第六章 热力学基本定律
化学热力学的基本定律
化学热力学的基本定律化学热力学是研究化学反应中热现象的科学，它揭示了物质在化学反应中的热变化规律。
在化学热力学的研究中，有一些基本定律被广泛应用，帮助我们理解和预测化学反应中的热现象。
本文将介绍化学热力学中的基本定律，包括热力学第一定律、热力学第二定律和熵增定律。
热力学第一定律是热力学的基本定律之一，也称为能量守恒定律。
它表明在一个系统中，能量的总量是守恒的，能量既不能被创造也不能被毁灭，只能从一种形式转化为另一种形式。
热力学第一定律的数学表达式为ΔU = Q - W，其中ΔU表示系统内能的变化，Q表示系统吸收的热量，W表示系统对外界做功。
根据热力学第一定律，系统吸收的热量等于系统内能的增加与对外界所做的功之和。
热力学第一定律的一个重要应用是热力学循环的分析。
在热力学循环中，系统经历一系列的热力学过程，最终回到初始状态。
根据热力学第一定律，整个热力学循环中系统的内能变化为零，即ΔU = 0。
这意味着系统在一个完整的热力学循环中，吸收的热量等于对外界所做的功，系统的总能量保持不变。
热力学第二定律是热力学中另一个重要的定律，也称为熵增定律。
热力学第二定律表明在一个孤立系统中，熵永远不会减少，只会增加或保持不变。
熵是描述系统无序程度的物理量，熵增定律可以解释为自然趋向于混乱的方向。
热力学第二定律还提出了热力学不可逆过程的概念，即在不可逆过程中系统的总熵必定增加。
熵增定律对于化学反应的方向和速率有着重要的影响。
在化学反应中，如果系统的总熵增加，那么这个反应是自发进行的；反之，如果系统的总熵减少，那么这个反应是不自发进行的。
通过熵增定律，我们可以预测化学反应的进行方向，以及了解反应的自发性和不可逆性。
除了热力学第一定律和热力学第二定律外，熵增定律也是化学热力学中的重要定律之一。
熵增定律指出在一个孤立系统中，熵的总变化永远大于等于零，即ΔS ≥ 0。
这意味着孤立系统中的熵永远不会减少，只会增加或保持不变。
熵增定律也可以解释为自然趋向于混乱的方向，系统总是倾向于朝着熵增加的方向发展。
热力学的基本定律
热力学的基本定律摘要关于热力学，它其实是一个既复杂又简单的物理问题，我们在大学暂时学了大学物理、固体物理、统计物理。
下面我就以统计物理中的热力学为题，为大家具体解读一下热力学。
热力学是从18世纪末期发展起来的理论,主要是研究功与热之间的能量转换.在此功定义为力与位移的内积；而热则定义为在热力系统边界中,由温度之差所造成的能量传递.两者都不是存在於热力系统内的性质,而是在热力过程中所产生的.关键字：热力学；焦耳定律；稳定平衡1、热力学第一定律（the first law of thermodynamics）就是不同形式的能量在传递与转换过程中守恒的定律，表达式为Q=△U+W。
表述形式：热量可以从一个物体传递到另一个物体，也可以与机械能或其他能量互相转换，但是在转换过程中，能量的总值保持不变。
该定律经过迈耳 J.R.Mayer、焦耳 T.P.Joule等多位物理学家验证。
热力学第一定律就是涉及热现象领域内的能量守恒和转化定律。
十九世纪中期，在长期生产实践和大量科学实验的基础上，它才以科学定律的形式被确立起来。
19世纪初，由于蒸汽机的进一步发展，迫切需要研究热和功的关系，对蒸汽机“出力”作出理论上的分析。
所以热与机械功的相互转化得到了广泛的研究。
埃瓦特（Peter Ewart，1767—1842）对煤的燃烧所产生的热量和由此提供的“机械动力”之间的关系作了研究，建立了定量联系。
热力学第一定律是对能量守恒和转换定律的一种表述方式。
[9]表征热力学系统能量的是内能。
通过作功和传热，系统与外界交换能量，使内能有所变化。
根据普遍的能量守恒定律，系统由初态Ⅰ经过任意过程到达终态Ⅱ后，内能的增量应等于在此过程中外界对系统传递的热量Q 和系统对外界作功A之差，即或这就是热力学第一定律的表达式。
如果除作功、传热外，还有因物质从外界进入系统而带入的能量Z，则应为。
当然，上述、W、Q、Z均可正可负（使系统能量增加为正、减少为负）。
大学热学物理知识点总结
大学热学物理知识点总结1.热力学基本定律热力学基本定律是热学物理的基础，它包括三个基本定律，分别是热力学第一定律、热力学第二定律和热力学第三定律。
（1）热力学第一定律热力学第一定律是能量守恒定律的热学表述，它规定了热力学系统能量的守恒性质。
简单地说，热力学第一定律表明了热力学系统能量的增减只与系统对外界做功和与外界热交换有关。
热力学第一定律的数学表达式为ΔU=Q-W，其中ΔU表示系统内能的增量，Q表示系统吸热的大小，W表示系统对外界所作的功。
由此可以看出，系统的内能变化量等于吸收热量减去做的功。
（2）热力学第二定律热力学第二定律是热力学系统不可逆性的表述，它规定了热力学系统内部的熵增原理，即系统的熵不会减小，而只会增加或保持不变。
简单地说，热力学第二定律表明了热力学系统内部的任何一种热力学过程都是不可逆的。
这意味着热力学系统永远无法使热量全部转化为功，总会有一部分热量被转化为无效热。
热力学第二定律还表明了热力学过程的方向性，即热量只能从高温物体传递到低温物体，而不能反向传递。
（3）热力学第三定律热力学第三定律规定了当温度趋于绝对零度时，任何物质的熵都将趋于一个有限值，这个有限值通常被定义为零。
简单地说，热力学第三定律表明了在绝对零度时，任何系统的熵都将趋于零。
热力学第三定律的提出对于热学物理的研究具有非常重要的意义，它为我们理解热学系统的性质提供了重要的基础。
2.热力学过程热力学过程是指热力学系统内部发生的一系列变化，包括各种状态参数的变化和热力学系统对外界的能量交换。
常见的热力学过程有等温过程、绝热过程、等容过程和等压过程等。
这些过程在日常生活以及工业生产中都有着广泛的应用。
（1）等温过程等温过程是指在恒定温度下进行的热力学过程。
在等温过程中，系统对外界做的功和吸收的热量之比是一个常数。
这意味着等温过程的压强和体积成反比，在P-V图上表现为一条双曲线。
常见的等温过程有等温膨胀和等温压缩等。
（2）绝热过程绝热过程是指在无热交换的情况下进行的热力学过程。
大学物理学：第六章 大气热力学基础
2）物理意义： 在等压过程中，系统焓的增量值等于它所吸收的热量。
3）定压比热Cp
Cp
( Q) p
dT
H T
p
热容量和焓
• 热量是在过程中传递的一种能量，是与过程有关的。一个系统在 某一过程中温度升高1K所吸收热量，称作系统在该过程的热容量。
• 对于等容过程，外界对系统不做功，Q =ΔU，所以
s T
p
1 T
h T
p
cp T
(26)
s
p
T
T
p
ds
s T
p
dT
s p
T
dp
(6.1.22)
ds
cp T
dT
T
P
dp
cpd
ln T
pdp
(6.1.28)
以6.1.25和6.1.27代入6.1.23式
dh
h T
p
dT
h p
T
dp
(6.1.23)
dp
cpdT
Hale Waihona Puke 1dp四、热力学第二定律
能量守恒，反映物质运动不灭但是没有回答过程的方向性（可 逆与不可逆）。
热力学第二定律的实质
指出了自然界中一切与热现象有关的实际过程都是不可逆过程， 揭示出实际宏观过程进行的条件和方向。
自然过程的方向性
• Example 1 功热转换过程的方向性 • 功变热的过程是不可逆的。 • 卡诺循环：吸收热量Q1，做功，必须有一部分热量
dG SdT Vdp (6.1.20)
dG
G T
p
dT
G p
T
dp
G T
p
S,
G
第六章-热力学第二定律PPT课件
力学中称为方向性问题。
.
2
3，第二类永动机是不可能实现的
4，热力学第二定律与第一定律 相互独立互相补充
二，热力学第二定律的克劳修斯表述
克劳修斯（Rudolf Clausius，1822-1888），德国物理学家，对热力
学理论有杰出的贡献，曾提出热力学第二定律的克劳修斯表述和熵
的概念，并得出孤立系统的熵增加原理。他还是气体动理论和热力
.
4
3，更简单的克劳修斯表述：热量不可能自发地从低温热源传向高温热源。
通过以上内容，我们来判断以下说法正确与否：
① 功可变成热，热不能变成功。（若 对，举一例说明）
② 功可完全变成热，热不能完全变成功。（若不对，举一反例）
③ 功不能完全变成热，热能完全变成功。
④ 功可完全变成热，但要在外界作用下，热能完全变成功。
2，两种表述将的都是热和功的问题，功不仅限于机械功的广义 功，每一种功热转换过程也可以作为热力学第二定律的表述。
热力学第二定律不是若干典型热学事例的堆积仓库，物理定律也 不能停留在具体的表面描述，真正的热力学定律应当是对物理本 质的描述，不同的表述应当有共同的物理本质，热力学第二定律 应该有更好的叙述。
第六章，热力学第二定律
问题的引入：
1，焦耳理论与卡诺热机理论的矛盾：同属能量转换， 有用功变热可以全部实现，为什么反过来就不能全部 实现，能量转换与守恒定律可没有这样的限制。
2，热机效率始终小于1并不全是技术原因
3，大量与热有关的自然过程仅靠热力学第一定律是不 足以解释的：1）热传递是不可逆的；2）电影散场后， 观众自发离开影院走向各方，却不能自发地重新聚集在 原来的电影院； 3）空气自由膨胀不能自发收缩等。
小结：上述三个不可逆过程，在推理过程中，很容易找到使系统 复原的方法，但这种情况并不多见，并且花费很多精力时间去寻 找系统复原的方法，很不经济。所以，我们必须借助其他方法。
热工与流体力学基础第二版知识点
热工与流体力学基础第二版知识点热工与流体力学是工程中的重要学科，涉及热力学、传热学和流体力学等内容。
下面将介绍《热工与流体力学基础第二版》中一些重要的知识点。
第一章：热力学基础本章介绍了热力学的基本概念和基本定律。
热力学是研究热和功之间相互转化关系的学科。
其中包括热力学系统、状态方程、热力学过程等内容。
第二章：气体的热力学性质本章主要介绍了理想气体和真实气体的性质。
理想气体的状态方程为PV=RT，其中P为气体压强，V为气体体积，R为气体常数，T为气体温度。
真实气体的性质受到压力、温度和物质的影响。
第三章：热力学第一定律热力学第一定律是能量守恒定律，它表明能量可以从一种形式转化为另一种形式，但总能量保持不变。
热力学第一定律还可以用来分析各种热力学过程中的能量转化和能量平衡。
第四章：理想气体的热力学过程本章介绍了理想气体在不同热力学过程中的性质和特点。
其中包括等温过程、等容过程、等压过程和绝热过程。
这些过程在工程中具有重要的应用价值。
第五章：气体混合与湿空气本章介绍了气体混合和湿空气的热力学性质。
气体混合是指两种或多种气体按一定的比例混合在一起的过程。
湿空气是指空气中含有一定的水蒸气。
湿空气的热力学性质对于气候和环境工程有着重要的影响。
第六章：热力学第二定律热力学第二定律是热力学的基本定律之一，它规定了一个孤立系统的熵永远不会减少。
熵是一个表示系统无序程度的物理量，它可以用来描述热力学过程的方向性。
第七章：传热学基础传热学是研究热量从一个物体传递到另一个物体的学科。
本章介绍了传热的基本概念和热传导、对流传热、辐射传热的基本原理。
第八章：传热过程与换热器本章介绍了传热过程和换热器的基本原理和应用。
传热过程包括散热、传热和吸热。
换热器是一种用于实现热能转移的设备，广泛应用于工业生产和能源利用。
第九章：流体力学基础流体力学是研究流体运动规律的学科。
本章介绍了流体的基本性质和运动方程。
流体的性质包括密度、压力、粘度和表面张力等。
热力学定律
一、热力学定律1、热力学第一定律热力学第一定律，也被称为能量守恒定律，是物理学中的一个基本定律。
它指出在封闭系统中，能量不能被创造或消灭，只能从一种形式转化为另一种形式。
这个定律的发现，彻底改变了人们对自然界中能量转化的认识，为人类利用能源奠定了基础。
在日常生活中，热力学第一定律的应用无处不在。
以汽车引擎为例，当汽油在引擎内燃烧时，化学能转化为热能和动能，驱动汽车前进。
在这个过程中，能量从化学能转化为热能和动能，但总量保持不变，符合热力学第一定律。
同样，电力生产过程中也是利用热力学第一定律，将热能或其他形式的能量转化为电能。
除了在能源转换方面的应用，热力学第一定律在环境保护方面也有着重要的作用。
随着人类对自然资源的不断开发利用，能源的消耗和环境的污染问题日益严重。
了解热力学第一定律，可以帮助我们更好地理解能源的转换和利用过程，从而为可持续发展和环境保护做出贡献。
总之，热力学第一定律是物理学中的重要定律之一，它揭示了能量转化的基本规律。
通过深入了解这个定律，我们可以更好地利用能源，推动人类社会的可持续发展。
2、热力学第二定律1、在自然过程中，一个孤立系统的总混乱度（即“熵”）不会减小。
这意味着热量不可能自发地从低温物体传递到高温物体，或者不可能从单一热源取热使之完全转换为有用的功而不产生其他影响。
因此，该定律也被称为“熵增定律”。
在自然界中，存在着一种不可抗拒的规律，即孤立系统的总混乱度，也被称为“熵”，是不会减少的。
这意味着热量不可能自发地从低温物体传递到高温物体，或者从单一热源取热使之完全转换为有用的功而不产生其他影响。
这一规律被人们称为“熵增定律”。
2、要理解熵增定律，首先需要对熵的概念有所了解。
熵是一个描述系统混乱度的物理量，如果一个系统的熵增加，则意味着其混乱度也在增加。
根据热力学的原理，在一个孤立系统中，系统总是向着熵增加的方向演化，即系统的总混乱度不会减小。
3、这个定律在自然界中有着广泛的应用。
热力学基本定律
• 准静态过程：每一时刻都处于平衡态 • 可逆过程：体系与环境的可复原性 • 热力学过程性质的改变值（ Z）
Z Z终态－Z初态 r Zm r表示：反应； m表示：mol
1
• 反应进度（extent of reaction ）
设某反应
D D E E F F G G
热平衡定律
• 热力学第一定律
能量守恒与转化，ΔU = Q ＋ W
• 热力学第二定律
①热不可能自发地、不付代价地从低温物体传 到高温物体(不可能使热量由低温物体传递到高温 物体，而不引起其他变化，这是按照热传导的方 向来表述的)。
②不可能从单一热源取热，把它全部变为功而 不产生其他任何影响(这是从能量消耗的角度说的, 它说明第二类永动机是不可能实现的）。
热力学基本定律
一、热力学概论
热力学：是研究宏观系统在能量相互转化过程
中所遵循的规律的学科 化学热力学：用热力学的基本原理来研究化 学反应及物理变化的现象
研究对象：大量分子的集合体；只能对现象之
间的联系做宏观的描述，不能做出微观的说明
特点：它是一种唯象的宏观理论，具有高度
的可靠性和普遍性。不涉及时间概念
(closed system)
隔离（孤立）系统 (isolated system)
水
相（phase）：系统中物理状态和化学组成均 匀一致的部分 均相系统（homogeneous phase） 多相系统（heterogeneous phase）
2、系统的性质（property）
热力学性质：这里指宏观性质 pVT、热容、表面张力、内能、焓、熵等 广延性质的量： 与物质的量成正比，具有加和性 如：体积、质量、分子个数、U、H 强度性质的量： 与物质的量无关，不具加和性 如：p、T、ρ （密度）、电导率、粘度
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热力系储存能
二、 外部储存能
需要用在系统外的参考坐标系测量的参数来表 示的能量，称为外部储存能，包括——
–
1.、宏观动能 ：Ek ，单位为J或kJ
1 2 E k mcf 2
–
2、重力位能：Ep ，单位为 J 或 kJ
E p m gz
三、热力系储存能
热力系总 储存能：E ，单位为 J 或 kJ
（二）开口热力系稳定流动能量方程 1. 稳定流动
加热器/冷凝器/蒸发器/ 压缩机/锅炉/汽轮机
——在开口热力系中，工质的流动状况不
随时间而改变，即流道中任意截面上工质 的状态参数不随时间改变.
特征:
– –
单位时间内热力系与外界传递的热量和功量不随时 间改变。 各流通截面工质的质量流量相等、且不随时间而改 变。
1 2 H mc f mgz 2
或
1 2 h c f gz 2
学习要求
§6.4
热力学第一定律
理解热力学第一定律的实质能量守恒定律。 掌握封闭热力系的能量方程，能熟练运用能量 方程对封闭热力系进行能量交换的分析和计算。 掌握开口热力系的稳定流动能量方程，能熟练 运用稳定流动能量方程对简单的工程问题进行 能量交换的分析和计算。
外部储存能
热力系储存能
一、 热力学能
储存于系统内部的能量称为热力学能，与系统 内工质粒子的微观运动和粒子的空间位置有关， 是下列各种能量的总和——
– –
–
分子热运动形成的内动能，是温度的函数。 分子间相互作用形成的内位能，是比体积的函数。 维持一定分子结构的化学能、原子核内部的原子能 及电磁场作用下的电磁能等。
轴功
轴功的特点
刚性绝热封闭热力系 不可以任意地交换轴 功，即:
外界功源向其输入轴功将 转换成热量而增加热力系 的热力学能。 刚性绝热封闭热力系不可 能向外界输出轴功
开口热力系与外界 可以任意地交换轴 功，即:
轴功的特点
热力系可向外输出轴 功, 如燃气轮机、蒸汽 轮机等
热力系可接受输入的 轴功, 如风机、压缩机
2
QTdS
对可逆热力过程1-2: q 1 T d s 或 Q
2 1
T dS
根据熵的变化判断一个可逆过程中系统与外界 之间热量交换的方向：
d s 0 ， q 0 ， 系统吸热； d s 0 ， q 0 ， 系统放热。 d s 0 ， q 0 ，系统绝热，定熵过程。
力学第一定律的关系？
请查阅
二、热力学第一定律的数学表达式
（一）闭口系的能量方程
Q=△U+W 热力系获得热量= 增加的热力学能+膨胀做功 对微元过程： QdUW 或 qduw 对于可逆过程（准平衡过程）: qdupdv 2 或 qu pdv
1
Q 适用条件： 1）任何工质 2) 任何过程
u U 45 3 . 75 m 12
（kJ/kg）
例6-2 对定量的气体提供热量100kJ，使其由状态1沿A途 径变化至状态2（图2-6），同时对外做功60kJ。若外界对该气体 做功40kJ，迫使它从状态2沿B途径返回至状态1，问返回过程中 工质吸热还是放热？其量为多少？又若返回时不沿B途径而沿C途 径，此时压缩气体的功为50kJ，问C过程中是否吸收热量？
为迁移能。
一、 热 量
1. 热量
——热力系和外界之间仅仅由于温度不同而通过边界传递
的能量称为热量。
热量是在热传递中物体能量改变的量度,为过程量。 热量: Q , 单位为J或kJ 。 单位质量工质与外界交换的热量用q 表示,J/kg或kJ/kg 。 微元过程中热力系与外界交换的微小热量用Q 或q表示。 热量正负规定: q > 0 热力系吸热 q < 0 热力系放热
1kg工质流出热力系带出的能量
1 2 e2 u 2 cf 2 gz 2 2
E U Ek Ep
比储存能：e p u c f gz 2
三、热力系储存能
内动能-温度 热力系储存能E 内能U、u (热力学能) 外储存能 内位能-比体积 宏观动能 Ek
uf（T，v）
Ek 1 2 mc f 2
体积变化功 轴功
功量
1、体积变化功
由于热力系体积发生变化（增大或缩小）而通过边界向外 界传递的机械功称为体积变化功（膨胀功或压缩功）。
体积变化功: W , 单位为J或kJ 。
1kg工质传递的体积变化功用符号w表示，单位为J/kg或 kJ/kg。
正负规定: dv > 0 , w > 0 , 热力系对外作膨胀功 dv < 0 , w < 0 , 热力系对外作压缩功
三、随工质流动传递的能量
开口热力系在运行时，存在工质的流入、流出， 它们在经过边界时携带有一部分能量同时流过 边界，这类能量包括两部分:
流动工质本身的储存能 E
1 2 E U mc f mgz 2
流动功和推动功Wf
流动功
如图所示，已知dm，p，v，A 对dm工质: Wf pAdxpdV pvdm
对1kg工质 :
Wf wf pv dm
∴1kg工质流入和流出控制体的净流动功为
wf p2v2p1v1
∴流动功是一种特殊的功，其数值取决于 控制体进、出口界面上工质的热力状态。
流动功
开口系因工质流动而传递的功量称为推动功。 开口系统在出口处付出的推动功与入口处获得的推动 功之差成称为流动功。
§6.4
热力学第一定律
一、热力学第一定律的实质
热力学第一定律实质就是热力过程中的能量守恒定律。 可表述为: 热能和机械能在传递和转换时,能量的总量必定守恒。 第一类永动机是不存在的。 对一切热力系统和热力过程,有:
进入系统的能量－离开系统的能量 = 系统储存能量的变化
什么是第一类永动机？与热
流体力学
建筑与环境工程系
第六章 热力学基本定律
基本要求——
–
掌握热力学中的两个重要定律：热一律和 热二律。同时学会运用两个基本定律分析 热力学问题。 1、热力过程中能量转换的规律，针对封闭 热力系、稳定流动开口热力系会运用热力 学第一定律分析计算能量转换问题。 2、热力学第二定律及其作用
教学重点——
体积变化功
• 体积变化功的计算
如图所示, 1kg的气体 ;可逆膨胀过程 ; p，A，dx
对于微元可逆过程:
w p Ad x p d v
对于可逆过程1～2：
w
2 1
w
2 1
pdv
∴对于mkg工质：
W mw
2 1
pdV
图2-2 体积变化功
体积变化功
• 示功图（p-v图）
热力学能是状态参数。 表示：U , 单位为J 或kJ
热力学能的说明
• 单位质量工质的热力学能称为比热力学能。 符号：u；单位：J/kg 或kJ/kg。 • 气体工质的比热力学能可表示为
u f (T , v )
• 在确定的热力状态下，热力系内工质具有确定的热力学能 。在实际分析和计算中，通常只需计算热力过程中工质热 力学能的变化量。因此可任意选取计算热力学能的基本状 态，如取0℃或0K时气体的热力学能为零。
热量
3. 温熵图 (T-s图)
在可逆过程中单 位质量工质与外界交 换 的 热 量 可 以 用 T-s 图（温熵图）上过程 曲线下的面积12s2 s11 来表示。 温熵图也称示 热图。
图 T-s图
二、 功 量
在力差作用下,热力系与外界发生的能量交 换就是功量。
功量亦为过程量。
有各种形式的功,如电功、磁功、膨胀功、 轴功等。工程热力学主要研究两种功量形式:
p
p V
dx
对推动功的说明
1、与宏观流动有关，流动停止，推动功不存在 2、作用过程中，工质仅发生位置变化，无状态变化 3、并非工质本身的能量（动能、位能）变化引起， 而由外界做出，流动工质所携带的能量
可理解为：由于工质的进出，外界与系统之
间所传递的一种机械功，表现为流动工质进 出系统时所携带和所传递的一种能量
–
–
主要内容
§6.1 §6.2 §6.3 §6.4 §6.5 §6.6 §6.7
热力系统储存能 热力系与外界传递的能量 热力学第一定律 理想气体的热力过程 热力学第二定律 卡诺循环和卡诺定理 熵与熵增原理
§6.1 热力系统储存能
基本要求——
– 掌握能量、热力系统储存能、
流动功是为推动工质通过控制体界面而传递的机械功， 它是维持工质正常流动所必须传递的能量。
流动功: Wf , 单位为 J或kJ
1kg工质所作流动功用 wf 表示，单位为J/kg或kJ/kg。
推动功的表达式
推动功（流动功、推进功） A
W推 = p A dx = pV
w推= pv
注意：
不是 pdv v 没有变化
重力位能 Ep Ep mgz
∴
EU+Ek+Ep 或 eu+ek+ep
§6.2 热力系与外界传递的能量
引导——
– – –
能量是状态参数，但能量在传递和转换时， 则以做功或传热的方式表现出来。 功量和热量都是系统与外界所传递的能量， 与传递时的具体过程有关。 功量和热量是与过程特征有关的过程量，称
2. 开口热力系的稳定流动能量方程
质 量 m1 速 cf1 高 z1 量 m2 速 cf2 高 z2