人教版初一数学试卷答案
七年级人教版数学期末考试卷及参考答案
七年级期末考试卷班级：姓名：成绩：一、选择题(每题2分，共28分)1．如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作()A ．-5℃B ．-3℃C ．+3℃D ．+5℃2．纽约、悉尼与北京的时差如下表(正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数)：城市悉尼纽约时差/时+2-13当北京6月15日23时，悉尼、纽约的时间分别是()A ．6月16日1时；6月15日10时B ．6月16日1时；6月14日10时C ．6月15日21时；6月15日10时D ．6月15日21时；6月16日12时3．人工智能AlphaGo 因在人机大战中大胜韩国围棋手李世石九段而声名显赫．它具有自我对弈学习能力，决战前已做了20000000局的训练(等同于一个人近千年的训练量)．数字20000000用科学记数法表示为()A ．70.210´B ．7210´C ．80.210´D ．8210´4．关于多项式23230.3271x y x y xy --+，下列说法错误的是()A ．这个多项式是五次四项式B ．四次项的系数是7C ．常数项是1D ．按y 降幂排列为3322720.31xy x y x y --++5．如图，则下列判断正确()A ．a+b ＞0B ．a ＜-1C ．a-b ＞0D ．ab ＞06．设x 、y 、m 都是有理数，下列说法一定正确的是()A ．若x =y ，则x ＋m =y －mB ．若x =y ，则xm =ymC ．若x =y ，则x ym m=D ．若x ym m=，则x =－y 7．化简2a 2-a 2的结果是()A ．2a 4B ．3a 4C ．a 2D ．4a28．下列方程的解法中，错误的个数是()①方程211x x -=+移项，得30x =②方程2(1)3(2)5x x ---=去括号得，22635x x --+=③方程21142x x ---=去分母，得422(1)x x --=-④方程32x =-系数化为1得，32x =-A ．1B ．2C ．3D ．49．如图所示的图形经过折叠可以得到一个正方体，则与“我”字一面相对的面上的字是()A ．爱B ．庆C ．学D ．中10．如果35x =是关于x 的方程50x m -=的解，那么m 的值为()A ．3B ．13C ．3-D ．13-11．已知3,2a b c d -=+=，则()()a c b d +--的值是()A ．-1B ．1C ．-5D ．512．已知数列1b ，2b ，3b ，···满足121n n nb b b +++=，其中1n ³，若12b =且25b =，则2019b 的值为()A ．2B ．5C ．45D ．3513．对于两个不相等的有理数a b 、，我们规定Max {a b 、}表示a b 、中的较大值，如：Max {2、4}＝4，按照这个规定，方程Max {x x -、}＝3x ＋2的解为()A ．1-B ．12-C ．-1或-12D ．1或1214．如图，数轴上O 、A 两点的距离为4，一动点P 从点A 出发，按以下规律跳动：第1次跳动到AO 的中点1A 处，第2次从1A 点跳动到1A O 的中点2A 处，第3次从2A 点跳动到2A O 的中点3A 处，按照这样的规律继续跳动到点456,,,...,n A A A A (3n ³，n 是整数)处，问经过这样2020次跳动后的点与O 点的距离是()A ．201812B ．201912C ．202012D ．202112二、填空题(每个小题3分，共12分，)15．甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20,10m m -和5m -，那么最高的地方比最低的地方高__________m16．如图是一个计算程序，若输入a 的值为-1，则输出的结果应为____．17．甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行80公里，一列快车从乙站开往甲站，每小时行120公里．慢车从甲站开出1小时后，快车从乙站开出，那么快车开出__________小时后快车与慢车相距200公里．18．已知∠AOB ＝45°，∠BOC ＝30°，则∠AOC ＝．三、解答题(19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分)(1)()()()12838--++--+(2)()157362912æö-+´-ç÷èø(3)()322524-´--¸20．解下列方程：(1)532(5)x x +=-(2)2523136x x -+=-21．有三个有理数x ，y ，z ，若x ＝()211n --，且x 与y 互为相反数，y 是z 的倒数．(1)当n 为奇数时，求出x ，y ，z 这三个数．(2)根据(1)的结果计算：xy ﹣y n ﹣(y ﹣z)2019的值．22．已知如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，点A 对应的数为-1，且AB=a+b ，BC=2a-b ，BD=3a+2b(1)求点B ，C ，D 所对应的数(用含a 和b 的代数式表示)；(2)若a=3，C 为AD 的中点，求b 的值，并确定点B ，C ，D 对应的数．23．对,a b 定义一种新运算T ：规定2(,)2T a b ab ab a =-+，(其中,a b 均为有理数)，这里等式右边是通常的四则运算．如：2(1,3)1321314T =´-´´+=；(1)求(2,3)T -的值；(2)计算1,32a T +æöç÷èø；(3)若(2,)m T x =，(,3)n T x =-(其中x 为有理数)，比较m 与n 的大小．24．如图，OD 是∠AOB 的平分线，OE 是∠BOC 的平分线．(1)若∠BOC ＝50°，∠BOA ＝80°，求∠DOE 的度数；(2)若∠AOC ＝150°，求∠DOE 的度数；(3)你发现∠DOE 与∠AOC 有什么等量关系？给出结论并说明．25．某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装20套，领带x 条(20x >)．(1)若该客户按方案一购买，需付款______元．(用含x 的代数式表示)若该客户按方案二购买，需付款______元．(用含x 的代数式表示)(2)若40x =，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？(3)当40x =时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．26．如图，已知A 、B 、C 是数轴上三点，点C 表示的数为3，2BC =，6AB =．(1)数轴上点A 表示的数为______，点B 表示的数为______．(2)动点P 、Q 分别从A 、C 同时出发，点P 以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q 以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，t 何值时，P 、Q 两点到B 点的距离相等．(3)动点P 、Q 分别从A 、C 同时出发，点P 以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q 以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，M 为AP 的中点，点N 在线段CQ 上，且23CN CQ =，设运动时间为t ()0t >秒．①求数轴上M 、N 表示的数(用含t 的式子表示)；②在运动过程中，点P 到点B 的距离、点Q 到点B 的距离以及点P 到点Q 的距离，是否存在两段相等，若存在，求出此时t 的值；若不存在，请说明理由．答案：一、选择题1、B 2、A 3、B 4、B 5、A 6、B 7、C 8、C 9、C 10、A 11、D 12、C 13、B 14、A 二、填空题15、3016、-517、1或318、15或75度三、解答题19、(1)1(2)8(3)8--++--1283=++--8=0(2)()157362912æö-+´-ç÷èø157(36)(36)(36)2912=´--´-+´-=-18+20-21=-19(3)2325(2)4-´--¸20(2)=---=-1820、解：(1)()5325x x +=-53102x x +=-，55=x ，1x =；(2)2523136x x -+=-()()225623x x -=-+，613x =，136x =．21、解：()1当n 为奇数时，1,1,1x y z =-==，()2当1,1,1x y z =-==时，原式–1102=--=-．22、(1)因为A 对应数-1，且AB=a+b所以点B 对应数轴上点的数值是1()1a b a b -++=+-又2,(2)3BC a b AC a b a b a =-=++-= 所以点C 对应的数值是13a -+；32,(32)43BD a b AD a b a b a b=+=+++=+ 所以点D 对应的数值是143a b -++；(2)因为点C 为AD 的中点所以AC=CD ，33a a b=+23b a =因为a=3，所以b=2所以B 对应数轴上的数值是：3+2-1=4；点C 对应数轴上的点的数值是：1338-+´=；点D 对应数轴上的数值是：1433217-+´+´=．23、(1)T(-2，3)()()2232232=-´-´-´+-181228=-+-=-；(2)2111133232222a a a a T ++++æö=´-´´+ç÷èø，9(1)3(1)1222a a a +++=-+7(1)2a +=；(3)2(2)2222m T x x x ==-´+，2242x x =-+，2(3)32()3n T x x x x=-=-×--×-，96x x x =-+-4x =-，所以2220m n x =+>﹣．所以m n >．24、(1)∵OD 是∠AOB 的平分线，OE 是∠BOC 的平分线，∴∠AOD=∠BOD=12∠BOC ，∠BOE=∠COE=12∠BOA ，∵∠BOC=50°，∠BOA=80°，∴∠BOD=25°，∠BOE=40°，∴∠DOE=25°+40°=65°；(2)∵OD 是∠AOB 的平分线，OE 是∠BOC 的平分线，∴∠AOD=∠BOD=12∠BOC ，∠BOE=∠COE=12∠BOC ，∵∠AOC=150°，∴∠DOE=∠DOB+∠EOB=12(∠BOC+∠BOA)=12∠AOC=75°；(3)∠DOE=12∠AOC ；理由是：∵OD 是∠AOB 的平分线，OE 是∠BOC 的平分线，∴∠AOD=∠BOD=12∠BOA ，∠BOE=∠COE=12∠BOC ，∴∠DOE=∠DOB+∠EOB=12(∠BOC+∠BOA)=12∠AOC ．25、(1)按方案一购买：201000200(20)20016000x x ´+´-=+，按方案二购买：(100020200)0.918018000x x ´+´=+；(2)当40x =时，方案一：200401600024000´+=(元)方案二：180401800025200´+=(元)所以，按方案一购买较合算．(3)先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买20条领带．则200002002090%23600+´´=(元)26、(1) 点C 表示的数为3，2BC =，6AB =，且A ，B ，C 位置如数轴上所示，\点B 表示的数为321-=点A 表示的数为165-=-．故答案为：5-，1．(2)点P 表示的数为52t -+，点Q 表示的数为3+t ，则|521||26|PB t t =-+-=-，312QB t t =+-=+，|26|2t t \-=+，当03t ££时，622t t -=+，43t =，当3t >时，262t t -=+，8t =，综上，43t =或8．故答案为：43t =或8．(3)①Q 表示的数为3t -，M表示的数为5(52)52t t -+-+=-+，N Q 在线段CQ 上，2233CN CQ t ==，N \表示的数为233t -；故答案为：M 表示的数为5t -+，N 表示的数为233t -．②|26|PB t =-，|52(3)||38|PQ t t t =-+--=-，|31||2|QB t t =--=-；(1)若PB PQ =，则|26||38|t t -=-，2638t t -=-或26380t t -+-=，则2t =或145t =；(2)若PB QB =，则|26||2|t t -=-，262t t -=-或2620t t -+-=，则83t =或4t =；(3)若PQ QB =，则|38||2|t t -=-，382t t -=-或3820t t -+-=，52t =或3t =；综上，存在，且2t =或3或4或52或85或145．。
2024年最新人教版初一数学(上册)期末试卷及答案(各版本)
2024年最新人教版初一数学(上册)期末试卷及答案(各版本)一、选择题：5道（每题1分，共5分）1. 下列数中，最小的数是（）A. 1B. 0C. 1D. 22. 已知a > b，则下列不等式成立的是（）A. a b > 0B. a + b < 0C. a b < 0D. a + b > 03. 下列哪一个数是有理数（）A. √2B. √3C. √5D. √94. 下列哪一个图形是平行四边形（）A. 矩形B. 正方形C. 梯形D. 平行四边形5. 下列哪一个数是无理数（）A. 0.333B. 0.666C. 0.121212D. 0.1010010001二、判断题5道（每题1分，共5分）1. 任何两个有理数的和都是有理数。
（）2. 任何两个无理数的积都是无理数。
（）3. 任何两个实数的和都是实数。
（）4. 任何两个实数的积都是实数。
（）5. 任何两个实数的差都是实数。
（）三、填空题5道（每题1分，共5分）1. 两个数的和为10，其中一个数为x，另一个数为______。
2. 两个数的积为15，其中一个数为x，另一个数为______。
3. 两个数的差为8，其中一个数为x，另一个数为______。
4. 两个数的商为3，其中一个数为x，另一个数为______。
5. 两个数的和为6，其中一个数为x，另一个数为______。
四、简答题5道（每题2分，共10分）1. 请简要解释有理数的概念。
2. 请简要解释无理数的概念。
3. 请简要解释实数的概念。
4. 请简要解释平行四边形的性质。
5. 请简要解释矩形的性质。
五、应用题：5道（每题2分，共10分）1. 已知一个数为x，它的相反数为3，求x的值。
2. 已知一个数为x，它的倒数为2，求x的值。
3. 已知一个数为x，它的平方为9，求x的值。
4. 已知一个数为x，它的立方为27，求x的值。
5. 已知一个数为x，它的平方根为3，求x的值。
六、分析题：2道（每题5分，共10分）1. 请分析有理数和无理数的区别。
2023-2024学年全国初一上数学人教版期中试卷(含答案解析)
一、选择题（每题1分，共5分）1. 在有理数中，下列哪个数是负数？A. 0B. 1/2C. 3/4D. 22. 一个等腰三角形的底边长是10cm，腰长是8cm，那么这个三角形的周长是多少？A. 18cmB. 26cmC. 28cmD. 36cm3. 下列哪个数是整数？A. 1/3B. 0.5C. 2D. 2.54. 下列哪个数是正数？A. 3B. 0C. 1/2D. 1/25. 一个长方体的长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm，那么这个长方体的体积是多少？A. 24cm³B. 24cm²C. 12cm³D. 12cm²二、判断题（每题1分，共5分）1. 有理数包括整数和分数，对错？2. 等腰三角形的两腰相等，底边也相等，对错？3. 0既不是正数也不是负数，对错？4. 一个长方体的体积等于它的长、宽、高的乘积，对错？5. 任何数的平方都是正数，对错？三、填空题（每题1分，共5分）1. 一个等边三角形的周长是15cm，那么它的边长是__________cm。
2. 一个长方体的长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm，那么它的体积是__________cm³。
3. 下列数中，最大的是__________：2, 0, 1/2, 3。
4. 一个等腰三角形的底边长是10cm，腰长是8cm，那么这个三角形的周长是__________cm。
5. 一个数的绝对值等于它本身，那么这个数是__________。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述有理数的定义。
2. 简述等腰三角形的性质。
3. 简述长方体的体积计算公式。
4. 简述平方根的定义。
5. 简述分数的定义。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方体的长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm，求它的表面积。
2. 一个等腰三角形的底边长是10cm，腰长是8cm，求它的面积。
3. 一个数的平方是25，求这个数。
(完整版)七年级下册数学实数试卷及答案(人教版)
一、选择题1．对一组数(x,y)的一次操作变换记为P 1(x,y)，定义其变换法则如下：P 1(x,y)=(x+y,x-y)，且规定P n (x,y)=P 1(P n-1(x,y))（n 为大于1的整数），如：P 1(1,2)=(3,-1)，P 2(1,2)= P 1(P 1(1,2))= P 1(3,-1)=(2,4)，P 3(1,2)= P 1(P 2(1,2))= P 1(2,4)=(6,-2)，则P 2017(1,-1)=（ ）． A ．（0，21008） B ．（0，-21008） C ．（0，-21009） D ．（0，21009）2．定义一种新运算“*”，即()*23m n m n =+⨯-，例如()2*322339=+⨯-=．则()6*3-的值为（ ） A ．12 B ．24 C ．27 D ．30 3．若29x =，|y |＝7，且0x y ->，则x +y 的值为（ ）A ．﹣4或10B ．﹣4或﹣10C ．4或10D ．4或﹣104．以下11个命题：①负数没有平方根；②内错角相等；③同旁内角互补，两直线平行；④一个正数有两个立方根，它们互为相反数；⑤无限不循环小数是无理数；⑥数轴上的点与实数有一一对应关系；⑦过一点有且只有一条直线和已知直线垂直；⑧不相交的两条直线叫做平行线；⑨从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离．⑩开方开不尽的数是无理数；⑪相等的两个角是对顶角；其中真命题的个数为（ ） A ．5B ．6C ．7D ．85．数轴上A ，B ，C ，D 四点中，两点之间的距离最接近于6的是（ ）A ．点C 和点DB ．点B 和点CC ．点A 和点CD ．点A 和点B6．如图，四个有理数m ，n ，p ，q 在数轴上对应的点分别为M ，N ，P ，Q ，若n+p=0，则m ，n ，p ，q 四个有理数中，绝对值最大的一个是（ ）A ．pB ．qC ．mD ．n7．观察下列各等式：231-+=-5-6+7+8=4-10-l1-12+13+14+15=9 -17-18-19-20+21+22+23+24=16……根据以上规律可知第11行左起第11个数是（ ） A ．-130B ．-131C ．-132D ．-1338．如图，点A 表示的数可能是（ ）A ．21+B ．6C ．11D ．179．下列说法中，正确的个数是（ ）．（1）64-的立方根是4-；（2）49的算术平方根是7±；（3）2的立方根为32；（4）7是7的平方根． A ．1B ．2C ．3D ．410．如图，数轴上,A B 两点表示的数分别为1,2--，点B 关于点A 的对称点为点C ，则点C 所表示的数是（ ）A ．12-B ．21-C ．22-D ．22-二、填空题11．请先在草稿纸上计算下列四个式子的值：①31；②3312+；③333123++；④33331234+++，观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值333312326++++=__________．12．用⊕表示一种运算，它的含义是：1(1)(1)x A B A B A B ⊕=++++，如果5213⊕=，那么45⊕=__________．13．某校数学课外小组利用数轴为学校门口的一条马路设计植树方案如下：第k 棵树种植在点k x 处，其中11x =，当2k ≥时，112()()55k k k k x x T T ---=+-，()T a 表示非负实数a 的整数部分，例如(26)2T .=，(02)0T .=. 按此方案，第6棵树种植点6x 为________；第2011棵树种植点2011x ________.14．a ※b 是新规定的这样一种运算法则：a ※b=a+2b ，例如3※（﹣2）=3+2×（﹣2）=﹣1．若（﹣2）※x=2+x ，则x 的值是_____．15．如图，按照程序图计算，当输入正整数x 时，输出的结果是161，则输入的x 的值可能是__________．16．对于正整数a ，我们规定：若a 为奇数，则()f a 3a 1=+；若a 为偶数，则()af a .2=例如()f 15315146=⨯+=，()8f 842==，若1a 16=，()21a f a =，()32a f a =，()43a f a =，⋯，依此规律进行下去，得到一列数1a ，2a ，3a ，4a ，⋯，n a ，(n ⋯为正整数)，则1232018a a a a +++⋯+=______．17．将1，2，3，6按如图方式排列．若规定（m ，n ）表示第m 排从左向右第n 个数，如（5，4）表示的数是2（即第5排从左向右第4个数），那么（2021，1011）所表示的数是 ___．18．将1，2，3，6按如图方式排列．若规定m ，n 表示第m 排从左向右第n 个数，则()7,3所表示的数是___________．19．已知M 是满足不等式27a <N 52M N +的平方根为__________．20．规定：用符号[x ]表示一个不大于实数x 的最大整数，例如：[3.69]＝3，3＝2，[﹣2.56]＝﹣3，[3＝﹣2．按这个规定，[131]＝_____．三、解答题21．我们知道，正整数按照能否被2整除可以分成两类：正奇数和正偶数，小华受此启发，按照一个正整数被3除的余数把正整数分成了三类：如果一个正整数被3除余数为1，则这个正整数属于A 类，例如1，4，7等；如果一个正整数被3除余数为2，则这个正整数属于B 类，例如2，5，8等；如果一个正整数被3整除，则这个正整数属于C 类，例如3，6，9等．（1）2020属于 类（填A ，B 或C ）；（2）①从A 类数中任取两个数，则它们的和属于 类（填A ，B 或C ）； ②从A 、B 类数中任取一数，则它们的和属于 类（填A ，B 或C ）；③从A 类数中任意取出8个数，从B 类数中任意取出9个数，从C 类数中任意取出10个数，把它们都加起来，则最后的结果属于 类（填A ，B 或C ）；（3）从A 类数中任意取出m 个数，从B 类数中任意取出n 个数，把它们都加起来，若最后的结果属于C 类，则下列关于m ，n 的叙述中正确的是 （填序号）． ①2m n +属于C 类；②m n -属于A 类；③m ，n 属于同一类．22．如图1，把两个边长为1的小正方形沿对角线剪开，所得的4个直角三角形拼成一个面积为2的大正方形．由此得到了一种能在数轴上画出无理数对应点的方法． （1）图2中A 、B 两点表示的数分别为___________，____________；（2）请你参照上面的方法：①把图3中51⨯的长方形进行剪裁，并拼成一个大正方形．在图3中画出裁剪线，并在图4的正方形网格中画出拼成的大正方形，该正方形的边长a=___________．（注：小正方形边长都为1，拼接不重叠也无空隙）②在①的基础上，参照图2的画法，在数轴上分别用点M、N表示数a以及3a-．（图中标出必要线段的长）23．阅读材料：求2320192020122222++++++的值．解：设2320192020122222S=++++++①，将等式①的两边同乘以2，得234202020212222222S=++++++②，用②－①得，2021221S S-=-即202121S=-．即2320192020202112222221++++++=-．请仿照此法计算：（1）请直接填写231222+++的值为______；（2）求231015555+++++值；（3）请直接写出202123452019202010 110101*********11-+-+-+-+-的值．24．先阅读下面的材料，再解答后面的各题：现代社会会保密要求越来越高，密码正在成为人们生活的一部分，有一种密码的明文（真实文）按计算机键盘字母排列分解，其中,,,,,Q W E N M这26个字母依次对应1,2,3,,25,26这26个自然数（见下表）．Q W E R T Y U I O P A S D 12345678910111213 F G H J K L Z X C V B N M给出一个变换公式：(126,3)3217(126,31)318(126,32)3J J J xx x x x x x x x x x x x x x ⎧=≤≤⎪⎪+⎪=+≤≤⎨⎪+⎪=+≤≤⎪⎩是自然数，被整除是自然数，被除余是自然数，被除余 将明文转成密文，如4+24+17=193⇒，即R 变为L ：11+111+8=123⇒，即A 变为S ．将密文转成成明文，如213(2117)210⇒⨯--=，即X 变为P ：133(138)114⇒⨯--=，即D 变为F ．（1）按上述方法将明文NET 译为密文．（2）若按上方法将明文译成的密文为DWN，请找出它的明文． 25．先阅读然后解答提出的问题：设a 、b 是有理数，且满足3=-a b a 的值． 解：由题意得(3)(0-++=a b ，因为a 、b 都是有理数，所以a ﹣3，b+2也是有理数， a-3=0，b+2=0， 所以a=3，b=﹣2， 所以3(2)8=-=-a b ．问题：设x 、y 都是有理数，且满足2210x y -=+x+y 的值． 26．a 是不为1的有理数，我们把11a-称为a 的差倒数．如:2的差倒数是1112=--，现已知a 1=12，a 2是a 1的差倒数，a 3是a 2的差倒数，a 4是a 3的差倒数，… (1)求a 2，a 3，a 4的值；(2)根据(1)的计算结果，请猜想并写出a 2016•a 2017•a 2018的值； (3)计算：a 33+a 66+a 99+…+a 9999的值． 27．观察下列各式：21131222-=⨯；21241333-=⨯；21351444-=⨯；……根据上面的等式所反映的规律， （1）填空：21150-=______；2112019-=______； （2）计算：2222111111112342019⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫---⋅⋅⋅- ⎪⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭28．（阅读材料）数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根．华罗庚脱口而出：“39”．邻座的乘客十分惊奇，忙间其中计算的奥妙．你知道怎样迅速准确的计算出结果吗？请你按下面的步骤试一试：第一步：∵10=100，1000593191000000<<，∴10100<<．∴能确定59319的立方根是个两位数． 第二步：∵59319的个位数是9，39729= ∴能确定59319的立方根的个位数是9．第三步：如果划去59319后面的三位319得到数59，34<<，可得3040<<， 由此能确定59319的立方根的十位数是3，因此59319的立方根是39． （解答问题）根据上面材料，解答下面的问题 （1）求110592的立方根，写出步骤．（2=__________．29．小学的时候我们已经学过分数的加减法法则：“同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，转化为同分母分数，再加减．”如：1132321123232323236--=-===⨯⨯⨯⨯，反之，这个式子仍然成立，即：1132321162323232323-===-=-⨯⨯⨯⨯. （1）问题发现 观察下列等式： ①1212111121212122-==-=-⨯⨯⨯⨯， ②13232112323232323-==-=-⨯⨯⨯⨯， ③14343113434342334-==-=-⨯⨯⨯⨯，…， 猜想并写出第n 个式子的结果：1(1)n n =+ ．（直接写出结果，不说明理由） （2）类比探究将（1）中的的三个等式左右两边分别相加得： 1111111113111223342233444++=-+-+-=-=⨯⨯⨯， 类比该问题的做法，请直接写出下列各式的结果： ①111112233420192020++++=⨯⨯⨯⨯ ；②1111122334(1)n n ++++=⨯⨯⨯+ ； （3）拓展延伸 计算：111113355799101++++⨯⨯⨯⨯．30．请观察下列等式，找出规律并回答以下问题． 111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，1114545=-⨯，…… （1）按照这个规律写下去，第5个等式是：______；第n 个等式是：______． （2）①计算：11111223344950⨯⨯⨯⨯++++．②若a 0=，求： ()()()()()()()()111111122339797ab a b a b a b a b +++++++++++++．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．D 解析：D【解析】分析：用定义的规则分别计算出P 1，P 2，P 3，P 4，P 5，P 6，观察所得的结果，总结出规律求解.详解：因为P 1（1，-1）=（0，2）； P 2（1，-1）=P 1(P 1(1,-1）)=P 1(0,2)=(2,-2)； P 3（1，-1）=P 1（P 2(2,-2)）=(0,4)； P 4（1，-1）=P 1（P 3(0,4)）=(4,-4)； P 5（1，-1）=P 1（P 4(4,-4)）=(0,8)； P 6（1，-1）=P 1（P 5(0,8)）=(8,-8)； ……P 2n-1（1，-1）=……=(0,2n )； P 2n （1，-1）=……=(2n ,-2n ). 因为2017=2×1009-1， 所以P 2017=P 2×1009-1=（0，21009）. 故选D.点睛：对于新定义，要理解它所规定的运算规则，再根据这个规则进行相关的计算；探索数字的变化规律通常用列举法，按照一定的顺序列举一定数量的运算过程和结果，从运算过程和结果中归纳出运算结果或运算结果的规律.2．C解析：C 【分析】根据新定义的公式代入计算即可． 【详解】∵()*23m n m n =+⨯-, ∴()6*3-=()623(3)27+⨯--=, 故选C ． 【点睛】本题考查了新定义下的实数计算，准确理解新定义公式是解题的关键．3．B解析：B 【分析】先根据平方根、绝对值运算求出,x y 的值，再代入求值即可得． 【详解】解：由29x =得：3x =±， 由7y =得：7y =±，0x y ->， x y ∴>，37x y =-⎧∴⎨=-⎩或37x y =⎧⎨=-⎩， 则3(7)10x y +=-+-=-或3(7)4x y +=+-=-， 故选：B ． 【点睛】本题考查了平方根、绝对值等知识点，熟练掌握各运算法则是解题关键．4．A解析：A 【分析】根据相关知识逐项判断即可求解． 【详解】解：①“负数没有平方根”，是真命题②“内错角相等”，缺少两直线平行这一条件，是假命题；③“同旁内角互补，两直线平行”，是真命题；④“一个正数有两个立方根，它们互为相反数”，一个正数有一个立方根，是假命题；⑤“无限不循环小数是无理数”，是真命题；⑥“数轴上的点与实数有一一对应关系”，是真命题；⑦“过一点有且只有一条直线和已知直线垂直”，缺少在同一平面内条件，是假命题；⑧“不相交的两条直线叫做平行线”，缺少在同一平面内条件，是假命题；⑨“从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离”，应为“从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到直线的距离”，是假命题．⑩“开方开不尽的数是无理数”，是真命题；⑪“相等的两个角是对顶角”，相等的角有可能是对顶角，但不一定是对顶角，是假命题． 所以真命题有5个． 故选：A 【点睛】本题考查判断真假命题、平方根、立方根、平行线的判定、无理数、实数与数轴关系、直线外一点到直线的距离、对顶角等知识，综合性较强，熟知相关知识点是解题关键．5．A解析：A【分析】的范围，结合数轴可得答案．【详解】解：∵4＜6＜9，∴2＜3，∴的是点C和点D．故选：A．【点睛】本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键．6．B解析：B【分析】根据n+p=0可以得到n和p互为相反数，原点在线段PN的中点处，从而可以得到绝对值最大的数．【详解】解：∵n+p=0，∴n和p互为相反数，∴原点在线段PN的中点处，∴绝对值最大的一个是Q点对应的q．故选B．【点睛】本题考查了实数与数轴及绝对值．解题的关键是明确数轴的特点．7．C解析：C【分析】通过观察发现：每一行等式右边的数就是行数的平方，故第n行右边的数就是n的平方，而左起第一个数的绝对值比右侧的数大1，并且左边的项数是行数的2倍，前一半的符号为负，后一半的符号为正．【详解】解：第一行：211=；第二行：224=；第三行：239=；第四行：2416=；……第n行：2n；∴第11行：211121=．∵左起第一个数的绝对值比右侧的数大1，并且左边的项数是行数的2倍，前一半的符号为负，后一半的符号为正．∴第11行左起第1个数是-122，第11个数是-132． 故选：C ． 【点睛】此题主要考查探索数与式的规律，正确找出规律是解题关键．8．C解析：C 【分析】先确定点A 表示的数在3、4之间，再根据夹逼法逐项判断即得答案． 【详解】解：点A 表示的数在3、4之间，A 、因为12<，所以213<<，故本选项不符合题意；B 23<<，故本选项不符合题意；C ，所以34<，故本选项符合题意；D ，所以45<<，故本选项不符合题意； 故选：C ． 【点睛】本题考查了实数与数轴以及无理数的估算，属于常见题型，正确理解题意、熟练掌握基本知识是解题的关键．9．C解析：C 【详解】4-，故（1）对；根据算术平方根的性质，可知49的算术平方根是7，故（2）错； 根据立方根的意义，可知23）对；7的平方根．故（4）对； 故选C.10．D解析：D 【分析】设点C 的坐标是x ，根据题意列得12x=-，求解即可. 【详解】解：∵点A 是B ，C 的中点． ∴设点C 的坐标是x ，=-，1则2x=-∴点C表示的数是2-．故选：D.【点睛】此题考查数轴上两点的中点的计算公式：两点的中点所表示的数等于两点所表示的数的平均数，正确掌握计算公式是解题的关键.二、填空题11．351【分析】先计算题干中四个简单式子，算出结果，找出规律，根据规律得出最后式子的的值．【详解】=1=3=6=10发现规律：1+2+3+∴1+2+3=351故答案为：351【点解析：351【分析】先计算题干中四个简单式子，算出结果，找出规律，根据规律得出最后式子的的值．【详解】+3++=1+2+3+nn∴3+=35126++=1+2+326故答案为：351【点睛】本题考查找规律，解题关键是先计算题干中的4个简单算式，得出规律后再进行复杂算式的求解．12．【分析】按照新定义的运算法先求出x ，然后再进行计算即可.【详解】解：由解得：x=8故答案为.【点睛】本题考查了新定义运算和一元一次方程，解答的关键是根据定义解一元一次方程，求得x 的 解析：1745【分析】按照新定义的运算法先求出x ，然后再进行计算即可.【详解】 解：由1521=21(21)(11)3x ⊕=++++ 解得：x=818181745==45(41)(51)93045⊕=+++++ 故答案为1745. 【点睛】本题考查了新定义运算和一元一次方程，解答的关键是根据定义解一元一次方程，求得x 的值.13．403【解析】当k=6时，x6=T （1）+1=1+1=2，当k=2011时,=T()+1=403.故答案是:2,403.【点睛】本题考查了坐标确定位置，读懂题目信息，理解xk 的表达解析：403【解析】当k=6时，x 6=T （1）+1=1+1=2，当k=2011时,2011 x =T(20105)+1=403. 故答案是:2,403.【点睛】本题考查了坐标确定位置，读懂题目信息，理解xk的表达式并写出用T表示出的表达式是解题的关键．14．4【解析】根据题意可得（﹣2）※x=﹣2+2x，进而可得方程﹣2+2x=2+x，解得：x=4.故答案为：4．点睛：此题是一个阅读理解型的新运算法则题，解题关键是明确新运算法则的特点，然后直接根解析：4【解析】根据题意可得（﹣2）※x=﹣2+2x，进而可得方程﹣2+2x=2+x，解得：x=4.故答案为：4．点睛：此题是一个阅读理解型的新运算法则题，解题关键是明确新运算法则的特点，然后直接根据新定义的代数式计算即可.15．、、、．【详解】解：∵y=3x+2，如果直接输出结果，则3x+2=161，解得：x=53；如果两次才输出结果：则x=(53-2)÷3=17；如果三次才输出结果：则x=(17-2)÷3=5；解析：53、17、5、1．【详解】解：∵y=3x+2，如果直接输出结果，则3x+2=161，解得：x=53；如果两次才输出结果：则x=(53-2)÷3=17；如果三次才输出结果：则x=(17-2)÷3=5；如果四次才输出结果：则x=(5-2)÷3=1；则满足条件的整数值是：53、17、5、1．故答案为53、17、5、1．点睛：此题的关键是要逆向思维．它和一般的程序题正好是相反的．16．4728【分析】先求出，，，，寻找规律后即可解决问题．【详解】由题意，，，，，，，，从开始，出现循环：4，2，1，，，，故答案为4728．【点睛】本题考查了规律型——数字的变解析：4728【分析】先求出1a ，2a ，3a ，⋯，寻找规律后即可解决问题．【详解】由题意1a 16=，2a 8=，3a 4=，4a 2=，5a 1=，6a 4=，7a 2=，8a 1=⋯，， 从3a 开始，出现循环：4，2，1，()201823672-÷=，2018a 1∴=，1232018a a a a 16867274728∴+++⋯+=++⨯=，故答案为4728．【点睛】本题考查了规律型——数字的变化类问题，解题的关键是从一般到特殊，寻找规律，利用规律解决问题.17．1【分析】所给一系列数是4个数一循环，看是第几个数，除以4，根据余数得到相应循环的数即可．【详解】解：前2020排共有的个数是：，表示的数是第个数，，第2021排的第1011个数为1．解析：1【分析】所给一系列数是4个数一循环，看(2021,1011)是第几个数，除以4，根据余数得到相应循环的数即可．【详解】解：前2020排共有的个数是：(20201)20201234202020412102+⨯++++⋯⋯+==， (2021,1011)∴表示的数是第204121010112042221+=个数，204222151055541=⨯+，∴第2021排的第1011个数为1．故答案为：1．【点睛】本题考查算术平方根与规律型：数字的变化类，根据规律判断出是第几个数是解本题的关键．18．【分析】根据数的排列方法可知，第一排：1个数，第二排2个数．第三排3个数，第四排4个数，…第m-1排有（m-1）个数，从第一排到（m-1）排共有：1+2+3+4+…+（m-1）个数，根据数的排列【分析】根据数的排列方法可知，第一排：1个数，第二排2个数．第三排3个数，第四排4个数，…第m-1排有（m-1）个数，从第一排到（m-1）排共有：1+2+3+4+…+（m-1）个数，根据数的排列方法，每四个数一个轮回，根据题目意思找出第m排第n个数到底是哪个数后再计算．【详解】解：（7，3）表示第7排从左向右第3个数，可以看出奇数排最中间的一个数都是1，1+2+3+4+5+6+3=24，24÷4=6，则（7，3，．【点睛】此题主要考查了数字的变化规律，这类题型在中考中经常出现．判断出所求的数是第几个数是解决本题的难点；得到相应的变化规律是解决本题的关键．19．±3【分析】先通过估算确定M、N的值，再求M+N的平方根．【详解】解：∵，∴，∵，∴，∵，∴，∴a的整数值为：-1，0，1，2，M=-1+0+1+2=2，∵，∴，N=7解析：±3【分析】先通过估算确定M 、N 的值，再求M+N 的平方根．【详解】解：∵< ∴221， ∵∴23<，∵a <∴23a -<<，∴a 的整数值为：-1，0，1，2，M=-1+0+1+2=2， ∵∴78<，N=7，M+N=9，9的平方根是±3；故答案为：±3．【点睛】本题考查了算术平方根的估算，用“夹逼法”估算算术平方根是解题关键．20．－5【详解】∵3<<4，∴−4<−<−3，∴−5<−−1<−4，∴[−−1]=−5.故答案为−5.点睛：本题考查了估算无理数的大小的应用，解决此题的关键是求出的范围. 解析：－5【详解】∵，∴，∴，∴故答案为−5..三、解答题21．（1）A；（2）①B；②C；③B；（3）①③．【分析】÷，结合计算结果即可进行判断；（1）计算20203（2）①从A类数中任取两个数进行计算，即可求解；②从A、B两类数中任取两个数进行计算，即可求解；③根据题意，从A类数中任意取出8个数，从B类数中任意取出9个数，从C类数中任意取出10个数，把它们的余数相加，再除以3，即可得到答案；（3）根据m，n的余数之和，举例，观察即可判断．【详解】解：（1）根据题意，÷=，∵202036731∴2020被3除余数为1，属于A类；故答案为：A．（2）①从A类数中任取两个数，如：（1+4）÷3=1…2，（4+7）÷3=3…2，……∴两个A类数的和被3除余数为2，则它们的和属于B类；②从A、B类数中任取一数，与①同理，如：（1+2）÷3=1，（1+5）÷3=2，（4+5）÷3=3，……∴从A、B类数中任取一数，则它们的和属于C类；③从A类数中任意取出8个数，从B类数中任意取出9个数，从C类数中任意取出10个数，把它们的余数相加，则⨯+⨯+=，8192026÷=，∴26382∴余数为2，属于B类；故答案为：①B；②C；③B．（3）从A类数中任意取出m个数，从B类数中任意取出n个数，余数之和为：m×1+n×2=m+2n，∵最后的结果属于C类，∴m+2n能被3整除，即m+2n属于C类，①正确；②若m=1，n=1，则|m-n|=0，不属于B类，②错误；③观察可发现若m+2n属于C类，m，n必须是同一类，③正确；综上，①③正确．故答案为：①③．【点睛】本题考查了新定义的应用和有理数的除法，解题的关键是熟练掌握新定义进行解答．22．（1）；（2）①②见解析【分析】（1）根据图1得到小正方形的对角线长，即可得出数轴上点A和点B表示的数（2）根据长方形的面积得正方形的面积，即可得到正方形的边长，再画出图象即可；（3）从原点开始画一个长是2，高是1的长方形，对角线长即是a，再用圆规以这个长度画弧，交数轴于点M，再把这个长方形向左平移3个单位，用同样的方法得到点N．【详解】（1）由图1知，小正方形的对角线长是2，∴图2中点A表示的数是2-，点B表示的数是2，故答案是：2-，2；（2）①长方形的面积是5，拼成的正方形的面积也应该是5，∴正方形的边长是5，如图所示：故答案是：5；②如图所示：【点睛】本题考查无理数的表示方法，解题的关键是理解题意，模仿题目中给出的解题方法进行求解．23．（1）15；（2）11514-；（3）111．【分析】（1）先计算乘方，即可求出答案；（2）根据题目中的运算法则进行计算，即可求出答案；（3）根据题目中的运算法则进行计算，即可求出答案；【详解】解：（1）231248125122=++++=++；故答案为：15；（2）设231015555T=+++++①，把等式①两边同时乘以5，得112310555555T=+++++②，由②-①，得：11451T=-，∴11514T -=， ∴31121015551455++=+++-； （3）设234520192020110101010101010M =-+-+-+-+①， 把等式①乘以10，得：3456222019020202110101010101010101010M =-+-+-+-++②，把①+②，得：202111110M =+， ∴202110111M +=， ∴232452019200022111010101010110010111-+-+-+-++=， ∴20212345201920201011010101010101011-+-+-+-+- 20212021101101111+=- 111=． 【点睛】本题考查了数字的变化规律，熟练掌握运算法则，熟练运用有理数乘法，以及运用消项的思想是解题的关键．24．（1）N,E,T 密文为M,Q,P;（2）密文D,W,N 的明文为F,Y ,C ．【分析】(1) 由图表找出N,E,T 对应的自然数,再根据变换公式变成密文.(2)由图表找出N=M,Q,P 对应的自然数，再根据变换.公式变成明文.【详解】解：（1）将明文NET 转换成密文：2522517263N M +→→+=→ 3313E Q →→=→ 5158103T P +→→+=→ 即N,E,T 密文为M,Q,P;（2）将密文D,W,N 转换成明文：()133138114D F →→⨯--=→2326W Y →→⨯=→253(2517)222N C →→⨯--=→即密文D,W,N 的明文为F,Y ,C ．【点睛】本题考查有理数的混合运算，此题较复杂，解答本题的关键是由图表中找到对应的数或字母，正确运用转换公式进行转换．25．7或-1.【分析】根据题目中给出的方法，对所求式子进行变形，求出x、y的值，进而可求x+y的值.【详解】解：∵2210 x y-=+∴()22100x y--+-=，∴2210x y--=0-=0∴x=±4，y=3当x=4时，x+y=4+3=7当x=-4时，x+y=-4+3=-1∴x+y的值是7或-1.【点睛】本题考查实数的运算，解题的关键是弄清题中给出的解答方法，然后运用类比的思想进行解答.26．（1）a2=2，a3=-1，a4=1 2（2）a2016•a2017•a2018= -1（3）a33+a66+a99+…+a9999=-1【分析】(1)将a1=12代入11a-中即可求出a2，再将a2代入求出a3，同样求出a4即可.(2)从（1）的计算结果可以看出，从a1开始，每三个数一循环，而2016÷3=672，则a2016=-1,a2017=12,a2018=2然后计算a2016•a2017•a2018的值；(3)观察可得a3、a6、a9、…a99，都等于-1，将-1代入，即可求出结果.【详解】（1）将a1=12，代入11a-，得21=211-2a=；将a2=2，代入11a-，得31=-11-2a=；将a3=-1，代入11a-，得411=1--12a=（）.（2）根据(1)的计算结果，从a1开始，每三个数一循环，而2016÷3=672，则a2016=-1,a2017=12,a2018=2所以，a2016•a2017•a2018=（-1）×12×2= -1（3）观察可得a3、a6、a9、…a99，都等于-1，将-1代入，a33+a66+a99+…+a9999=（-1）3+（-1）6+（-1）9+…+（-1）99=（-1）+1+（-1）+…(-1)=-1【点睛】此类问题考查了数字类的变化规律，解题的关键是要严格根据定义进行解答，同时注意分析循环的规律．27．（1）49515050⨯；2018202020192019⨯；（2）10102019. 【分析】（1）根据已知数据得出规律，2111111n n n ⎛⎫⎛⎫-=-+ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，进而求出即可； （2）利用规律拆分，再进一步交错约分得出答案即可．【详解】解：（1）21150-=49515050⨯； 2112019-=2018202020192019⨯； （2）2222111111112342019⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫---⋅⋅⋅- ⎪⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭=1324352018202022334420192019⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯…… =1202022019⨯ =10102019. 【点睛】此题主要考查了实数运算中的规律探索，根据已知运算得出数字之间的变化规律是解决问题的关键．28．（1）48；（2）28【分析】（1）根据题中所给的分析方法先求出这几个数的立方根都是两位数，然后根据第二和第三步求出个位数和十位数即可．（2）根据题中所给的分析方法先求出这几个数的立方根都是两位数，然后根据第二和第三步求出个位数和十位数即可．【详解】解：（1）第一步：10100=，11059210100000000<<，10100∴， ∴能确定110592的立方根是个两位数．第二步：110592的个位数是2，38512=，∴能确定110592的立方根的个位数是8．第三步：如果划去110592后面的三位592得到数110，45，可得4050，由此能确定110592的立方根的十位数是4，因此110592的立方根是48；（2）第一步：10=100=，1000219521000000<<，10100∴<，∴能确定21952的立方根是个两位数．第二步：21952的个位数是2，38512=，∴能确定21952的立方根的个位数是8．第三步：如果划去21952后面的三位952得到数21，23<，可得2030，由此能确定21952的立方根的十位数是2，因此21952的立方根是28．28，故答案为：28．【点睛】本题主要考查了数的立方，理解一个数的立方的个位数就是这个数的个位数的立方的个位数是解题的关键，有一定难度．29．(1) 111n n -+；(2)①20192020；②1n n +；(3) 50101． 【分析】（1）根据题目中的式子可以写出第n 个式子的结果；（2）①根据题目中的式子的特点和（1）中的结果，可以求得所求式子的值； ②根据题目中的式子的特点和（1）中的结果，可以求得所求式子的值；（3）根据题目中式子的特点，可以求得所求式子的值．【详解】解：（1）由题目中的式子可得，111(1)1n n n n =-++， 故答案为：111n n -+； （2）①111112233420192020++++⨯⨯⨯⨯ 111111112233420192020-+-+-++-= 211200=- 20192020=， 故答案为：20192020； ②1111122334(1)n n ++++⨯⨯⨯+11111111223341n n =-+-+-+⋯+-+ 111n =-+ 1n n =+， 故答案为：1n n +； （3）111113355799101++++⨯⨯⨯⨯ 11111111123355799101⎛⎫=⨯-+-+-++- ⎪⎝⎭ 1112101⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭ 11002101=⨯ 50101=． 【点睛】本题考查数字的变化类、有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，发现题目中式子的变化特点，求出所求式子的值．30．（1）1115656=-⨯，()11111n n n n =-⨯++；（2）①4950；②1465119800【分析】（1）根据规律可得第5个算式；根据规律可得第n 个算式；（2）①根据运算规律可得结果．②利用非负数的性质求出a 与b 的值，代入原式后拆项变形，抵消即可得到结果． 【详解】（1）根据规律得：第5个等式是1115656=-⨯，第n 个等式是()11111n n n n =-⨯++； （2）①11111223344950⨯⨯⨯⨯++++， 111111111223344950=-+-+-++-， 1150=-， 4950=；②a 0=，1a ，3b =， 原式111111324354698100=+++++⨯⨯⨯⨯⨯，11111111111111=⨯-+⨯-+⨯-⨯-++⨯-，(1)()()+()() 23224235246298100 1111111111(1)=⨯-+-+-+-++-，23243546981001111(1)=⨯+--，229910014651=．19800【点睛】本题主要考查了数字的变化规律，发现规律，运用规律是解答此题的关键．。
人教版七年级上册数学期末考试卷及答案解析
人教版七年级上册数学期末考试卷及答案解析一、选择题（本大题共有10小题.每小题2分,共20分）1．下列运算正确的是（）A．﹣a2b+2a2b=a2bB．2a﹣a=2C．3a2+2a2=5a4D．2a+b=2ab【考点】合并同类项．【专题】计算题．【分析】根据合并同类项的法则,合并时系数相加减,字母与字母的指数不变．【解答】解：A、正确；B、2a﹣a=a；C、3a2+2a2=5a2；D、不能进一步计算．故选：A．【点评】此题考查了同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同,是易混点,还有注意同类项与字母的顺序无关．还考查了合并同类项的法则,注意准确应用．2．在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米．194亿用科学记数法表示为（）A．1.94×1010B．0.194×1010C．19.4×109D．1.94×109【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数．确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时,n是正数；当原数的绝对值＜1时,n是负数．【解答】解：194亿=19400000000,用科学记数法表示为：1.94×1010．故选：A．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．已知（1﹣m）2+|n+2|=0,则m+n的值为（）A．﹣1B．﹣3C．3D．不能确定【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】本题可根据非负数的性质得出m、n的值,再代入原式中求解即可．【解答】解：依题意得：1﹣m=0,n+2=0,解得m=1,n=﹣2,∴m+n=1﹣2=﹣1．故选A．【点评】本题考查了非负数的性质,初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当非负数相加和为0时,必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．4．下列关于单项式的说法中,正确的是（）A．系数是3,次数是2B．系数是,次数是2C．系数是,次数是3D．系数是,次数是3【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义可知,单项式的系数是,次数是3．故选D．【点评】确定单项式的系数和次数时,把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积,是找准单项式的系数和次数的关键．5．由一个圆柱体与一个长方体组成的几何体如图,这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．【考点】由三视图判断几何体；简单组合体的三视图．【分析】找到从左面看所得到的图形即可．【解答】解：从左面可看到一个长方形和上面的中间有一个小长方形．故选：D．【点评】本题考查了三视图的知识,左视图是从物体的左面看得到的视图．6．如图,三条直线相交于点O．若CO⊥AB,∠1=56°,则∠2等于（）A．30°B．34°C．45°D．56°【考点】垂线．【分析】根据垂线的定义求出∠3,然后利用对顶角相等解答．【解答】解：∵CO⊥AB,∠1=56°,∴∠3=90°﹣∠1=90°﹣56°=34°,∴∠2=∠3=34°．故选：B．【点评】本题考查了垂线的定义,对顶角相等的性质,是基础题．7．如图,E点是AD延长线上一点,下列条件中,不能判定直线BC∥AD的是（）A．∠3=∠4B．∠C=∠CDEC．∠1=∠2D．∠C+∠ADC=180°【考点】平行线的判定．【分析】分别利用同旁内角互补两直线平行,内错角相等两直线平行得出答案即可．【解答】解：A、∵∠3+∠4,∴BC∥AD,本选项不合题意；B、∵∠C=∠CDE,∴BC∥AD,本选项不合题意；C、∵∠1=∠2,∴AB∥CD,本选项符合题意；D、∵∠C+∠ADC=180°,∴AD∥BC,本选项不符合题意．故选：C．【点评】此题考查了平行线的判定,平行线的判定方法有：同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行,熟练掌握平行线的判定是解本题的关键．8．关于x的方程4x﹣3m=2的解是x=m,则m的值是（）A．﹣2B．2C．﹣D．【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题；应用题．【分析】使方程两边左右相等的未知数叫做方程的解方程的解．【解答】解：把x=m代入方程得4m﹣3m=2,m=2,故选B．【点评】本题考查了一元一次方程的解,解题的关键是理解方程的解的含义．9．下列说法：①两点之间的所有连线中,线段最短；②相等的角是对顶角；③过直线外一点有且仅有一条直线与己知直线平行；④两点之间的距离是两点间的线段．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】线段的性质：两点之间线段最短；两点间的距离；对顶角、邻补角；平行公理及推论．【分析】根据两点的所有连线中,可以有无数种连法,如折线、曲线、线段等,这些所有的线中,线段最短可得①说法正确；根据对顶角相等可得②错误；根据平行公理：经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行,可得说法正确；根据连接两点间的线段的长度叫两点间的距离可得④错误．【解答】解：①两点之间的所有连线中,线段最短,说法正确；②相等的角是对顶角,说法错误；③过直线外一点有且仅有一条直线与己知直线平行,说法正确；④两点之间的距离是两点间的线段,说法错误．正确的说法有2个,故选：B．【点评】此题主要考查了线段的性质,平行公理．两点之间的距离,对顶角,关键是熟练掌握课本基础知识．10．如图,平面内有公共端点的六条射线OA,OB,OC,OD,OE,OF,从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1,2,3,4,5,6,7,…,则数字“2016”在（）A．射线OA上B．射线OB上C．射线OD上D．射线OF上【考点】规律型：数字的变化类．【分析】分析图形,可得出各射线上点的特点,再看2016符合哪条射线,即可解决问题．【解答】解：由图可知OA上的点为6n,OB上的点为6n+1,OC上的点为6n+2,OD上的点为6n+3,OE上的点为6n+4,OF上的点为6n+5,（n∈N）∵2016÷6=336,∴2016在射线OA上．故选A．【点评】本题的数字的变换,解题的关键是根据图形得出每条射线上数的特点．二、填空题（本大题共有10小题,每小题3分,共30分）11．比较大小：﹣＞﹣0.4．【考点】有理数大小比较．【专题】推理填空题；实数．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数,绝对值大的其值反而小,据此判断即可．【解答】解：|﹣|=,|﹣0.4|=0.4,∵＜0.4,∴﹣＞﹣0.4．故答案为：＞．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数,绝对值大的其值反而小．12．计算：=﹣．【考点】有理数的乘方．【分析】直接利用乘方的意义和计算方法计算得出答案即可．【解答】解：﹣（﹣）2=﹣．故答案为：﹣．【点评】此题考查有理数的乘方,掌握乘方的意义和计算方法是解决问题的关键．13．若∠α=34°36′,则∠α的余角为55°24′．【考点】余角和补角；度分秒的换算．【分析】根据如果两个角的和等于90°（直角）,就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角进行计算．【解答】解：∠α的余角为：90°﹣34°36′=89°60′﹣34°36′=55°2 4′,故答案为：55°24′．【点评】此题主要考查了余角,关键是掌握余角定义．14．若﹣2x2m+1y6与3x3m﹣1y10+4n是同类项,则m+n=1．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同,相同字母的指数相同）列出方程2m+1=3m﹣1,10+4n=6,求出n,m的值,再代入代数式计算即可．【解答】解：∵﹣2x2m+1y6与3x3m﹣1y10+4n是同类项,∴2m+1=3m﹣1,10+4n=6,∴n=﹣1,m=2,∴m+n=2﹣1=1．故答案为1．【点评】本题考查同类项的定义、方程思想及负整数指数的意义,是一道基础题,比较容易解答．15．若有理数在数轴上的位置如图所示,则化简|a+c|+|a﹣b|﹣|c+b|=0．【考点】实数与数轴．【专题】计算题．【分析】先根据数轴上各点的位置判断出a,b,c的符号及|a|,|b|和|c|的大小,接着判定a+c、a﹣b、c+b的符号,再化简绝对值即可求解．【解答】解：由上图可知,c＜b＜0＜a,|a|＜|b|＜|c|,∴a+c＜0、a﹣b＞0、c+b＜0,所以原式=﹣（a+c）+a﹣b+（c+b）=0．故答案为：0．【点评】此题主要看错了实数与数轴之间的对应关系,要求学生正确根据数在数轴上的位置判断数的符号以及绝对值的大小,再根据运算法则进行判断．16．若代数式x+y的值是1,则代数式（x+y）2﹣x﹣y+1的值是1．【考点】代数式求值．【专题】计算题．【分析】先变形（x+y）2﹣x﹣y+1得到（x+y）2﹣（x+y）+1,然后利用整体思想进行计算．【解答】解：∵x+y=1,∴（x+y）2﹣x﹣y+1=（x+y）2﹣（x+y）+1=1﹣1+1=1．故答案为1．【点评】本题考查了代数式求值：先把代数式根据已知条件进行变形,然后利用整体思想进行计算．17．若方程2（2x﹣1）=3x+1与方程m=x﹣1的解相同,则m的值为2．【考点】同解方程．【分析】根据解一元一次方程,可得x的值,根据同解方程的解相等,可得关于m的方程,根据解方程,可得答案．【解答】解：由2（2x﹣1）=3x+1,解得x=3,把x=3代入m=x﹣1,得m=3﹣1=2,故答案为：2．【点评】本题考查了同解方程,把同解方程的即代入第二个方程得出关于m的方程是解题关键．18．已知线段AB=20cm,直线AB上有一点C,且BC=6cm,M是线段AC的中点,则AM= 13或7cm．【考点】两点间的距离．【专题】计算题．【分析】应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能,即点C在线段AB 的延长线上或点C在线段AB上．【解答】解：①当点C在线段AB的延长线上时,此时AC=AB+BC=26cm,∵M是线段AC的中点,则AM=AC=13cm；②当点C在线段AB上时,AC=AB﹣BC=14cm,∵M是线段AC的中点,则AM=AC=7cm．故答案为：13或7．【点评】本题主要考查两点间的距离的知识点,利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键,在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法,有利于解题的简洁性．同时,灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．19．某商品每件的标价是330元,按标价的八折销售时,仍可获利10%,则这种商品每件的进价为240元．【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题．【分析】设这种商品每件的进价为x元,根据题意列出关于x的方程,求出方程的解即可得到结果．【解答】解：设这种商品每件的进价为x元,根据题意得：330×80%﹣x=10%x,解得：x=240,则这种商品每件的进价为240元．故答案为：240【点评】此题考查了一元一次方程的应用,找出题中的等量关系是解本题的关键．20．将一个边长为10cm正方形,沿粗黑实线剪下4个边长为2.5cm的小正方形,拼成一个大正方形作为直四棱柱的一个底面；余下部分按虚线折叠成一个无盖直四棱柱；最后把两部分拼在一起,组成一个完整的直四棱柱,它的表面积等于原正方形的面积．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】利用剪下部分拼成的图形的边长等于棱柱的底面边长求解即可．【解答】解：设粗黑实线剪下4个边长为xcm的小正方形,根据题意列方程2x=10÷2解得x=2.5cm,故答案为：2.5．【点评】本题考查了展开图折叠成几何体,解题的关键在于根据拼成棱柱的表面积与原图形的面积相等,从而判断出剪下的部分拼成的图形应该是棱柱的一个底面．三、解答题（本大题有8小题,共50分）21．计算：﹣14﹣（1﹣）÷3×|3﹣（﹣3）2|．【考点】有理数的混合运算．【分析】利用有理数的运算法则计算．有理数的混合运算法则即先算乘方或开方,再算乘法或除法,后算加法或减法．有括号（或绝对值）时先算．【解答】解：﹣14﹣（1﹣）÷3×|3﹣（﹣3）2|=﹣1﹣÷3×|3﹣9|=﹣1﹣××6=﹣1﹣1=﹣2．【点评】本题考查的是有理数的运算法则．注意：要正确掌握运算顺序,即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级,后二级,再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．22．解方程：（1）4﹣x=3（2﹣x）；（2）﹣=1．【考点】解一元一次方程．【分析】去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化一．【解答】解：（1）4﹣x=3（2﹣x）,去括号,得4﹣x=6﹣3x,移项合并同类项2x=2,化系数为1,得x=1；（2）,去分母,得3（x+1）﹣（2﹣3x）=6去括号,得3x+3﹣2+3x=6,移项合并同类项6x=5,化系数为1,得x=．【点评】本题考查解一元一次方程,关键知道去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化一．23．先化简,再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）,其中a=﹣1,b=﹣2．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】原式去括号合并得到最简结果,将a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b=3a2b﹣ab2,当a=﹣1,b=﹣2时,原式=﹣6+4=﹣2．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．已知代数式6x2+bx﹣y+5﹣2ax2+x+5y﹣1的值与字母x的取值无关（1）求a、b的值；（2）求a2﹣2ab+b2的值．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】（1）原式合并后,根据代数式的值与字母x无关,得到x一次项与二次项系数为0求出a与b的值即可；（2）原式利用完全平方公式化简后,将a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=（6﹣2a）x2+（b+1）x+4y+4,根据题意得：6﹣2a=0,b+1=0,即a=3,b=﹣1；（2）原式=（a﹣b）2=42=16．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值,涉及的知识有：去括号法则,以及合并同类项法则,熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．如图,点P是∠AOB的边OB上的一点．（1）过点P画OB的垂线,交OA于点C,（2）过点P画OA的垂线,垂足为H,（3）线段PH的长度是点P到直线OA的距离,线段PC的长是点C到直线OB的距离．（4）因为直线外一点到直线上各点连接的所有线中,垂线段最短,所以线段P C、PH、OC这三条线段大小关系是PH＜PC＜OC（用“＜”号连接）【考点】垂线段最短；点到直线的距离；作图—基本作图．【专题】作图题．【分析】（1）（2）利用方格线画垂线；（3）根据点到直线的距离的定义得到线段PH的长度是点P到OA的距离,线段O P的长是点C到直线OB的距离；（4）根据直线外一点到直线上各点连接的所有线中,垂线段最短得到PC＞PH, CO＞CP,即可得到线段PC、PH、OC的大小关系．【解答】解：（1）如图：（2）如图：（3）直线0A、PC的长．（4）PH＜PC＜OC．【点评】本题考查了垂线段最短：直线外一点到直线上各点连接的所有线中,垂线段最短．也考查了点到直线的距离以及基本作图．26．某酒店有三人间、双人间客房若干,各种房型每天的收费标准如下：普通（元/间）豪华（元/间）三人间160400双人间140300一个50人的旅游团到该酒店入住,选择了一些三人普通间和双人豪华间入住,且恰好住满．已知该旅游团当日住宿费用共计4020元,问该旅游团入住的三人普通间和双人豪华间各为几间？【考点】一元一次方程的应用．【分析】首先设该旅游团入住的三人普通间数为x,根据题意表示出双人豪华间数为,进而利用该旅游团当日住宿费用共计4020元,得出等式求出即可．【解答】解：设该旅游团入住的三人普通间数为x,则入住双人豪华间数为．根据题意,得160x+300×=4020．解得：x=12．从而=7．答：该旅游团入住三人普通间12间、双人豪华间7间．（注：若用二元一次方程组解答,可参照给分）【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用,根据题意表示出双人豪华间数进而得出等式是解题关键．27．已知∠AOC=∠BOD=α（0°＜α＜180°）（1）如图1,若α=90°①写出图中一组相等的角（除直角外）∠AOD=∠BOC,理由是同角的余角相等②试猜想∠COD和∠AOB在数量上是相等、互余、还是互补的关系,并说明理由；（2）如图2,∠COD+∠AOB和∠AOC满足的等量关系是互补；当α=45°,∠COD 和∠AOB互余．【考点】余角和补角．【分析】（1）①根据同角的余角相等解答；②表示出∠AOD,再求出∠COD,然后整理即可得解；（2）根据（1）的求解思路解答即可．【解答】解：（1）①∵∠AOC=∠BOD=90°,∴∠AOD+∠AOB=∠BOC+∠AOB=90°,∴∠AOD=∠BOC；②∵∠AOD=∠BOD﹣∠AOB=90°﹣∠AOB,∴∠COD=∠AOD+∠AOC=90°﹣∠AOB+90°,∴∠AOB+∠COD=180°,∴∠COD和∠AOB互补；（2）由（1）可知∠COD+∠AOB=∠BOD+∠AOC=α+α=2α,所以,∠COD+∠AOB=2∠AOC,若∠COD和∠AOB互余,则2∠AOC=90°,所以,∠AOC=45°,即α=45°．故答案为：（1）AOD=∠BOC,同角的余角相等；（2）互补,45．【点评】本题考查了余角和补角,熟记概念并准确识图,理清图中各角度之间的关系是解题的关键．28．如图,直线l上有AB两点,AB=12cm,点O是线段AB上的一点,OA=2OB（1）OA=8cmOB=4cm；（2）若点C是线段AB上一点,且满足AC=CO+CB,求CO的长；（3）若动点P,Q分别从A,B同时出发,向右运动,点P的速度为2cm/s,点Q的速度为1cm/s．设运动时间为ts,当点P与点Q重合时,P,Q两点停止运动．①当t为何值时,2OP﹣OQ=4；②当点P经过点O时,动点M从点O出发,以3cm/s的速度也向右运动．当点M追上点Q后立即返回,以3cm/s的速度向点P运动,遇到点P后再立即返回,以3cm/s的速度向点Q运动,如此往返,知道点P,Q停止时,点M也停止运动．在此过程中,点M行驶的总路程是多少？【考点】一元一次方程的应用；数轴．【分析】（1）由于AB=12cm,点O是线段AB上的一点,OA=2OB,则OA+OB=3OB=AB=12cm,依此即可求解；（2）根据图形可知,点C是线段AO上的一点,可设CO的长是xcm,根据AC=CO+CB,列出方程求解即可；（3）①分0≤t＜4；4≤t＜6；t≥6三种情况讨论求解即可；②求出点P经过点O到点P,Q停止时的时间,再根据路程=速度×时间即可求解．【解答】解：（1）∵AB=12cm,OA=2OB,∴OA+OB=3OB=AB=12cm,解得OB=4cm,OA=2OB=8cm．故答案为：8,4；（2）设CO的长是xcm,依题意有8﹣x=x+4+x,解得x=．故CO的长是cm；（3）①当0≤t＜4时,依题意有2（8﹣2t）﹣（4+t）=4,解得t=1.6；当4≤t＜6时,依题意有2（2t﹣8）﹣（4+t）=4,解得t=8（不合题意舍去）；当t≥6时,依题意有2（2t﹣8）﹣（4+t）=4,解得t=8．故当t为1.6s或8s时,2OP﹣OQ=4；②[4+（8÷2）×1]÷（2﹣1）=[4+4]÷1=8（s）,3×8=24（cm）．答：点M行驶的总路程是24cm．【点评】本题考查了数轴及数轴的三要素（正方向、原点和单位长度）．一元一次方程的应用以及数轴上两点之间的距离公式的运用,行程问题中的路程=速度×时间的运用．注意（3）①需要分类讨论．。
人教版数学七年级上册全册单元试卷试卷(word版含答案)
人教版数学七年级上册全册单元试卷试卷（word版含答案）一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．如图，已知：点不在同一条直线， .（1）求证： .（2）如图②，分别为的平分线所在直线，试探究与的数量关系；（3）如图③，在（2）的前提下，且有，直线交于点，，请直接写出 ________.【答案】（1）证明：过点C作，则，∵∴∴（2）解：过点Q作，则，∵，∴∵分别为的平分线所在直线∴∴∵∴（3）:1:2:2【解析】【解答】解：（3）∵∴∴∵∴∵∴∴∴∴ .故答案为： .【分析】（1）过点C作，则，再利用平行线的性质求解即可；（2）过点Q作，则，再利用平行线的性质以及角平分线的性质得出，再结合（1）的结论即可得出答案；（3）由（2）的结论可得出，又因为，因此，联立即可求出两角的度数，再结合（1）的结论可得出的度数，再求答案即可.2．已知长方形纸片ABCD，点E，F，G分别在边AB，DA，BC上，将三角形AEF沿EF翻折，点A落在点处，将三角形EBG沿EG翻折，点B落在点处.（1）点E，，共线时，如图，求的度数；（2）点E，，不共线时，如图，设，，请分别写出、满足的数量关系式，并说明理由.【答案】（1）解：如图中，由翻折得： ,（2）解：如图，结论： .理由：如图中，由翻折得：，如图，结论：，理由： ,，.【解析】【分析】（1）根据翻折不变性得：，由此即可解决问题.（2）根据翻折不变性得到：，根据分别列等式可得图和的结论即可.3．已知点O是直线AB上的一点，∠COE=120°，射线OF是∠AOE的一条三等分线，且∠AOF= ∠AOE．（本题所涉及的角指小于平角的角）（1）如图，当射线OC、OE、OF在直线AB的同侧，∠BOE=15°，求∠COF的度数；（2）如图，当射线OC、OE、OF在直线AB的同侧，∠FOE比∠BOE的余角大40°，求∠COF的度数；（3）当射线OE、OF在直线AB上方，射线OC在直线AB下方，∠AOF＜30°，其余条件不变，请同学们自己画出符合题意的图形，探究∠FOC与∠BOE确定的数量关系式，请直接给出你的结论．【答案】（1）解：∵∠AOE+∠BOE=180°，∠BOE=15°，∴∠AOE=180°-15°=165°∴∠AOF= ∠AOE=×165°=55°∵∠AOC=∠AOE-∠COE=165°-120°=45°∴∠COF=∠AOF-∠AOC=55°-45°=10°答：∠COF的度数为10°.（2）解：设∠BOE=x，则∠BOE的余角为90°-x.∵∠FOE比∠BOE的余角大40°，∴∠FOE=130°-x∵∠COE=120°，则∠COF=x-10°，∠AOC=60°-x，∴∠AOF=∠AOC+∠COF=50°∵∠AOF= ∠AOE∴∠AOE=150°∴∠BOE=x=180°-150°=30°∴∠COF=x-10°=30°-10°=20°答：∠COF的度数为20°（3）解：∠FOC=∠BOE如图，设∠AOF=x∵∠AOF=∠AOE∴∠AOE=3x∴∠EOF=2x，∠BOE=180°-3x=3（60°-x）∵∠COE=120°∴∠AOC=120°-3x∴∠COF=∠AOC+∠AOF=120°-3x+x=2（60°-x）∴∴∠FOC=∠BOE【解析】【分析】（1）利用邻补角的定义及已知求出∠AOE、∠AOF的度数，再利用∠AOC=∠AOE-∠COE，求出∠AOC的度数，然后根据∠COF=∠AOF-∠AOC，可求得结果。
人教版七年级上册数学期末考试试卷附答案
人教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．2-的值等于（）A．2B．12-C．12D．﹣22．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A．1枚B．2枚C．3枚D．任意枚3．已知x=y，则下列变形不一定成立的是（）A．x+a=y+a B．x ya a=C．x﹣a=y﹣a D．ax=ay4．下列各组数中，互为相反数的是()A．-（-1）与1B．（－1）2与1C．|1|-与1D．－12与15．下列图形中，不是正方体的展开图的是（）A．B．C．D．6．下列说法中正确的是（）A．两点之间的所有连线中，线段最短B．射线就是直线C．两条射线组成的图形叫做角D．小于平角的角可分为锐角和钝角两类7．某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为（）A．1800元B．1700元C．1710元D．1750元8．中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x 只羊，则下列方程正确的是（）A．x+1=2（x﹣2）B．x+3=2（x﹣1）C．x+1=2（x﹣3）D．1 112xx+-=+9．某中学生军训，沿着与笔直的铁路并列的公路匀速前进，每小时走4500米，一列火车以每小时120千米的速度迎面开来，测得火车与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇共经过60秒，如果队伍长500米，那么火车长（）A ．1500米B ．1575米C ．2000米D ．2075米10．如图，小明将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm 的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm 的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积为（）A ．162cm B ．202cm C ．802cm D ．1602cm 二、填空题11．数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数是_____12．如果把6.48712保留三位有效数字可近似为_________．13．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米，数据2500000用科学记数法表示为_______________．14．单项式2323x y -的系数是__________，次数是___________．15．若代数式53m a b 与22n a b -是同类项，那么m +n =______．16．小明每晚19：00都要看新闻联播，这时钟面上时针和分针的夹角的度数为_________度．17．已知|3m ﹣12|+212n ⎛⎫+ ⎪⎝⎭=0，则2m ﹣n=_____．18．关于x 的方程352x k -+=的解是1x =，则k =________．19．当x=1时，代数式31px qx ++的值为2012，则当x=-1时，代数式31px qx ++的值为_____.20．如图，∠AOC 和∠BOD 都是直角，如果∠DOC=36°，则∠AOB 是__________度三、解答题21．计算(1)(-3)-13+(-12)-|-43|．(2)2108(2)(4)(3)-+÷---⨯-(3)233136402924''''''+︒︒22．解方程(1)()()()228131x x x ---=-(2)225353x x x ---=-23．先化简，再求值222212[32()6]2x y x y ----+，其中1,2x y =-=-．24．一个角的余角比这个角的12少30°，请你计算出这个角的大小．25．如图M 是线段AC 中点，B 在线段AC 上，且AB=2cm ，BC=2AB ，求MC 和BM 长度．26．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h ；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h ．已知水流的速度是3km/h ，求船在静水中的平均速度．（要求列方程解答）27．某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠送一盒乒乓球，乙店全部按定价的九折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．问：(1)当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？(2)当购买15盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？28．如图，已知90AOB ∠=︒，OE 平分∠AOB ，60EOF ∠=︒，OF 平分∠BOC ．求∠BOC 和∠AOC 的度数．参考答案1．A【详解】根据数轴上某个点与原点的距离叫做这个点表示的数的绝对值的定义，在数轴上，点﹣2到原点的距离是2，所以22-=，故选A ．2．B【分析】结合题意，根据两点确定一条直线的性质分析，即可得到答案．【详解】在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是2，故选：B ．【点睛】本题考查了直线的知识；解题的关键是熟练掌握两点确定一条直线的性质，从而完成求解．3．B【分析】答题时首先记住等式的基本性质，然后对每个选项进行分析判断．【详解】A.C.D的变形均符合等式的基本性质，B项a不能为0，不一定成立.故答案选B.【点睛】本题考查了等式的性质，解题的关键是熟练的掌握等式的性质.4．D【分析】利用相反数的定义，两个数之和为零来判断．【详解】解：A，-（-1）与1不是相反数，选项错误，不符合题意；B，（－1）2与1不是互为相反数，选项错误，不符合题意；C，｜-1｜与1不是相反数，选项错误，不符合题意；D，－12与1是相反数，选项正确，符合题意；故选D．【点睛】本题考查了相反数，解题的关键是掌握相应的定义即两个数之和为零，这两个数互为相反数．5．D【详解】A、B、C是正方体的展开图，D不是正方体的展开图．故选D．6．A【详解】试题分析：根据线段、射线和角的概念，对选项一一分析，选择正确答案．解：A、两点之间的所有连线中，线段最短，选项正确；B、射线是直线的一部分，选项错误；C、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，选项错误；D、小于平角的角可分为锐角、钝角，还应包含直角，选项错误．故选：A．考点：直线、射线、线段；角的概念．7．C【详解】设手机的原售价为x元，由题意得，0.8x-1200=1200×14%，解得：x=1710．即该手机的售价为1710元．故选：C ．8．C【详解】试题解析：∵甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的两倍”．甲有x 只羊，∴乙有13122x x +++=只，∵乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了”，∴311,2x x ++=-即x+1=2(x−3)．故选：C ．9．B【详解】试题解析:设火车长x 千米.60秒160=小时,根据题意得：()1 4.51200.5.60x ⨯+=+解得：x=1.575.1.575千米=1575米.火车的长为1575米.故选B.10．C【分析】首先根据题意，设原来正方形纸的边长是xcm ，则第一次剪下的长条的长是xcm ，宽是4cm ，第二次剪下的长条的长是(x ﹣4)cm ，宽是5cm ；然后根据第一次剪下的长条的面积＝第二次剪下的长条的面积，列出方程，求出x 的值是多少，即可求出每一个长条面积为多少．【详解】解：设原来正方形纸的边长是xcm ，则第一次剪下的长条的长是xcm ，宽是4cm ，第二次剪下的长条的长是(x ﹣4)cm ，宽是5cm ，则4x ＝5（x ﹣4），去括号，可得：4x ＝5x ﹣20，移项，可得：5x ﹣4x ＝20，解得x ＝204x ＝4×20＝80（cm 2）所以每一个长条面积为80cm2．故选：C．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，要熟练掌握，首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答是解题的关键．11．-2或2【详解】试题分析：设数轴上与原点的距离等于2的点所表示的数是x，则|x|=2，进而可得出结论．解：数轴上与原点的距离等于2的点所表示的数是x，则|x|=2，解得x=±2．故答案为-2或2.考点：1.数轴；2.绝对值.12．6.49【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．近似数6.48712保留三位有效数字，精确到百分位．【详解】解：6.48712保留三位有效数字可近似为：6.49．故答案是：6.49．【点睛】本题考查了近似数和有效数字，从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．最后一位所在的位置就是精确度．13．62.510⨯【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【详解】解：2500000=2.5×106．故答案为：2.5×106．【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．14．23-5【分析】根据单项式系数和次数的定义：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数解答即可．【详解】解：单项式2323x y-的系数是23-，次数是5，故答案为：23-，5．【点睛】本题考查单项式的知识，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解题的关键．15．7【分析】根据同类项的概念求解．【详解】解：∵代数式53m a b 与22n a b -是同类项，∴n=5，m=2，∴m+n=2+5=7．故答案为：7．【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．16．150【分析】利用钟表表盘的特征：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°解答即可．【详解】解：19：00，时针和分针中间相差5大格．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴19：00分针与时针的夹角是5×30°＝150°．故答案为：150【点睛】本题考查的是钟面角的含义及计算，掌握“钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°”是解本题的关键.17．10【详解】解：∵|3m ﹣12|+2(1)2n +=0，∴|3m ﹣12|=0，2(1)2n +=0，∴m=4，n=﹣2，∴2m ﹣n=8﹣（﹣2）=10.故答案为：10【点睛】本题考查了非负数的性质，几个非负数的和等于0，则每个数都等于0，初中范围内的非负数有：绝对值，算术平方根和偶次方.18．6【分析】把x=1代入已知方程，列出关于k 的新方程，通过解新方程来求k 的值．【详解】解：把x=1代入，得3×1-k+5=2，解得k=6．故答案是：6．【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义．把方程的解代入原方程，等式左右两边相等．19．-2010【分析】由当x=1时，代数式31px qx ++的值为2012，可得2011p q +=，把x=-1代入代数式31px qx ++整理后，再把2011p q +=代入计算即可.【详解】因为当1x =时，3112012px qx p q ++=++=，所以2011p q +=,所以当1x =-时，311()1201112010px qx p q p q ++=--+=-++=-+=-.【点睛】本题考查了求代数式的值，把所给字母代入代数式时，要补上必要的括号和运算符号，然后按照有理数的运算顺序计算即可，熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键.在求代数式的值时，一般先化简，再把各字母的取值代入求值.有时题目并未给出各个字母的取值，而是给出一个或几个式子的值，这时可以把这一个或几个式子看作一个整体，将待求式化为含有这一个或几个式子的形式，再代入求值.运用整体代换，往往能使问题得到简化.20．144【分析】根据∠AOC 和∠BOD 都是直角，∠DOC=36°，可得∠AOD 的度数，从而求得结果．【详解】∵∠AOC=∠BOD=90º，∠DOC=36°∴∠AOD=∠AOC-∠DOC=54°∴∠AOB =∠AOD+∠BOD =144°．故答案为36°．点睛：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握角的大小关系，即可完成．21．(1)-71；(2)-20；(3)641'︒．【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题；（3）根据度分秒的换算进行计算即可．（1）解：(-3)-13+(-12)-|-43|=-3-13-12-43=-71；（2）解：2108(2)(4)(3)-+÷---⨯-108412=-+÷-10212=-+-=-20；（3）解：233136402924''''''+︒︒636060'''=︒641'=︒．【点睛】本题考查了有理数的混合运算以及度分秒的换算，注意：1°60'=，160'''=．22．(1)13x =(2)38x =-【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化为1；（2）去分母，移项，合并同裂项，系数化为1．（1）()()()228131x x x ---=-，去括号得248833x x x --+=-，整理得13x =（2）225353x x x ---=-，去分母得122535533x x x -+=--，整理得38x =-【点睛】本题考查方程的化简求解，需熟练掌握其运算方法．23．22532x y ---，14-【分析】先去小括号，再去中括号得到化简后的结果，再将未知数的值代入计算.【详解】解：原式=222232()32x y x y --+--＝22532x y ---，当1,2x y =-=-时，原式＝()()2251232---⨯--＝14-.【点睛】此题考查了整式的化简求值，正确掌握整式去括号的计算法则，是解题的关键.24．这个角的度数是80°.【分析】设这个角的度数为x ，根据互余的两角的和等于90°表示出它的余角，然后列出方程求．【详解】设这个角的度数为x ，则它的余角为（90°-x ），由题意得：12x-（90°-x ）=30°，解得：x=80°．答：这个角的度数是80°．25．MC 的长度是3cm ；BM 的长度是1cm ．【分析】先根据AB=2cm ，BC=2AB 求出BC 的长，进而得出AC 的长，由M 是线段AC 中点求出AM ，再由BM=AM-AB 即可得出结论．【详解】解：∵AB=2cm ，BC=2AB ，∴BC=4cm ，∴AC=AB+BC=2+4=6(cm)，∵M 是线段AC 中点，∴MC=AM=12AC=3(cm)，∴BM=AM-AB=3-2=1(cm)．故MC 的长度是3cm ；BM 的长度是1cm ．【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．26．在静水中的速度为27km/h【分析】等量关系为：顺水速度⨯顺水时间=逆水速度⨯逆水时间．即2⨯（静水速度+水流速度） 2.5=⨯（静水速度-水流速度）．【详解】解：设船在静水中的平均速度为x km/h ，根据往返路程相等，列得2(3) 2.5(3)x x +=-，解得27x =．答：在静水中的速度为27km/h ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度，列出方程求解．27．(1)购买20盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样(2)购买15盒乒乓球时，去甲店较合算，见解析【分析】（1）根据总价=单价×数量结合两家店给出的优惠政策，即可用含x 的代数式表示出在两家店购买所需费用；（2）根据在两家店购买所需费用相同，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论．（1）解：设购买x 盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样．依题意得，()()3055530550.9x x ⨯+-⨯=⨯+⨯，解得：x ＝20，所以，购买20盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样．（2）当购买15盒时：甲店需付款：()3051555200⨯+-⨯=（元），乙店需付款：()3051550.9202.5⨯+⨯⨯=（元），因为200202.5<，所以购买15盒乒乓球时，去甲店较合算．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，解题的关键是：（1）根据各数量之间的关系，用含x 的代数式表示出在两家店购买所需费用；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程．28．∠BOC 和∠AOC 的度数分别为30°，120︒【分析】根据角平分线的定义得到1452BOE AOB ∠=∠=︒，∠BOC=2∠BOF ，再计算出15BOF EOF BOE ∠=∠-∠=︒，然后根据∠BOC=2∠BOF ，∠AOC=∠BOC+∠AOB 进行计算．【详解】解：∵OE 平分∠AOB ，OF 平分∠BOC ，∴1452BOE AOB ∠=∠=︒，∠BOC=2∠BOF ，∵604515BOF EOF BOE ∠=∠-∠=︒-︒=︒，∴230BOC BOF ∠=∠=︒，3090120AOC BOC AOB ∠=∠+∠=︒+︒=︒．即∠BOC 和∠AOC 的度数分别为30°，120︒．【点睛】本题主要考查了角的计算以及角平分线的定义，正确应用角平分线的定义是解题关键．。
2024-2025学年人教版初一数学上册质量检查试卷及答案
2024-2025学年人教版初一数学上册质量检查试卷班级：________________ 学号：________________ 姓名：______________一、单选题（每题3分）1.下列数中，是正整数的是（）A. -3B. 0C. 2D. 1/2答案：C2.下列各式中，是方程的是（）A. 2x + 1B. 3 + 5 = 8C. 4x = 2yD. 2 > 1答案：C3.下列计算正确的是（）A. 3a + 2b = 5abB. 5a^2 - 2b^2 = 3C. 7a + a = 7a^2D. 2x^2 - x^2 = x^2答案：D4.下列调查中，适合采用全面调查（即普查）的是（）A. 对市场上某种饮料质量情况的调查B. 对乘坐飞机的旅客是否携带违禁品的调查C. 对某市中学生目前使用手机情况的调查D. 对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查答案：B5.下列各组数中，不能构成直角三角形的是（）A. 3, 4, 5B. 6, 8, 10C. 5, 12, 13D. 8, 15, 17答案：D（因为82+152≠172，不满足勾股定理的逆定理）二、多选题（每题4分）1.下列二次根式中，与√3是同类二次根式的是( )A. √6B. √12C. √(1/3)D. √27答案：B, C解析：A. √6 与√3 不同类；B. √12 = 2√3，与√3 同类；C. √(1/3) = √3/3，与√3 同类；D. √27 = 3√3，虽然包含√3，但系数不同，通常不视为严格同类。
2.下列计算正确的是( )A. √8 - √2 = √6B. 3√2 + 2√3 = 5√5C. (√3 + √2)^2 = 5 + 2√6D. √(a^2 + b^2) = a + b答案：C解析：A. √8 - √2 = 2√2 - √2 = √2 ≠ √6；B. 3√2 和2√3 不是同类二次根式，不能合并；C. (√3 + √2)^2 = 3 + 2√6 + 2 = 5 + 2√6；D. √(a^2 + b^2) 与 a + b 不等，除非 a, b 满足特定条件（如直角三角形的两直角边）。
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人教版2019初一数学试卷答案
大家把理论知识学习好的同时，也应该要复习，从复习中找到自己的不足，下面是查字典数学网初中频道为大家整理的初一数学试卷答案，希望对大家有帮助。
一、选择题：(每题3分，共30分)
题号12345678910
答案BCCCBDCCBC
二、填空题：(每空2分，共33分)
11. 2ab2 12. 7.710﹣6 13. 4 14. 20 15. 110 16. 70
17. 六、 720 18. ﹣5 19. 22
三、解答题(本题共8题，共60分)
20.计算：(本题25分)
(1)原式=91+(﹣8)=9﹣8=1;
(2)原式=4a2﹣12ab+9b2﹣4a2+12ab=9b2.
(3)原式=(m2﹣1)2=(m+1)2(m﹣1)2.
(4)解：，
①2+②得：5x=0，即x=0，
把x=0代入①得：y=2，
则方程组的解为 .
(5)解：原式=4x2﹣4x﹣4x2+1=﹣4x+1，
当x=﹣1时，原式=4+1=5.
21.画图并填空：(本题6分)
解：(1)(2)略
(3)△ABC的面积= 33= .
22.(本题6分)
解：设甲的速度为x千米/小时，乙的而速度为y千米/小时，由题意得，，
解得： .
答：甲的速度为7千米/小时，乙的度数为3千米/小时. 23.(本题6分)
解：∵B=40，C=60，
BAC=180﹣B﹣C=80，
∵AE平分BAC，
BAE= BAC=40，
AEC=BAE=80，
∵ADBC，
ADE=90，
DAE=180﹣ADE﹣AED=10.
答：DAE的度数是10.
24.(本题8分)
解：(1)DG与BC平行.理由如下：
∵CDAB，EFAB，
CD∥EF，
BCD，
∵2，
BCD，
DG∥BC;
(2)∵DG∥BC，
AGD=BCG=40.
25.(本题9分)
(1)(m+n)2=(m-n)2+4mn (2)5 (3)略。