最佳资本结构模型
利用数学模型确定企业最优资本结构
筹资 的资本 成本主要 由定期 向股东支付的股利 和股 息构 成 ， 另外还包括企业 筹资的交易成本和税收成本等。股权筹资 的
资本成本一般要 高于债务 筹资 的资本成本 ，因此 企业会倾 向
２００８．Ｊ财 会月 刊 （会计 ）·１９·口
维普资讯
于资本成本较 低的债 务筹资 ，提高债 务筹资 的比例 ，以求获得 力 ，只要保持适 当的债务 比例 ，企业就不用过多地为风险担
【关键词】 数 学模型 企业 资本结构
对于一个企业来说 ，什么样 的资本结构才是最好 的呢？比 较普遍的观点是综 合资本成本 （加 权平均资本 成本 ）最低，同 时企业价值最大的资本结构是最好 的。这种观点认 为，当企业 自有资本与债务资本的 比例最合理时 ，企业综合资本成本最 低 ，此时企业 收益 和风 险处于最佳平衡关 系状 态，企业 价值最 大。这种观点在理论上是成立的 ，但在具体实践中往往很难通 过有效 的方法找到最佳资本结构点 。为了解决这个 问题 ，本文 通过对影响资本结构的因素进行深入探讨 ，找出评价资本结 构 的标准 ，建立一 个可以进行量化分析的资本结构决策数学 模 型 ，用于资本结构决策 。
二 、判断资本 结构是否最优的标准 １．投 资报酬 率。利 润是企业再生产 的主要 资金来源 ，是 企业生存与发展 的必要条件 ，同时也是直观判断企业优 劣的
重要 因素 。一般可 以通过两方面来评价企业 的投资收益 ：一方 面通过企业价值增量判断 ，利润是影响企业价值 的主要因素 ； 另一方面可 以通过税后利 润能 否偿还贷款来判断资本结构是 否合理 。上述 两方面标准可 以用数学表达式表示为 ：
共 同作用获得。公式②则表 明了企业用各年的税后利 润来偿
还到期 债务（到期 一次还本 ），并且 至少应在项 目完成前还清
最优资本结构定量模型
最优资本结构定量模型最优资本结构定量模型是企业金融管理中的重要工具，它可以帮助企业确定最合适的资本结构，以实现最大化的股东财富。
本文将介绍最优资本结构定量模型的基本原理、方法和应用，旨在为企业提供指导意义。
最优资本结构定量模型是基于现代金融理论和资本结构理论的基础上发展起来的。
它的核心思想是通过分析企业的资本结构和不同资本结构条件下的成本与收益之间的关系，找到最佳的资本结构组合，实现企业价值最大化。
最优资本结构定量模型将多个关键因素考虑在内，包括企业的盈利能力、风险承受能力、融资成本、税收政策等，从而能够提供全面且准确的资本结构决策依据。
最优资本结构定量模型通常包括成本的盈利分析、风险管理和税务考虑等模块。
首先，成本的盈利分析模块通过考虑不同资本结构下企业成本的变化，分析不同资本结构下的盈利水平。
这可以帮助企业理解不同资本结构选择带来的影响，并找到最优的资本结构组合。
其次，风险管理模块考虑企业的风险承受能力以及不同资本结构对风险的敏感程度，帮助企业在选择资本结构时兼顾风险与收益的平衡。
最后，税务考虑模块分析不同资本结构对企业税务负担的影响，以优化税收筹划。
最优资本结构定量模型的应用可为企业提供多方面的指导意义。
首先，企业可以通过模型分析不同资本结构选择对股东财富的影响，从而明确投资者关注的利润水平和风险承受能力的权衡点。
其次，模型可以帮助企业优化融资成本，提高融资效率，降低融资风险。
此外，模型还可以为企业的税收规划提供参考，优化税务负担，提高企业的竞争力。
然而，需要注意的是最优资本结构定量模型只是资本结构决策的工具之一，决策过程还需要综合考虑企业的实际情况、行业特点以及市场环境等因素。
此外，模型的建立需要合理的假设和数据支持，对模型的参数选择和敏感性分析也十分重要。
总之，最优资本结构定量模型是企业金融管理中的重要工具，它能够帮助企业实现最大化的股东财富。
通过成本的盈利分析、风险管理和税务考虑等模块，模型提供了全面的资本结构分析，为企业的资本结构决策提供指导。
资本结构综述
资本结构研究综述摘要：资本结构理论又称总价值估价模型，主要是探讨公司负债资本与股权资本的比率对公司价值和资本成本的影响。
是公司相关利益者权利义务的集中反映，合理的资本结构有利于公司合理安排所有权与控制权解决公司治理结构问题，有利于提高上市公司的经济效益和提升企业价值关键词：资本结构理论影响集中反映资本结构理论的演进历程，大致可划分为四个阶段：早期资本结构理论阶段、现代资本结构理论阶段、新资本结构理论阶段和后资本结构理论阶段。
一、早期资本结构理论阶段（1958年之前）1.净收益理论。
它假设负债资本和股权成本均不受财务杠杆的影响，所以在公司的资本结构中，债权资本的比例越大，公司的净收益，公司的净收益货税后利润就越多，从而公司的价值就越高。
2.经营也受益理论。
它假设股本成本增加的部分正好抵消负债成本给公司带来的价值，故在公司的资本结构中，债权资本的多寡，比例的高低与公司的价值没有关系。
3.传统理论。
它是上述两种极端理论的折衷。
它认为增加债权资本对提高公司价值是有利的，但债权资本规模必须适度，存在一种非极端的最优资本结构。
二、现代资本机构理论阶段（1958年-20世纪70年代后期）1.MM的资本结构无关论。
代表人物是Modigliani和Miller。
在符合该理论的假设之下，公司的的价值取决于其实际资产，而不是其各类债权和股权的市场价值。
2.资本结构理论研究划分为两个分支。
其一是以Farrar、Selwyn、Brennan和Stapleton为代表的税差学派。
主要探讨税收差异对资本结构的影响（如MM公司税模型），这一学派的最后形成著名的米勒模型。
其二是以Baxtev、Stiglitz、Altman和Warner为代表的破产成本学派。
它重点研究破产成本与资本结构的关系问题，最终提出了财务困境成本。
3.权衡理论。
代表人物是Robichek、Myers、Scott、Kraus和Litzenberger。
它综合了税差学派和破产成本学派观点，认为企业最佳资本结构就是在债务的纳税优势和破产成本现值之间的权衡。
资本结构理论
资本结构理论一、早期资本结构理论1952年杜兰多相关论文《Cost of Debt and Equity Funds forBusiness：Frends and Problems of Measurement》中总结：1、净收益理论Ks、K b、为K,不受财务杠杆影响，应为债务偿还优先于股权，故其风险较小。
又因为一般Ks＞K b，所以Kw随债务增加而下降，故100%负债结构最好。
2、净营业收益理论K,公司负债越多风险越大，所以Ks随负债而上升，而综合资b金成本不变，故无最佳资本结构3、传统理论折中后，合适的负债成本导致有最佳资本结构。
二、现代资本结构理论（一）MM理论1958年 MM理论发表在《美国经济评论》上“The Cost ofCapital,Corporation Finance and The Theory of inverstment”为标志。
完美资本市场假设：①无费用的资本市场②无个人所得税③ 完全竞争的市场④ 借贷平等⑤ 相同的期望⑥ 无信息成本⑦ 无财务危机成本１.无税的MM 理论命题Ⅰ：L u V V = 企业资本结构与企业价值无关证法一：假设U 与L 公司仅为资本结构差异，且U 为全股权公司 若L u V V > 市场中的投资者将卖掉U 公司的股票，而买入L 公司股票。
由于套利过程中无交易成本与风险，所以，投资者将持续下去，直到L u V V =为止。
证法二：投资者的两种选择：① 购买n 比例L 公司股票② 向金融机构借nB 资金后购买n 比例U 股票（参照L 公司负债结构，自制财务杠杆）方式①下，投资收益：n （EB1T-K b *B ）股东自有资金投资额（投资成本）：n*S L方式②下，投资收益：n*EB1T -nB*K b =n(EB1T -K b *B)股东自有资金投资额（投资成本）：n*S U -nB两方收益相等，则投资的市场价值也相等，所以： n*S L =n*S U -nB所以：S U =S L +B 即：L u V V =命题Ⅱ证明： 因为∑=+=ni i W i l L K EBIT V 1)1( ∑=+=n i i W i u u K EBIT V 1)1( 又因为b L W K S B B K S B S K L **+++= u w k k u =两公司价值相等，盈利能力相等 所以Wu W k k L =所以 SB K K K K b U U L *)(-+= 即：有负债公司权益成本等于无负债公司权益成本加上风险溢价。
第九章 资本结构
过度投资问题
投资不足问题
含 义
是指因企业采用不盈利项目或 高风险项目而产生的损害股东 以及债权人的利益并降低企业 价值的现象。
是指因企业放弃净现值为正的 投资项目而使债权人利益受损 并进而降低企业价值的现象。
（三）优序融资理论
基本观点：是当企业存在融资需求时，首先选择内源融资，其次会选 择债务融资，最后选择股权融资。
【提示】遵循先内源融资后外源融资的基本顺序。在需要外源融资时 ，按照风险程度的差异，优先考虑债权融资（先普通债券后可转换债 券），不足时再考虑权益融资。
单选题 1分
在信息不对称和逆向选择的情况下，根据优序 融资理论，选择融资方式的先后顺序应该是 （ ）。（2015年）
相关结论 债务与权益比例成比例的风险报酬
（2）风险报酬取决于企业的债务比例以及所得
税税率。
有税条件下的MM理论两个命题如图9-2所示。
单选题 1分
根据有税的MM理论，当企业负债比例提高时， （ ）。（2013年）
A 债务资本成本上升 B 加权平均资本成本上升 C 加权平均资本成本不变 D 股权资本成本上升
形 的高风险投资中获利。说明股 股东与债权人之间存在利益冲 东有动机投资于净现值为负的 突，股东就缺乏积极性选择该
高风险项目，并伴随着风险从 项目进行投资。
股东向债权人的转移。
2.代理收益
债务的代理收益具体表现为债权人保护条款引入、对经理提升企业业 绩的激励措施以及对经理随意支配现金流浪费企业资源的约束等。
方案三：全部依靠发行普通股股票筹资，按照目前的股价，需增发50 万股新股。企业所得税税率为25%。
上市公司WACC资本结构决策模型设计与应用
2020年23期总第932期一、WACC 资本结构决策模型设计思路本模型基于EXCEL2019版本，从权益资金成本、债务资本成本、产权比率三个方面，对上市公司加权平均资本成本WACC 进行动态管理分析，构建WACC 资本结构决策模型。
主要构建资本资产定价模型、股利折现模型、债务资本成本模型、综合资本成本模型、产权比率与综合资金成本关系模型。
模型搭建流程如图1所示。
图1资本结构决策评价模型构建图1.构建资本资产定价模型构建资本资产定价模型（CAPM ），来测算公司权益资金成本时，公式如下：其中：K c 表示普通股投资的必要报酬率，也即公司权益资金成本；R f 表示市场无风险报酬率，以一年期国债利率来表示，可以根据往年一年期国债的回购利率进行确定；R m 表示资本市场平均风险股票报酬率，以上证综合指数（或深证综合指数）的加权平均数来表示；βi 表示贝塔系数β，是系统性风险的度量，以资本市场的证券回报率与市场回报率来测算。
2.构建股利折现模型构建股利折现模型，来测算公司权益资金成本时，基本测算公式如下：其中：P c 表示公司发行普通股的价格，扣除发行普通股费用后的筹资净额；D t 表示公司普通股第t 年发放的股利额；K c 表示公司普通股投资者要求的必要报酬率，也即公司权益资金成本。
假定公司拟实施固定增长股利政策，测算公司权益资金成本时，公式如下：其中：D 表示公司年分派现金股利额，D 1表示公司第1年分派现金股利额，G 表示公司股利固定增长比率。
3.构建债务资本成本模型构建债务资本成本模型，来测算公司长期资本成本，公式如下：其中：K i 表示公司税后的债务资本成本；R d 表示公司税前长期债务的利息率；T 表示公司所得税税率。
在实务中，如果公司存在已上市的长期债券，可以使用公司到期收益率法，测算公司长期债务的税前资本成本；如上述方法不能实现，可以采取测算行业内可比公司长期债券的到期收益率，视同票面利率，作为公司长期债务的资本成本；如上述两种方法均不能实现，可以采取政府债券的市场回报率，加上公司的信用风险补偿率，来测算公司税前长期债务资本成本。
资本结构
7.1.1 MM理论之前的资本结构理论：基本假定：无公司所得税和个人所得税、无破产成本和交易成本、股利支付率100%、公司规模不变，共三种对资本结构的解释：无税的MM模型（1958）(1)基本假设：资本市场无交易成本（完备信息）；个人借款利率和公司借款利率相同，均无负债风险（即不考虑债务直接和间接破产成本）；不存在公司所得税，个人所得税；公司经营风险相同，且所属风险等级一致；不同投资者对公司未来风险和收益的预期相同；公司持续经营，增长率为零，即EBIT保持不变论证结论：公司价值与资本化率有关，却完全不受融资工具类型的影响。
即只有投资项目的内部收益率高于股权资本化率，投资就是可行的，无需考虑融资工具的影响——但不排除股东或经理人员偏好某种融资方式而做的选择。
（在一个完美的市场中，蛋糕的价值不会受其切割方式的影响）。
•评价：极简的假设导致了结论偏离实践，但开创了资本结构量化研究的先河以及研究的起点。
•重要推论：资本成本取决于资本的使用而不是资本的来源。
因此：——在对资产所产生的现金流量进行折现时，其折现率取决于资产的用途，此用途而非融资方式决定了资本承受的风险程度。
——在金融市场上，如果有两个金融资产所产生的现金流量特性完全相同，而其折现率（用途不同）却有所不同，则它们的市场价值就会不同，就存在无风险套利机会，而这是不允许的。
7.1.3 有公司所得税的MM模型（1963）(1)两个命题——命题3：有负债公司的价值等于相同风险的无负债公司的价值加上因债务利息避税而增加的价值，即：的税盾作用使得公司价值提高，公司价值与负债水平正相关，因此最优资本结构为100%债务。
有公司所得税的MM 模型（1963）——命题4：负债公司的权益成本等于同一风险等级中无负债公司的权益成本加上一定数量的风险报酬，风险报酬的大小视负债程度而定。
其计算公式为：由于(1-Tc)总是小于1，债务资本利息的税收节余作用使权益资本成本率的上升幅度低于不考虑税时的上升幅度，降低了公司所有者面临的风险,提高了公司价值。
公司金融第8章 资本结构1
MM命题II(无税)： 股东的期望收益率随财务杠杆上升。
MM认为权益的期望收益率与财务杠杆正 相关，因为权益持有者的风险随财务杠杆而 增加。
负债不影响营业风险，但会增加财务风险。
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在没有税收的经济世界，rWACC必定总是等于r0。
对于杠杆企业，权益的期望收益率则表示为：
rS
r0
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3.结论： 加权平均资本成本从下降变为上升的转
折点就是加权平均资本成本的最低点，这 时公司总价值上升，该负债比率就是公司 的最佳资本结构。 该理论承认，确实存在一个可以使公司 市场价值达到最大的最佳资本结构，他可 以通过财务杠杆的运用来获得。
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对传统资本结构理论的总结：
以上三种理论的不同之处在于确定公司负债水平 和股本价值的假设条件不同，因而得出不同的结 论。
因此，企业价值和与财务杠杆无关。
练习：
G公司是一家电力公司，一直将所有的收益以股利 形式支付给股东。现计划建一个新发电厂，并通过新 的融资来筹集资金，目前公司没有债务。公司当前的 年收益为2700万元。新发电厂的投资支出为2000万元， 新增加的年收益为300万元。假设所有的盈利是永续性 的。当前股票的预期收益率是10%，不存在税收和破 产成本，且新发电厂的风险和现有资产的相同。 （1）若发行普通股融资，融资后公司的价值是多少? （2）若发行利率为8%的2000万元的债券进行融资， 融资后公司的价值又是多少?假设债券是永续性的。 （3）假定公司发行债券，在融资发生后及工厂建成后 股东的期望收益率是多少？
在图中的两类资本结构中，管理人员应选择较高价 值者。假设两个圆饼的总面积相同。支付较少税收 的资本结构价值最大。
我们将发现由于税收，圆饼图中杠杆企业的税负对 应的比例小于无杠杆企业税负对应的比例。因此， 管理者应选择高财务杠杆。