高三数学名校最后冲刺重组卷 文(无答案)

高三数学名校最后冲刺重组卷 文（无答案）泄露天机——2011年高考押题精粹(数学文课标版)（30道选择题+20道非选择题）一．选择题（30道）1、【2011北京石景山一模理1】设}4|{<=x x M ,}4|{2x x N ，则（ ）A ．N M ⊆B ．M N ⊆C ．M N ⊆RD ．N M ⊆R2、【湖南省岳阳市2011届高三教学质量检测试卷】若集合M={}21m，,集合N={}4,2，{}4,2,1=N M ，则实数m 的值的个数是（ ）A.1B.2C.3D.4.3、【广东省汕头市2011届高三上学期期末质检数学理】设全集U是实数集R，M={x|x 2＞4}，N ＝{x|31≤<x }，则图中阴影部分表示的集合是（ ）CA ．{x|－2≤x ＜1}B ．{x|－2≤x ≤2}C ．{x|1＜x ≤2}D ．{x|x ＜2}4、【2011届广东惠州一模】以下有关命题的说法错误的是( )A ．命题“若2320x x -+=，则1x =”的逆否命题为“若1x ≠,则2320x x -+≠” B ．“1x =”是“2320x x -+=”的充分不必要条件 C ．若p q ∧为假命题，则p 、q 均为假命题D ．对于命题:p x ∃∈R ，使得210x x ++<，则:p x ⌝∀∈R ，则210x x ++≥5、【2011门头沟一模理】 ,a b 为非零向量，“函数2()()f x ax b =+ 为偶函数”是“a b ⊥”的（ ）（A ） 充分但不必要条件（B ） 必要但不充分条件（C ） 充要条件 （D ） 既不充分也不必要条件6、【广东省揭阳市2010-2011学年下学期高中毕业班第二次高考模拟考数】 已知命题p ：x R ∃∈，5cos 4x =；命题q ：2,10x R x x ∀∈-+>.则下 列论正确的是( )A ．命题p q ∧是真命题B ．命题p q ∧⌝是真命题C ．命题p q ⌝∧是真命题D ．命题p q ⌝∨⌝是假命题7、【河南商丘一高2011届高三下第一次月考数学理】已知()f x 在R上是奇函数,且满足(2)(),f x f x +=-当(0,2)x ∈时，2()2f x x =,则(2011)f 等于 ( )A. 2-B.2C. -98D. 988、【2011门头沟一模理】设函数1()ln (0)3f x x x x =->，则函数()f x （ ） (A) 在区间(0,1)(1,)+∞，　内均有零点 (B) 在区间(0,1)(1,)+∞，　内均无零点(C) 在区间(0,1)内有零点，在区间(1,)+∞内无零点 (D) 在区间(0,1)内无零点，在区间(1,)+∞内有零点9、【广东省汕头市2011届高三一模数学理】图3中的阴影部分由底为1，高为1的等腰三角形及高为2和3的两矩形所构成．设函数()(0)S S a a =≥是图3中阴影部分介于平行线0y =及y a =之间的那一部分的面积，则函数()S a 的图象大致为 （ ）10、【2011丰台一模理】已知函数3,0,()ln(1),>0.x x f x x x ⎧≤=⎨+⎩ 若f (2-x 2)>f (x )，则实数x 的取值范围是( )(A) (,1)(2,)-∞-⋃+∞ (B) (,2)(1,)-∞-⋃+∞ (C) (1,2)- (D) (2,1)-11、【2011北京市东城一模理】已知(,)2απ∈π,1tan()47απ+=,那么ααcos sin +的值为（ ）（A ）51- （B ）57 （C ）57- （D ）4312、【2011年河南省焦作市高三第一次质检数学文】已知函数f （x ）＝Acos （ωx ＋ϕ）（x ∈R ）的图像的一部分如下图所示，其中A>0，ω＞0，｜ϕ｜<2π，为了得到函数f （x ）的图像，只要将函数g （x ）＝22cos sin 22x x －（x ∈R ）的图像上所有的点（ ）A ．向右平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变B ．向右平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C ．向左平移3π个单位长度，再把得所各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变D ．向左平移3π个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变13、【2011届广东惠州一模】若平面向量(1,2)=-a 与b 的夹角是180°，且||35=b b 等于( )A ．(3,6)-B ．(3,6)-C ．(6,3)-D ．(6,3)-14、【唐山一中2011届高三第一次调研考试数学理】已知a、b是非零向量且满足(3)a b a -⊥，(4)a b b -⊥ ，则a 与b 的夹角是（ ）A ．56πB ．23πC ．3π D ． 6π15、【河南商丘一高2011届高三下第一次月考数学理】直线12=+by ax 与圆122=+y x相交于A,B 两点（其中b a ,是实数），且AOB ∆是直角三角形(O 是坐标原点)，则点P ),(b a 与点)1,0(之间距离的最大值为（ ）A 12+ B. 2 C. 2 D. 12-16、【辽宁省东北育才学校2011届高三第六次模拟数学】双曲线22221x y a b-=的左焦点为1F ，顶点为1A 、2A ，P 是该双曲线右支上任意一点，则分别以线段1PF 、12A A 为直径的两圆的位置关系是( )A.相交B.内切C.外切D.相离17、【广东省揭阳市2010-2011学年下学期高中毕业班第二次高考模拟考数学文科】已知a ，b 是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面,下列命题中正确的是（ ）A. //a b ，//b α，则//a αB. a ，b α⊂，//a β，//b β，则//αβC. a α⊥，//b α，则a b ⊥D.当a α⊂，且b α⊄时，若b ∥α，则a ∥b 18、【2011年长春市高三第】在矩形A B C D 中，A B ＝4，B C ＝3，沿A C 将矩形A B C D 折叠，其正视图和俯视图如图所示A. 125B. 1225C. 7225D. 14425 19、【广东省汕头市2011届高三一模数学理】已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足32132S S -=，则数列{}n a 的公差是（ ） A ．12 B ．1 C ．2 D ．320、【广东省广州六中2011届高三理科数学预测卷】数列{}n a 是公差不为0的等差数列， 且137,,a a a 为等比数列{}n b 的连续三项，则数列{}n b 的公比为（ ）D AB C正视图俯视图A ．2B ．4C ．2D ．1221、【山东省济南市2011届高三教学质量调研理数】如果实数x 、y 满足条件101010x y y x y -+≥⎧⎪+≥⎨⎪++≤⎩那么2x y -的最小值为（ ）A ．2B ．1C ．2-D ．3-22、【青岛市2011高三3月质检文科】若0,0,a b >>且4=+b a ,则下列不等式恒成立的是（ ） A ．211>ab B ．111≤+ba C ．2≥ab D ．228a b +≥23、【黑龙江哈六中2011届高三期末文】对分类变量X 与Y 的随机变量2K 的观测值是k，说法正确的是 ( )A ．k 越接近于0，“X 与Y 无关”程度越小 ；B ．k 越大，“X 与Y 无关”程度越大C ．k 越大，“X 与Y 有关系”可信程度越小 ；D ．k 越小，“X 与Y 有关系”可信程度越小24、【江西省九江市六校2011届高三4月第三次联考试题】在一球内有一边长为1的内接正方体, 一动点在球A.π6B.π23 C.π3D.π33225、【2011西城一模文】右面茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损.则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为（ ） （A ）52 （B ）107 （C ）54 （D ）10926、【河北省衡水中学2011届高三下学期第一次调研考试】在样本的频率分布直方图中, 共有9个小长方形, 若A.12 B.24 C.36 D.4827、【2011北京东城一模5】若右边的程序框图输出的S 是126，则条件①可为（ ）A ．5n ≤B ．6n ≤C ．7n ≤D ．8n ≤甲 8 9 9 8 0 1 2 3 3 79 乙28、【浙江杭州市2011届高三第一次质检数学理】某程序框图如同所示，则该程序框图运行后输出的n 的值为（ ） A ．2 B ． 3C ．4D ．1029、【广东省惠州市2011届高三第三次调研考试数学理】在复平面内，复数12z i=+对应的点位于( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限30、【辽宁沈阳二中2011届上学期高三第四次阶段测试数学理】已知复数512i z i +=，则它的共轭复数2z i +等于（ ） A ．2i - B ．4i +C ．2i -+D ．2i --二、 填空题（8道）31、【苏北四市2011届高三第二次调研考试】已知函数32()f x mx nx =+的图象在点(1,2)-处的切线恰好与直线30x y +=平行，若()f x 在区间[],1t t +上单调递减，则实数t的取值范围是 ▲ ．32、【福建龙岩市2011高三期末】在△ABC 中，三边a 、b 、c 所对的角分别为A 、B 、C ，2,3,45a b C ===，则边c = .33、【浙江省名校名师新编“百校联盟”交流联考数学文】已知(1,2),(4,2),a b =-=则2a 与()a b -的夹角为θ，则cos θ= ．34．【江西省师大附中等七校联考】若一个底面是正三角形 的三棱柱的正视图如图所示，其顶点都在一个球面上，则该 球的表面积为_______. 35.【安徽省宿州市2010-2011学年高三第三次教学质量检测】已知抛物线xy 82=的准线与双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 相交于A,B 两点，双曲线的一条渐近线方程是xy 22=，点F 是抛物线的焦点，，且△FAB是直角三角形，则双曲线的标准方程是________________.36、【2011年广州市一模试题数学理】以抛物线2:8C y x=上的一点A为圆心作圆，若该圆经过抛物线C 的顶点和焦点，那么该圆的方程为 .37、【江西省九江市六校2011届高三4月第三次联考试题】已知00(,)P x y 是抛物线22(0)y px p =>上的一点,过P 点的切线方程的斜率可通过如下方式求得:在22y px=两边同时对x 求导,得: y py p yy ==',2'2则，所以过P 的切线的斜率：0y p k =.类比上述方法求出双曲线2212y x -=在(2,2)P 处的切线方程为___________.38、【南京市第27高级中学2011高三第一学期学情分析】设数列}x {n 满足)N n (x log 1x log *n 21n 2∈+=+且,10x x x 1021=+++ 记}x {n 的前n 项和为,S n 则=20S .三、解答题（12道）39、【2011东城一模文】已知函数32()f x x ax x c =+-+，且2'()3a f =． （Ⅰ）求a 的值；（Ⅱ）求函数)(x f 的单调区间；（Ⅲ）设函数xe x xf xg ⋅-=])([)(3，若函数)(x g 在]2,3[-∈x 上单调递增，求实数c北40°20°D渔船丙渔政船乙渔政船甲C B A 的取值范围．40、【宁夏银川一中2011届高三第五次月考】设函数21()ln .2f x x ax bx =-- （1）当12a b ==时，求)(x f 的最大值； （2）令21()()2aF x f x ax bx x =+++，（03x <≤），其图象上任意一点00(,)P x y 处切线的斜率k ≤21恒成立，求实数a 的取值范围；（3）当0a =，1b =-，方程22()mf x x =有唯一实数解，求正数m 的值．41、【青岛市2011届高三3月质检】已知向量(sin m x ，1)，向量(3cos n x ，1)2，函数.()()f x m n m .(Ⅰ)求()f x 的最小正周期T ； (Ⅱ)已知a ，b ，c 分别为ABC 内角A ，B ，C 的对边，A 为锐角，23a，4c ，且()f A 恰是()f x 在[0，]2上的最大值，求A ，b 和ABC 的面积S .43、【江苏省泰兴市第二高级中学2010-2011学年高三4月考前模拟数学理】如图，椭圆C的中心在原点，焦点在x 轴上，12,F F 分别是椭圆C 的左、右焦点，M 是椭圆短轴的一个端点，过1F 的直线l 与椭圆交于,A B 两点，12MF F ∆的面积为4，2ABF ∆的周长为2 （1）求椭圆C 的方程；（2）设点Q 的坐标为(1,0)，是否存在椭圆上的点P 及以Q为圆心的一个圆，使得该圆与直线12,PF PF 都相切，如存在，求出P点坐标及圆的方程，如不存在，请说明理由．44、【江西省九江市六校2011届高三4月第三次联考试题】已知椭圆2222:1x y C a b+=(0)a b >>的离心率为12，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线0x y -+相切．（1）求椭圆C 的方程；（2）设(4,0)P ，A ，B 是椭圆C 上关于x 轴对称的任意两个不同的点，连结PB 交椭圆C 于另一点E ，证明直线AE 与x 轴相交于定点Q ．45、【2011北京市西城一模文】如图所示，正方形ABCD与直角梯形ADEF所在平面互相垂直，90ADE ∠=，DE AF //，22===AF DA DE .(Ⅰ)求证：AC ⊥平面BDE ； (Ⅱ)求证：//AC 平面BEF ； （Ⅲ）求四面体BDEF 的体积.ABCDFEECDP46、【2011北京市东城一模文】已知四棱锥P ABCD -的底面是菱形．PB PD =，E 为PA 的中点．（Ⅰ）求证：PC ∥平面BDE ； （Ⅱ）求证：平面PAC ⊥平面BDE ．47、【江西省抚州一中等八校下学期联考】设数列{}()n a n N ∈满足010,2,a a ==且对一切n N ∈，有2122n n n a a a ++=-+．（1）求数列{}n a 的通项公式； （2）设 na n a a a Tn )2(1514131321++⋯+++=，求n T 的取值范围． 48、【湖南省湘西自治州2011届高三第一次质量检测】已知数列{a n }满足2,021==a a ，且对任意*∈N n m 、都有a 2m －1＋a 2n －1＝2a m ＋n －1＋2(m －n )2（1）求a 3，a 5； （2）设n c ＝(a n +1－a n ) 1-n q(q ≠0，*∈N n )，求数列{}n c 的前n 项和n S .49、【江西省上犹中学2011届高三第三次模拟考试试题】某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与[13,14)，第二组[14,15)，……，第五组[17，18]，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图。