流体力学和流体机械习题参考答案与解析
流体力学与流体机械同济大学课后答案
流体力学与流体机械同济大学课后答案一、单选题（分）1．流体的静压力国际单位是( )。
[单选题] *A、 N。
B、Pa(正确答案)C、atmD、bar。
2. 流体粘度的主要影响因素有( )。
[单选题] *A、温度和压力B、流体的种类C、温度、压力和流动状态D、温度和流体的种类(正确答案)3. 发电厂烟囱的自生抽力来源于空气和烟气的( )。
[单选题] *A、密度差(正确答案)B、流量差C、压力差D、粘度差4．形成流体流动过程中能量损失的根本原因是( )。
[单选题] *A、流体具有重量B、流体具有黏性(正确答案)C、流体具有压缩性D、流体的压力5. 流体的静压力( )。
[单选题] *A、是指静止流体内部的作用力。
B、是指流体内垂直于作用面的方向上单位面积的作用力。
(正确答案)C、既有法向力又有切向力。
D、仅出现在静止流体中。
6. 如果流动状态为层流，则该管段的阻力损失hf与流速的( )次方成正比。
[单选题] *A、0B、1/2C、1(正确答案)D、27．对于等直径直管道，其流动的能量损失( ) 。
[单选题] *A、仅有沿程损失(正确答案)B、仅有局部损失C、既有沿程损失也有局部损失D、不确定8. 绕流流动的压差阻力来源于( )。
[单选题] *A、边界层形成B、边界层分离(正确答案)C、压力差D、流体的惯性和压缩性9．对于管内流动时的能量损失，若用高度△H表示时，其物理意义是( )。
[单选题] *A、单位重量流体的能量损失(正确答案)B、单位质量流体的能量损失C、单位体积流体的能量损失D、单位时间内流体的能量损失10.流动状态为层流时，圆管过流断面最大流速是该断面平均流速的( )倍。
[单选题] *A、1/2B、1C、2(正确答案)D、411. 水力粗糙管是指( )。
[单选题] *A、内表面粗糙的管道B、内表面没有涂层的管道C、内表面腐蚀严重的管道D、层流底层不能覆盖内壁突起的管道(正确答案)12. 流体是在任何微小剪切力作用下，能够产生( )。
流体力学与流体机械复习题试卷A(带答案)
9.某台水泵在转速不变时，当输送的水温度增加时，其轴功率( B )
A.增加
B.降低
C.不变
D.先降低，后增加
10.当流体以α1=90°的方向进入叶轮时，离心式泵的无限多叶片的理论扬程为( A )
A.
HT ,
u2 2u, g
B.
HT,
u22u g
C.
H T,
w 2 2 u , g
D.
HT,
w22u g
H LC
pm2
( a
g )H
(1
a0
t
a
1
g0 tg
)
gH
(1
1.293 20 / 273
1
1.32 700 /
273)
9.81
85
695.7
Pa
则烟囱的理论抽力为 695.7 Pa。 6.有一离心式水泵，其叶轮外径为 D2＝200mm，叶片出口安装角为β2＝30°，出口径向分速度 为 cr2＝5.4m/s，转速为 n＝1800r/min。设流体径向流入叶轮。(1)试求理论扬程 HT；(2)若使叶轮反 向旋转，理论扬程又为多少？
A.离心泵的吸水性能
B.离心泵的吸水管路大小
C.离心泵的进水口位置
D.离心泵叶轮的进水口性能
21.水泵气蚀余量是指在水泵进口处单位重量液体所具有的超过该工作温度时汽化压力的( C
)
A.吸水高度
B.富余能量
C.饱和蒸汽压力
D.水的温度差
22.实践证明在切削限度内，叶轮切削前后水泵效率变化不大，因此切削抛物线也称为( A )。
0.84 （m）
2.如图所示，已知水泵的流量 Q 0.314m3 / s ，吸水管的直径 d 500mm ，吸水管中的水头损失
《流体力学与流体机械》计算题及答案
Q v1A1 v2 A2
Q
v2 A2
4
0.12
3
0.0234 m3
/
s
v1
4Q
d12
4 0.0234
0.152
1.3
3
6 m
/
s
编辑ppt
• 习题3-15 判断流动 ux = xy；uy = -xy 是否满足不可压缩流动的连续性条件 。 • 解： 因为 ux = xy；uy = -xy 与时间无关，所以流动定常，根据定常不可压微分形式连续方程，
•
图示为一轴流风机，已测得进口相对压力p1= -103 Pa，出口相对压力p2 = 150 Pa。设截面
1-2间压力损失 100Pa，求风机的全压P ( P为风机输送给单位体积气体的能量 ) 。
• 解：
p1
1
2
v12
z2
z1 ga
p
p2
2
2
v22
ghw
1000 0 p 150100
P 1250 Pa
第一章 流体及其物理性质
•
• 例1－2 相距为h=10 mm的两固定平板间充满动力粘度μ=1.49 Pa·s的甘油， 若两板间甘油的速度分布为u=4000y(h-y)
•
(1) 若上板的面积A=0.2 m2，求使上板固定不动所需的水平作用力F；
•
(2) 求y=h/3和2h/3处的内摩擦应力，
并说明正负号的意义。
有一圆桶，半径R=1m，高H=3.5m，桶内盛有高度h=2.5m的水。圆桶绕中心
轴匀速旋转。问水恰好开始溢出时，转速ω为多少？而此时距中心线r=0.4m处桶底 面上A点的压力是多少?
• 解：(1) 求旋转速度ω
常村流体力学与流体机械答案任广增
干部学历教育《流体力学与流体机械》试卷答案一、填空题1液体的黏性随温度的升高而下降。
2.汽包内工质的绝对压力为13.25Mpa,大气压力为101.3kPa，汽包上压力表的读数为 13.15 Mpa。
3．只受重力作用的静止液体中，水平面是等压面的条件是均质、连续。
4．泵与风机运行中存在的损失按其性质分为机械损失、容积损失和水力损失。
5．对于离心式泵，提高单级叶轮的扬程，在入口条件一定的条件下，通常采取增大叶轮外径_和提高转速的方法；其中提高转速的方法可使泵保持较高效率。
6．流量增加时，泵发生汽蚀的可能性增大；当水温升高时，泵发生汽蚀的可能性增大。
7．流体的粘性是引起运动流体产生能量损失的根本原因。
转动设备润滑油油温过高会导致粘性降低而使轴与轴瓦形成干摩擦。
8．泵与风机是将原动机的机械能转变为流体的动能和压力能。
9．泵与风机采用串联运行方式的主要目的是提高扬程（风压）。
二、名词解释：1．全风压2．单位体积的气体通过风机所获得的机械能，称为全风压。
3．扬程单位重量液体通过泵所获得的机械能，称为扬程。
4．汽蚀现象在泵内反复出现水汽化、凝结、冲击而导致材料受破坏的现象，称为汽蚀现象。
4.流体的黏性流体抵抗剪切变形的能力。
三、问答题：1、管内流体流动产生的阻力损失有哪几种？如何减少？答案：管内流体流动产生的阻力损失有沿程阻力损失和局部阻力损失。
1 ．从公式分析减小阻力损失的措施( 1 ）减小沿程阻力损失。
1 ）减小管长 L 。
沿程阻力损失的大小与管路长度成正比，在满足需要和保证安全的基础上，尽量减小管道长度。
2 ）选用合理的经济流速，适当增大管径 d 。
3）减小管壁的绝对粗糙度4）提高液体温度，以减小动力粘滞系数 5）使用圆管。
（2）减小局部阻力损失减少局部阻件个数；改善局部阻件形状例如管道进口采用圆弧光滑过渡；改突然变径管为渐变管；采用较大的转弯半径；减小三通阻力从运行角度考虑减小阻力损失主要是保持各管路部件处于合理的运行状态。
流体力学与流体机械答案
流体力学与流体机械一、名词解释1、粘性：对物体表面附近的流体运动产生重要作用，施加于流体的应力和由此产生的变形速率以一定的关系联系起来的流体的一种宏观属性。
2、静压力基本方程式：3、过水断面：某一研究时刻的水面线与河底线包围的面积，称过水断面。
过水断面是与元流或总流所有流线正交的横断面。
4、总流：总流是封闭曲线取在管道内壁周线上的流束，是无数元流所组成的大的流束。
它是许多元流的有限集合体。
如实际工程中的管流及明渠水流都是总流。
5、临界雷诺数：当流体在管道中、板面上或具有一定形状的物体表面上流过时，流体的一部或全部会随条件的变化而由层流转变为湍流，此时，摩擦系统、阻力系数等会发生显著的变化。
转变点处的雷诺数即为临界雷诺数。
用Rec表示。
二、填空1、巴（bar）、千帕（kPa）、兆帕（MPa）2、摩擦阻力、流体流速3、自流式排水、扬升式排水4、单侧进水式泵（单吸泵）双侧进水式泵（双吸泵）5、自然通风机械通风三、简答题1、流体流动阻力有哪两种形式？答：（1）由于流体与器壁相摩擦而产生的阻力，称摩擦阻力；（2）流体在流动过程中由于方向改变或速度改变以及经过管件而产生的阻力，称局部阻力2、风机工作参数有几个？答：（1）流量(2)压力风机压力是指气体在通风机内的压力升高值，或者说是风机进出口处气体压力之差（3）功率(4)效率3、请写出管路特性曲线方程式？4、何谓风机工况？通风机个体特性曲线与矿井或管道风阻特性曲线在同一坐标图上的交点风机在网路工作时，是依靠风机的静压来克服网路的阻力的，因此，风机的工况点是由静压特性曲线与网路特性曲线的交点M来决定的。
5、请写出涡轮机的比例定律。
答：四、问答题1、离心式水泵为什么采用后弯叶片叶轮？答：⑴在转速、叶轮半径、流量都相同的条件下，前弯式叶轮产生的绝对速度比后弯式叶片叶轮，而流动损失与速度的平方成正比。
因此当流体流过叶轮及导叶或蜗壳时，其能量损失比后弯式叶片叶轮；⑵前弯式叶轮产生的动压比静压大，而水泵应产生高的静压以克服高的阻力来输送流体，若动压高，还得在导叶或蜗壳中转换为静压，在转换中必然要伴随较大的能量损失。
流体力学及流体机械复习习题及答案
流体⼒学及流体机械复习习题及答案第⼀部分：流体⼒学1.⼒按物理性质的不同分类：重⼒、摩擦⼒、惯性⼒、弹性⼒、表⾯张⼒等。
2. ⼒按作⽤⽅式分：质量⼒和⾯积⼒。
3 质量⼒是指作⽤于隔离体内每⼀流体质点上的⼒，它的⼤⼩与质量成正⽐4 最常见的质量⼒有：重⼒、惯性⼒。
5 ⽐较重⼒场（质量⼒只有重⼒）中，⽔和⽔银所受的单位质量⼒f⽔和f⽔银的⼤⼩？A. f⽔f⽔银；B. f⽔=f⽔银； D、不⼀定。
6 试问⾃由落体和加速度a向x⽅向运动状态下的液体所受的单位质量⼒⼤⼩（f X. f Y. f Z）分别为多少？⾃由落体：X＝Y=0,Z=0。
加速运动：X=-a,Y=0,Z=-g。
7.静⽌的流体受到哪⼏种⼒的作⽤？理想流体受到哪⼏种⼒的作⽤？重⼒与压应⼒，⽆法承受剪切⼒。
重⼒与压应⼒，因为⽆粘性，故⽆剪切⼒8判断：在弯曲断⾯上，理想流体动压强呈静压强分布特征。
对错9 如图所⽰的密闭容器中，液⾯压强p0＝9.8kPa，A点压强为49kPa，则B点压强为39.2kPa ,在液⾯下的深度为3m 。
10．露天⽔池⽔深5m处的相对压强为：A. 5kPa；B. 49kPa；C. 147kPa；D. 205kPa。
重⼒作⽤下静⽔压强的分布规律，如图2-9所⽰。
图2-911. 仅受重⼒作⽤处于静⽌状态的流体中，任意点对同⼀基准⾯的单位势能为⼀常数，即各点测压管⽔头相等，位头增⾼，压头减⼩。
12. 在均质连通的液体中，⽔平⾯必然是等压⾯13：仅在重⼒作⽤下,静⽌液体中任意⼀点对同⼀基准⾯的单位势能为_b__ A. 随深度增加⽽增加； C. 随深度增加⽽减少； B. 常数； D. 不确定。
14：试问图⽰中A、 B、 C、 D点的测压管⾼度，测压管⽔头。
（D点闸门关闭，以D点所在的⽔平⾯为基准⾯）A:测压管⾼度，测压管⽔头B:测压管⾼度，测压管⽔头C:测压管⾼度，测压管⽔头D:测压管⾼度，测压管⽔头A:0m，6m B:2m，6m C:3m，6m D:6m，6m15：如图2-10所⽰，，下述两个静⼒学⽅程哪个正确？图2-1016.求淡⽔⾃由表⾯下2m 深处的绝对压强和相对压强。
流体机械复习题及答案
流体机械复习题及答案流体机械是机械工程领域中的一个重要分支，它涉及到液体和气体在机械系统中的流动、传递和转换。
复习流体机械时，需要掌握流体力学的基本原理、泵与风机的工作原理、以及流体机械的选型和应用等知识。
以下是一些流体机械的复习题及答案，供学习参考。
题目1：简述流体的基本特性。
答案：流体的基本特性包括连续性、不可压缩性、粘性、表面张力和流动性。
连续性是指流体在没有明显界面的情况下可以连续地流动；不可压缩性是指在流体静力学中，流体体积变化极小，可以忽略不计；粘性是指流体内部分子间的摩擦力，影响流体的流动阻力；表面张力是由于表面分子间作用力导致的表面现象，影响流体的表面形状；流动性是指流体在受到外力作用时，能够发生连续的流动。
题目2：解释伯努利方程，并说明其在流体机械中的应用。
答案：伯努利方程是描述理想流体在封闭管道中沿流线流动的能量守恒关系。
其表达式为：\[ P + \frac{1}{2}\rho v^2 + \rho gh =\text{常数} \] 其中，\( P \) 是流体的压强，\( \rho \) 是流体的密度，\( v \) 是流体的速度，\( g \) 是重力加速度，\( h \)是流体相对于基准面的势能高度。
在泵和风机等流体机械中，伯努利方程用于计算流体在不同位置的能量变化，帮助设计和优化流体输送系统。
题目3：泵的工作原理是什么？答案：泵的工作原理是通过机械运动将能量传递给流体，使流体的压力和/或速度增加。
泵的基本工作部件包括转子（如叶轮）和定子（如泵壳）。
当转子旋转时，叶轮上的叶片将流体从泵的入口吸入，然后通过离心力或其他力将流体推向泵的出口，从而实现流体的输送。
题目4：离心泵和轴流泵在应用上有何不同？答案：离心泵和轴流泵的主要区别在于它们的工作原理和应用场合。
离心泵通过叶轮的高速旋转产生离心力，适用于输送液体，且液体的流量和压力变化较大。
而轴流泵则通过转子叶片的轴向流动产生推力，适用于输送大流量、低扬程的流体，如在水力发电和大型水循环系统中。
流体力学与流体机械第二章重要概念及其重要课后习题及其答案
流体力学第二章作业（流体力学与流体机械）思考题1流体力学的平衡有哪些？共同特点是什么？答：流体的平衡状态有两种，一种是绝对平衡，即重力场的平衡，流体对地球没有相对运动，另一种平衡是相对平衡，即流体相对与运动容器或流体质点相互之间没有相对运动。
这分为匀加速运动，以及流体处于等角速度旋转状态。
处于平衡状态的流体的共性是流体质点之间没有相对运动，流体的黏性作用表现不出来，切向应力等于 0.。
2什么是流体的静压强，试述其特性。
答：流体处于平衡时的压强称为流体的静压强。
他有两个特性：第一是流体的静压强的方向与作用面相互垂直，并指向作用面的内法线方向；第二平衡流体中任意一点处各个方向上作用的静压强大小相等，与作用面的方位无关，只是坐标的函数3什么是等压面，等压面有何性质？答：流体中压强相等的各点组成的平面或曲面称为等压面。
第一等压面也是等势面，第二等压面与质量力垂直，第三两种互不相混的液体平衡时，交界面必是等压面。
4写出流体静力学基本方程，并阐述其物理几何意义？答：物理意义：z+P/pg=单位重量流体的位置势能+单位重量流体的压强势能=常数，该方程式表示静止流体中各点单位重量流体的重势能保持不变。
几何意义：方程式中的 z 表示某一点在基准面以上的高度，P/pg 代表一定的液柱高度，即两者都可以用线段高度表示。
计算题流体力学第二次作业思考题：1什么是面积矩与惯性矩？能否为零？等于零的条件是什么？答：假定某块面积具有均匀的面密度，于是具有均匀的质量分布；对某固定点求该面积的重力的力矩，最后把这个力矩值除以面密度，就得到了面积对该点的面积矩。
惯性矩是物体相对与一个点而言的(围绕旋转的点)惯性矩是物体相对与一个点而言的(围绕旋转的点) 质量M*质心到该点的距离 L，角动惯量=惯性矩*角速度。
惯性矩的数值恒大于零，面积矩可以等于零。
面积矩为零的条件：若截面图形有对称轴，则对于对称轴的面积矩必为零。
2简述压力体的概念及其特性。
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删掉的题目：1-14、2-6、2-9、2-11、2-17、3-10、3-19、4-5、4-13《流体力学与流体机械之流体力学》第一章 流体及其物理性质1-8 1.53m 的容器中装满了油。
已知油的重量为12591N 。
求油的重度γ和密度ρ。
解：312591856.5kg/m 9.8 1.5m V ρ===⨯；38394N/m g γρ== 1-11 面积20.5m A =的平板水平放在厚度10mm h =的油膜上。
用 4.8N F =的水平力拉它以0.8m/s U =速度移动（图1-6）。
若油的密度3856kg/m ρ=。
求油的动力粘度和运动粘度。
解：29.6N/m F Aτ==，Uh τμ=，所以，0.12Pa s hUτμ==，42/0.12/856 1.410m /s νμρ-===⨯ 1-12 重量20N G =、面积20.12m A =的平板置于斜面上。
其间充满粘度0.65Pa s μ=的油液（图1-7）。
当油液厚度8mm h =时。
问匀速下滑时平板的速度是多少。
解：sin 20 6.84F G N ==，57Pa s FAτ==， 因为U h τμ=，所以570.0080.7m/s 0.65h U τμ⨯=== 1-13 直径50mm d =的轴颈同心地在50.1mm D =的轴承中转动（图1-8）。
间隙中润滑油的粘度0.45Pa s μ=。
当转速950r/min n =时，求因油膜摩擦而附加的阻力矩M 。
解：将接触面沿圆柱展开，可得接触面的面积为：20.050.10.016m A dL ππ==⨯⨯=接触面上的相对速度为：2 2.49m/s 2260d d nu πω=== 接触面间的距离为：0.05mm 2D dδ-== 接触面之间的作用力：358.44N du F AA dy u δμμ=== 则油膜的附加阻力矩为：8.9N m 2dM F== 1-14 直径为D 的圆盘水平地放在厚度为h 的油膜上。
当驱动圆盘以转速n 旋转时，试证明油的动力粘度μ与驱动力矩M 的关系为：24960hMnDμπ=证明：26030n n ππω==，30nrv r πω== 2dA rdr π=，2215v nr dr dF dA h hμπμ==，2315nr drdM dFr h μπ==/2232415960D nr drnD hM hμπμπ==⎰所以：24960hMnDμπ=第二章 流体静力学2-5 试求潜水员在海面以下50m 处受到的压力。
海面上为标准大气压，海水重度39990N/m γ=。
解：55110999050610Pa a P P h γ=+=⨯+⨯=⨯2-6 开敞容器，盛装21γγ>两种液体，如图2-27所示，求：①在下层液体中任一点的压力；②1和2两测压管中的液面哪个高些？哪个和容器内的液面同高？为什么？解：①1122a P P h h γλ=++ 其中，1h 为上层液体的深度，2h 为下层液体中任一点距离分界面的距离。
②测压管1的液面高些，与容器的液面同高。
管1中的流体与容器中上层流体为同一种流体，并相互连通，根据等压面的性质，对于同一种流体并连通时，任一水平面为等压面，即管1中的液面与容器内的液面等高。
划交界面的延长线，并与管2相交，根据等压面的定义可知，这是一个等压面：'112p h h γγ==21γγ> '1h h ∴>2-7 如图2-28所示的双U 形管，用来测定重度比水小的液体的密度。
试用液柱高度差来确定位置液体的密度ρ。
（管中的水是在标准大气压下，4C 的纯水）解：43()a P h h h γγ+-=水 1）1232()()a P h h h h h γγ+-=+-水 2） 将1）式代入2）式得：123412343232)h h h h h h h h h h h h γγγ-+--+-==--水水（123432h h h gh h h γρρ-+--∴==水2-9 某地大气压为2101325N/m 。
求：①绝对压力为2026502N/m 时的相对压力及水柱高度；②相对压力为8m 水柱时的绝对压力；③绝对压力为780662N/m 时的真空度。
解：①2202625101325101325N/m P =-=相，h Pγ=水相，所以，10.34m h =②42810N/m P h γ==⨯相水，所以，2181325N/m P =③21013257806623259N/m =-=真空度2-10 用两个U 行管串联在一起去测量一个贮气罐中的气体的压力，见图2-30所示。
已知180cm h =，270cm h =，380cm h =，大气压为1013252N/m ，53==1.333210N/m γ⨯汞，气柱重力可略去，求罐内气体的压力等于多少。
解：1P h h γγ=+气汞水，32)a P h h h γγ+=+汞水（ 所以：312a P h P h h γγγ+=-+汞气汞水所以： 2132()307637N/m a P P h h h γγ=++-=气汞水2-11 两根水银测压管与盛有水的封闭容器连接，如图2-31所示。
已知160cm h =，225cm h =，330cm h =，试求下面测压管水银面距自由液面的深度4h 。
解：012a P h P h γγ+=+水汞043a P h P h γγ+=+水汞所以：02143a P h h h P h γγγγ+-+=+汞水水汞 所以：3214()128cm h h h h γγγ-+==汞水水2-12 封闭容器内盛有油和水，如图2-32所示。
油层厚130cm h =，油的重度3=8370N/m γ油，另已知250cm h =，40cm h =，试求油面上的表压力。
解：01212)P h h h h h γγγ++=+-油水汞（，245709N/m P ∴= 2-14 如图2-34所示，欲使活塞产生7848N F =的推力，活塞左侧需引入多高压力1p 的油？已知活塞直径110cm d =，活塞杆直径23cm d =，活塞和活塞杆的总摩擦力等于活塞总推力的10%，活塞右侧的表压力4229.8110N/m p =⨯.解：22211212[()](110%)7848N 44P d P d d ππ⨯-⨯-⨯+=，解得：5219.9810N/m P =⨯2-16 如图2-36所示，无盖水箱盛水深度1m h =，水箱宽度 1.5m b =，高1.2m H =，若3m l =，试求：①水箱的水保持不致溢出时的加速度a ；②以此加速度运动时，水箱后板壁所受的总压力。
解：①'()/2blh h H bl =+，'0.8m h ∴=，'0.13a H h g l-==，21.31m/s a ∴=②由压力分布公式可得：0()p p ay gz ρ=-+在水箱后壁板，2ly =-；将其带入上式并对水箱后壁板进行积分：0022020000()2(2)2{()[()]}2(2)222()(2)22[()]2[]2A A A H h h lP pdA p dA a gz dAp A al gz bdzb p A al H h h g H h h bp A bHal H Hh H h p A A gl A H h l HA p H h h HA p ρρρργργγγ--==--+=+-=+-----=+---=+--=+--+=+⎰⎰⎰⎰ 两边的大气压正好相抵，即：10584N 2c HP p A A γ=== 2-17 贮水小车沿倾角为α的轨道向下做等加速运动，设加速度为a ，如图2-37所示。
求水车内水面的倾角θ。
解：在自由液面上建立直角坐标系，以水平方向为x 轴，向右为正向，竖直方向为y 轴，向上为正向。
作用在液体上的单位质量力为： cos X a α= sin Y g a α=-+0Z =根据压强差平均微分方程式：d (d d d )p X x Y y Z z ρ=++在液面上为大气压强，d 0p =，代入压强差平均微分方程式，可得： cos d d sin d 0a x g y a y αα-+=，d cos tan d sin y a x a gαθα∴=-=- cos arctansin a g a αθα∴=-2-18 尺寸为b c l ⨯⨯的飞机汽油箱如图2-38所示，其中所装的汽油为邮箱油量的三分之一。
试确定下面两种情况下飞机作水平等加速飞行时的加速度a 各是多少？解：①'/3/2blc h cl =，所以，'2/3h b =，'23a h bg c c∴==，得：2213.27m/s 33b a g gc ∴=== ②'/3(/2)/2blc c c lb =+，所以，'/6c c =，'3 1.5/2a b bg c c c∴===-，21.514.7m/s a g ∴==2-19 在一直径300mm d =，高度500mm H =的圆柱形容器中，注水至高度1300mm h =，使容器绕垂直轴作等角速度旋转，如图2-39所示。
①试确定使水之自由液面正好达到容器边缘时的转速1n 。
②求抛物面顶端碰到容器底时的转速2n ，若此时容器停止旋转，水面高度2h 将为若干？解：①2211()2r h r H h ππ=-，所以，12()400mm h H h =-=222r z h gω==，所以，18.66rad/s ω==，得30178.3r/min n ωπ==②222r z H gω==，所以，20.87rad/s ω==，得30199.3r/min n ωπ== 容器中剩余水的体积为：222212r H r H r h πππ-=，所以，212h H =，所以，2250mm h = 第三章 流体运动学3-9 直径 1.2m D =的水箱通过30mm d =的小孔泄流。
今测得水箱的液面在1s 内下降了0.8mm 。
求泄流量Q 和小孔处的平均速度v 。
解：223111.20.8100.9L/s 44Q D h ππ-==⨯⨯⨯=，因为：214Q d v π=，所以， 1.27m/s v =3-10 密度3840k g /m ρ=的重油沿150m m d =的输油管流动。
当质量流量50kg/h m Q =时，求体积流量Q 和平均速度v 。
解：235.9510m /h mQ Q ρ-==⨯，因为：214Q d v π=，所以， 3.367m/h v =3-11 大管1150mm d =和小管2100mm d =之间用一变径接头连接。
若小管中的速度23m/s v =，求流量Q 和大管中的平均速度1v 。