热力学基本定律热一律
物化各种公式概念总结
第一章热力学第一定律一、基本概念系统与环境，状态与状态函数，广度性质与强度性质，过程与途径，热与功，内能与焓。
二、基本定律 热力学第一定律：ΔU =Q +W 。
三、基本关系式1、体积功的计算 δW = －p 外d V恒外压过程：W = －p 外ΔV定温可逆过程（理想气体）：W =nRT 1221ln ln p p nRT V V = 2、热效应、焓：等容热：Q V =ΔU （封闭系统不作其他功）等压热：Q p =ΔH （封闭系统不作其他功）焓的定义：H =U +pV ; ΔH =ΔU +Δ(pV )焓与温度的关系：ΔH =⎰21d p T T T C3、等压热容与等容热容：热容定义：V V )(T U C ∂∂=；p p )(T H C ∂∂= 定压热容与定容热容的关系：nR C C =-V p热容与温度的关系：C p ，m =a +bT +cT 2四、第一定律的应用1、理想气体状态变化等温过程：ΔU =0 ; ΔH =0 ; W =－Q =⎰-p 外d V等容过程：W =0 ; Q =ΔU =⎰T C d V ; ΔH =⎰T C d p等压过程：W =－p e ΔV ; Q =ΔH =⎰T C d p ; ΔU =⎰T C d V可逆绝热过程：Q =0 ; 利用p 1V 1γ=p 2V 2γ求出T 2,W =ΔU =⎰T C d V ;ΔH =⎰T C d pC V (㏑T 2-㏑T 1)=nR(㏑V 1-㏑V 2)（T 与V 的关系）C p (㏑T 2-㏑T 1)=nR(㏑P 2-㏑P 1) (T 与P 的关系)不可逆绝热过程：Q =0 ;利用C V (T 2-T 1)=－p 外(V 2-V 1)求出T 2,W =ΔU =⎰T C d V ;ΔH =⎰T C d p2、相变化 可逆相变化：ΔH =Q =n ΔH ； Ｗ＝－p (V 2-V 1)=－pV g =－nRT ; ΔU =Q +W3、实际气体节流膨胀：焦耳-汤姆逊系数：μJ-T （理想气体在定焓过程中温度不变，故其值为0；其为正值，则随p 降低气体T 降低；反之亦然）4、热化学标准摩尔生成焓：在标准压力和指定温度下，由最稳定的单质生成单位物质的量某物质的定压反应热（各种稳定单质在任意温度下的生成焓值为0） 标准摩尔燃烧焓：…………，单位物质的量的某物质被氧完全氧化时的反应焓第二章 热力学第二定律一、基本概念 自发过程与非自发过程二、热力学第二定律热力学第二定律的数学表达式（克劳修斯不等式）T Q dS δ≥ “=”可逆；“＞”不可逆三、熵（0k 时任何纯物质的完美结晶丧子为0）1、熵的导出：卡若循环与卡诺定理（页522、熵的定义：T Q dS r δ=3、熵的物理意义：系统混乱度的量度。
热力学第一定律热力学第二定律
★符号法则： 系统吸热， Q为正。 系统放热， Q为负。
★ 摩尔热容量Cm：一摩尔物质温度升高1K时系 统从外界吸取的热量。
1 dQ
Cm
( dT
)
7
四、内能
★特点：状态量 (只与始末两态有关，与中间 过程无关)
★气体的内能 E m i RT
1
是内能减少。 （温度减少）
内能变化： E cV T
22
（4）绝热线与等温线的比较
等温线 斜率
PV C
K等温
dP dV
P V
绝热线 斜率
PV C1
K绝热（P0，V0，T0）斜率之比
K绝热
K等温
K绝热
K等温
P0
V0 P0
V0
P
a 等温
结论：绝热线比等温线陡峭
2
（2）按过程的特性分类:
等容过程： dV = 0 等压过程： dP = 0
等温过程： 绝热过程： 循环过程：
dT = 0 dQ = 0，Q = 0
dE = 0 E终态 = E初态
3
3．过程曲线
P
PV 图上一种点，表达一种平衡状态。
PV 图上一条线，表达一种平衡过程。
V
非平衡态，非平衡过程不能在PV 图上表达！！
V1
V2
V
Q E A 意义： 系统吸取的热量，
dQ
dE
dA
一部分对外作功，一部分 增加本身的内能。
作功： dA PdV d(PV ) d( RT ) RdT
( A)P P(V2 V1 ) R(T2 T1 )
内能增量： dE CV dT
热力学第二定律自由能(3)
从式(2.45)可得出下列偏微分公式
等容
U ( S )V
T
等熵
U
( V
)S
p
同理，可分别得到：
T
( U S
)V
H ( S ) p
V
(
H p
)S
(
G p
)T
p
( U V
)S
( F V
)T
S
(
F T
)V
(
G T
)
p
20
设某一状态函数 Z f (x, y)
一、热力学第一定律、第二定律的联合表达式 第 九
节 热一律 dU Q W
吉 布 斯
热二律
dS Q
T环
或 T环dS Q
能
、 亥
联合两定律 T环dS dU W
（2.34）
姆
霍 此式可用于封闭体系的任意过程，式中不等号
兹 能
表示过程不可逆，等号表示过程可逆。
1
二、亥姆霍兹能
T2
1 )
T1
(2.60)
若进行不定积分
G
T
T2 T1
H T2
dT
I
假设ΔH不随 温度而变
如果ΔH随温度而变，则由基尔霍夫定律求ΔH：
H H0 CpdT
再代入（2.59）式进行积分
G
H0
aT
ln
T
b 2
T
2
c 6
T
3
......
工程热力学第2章 热力学基本定律
卡诺循环热机效率
任意正循环的热效率：
t
w q1
q1 q2 1 q2
q1
q1
T
卡诺循环热效率：
T1
t,C1T T12ss22 ss111T T12 T2
T1
q1
Rc
w
q2 T2
Q1
Q2 S1
S2 S
t,c的说明
t,C
1
T2 T1
• t,c 只取决于T1和T2 ，而与工质的性质无关；
Q1 > Q’1 ，Q2 < Q’2
多热源可逆循环t < t c
引入：平均吸热温度：T 1 平均吸热温度：T 2
t
1Q2 Q1
T2 T1
T
Q1
T1
T1
A
T2
T2 Q2
S1
Q’1
B
Q’2
S2
S
卡诺定理的意义
1、从理论上确定了通过热机循环，实现热能 转变为机械能的条件。
2、指出了提高热机热效率的方向，是研究热 机性能不可缺少的准绳。
• T1 或 T2 或 温差
t,c
• T1 ≠ ∞, T2 ≠ 0 K, t,c < 100%， 热二律 • 当T1=T2， t,c = 0, 单热源热机不可能实现
[例1] 某热机工作于1500K的高温热源和300K的低温热源 之间，从高温热源吸取1000kJ 热量，最多能做多少功？
逆向卡诺循环制冷
理解：
系统和外界
1、第二类永动机不可能实现， 热机的热效率<100%
2、热二律：功可全变热、而热不能全变功？ No!
若允许产生其它变化，则热能全变功，如理想气体定温过程：
工程热力学第二章
8
∫ pdv
q = ∫ Tds
条件
7
准静态或可逆
4、示功图与示热图 p W T Q
二、储存能
1、内部储存能——热力学能 储存于系统内部的能量， ，与系统内工质粒子的微 储存于系统内部的能量 观运动和粒子的空间位置有关。 观运动和粒子的空间位置有关。 分子动能（ 分子动能（移动、 移动、转动、 转动、振动） 振动）T 分子位能（ 分子位能（相互作用） 相互作用）V 核能 化学能
对推进功的说明
1、与宏观流动 与宏观流动有关 流动有关， 有关，流动停止， 流动停止，推进功不存在 2、作用过程中， 作用过程中，工质仅发生位置 工质仅发生位置变化 位置变化， 变化，无状 态变化 3、w推＝p v与所处状态有关， 与所处状态有关，是状态量 4、并非工质本身的能量（ 并非工质本身的能量（动能、 动能、位能） 位能）变化引 起，而由外界做出， 而由外界做出，流动工质所携带的能量 流动工质所携带的能量 可解为： 可理解为：由于工质的进出， 由于工质的进出，外界与系统之间 所传递的一种机械功 所传递的一种机械功， 机械功，表现为流动工质进出系 统使所携带 统使所携带和所 携带和所传递 和所传递的一种 传递的一种能量 的一种能量
15 16
三、焓
内能+流动功 焓的定义式 焓的定义式： 定义式：焓=内能+ 对于m 对于m千克工质： 千克工质： H = U + pV 对于1 对于1千克工质： 千克工质： h=u+ p v 焓的物理意义： 焓的物理意义： --对 --对流动工质 流动工质( 工质(开口系统 开口系统) 系统)，表示沿流动方向传递 的总能量中， 的总能量中，取决于热力状态 取决于热力状态的那部分能量 热力状态的那部分能量. 的那部分能量. --对 --对不流动工质 不流动工质( 闭口系统) 焓只是一个复合状 工质(闭口系统 系统)，焓只是一个复合状 态参数 思考： 思考：特别的对理想气体 h=f(T h=f(T) f(T) 17
热力学第三章 热一律
out m out
h c / 2 gz
2
in min Wnet
一、稳定流动条件
1、 m out m in m
2、 Q Const , W net Const Ws
Ws为轴功 Shaft work
3、 CV内总能不随时间变化： dEcv/=0
间所传递的一种机械功，表现为流动工质进 出系统使所携带和所传递的一种能量
二、开口系能量方程的推导
Wf= moutpoutvout- minpinvin e=u+c2/2+gz
带入的能量
ein+ minpinvin CV
= u+c2/2+gz+ minpinvi
h=u+pv
二、开口系能量方程的推导 定义 h=u+pv为 比焓，将推导结 果进行整理得开 口系能量方程的 一般形式：
二、稳定流动方程
Q m h c / 2 gz out h c / 2 gz in Ws
2
2
Q mq
2
Ws m ws
2
q ( h c / 2 gz ) out ( h c / 2 gz ) in ws
q h c / 2 g z ws
dU 代表某微元过程中系统通过边界 交换的微热量与微功量两者之差值，即 系统内部能量的变化。 U 代表储存于系统内部的能量
内部储存能（内能）
内能
分子动能（移动、转动、振动） 分子位能（相互作用） 核能 化学能
大学热学物理知识点总结
大学热学物理知识点总结1.热力学基本定律热力学基本定律是热学物理的基础，它包括三个基本定律，分别是热力学第一定律、热力学第二定律和热力学第三定律。
（1）热力学第一定律热力学第一定律是能量守恒定律的热学表述，它规定了热力学系统能量的守恒性质。
简单地说，热力学第一定律表明了热力学系统能量的增减只与系统对外界做功和与外界热交换有关。
热力学第一定律的数学表达式为ΔU=Q-W，其中ΔU表示系统内能的增量，Q表示系统吸热的大小，W表示系统对外界所作的功。
由此可以看出，系统的内能变化量等于吸收热量减去做的功。
（2）热力学第二定律热力学第二定律是热力学系统不可逆性的表述，它规定了热力学系统内部的熵增原理，即系统的熵不会减小，而只会增加或保持不变。
简单地说，热力学第二定律表明了热力学系统内部的任何一种热力学过程都是不可逆的。
这意味着热力学系统永远无法使热量全部转化为功，总会有一部分热量被转化为无效热。
热力学第二定律还表明了热力学过程的方向性，即热量只能从高温物体传递到低温物体，而不能反向传递。
（3）热力学第三定律热力学第三定律规定了当温度趋于绝对零度时，任何物质的熵都将趋于一个有限值，这个有限值通常被定义为零。
简单地说，热力学第三定律表明了在绝对零度时，任何系统的熵都将趋于零。
热力学第三定律的提出对于热学物理的研究具有非常重要的意义，它为我们理解热学系统的性质提供了重要的基础。
2.热力学过程热力学过程是指热力学系统内部发生的一系列变化，包括各种状态参数的变化和热力学系统对外界的能量交换。
常见的热力学过程有等温过程、绝热过程、等容过程和等压过程等。
这些过程在日常生活以及工业生产中都有着广泛的应用。
（1）等温过程等温过程是指在恒定温度下进行的热力学过程。
在等温过程中，系统对外界做的功和吸收的热量之比是一个常数。
这意味着等温过程的压强和体积成反比，在P-V图上表现为一条双曲线。
常见的等温过程有等温膨胀和等温压缩等。
（2）绝热过程绝热过程是指在无热交换的情况下进行的热力学过程。
能量守恒定律 热力学第一定律
能量守恒定律热力学第一定律
能量守恒定律是热力学中的基本定律之一，也称为热力学第一定律。
它表明，在任何系统中，能量既不能被创造，也不能被毁灭，只能在不同形式之间转化。
换句话说，系统中的能量总量保持不变，即能量守恒。
这个定律适用于所有物理系统，包括热力学系统。
在热力学系统中，能量可以以多种形式存在，如热能、动能、势能、化学能等。
热力学第一定律表明，系统中的能量总量等于输入和输出的能量之和，即能量守恒。
因此，热力学第一定律可以用来描述热能的转移和转化。
例如，在一个封闭的容器中，当热源向其中输入热量时，其内部的能量总量增加，而当它向外界释放热量时，其内部的能量总量减少。
这个过程中，能量的总量始终保持不变。
总之，能量守恒定律是热力学中最基本的定律之一，它揭示了能量在物理系统中的本质和特性，具有重要的理论和实际意义。
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Q与W类比
能量传递方式 性质 推动力 标志参数 公式 公式适用条件 图示
W 过程量
Δp dV , dv
w pdv
准静态或可逆
P-V(示功图)
p
W
Q 过程量
ΔT dS , ds
q Tds
可逆
T-s（示热图）
T
Q
V
S
3、随物质传递的能量
1．流动工质本身携带的能量：u + c2/2 + g z
2．流动功(或推动功)
1）对于准静态、可逆过程，用上述公式计算，但还需要已 知p-v函数关系。
2）对于非平衡过程，不能用上述公式计算，但有些情况可 利用外界条件计算：
系统膨胀功=-外界反力对系统所做的功 若外力R已知，则：
2
w 1 Rdx
[例1]
空气从状态1 (p1，V1)膨胀到状态2 (p2，V2)， （1） p-V图上过程线为直线；（2）可逆定温过 程。求w
系统
dE
δW
储存能的变化量：dE 循环后： dE = 0
热一律：进入的能量 – 离开的能量 = 储存能的变化量
（2）能的导出
p1
对于循环1a2c1：
b
( Q W ) ( Q W ) 0
1a 2
2c1
a c
对于循环1b2c1：
2
( Q W ) ( Q W ) 0
V
1b 2
2c1
( Q W ) ( Q W )
p1
(1)
(2)
2
V
[例2]
大气压pb =0.1MPa，活塞+重物共195kg，面积 100cm2,初始状态下弹簧与活塞接触但不受力，弹 簧刚度150N/cm，把重物拿去100kg后，活塞无摩 擦上升20cm。求w
2、热量
1、定义：系统与外界在温差的推动下传递的能量 2、符号：Q（q） 3、单位：J （J/kg） 4、正、负号规定：吸热为正，放热为负
系统对外界作的膨胀功为：
A
W = p(A dx ) =pdV
m kg： W =pdV
2
W 1 pdV
p
1 kg： w =pdv
2
w 1 pdv
适用范围：准静态过程、可逆过程
p0
dx
（2）有关规定、说明
1）外力无限制，功的表达式只是系统内部参数
对外为正 2）正负号规定： 对内为负
Af
3）系统所做膨胀功输出的有用功WR：
p
R
准静态： WR＝ W – Wf –p0(V2 –V1)
p0
可逆： WR＝ W –p0(V2 –V1)
p 1.
p
4)示功图---- p-v图
W 微元过程： w =pdV = 微元面积
.2
1-2过程：W
2
1
pdV
= 投影面积
dV
V W是过程量，与路径有关
p p0
1
2
(3) 容积变化功的计算
2
w 1 pdv
第一类永动机
第一类永动机：不消耗能量而能对外连续作功的机器
亨内考的“魔轮”(13世纪)
达·芬奇的“永动机”(15世纪)
斯特尔的水力永动机(16世纪)
浮力永动机
梁星人“宇宙引力”永动机
梁星人：祖籍广东梅县，
出生于马来西亚，留学美国， 通晓8 种语言，获美国核物 理哲学博士及经济学博士学 位，现为新加坡华人。
进入系统的能量 - 离开系统的能量 = 系统储存能的变 化
系统与外界交换的能量，
主要有三种形式：
（1）功：W （2）热量：Q （3）随物质带进（出）的物质本 身的能量
系统内物质 本身的能量
一、系统的储存能
储存能：系统内物质本身具有的能量。包括：
外部储存能
(系统整体宏观运 动具有的能量)
内部储存能
(系统内粒子具运 动有的能量,U )
膨胀功和压缩功）。
是热力学最重要的一种功: 膨胀:实现热能→机械能；机械能 →热能虽可通过摩擦等方法实现，但只有压缩是可逆的。
其他准静态功：拉伸功，表面张力功，电功等
(1)准静态过程的容积变化功
以汽缸中m kg工质为系统: 活塞向右移动微元距离dx， dx很小，近似认为 p 不变，可视为准静态过程.
1a 2
1b 2
状态参数
Why?
定义：dU = Q - W U ：内能，状态函数
二、系统与外界传递的能量
1、功
力学中的功：W＝F x
（1）做功W （2）传热Q （3）随物质传递的能量
热力学中对功的定义：热力系统通过边界而传递的 能量,且其全部效果可表现为举起重物。
容积变化功：因系统容积变化与外界交换的功（包括：
希望： 尊重客观规律，不要误入歧途。
§2.1.2 热一律的实质
热力学第一定律：热能与机械能是可以相互转换的， 且转换前后的总量保持不变。
实质：能量守恒和转换定律在热现象中的应用。
文字表达式：
对于任意热力系统： 进入系统的能量-离开系统的能量=系统内部储存能的变化量
§2-2 能量的传递形式
热一律：
1
微元体dm 的运动，需上游工质 的推动以克服系统内工质的反 力：外界对系统做了功。
设微元体在推力(p A)作用下 移动了dx ,则：
Wf = p A dx = pdV = pvdm
动能：Ek = mc2/2 势能：Ep = mgz
内动能（分子平、转、振动）：=f(T)
物理内能
内位能（分子间引力）：= f(T, v)
化学内能（化学反应时） 核能（核裂、聚变时） 工程热力学不涉及
系统的总储存能： E = Ek + Ep + U
内能的导出
（1）闭口系循环能量方程
δQ
对于任意闭口系： 吸热： δQ 对外做功： δW
因为拒绝将发明创造的 空前绝后的最尖端的绝密技 术献给某国，遭追杀，九死 一生逃出该国！
2004年国内十大科技骗局之六
获宇宙能永动发电机、宇宙引 力能加速电动机车辆等国家专 利 22项（申请）
香港国际无形资产评估事务所 评估：无形资产为1265亿美元
海南星人永动机发电厂有限公司： 占地100亩，投资1亿元，300万 kw宇宙引力能发电示范厂 北京世华永动源科技有限公司 南街村王宏斌投入2000多万。
本章内容、要求：
内容
热力学第一定律 热力学第二定律
掌握
1.内能、焓、熵、各种功等概念 2.定律的实质 3.定律的数学表达式及其适用范围 4.定律的应用
§2-1 热力学第一定律的实质
§2.1.1 背景 • 17-18th，热质学为主。但无法解释如冰摩擦融化等热现象 • 18th初，工业革命，热效率只有1% 推动对规律的研究 • 1842年，Mayer阐述能量守恒和转化定律，未引起重视 • 1840-1849年，Joule用多种实验证明热一律，得到公认 • 1909年，C. Caratheodory最后完善热一律：公理化