全国名校高考数学优质填空题120道(附详解)

高考数学基础训练题(1)1．设集合}4|||{<=x x A ，}034|{2>+-=x x x B ，则集合{Ax x ∈|且B A x ∉}=。

2．下列说法中：(1)若22y x =，则y x =；(2)等比数列是递增数列的一个必要条件是公比大于1；(3)2≥a 的否定是；(4)若3>+b a ，则1>a 或2>b 。

其中不正确的有 。

3．设集合}2|||{<-=a x x A ，}1212|{<+-=x x x B ，且B A ⊆，则实数a 的取值范围是 。

4．已知二次函数)0(3)(2≠-+=a bx ax x f 满足)4()2(f f =，则)6(f = 。

5．计算：3121log 24lg539--⎛⎫- ⎪⎝⎭=。

6．已知函数1)(2++=x b ax x f 的值域是[－1,4 ]，则b a 2的值是 。

7．若函数3)2(2+++=x a x y ，][b a x ，∈的图象关于直线1=x 对称，则=b。

8．函数)(x f y =的图象与x x g )41()(=的图象关于直线y=x 对称，那么)2(2x x f -的单调减区间是 。

9．函数1)(---=a x xa x f 的反函数)(1x f -的图象的对称中心是（-1,3），则实数a = 。

10．)(x f y =是R 上的减函数，且)(x f y =的图象经过点A （0,1）和B （3,-1），则不等式1|)1(|<+x f的解集为 。

11．已知函数⎩⎨⎧>≤+=0,l o g,1)(2x x x x x f ，若1))((0-=x f f ，则x 的取值范围是 .12．已知函数),1,1(,5sin )(-∈+=x x x x f 如果,0)1()1(2<-+-a f a f 则a 的取值范围是____。

13．关于x 的方程aa x-+=535有负根，则a 的取值范围是 。

14．已知函数)(x f 满足：对任意实数21,x x ，当21x x <时，有)()(21x f x f <，且)()()(2121x f x f x x f ⋅=+写出满足上述条件的一个函数：。

15．定义在区间)1,1(-内的函数)(x f 满足)1l g ()()(2+=--x x f x f ，则)(x f =。

16．已知函数x x f 2log )(=，2)(y x y x F +=，，则)1),41((f F 等于 。

17．对任意]1,1[-∈a ，函数a x a x x f 24)4()(2-+-+=的值恒大于零，那么x 的取值范围是 。

18．若函数⎭⎬⎫⎩⎨⎧+=x x x f 241log ,log 3min )(，其中{}q p ,min 表示q p ,两者中的较小者，则2)(<x f 的解为 。

19．已知函数f (x )=l og 2(x +1)，若－1<a <b <c ，且abc ≠0，则a a f )(、bb f )(、cc f )(的大小关系是 。

20．若方程042)4(4=+⋅++x x a 有解，则实数a 的取值范围是 ． 21．等差数列{}n a 前n 项之和为nS ，若31710a a -=，则19S 的值为 。

22．已知数列{}n a 中，3,6011+=-=+n n a a a ，那么||||||3021a a a +++ 的值为 。

23．已知等差数列{}n a 前n 项的和n s ，若22,m n s m s n =则65a a 的值是 。

24．已知一个等差数列前五项的和是120，后五项的和是180，又各项之和是360，则此数列共有 项。

25．设等比数列{}n a 中，每项均是正数，且8165=a a ，则=+++1032313log log log a a a。

26．一个项数为偶数的等比数列，首项是1，且所有奇数项之和是85，所有偶数项之和是170，则此数列共有 项。

27．设331)(+=x x f ，利用课本中推导等差数列前n 项和的公式的方法，可求得：)13()12()11()0()10()11()12(f f f f f f f ++++++-+-+- 的值为28．已知数列{}n a 的通项12)12(-⋅+=n n n a ，前n 项和为nS ，则n S =。

29．数列,841,631,421,2112222++++前n 项的和等于 。

30．数列{}n a 中，)2(112,1,21121≥+===-+n a a a a a n n n ，则其通项公式为=n a。

高考数学基础训练题(2)31．函数x y 2sin =的图象按向量平移后，所得函数的解析式是12cos +=x y ，则=（只需写出满足条件的一个向量） 32．函数)632c o s (32s i n )(π-+=x x x f 的图象相邻的两条对称轴间的距离是 。

33．函数)42sin(π+-=x y 的单调增区间是 。

34．已知41)4tan(,52)tan(=-=+πββα，则=+)4tan(πα。

35． 42tan 18tan 342tan 18tan ++=_______________。

36．函数)10cos(5)20sin(300-++=x x y 的最大值是 。

37．已知,54cos ),0,2(=-∈x x π则=x 2tan 。

38．已知tan 2,α=则=+ααα2sin cos sin ____。

39．如果4π≤x ，那么函数x x x f sin cos )(2+=的最小值是 。

40．函数2cos sin +=x x y 的最大值为。

41．已知1||||||=+==，则||-= 。

42．若非零向量βα,满足||||βαβα-=+，则α与所成角的大小为 。

43．与向量(12,5)a =平行的单位向量是_____________。

44．在直角坐标平面上，向量)1,4(=OA ，向量)3,2(-=OB ，两向量在直线l 上的正射影长度相等，则直线l 的斜率为 45．设平面向量=(-2,1)，b =(1,λ)，若a 与b 的夹角为钝角，则λ的取值范围是 。

46．已知向量)sin 2,cos 2(),2,2(),0,2(αα===,则向量OB OA ,的夹角范围是。

47．将函数x y 2=的图象按向量 →a 平移后得到62+=x y 的图象，给出以下四个命题：①→a 的坐标可以是)0,3(-； ②→a 的坐标可以是)0,3(-和)6,0(； ③→a 的坐标可以是)6,0(； ④→a 的坐标可以有无数种情况。

上述说法正确的是 。

48．某人在静水中游泳的速度为4千米/时，水的流向是由西向东，水流速度为22千米/时，则此人必须朝与水流方向成__*___度角时，才能沿正北方向前进 。

49．在△ABC 中，BC =1，∠B =3π，当△ABC 的面积为3时，=∠C tan。

50．若△ABC 三边长AB =5，BC =7，AC =8，则⋅等于 。

51．函数)1(122)(2->+++=x x x x x f 的图象的最低点的坐标是。

52．已知正实数y x ,满足121=+yx ，则y x 2+的最小值为_________________。

53．设实数yx b a ,,,满足3,12222=+=+y x b a , 则byax +的取值范围为____________。

54．04<<-k 是函数12--=kx kx y 恒为负值的___________条件。

55．不等式)(062R x x x ∈<--的解集是 。

56.若不等式20x mx nx a++≥+的解集为{|31,2}x x x -≤<-≥或，则n m a ++=57．关于x 的不等式|log ||log |2121x x x x +<-的解集为。

58．若1>a ，10<<b ，且1)12(log >-x ba ，则实数x 的范围是 ．59．若不等式na n n1)1(2)1(+-+<-对于任意正整数n 恒成立，则实数a 的取值范围是60．实系数一元二次方程022=+-b ax x 的两根分别在区间()1,0和()2,1上，则b a 32+的取值范围是高考数学基础训练题(3)61．从1，3，5，7中任取2个数字，从0，2，4，6，8中任取2个数字，组成没有重复数字的四位数，其中能被5整除的四位数共有个。

（用数字作答）62．某小组有4个男同学和3个女同学，从这小组中选取4人去完成三项不同的工作，其中女同学至少二人，每项工作至少一人，则不同选派方法的种数为。

63．现有8名青年，其中有5名青年能胜任英语翻译工作，4名青年能胜任电脑软件设计工作，（其中有一人两项工作都能胜任），现要从中选派5名青年承担一项任务，其中3人从事英语翻译工作，2人从事软件设计工作，则不同的选法种数为。

64．6人站成一排照相,其中甲,乙,丙三人要站在一起,并且乙,丙要站在甲的两边,则不同的排法种数共有种。

65．现有6个参加兴趣小组的名额,分给4个班级,每班至少一个,则不同的分配方案共有_____种。

66．把6本书平均分给甲、乙、丙3个人，每人2本，有种分法，若平均分成3份，每份2本，有种分法。

67．从集合}20,,3,2,1{ 中选3个不同的数,使这3个数成递增的等差数列,则这样的数列共有_______组。

68．从6双不同的手套中任取4只，其中恰有一双配对的取法有_______种。

69．从6个正方形拼成的右图的12个顶点中任取3个顶点作为一组，其中可以构成三角形的组数为 。

70、某幢楼从二楼到三楼的楼梯共10级，上楼可以一步上一级，也可以一步上两级，若规定从二楼到三楼用8步走完，则上楼梯的方法有 。

71．46)1()1(x x -+展开式中，3x 的系数是 。

72．设函数6)52()(+=x x f ，则导函数)(/x f 中的3x 的系数是73．42)2(-+x x 展开式中2x 项的系数是 。

74．55443322105)12(x a x a x a x a x a a x +++++=-,则||||||||||54321a a a a a ++++= 。

75．若1001002210100)1()1()1()12(-++-+-+=+x a x a x a a x ，则99531a a a a ++++ = 。

76．坛中有红球6个,白球4个,今从中任取3个,至少取到一个白球的概率为______.77．从1，2，…..，9这九个数中，随机取2个不同的数，则这两个数的和为偶数的概率是 。