浙江省绍兴县八年级数学下册期末测试(新版)浙教版
期末测试
一、选择题（每小题2分，共20分）
1. 下列x 的值能使x 6无意义的是（ ）
A ． x=1
B ． x=3
C ． x=5
D ． x=7
2. 下列电视台的台标，是中心对称图形的是（ ）
3. （湖州中考）数据-2，-1，0，1，2，4的中位数是（ ）
A ． 0 B. 0.5 C. 1 D. 2
4. 平面直角坐标系中有四个点：M （1，-6），N （2，4），P （-6，-1），Q （3，2），其中在反比例函数y=x
6
图象上的点有几个（ ）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
5. 一个正方形的面积是15，则它的边长大小在（ ）
A ． 2与3之间
B ． 3与4之间
C ． 4与5之间
D ． 5与6之间
6. 某淘宝店铺一月份的营业额为2万元，三月份的营业额为6万元，如果二、三月份平均每月营业额的增长率为x ，则由题意可得方程为（ ）
A ． 2（1+x ）=6 B. 2（1+x ）2=6 C. 2+2×2x=6 D. 2（1+x ）3=6
7. （孝感中考）如图，六边形ABCDEF 的内角都相等，∠DAB=60°，AB=DE ，则下列结论成立的个数是（ ）
①AB ∥DE ；②EF ∥AD ∥BC ；③AF=CD ；④四边形ACDF 是平行四边形；⑤六边形ABCDEF 既是中心对称图形，又是轴对称图形.
A ． 2 B. 3 C. 4
D. 5
8. 如图，在菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，BD ＝6，AC ＝8，直线OE ⊥AB 交CD 于点F ，则EF 的长为（ ）
A. 4
B. 4.8
C. 5
D. 6
9. 已知双曲线y ＝x
k
经过点A （a ，a+4）和点B （2a ，2a －1），则a 和k 的值分别为（ ）
A. 2，12
B. 2，14
C. 4，12
D. 4，14
10. 如图，在矩形ABCD 中，E ，F 分别是边AB ，CD 上的点，AE ＝CF ，连结EF ，BF ，EF 与对角线AC 交于点O ，且BE ＝BF ，∠BEF ＝2∠BAC ，FC ＝2，则AB 的长为（ ）
A. 83
B. 6
C. 43
D. 8
二、填空题（每小题3分，共24分）
11. 二次根式3 x 中字母x 的取值范围是 ． 12. 用反证法证明“若a2≠b2，则a ≠b ”时，应假设 . 13. 已知反比例函数y ＝
x
k
（k 是常数，k ≠0）的图象在第一，三象限，请写出符合上述条件的k 的一个值： ．
14. 若关于x 的方程x2-2x-m=0有两个相等的实数根，则m 的值是 ．
15. 如图，在菱形ABCD 中，点E 、F 分别是BD 、CD 的中点，EF=6cm ，则菱形ABCD 的周长= cm ．
16. 如图，小亮从A 点出发，沿直线前进100m 后向左转30°，再沿直线前进100m ，又向左转30°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A 点时，一共走了 m ．
17. 对任意两实数a 、b ，定义运算“*”如下：a*b ＝ba （a ≥b ），ba+b （a ＜b ）. 根据这个规则，则方程2*x=9的解为 ．
18. （温州中考）如图，矩形OABC 的边OA ，OC 分别在x 轴、y 轴上，点B 在第一象限，点D 在边BC 上，且∠AOD=30°，四边形OA ′B ′D 与四边形OABD 关于直线OD 对称（点A ′和A ，B ′和B 分别对应），若AB=1，反比例函数y=2
1
（k ≠0）的图象恰好经过点 A ′，B ，则k 的值为 ． 三、解答题（共56分） 19. （8分）计算：
（1）27-1531+4
148； （2）2（2-3）-（5+1）（5-1）.
20. （8分）解下列方程： （1）x （x-2）+x-2=0； （2）2x2+3x-1=0．
21. （7分）某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示． （1）根据图示填写下表； 中位数（分）
（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好.
22. （7分）（陕西中考）如图，在正方形ABCD 中，E 、F 分别为边AD 和CD 上的点，且AE=CF ，连结AF 、CE 交于点G ． 求证：AG=CG ．
23. （8分）已知反比例函数y1=x
k
的图象与一次函数y2=ax+b 的图象交于点A （1，4）和点B （m ，-2）.
（1）求这两个函数的关系式；
（2）观察图象，写出使得y1＞y2成立的自变量x 的取值范围； （3）连结BO ，并延长交第一象限的双曲线于点C ，求△AOC 的面积．
24. （8分）“康健”运动器材公司推出一款篮球，每个篮球的成本价为24元，销售单价定为40元，在该篮球试销期间，为了鼓励消费者购买，公司推出了团购业务：一次购买这种篮球不超过10个时，每个按40元销售；若一次购买这种篮球超过10个时，每多购一个，每个篮球销售单价均降低0.5
元，但团购数量不得超过40个．
（1）当一次购买这种篮球40个时，销售单价为元；当一次购买这种篮球
个时，销售单价恰好为35元；
（2）某校一次性购买这种篮球共付款900元，则该校购买这种篮球多少个？
25. （10分）（兰州中考）如图1，将一张矩形纸片ABCD沿着对角线BD向上折叠，顶点C落到点E 处，BE交AD于点F.
（1）求证：△BDF是等腰三角形；
（2）如图2，过点D作DG∥BE，交BC于点G，连结FG交BD于点O.
①判断四边形BFDG的形状，并说明理由；
②若AB=6，AD=8，求FG的长.
期末测试
一、选择题
1—5. DDBBB 6—10. BDBAB
二、填空题
11. x≥-3
12. a=b
13. 1（答案不唯一） 14. -1 15. 48 16. 1200 17. x=-3或x=
2
37
1+- 18.
3
3
4 三、解答题
19. （1）-3 （2）-2-6
20. （1）x1=-1，x2=2.（2）x1=4173--，x2=4
17
3+-. 21. （1）85 85 100
（2）九（1）班成绩好些，因为两个班级的平均数相同，九（1）班的中位数高，所以在平均数相同的情况下中位数高的九（1）班成绩好些.
22. ∵四边形ABCD 是正方形，∴∠ADF=∠CDE=90°，AD=CD. ∵AE=CF ，∴DE=DF ，∴△ADF ≌△CDE. ∴∠DAF=∠DCE. 又∵∠AGE=∠CGF ，∴△AGE ≌△CGF. ∴AG=CG. 23. （1）y1=
x
4
，y2=2x+2． （2）当x ＜-2或0＜x ＜1时，y1＞y2． （3）S △AOC=3. 24. （1）25 20
（2）设该校购买这种篮球x 个，因为10×40=400元＜900元，所以x ＞10，根据题意得[40-0.5×（x-10）]x=900，解得x1=30，x2=60（舍去）． 答：该校购买这种篮球30个．
25. （1）如图1，根据折叠，∠DBC=∠DBE ，又AD ∥BC ，∴∠DBC=∠ADB ，∴∠DBE=∠ADB ，∴DF=BF ，∴△BDF 是等腰三角形；
（2）①四边形BFDG 是菱形. 理由如下：∵四边形ABCD 是矩形，∴AD ∥BC ，∴FD ∥BG ，又∵FB ∥DG ，∴四边形BFDG 是平行四边形. ∵DF=BF ，∴四边形BFDG 是菱形； ②∵AB=6，AD=8，∴BD=10． ∴OB=
2
1
BD=5． 假设DF=BF=x ，∴AF=AD-DF=8-x ． ∴在直角△ABF 中，
AB2+AF2=BF 2，即62+（8-x ）2=x2，解得x=
425，即BF=425，∴FO=22OB BF -=2
25)425(-=4
15，
∴FG=2FO=2
15
．。
浙教版八年级(下)期末数学试卷及答案
浙教版数学八年级下册期末试卷一、选择题（本題有10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分）1．（3分）下列方程中属于一元二次方程的是（）A．2x﹣1＝3x B．x2＝4 C．x2+3y+1＝0 D．x3+1＝x2．（3分）已知点（2，1），则它关于原点的对称点坐标为（）A．（1，2）B．（2，﹣1）C．（﹣2，1）D．（﹣2，﹣1）3．（3分）下列运算正确的是（）A．B．C．×＝4 D．4．（3分）若点A（﹣2，3）在反比例函数y＝的图象上，则k的值是（）A．﹣6 B．﹣2 C．2 D．65．（3分）甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：选手甲乙丙丁平均数（环）9.29.29.29.2方差（环2）0.0350.0150.0250.027则这四人中成绩发挥最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁6．（3分）在▱ABCD中，∠B+∠D＝216°，则∠A的度数为（）A．36°B．72°C．80°D．108°7．（3分）将一元二次方程x2﹣4x+1＝0配方后，原方程可化为（）A．（x+2）2＝5 B．（x﹣2）2＝5 C．（x﹣2）2＝3 D．（x﹣4）2＝15 8．（3分）反比例函数y＝图象上有三个点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），若x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y2＜y1＜y3B．y1＜y2＜y3C．y3＜y1＜y2D．y3＜y2＜y1 9．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝10，E、F分别在边BC，AD上，BE ＝DF．将△ABE，△CDF分别沿着AE，CF翻折后得到△AGE，△CHF．若AG分别平分∠EAD，则GH长为（）A．3 B．4 C．5 D．710．（3分）如图，正方形ABCD的边长为3，点EF在正方形ABCD内．若四边形AECF恰是菱形连结FB，DE，且AF2﹣FB2＝3，则菱形AECF的边长为（）A．B．C．2 D．二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）二次根式有意义，则x的取值范围是．12．（3分）已知一组数据4，4，5，x，6，6的众数是6，则这组数据的中位数是．13．（3分）若一元二次方程x2﹣3x+c＝0有两个相等的实数根，则c的值是．14．（3分）在周长为18cm的平行四边形中，相邻两条边的长度比为1：2，则这个平行四边形的较短的边长cm．15．（3分）已知多边形的内角和等于外角和的1.5倍，则这个多边形的边数为．16．（3分）工人师傅给一幅长为120cm，宽为40cm的矩形书法作品装裱，作品的四周需要留白如图所示，已知左、右留白部分的宽度一样，上、下留白部分的宽度也一样，而且左侧留白部分的宽度是上面留白部分的宽度的2倍，使得装裱后整个挂图的面积为7000cm2，设上面留白部分的宽度为xcm，可列得方程为．17．（3分）如图，在正方形ABCD中，G是对角线BD上的点，GE⊥CD，GF⊥BC，E，F 分别为垂足，连结EF．设M，N分别是AB，BG的中点，EF＝5，则MN的长为．18．（3分）如图，▱OABC的顶点A的坐标为（2，0），B，C在第一象限．反比例函数y1＝和y2＝的图象分别经过C，B两点，延长BC交y轴于点D．设P是反比例函数y1＝图象上的动点．若△POA的面积是△PCD面积的2倍，△POD的面积等于2k﹣8，则k的值为．三、解答题（本题有6小题，共46分）19．（8分）（1）计算：（2）解方程x2+6x＝020．（6分）某校为了对甲、乙两个班的综合情况进行评估，从行规、学风、纪律三个项目亮分，得分情况如下表行规学风纪律甲班838890乙班938685（1）若根据三项得分的平均数从高到低确定名次，那么两个班级的排名顺序怎样？（2）若学校认为这三个项目的重要程度有所不同，而给予“行规”“学风”“纪律”三个项目在总分中所占的比例分别为20%，30%，50%，那么两个班级的排名顺序又怎样？21．（6分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫格点．已知点A在格点，请在给定的网格中按要求画出图形．（1）以A为顶点在图甲中画一个面积为21的平行四边形且它的四个顶点都在格点．（2）以A为顶点在图乙中画一个周长为20的菱形且它的四个顶点都在格点．22．（8分）如图，矩形OABC放置在平面直角坐标系上，点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，点B的坐标是（4，m），其中m＞4．反比例函数y＝（x＞0）的图象交AB交于点D．（1）BD＝（用m的代数式表示）．（2）设点P为该反比例函数图象上的动点，且它的横坐标恰好等于m，连结PB，PD．①若△PBD的面积比矩形OABC面积多8，求m的值．②现将点D绕点P逆时针旋转90°得到点E，若点E恰好落在x轴上，直接写出m的值．23．（8分）暑假期间，某景区商店推出销售纪念品活动，已知纪念品每件的进货价为30元，经市场调研发现，当该纪念品的销售单价为40元时，每天可销售280件；当销售单价每增加1元，每天的销售数量将减少10件．[销售利润＝销售总额﹣进货成本）（1）若该纪念品的销售单价为45元时，则当天销售量为件．（2）当该纪念品的销售单价为多少元时，该产品的当天销售利润是2610元．（3）该纪念品的当天销售利润有可能达到3700元吗？若能请求出此时的销售单价；若不能，请说明理由．24．（10分）如图1，AB＝10，P是线段AB上的一个动点，分别以AP，BP为边，在AB的同侧构造菱形APEF和菱形PBCD，P，E，D三点在同一条直线上，连结FP，BD，设射线FE与射线BD交于G．（1）当G在点E的右侧时，求证：四边形FGBP是平形四边形；（2）连结DF，PG，当四边形DFPG恰为矩形时，求FG的长；（3）如图2，设∠ABC＝120°，FE＝2EG，记点A与C之间的距离为d，直接写出d 的所有值．参考答案与试题解析一、选择题（本題有10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分）1．B2．D3．C4．A5．B6．B 7．C8．A9．B10．D二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）11．x≥3．12．5.5 13．14．3 15．5 16．（120+4x）（40+2x）＝7000．17．2.5 18．6.4三、解答题（本题有6小题，共46分）19．解：（1）原式＝3﹣＝2；（2）x2+6x＝0，x（x+6）＝0，x＝0，x+6＝0，x1＝0，x2＝﹣6．20．解：（1）甲班算术平均数：（83+88+90）÷3＝87，乙班的算术平均数：（93+86+85）÷3＝88，因此第一名是乙班，第二名是甲班，答：根据三项得分的平均数从高到低确定名次，乙班第一，甲班第二．（2）甲班的总评成绩：83×20%+88×30%+90×50%＝88，乙班的总评成绩：93×20%＝86×30%+85×50%＝86.9∵88＞86.9∴甲班高于乙班，答：两个班级的排名顺序发生变化，甲班第一，乙班第二．21．解：（1）如图甲所示：平行四边形ABCD即为所求；（2）如图乙所示：菱形ABCD即为所求．22．解：（1）当x＝4时，y＝＝4，∴点D的坐标为（4，4），∴BD＝AB﹣AD＝m﹣4．故答案为：m﹣4．（2）①过点P作PF⊥AB于点E，则PF＝m﹣4，如图1所示．∵△PBD的面积比矩形OABC面积多8，∴BD•PF﹣OA•OC＝8，即（m﹣4）2﹣4m＝8，整理，得：m2﹣16m＝0，解得：m1＝0（舍去），m2＝16．②过点P作PM⊥AB于点M，作PN⊥x轴于点N，如图2所示．∵∠DOM+∠MPE＝90°，∠MPE+∠EPN＝90°，∴∠DPM＝∠EPN．在△DPM和△EPN中，，∴△DPM≌△EPN（AAS），∴PM＝PN．∵点P在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，∴点P的坐标为（m，），∴PM＝m﹣4，PN＝，∴m﹣4＝，解得：m1＝2+2，m2＝2﹣2（舍去）．∴若点E恰好落在x轴上时，m的值为2+2．23．解：（1）280﹣（45﹣40）×10＝230（件）．故答案为：230．（2）设该纪念品的销售单价为x元（x＞40），则当天的销售量为[280﹣（x﹣40）×10]件，依题意，得：（x﹣30）[280﹣（x﹣40）×10]＝2610，整理，得：x2﹣98x+2301＝0，整理，得：x1＝39（不合题意，舍去），x2＝59．答：当该纪念品的销售单价为59元时，该产品的当天销售利润是2610元．（3）不能，理由如下：设该纪念品的销售单价为y元（y＞40），则当天的销售量为[280﹣（y﹣40）×10]件，依题意，得：（y﹣30）[280﹣（y﹣40）×10]＝3700，整理，得：y2﹣98y+2410＝0．∵△＝（﹣98）2﹣4×1×2410＝﹣36＜0，∴该方程无解，即该纪念品的当天销售利润不能达到3700元．24．证明：（1）∵四边形APEF是菱形∴AP∥EF，∠APF＝∠EPF＝∠APE，∵四边形PBCD是菱形∴PB∥CD，∠CDB＝∠PDB＝∠CDP∴∠APE＝∠PDC∴∠FPE＝∠BDP∴PF∥BD，且AP∥EF∴四边形四边形FGBP是平形四边形；（2）若四边形DFPG恰为矩形∴PD＝FG，PE＝DE，EF＝EG，∴PD＝2EF∵四边形APEF是菱形，四边形PBCD是菱形∴AP＝EF，PB＝PD∴PB＝2EF＝2AP，且AB＝10∴PB＝＝FG（3）如图，点G在DP的右侧，连接AC，过点C作CH⊥AB，交AB延长线于点H，∵FE＝2EG，∴PB＝FG＝3EG，EF＝AP＝2EG∵AB＝10∴AP+PB＝5EG＝10∴EG＝2，∴AP＝4，PB＝6＝BC，∵∠ABC＝120°，∴∠CBH＝60°，且CH⊥AB∴BH＝BC＝3，CH＝BH＝3∴AH＝13∴AC＝＝＝14若点G在DP的左侧，连接AC，过点C作CH⊥AB，交AB延长线于点H∵FE＝2EG，∴PB＝FG＝EG，EF＝AP＝2EG∵AB＝10，∴3EG＝10∴EG＝∴BP＝BC＝∵∠ABC＝120°，∴∠CBH＝60°，且CH⊥AB∴BH＝BC＝，CH＝BH＝∴AH＝∴AC＝＝综上所述：d＝14或。
浙教版八年级(下)期末数学试卷及答案一
浙教版八年级（下）期末数学试卷及答案一、选择题（本大题共10小题，共40分）1.下列二次根式中是最简二次根式的是( )A. √0.5B. √3C. √8D. √42.下列四边形中不一定是轴对称图形的是( )A. 平行四边形B. 菱形C. 矩形D. 正方形3.下列长度(单位：cm)的四组线段中，能组成直角三角形的是( )A. 2，2，3B. 2，3，5C. 3，4，5D. 4，5，64.下列二次根式中，能与√3合并的是( )A. √2B. √5C. √18D. √125.下列计算正确的是( )A. 4√5−3√5=1B. √2+√5=√7C. √6÷√3=2D. (−√2)2=26.某商场试销一种新款衬衫，一周内各种尺码衬衫的销售情况如下表：商场经理要确定哪种尺码最畅销，则对她来说，最有意义的统计量是( )A. 众数B. 中位数C. 平均数D. 方差7.下列各图的直线或曲线中，不能表示y是x的函数的是( )A. B.C. D.8.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，像这样，经过不相邻两个顶点的两组邻边分别相等的四边形叫做筝形．对于如图的筝形ABCD，可以证明它具有的性质是( )A. 各对邻边分别相等B. 对角线互相平分C. 两组对角分别相等D. 对角线互相垂直9.已知AB=AD，用没有刻度的直尺和圆规作菱形ABCD，下面的作法中正确的是( )A. B.C. D.10.甲车从服务区A出发，一段时间后乙车也从服务区A出发，它们沿着同一段笔直的高速公路同向匀速行驶，速度分别为v甲，v乙(v甲<v乙).乙车在B处超过甲车，再行驶一段路程后到达服务区C.乙车在服务区C停车休息一会儿后，甲车也到达服务区C.设甲车从服务区A出发后行驶时间为x(单位：min)，甲、乙两车在这段公路上的距离为y(单位：km)，则下面描述这段时间中y随x变化规律的图象中，最为合理的是( )A. B.C. D.二、填空题（本大题共6小题，共30分）第2页，共18页11.√x−2在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．12.已知正比例函数y=kx，y随x增大而减少，则k______0.13.木工师傅要做一张长方形的桌面．完成后，量得桌面的长为100cm，宽为80cm，对角线为130cm，则做出的这个桌面______.(填“合格”或“不合格”)14.甲、乙两名队员参加10次射击训练，他们的成绩的折线统计图如图，在这10次射击中，成绩更稳定的是______.(填“甲”或“乙”)15.如图，矩形ABCD中，AC与BD交于点O，若∠COB=120°，AB=6，则对角线BD=______．16.如图，正方形ABCD中，E是对角线AC上的一点，连接DE，过点E作EF⊥DE交边BC于点F.则：(1)则DE______EF(填“>”、“<”或“=”)；(2)线段AE和BF的数量关系是______．三、解答题（本大题共8小题，共80分）17.计算：√6×√8−√12．18.如图，直线y=x+1和y=ax+4交于点A(1,m)．(1)求m的值．(2)写出不等式x+1<ax+4的解集．19.如图，一架梯子AB长5m，斜靠在一面竖直的墙上．若要使梯子顶端离地面的竖直高度AC为4.8m，求此时梯子底端离墙的距离BC．20.已知一次函数的图象经过点A(−3,4)，B(1,−2)两点．(1)求这个一次函数的解析式．(2)当−1≤x≤3时，求y的取值范围．21.如图，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．(1)求证：四边形EFGH是平行四边形．(2)若四边形ABCD的对角线互相垂直且它们的乘积为48，求四边形EFGH的面积．22.杨梅销售公司在向果农收购相同品种“东魁”杨梅时，按照杨梅单果质量(单位：g)的整体分布情况，确定整批杨梅的等级，并按照不同的等级确定不同的收购价．果农老张和老王各送来一批杨梅，收购员小李在他们送来的杨梅中分别随机抽检了100颗，秤出质量(单位：g)，并把收集到的数据整理成下表：第4页，共18页杨梅单果质量(g)二等(15≤x<20)一等(20≤x<25)优等(25≤x<30)特优(30≤x<35)组中值17.522.527.532.5老张家杨梅数量(个)20322622老王家杨梅数量(个)14263624(1)若用扇形图描述老王家各个等级杨梅的比例，其表示特优杨梅的扇形的圆心角是______°(2)从杨梅单果质量的平均数看，你认为老张家杨梅的收购价与老王家杨梅的收购价应该相同吗？请说明理由．(3)结果，收购员小李给老张家杨梅定的收购价比老王家的杨梅收购价低一个等级，你能用统计知识解释小李这样做的合理性吗？23.小王准备把牛奶加热后饮用，他先在锅中加水，再从冰箱冷藏室中拿出一杯牛奶浸入水中，用煤气灶缓慢加热．在这个过程中，他每隔10s测量一次水温和牛奶温度，获得数据如下表：时间(s)010********…锅中水的温度(℃)101418222630…杯中牛奶的温度(℃)678101214…(1)水在沸腾前，其温度是加热时间的______函数，温度每秒钟升高______℃.(2)求牛奶温度y(单位：℃)与加热时间x(单位：s)之间的函数关系式．(3)标准大气压下，水的沸点是100℃，水沸腾后温度保持不变．①加热时间是多少时，水与牛奶的温度差最大？②温度太高，会造成牛奶中蛋白质等营养成分损失，加热到60℃时饮用最佳，此时，水温是多少？请通过计算说明理由．24.如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，O是对角线BD的中点．过O点的直线与矩形的一组对边AB，CD分别相交于点F和点E.B′与B关于直线EF对称，连接BE，DB′，EB′，OB′．(1)判断△ODB′的形状，并说明理由．(2)求证：DB′//OE．(3)若四边形OEB′D是平行四边形，求线段EF的长．第6页，共18页答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、√0.5=√12=√22，故A不符合题意；B、√3是最简二次根式，故B符合题意；C、√8=2√2，故C不符合题意；D、√4=2，故D不符合题意；故选：B．根据最简二次根式的定义：被开方数不含能开得尽方的因数或因式，被开方数中不含分母，即可解答．本题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式的定义是解题的关键．2.【答案】A【解析】解：A.平行四边形不是轴对称图形，故此选项符合题意；B.菱形是轴对称图形，故此选项不符合题意；C.矩形是轴对称图形，故此选项不符合题意；D.正方形是轴对称图形，故此选项不符合题意．故选：A．根据轴对称图形的概念逐一判断即可．本题主要考查轴对称图形，解题的关键是掌握轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线(成轴)对称．3.【答案】C【解析】解：A、22+22≠32，不符合勾股定理的逆定理，不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；B、22+32≠52，不符合勾股定理的逆定理，不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；C、32+42=52，符合勾股定理的逆定理，能组成直角三角形，故本选项符合题意；D、42+52≠62，不符合勾股定理的逆定理，不能组成直角三角形，故本选项不符合题意．故选：C．根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．如果没有这种关系，这个就不是直角三角形，逐一判定即可．本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．4.【答案】D【解析】解：A、√2与√3不能合并，故A不符合题意；B、√5与√3不能合并，故B不符合题意；C、√18=3√2，与√3不能合并，故C不符合题意；D、√12=2√3，与√3能合并，故D符合题意；故选：D．根据同类二次根式的定义：化成最简二次根式后，被开方数相同的是同类二次根式，即可解答．本题考查了同类二次根式，先把每一个二次根式化成最简二次根式是解题的关键．5.【答案】D【解析】解：4√5−3√5=√5，故A错误，不符合题意；√2与√5不是同类二次根式，不能合并，故B错误，不符合题意；√6÷√3=√2，故C错误，不符合题意；(−√2)2=2，故D正确，符合题意；故选：D．由合并同类二次根式的法则，二次根式的乘方，除法法则逐项判断．本题考查二次根式的运算，解题的关键是掌握二次根式相关的运算法则．6.【答案】A【解析】解：根据题意知：对商场经理来说，最有意义的是各种尺码的衬衫的销售数量，即众数．故选：A．商场经理要了解哪种型号最畅销，所最关心的即为众数．本题主要考查数据集中趋势中的平均数、众数、中位数、方差在实际问题中的正确应用．7.【答案】B【解析】解：A选项，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，是函数，故该选项不符合题意；B选项，对于x的每一个确定的值，y有可能有2个值与其对应，不是函数，故该选项符合题意；C选项，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，是函数，故该选项不符合题意；D选项，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，是函数，故该选项不符合题意；故选：B．根据设在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的第8页，共18页函数判断即可．本题考查了函数的概念，掌握设在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数是解题的关键．8.【答案】D【解析】解：∵AB=AD，∴点A在线段BD的垂直平分线上，∵CB=CD，∴点C在线段BD的垂直平分线上，∴AC垂直平分线段BD．∴筝形的AC⊥BD或AC垂直平分线段BD．故选：D．根据线段的垂直平分线的定义即可判定AC垂直平分线段BD.进而可以解决问题．本题考查等腰三角形的性质，线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．9.【答案】C【解析】解：由作图可知，选项C中，四边形ABCD是菱形(理由是对角线互相平分且垂直)．故选：C．根据菱形的定义一一判断即可．本题考查作图−复杂作图，菱形的判定等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．10.【答案】C【解析】解：甲车从服务区A出发，一段时间后乙车也从服务区A出发，说明开始时两车距离由0开始增加，故选项A、B不合题意；它们沿着同一段笔直的高速公路同向匀速行驶，速度分别为v甲，v乙(v甲<v乙).乙车在B处超过甲车，再行驶一段路程后到达服务区C.乙车在服务区C停车休息一会儿后，甲车也到达服务区C，这个过程中两车距离开始缩小，乙车追上甲车时两车距离为0，接着两车距离开始增加，当乙车到达服务区C后两车距离缩小，直到甲车也到达服务区C时，两车距离为0，故选项C符合题意，选项D不合题意．故选：C．根据题意和各个选项中的函数图象，可以判断哪个函数图象可以表达题目中的运动过程，从而可以解答本题．本题考查函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．11.【答案】x≥2【解析】解：∵x−2≥0，∴x≥2．故答案为：x≥2．根据二次根式的被开方数是非负数即可得出答案．本题考查了二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键．12.【答案】<【解析】解：若正比例函数y=kx，y随x增大而减少，则k<0．故答案为：<．根据正比例函数的性质解答即可．本题考查了正比例函数，熟练掌握正比例函数的性质是解题的关键．13.【答案】不合格【解析】解：不合格，理由：∵802+1002=16400≠1302，即：AD2+DC2≠AC2，∴∠D≠90°，∴四边形ABCD不是矩形，∴这个桌面不合格．故答案为：不合格．只要算出桌面的长与宽的平方和是否等于对角线的平方，如果相等可得长、宽、对角线构成的是直角三角形，由此可得到每个角都是直角，根据矩形的判定：有三个角是直角的四边形是矩形，可得此桌面合格．本题考查的是勾股定理逆定理在实际中的应用，以及矩形的判定，关键是熟练掌握勾股定理逆定理与矩形的判定方法；勾股定理逆定理：在一个三角形中，两条边的平方和等于另一条边的平方，那么这个三角形就是直角三角形；矩形的判定方法：①矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形；②有三个角是直角的四边形是矩形；③对角线相等的平行四边形是矩形．14.【答案】乙【解析】解：由折线统计图得甲队员的成绩波动较大，所以S甲2<S乙2．故答案为：乙．第10页，共18页利用折线统计图可判断甲队员的成绩波动较大，然后根据方差的意义可得到甲乙的方差的大小．本题考查了折线统计图：折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．也考查了方差的意义．15.【答案】12【解析】解：∵四边形ABCD是矩形，∴BD=2OB，AC=2OA，AC=BD，∴OA=OB，∵∠BOC=120°，∴∠AOB=60°，∴△AOB是等边三角形，∴OB=AB=6，∴BD=2OB=12，故答案为：12．根据矩形性质求出BD=2OB，OA=OB，求出∠AOB=60°，得出等边△AOB，求出OB=AB，即可求出答案．本题考查了等边三角形的性质和判定，矩形性质的应用，注意：矩形的对角线相等且互相平分．16.【答案】=BF=√2AE【解析】解：(1)如图，连接BE，∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠BAE=∠DAE=45°，在△ABE和△ADE中，{AB=AD∠BAE=∠DAE AE=AE，∴△BAE≌△DAE(SAS)，∴DE=BE，∠ADE=∠ABE，∵∠ADC=∠ABC=90°，∴∠EBC=∠EDC，∵EF⊥DE，∴∠DEF=∠DCF=90°，∴∠EDC+∠EFC=180°，∵∠EFC+∠EFB=180°，∴∠EFB=∠EDC，∴∠EBF=∠EFB，∴BE=EF，∴DE=EF；故答案为：=；(2)如图，过点E作EH⊥BF于H，EG⊥AB于G，∵EH⊥BF，EG⊥AB，∠ABC=90°，∴四边形GEHB是矩形，∴BH=GE，∵BE=EF，EH⊥BF，∴BF=2BH=2GE，∵∠BAC=45°，GE⊥AB，∴∠GAE=∠AEG=45°，∴AG=GE，∴AE=√2GE ，∴BF=√2AE，故答案为：BF=√2AE．(1)由“SAS”可证△BAE≌△DAE，可得DE=BE，∠ADE=∠ABE，由余角的性质和四边形内角和定理可得∠EBF=∠EFB，可得BE=EF=DE；(2)先证四边形GEHB是矩形，可得BH=GE，由等腰三角形的性质BF=2BH=2GE，由等腰直角三角形的性质可得AE=√2GE，即可求解．本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，添加恰当的辅助线构造全等三角形是解第12页，共18页题的关键．17.【答案】解：原式=√6×8−2√3=4√3−2√3=2√3．【解析】原式利用二次根式乘法法则变形，化简后合并即可得到结果．此题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】解：(1)把A(1,m)代入y =x +1，得m =1+1=2；(2)由图象得，不等式x +1<ax +4的解集为x <1．【解析】(1)把A(1,m)代入y =x +1，即可求得m 的值；(2)以交点为分界，结合图象写出不等式x +1<ax +4的解集即可．此题主要考查了一次函数与一元一次不等式，数形结合是解题的关键．19.【答案】解：∵△ABC 是直角三角形，∴BC =√AB 2−AC 2=√52−4．82=1.4(m)．答：梯子底端离墙的距离BC 为1.4m ．【解析】利用勾股定理解答即可．此题主要考查了勾股定理的应用，关键是熟练掌握勾股定理，如果直角三角形两直角边分别为a ，b ，斜边为c ，那么a 2+b 2=c 2；即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．20.【答案】解：(1)设一次函数的解析式是y =kx +b(k ≠0)，把A 和B 点的坐标代入得：{−3k +b =4k +b =−2， 解得：k =−32，b =−12，所以这个一次函数的解析式是y =−32x −12；(2)∵y =−32x −12中k =−32<0，∴y 随x 的增大而减小，当x =−1时，y =−32×(−1)−12=32−12=1，当x=3时，y=−32×3−12=−92−12=−5，所以y的取值范围是−5≤y≤1．【解析】(1)设一次函数的解析式是y=kx+b(k≠0)，把A和B点的坐标代入，再求出k、b即可；(2)根据一次函数的性质得出y随x的增大而减小，把x=−1和x=3分别代入函数的解析式，求出对应的y的值，再得出答案即可．本题考查了用待定系数法求一次函数的解析式，一次函数图=图象上点的坐标特征和一次函数的性质等知识点，能用待定系数法求出一次函数的解析式是解此题的关键．21.【答案】(1)证明：如图，连接BD，∵点E，H分别为边AB，DA的中点，∴EH//BD，EH=12BD，∵点F，G分别为边BC，CD的中点，∴FG//BD，FG=12BD，∴EH//FG，EH=GF，∴中点四边形EFGH是平行四边形；(2)解：如图，连接AC，由(1)知，四边形EFGH是平行四边形．在△ABD中，E、H分别是AD、CD的中点，则EH//AC，同理GH//BD，又∵AC⊥BD，∴EH⊥HG，∴四边形EFGH是矩形，∴四边形EFGH的面积=EH⋅EF=12AC×12BD=14AC⋅BD=12．即四边形EFGH的面积是12．【解析】(1)连接BD，根据三角形中位线定理证明EH//FG，EH=FG，根据平行四边形的判定定理证明即可；(2)先由三角形的中位线定理和矩形的判定定理推知四边形EFGH的形状是矩形，进而利用矩形的面积解答即可．本题考查的是平行四边形的判定和性质、中点四边形，解题的关键是灵活应用三角形中位线定理，学会添加常用辅助线．22.【答案】86.4第14页，共18页【解析】解：(1)360°×24100=86.4°，故答案为：86.4．(2)老张家杨梅的等级的平均数为x 老张−=17.5×20+22.5×32+27.5×26+32.5×22100=25， 老王家杨梅的等级的平均数为x 老王−=17.5×14+22.5×26+27.5×36+32.5×24100=26，∴收购价应该不相同．(3)∵按照不同的等级确定不同的收购价，25<26，∴给老张家杨梅定的收购价比老王家的杨梅收购价低一个等级是合理的．(1)用360°乘以老王家特优杨梅的频率即可；(2)分别求出两家的平均数，即可比较出来；(3)根据所求数据进行分析即可．本题考查扇形统计图，平均数及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．23.【答案】一次 0.4【解析】解：(1)根据表格可知，水在沸腾前，其温度是加热时间的一次函数，温度每秒升高4÷10=0.4(°C)，故答案为：一次，0.4；(2)当0≤x <20时，设y =kx +b ，代入点(0,6)和点(10,7)，得{b =610k +b =7， 解得{k =0.1b =6， ∴y =0.1x +6；当x ≥20时，设y =mx +n ，代入(20,8)，(30,10)，得{20m +n =830m +n =10， 解得{m =0.2n =4， ∴y ={0.1x +6(0≤x <20)0.2x +4(x ≥20)； (3)①∵水的温度比牛奶升温快，当水的温度达到100℃时，水与牛奶的温度差最大，∴10+0.4x =100，解得x =225(s)，∴加热时间为225s时，水与牛奶的温度差最大；②当y=60℃时，0.2x+4=60，解得x=280，10+0.4×280=122(℃)，∵水的沸点为100℃，∴水温是100℃．(1)根据表格即可填空；(2)待定系数法求解析式即可；(3)①根据水的温度比牛奶升温快，当水的温度达到100℃时，水与牛奶的温度差最大，列方程求解即可；②根据加热到牛奶的温度求出时间，再求出水的温度，根据水的沸点为100°C即可确定．本题考查了一次函数的应用，理解题意并用待定系数法求出一次函数解析式是解题的关键．24.【答案】(1)解：△ODB′是等腰三角形，理由如下：∵O是BD的中点，∴OD=OB，∵B′与B关于直线EF对称，∴OB=OB′，∴OD=OB′，∴△ODB′是等腰三角形；(2)证明：如图1，连接BB′交OE于M，∵B′与B关于直线EF对称，∴BB′⊥EF，∴∠OMB=90°，由(1)知：OB=OD=OB′，∴∠ODB′=∠OB′D，∠OBM=∠OB′M，∵∠ODB′+∠DB′B+∠OBM=180°，∴∠DB′B=90°，∴∠DB′B=∠OMB，第16页，共18页∴DB′//OE；(3)解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=∠C=90°，AD=BC=4，由勾股定理得：BD=√42+82=4√5，∴OD=2√5，∵四边形OEB′D是平行四边形，∴EB′=OD=2√5，由对称得：BE=B′E=2√5，∵BC=4，∴CE=√(2√5)2−42=2，∴DE=8−2=6，过点E作EH⊥AB于H，则BH=CE=2，∵AB//CD，∴∠EDO=∠OBF，∵DO=OB，∠DOE=∠BOF，∴△DOE≌△BOF(ASA)，∴BF=DE=6，∴FH=BF−BH=6−2=4，∵EH=BC=4，∠EHF=90°，∴EF=√42+42=4√2．【解析】(1)根据线段中点的定义和对称的性质可知：△ODB′是等腰三角形；(2)如图1，连接BB′交OE于M，根据对称的性质得：BB′⊥EF，根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理可得：∠DB′B=90°，则∠DB′B=∠OMB，可得结论；(3)如图2，作辅助线构建直角三角形EFH，计算EH=FH=4，根据勾股定理可得结论．本题是四边形的综合题，考查了矩形的性质，全等三角形的判定和性质，平行四边形的性质，轴对称的性质，勾股定理的运用，题目的综合性较强，熟练掌握轴对称的性质是解本题的关键．第18页，共18页。
浙教版八年级(下)期末数学试卷附答案(共4张)
最新浙教版数学八年级下册期末试卷及答案一、细心选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）二次根式在实数范围内有意义，则x应满足的条件是（）A．x≥1B．x＞1C．x＞﹣1D．x≥﹣12．（3分）若一个多边形的内角和为360°，则这个多边形的边数是（）A．3B．4C．5D．63．（3分）下列选项中，计算正确的是（）A．+＝B．÷＝2C．5﹣5＝D．3＝1 4．（3分）下列各点中，在函数的图象上的点是（）A．（3，4）B．（﹣2，﹣6）C．（﹣2，6）D．（﹣3，﹣4）5．（3分）小红连续6次掷骰子得到的点数分别是5、4、4、2、1、6．则这组数据的众数是（）A．5B．4C．2D．66．（3分）下列四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是（）A．B．C．D．7．（3分）下列选项，可以用来证明命题“若a2＞b2，则a＞b”是假命题的反例是（）A．a＝3，b＝﹣2B．a＝2，b＝1C．a＝﹣3，b＝2D．a＝﹣2，b＝3 8．（3分）用配方法将方程x2+4x﹣4＝0化成（x+m）2＝n的形式，则m，n的值是（）A．﹣2，0B．2，0C．﹣2，8D．2，89．（3分）欧几里得是古希腊数学家，所著的《几何原本》闻名于世．在《几何原本》中，形如x2+ax＝b2的方程的图解法是：如图，以和b为直角边作Rt△ABC，再在斜边上截取BD＝，则图中哪条线段的长是方程x2+ax＝b2的解？答：是（）A．AC B．AD C．AB D．BC10．（3分）如图，将矩形ABCD的四个角向内折叠铺平，恰好拼成一个无缝隙无重叠的矩形EFGH，若EH＝5，EF＝12，则矩形ABCD的面积是（）A．13B．C．60D．120二、精心填一填（本题有6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）化简：＝．12．（3分）写出一个二次项系数为1，解为1与﹣3的一元二次方程：．13．（3分）已知一组数据1，4，a，3，5，若它的平均数是3，则这组数据的中位数是．14．（3分）如图，矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB＝3，BC＝4，则△AOB的周长为．15．（3分）如图，菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足为点E，连接CE．若AE＝2，∠DCE＝30°，则菱形的边长为．16．（3分）如图，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别交AB、BC于点D、E，连结DE．若四边形ODBE的面积为9，则△ODE的面积是．三、解答题（共4小题，满分27分）17．（7分）解下列方程：（1）x2﹣3x＝0．（2）（x﹣3）（x﹣1）＝8．18．（6分）在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F在AC上且AE＝CF，证明：DE＝BF．19．（6分）如图，图1、图2是两张大小完全相同的6×6方格纸，每个小方格的顶点叫做格点，以格点为顶点的多边形叫做格点多边形．网格中有一个边长为2的格点正方形，按下列要求画出拼图后的格点平行四边形（用阴影表示）（1）把图1中的格点正方形分割成两部分，再通过图形变换拼成一个平行四边形，在图1中画出这个格点平行四边形；（2）把图2中的格点正方形分割成三部分，再通过图形变换拼成一个平行四边形，在图2中画出这个格点平行四边形．20．（8分）某校要从小红、小明和小亮三名同学中挑选一名同学参加数学素养大赛，在最近的四次专题测试中，他们三人的成绩如下表所示：学生集合证明PISA问题应用题动点问题专题小红70758085小明80807276小亮75759065（1）请算出小红的平均分为多少？（2）该校根据四次专题考试成绩的重要程度不同而赋予每个专题成绩一个权重，权重比依次为x：1：2：1，最后得出三人的成绩（加权平均数），若从高分到低分排序为小亮、小明、小红，求正整数x的值．四、耐心做一做（本题有3小题，共25分）21．（8分）某花圃用花盆培育某种花苗，经过试验发现，每盆花的盈利与每盆株数构成一定的关系．每盆植入3株时，平均每株盈利3元；以同样的栽培条件，若每盆每增加1株，平均单株盈利就减少0.5元．（1）若每盆增加x株，平均每株盈利y元，写出y关于x的函数表达式；（2）要使每盆的盈利为10元，且每盆植入株数尽可能少，问每盆应植入多少株？22．（7分）如图，在△ABC中，CA＝CB＝5，AB＝6，AB⊥y轴，垂足为A．反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点C，交AB于点D．（1）若OA＝8，求k的值；（2）若CB＝BD，求点C的坐标．23．（10分）如图，等腰△ABC中，已知AC＝BC＝2√10，AB＝4，作∠ACB的外角平分线CF，点E从点B沿着射线BA以每秒2个单位的速度运动，过点E作BC的平行线交CF于点F．（1）求证：四边形BCFE是平行四边形；（2）当点E是边AB的中点时，连接AF，试判断四边形AECF的形状，并说明理由；（3）设运动时间为t秒，是否存在t的值，使得以△EFC的其中两边为邻边所构造的平行四边形恰好是菱形？不存在的，试说明理由；存在的，请直接写出t的值．答：t ＝．参考答案与试题解析一、细心选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．A．2．B．3．B．4．C．5．B．6．A．7．C．8．D．9．B．10．D．二、精心填一填（本题有6小题，每小题3分，共18分）11．3．12．x2+2x﹣3＝0 13．3．14．8 15．．16．．三、解答题（共4小题，满分27分）17．解：（1）x2﹣3x＝0，x（x﹣3）＝0，x＝0，x﹣3＝0，x1＝0，x2＝3；（2）（x﹣3）（x﹣1）＝8，整理得：x2﹣4x﹣5＝0，（x﹣5）（x+1）＝0，x﹣5＝0，x+1＝0，x1＝5，x2＝﹣1．18．证明：∵连接BE，DF，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD，∵AE＝CF，∴OA﹣AE＝OC﹣CF，∴OE＝OF，∴四边形BEDF是平行四边形，∴DE＝BF．19．解：（1）如图1中，平行四边形ABCD即为所求（答案不唯一）．（2）如图2中平行四边形ABCD即为所求（大不唯一）．20．解：（1）（70+75+80+85）÷4＝77.5分，答：小红的平均分为77.5分．（2）由题意得：＞＞解得：2＜x＜4，∵x为正整数的值．∴x＝3，答：正整数x的值为3．四、耐心做一做（本题有3小题，共25分）21．解：（1）由题意知：每盆花苗增加x株，则每盆花苗有（x+3）株，平均单株盈利为：（3﹣0.5x）元，则：y＝（x+3）（3﹣0.5x）＝﹣0.5x2+1.5x+9；（2）由题意得：（x+3）（3﹣0.5x）＝10．化简，整理得x2﹣3x+2＝0．解这个方程，得x1＝1，x2＝2，则3+1＝4，2+3＝5，答：每盆应植4株．22．解：（1）过C作CM⊥AB，CN⊥y轴，垂足为M、N，∵CA＝CB＝5，AB＝6，∴AM＝MB＝3＝CN，在Rt△ACD中，CD＝＝4，∴AN＝4，ON＝OA﹣AN＝8﹣4＝4，∴C（3，4）代入y＝得：k＝12，答：k的值为12．（2）∵BC＝BD＝5，∴AD＝6﹣5＝1，设OA＝a，则ON＝a﹣4，C（3，a﹣4），D（1，a）∵点C、D在反比例函数的图象上，∴3（a﹣4）＝1×a，解得：a＝6，∴C（3，2）答：点C的坐标为（3，2）23．（1）证明：如图1，∵AC＝BC，∴∠B＝∠BAC，∵CF平分∠ACH，∴∠ACF＝∠FCH，∵∠ACH＝∠B+∠BAC＝∠ACF+∠FCH，∴∠FCH＝∠B，∴BE∥CF，∵EF∥BC，∴四边形BCFE是平行四边形；（2）解：四边形AECF是矩形，理由是：如图2，∵E是AB的中点，AC＝BC，∴CE⊥AB，∴∠AEC＝90°，由（1）知：四边形BCFE是平行四边形，∴CF＝BE＝AE，∵AE∥CF，∴四边形AECF是矩形；（3）解：分三种情况：①以EF和CF两边为邻边所构造的平行四边形恰好是菱形时，如图3，∴BE＝BC，即2t＝2，t＝；②以CE和CF两边为邻边所构造的平行四边形恰好是菱形时，如图4，过C作CD⊥AB 于D，∵AC＝BC，AB＝4，∴BD＝2，由勾股定理得：CD＝＝＝6，∵EG2＝EC2，即（2t）2＝62+（2t﹣2）2，t＝5；③以CE和EF两边为邻边所构造的平行四边形恰好是菱形时，如图5，CA＝AF＝BC，此时E与A重合，∴t＝2，综上，t的值为秒或5秒或2秒；故答案为：秒或5秒或2秒．浙教版八年级（下）期末数学试卷一、选择題（本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1．（3分）在直角坐标系中，若点Q与点P（2，3）关于原点对称，则点Q的坐标是（）A．（﹣2，3）B．（2，﹣3）C．（﹣2，﹣3）D．（﹣3，﹣2）2．（3分）下列选项中的图形，不属于中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）如图，矩形ABCD的对角线交于点O．若∠BAO＝55°，则∠AOD等于（）A．110°B．115°C．120°D．125°4．（3分）下列选项中的计算，正确的是（）A．＝±3 B．2C．＝﹣5 D．＝5．（3分）如图，五边形ABCDE的每一个内角都相等，则外角∠CBF等于（）A．60°B．72°C．80°D．108°6．（3分）人文书店三月份销售某畅销书100册，五月份销售量达196册，设月平均增长率为x，则可列方程（）A．100（1+x）＝196 B．100（1+2x）＝196C．100（1+x2）＝196 D．100（1+x）2＝1967．（3分）若关于x的方程x2+6x﹣a＝0无实数根，则a的值可以是下列选项中的（）A．﹣10 B．﹣9 C．9 D．108．（3分）已知点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（4，y3）在函数y＝的图象上，则（）A．y2＜y1＜y3B．y1＜y2＜y3C．y3＜y1＜y2D．y3＜y2＜y1 9．（3分）如图，架在消防车上的云梯AB长为10m，∠ADB＝90°，AD＝2BD，云梯底部离地面的距离BC为2m，则云梯的顶端离地面的距离AE为（）A．（2+2）m B．（4+2）m C．（5+2）m D．7m10．（3分）《代数学》中记载，形如x2+10x＝39的方程，求正数解的几何方法是：“如图1，先构造一个面积为x2的正方形，再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为x的矩形，得到大正方形的面积为39+25＝64，则该方程的正数解为8﹣5＝3．”小聪按此方法解关于x的方程x2+6x+m＝0时，构造出如图2所示的图形，已知阴影部分的面积为36，则该方程的正数解为（）A．6 B．3﹣3 C．3﹣2 D．3﹣二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．（3分）要使二次根式有意义，则x的取值范围是．12．（3分）用反证法证明“如果|a|＞a，那么a＜0．”是真命题时，第一步应先假设．13．（3分）某水池容积为300m3，原有水100m3，现以xm3/min的速度匀速向水池中注水，注满水需要ymin，则y关于x的函数表达式为．14．（3分）为了考察甲、乙两块地小麦的长势，分别从中随机抽出10株苗，测得苗高如图所示，若S甲2和S乙2分别表示甲、乙两块地苗高数据的方差，则S甲2S乙2（填“＞”“＜”或“＝”）15．（3分）如图，在▱ABCD中，∠A＝45°，BC＝2，则AB与CD之间的距离为．16．（3分）用配方法解一元二次方程x2﹣mx＝1时，可将原方程配方成（x﹣3）2＝n，则m+n的值是．17．（3分）如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点C，D的对应点C′，D′都落在直线AB上，折痕为EF．若EF＝6，AC′＝8，则阴影部分（四边形ED′BF）的面积为．18．（3分）如图，点A，B分别在x轴、y轴上，点O关于AB的对称点C在第一象限，将△ABC沿x轴正方向平移k个单位得到△DEF（点B与E是对应点），点F落在双曲线y ＝上，连结BE交该双曲线于点G．若∠BAO＝60°，OA＝2GE，则k的值为．三、解答题（本题有6小题，共46分，解答时需要写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）19．（8分）（1）计算：÷（2）解方程：（x+2）2＝920．（6分）如图，在正方形方格纸中，线段AB的两个端点和点P都在小方格的格点上，分别按下列要求画格点四边形．（1）在图甲中画一个以AB为边的平行四边形，使点P落在AB的对边上（不包括端点）；（2）在图乙中画一个以AB为对角线的菱形，使点P落在菱形的内部（不包括边界）（注：图甲、图乙在答卷纸上）．21．（6分）在“2019慈善一日捐”活动中，某校八年级（1）班40名同学的捐款情况如下表：捐款金（元）20 30 50 A80 100 人数（人） 2 8 16 x 4 7 根据表中提供的信息回答下列问题：（1）x的值为，捐款金额的众数为元，中位数为元；（2）已知全班平均每人捐款57元，求a的值．22．（8分）如图，矩形ABCD的边BC在x轴上，点A（a，4）和D分别在反比例函数y＝﹣和y＝（m＞0）的图象上．（1）当AB＝BC时，求m的值；（2）连结OA，OD．当OD平分∠AOC时，求△AOD的周长．23．（8分）阳光小区附近有一块长100m，宽80m的长方形空地，在空地上有两条相同宽度的步道（一纵一横）和一个边长为步道宽度7倍的正方形休闲广场，两条步道的总面积与正方形休闲广场的面积相等，如图1所示，设步道的宽为a（m）．（1）求步道的宽；（2）为了方便市民进行跑步健身，现按如图2所示方案增建塑胶跑道．已知塑胶跑道的宽为1m，长方形区域甲的面积比长方形区域乙大441m2，且区域丙为正方形，求塑胶跑道的总面积．24．（10分）如图，点C在线段AB上，过点C作CD⊥AB，点E，F分别是AD，CD的中点连结EF并延长EF至点G，使得FG＝CB，连结CE，GB，过点B作BH∥CE交线段EG于点H（1）求证：四边形FCBG是矩形；（2）已知AB＝10，＝，①当四边形ECBH是菱形时，求EG的长；②连结CH，DH，记△DEH的面积为S1，△CBH的面积为S2．若EG＝2FH，求S1+S2的值．参考答案一、选择題（本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1．C 2．B．3．A．4．D．5．B．6．D．7．A．8．A．9．B．10．B．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．x≥2．12．a≥0．13．y＝．14．＜15．．16．16 17．1018．三、解答题（本题有6小题，共46分，解答时需要写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）19．【解答】解：（1）原式＝3﹣＝3﹣2＝；（2）x+2＝±3，所以x1＝1，x2＝﹣5．20．【解答】解：（1）满足条件的平行四边形ABCD如图所示．（2）满足条件的菱形AEBF如图所示．21．【解答】解：（1）x＝40﹣2﹣8﹣16﹣4﹣7＝3，捐款数共有40个数，处在第20、21位的两个数都是50元，因此中位数是50元，捐款50元的有16人，50元出现次数最多，因此众数是50元，故答案为：3，50，50，（2）由题意得：20×2+30×8+50×16+3a+80×4+100×7＝57×40，解得：a＝60，答：a的值为60元．22．【解答】解：（1）当y＝4时，﹣＝4，解得：a＝﹣3，∴OB＝3，点A的坐标为（﹣3，4）．∵四边形ABCD为矩形，AB＝BC，∴AB＝BC＝CD＝4，∴OC＝BC﹣OB＝1，∴点D的坐标为（1，4）．∵点D（1，4）在反比例函数y＝（m＞0）的图象上，∴m＝1×4＝4．（2）在Rt△ABO中，AB＝4，OB＝3，∴OA＝＝5．∵OD平分∠AOC，∴∠AOD＝∠DOC．∵AD∥BC，∴∠ADO＝∠DOC，∴∠ADO＝∠AOD，∴DA＝OA＝5，∴OC＝DA﹣OB＝2．在Rt△OCD中，OC＝2，CD＝4，∴OD＝＝2，∴△AOD的周长＝OD+DA+AO＝10+2．23．【解答】解：（1）由题意，得100a+80a﹣a2＝（7a）2化简，得a2＝3.6a．∵a＞0．∴a＝3.6．答：步道的宽为3.6m；（2）由题意，得AB﹣DE＝100﹣80+1＝21（m），∴BC＝EF＝＝21（m）∴塑胶跑道的总面积为×（100+80+21﹣2）＝199（m2）24．【解答】（1）证明：∵点E，F分别是AD，CD的中点，∴EF是△ADC的中位线，∴EF∥AC，即FG∥CB，∵FG＝CB，∴四边形FCBG是平行四边形，∵CD⊥AB，即∠FCB＝90°，∴四边形FCBG是矩形；（2）解：①∵EF是△ADC的中位线，∴EF＝AC，DF＝DC，∴＝＝，设EF＝3x，则DF＝CF＝4x，AC＝6x，∵∠EFC＝90°，∴CE＝＝＝5x，∵四边形ECBH是菱形，∴BC＝CE＝5x，AB＝AC+CB＝6x+5x＝10，解得：x＝，∵四边形FCBG是矩形，∴FG＝BC，∴EG＝EF+FG＝EF+BC＝3x+5x＝8x＝；②∵EH∥BC，BH∥CE，∴四边形ECBH是平行四边形，∴EH＝BC，∵DF＝CF，∴S△DEH＝S△CBH，∴S1+S2＝2S2，∵EH＝BC＝FG，∴EF＝HG，当点H在线段FG上时，如图1所示：设EF＝HG＝a，∵EG＝2FH，EF+HG＝FH，∴EG＝4a，AC＝2EF＝2a，BC＝FG＝3a，∴AB＝AC+BC＝2a+3a＝10，解得：a＝2，∵DF＝CF＝EF＝a，∴S1+S2＝2S2＝2××3a×a＝4a2＝4×22＝16；当点H在线段EF上时，如图2所示：∵EH∥BC，BH∥CE，∴四边形ECBH是平行四边形，∴EH＝BC，∵四边形FCBG是矩形，∴BC＝FG＝EH，设EH＝FG＝a，∵EG＝2FH，∴FH＝EF+HG＝2a，同理可得：AC＝6a，BC＝a，FC＝4a，∴AB＝AC+BC＝6a+a＝10，解得：a＝，∴S1+S2＝2S2＝2××a×4a＝4a2＝4×（）2＝；综上所述，S1+S2的值为：16或．浙教版八年级（下）期末数学测试试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）计算的结果是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．2．（3分）下列图形中，不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）把一元二次方程x（x+1）＝3x+2化为一般形式，正确的是（）A．x2+4x+3＝0 B．x2﹣2x+2＝0 C．x2﹣3x﹣1＝0 D．x2﹣2x﹣2＝0 4．（3分）用反证法证明“在△ABC中，若AB≠AC，则∠B≠∠C”时，第一步应假设（）A．AB＝AC B．AB≠AC C．∠B＝∠C D．∠B≠∠C5．（3分）下列二次根式中，最简二次根式的是（）A．B．C．D．6．（3分）已知样本数据1，2，3，3，4，5，则下列说法不正确的是（）A．平均数是3 B．中位数是3 C．众数是3 D．方差是37．（3分）已知点A（x，y）是反比例函数y＝图象上的一点，若x＞3，则y的取值范围是（）A．y＞1 B．y＜1 C．0＜y＜1 D．1＜y＜38．（3分）如图，平行四边形ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，P是边DC上的动点，G，H分别是PE，PF的中点，已知DC＝10cm，则GH的长是（）A．7cm B．6cm C．5cm D．4cm9．（3分）如图，E，F分别是矩形ABCD的边AB，CD上的点，将四边形AEFD沿直线EF折叠，点A与点C重合，点D落在点D处，已知AB＝8，BC＝4，则AE的长是（）A．4 B．5 C．6 D．710．（3分）如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于O，BE平分∠ABO交AC于E，CF ⊥BE于F，交BD于G，则下列结论：①OE＝OG；②CE＝CB；③△ABE≌△BCG；④CF 平分∠BCE．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）二次根式中字母x的取值范围是．12．（4分）关于x的一元二次方程x2﹣8x+k＝0有两个相等的实数根，则k的值是．13．（4分）某小组7名同学的英语口试成绩（满分30分）依次为26，23，25，27，30，25，29，则这组数据的中位数是．14．（4分）如图，矩形ABCD的顶点C，D分别在反比例函数y＝（x＞0）．y＝（x＞0）的图象上，顶点A，B在x轴上，则矩形ABCD的面积是．15．（4分）如图，正方形ABCD中，BE平分∠ABD交AD于E，EF⊥BD于F，FP⊥AB于P，已知正方形ABCD的边长BC＝2，则AP的长是．16．（4分）点A是反比例函数y＝（x＞0）图象上的一点，点B在x轴上，点C是坐标平面上的一点，O为坐标原点，若以点A，B，C，O为顶点的四边形是有一个角为60°的菱形，则点C的坐标是．三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）17．（6分）计算：（1）﹣（2）（2+）（2﹣）18．（6分）解方程（1）x2﹣3x＝0（2）x2﹣4x﹣1＝0．19．（6分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于O，过点O的直线EF分别交AB，CD于E，F，连结DE，BF．求证：四边形DEBF是平行四边形．20．（8分）某校开展“诵读诗词经典，弘扬传统文化”诗词诵读活动，为了解八年级学生在这次活动中的诗词诵背情况，随机抽取了30名八年级学生，调查“一周诗词诵背数量调查结果如表所示．一周诗词诵背数量（首） 2 3 4 5 6 7 人数（人） 1 3 5 9 10 2 （1）计算这30人平均每人一周诵背诗词多少首；（2）该校八年级共有600名学生参加了这次活动，在这次活动中，估计八年级学生中一周诵背诗词6首以上（含6首）的学生有多少人．21．（8分）如图，平行四边形OABC的顶点O在原点上，顶点A，C分别在反比例函数y＝﹣（k≠0，x＞0），y＝﹣（x＜0）的图象上，对角线AC⊥y轴于D，已知点D的坐标为D（0，5）（1）求点C的坐标；（2）若平行四边形OABC的面积是55，求k的值．22．（10分）某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润12元，为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价．据测算，每箱每降价1元，平均每天可多售出20箱．（1）若每箱降价3元，每天销售该饮料可获利多少元？（2）若要使每天销售该饮料获利1400元，则每箱应降价多少元？（3）能否使每天销售该饮料获利达到1500元？若能，请求出每箱应降价多少元；若不能，请说明理由．23．（10分）（1）尝试探究：如图1，E是正方形ABCD的边AD上的一点，过点C作CF⊥CE，交AB的延长线于F．①求证：△CDE≌△CBF；②过点C作∠ECF的平分线交AB于P，连结PE，请探究PE与PF的数量关系，并证明你的结论．（2）拓展应用：如图2，E是正方形ABCD的边AD上的一点，过点C作CF⊥CE，交AB的延长线于F，连结EF交DB于M，连结CM并延长CM交AB于P，已知AB＝6，DE＝2，求PB的长．24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点A在x轴上，B，C在第一象限，反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点C，交AB于D，已知OC＝12，OA＝4，∠AOC＝60°（1）求反比例函数y＝（k≠0）的函数表达式；（2）连结CD，求△BCD的面积；（3）P是线段OC上的一个动点，以AP为一边，在AP的右上方作正方形APEF，在点P 的运动过程中，是否存在一点P使顶点E落在▱OABC的边所在的直线上，若存在，请求出此时OP的长，若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．A 2．B 3．D 4．C 5．A 6．D 7．C 8．C 9．B 10．D二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．x≥112．1613．2614．315．2﹣16．（，1）或（3，）．三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）17．解：（1）原式＝4﹣2＝2；（2）原式＝（2）2﹣（）2＝8﹣3＝5；18．解：（1）x（x﹣3）＝0，x＝0或x﹣3＝0，所以x1＝0，x2＝3；（2））x2﹣4x+4＝3，（x﹣2）2＝3，x﹣2＝±，所以x1＝2+，x2＝2﹣．19．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，OD＝OB，AO＝OC，∴∠DCO＝∠BAO，在△AEO与△CFO中，∴△AEO≌△CFO（ASA），∴OE＝OF，∵OD＝OB，∴四边形DEBF是平行四边形．20．解：（1）（2+3×3+4×5+5×9+6×10+7×2）÷30＝5首，答：这30人平均每人一周诵背诗词5首．（2）600×＝240人，答：八年级600名学生中一周诵背诗词6首以上（含6首）的学生有240人．21．解：（1）当y＝5时，代入y＝﹣得，x＝﹣2，∴C（﹣2，5），（2）∵ABCD是平行四边形，∴OC＝AB，OA＝BC，∵AC＝AC，∴△OAC≌△ABC（SSS），∴S△OAC＝S ABCD＝，即：AC•DO＝，∵DO＝5，∴AC＝11，又∵CD＝2，∴AD＝11﹣2＝9，∴A（9，5）代入y＝﹣（k≠0，x＞0）得：k＝﹣45答：k的值为﹣45．22．解：设每箱饮料降价x元，商场日销售量（100+20x）箱，每箱饮料盈利（12﹣x）元；（1）依题意得：（12﹣3）（100+20×3）＝1440（元）答：每箱降价3元，每天销售该饮料可获利1440元；（2）要使每天销售饮料获利1400元，依据题意列方程得，（12﹣x）（100+20x）＝1400，整理得x2﹣7x﹣10＝0，解得x1＝2，x2＝5；∵为了多销售，增加利润，∴x＝5，答：每箱应降价5元，可使每天销售饮料获利1400元．（3）不能，理由如下：要使每天销售饮料获利1500元，依据题意列方程得，（12﹣x）（100+20x）＝1500，整理得x2﹣7x+15＝0，因为△＝49﹣60＝﹣11＜0，所以该方程无实数根，即不能使每天销售该饮料获利达到1500元．23．解：（1）如图1中，在正方形ABCD中，DC＝BC，∠D＝∠ABC＝∠DCB＝90°，∴∠CBF＝180°﹣∠ABC＝90°，∵CF⊥CE，∴∠ECF＝90°，∴∠DCB＝∠ECF＝90°∴∠DCE＝∠BCF，∴△CDE≌△CBF（ASA）．（2）结论：PE＝PF．理由：如图1中，∵△CDE≌△CBF，∴CE＝CF，∵PC＝PC，∠PCE＝∠PCF，∴△PCE≌△PCF（SAS），∴PE＝PF．（3）如图2中，作EH⊥AD交BD于H，连接PE．∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝AD＝6，∠A＝90°，∠EDH＝45°，∵EH⊥AD，∴∠DEH＝∠A＝90°，∴EH∥AF，DE＝EH＝2，∵△CDE≌△CBF，∴DE＝BF＝2，∴EH＝BF，∵∠EHM＝∠MBF，∠EMH＝∠FMB，∴△EMH≌△FMB（AAS），∵EM＝FM，∵CE＝CF，∴PC垂直平分线段EF，∴PE＝PF，设PB＝x，则PE＝PF＝x+2，PA＝6﹣x，在Rt△APE中，则有（x+2）2＝42+（6﹣x）2，∴x＝4，∴PB＝4．24．解：（1）如图1，过点C作CG⊥x轴于点G ∴∠OGC＝90°∵OC＝12，∠AOC＝60°∴cos∠AOC＝，sin∠AOC＝∴OG＝OC＝6，CG＝OC＝6∴C（6，6）∵反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点C∴6＝解得：k＝36∴反比例函数的函数表达式为y＝（2）如图2，过点D作DH⊥BC于点H∵OA＝4，点A在x轴上∴A（4，0）∵四边形OABC是平行四边形∴BC∥OA，BC＝OA＝4∴x B＝x C+BC＝6+4，y B＝y H＝y C＝6∴B（6+4，6）设直线AB解析式为y＝ax+b∴解得：∴直线AB：y＝x﹣12∵点D为线段AB与反比例函数图象的交点∴解得：或（舍去）∴D（6，6）∴DH＝6﹣6∴S△BCD＝BC•DH＝×4×（6﹣6）＝36﹣12（3）存在点P使顶点E落在▱OABC的边所在的直线上．如图3，过点P作PM⊥x轴于点M，过点E作EN⊥直线PM于点N ∴∠AMP＝∠PNE＝90°∵C（6，6）∴直线OC解析式为y＝x∵点P在线段OC上∴设点P坐标为（m，m）（0≤m≤6）∴OM＝m，PM＝m∴AM＝OA﹣OM＝4﹣m∵四边形APEF是正方形∴AP＝PE，∠APE＝90°∴∠EPN+∠APM＝∠APM+∠PAM＝90°∴∠EPN＝∠PAM在△PNE与△AMP中∴△PNE≌△AMP（AAS）∴PN＝AM＝4﹣m，NE＝PM＝m∴x E＝x N+NE＝m+m，y E＝y N＝MN＝PM+PN＝m+4﹣m∴E（m+m，m+4﹣m）①若点E落在直线OC上，则m+4﹣m＝（m+m）解得：m＝∴P（，3），OP＝②若点E落在直线BC上，则m+4﹣m＝6解得：m＝3+∴P（3+，3+3），OP＝③若点E落在直线AB上时，直线AB：y＝x﹣12∴（m+m）﹣12＝m+4﹣m解得：m＝3+，即点E落在直线BC与直线AB交点处综上所述，OP＝2或（6+2）时，点E落在▱OABC的边所在的直线上．浙教版八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本題有10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分）1．（3分）下列方程中属于一元二次方程的是（）A．2x﹣1＝3x B．x2＝4 C．x2+3y+1＝0 D．x3+1＝x2．（3分）已知点（2，1），则它关于原点的对称点坐标为（）A．（1，2）B．（2，﹣1）C．（﹣2，1）D．（﹣2，﹣1）3．（3分）下列运算正确的是（）A．B．C．×＝4 D．4．（3分）若点A（﹣2，3）在反比例函数y＝的图象上，则k的值是（）A．﹣6 B．﹣2 C．2 D．65．（3分）甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：选手甲乙丙丁平均数（环）9.2 9.2 9.2 9.2方差（环2）0.035 0.015 0.025 0.027则这四人中成绩发挥最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁6．（3分）在▱ABCD中，∠B+∠D＝216°，则∠A的度数为（）A．36°B．72°C．80°D．108°7．（3分）将一元二次方程x2﹣4x+1＝0配方后，原方程可化为（）A．（x+2）2＝5 B．（x﹣2）2＝5 C．（x﹣2）2＝3 D．（x﹣4）2＝15 8．（3分）反比例函数y＝图象上有三个点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），若x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y2＜y1＜y3B．y1＜y2＜y3C．y3＜y1＜y2D．y3＜y2＜y1 9．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝10，E、F分别在边BC，AD上，BE＝DF．将△ABE，△CDF分别沿着AE，CF翻折后得到△AGE，△CHF．若AG分别平分∠EAD，则GH长为（）A．3 B．4 C．5 D．710．（3分）如图，正方形ABCD的边长为3，点EF在正方形ABCD内．若四边形AECF恰是菱形连结FB，DE，且AF2﹣FB2＝3，则菱形AECF的边长为（）A．B．C．2 D．二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）二次根式有意义，则x的取值范围是．12．（3分）已知一组数据4，4，5，x，6，6的众数是6，则这组数据的中位数是．13．（3分）若一元二次方程x2﹣3x+c＝0有两个相等的实数根，则c的值是．14．（3分）在周长为18cm的平行四边形中，相邻两条边的长度比为1：2，则这个平行四边形的较短的边长cm．15．（3分）已知多边形的内角和等于外角和的1.5倍，则这个多边形的边数为．16．（3分）工人师傅给一幅长为120cm，宽为40cm的矩形书法作品装裱，作品的四周需要留白如图所示，已知左、右留白部分的宽度一样，上、下留白部分的宽度也一样，而且左侧留白部分的宽度是上面留白部分的宽度的2倍，使得装裱后整个挂图的面积为7000cm2，设上面留白部分的宽度为xcm，可列得方程为．17．（3分）如图，在正方形ABCD中，G是对角线BD上的点，GE⊥CD，GF⊥BC，E，F分别为垂足，连结EF．设M，N分别是AB，BG的中点，EF＝5，则MN的长为．18．（3分）如图，▱OABC的顶点A的坐标为（2，0），B，C在第一象限．反比例函数y1＝和y2＝的图象分别经过C，B两点，延长BC交y轴于点D．设P是反比例函数y1＝图象上的动点．若△POA的面积是△PCD面积的2倍，△POD的面积等于2k﹣8，则k 的值为．三、解答题（本题有6小题，共46分）19．（8分）（1）计算：（2）解方程x2+6x＝020．（6分）某校为了对甲、乙两个班的综合情况进行评估，从行规、学风、纪律三个项目亮分，得分情况如下表行规学风纪律甲班83 88 90乙班93 86 85 （1）若根据三项得分的平均数从高到低确定名次，那么两个班级的排名顺序怎样？（2）若学校认为这三个项目的重要程度有所不同，而给予“行规”“学风”“纪律”三个项目在总分中所占的比例分别为20%，30%，50%，那么两个班级的排名顺序又怎样？21．（6分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫格点．已知点A在格点，请在给定的网格中按要求画出图形．（1）以A为顶点在图甲中画一个面积为21的平行四边形且它的四个顶点都在格点．（2）以A为顶点在图乙中画一个周长为20的菱形且它的四个顶点都在格点．22．（8分）如图，矩形OABC放置在平面直角坐标系上，点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，点B的坐标是（4，m），其中m＞4．反比例函数y＝（x＞0）的图象交AB交于点D．（1）BD＝（用m的代数式表示）．（2）设点P为该反比例函数图象上的动点，且它的横坐标恰好等于m，连结PB，PD．①若△PBD的面积比矩形OABC面积多8，求m的值．②现将点D绕点P逆时针旋转90°得到点E，若点E恰好落在x轴上，直接写出m的值．23．（8分）暑假期间，某景区商店推出销售纪念品活动，已知纪念品每件的进货价为30元，经市场调研发现，当该纪念品的销售单价为40元时，每天可销售280件；当销售单价每增加1元，每天的销售数量将减少10件．[销售利润＝销售总额﹣进货成本）（1）若该纪念品的销售单价为45元时，则当天销售量为件．（2）当该纪念品的销售单价为多少元时，该产品的当天销售利润是2610元．（3）该纪念品的当天销售利润有可能达到3700元吗？若能请求出此时的销售单价；若不能，请说明理由．24．（10分）如图1，AB＝10，P是线段AB上的一个动点，分别以AP，BP为边，在AB的同侧构造菱形APEF和菱形PBCD，P，E，D三点在同一条直线上，连结FP，BD，设射线FE与射线BD交于G．（1）当G在点E的右侧时，求证：四边形FGBP是平形四边形；（2）连结DF，PG，当四边形DFPG恰为矩形时，求FG的长；（3）如图2，设∠ABC＝120°，FE＝2EG，记点A与C之间的距离为d，直接写出d的所有值．参考答案与试题解析一、选择题（本題有10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分）1．B2．D3．C4．A5．B6．B 7．C8．A9．B10．D二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）11．x≥3．12．5.5 13．14．3 15．5 16．（120+4x）（40+2x）＝7000．17．2.5 18．6.4三、解答题（本题有6小题，共46分）19．解：（1）原式＝3﹣＝2；（2）x2+6x＝0，x（x+6）＝0，x＝0，x+6＝0，x1＝0，x2＝﹣6．20．解：（1）甲班算术平均数：（83+88+90）÷3＝87，乙班的算术平均数：（93+86+85）÷3＝88，因此第一名是乙班，第二名是甲班，答：根据三项得分的平均数从高到低确定名次，乙班第一，甲班第二．（2）甲班的总评成绩：83×20%+88×30%+90×50%＝88，乙班的总评成绩：93×20%＝86×30%+85×50%＝86.9∵88＞86.9∴甲班高于乙班，答：两个班级的排名顺序发生变化，甲班第一，乙班第二．21．解：（1）如图甲所示：平行四边形ABCD即为所求；（2）如图乙所示：菱形ABCD即为所求．22．解：（1）当x＝4时，y＝＝4，∴点D的坐标为（4，4），∴BD＝AB﹣AD＝m﹣4．故答案为：m﹣4．（2）①过点P作PF⊥AB于点E，则PF＝m﹣4，如图1所示．∵△PBD的面积比矩形OABC面积多8，∴BD•PF﹣OA•OC＝8，即（m﹣4）2﹣4m＝8，整理，得：m2﹣16m＝0，解得：m1＝0（舍去），m2＝16．②过点P作PM⊥AB于点M，作PN⊥x轴于点N，如图2所示．∵∠DOM+∠MPE＝90°，∠MPE+∠EPN＝90°，∴∠DPM＝∠EPN．在△DPM和△EPN中，，∴△DPM≌△EPN（AAS），∴PM＝PN．∵点P在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，∴点P的坐标为（m，），∴PM＝m﹣4，PN＝，∴m﹣4＝，解得：m1＝2+2，m2＝2﹣2（舍去）．∴若点E恰好落在x轴上时，m的值为2+2．23．解：（1）280﹣（45﹣40）×10＝230（件）．故答案为：230．（2）设该纪念品的销售单价为x元（x＞40），则当天的销售量为[280﹣（x﹣40）×10]件，依题意，得：（x﹣30）[280﹣（x﹣40）×10]＝2610，整理，得：x2﹣98x+2301＝0，整理，得：x1＝39（不合题意，舍去），x2＝59．答：当该纪念品的销售单价为59元时，该产品的当天销售利润是2610元．（3）不能，理由如下：设该纪念品的销售单价为y元（y＞40），则当天的销售量为[280﹣（y﹣40）×10]件，依题意，得：（y﹣30）[280﹣（y﹣40）×10]＝3700，整理，得：y2﹣98y+2410＝0．∵△＝（﹣98）2﹣4×1×2410＝﹣36＜0，∴该方程无解，即该纪念品的当天销售利润不能达到3700元．24．证明：（1）∵四边形APEF是菱形∴AP∥EF，∠APF＝∠EPF＝∠APE，∵四边形PBCD是菱形∴PB∥CD，∠CDB＝∠PDB＝∠CDP∴∠APE＝∠PDC∴∠FPE＝∠BDP∴PF∥BD，且AP∥EF∴四边形四边形FGBP是平形四边形；（2）若四边形DFPG恰为矩形∴PD＝FG，PE＝DE，EF＝EG，∴PD＝2EF∵四边形APEF是菱形，四边形PBCD是菱形∴AP＝EF，PB＝PD∴PB＝2EF＝2AP，且AB＝10∴PB＝＝FG（3）如图，点G在DP的右侧，连接AC，过点C作CH⊥AB，交AB延长线于点H，∵FE＝2EG，∴PB＝FG＝3EG，EF＝AP＝2EG∵AB＝10∴AP+PB＝5EG＝10∴EG＝2，∴AP＝4，PB＝6＝BC，∵∠ABC＝120°，∴∠CBH＝60°，且CH⊥AB∴BH＝BC＝3，CH＝BH＝3∴AH＝13∴AC＝＝＝14若点G在DP的左侧，连接AC，过点C作CH⊥AB，交AB延长线于点H∵FE＝2EG，∴PB＝FG＝EG，EF＝AP＝2EG∵AB＝10，∴3EG＝10∴EG＝∴BP＝BC＝∵∠ABC＝120°，∴∠CBH＝60°，且CH⊥AB∴BH＝BC＝，CH＝BH＝∴AH＝∴AC＝＝综上所述：d＝14或。
浙教版八年级(下)期末数学测试试卷附答案
最新浙教版数学八年级下册期末测试试卷及答案一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）计算的结果是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．2．（3分）下列图形中，不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）把一元二次方程x（x+1）＝3x+2化为一般形式，正确的是（）A．x2+4x+3＝0 B．x2﹣2x+2＝0 C．x2﹣3x﹣1＝0 D．x2﹣2x﹣2＝0 4．（3分）用反证法证明“在△ABC中，若AB≠AC，则∠B≠∠C”时，第一步应假设（）A．AB＝AC B．AB≠AC C．∠B＝∠C D．∠B≠∠C 5．（3分）下列二次根式中，最简二次根式的是（）A．B．C．D．6．（3分）已知样本数据1，2，3，3，4，5，则下列说法不正确的是（）A．平均数是3 B．中位数是3 C．众数是3 D．方差是37．（3分）已知点A（x，y）是反比例函数y＝图象上的一点，若x＞3，则y的取值范围是（）A．y＞1 B．y＜1 C．0＜y＜1 D．1＜y＜38．（3分）如图，平行四边形ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，P是边DC上的动点，G，H分别是PE，PF的中点，已知DC＝10cm，则GH的长是（）A．7cm B．6cm C．5cm D．4cm9．（3分）如图，E，F分别是矩形ABCD的边AB，CD上的点，将四边形AEFD沿直线EF 折叠，点A与点C重合，点D落在点D处，已知AB＝8，BC＝4，则AE的长是（）A．4 B．5 C．6 D．710．（3分）如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于O，BE平分∠ABO交AC于E，CF⊥BE于F，交BD于G，则下列结论：①OE＝OG；②CE＝CB；③△ABE≌△BCG；④CF平分∠BCE．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）二次根式中字母x的取值范围是．12．（4分）关于x的一元二次方程x2﹣8x+k＝0有两个相等的实数根，则k的值是．13．（4分）某小组7名同学的英语口试成绩（满分30分）依次为26，23，25，27，30，25，29，则这组数据的中位数是．14．（4分）如图，矩形ABCD的顶点C，D分别在反比例函数y＝（x＞0）．y＝（x＞0）的图象上，顶点A，B在x轴上，则矩形ABCD的面积是．15．（4分）如图，正方形ABCD中，BE平分∠ABD交AD于E，EF⊥BD于F，FP⊥AB 于P，已知正方形ABCD的边长BC＝2，则AP的长是．16．（4分）点A是反比例函数y＝（x＞0）图象上的一点，点B在x轴上，点C是坐标平面上的一点，O为坐标原点，若以点A，B，C，O为顶点的四边形是有一个角为60°的菱形，则点C的坐标是．三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）17．（6分）计算：（1）﹣（2）（2+）（2﹣）18．（6分）解方程（1）x2﹣3x＝0（2）x2﹣4x﹣1＝0．19．（6分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于O，过点O的直线EF分别交AB，CD于E，F，连结DE，BF．求证：四边形DEBF是平行四边形．20．（8分）某校开展“诵读诗词经典，弘扬传统文化”诗词诵读活动，为了解八年级学生在这次活动中的诗词诵背情况，随机抽取了30名八年级学生，调查“一周诗词诵背数量调查结果如表所示．一周诗词诵背数量（首）234567人数（人）1359102（1）计算这30人平均每人一周诵背诗词多少首；（2）该校八年级共有600名学生参加了这次活动，在这次活动中，估计八年级学生中一周诵背诗词6首以上（含6首）的学生有多少人．21．（8分）如图，平行四边形OABC的顶点O在原点上，顶点A，C分别在反比例函数y ＝﹣（k≠0，x＞0），y＝﹣（x＜0）的图象上，对角线AC⊥y轴于D，已知点D的坐标为D（0，5）（1）求点C的坐标；（2）若平行四边形OABC的面积是55，求k的值．22．（10分）某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润12元，为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价．据测算，每箱每降价1元，平均每天可多售出20箱．（1）若每箱降价3元，每天销售该饮料可获利多少元？（2）若要使每天销售该饮料获利1400元，则每箱应降价多少元？（3）能否使每天销售该饮料获利达到1500元？若能，请求出每箱应降价多少元；若不能，请说明理由．23．（10分）（1）尝试探究：如图1，E是正方形ABCD的边AD上的一点，过点C作CF⊥CE，交AB的延长线于F．①求证：△CDE≌△CBF；②过点C作∠ECF的平分线交AB于P，连结PE，请探究PE与PF的数量关系，并证明你的结论．（2）拓展应用：如图2，E是正方形ABCD的边AD上的一点，过点C作CF⊥CE，交AB的延长线于F，连结EF交DB于M，连结CM并延长CM交AB于P，已知AB＝6，DE＝2，求PB的长．24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点A在x轴上，B，C在第一象限，反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点C，交AB于D，已知OC＝12，OA ＝4，∠AOC＝60°（1）求反比例函数y＝（k≠0）的函数表达式；（2）连结CD，求△BCD的面积；（3）P是线段OC上的一个动点，以AP为一边，在AP的右上方作正方形APEF，在点P的运动过程中，是否存在一点P使顶点E落在▱OABC的边所在的直线上，若存在，请求出此时OP的长，若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．A 2．B 3．D 4．C 5．A 6．D 7．C 8．C 9．B 10．D二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．x≥112．1613．2614．315．2﹣16．（，1）或（3，）．三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）17．解：（1）原式＝4﹣2＝2；（2）原式＝（2）2﹣（）2＝8﹣3＝5；18．解：（1）x（x﹣3）＝0，x＝0或x﹣3＝0，所以x1＝0，x2＝3；（2））x2﹣4x+4＝3，（x﹣2）2＝3，x﹣2＝±，所以x1＝2+，x2＝2﹣．19．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，OD＝OB，AO＝OC，∴∠DCO＝∠BAO，在△AEO与△CFO中，∴△AEO≌△CFO（ASA），∴OE＝OF，∵OD＝OB，∴四边形DEBF是平行四边形．20．解：（1）（2+3×3+4×5+5×9+6×10+7×2）÷30＝5首，答：这30人平均每人一周诵背诗词5首．（2）600×＝240人，答：八年级600名学生中一周诵背诗词6首以上（含6首）的学生有240人．21．解：（1）当y＝5时，代入y＝﹣得，x＝﹣2，∴C（﹣2，5），（2）∵ABCD是平行四边形，∴OC＝AB，OA＝BC，∵AC＝AC，∴△OAC≌△ABC（SSS），∴S△OAC＝S ABCD＝，即：AC•DO＝，∵DO＝5，∴AC＝11，又∵CD＝2，∴AD＝11﹣2＝9，∴A（9，5）代入y＝﹣（k≠0，x＞0）得：k＝﹣45答：k的值为﹣45．22．解：设每箱饮料降价x元，商场日销售量（100+20x）箱，每箱饮料盈利（12﹣x）元；（1）依题意得：（12﹣3）（100+20×3）＝1440（元）答：每箱降价3元，每天销售该饮料可获利1440元；（2）要使每天销售饮料获利1400元，依据题意列方程得，（12﹣x）（100+20x）＝1400，整理得x2﹣7x﹣10＝0，解得x1＝2，x2＝5；∵为了多销售，增加利润，∴x＝5，答：每箱应降价5元，可使每天销售饮料获利1400元．（3）不能，理由如下：要使每天销售饮料获利1500元，依据题意列方程得，（12﹣x）（100+20x）＝1500，整理得x2﹣7x+15＝0，因为△＝49﹣60＝﹣11＜0，所以该方程无实数根，即不能使每天销售该饮料获利达到1500元．23．解：（1）如图1中，在正方形ABCD中，DC＝BC，∠D＝∠ABC＝∠DCB＝90°，∴∠CBF＝180°﹣∠ABC＝90°，∵CF⊥CE，∴∠ECF＝90°，∴∠DCB＝∠ECF＝90°∴∠DCE＝∠BCF，∴△CDE≌△CBF（ASA）．（2）结论：PE＝PF．理由：如图1中，∵△CDE≌△CBF，∴CE＝CF，∵PC＝PC，∠PCE＝∠PCF，∴△PCE≌△PCF（SAS），∴PE＝PF．（3）如图2中，作EH⊥AD交BD于H，连接PE．∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝AD＝6，∠A＝90°，∠EDH＝45°，∵EH⊥AD，∴∠DEH＝∠A＝90°，∴EH∥AF，DE＝EH＝2，∵△CDE≌△CBF，∴DE＝BF＝2，∴EH＝BF，∵∠EHM＝∠MBF，∠EMH＝∠FMB，∴△EMH≌△FMB（AAS），∵EM＝FM，∵CE＝CF，∴PC垂直平分线段EF，∴PE＝PF，设PB＝x，则PE＝PF＝x+2，P A＝6﹣x，在Rt△APE中，则有（x+2）2＝42+（6﹣x）2，∴x＝4，∴PB＝4．24．解：（1）如图1，过点C作CG⊥x轴于点G ∴∠OGC＝90°∵OC＝12，∠AOC＝60°∴cos∠AOC＝，sin∠AOC＝∴OG＝OC＝6，CG＝OC＝6∴C（6，6）∵反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点C∴6＝解得：k＝36∴反比例函数的函数表达式为y＝（2）如图2，过点D作DH⊥BC于点H∵OA＝4，点A在x轴上∴A（4，0）∵四边形OABC是平行四边形∴BC∥OA，BC＝OA＝4∴x B＝x C+BC＝6+4，y B＝y H＝y C＝6∴B（6+4，6）设直线AB解析式为y＝ax+b∴解得：∴直线AB：y＝x﹣12∵点D为线段AB与反比例函数图象的交点∴解得：或（舍去）∴D（6，6）∴DH＝6﹣6∴S△BCD＝BC•DH＝×4×（6﹣6）＝36﹣12（3）存在点P使顶点E落在▱OABC的边所在的直线上．如图3，过点P作PM⊥x轴于点M，过点E作EN⊥直线PM于点N ∴∠AMP＝∠PNE＝90°∵C（6，6）∴直线OC解析式为y＝x∵点P在线段OC上∴设点P坐标为（m，m）（0≤m≤6）∴OM＝m，PM＝m∴AM＝OA﹣OM＝4﹣m∵四边形APEF是正方形∴AP＝PE，∠APE＝90°∴∠EPN+∠APM＝∠APM+∠P AM＝90°∴∠EPN＝∠P AM在△PNE与△AMP中∴△PNE≌△AMP（AAS）∴PN＝AM＝4﹣m，NE＝PM＝m∴x E＝x N+NE＝m+m，y E＝y N＝MN＝PM+PN＝m+4﹣m∴E（m+m，m+4﹣m）①若点E落在直线OC上，则m+4﹣m＝（m+m）解得：m＝∴P（，3），OP＝②若点E落在直线BC上，则m+4﹣m＝6解得：m＝3+∴P（3+，3+3），OP＝③若点E落在直线AB上时，直线AB：y＝x﹣12∴（m+m）﹣12＝m+4﹣m解得：m＝3+，即点E落在直线BC与直线AB交点处综上所述，OP＝2或（6+2）时，点E落在▱OABC的边所在的直线上．。
浙教版八年级下册数学期末练习卷(含答案)
浙教版八年级下册数学期末练习卷一、选择题(共10题；共30分)1．（3分）下列式子中，x可以取−1和2的是（ ）A．1x−2B．x−1C．x+2D．x2−2 2．（3分）既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A．B．C．D．3．（3分）如图，在▱ABCD中，∠A+∠C=80°，则∠D=（ ）A．140°B．40°C．70°D．80°4．（3分）将一元二次方程x2-x-1=0配成(x+p)2=q的形式，则p的值是（ ）A．-1B．1C．12D．−125．（3分）牛顿曾说过：“反证法是数学家最精良的武器之一”那么我们用反证法证明：“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°”时，第一步先假设（ ）A．三角形中有一个内角小于60°B．三角形中有一个内角大于60°C．三角形中没有一个内角小于60°D．三角形中每个内角都大于60°6．（3分）甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数(单位：环)．及方差s2(单位：环2)如下表所示，根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（ ）甲乙丙丁A．甲B．乙C．丙D．丁7．（3分）《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是明代数学家程大位．书中记载了一道“荡秋千”问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地；送行二步与人齐，五尺人高曾记；仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉；良工高士素好奇，算出索长有几?”译文：“秋千静止的时候，踏板高地1尺，将它往前推送两步(两步＝10尺)时，此时踏板升高到离地5尺，秋千的绳索始终拉得很直，试问秋千绳索有多长?”如图，若设秋千绳索长为x尺，则可列方程为（ ）A．x2+102=(x+1)2B．x2+102=x2C．(x−4)2+10=x2D．x2+102=(x−4)28．（3分）已知点A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)在反比例函数y =6的图象上，且：x1<0<x2，则下列结论x一定正确的是（ ）A．y₁+y₂<0B．y₁+y₂>0C．y₁<y₂D．y₁>y₂9．（3分）如图所示，正方形ABCD的顶点B，C在x轴的正半轴上，反比例函数y=k(k≠0)在第一象限x的图．象经过顶点A(m，m+3)和CD上的点E，且OB−CE=1，过点E的直线l交x轴于点F，交y轴于点G(0，−3)，则OF的长为（ ）A．4.5B．5C．5.4D．610．（3分）如图，在正方形ABCD中，已知点P是线段AB上的一个动点（点P与点A不重合），作CQ⊥DP 交AD于点Q．现以PQ，CQ为邻边构造平行四边形PECQ，连接BE，则∠BEP+∠PQC的最小值为（ ）A．90°B．45°C．22.5°D．60°二、填空题(共6题；共18分)11．（3分）若二次根式x−4在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．12．（3分）下面是某班23名女同学每分钟仰卧起坐的测试情况统计表：个数/个3538424548人数35744则该班女同学每分钟仰卧起坐个数的中位数是 ．13．（3分）若n边形的每一个外角都是40°，则n的值为 14．（3分）已知关于x的一元二次方程a x2+bx+c=0满足a−b+c=0，则方程必有一个根为 ．15．（3分）如图，用4张全等的直角三角形纸片拼成的图案，若直角三角形纸片的较长直角边为4，拼成的中间小正方形面积为1，则四边形ABCD的面积为 ．16．（3分）如图，A，C是正比例函数y=x的图象与反比例函数y=4的图象的交点，过点A作AD⊥xx轴于点D，过点C作CB⊥x轴于点B，则四边形ABCD的周长为 .三、解答题(共8题；共72分)17．（8分）计算.（1）（4分）8+32−18（2）（4分）12+|3−2|+(12)−118．（8分）解方程：（1）（4分）x2+6x=−3；（2）（4分）x(x−7)=8(7−x)19．（6分）在“书香进校园”读书活动中，为了解学生课外读物的阅读情况，随机调查了部分学生的课外阅读量．绘制成不完整的扇形统计图（图1）和条形统计图（图2），其中条形统计图被墨汁污染了一部分．（1）（2分）条形统计图中被墨汁污染的人数为 人．“8本”所在扇形的圆心角度数为 °；（2）（2分）求被抽查到的学生课外阅读量的平均数和中位数；（3）（2分）随后又补查了m名学生，若已知他们在本学期阅读量都是10本，将这些数据和之前的数据合并后，发现阅读量的众数没改变，求m的最大值．20．（6分）如图，△ABC的中线BE、CF相交于点G，已知点P，Q分别是BG，C的中点．（1）（3分）求证：四边形EFPQ是平行四边形；（2）（3分）若FG⊥BF，请判断FP与GE的数量关系，并说明理由．21．（8分）如图，一次函数y=-x+4的图象与反比例函数y=kx(k≠0)在第一象限的图象交于A(1，a)和B(b，1)两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D．（1）（3分）求点B的坐标和反比例函数的表达式；（2）（2分）直接写出当x>0时，不等式-x+4-kx>0的解集；（3）（3分）若点P在y轴上，且△APB的面积为3，求点P的坐标．22．（10分）如图，将一张矩形纸片ABCD沿着对角线BD向上折叠，顶点C落到点E处，BE交AD于点F．（1）（3分）求证：△ABF≌△EDF；（2）（7分）如图，过点D作DG∥BE，交BC于点G，连接FG交BD于点O．①判断四边形BFDG的形状，并说明理由；②若AB=6,AD=8，求FG的长．23．（12分）根据以下素材，探索完成任务．如何改造硬纸板制作无盖纸盒？背景学校手工社团小组想把一张长50cm，宽40cm的矩形硬纸板，制作成一个高5cm，容积4680c m3的无盖长方体纸盒，且纸盒的长不小于32cm （纸板的厚度忽略不计）．方案初始方案：将矩形硬纸板竖着裁剪xcm（阴影部分），剩余纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形．改进方案：将矩形硬纸板竖着裁剪xcm ，横着裁剪ycm （阴影部分），剩余纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形．问题解决任务1判断方案请通过计算判断初始方案是否可行？任务2改进方案改进方案中，当x =y 时，求x 的值．任务3探究方案当裁剪后能制作成符合要求的纸盒时，写出y关于x 的函数关系式．24．（14分） 阅读材料：已知a ，b 为非负实数，∵a +b−2ab =(a )2+(b )2−2a ⋅b =(a −b )2≥0，∴a +b ≥2ab ，当且仅当“a =b ”时，等号成立．这个结论就是著名的“均值不等式”，“均值不等式”在一类最值问题中有着广泛的应用．例：已知x >0，求代数式x +4x最小值．解：令a =x ，b =4x ，则由a +b ≥2ab ，得x +4x ≥2x ⋅4x =4．当且仅当x =4x，即x =2时，代数式取到最小值，最小值为4．根据以上材料解答下列问题：（1）（3分）已知x >0，则当x = 时，代数式x +3x到最小值，最小值为 ；（2）（3分）用篱笆围一个面积为100m 2的矩形花园，则当这个矩形花园的长、宽各为多少时，所用的篱笆最短？最短的篱笆的长度是多少米？（3）（5分）已知x >0，则自变量x 取何值时，代数式xx 2−2x +9取到最大值？最大值为多少？（4）（3分）若x 为任意实数，代数式xx 2+4x +5的值为m ，则m 范围为 ．答案解析部分1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】A4．【答案】D5．【答案】D6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】C10．【答案】B11．【答案】x≥412．【答案】4213．【答案】914．【答案】x=-115．【答案】2516．【答案】45+417．【答案】（1）解：原式=22+32－32=22（2）解：原式=23+2－3+2=4+318．【答案】（1）x1=−3+6，x2=−3−6（2）x1=7，x2=−819．【答案】（1）4；108（2）被调查同学阅读量的平均数为8.7本，中位数为9本（3）m的最大值为320．【答案】（1）证明：∵BE、CF是△ABC的中线，∴EF 是△ABC 的中位线，∴EF ∥BC ，EF =12BC ，∵P 、Q 分别是BG 、CG 的中点，∴ PQ 是△BCG 的中位线，∴PQ ∥BC ，PQ =12BC ，∴EF ∥OQ ，EF =PQ ，∴四边形EFPQ 是平行四边形；（2）解：FP =GE ，理由如下：∵四边形EFPQ 是平行四边形，∴GP =GE ，∵FG ⊥BF ∴∠BFG =90°，又∵P 是BG 中点，∴FP =GP =12BG ．∴FP =GE ．21．【答案】（1）解：把点B(b ，1)代人y=-x+4 ，得1=-b+4 ，解得b=3，∴B(3，1)．∵反比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点B ，∴ k=3×1=3，∴反比例函数的表达式为y=3x．（2）1<x<3（3）解：当x=0时，则y=-x+4=4，∴点D 的坐标为(0，4)，设点P 的坐标为(0，y)．∵ S △APB =S △BPD -S △APD =12PD·xp-12PD·x=3，∴12×(3-1)PD=3，∴PD=3，∴点P 的坐标为(0，1)或(0，7)．22．【答案】（1）证明：∵四边形ABCD 是矩形∴∠A =∠C ,AB =CD又∵矩形ABCD 沿BD 折叠∴∠C =∠E ,CD =ED ∴∠A =∠E ,AB =DE在△ABF 和△EDF 中{∠A =∠E ∠AFB =∠EFD AB =DE∴△ABF≌△EDF (AAS )（2）解：①四边形BFDG 是菱形，理由如下：∵四边形ABCD 是矩形∴FD ∥BG又∵DG ∥BF ,FD ∥BG ∴四边形BFDG 是平行四边形又∵四边形BFDG 是平行四边形，DF =BF ∴四边形BFDG 是菱形②∵四边形ABCD 是矩形，AB =6,AD =8∴BD =AB 2+AD 2=62+82=10,OB =12BD =5设BF =DF =x ，则AF =AD−DF =8−x 在Rt △ABF 中，A B 2+A F 2=B F 2∴62+(8−x )2=x 2解得：x =254，即BF =254∴FO =BF 2−OB 2=(254)2−52=154∴FG =2FO =15223．【答案】解：任务1：根据题意得：(50−x−2×5)×(40−2×5)×5=4680，解得：x =8.8，此时长方体盒子的长为：50−8.8−2×5=31.2(cm)＜32cm ∴初始方案是不可行；任务2：当x =y 时，根据题意得：(50−x−2×5)×(40−x−2×5)×5=4680， 解得：x 1=4或x 2=66，当x 1=4时，盒子的长为50−2×5−4=36>32，符合题意； 当x 2=66时，盒子的长为50−2×5−66=−26<32，不符合题意；∴x 的值为4；任务3：y =30−93640−x，24．【答案】（1）3；23（2）解：设这个矩形的长为x 米，篱笆周长为y 米，根据题意，用篱笆围一个面积为100m 2的矩形花园，则矩形的宽为100x米，∴y =2(x +100x )≥4x ⋅100x=40，当且仅当x =100x时，取等号，即当x =10时，函数有最小值，最小值为40，∴这个矩形花园的长、宽均为10米时，所用的篱笆最短，最短的篱笆的长度是40米（3）解：∵x >0，∴y =xx 2−2x +9=1x−2+9x =1x +9x −2，又∵x +9x ≥2x ⋅9x=6，当且仅当x =9x 时，即当x =3时，(x +9x)取最小值，最小值为6，∴此时y 有最大值，最大值为y =16−2=14，∴自变量x =3时，函数y =x x 2−2x +9取最大值，最大值为14．（4）−52−1≤m ≤52−1。
浙教版八年级数学下册期末试卷及答案
浙教版八年级数学（下）期末测试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．二次根式a＋3中，字母a的取值范围是（）（A）a＞－3 （B）a≥－3 （C）a＞3 （D）a≥32．在下列关于平行四边形的各命题中，假命题是（）（A）平行四边形的对边相等（B）平行四边形的对角相等（C）平行四边形的对角线互相平分（D）平行四边形的对角线互相垂直3．一元二次方程x2－4x－6＝0，经过配方可变形为（）)（A）(x－2)2＝10 （B）(x－2)2＝6 （C）(x－4)2＝6 （D）(x－2)2＝24．在下列图形中，中心对称图形是（）（A）等边三角形（B）平行四边形（C）等腰梯形（D）正五边形5若是一个完全平方式。
则的值是：----------------------------（）A 6BCD 以上都不对6．下列计算正确的是（）（A）3＋2＝ 5 （B）3－2＝1 （C）32－8＝ 2 （D）3＋3＝3 37．一幅平面图案，在某个顶点处由四个正多边形镶嵌而成，其中的三个分别为正三角形、正方形、正六边形，那么另外一个为（）￥（A）正三角形（B）正方形（C）正五边形（D）正六边形8．将50个数据分成五组，编成组号为①～⑤的五个组，频数颁布如下表：组号①②③④⑤:频数8 10 ■14 11那么第③组的频率为（）（A）14 （B）7 （C）（D）#9．如图，已知矩形ABCD的对角线AC的长为10cm，连结各边中点E、F、G、H得四边形EFGH，则四边形EFGH的周长为（）（A）20cm （B）202cm（C）203cm （D）25cm10．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，AD＝5，BC＝8．将腰DC绕点D逆时针方向旋转90º至DE，连结AE，则△ADE的面积为（）（A ）4 （B ）154（C ）152（D ）20二、填空题（本题有10小题，每小题3分，共30分） !11．数据10，5，12，7的极差为__________． 12．五边形的内角和等于__________． 13．方程2x 2＝6的解是__________．14．如图，四边形ABCD 是周长为20cm 的菱形，点A 的坐标是（4，0），则点B 的坐标为__________．15．在□ABCD 中，若给出四个条件：①AB ＝BC ，②∠BAD ＝90º，③AC ⊥BD ，④AC ＝BD ．其中选择两个可推出四边形ABCD 是正方形，你认为这两个条件是__________．（填序号，只需填一组） 16．写出命题“矩形的对角线互相平分且相等”的逆命题______________________________． 17．数a 、b 在数轴上的位置如图： 则a2－(a －b)2＝__________．18．如图，□ABCD 中，AD ＝5，AB ＝3，AE 平分∠BAD 交BC边于点E ，则线段EC 的长度为__________．19．已知关于x 的一元二次方程(m ＋2)x 2＋mx ＋m 2－4＝0有一个根是0，则m ＝__________．20．设a ，b 是一个直角三角形两条直角边的长，且(a 2＋b 2)(a 2＋b 2＋1)＝12，则这个直角三角形的斜边长为__________．！三、解答题（本题有6小题，共40分） 21．（6分）（1）解方程：x 2＋2x －3＝0； （2）计算：27÷3－8×32． >22. （8分）某地区为了增强市民的法制意识， 抽调了一部分市民进行了一次知识竞赛，竞赛 成绩（得分取整数）进行了整理后分5组， 并绘制了频数分布直方图，请结合右图提供 的信息，解答下列问题： ①抽取多少人参加竞赛 ②到这一分数段的频数和 频率分别是多少 ；－2，－10 1 2 3③这次竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内④根据频数分布直方图，请你提出一个问题，并回答你所提出的问题。
(完美版)浙教版八年级下册数学期末测试卷及含答案
浙教版八年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法不正确的是（）A.方程x 2=x有一根为0B.方程x 2﹣1=0的两根互为相反数C.方程（x﹣1）2﹣1=0的两根互为相反数D.方程x 2﹣x+2=0无实数根2、对于任意的正数m，n定义运算※为：m※n＝计算(3※2)×(8※12)的结果为( )A.2－4B.2C.2D.203、等腰梯形ABCD中，E、F、G、H分别是各边的中点，则四边形EFGH的形状是（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形4、下列根式.是最简二次根式的是（）A. B. C. D. （n是正整数）5、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）.A. B. C. D.6、已知O是矩形ABCD的对角线的交点，AB=6，BC=8，则点O到AB、BC的距离分别是（）A.3、5B.4、5C.3、4D.4、37、下列命题正确是（）A.点（1，3）关于x轴的对称点是（﹣1，3）B.函数 y=﹣2x+3中，y随x的增大而增大C.若一组数据3，x，4，5，6的众数是3，则中位数是3 D.同圆中的两条平行弦所夹的弧相等8、下列命题正确的是（）A.对角线相等的四边形是矩形B.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.两组对角分别相等的四边形是平行四边形9、如图，在矩形中无重叠放入面积为16和12的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（）A. B. C. D.10、用配方法解方程x2-6x-8=0时，配方结果正确的是（）A.(x-3) 2=17B.(x-3) 2=14C.(x-3) 2=1D.(x-6) 2=4411、下列四幅图片，是中心对称图形的是（）A. B. C. D.12、为了某小区居民的用水情况，随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量4 5 6 9（吨）户数 3 4 2 1则关于这10户家庭的约用水量，下列说法错误的是（）A.中位数是5吨B.极差是3吨C.平均数是5.3吨D.众数是5吨13、已知关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣x+ =0有实数根，则k的取值范围是（）A.k为任意实数B.k≠1C.k≥0D.k≥0且k≠114、如图是用围棋棋子在6×6的正方形网格中摆出的图案，棋子的位置用有序数对表示，如A点为（5，1），若再摆一黑一白两枚棋子，使这9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则下列摆放正确的是（）A.黑（1，5），白（5，5）B.黑（3，2），白（3，3）C.黑（3，3），白（3，1）D.黑（3，1），白（3，3）15、在反比例函数y=图象的每条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的取值范围是（）A.k＞1B.k＞0C.k≥1D.﹣l≤k＜1二、填空题(共10题，共计30分)16、在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD的交点，AC⊥BC且AB=10厘米，AD=6厘米，则OB=________.17、正方形的A1B1P1P2顶点P1、P2在反比例函数y=（x＞0）的图象上，顶点A 1、B1分别在x轴、y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P2P3A2B2，顶点P3在反比例函数y=（x＞0）的图象上，顶点A2在x轴的正半轴上，则点P3的坐标为________．18、在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，取CD中点E，连接BD、BE，将沿BE翻折成为，过点C作CM⊥BF于M，则CM+FC=________.19、“反证法”证明命题“等腰三角形的底角是锐角”时，是先假设________20、如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在AB、DC上，BF∥DE，若AD=12cm，AB=7cm，且AE：EB=5：2，则阴影部分的面积为________ cm221、已知，是方程的两根，则________．22、已知平行四边形ABCD中，∠B=4∠A，则∠C=________23、某种商品原价是120元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价的百分率.设平均每次降价的百分率为x，可列方程为________.24、若方程的两根，则的值为________.25、如图，在正方形ABCD中，M、N是对角线AC上的两个动点，P是正方形四边上的任意一点，且，.关于下列结论：①当△PAN是等腰三角形时，P点有6个；②当△PMN是等边三角形时，P点有4个；③DM+DN的最小值等于6.其中，一定正确的结论的序号是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算: ÷- .27、已知实数a、b、c在数轴上对应点的位置如图，化简．28、如图，D是△ABC边BC上的点，连接AD，∠BAD＝∠CAD，BD＝CD.用两种不同方法证明AB＝AC.29、如图，在平行四边形ABCD中，AQ、BN、CN、DQ分別是∠DAB、∠ABC、∠BCD、∠CDA的平分线，AQ与BN相交于点P，CN与DQ相交于点M，判断四边形MNPQ的形状，并证明你的结论．30、请判断下列问题中，哪些是反比例函数，并说明你的依据．（1）三角形的底边一定时，它的面积和这个底边上的高；（2）梯形的面积一定时，它的中位线与高；（3）当矩形的周长一定时，该矩形的长与宽．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、C4、D5、D6、D7、D8、D9、B10、A12、B13、D14、D15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
浙教版八年级下册数学期末测试卷完整版
浙教版八年级下册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、一个四边形切掉一个角后变成（）A.四边形B.五边形C.四边形或五边形D.三角形或四边形或五边形2、已知代数式3﹣x与﹣x2+3x的值互为相反数，则x的值是（）A.﹣1或3B.1或﹣3C.1或3D.﹣1和﹣33、下列二次根式中，取值范围是的是（）A. B. C. D.4、下列命题中正确的是（）A.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B.两条对角线相等的四边形是矩形C.两条对角线互相垂直的四边形是菱形D.两条对角线互相垂直且平分的四边形是正方形5、 ABCD中，A: B: C: D的值可以是（）A.1:2:3:4B.1:2:2:1C.2:2:1:1D.3:2:3:26、如图，已知第一象限内的点A在反比例函数上，第二象限的点B在反比例函数上，且OA⊥OB，tanA= ，则k的值为( )A.﹣2B.4C.﹣4D.27、已知一个菱形的周长是，两条对角线的比是4：3，则这个菱形的面积是（）A. B. C. D.8、如图，矩形ABCD中，AB＞AD，AB=a，AN平分∠DAB，DM⊥AN于点M，CN⊥AN于点N．则DM+CN的值为（用含a的代数式表示）( )A.aB.C. aD.9、若关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有实数根，则实数m的取值范围是（）A.m<1B.m≤1C.m>1D.m≥l10、若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是（）A.三角形B.五边形C.四边形D.六边形11、如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连结BD、DP，BD与CF相交于点H．给出下列结论：①△BDE∽△DPE；② = ；③DP2=PH•PB；④tan∠DBE=2﹣．其中正确的是（）A.①②③④B.①②④C.②③④D.①③④12、将方程x2+8x+9=0左边变成完全平方式后，方程是（）A.（x+4）2=7B.（x+4）2=25C.（x+4）2=﹣9D.（x+4）2=﹣713、下列说法正确的是（）.A.一个游戏的中奖概率是，则做100次这样的游戏一定会中奖B.为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式 C.一组数据 8，8，7，10，6，8，9 的众数和中位数都是8 D.若甲组数据的方差s2=0.01，乙组数据的方差s 2=0.1，则乙组数据比甲组数据稳定14、反比例函数y= 与一次函数y=﹣kx﹣k在同一直角坐标系中的图象可能是（）A. B. C. D.15、若在“正三角形、平行四边形、圆、正六边形”这四种图形中随机抽取一种图形，则抽到的图形属于中心对称图形的概率是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、若2016﹣=x，则x的取值范围是________．17、如图，正方形的边长为1，将其绕顶点C按逆时针方向旋转一定角度到位置，使得点B落在对角线上，则阴影部分的面积是________．18、如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别在BC、CD上，且BE=CF，连接BF、DE交于点M，延长ED到H使DH=BM，连接AM，AH，则以下四个结论：①△BDF≌△DCE；②∠BMD=120°；③△AMH是等边三角形④S四边形ABMD= AM2．其中正确结论的是________．19、在一次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下：85，81，89，81，72，82，77，81，79，83，则这组数据的中位数为________．20、如图，每个正方形由边长为1的小正方形组成，正方形中黑色、白色小正方形的排列规律如图所示，在边长为n(n≥1)的正方形中，设黑色小正方形的个数为P1，白色小正方形的个数为P2，当偶数n＝________时，P2＝5P1.21、用反证法证明命题“三角形中至少有一个内角大于或等于60°，第一步应假设________22、如图是某中学某班的班徽设计图案，其形状可以近似看做为正五边形，则每一个内角为________度．23、方程x2﹣2=0的根是________．24、如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为________cm2。
数学浙教版八年级数学下册期末试题附答案
浙教版八年级数学（下）期末测试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1．二次根式中，字母a 的取值范围是 （ ）（A ）a ＞－3（B ）a ≥－3（C ）a ＞3（D ）a ≥32．在下列关于平行四边形的各命题中，假命题是 （ ） （A ）平行四边形的对边相等 （B ）平行四边形的对角相等 （C ）平行四边形的对角线互相平分（D ）平行四边形的对角线互相垂直3．一元二次方程x 2－4x －6＝0，经过配方可变形为 （ ）（A ）(x －2)2＝10（B ）(x －2)2＝6（C ）(x －4)2＝6（D ）(x －2)2＝24．在下列图形中，中心对称图形是 （ ）（A ）等边三角形（B ）平行四边形（C ）等腰梯形（D ）正五边形5若92+-mx x 是一个完全平方式。
则m 的值是：----------------------------（ ）A 6B 6-C 6±D 以上都不对 6．下列计算正确的是 （ ）（A ）＋＝（B ）－＝1（C ）3－＝（D ）3＋＝37．一幅平面图案，在某个顶点处由四个正多边形镶嵌而成，其中的三个分别为正三角形、正方形、正六边形，那么另外一个为 （ ）（A ）正三角形（B ）正方形（C ）正五边形（D ）正六边形8．将50个数据分成五组，编成组号为①～⑤的五个组，频数颁布如下表：那么第③组的频率为 （ ）（A ）14（B ）7（C ）0.14（D ）0.79．如图，已知矩形ABCD 的对角线AC 的长为10cm ，连结各边中点E 、F 、G 、H 得四边形EFGH ，则四边形EFGH 的周长为 （ ）（A ）20cm （B ）20cm （C ）20cm（D ）25cm10．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝CD ，AD ＝5，BC ＝8．将腰DC绕点D 逆时针方向旋转90º至DE ，连结AE ，则△ADE 的面积为 （ ）（A ）4（B ）（C ）（D ）20二、填空题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 11．数据10，5，12，7的极差为__________． 12．五边形的内角和等于__________．A BC DE FG H13．方程2x 2＝6的解是__________．14．如图，四边形ABCD 是周长为20cm 的菱形，点A 的坐标是（4，0），则点B 的坐标为__________．15．在□ABCD 中，若给出四个条件：①AB ＝BC ，②∠BAD ＝90º，③AC ⊥BD ，④AC ＝BD ．其中选择两个可推出四边形ABCD 是正方形，你认为这两个条件是__________．（填序号，只需填一组）16．写出命题“矩形的对角线互相平分且相等”的逆命题______________________________．17．数a 、b 在数轴上的位置如图：则－＝__________．18．如图，□ABCD 中，AD ＝5，AB ＝3，AE 平分∠BAD 交BC边于点E ，则线段EC 的长度为__________．19．已知关于x 的一元二次方程(m ＋2)x 2＋mx ＋m 2－4＝0有一个根是0，则m ＝__________．20．设a ，b 是一个直角三角形两条直角边的长，且(a 2＋b 2)(a 2＋b 2＋1)＝12，则这个直角三角形的斜边长为__________．三、解答题（本题有6小题，共40分） 21．（6分）（1）解方程：x 2＋2x －3＝0； （2）计算：÷－×3．22.（8分）某地区为了增强市民的法制意识， 抽调了一部分市民进行了一次知识竞赛，竞赛 成绩（得分取整数）进行了整理后分5组， 并绘制了频数分布直方图，请结合右图提供 的信息，解答下列问题： ①抽取多少人参加竞赛？②60.5到70.5这一分数段的频数和 频率分别是多少？③这次竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内？ ④根据频数分布直方图，请你提出一个问题， 并回答你所提出的问题。
(完整版)浙教版八年级下数学期末试卷及答案
浙教版八年级（下）数学期末试卷 班级 姓名 得分一、精心选一选： (每小题3分，共30分)1、代数式12x x --在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）。
A 、x ≥2 B 、x ≥1 C 、x ≠2 D 、x ≥1且x ≠22．计算:32121823-+（）（）的值为( )（A ）6 （B ） 0 （C ）6 （D ）-63．一个多边形的内角和等于外角和的一半，那么这个多边形是（ ）（A ）三角形 （B ）四边形 （C ）五边形 （D ）六边形4. 用配方法将方程x 2+6x-11=0变形为（ ）(A) （x-3）2=20 (B) （x+3）2=20 (C)（x+3）2=2 (D)（x-3）2=25．已知一道斜坡的坡比为1：3，坡长为24米，那么坡高为( )米。
（A ）38 （B ）12 （C ） 34 （D ）66．平行四边形一边长为10 ,则它的两条对角线可以是( )（A ）6 ,8 （B ）8, 12 (C) 8, 14 (D) 6, 147．下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）．8.如图，矩形ABCD 沿AE 折叠，使点D 落在BC 边上的F 点处， 如果∠BAF=60°，那么∠DAE 等于（ ）．（A ）15° （B ）30° （C ）45° （D ）60°9.如图，四边形ABCD 是正方形，延长BC 至点E ，使CE=CA ，连结AE 交CD•于点F ，•则∠AFC 的度数是（ ）．（A ）150° （B ）125° （C ）135° （D ）112．5°第8题第9题10．小许拿了一张正方形的纸片如图甲，沿虚线对折一次得图乙．•再对折一次得图丙．然后用剪刀沿图丙中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角．打开后的形状是（• ）．二、专心填一填：(每小题3分，共30分)11．使13－4x有意义的x的值是_______________。