5，y=2代入，得2=（﹣5﹣1）k，解得．之间的函数关系式是x 所以y与0y时，x由图示知，当＜＜﹣13．设过点A，B的一次函数的解析式为y=kx+b，，且2，）6y=kx+b．9（1）一次函数的图象经过点（﹣1=k+b，﹣k+b，则m= 的图象平行，xy=与﹣，﹣1k=则y=kx+b中m+1=（m+1）m+1=，k+k，即两式相减，得，﹣x+by=y=62当x=﹣时，，将其代入∵m≠﹣1，则k=2，解得：b=4．∴b=m﹣1，则直线的解析式为：y=﹣x+4；则函数的解析式为y=2x+m﹣1（m ≠﹣1），其图象是平面内平行于直线y=2x（但不包括直线y=2x ﹣2）的一切）如图所示：（2x直线的解析式与轴交于点，B∵直线y=0∴，，x+40=﹣14．（1）∵一次函数y=（k﹣1）x+5的图象经过点（1，，x=4∴3），∴3=（），（B∴点坐标为：40，k﹣1）×1+5．∴k=﹣1．的增大而减小，随，且经过点直线∵y=mx+nByxx+4增减性相同，﹣，此图象与＜m∴0y=（2）∵y=﹣2x+5中，当y=1时，1=﹣2x+5∴x的解集为：0＜＞x=2．4mx+nx∴关于的不等式15．（1）把点（2，﹣1）代入y=kx﹣4 1得：2k﹣4=﹣1，1=，解得：k 1y=x﹣4；所以解析式为：，）（y=k）设（．101x+2 6y=时，x=1∵﹣．把点（2，﹣1）代入y=kx 2﹣∴）（6=k1+2得：2k=﹣1，2．2﹣k=﹣，k解得：=2﹣y=∴=）x+2（2﹣4﹣2x．）和（﹣4，﹣0图象过（，20）点﹣x；y=所以解析式为：7 ---求一次函数解析式﹣x+4．∴函数解析式为y=，且x﹣4与x）轴的交点是（，0（2）因为函数y=，1）两图象都经过点（2，﹣﹣x+4 或y=y=x﹣因此，函数解析式为6轴围成的三角形的面积是：x所以这两个函数的图象与19．设一次函数解析式为y=kx+b，根据题意．S=1=××①当k＞0时，x=﹣3时，y=﹣5，x=6时，y=﹣2，解得，∴y=x﹣4∴函数的解析式为：；②当k＜0时，x=﹣3时，y=﹣2，x=6时，y=﹣5，解得，∴（16．1）设y﹣3=k（4x分）（2﹣2），1，x=1时，y=﹣当﹣2），1∴﹣1﹣3=k（4×﹣x﹣y=3；∴函数解析式为分）﹣∴k=2（4，∴），22（4x﹣y﹣3=﹣﹣x﹣y=3．因此这个函数的解析式为y=x﹣4或．（5分）8x+7∴函数解析式为y=﹣20．设直线AB，y=3时，﹣8x+7=3 的解析式为y=kx+b，）当（2∵A（﹣3，1），B（0，﹣2），，解得：x=∴，，时，﹣8x+7=5y=5当x=解得：，∴k=﹣1，∴直线AB的解析式为：y=﹣x﹣2，．x≤∴x的取值范围是≤∵将该直线沿y轴向下平移3个单位得到直线MN，∴直线MN的函数解析式为：y=﹣x﹣5；，y=bx=017．当时，（2）∵直线MN与x轴的交点为（﹣5，0），与y轴的﹣，x=y=0当时，交点坐标为（0，﹣5），与两坐标轴围成的三角形面积为×|，0），一次函数与两坐标轴的交点为（∴0b（﹣，）﹣MN5|×||∴直线﹣5=12.5．﹣|=24，||b|∴三角形面积为：××21．设与x轴的交点为B，则与两坐标轴围成的直角三2即b=144，=AO?角形的面积BO，12，±解得b=∵这个一次函数的解析式为AO=2，∴12 y=3xy=3x+12或﹣BO=3，∴∴点B纵坐标的绝对值是3，增大而增大，随时，0＞当．根据题意，18①kyx∴点B横坐标是y=9 x=6，11y=2x=当∴﹣时，﹣时，±3；设一次函数的解析式为：y=kx+b，∴解得，当点B纵坐标是3时，B（3，0），把A（0，﹣2），B（3，0）代入y=kx+b，∴；6﹣y=函数解析式为xk=，b=﹣2，得：增大而减小，x时，函数值随0k当②＜y=x﹣2，所以：﹣x=x=6，y=9时，211﹣时，y=，当∴当点B纵坐标=﹣3时，B（﹣3，0），∴解得，把A（0，﹣2），B（﹣3，0）代入y=kx+b，8 ---求一次函数解析式y=kx﹣3，，b=﹣2得k=，﹣过A（2，1），1=2k﹣3，所以：y=．﹣x﹣2k=2．故解析式为：y=2x﹣，3．22．（1）依题意，设y+2=k（x+1）26．（1）∵一次函数y=（3﹣y=将x=1，﹣5代入，得k）x+2k+1的图象经过（﹣1，2）（1+1）=﹣5+2，，k∴2=（3﹣k）×（﹣1）+2k+1，即2=3k﹣2， 1.5，﹣解得k= ，（y+2=﹣1.5x+1）∴k=；解得1.5x即y=﹣﹣3.5；（（2）把2））∵一次函数y=（﹣3.5中，得3﹣k）x+2k+1的图象经过一、y=4代入y=﹣1.5x二、四象限， 3.5=4﹣1.5x﹣，5，x=解得﹣∴，4 ﹣5时，函数值为即当x= y）设﹣3=k（4x﹣2），．23（1 y=5，时，∵x=1解得，k＞3．∴5﹣3=k（4﹣2，）故k的取值范围是k＞3．27．根据题意，得k=1解得，；y∴与x的函数关系式y=4x+1，解得，，7；，得﹣2）将x=2代入y=4x+1y=﹣（所以一次函数的解析式是y= ﹣x+3．28≤的取值范围是3（）∵y0≤y5，．（1）∵y+5与3x+4成正比例，∴设y+5=k（3x+4），即y=3kx+4k﹣5（k是常数，且k≠，≤∴0≤4x+15 0）．，时，y=2∵当x=1；≤解得﹣≤x1 ，）k（3×1∴2+5=，解得，k=1 ﹣x=，，则；令，则（4）令x=0y=1y=0 1；x的函数关系式是：y=3x﹣y故与2）在这条直线上，P（a，﹣（2）∵点∴A，，0）B）（0，1，（﹣1，﹣2=3a﹣∴S∴1=．×=×﹣解得，a=，AOB△1．24（）与3x成正比例，﹣∵y ）点的坐标是（﹣，﹣∴P2 ∴y≠k0）成正比例，（﹣3=kx 中，得）代入；，﹣代入，得y=7时，把x=273=2kk=2 y=kx+b、）（6，029．把（1，5，的函数关系式为：与∴yxy=2x+3，，解得y=2代入得：﹣；+3=2×（﹣）x=）把（2 x+6．y=∴一次函数的解析式是﹣3（）设平移后直线的解析式为y=2x+3+b，）由题意得：．（1，30 ，2+3+b1=21，﹣2把点（）代入得：﹣×﹣8，b=解得：5 ﹣y=2x故平移后直线的解析式为：，m＜＜2解得：25．根据题意得：时，当b=3为正整数，又∵m ．﹣1∴m=1，函数解析式为：y=x ．）12（A，过y=kx+3，y）与1，0轴交点为（）由（（211=2k+3 ）得，函数图象与x ），，﹣．﹣k=1轴交点为（01 ．x+3﹣y=解析式为：∴××∴所围三角形的面积为：11= 时，3﹣b=当9 ---求一次函数解析式。
初中数学一次函数练习题(含答案)
初中数学一次函数练习题（含答案）一．选择题（每题3分，满分36分）1．下列函数中，不是一次函数的是（）A．y＝x+4 B．y＝x C．y＝2﹣3x D．y＝2．对于函数y＝﹣2x+1，下列结论正确的是（）A．y值随x值的增大而增大B．它的图象与x轴交点坐标为（0，1）C．它的图象必经过点（﹣1，3）D．它的图象经过第一、二、三象限3．在函数y＝中，自变量x的取值范围是（）A．x＞0 B．x≥﹣5 C．x≥﹣5且x≠0 D．x≥0 且x≠0 4．函数y＝5﹣2x，y的值随x值的增大而（）A．增大B．减小C．不变D．先增大后减小5．李强同学去登山，先匀速登上山顶，原地休息一段时间后，又匀速下山，上山的速度小于下山的速度．在登山过程中，他行走的路程S随时间t的变化规律的大致图象是（）A．B．C．D．6．若函数y＝kx的图象经过第一、三象限，则k的值可以为（）A．﹣2 B．﹣C．0 D．27．电话卡上存有4元话费，通话时每分钟话费0.4元，则电话卡上的余额y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数图象是图中的（）A． B．C．D．8．小明同学利用“描点法”画某个一次函数的图象时，列出的部分数据如下表：x…﹣2 ﹣1 0 1 2 …y… 4 1 ﹣2 ﹣6 ﹣8 …经过认真检查，发现其中有一个函数值计算错误，这个错误的函数值是（）A．2 B．1 C．﹣6 D．﹣89．已知一次函数y＝﹣2x+1，当x≤0时，y的取值范围为（）A．y≤1 B．y≥0 C．y≤0 D．y≥110．以下关于直线y＝2x﹣4的说法正确的是（）A．直线y＝2x﹣4与x轴的交点的坐标为（0，﹣4）B．坐标为（3，3）的点不在直线y＝2x﹣4上C．直线y＝2x﹣4不经过第四象限D．函数y＝2x﹣4的值随x的增大而减小11．甲、乙两地之间是一条直路，在全民健身活动中，赵明阳跑步从甲地往乙地，王浩月骑自行车从乙地往甲地，两人同时出发，王浩月先到达目的地，两人之间的距离s（km）与运动时间t（h）的函数关系大致如图所示，下列说法中错误的是（）A．两人出发1小时后相遇B．赵明阳跑步的速度为8km/hC．王浩月到达目的地时两人相距10kmD．王浩月比赵明阳提前1.5h到目的地12．小带和小路两个人开车从A 城出发匀速行驶至B 城．在整个行驶过程中，小带和小路两人的车离开A 城的距离y （千米）与行驶的时间t （小时）之间的函数关系如图所示．有下列结论；①A 、B 两城相距300千米；②小路的车比小带的车晚出发1小时，却早到1小时； ③小路的车出发后2.5小时追上小带的车； ④当小带和小路的车相距50千米时，t ＝或t ＝．其中正确的结论有（ ）A ．①②③④B ．①②④C ．①②D ．②③④二．填空题（每题4分，满分20分）13．若一次函数y ＝kx +b 的图象如图所示，那么关于x 的方程kx +b ＝0的解是 ．14．已知y ﹣2与x 成正比例，且x ＝2时，y ＝﹣6．则y 与x 的函数关系式为 ． 15．某院观众的座位按下列方式设置，根据表格中两个变量之间的关系．排数（x ） 1 2 3 4 … 座位数（y ）30333639…则当x ＝8时，y ＝ ．16．已知函数y ＝﹣3x +1的图象经过点A （﹣1，y 1）、B （1，y 2），则y 1 y 2（填“＞”、“＜”、“＝”）．17．A 、B 两地相距2400米，甲从A 地出发步行前往B 地，同时乙从B 地出发骑自行车前往A 地．乙到达A 地后，休息了一会儿，原路原速返回到B 地停止，甲到B 地后也停止．在整个运动过程中，甲、乙均保持各自的速度匀速运动．甲、乙两人相距的路程y （米）与甲出发时间x （分钟）之间的关系如图所示，则a ＝ ．三．解答题（共44分）18．（10分）已知直线l 1：y ＝x +2与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，直线l 2：y ＝﹣2x +b 经过点B 且与x 轴交于点C ．（1）b ＝ ；（答案直接填写在答题卡的横线上） （2）画出直线l 2的图象； （3）求△ABC 的面积．19．（10分）在同一平面直角坐标系中，画出函数①y ＝x +3、②y ＝x ﹣3、③y ＝﹣x +3④y ＝﹣x ﹣3的图象，并找出每两个函数图象之间的共同特征．20．（12分）小凡与小光从学校出发到距学校5千米的图书馆看书，途中小凡从路边超市买了一些学习用品，如图反应了他们俩人离开学校的路程s （千米）与时间t （分钟）的关系，请根据图象提供的信息回答问题：（1）l1和l2中，描述小凡的运动过程；（2）谁先出发，先出发了分钟；（3）先到达图书馆，先到了分钟；（4）当t＝分钟时，小凡与小光在去图书馆的路上相遇；（5）小凡与小光从学校到图书馆的平均速度各是多少千米/小时？（不包括中间停留的时间）21．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝2x+8与坐标轴分别交于A，B两点，点C在x正半轴上，且OA＝OC．点P为线段AC（不含端点）上一动点，将线段OP 绕点O逆时针旋转90°，得线段OQ（见图2）（1）分别求出点B、点C的坐标；（2）如图2，连接AQ，求证：∠OAQ＝45°；（3）如图2，连接BQ，试求出当线段BQ取得最小值时点Q的坐标．参考答案一．选择题1． D．2． C．3． C．4． B．5． B．6． D．7． D．8． C．9． D．10． B．11． C．12． C．二．填空题13． x＝2．14． y＝﹣4x+2．15． 51．16．＞．17． 24．三．解答题18．解：（1）当x＝0时，y＝x+2＝2，∴点B的坐标为（0，2）．：y＝﹣2x+b经过点B，∵直线l2∴b＝2．故答案为：2．的解析式为y＝﹣2x+2．（2）由（1）可知直线l2当y＝0时，﹣2x+2＝0，解得：x＝1，∴点C的坐标为（1，0）．连接BC，则直线BC即为直线l，如图所示．2（3）当y＝0时，x+2＝0，解得：x＝﹣4，∴点A的坐标为（﹣4，0）．S＝AC•OB，△ABC＝（OA+OC）•OB，＝×（4+1）×2，＝5．19．解：列表：如图所示：由图可得，①和②图象互相平行，①和③图象与y轴交点相同，①和④图象与x轴交点相同，②和③图象与x轴交点相同，②和④图象与y轴交点相同，③和④图象互相平行．20．解：（1）l1（2）小凡，10（3）小光，10（4）34（5）10千米/小时、7.5千米/小时．21．解：（1）C（8，0）．（2）∠OAQ＝45°．（3）点Q坐标为（﹣6，2）．。
初一数学一次函数试题答案及解析
初一数学一次函数试题答案及解析1.一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后匀速行驶，过了一段时间，汽车到达下一个车站．乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶，下面可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的图象是（）A．B．C．D．【答案】C．【解析】公共汽车经历：加速-匀速-减速到站-加速-匀速，加速：速度增加，匀速：速度保持不变，减速：速度下降，到站：速度为0．故选C．【考点】函数的图象．2.小明家距离学校8千米，今天早晨小明骑车上学途中，自行车突然“爆胎”，恰好路边有便民服务点，几分钟后车修好了，他加快速度骑车到校，我们根据小明的这段经历画了一幅图象，该图描绘了小明行驶路程s与所用时间t之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：（1）小明骑车行驶了多少千米时，自行车“爆胎”修车用了几分钟？（2）小明共用多长时间到学校的？（3）小明修车前的速度和修车后的速度分别是多少？（4）如果自行车未“爆胎”，小明一直按修车前速度行驶，那么他比实际情况早到或晚到多少分钟？【答案】（1）3千米；5分钟；（2 小明用30分钟到学校；（3）小明修车前的速度：千米/分钟，修车后的速度：千米/分钟；（4）早到分钟．【解析】（1）通过图象上的点的坐标和与x轴之间的关系可知他在图中停留了5分钟；（2）通过图象上即可看出小明用30分钟到学校；（3）对应路程除以时间即可求出速度；（4）先算出先前速度需要分钟，做差30﹣=即可求解．试题解析：（1）3千米；5分钟；（2）通过图象上即可看出小明用30分钟到学校；（3）小明修车前的速度：千米/分钟，修车后的速度：千米/分钟；（4）先前速度需要分钟，30﹣=，即早到分钟．【考点】一次函数的应用．3.做服装生意的王老板经营甲、乙两个店铺，每个店铺在同一段时间内都能售出A、B两种款式的服装合计30件，并且每售出一件A款式和B款式服装，甲店铺获利润分别为30元和35元，乙店铺获利润分别为26元和36元．某日，王老板进A款式服装36件，B款式服装24件，并将这批服装分配给两个店铺各30件．（1）怎样将这60件服装分配给两个店铺，能使两个店铺在销售完这批服装后所获利润相同？（2）怎样分配这60件服装能保证在甲店铺获利润不小于950元的前提下，王老板获利的总利润最大？最大的总利润是多少？【答案】（1）分配到甲店的A款22件，B款8件；分配到乙店的A款14件，B款16件。
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一次函数测试题
（考试时间为 90 分钟，满分 100 分）
一、选择题（每题 3 分，共 30 分）
1.直线y = 9 - 3x 与x 轴交点的坐标是,与y 轴交点的坐标是.
1 1
2.把直线y =x -1向上平移个单位,可得到函数.
2 2
3.若点P1（–1，3）和P2（1，b）关于y 轴对称，则b= ．
4.若一次函数y＝mx-(m-2)过点(0,3)，则m= ．
5.函数y =
的自变量x 的取值范围是．
6.如果直线y =ax +b 经过一、二、三象限，那么ab 0 (“＜”、“＞”或“＝”).
7.若直线y = 2x -1和直线y =m -x 的交点在第三象限,则m 的取值范围是.
8.函数y= -x+2 的图象与x 轴，y 轴围成的三角形面积为.
9.某单位为鼓励职工节约用水，作出了以下规定：每位职工每月用水不超过10 立方米的，按每立方米m 元水费收费；用水超过10 立方米的，超过部分加倍收费.某职工某月缴水费16m 元，则该职工这个月实际用水为立方米.
10.有边长为 1 的等边三角形卡片若干张,使用这些三角形卡片拼出边长分别是 2、3、4…的等边三角形
(如图).根据图形推断每个等边三角形卡片总数S 与边长n 的关系式.
二、选择题（每题 3 分，共 18 分）
x - 2
11.函数 y＝x + 2的自变量x 的取值范围是（）
Ａ．x≥-2 Ｂ.x＞-2 Ｃ．x≤-2 Ｄ．x＜-2
12.一根弹簧原长12cm，它所挂的重量不超过10kg，并且挂重1kg 就伸长1.5cm，写出挂重后弹簧长度
y（cm）与挂重x（kg）之间的函数关系式是（）
Ａ．y＝1.5（x+12）(0≤x≤10)Ｂ．y＝1.5x+12 (0≤x≤10)
Ｃ．y＝1.5x+10 (0≤x)Ｄ．y＝1.5(x－12) (0≤x≤10)
13.无论m 为何实数，直线y =x + 2m 与y =-x + 4 的交点不可能在（）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
14.某兴趣小组做实验，将一个装满水的啤酒瓶倒置（如图），
并设法使瓶里的水从瓶中匀速流出.那么该倒置啤酒瓶内水面
高度h 随水流出的时间t 变化的图象大致是（）
h
x-5
5 3
1
A. B. C. D.
1
15. 已知函数 y = - 2
x + 2 ,当-1＜x≤1 时，y 的取值范围是（ ）
A. - < y ≤ 2 2
B. 3 < y < 5 2 2
C. 3 < y ≤ 5 2 2
D. 3 ≤ y < 5 2 2 16. 某学校组织团员举行申奥成功宣传活动，从学校骑车出发，先上坡
到达 A 地后，宣传 8 分钟；然后下坡到 B 地宣传 8 分钟返回，行程情况如图．若返回时，上、下坡速度仍保持不变，在 A 地仍要宣传 8 分钟，那么他们从 B 地返回学校用的时间是（ ） A.45.2 分钟 B.48 分钟 C.46 分钟
D.33 分钟
三、解答题（第 17—20 题每题 10 分，第 21 题 12 分，共 52 分）
17. 观察图,先填空,然后回答问题: (1) 由上而下第 n 行,白球有 个;黑球有 个.
(2) 若第 n 行白球与黑球的总数记作 y, 则请你用含 n 的代数式表示 y,并指出其中 n 的取值范围.
18. 已知，直线 y=2x+3 与直线 y=-2x-1. （1） 求两直线与 y 轴交点 A ，B 的坐标; （2） 求两直线交点 C 的坐标; （3） 求△ABC 的面积.
19. 旅客乘车按规定可以免费携带一定重量的行李．如果所带行李
超过了规定的重量，就要
按超重的千克收取超重行李费．已知旅客所付行李费 y （元）可以 x （千克）的一次函数为 y = x - 5 ．画出这个函数的图象，并求 y
(克 克 )
6
看成他们携带的行李质量
旅客最多可以免费携带
多少千克的行李？ 6
2
y
A C
B
x
- 2 - t(克克 )
1
20. 某医药研究所开发一种新药,如果成人按规定的剂量服用,据监测:服药后每毫升血液中含药量 y 与时间
t 之间近似满足如图所示曲线:
(1) 分别求出t ≤
1
和t ≥
2 1
时,y 与 t 之间的函数关系式；
2
(2) 据测定:每毫升血液中含药量不少于 4 微克时治疗疾病有效,假如某病人一天中第一次服药为 7:00,那
么服药后几点到几点有效?
21. 某军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油．在加油的过程中，设运输
飞机的油箱余油量为 Q 1 吨，加油飞机的加油油箱的余油量为 Q 2 吨，加油时间为 t 分钟，Q 1、Q 2 与 t 之间的函数关系如图.回答问题：
(1) 加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油？将这些油全部加给运输飞机需要多少分钟？ (2) 求加油过程中，运输飞机的余油量 Q 1（吨）与时间 t （分钟）的函数关系式；
(3) 运输飞机加完油后,以原速继续飞行,需 10 小时到达目的地，油料是否够用？请通过计算说明理由．
参考答案
1.（3，0）（0，9）
2.y=0.5x-0.5
3. 3
4.–1
5.x≥5
6. >
7. m ＜-1
8. 2 9. 13 10. s = n 2
11. B
12. B
13. C
14. A
15. D
16. A
17.(1) n,2n-1; (2) y= 3n-1 (n 为正整数)
18. (1) A （0，3）,B （0，-1）; (2) C(-1,1); △ABC 的面积=（3）+1
⨯1⨯ 1
=2 2
19.（1）y=12x （0≤ t ≤ 1 2 1
）；y=-0.8x+6.4 （ t ≥ 1
）
2
(2) 若 y≥4 时, 则 3
≤ x ≤ 3 ，所以 7:00 服药后，7:20 到 10:00 有效
20. 函数 y = x - 5 (x≥30)的图象如右图所示.
6
当 y ＝0 时，x ＝30.所以旅客最多可以免费携带 30 千克的行李.
21.(1) 30 吨油，需 10 分钟
(2) 设 Q1＝kt＋b，由于过(0,30)和(10,65)点，可求得：Q1＝2.9t＋36(0≤t≤10)
(3)根据图象可知运输飞机的耗油量为每分钟 0.1 吨，因此 10 小时耗油量为
10×60×0.1＝60（吨）＜65（吨）,所以油料够用。