永动机和热力学基本定律
热力学第三定律
是否存在降低温度的极限？1702年，法国物理学家阿蒙顿已经提到了“绝对零度”的概念。
他从空气受热时体积和压强都随温度的增加而增加设想在某个温度下空气的压力将等于零。
根据他的计算，这个温度即后来提出的摄氏温标约为-239°C，后来，兰伯特更精确地重复了阿蒙顿实验，计算出这个温度为-270.3°C。
他说，在这个“绝对的冷”的情况下，空气将紧密地挤在一起。
他们的这个看法没有得到人们的重视。
直到盖-吕萨克定律提出之后，存在绝对零度的思想才得到物理学界的普遍承认。
1848年，英国物理学家汤姆逊在确立热力温标时，重新提出了绝对零度是温度的下限的。
1906年，德国物理学家能斯特在研究低温条件下物质的变化时，把热力学的原理应用到低温现象和化学反应过程中，发现了一个新的规律，这个规律被表述为：“当绝对温度赵于零时，凝聚系(固体和液体）的熵（即热量被温度除的商）在等温过程中的改变趋于零。
”德国著名物理学家普朗克把这一定律改述为：“当绝对温度趋于零时，固体和液体的熵也趋于零。
”这就消除了熵常数取值的任意性。
1912年，能斯特又这一规律表为绝对零度不可能达到原理：“不可能使一个物体冷却到绝对温度的零度。
”这就是热力学第三定律。
在统计物理学上，热力学第三定律反映了微观运动的量子化。
在实际意义上，第三定律并不像第一、二定律那样明白地告诫人们放弃制造第一种永动机和第二种永动机的个图。
而是鼓励人们想方高法尽可能接近绝对零度。
目前使用绝热去磁的方法已达到10 6K，但永远达不到0K
永动机和热力学基本定律
2003-9-15阅读次数: 1043次
在19世纪早期，不少人沉迷于一种神秘机械——第一类永动机的制造，因为这种设想中的机械只需要一个初始的力量就可使其运转起来，之后不再需要任何
动力和燃料，却能自动不断地做功。
在热力学第一定律提出之前，人们一直围绕
着制造永动机的可能性问题展开激烈的讨论。
直至热力学第一定律发现后，
第一类永动机的神话才不攻自破。
热力学第一定律是能量守恒和转化定律在
热力学上的具体表现，它指明：热是物质运动的一种形式。
这说明外界传给物质
系统的能量（热量），等于系统内能的增加和系统对外所作功的总和。
它否认了
能量的无中生有，所以不需要动力和燃料就能做功的第一类永动机就成了天方夜
谭式的设想。
热力学第一定律的产生是这样的：在18世纪末19世纪初，随
着蒸汽机在生产中的广泛应用，人们越来越关注热和功的转化问题。
于是，热力
学应运而生。
1798年，汤普生通过实验否定了热质的存在。
德国医生、物理学家
迈尔在1841?843年间提出了热与机械运动之间相互转化的观点，这是热力学第一
定律的第一次提出。
焦耳设计了实验测定了电热当量和热功当量，用实验确定了
热力学第一定律，补充了迈尔的论证。
在热力学第一定律之后，人们开始考
虑热能转化为功的效率问题。
这时，又有人设计这样一种机械——它可以从一个
热源无限地取热从而做功。
这被称为第二类永动机。
1824年，法国陆军工程
师卡诺设想了一个既不向外做工又没有摩擦的理想热机。
通过对热和功在这个热机内两个温度不同的热源之间的简单循环（即卡诺循环）的研究，得出结论：热机必须在两个热源之间工作，热机的效率只取决与热源的温差，热机效率即使在理想状态下也不可能的达到100%。
即热量不能完全转化为功。
1850年，克劳修斯在卡诺的基础上统一了能量守恒和转化定律与卡诺原理，指出：一个自动运作的机器，不可能把热从低温物体移到高温物体而不发生任何变化，这就是热力学第二定律。
不久，开尔文又提出：不可能从单一热源取热，使之完全变为有用功而不产生其他影响；或不可能用无生命的机器把物质的任何部分冷至比周围最低温度还低，从而获得机械功。
这就是热力学第二定律的“开尔文表述”。
奥斯特瓦尔德则表述为：第二类永动机不可能制造成功。
在提出第二定律的同时，克劳修斯还提出了熵的概念S=Q/T，并将热力学第二定律表述为：在孤立系统中，实际发生的过程总是使整个系统的熵增加。
但在这之后，克劳修斯错误地把孤立体系中的熵增定律扩展到了整个宇宙中，认为在整个宇宙中热量不断地从高温转向低温，直至一个时刻不再有温差，宇宙总熵值达到极大。
这时将不再会有任何力量能够使热量发生转移，此即“热寂论”。
为了批驳“热寂论”，麦克斯韦设想了一个无影无形的精灵（麦克斯韦妖），它处在一个盒子中的一道闸门边，它允许速度快的微粒通过闸门到达盒子的一边，而允许速度慢的微粒通过闸门到达盒子的另一边。
这样，一段时间后，盒子两边产生温差。
麦克斯韦妖其实就是耗散结构的一个雏形。
1877年，玻尔兹曼发现了宏观的熵与体系的热力学几率的关系S=KlnQ，其中K为玻尔兹曼常数。
1906年，能斯特提出当温度趋近于绝对零度T→0时，△S/ O = 0 ，即“能斯特热原理”。
普朗克在能斯特研究的基础上，利用统计理论指出，各种物质的完美晶体，在绝对零度时，熵为零（S 0 = 0 ），这就是热力学第三定律。
热力学三定律统称为热力学基本定律，从此，热力学的基础基本得以完备。
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第一章,热力学基本规律
一．几个基本概念：1.孤立系，闭系和开系：与其他物质既没有物质交换也没有能量交换的系统叫做孤立系；与外界没有物质交换但有能量交换的系统叫做闭系；与外界既有物质交换也有能量交换的系统叫做开系。
2.平衡态：经验表明，一个孤立系统，不论其初态多么复杂，经过足够长的时间后，将会达到这样的状态，系统的各种宏观性质在长时间内不会发生任何变化，这样的状态称为热力学平衡态。
3.准静态：所谓准静态过程，它是进行的非常缓慢的过程，系统所经历的每一个状态都可以看做是平衡态。
4.可逆过程与不可逆过程：如果一个过程发生后，无论用任何曲折复杂的方法都不可能把它留下的后果完全的消除而使一切恢复原状，这过程称为不可逆过程；反之，如果一个过程发生后，它所产生的影响可以完全消除而令一切恢复原状，这过程称为可逆过程。
5.理想气体：我们把严格遵从玻意耳定律、焦耳定律和阿氏定律的气体称为理想气体。
二．热力学定律1.热平衡定律（即热力学第零定律）：如果物体A和物体B各自与处在同一状态C达到平衡，若令A与进行热接触，他们也将处在热平衡，这个实验事实称为热平衡定律。
2.热力学第一定律：自认界的一切物质都具有能量，能量有各种不同的形式，可以从一种形式转化成另一种形式，从一个物体传递到另一个物体，在传递与转化中能量的数量不变。
第一定律也可以表述称为第一类永动机是不可能制成的。
3.热力学第二定律：1）克氏表述：不可能把热量从低温物理传到高温物体而不引起其他变化。
2）开氏表述：不可能从单一热源吸热使之完全变成有用功而不引起其他变化。
热力学第二定律也可表述为第二类永动机是不可能制成的。
关于热力学第二定律有几点需要说明：在两个表述中所说的不可能，不仅指【1】在不引起其他变化的条件下，直接从单一热源吸热而使之完全变成有用的功，或者直接将热量从低温物体送到高温物体是不可能的。
而且指【2】不论用多么复杂的方法，在全部过程终了时，其最终的唯一后果是从单一热源吸热而将之完全变成有用功，或者热量从低温物体传到高温物体是不可能的。
工程热力学第2章 热力学基本定律
卡诺循环热机效率
任意正循环的热效率：
t
w q1
q1 q2 1 q2
q1
q1
T
卡诺循环热效率：
T1
t,C1T T12ss22 ss111T T12 T2
T1
q1
Rc
w
q2 T2
Q1
Q2 S1
S2 S
t,c的说明
t,C
1
T2 T1
• t,c 只取决于T1和T2 ，而与工质的性质无关；
Q1 > Q’1 ，Q2 < Q’2
多热源可逆循环t < t c
引入：平均吸热温度：T 1 平均吸热温度：T 2
t
1Q2 Q1
T2 T1
T
Q1
T1
T1
A
T2
T2 Q2
S1
Q’1
B
Q’2
S2
S
卡诺定理的意义
1、从理论上确定了通过热机循环，实现热能 转变为机械能的条件。
2、指出了提高热机热效率的方向，是研究热 机性能不可缺少的准绳。
• T1 或 T2 或 温差
t,c
• T1 ≠ ∞, T2 ≠ 0 K, t,c < 100%， 热二律 • 当T1=T2， t,c = 0, 单热源热机不可能实现
[例1] 某热机工作于1500K的高温热源和300K的低温热源 之间，从高温热源吸取1000kJ 热量，最多能做多少功？
逆向卡诺循环制冷
理解：
系统和外界
1、第二类永动机不可能实现， 热机的热效率<100%
2、热二律：功可全变热、而热不能全变功？ No!
若允许产生其它变化，则热能全变功，如理想气体定温过程：
热力学三个定律的形成史
热力学三个定律的形成史热力学主要是从能量转化的观点来研究物质的热性质，它揭示了能量从一种形式转换为另一种形式时遵从的宏观规律，下面是为大家搜集的一篇关于热力学三个定律的形成史探究的，供大家阅读参考。
热力学是热学理论的一个方面。
热力学主要是从能量转化的观点来研究物质的热性质，它揭示了能量从一种形式转换为另一种形式时遵从的宏观规律。
热力学是总结物质的宏观现象而得到的热学理论，不涉及物质的微观结构和微观粒子的相互作用。
因此它是一种唯象的宏观理论，具有高度的可靠性和普遍性。
热力学三定律是热力学的基本理论。
1热力学第一定律1.1热力学第一定律概述能量守恒与转换定律是自然界最普遍、最基本的规律之一。
自然界中的一切物质都具有能力，能量有各种不同的形式，这种不同形式的能量都可以转移(从一个物体传递到另一个物体)，也可以相互转换(从一种能量形式转变为另一种能量形式)，但在转移和转换过程中，它们的总量保持不变。
这一规律成为能量守恒与转换定律。
能量守恒与转换定律应用在热力学中，或者说应用在伴有热效应的各种过程中，便是热力学第一定律。
热力学第一定律是人类在实践中积累的经验总结，它的发现和建立，打破了人们企图制造一种可以不消耗能量而能连续做功的永动机。
因此，热力学第一定律也可以表述为：第一类永动机是造不出来的[1].其基本公式可以表述为公式(1)，它表明向系统输入的热量Q,等于质量为m的流体流经系统前后焓H的增量、动能v的增量以及系统向外界输出的机械功W之和。
1.2热力学第一定律形成史1.2.1罗伯特·迈尔热力学第一定律与能量守恒定律有着极其密切的关系。
德国物理学家、医生迈尔发现体力和体热来源于食物中所含的化学能，提出如果动物体能的输入同支出是平衡的，所有这些形式的能在量上就必定守恒。
他由此受到启发，去探索热和机械功的关系。
1842年他发表了《论无机性质的力》的论文，表述了物理、化学过程中各种力(能)的转化和守恒的思想。
热力学中的四大定律与应用
热力学中的四大定律与应用热力学是研究热能和物质转移的科学，是物理学中的一个重要分支。
在热力学中，有四大定律，它们是热力学理论体系的基础，是研究物质在热力学过程中的基本规律。
这四大定律不仅在科学研究中有着广泛的应用，同时也对我们的生活产生着重要影响。
第一定律：能量守恒定律热力学第一定律也称能量守恒定律，它是热力学的基本定律之一。
该定律表明，在一个系统内，能量不会被创建，也不会被破坏，只会从一种形式转换为另一种形式。
换句话说，系统内的能量总量是不变的。
该定律的应用比较广泛，例如在能源的利用和管理上，我们常常需要设计一些能量转换装置，如汽车引擎、火力发电厂、核电站等。
在设计这些设备时，必须保证能量输入等于输出，以符合热力学第一定律的要求。
第二定律：熵增定律热力学第二定律也称熵增定律，它是热力学的重要定律之一。
该定律排除了一切永动机和技术上不可行的热能转换过程。
它规定了热量只能从高温向低温流动。
热流只能由低温物体吸收高温物体的热量，随后再向低温物体散发热量。
因此，热能转换过程中总是会有些热量被浪费掉。
应用方面，热力学第二定律对我们的生活也产生了重要的影响。
例如，在节能环保方面，我们需要像冰箱、空调等家电的设计上增加密封措施和制冷技术的改进，以提高能源利用效率、减少能源的浪费。
第三定律：绝对零度定律热力学第三定律也称绝对零度定律，它是热力学的一个基本定律，规定在绝对零度时，正常的物质将处于绝对静止状态。
根据热力学第三定律，即使是最彻底的制冷，也不能将物体降到绝对零度。
因此，在物理制冷技术方面，我们需要通过其他技术手段来实现低温条件下的物理实验或应用。
例如，在超导材料的应用中，超导材料需要在低于一定的温度下才能实现零电阻。
因此，在超导材料的制备和应用方面，我们需要采用更加先进的低温制冷技术。
第四定律：热力学基本关系式热力学第四定律是一种调和行为，在热学中通常被称为热力学基本关系式。
该定律在热力学的数学表述中提供了一个统一的基础，以便于我们理解和应用热力学基础理论。
热力学基本定律热一律
Q与W类比
能量传递方式 性质 推动力 标志参数 公式 公式适用条件 图示
W 过程量
Δp dV , dv
w pdv
准静态或可逆
P-V(示功图)
p
W
Q 过程量
ΔT dS , ds
q Tds
可逆
T-s（示热图）
T
Q
V
S
3、随物质传递的能量
1．流动工质本身携带的能量：u + c2/2 + g z
2．流动功(或推动功)
1）对于准静态、可逆过程，用上述公式计算，但还需要已 知p-v函数关系。
2）对于非平衡过程，不能用上述公式计算，但有些情况可 利用外界条件计算：
系统膨胀功=-外界反力对系统所做的功 若外力R已知，则：
2
w 1 Rdx
[例1]
空气从状态1 (p1，V1)膨胀到状态2 (p2，V2)， （1） p-V图上过程线为直线；（2）可逆定温过 程。求w
系统
dE
δW
储存能的变化量：dE 循环后： dE = 0
热一律：进入的能量 – 离开的能量 = 储存能的变化量
（2）能的导出
p1
对于循环1a2c1：
b
( Q W ) ( Q W ) 0
1a 2
2c1
a c
对于循环1b2c1：
2
( Q W ) ( Q W ) 0
V
1b 2
2c1
( Q W ) ( Q W )
p1
(1)
(2)
2
V
[例2]
大气压pb =0.1MPa，活塞+重物共195kg，面积 100cm2,初始状态下弹簧与活塞接触但不受力，弹 簧刚度150N/cm，把重物拿去100kg后，活塞无摩 擦上升20cm。求w
热力学四大定律
热力学四大定律：第零定律——若A与B热平衡，B与C热平衡时，A与C也同时热平衡第一定律——能量守恒定律(包含了热能)第二定律——机械能可全部转换成热能，但是热能却不能以有限次的试验操作全部转换成功(热能不能完全转化为功)第三定律——绝对零度不可达成性热力学定律的发现及理论化学反应不是一个孤立的变化过程，温度、压力、质量及催化剂都直接影响反应的方向和速度。
1901年，范霍夫因发现化学动力学定律和渗透压，提出了化学反应热力学动态平衡原理，获第一个化学奖。
1906年能斯特提出了热力学第三定律，认为通过任何有限个步骤都不可能达到绝对零度。
这个理论在生产实践中得到广泛应用，因此获1920年化学奖。
1931年翁萨格发表论文“不可逆过程的倒数关系”，阐明了关于不可逆反应过程中电压与热量之间的关系。
对热力学理论作出了突破性贡献。
这一重要发现放置了20年，后又重新被认识。
1968年获化学奖。
1950年代，普利戈金提出了著名的耗散结构理论。
1977年，他因此获化学奖。
这一理论是当代热力学理论发展上具有重要意义的大事。
它的影响涉及化学、物理、生物学等广泛领域，为我们理解生命过程等复杂现象提供了新的启示。
热力学第零定律如果两个热力学系统中的每一个都与第三个热力学系统处于热平衡(温度相同)，则它们彼此也必定处于热平衡。
这一结论称做“热力学第零定律”。
热力学第零定律的重要性在于它给出了温度的定义和温度的测量方法。
定律中所说的热力学系统是指由大量分子、原子组成的物体或物体系。
它为建立温度概念提供了实验基础。
这个定律反映出：处在同一热平衡状态的所有的热力学系统都具有一个共同的宏观特征，这一特征是由这些互为热平衡系统的状态所决定的一个数值相等的状态函数，这个状态函数被定义为温度。
热力学第一定律 能量守恒定律
第 一 类 永 动 机 不 可 制 成
第一类永动机： 不消耗能量的机器叫 第一类永动机 违反能的转化和 守恒定律
1.热力学第一定律： （1）在一般情况下，如果物体跟外界同时发 生做功和热传递的过程，那么,外界对物体做的 功W加上物体从外界吸收的热量Q等于物体内 能的增加ΔU. 即:
（2）上式表示功、热量跟内能改变之间的定 量关系，叫热力学第一定律. （3）热力学第一定律也适用于物体对外做功 向外界散热和内能的减少情况。
U 界吸收热量同时对外做 功系统内能变化情况？
2、系统向外界释放热量同时外界对系 统做功内能变化情况？ 3、系统温度不变，物质状态发生变 化，系统内能如何变化？
4、系统温度状态体积都相同，物质的量 不同系统内能相同吗？
2、能的转化和守恒定律： 能量既不会凭空产生，也 不会凭空消失，它只能从一种 形式转化为另一种形式，或从 一个物体转移到另一个物体， 而能的总量保持不变。
热力学第一定律 能量守恒定律
功W和热量Q及内能变化ΔU之 间的关系： 只有外界对系统做功 ΔU =W>0。 只有系统对外界做功 ΔU = W<0。 只有系统从外界吸热 ΔU = Q>0。 只有系统向外界放热 ΔU = Q<0。
外界对系统做功同时吸热ΔU
=W+Q>0 系统对外界做功同时放热ΔU =W+Q<0
热力学四大定律
热力学四大定律：第零定律——若A与B热平衡，B与C热平衡时，A与C也同时热平衡第一定律——能量守恒定律(包含了热能)第二定律——机械能可全部转换成热能，但是热能却不能以有限次的试验操作全部转换成功(热能不能完全转化为功)第三定律——绝对零度不可达成性热力学定律的发现及理论化学反应不是一个孤立的变化过程，温度、压力、质量及催化剂都直接影响反应的方向和速度。
1901年，范霍夫因发现化学动力学定律和渗透压，提出了化学反应热力学动态平衡原理，获第一个化学奖。
1906年能斯特提出了热力学第三定律，认为通过任何有限个步骤都不可能达到绝对零度。
这个理论在生产实践中得到广泛应用，因此获1920年化学奖。
1931年翁萨格发表论文“不可逆过程的倒数关系”，阐明了关于不可逆反应过程中电压与热量之间的关系。
对热力学理论作出了突破性贡献。
这一重要发现放置了20年，后又重新被认识。
1968年获化学奖。
1950年代，普利戈金提出了著名的耗散结构理论。
1977年，他因此获化学奖。
这一理论是当代热力学理论发展上具有重要意义的大事。
它的影响涉及化学、物理、生物学等广泛领域，为我们理解生命过程等复杂现象提供了新的启示。
热力学第零定律如果两个热力学系统中的每一个都与第三个热力学系统处于热平衡(温度相同)，则它们彼此也必定处于热平衡。
这一结论称做“热力学第零定律”。
热力学第零定律的重要性在于它给出了温度的定义和温度的测量方法。
定律中所说的热力学系统是指由大量分子、原子组成的物体或物体系。
它为建立温度概念提供了实验基础。
这个定律反映出：处在同一热平衡状态的所有的热力学系统都具有一个共同的宏观特征，这一特征是由这些互为热平衡系统的状态所决定的一个数值相等的状态函数，这个状态函数被定义为温度。
而温度相等是热平衡之必要的条件。
热力学中以热平衡概念为基础对温度作出定义的定律。
通常表述为：与第三个系统处于热平衡状态的两个系统之间，必定处于热平衡状态。
热力学三大定律知识总结
热力学三大定律总结热力学第一定律是能量守恒定律。
热力学第二定律有几种表述方式：克劳修斯表述为热量可以自发地从温度高的物体传递到温度低的物体，但不可能自发地从温度低的物体传递到温度高的物体；开尔文-普朗克表述为不可能从单一热源吸取热量，并将这热量完全变为功，而不产生其他影响。
以及熵增表述：孤立系统的熵永不减小。
热力学第三定律通常表述为绝对零度时，所有纯物质的完美晶体的熵值为零，或者绝对零度（T=0）不可达到。
一、第一定律热力学第一定律也就是能量守恒定律。
自从焦耳以无以辩驳的精确实验结果证明机械能、电能、内能之间的转化满足守恒关系之后，人们就认为能量守恒定律是自然界的一个普遍的基本规律。
1、内容一个热力学系统的内能U增量等于外界向它传递的热量Q与外界对它做功A的和。
（如果一个系统与环境孤立，那么它的内能将不会发生变化。
）2、符号规律热力学第一定律的数学表达式也适用于物体对外做功，向外界散热和内能减少的情况，因此在使用：△E=-W+Q时，通常有如下规定：①外界对系统做功，A>0,即W为正值。
②系统对外界做功，A<0,即W为负值。
③系统从外界吸收热量，Q>0，即Q为正值④系统从外界放出热量，Q<0，即Q为负值⑤系统内能增加，△U>0，即△U为正值⑥系统内能减少，△U<0，即△U为负值3、理解从三方面理解（1）如果单纯通过做功来改变物体的内能，内能的变化可以用做功的多少来度量，这时系统内能的增加（或减少)量△U就等于外界对物体（或物体对外界）所做功的数值，即△U=A（2）如果单纯通过热传递来改变物体的内能，内能的变化可以用传递热量的多少来度量，这时系统内能的增加（或减少)量△U就等于外界吸收（或对外界放出）热量Q的数值，即△U=Q（3）在做功和热传递同时存在的过程中，系统内能的变化，则要由做功和所传递的热量共同决定。
在这种情况下，系统内能的增量△U 就等于从外界吸收的热量Q和外界对系统做功A之和。
热力学第二定律热量传递的方向性
热力学第二定律热量传递的方向性热力学第二定律是热力学学科中的基本定律之一，它描述了热量的传递方向性。
热力学第二定律表明，热量总是自高温区流向低温区，而不会自发地从低温区流向高温区。
本文将详细介绍热力学第二定律以及它对热量传递方向性的影响。
1. 热力学第二定律的基本原理热力学第二定律是基于实验观察而得出的，并通过数学关系进行了总结和推导。
热力学第二定律的基本原理可以概括为以下两个方面：第一，热力学第二定律排斥永动机的存在。
永动机是指能够连续不断地转化热能为机械能的理想机器。
然而，热力学第二定律指出，热量不会自发地从低温区传递到高温区，因此无法从单一热源中提取出的热量完全转化为机械能。
这一原理排除了永动机的存在。
第二，热力学第二定律引入了“熵”的概念。
熵是描述系统无序程度的物理量，可以理解为系统的混乱程度。
热力学第二定律指出，任何一个孤立系统中的熵都不会减少，而是自发地趋向于增大。
这意味着热量会不可避免地从高熵区域（低温区）流向低熵区域（高温区），进一步加强了热传递方向的确定性。
2. 热力学第二定律与热传递方向性的关系热力学第二定律对热传递方向性产生了深远的影响。
根据热力学第二定律，热量传递总是从高温区流向低温区，而不会自发地反向传递。
这一原理可以从微观和宏观两个层面进行解释。
微观层面上，物体的温度是由其微观粒子的热运动引起的。
高温意味着粒子运动更为剧烈，相邻粒子之间的能量传递更为频繁。
相反，低温意味着粒子运动较为缓慢，能量传递的频率较低。
因此，热量自然地从高温区向低温区传递。
宏观层面上，我们可以用温度差来描述热传递方向的确定性。
温度差是指不同区域之间的温度差异。
根据热力学第二定律，热传递总是自高温区向低温区进行。
这可以解释为温度差的存在使得熵增大，而熵的增大是自然趋势。
因此，热量传递方向的确定性可以从温度差的存在进行解释。
3. 热力学第二定律的应用热力学第二定律在工程和科学领域有着广泛的应用。
以下是一些热力学第二定律的应用案例：第一，热力学第二定律被应用于热机效率的研究。