北师大版实数 PPT
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北师大版八年级上册数学《用计算器开方》实数PPT教学课件
解:（1） 5 1 3.236 067 978；
（2） 6 7 π 3.339 148 045；
6 7 π> 5 1.
2.利用计算器求下列各式的值（结果保留4个有效数字）
（1） 800; （3） 0.58 ；
（2）3 22；
5
（4）3 0.432 ；
解：（1）≈28.28； （3）≈0.7616；
导入新课 观察与思考
试着在自己的计算器里输入同样的算式
想一想开方运算 要用到哪些键？
讲授新课
一 用计算器开方
对于开平方运算，按键顺序为： 被开方数 =
对于开立方运算，按键顺序为： 被开方数 =
例1：用计算器计算：
5.89
(1)
;
2
(2) 3 7 ;
3
(3)
1285 .
Байду номын сангаас
解：(1)
5.89, 显示 2.426 932 22；
SHIFT
33
■ 3=
的大小． 显示结果
1.442
2
■ 2 = SD
1.414
所以 3 3＞ 2 ．
随堂练习
利用计算器比较下列各组数的大小：
按键顺序
SHIFT
（1） 3 11 ；
■11=
5．
■ 5 = SD
显示结果 2.224 2.236
所以 3 11＜ ．5
随堂练习
按键顺序
（2）
5
8；
5
5 1．SHIFT
(2)
(2÷7) , 显示 0.658 633 756；
(3)
-1285, 显示 －10.871 789 69.
二 用计算器比较数的大小
北师大版八年级数学上册2.6实数课件(共15张PPT)
当a≠０1时，.它你的倒数能是 把下列各数分别填入相应的集合内吗?
（2） 如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴 什么是有理数？有理数怎样分类？
1 , 5 3 当a≠０时，它的倒数是
当a≠０时，它的倒数是
2, 7, , , 了解实数与数轴上点的一一对应关系.
4 2 在有理数范围内，能进行哪些运算？
B 1A 2
实数与数轴上的点的对应关系：
每一个实数都可以用数轴上的一个点 来表示；反过来，数轴上的每一点都表示 一个实数。即实数和数轴上的点是一一对 应的。
实数 a
-2 -1Ａ 0
1
2
有理数和无理数统称实数
实数
在实数范围内，相反数、倒数、绝 对值的意义和有理数范围内的相反 数、倒数、绝对值的意义完全一样.
2 与 2 互为相反数
1
3 5 与 3 5 互为倒数
| 3 | 3 ， | 0 | 0 ， | |
1. 3 的绝对值是 3
2. a是一个实数,它的相反数是 a
a (a 0)
| a | 0 (a 0)
绝对值是
a (a 0)
1
当a≠０时，它的倒数是 a
1.在有理数范围内，能进行哪些运算？ 用哪些运算律？
2,
（1） 如图,OA=OB
0属于正数吗?属于负数吗?
4 包括所有的正有理数和正无理数
, 0, 0.3737737773 包括所有的正有理数和正无理数
9 每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；
每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；
20 3
,
5, 3 8,
反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。
0属于正数吗?属于负数吗?
你能把下列各数分别填入相应的集合内吗?
北师大版八年级数学上册《实数》课件ppt
（2） (1 5 )( 5 2) ＝ 5 2 ( 5 )2 2 5 ＝ 3 5 ；
（3） (
3
1 )2＝ ( 3
3)2 2
3
1 ( 3
1 )2＝ 3 2 1 ＝
3
3
4 3
；
第十页，共十四页。
（4） 4 10 5 40 ＝ 4 10 5 40 ＝ 4 10 5 40
10
10 10
第八页，共十四页。
练一练
化简：（1） 5
9 20 ；（2）
12 8
6 ； （3）(
3
2 3
)
2
；
（4）(2 3 1)2 ； （5） (1 3 )(2 3 )．
解：（1） 5
9＝ 20
5 9 ＝ 20
9 4
＝
3 2
；
（2） 12 6 ＝ 8
12 6 ＝ 8
72
＝
8
72 ＝ 8
9 ＝3；
32
第十四页，共十四页。
第五页，共十四页。
（2）用计算器计算： 6 7 ＝ 6.480 ， 6 7 ＝ 6.480 ；
6
＝ 0.9255 ，
7
6 ＝ 0.9255 ． 7
有何发现：
6 7 ＝ 67 ，
6 ＝
6
．
7
7
4 9 ＝ 4 9， 16 25 ＝ 16 25 ，
4 ＝
4，
99
16 ＝ 16 ． 25 25
观察上面的结果你可得出什么规律 ？
（2）
6 3
＝
2
6 3 ＝ 18 ＝ 18 ＝
2
2
2
9 ＝3；
（3） ( 5 1)2 ＝ ( 5 )2 2 5 1 12 ＝ 5 2 5 1 ＝ 6 2 5 ；
北师大版八年级数学上册第二章实数2.1认识无理数课件(共23张PPT)
，-3.5,…
回顾 & 思考☞
有理数：整数和分数统称为有理数。
分数与有限小数和无限循环小数可以互化 所以我们把有限小数和无限循环小数都看作分数
有限小数 分数
无限循环小数
例如：
1 3
0.3333
•
0.3
1 32 0.03125
4 5
0.8
拼图活动
有两个边长为1的小正方形,剪一剪,拼一拼,设法得到一 个大的正方形。看看能有几种拼法？
1.如图，正三角形的边长为2，高为h，h可能 是整数吗？可能是分数吗？
解:因为ABC是正三角形,且AD BC
A
所以BD DC,则BD 1 AB 1
2
由勾股定理得 : h2 22 12 3
h
h不可能是整数； h也不可能是分数。
B
D
C
生活中真的有很多不是有理数 的数吗？
1:右图是由16个边长 为1的小正方形拼成的， 任意连接这些小正方形 的若干个顶点，可得到 一些线段。试分别找出 两条长度是有理数的线 段和两条长度不是有理 数的线段。
q 为整数且互质），而无理数不能.
数学家寄语 是不 在 我是数 们我学 怎们天 么知地 毕 知道里 达 道什， 哥 么重 拉 ，要 斯 而的
——
无理数（1）
回顾 & 思考☞
什么叫有理数？
整数
有 理 数
分数
正整数：如：1，2，3，…
零：0
负整数：如-1，-2，-3，…
正分数：如 1 , 1 ,5.2, … 23
负分数如
1 5
，
5 6
越来越大，
所以a不可能是整数
a可能是以2为分母的分数吗?
北师大版数学八年级上册 第二章 实数 复习课件(共31张PPT)
例4：x取何值时， 4 x 有意义？
4 x 0, x 4
1、基本概念
算术平方根：如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数 x叫做a的算术平方根；特别的，0的算术平方根是0； 平方根：如果一个数x的平方等于a，那么这个数x叫做a的 平方根； 立方根：如果一个数x的立方等于a，那么这个数x叫做a的 立方根。
同学们，不管你现在的成绩 怎么样，不管你现在的基础怎么样 ，只要坚定信念，超越自我，你就 有了努力的方向，你就有了奋斗的 目标，你就有了生活的动力，你就 有了成功的希望！
独立
知识的升华
作业
P
1 3 老3师期望:
习 悟 做完题目后,一定要“ ”到点东西,纳入到自
己的认知结构中去.
13. 9( y 3)2 1
解
4
方
解:( y 3)2 1
程：
36
1
y 3
36
y 3 1 6
y 19 或y 17
6
6
14. 2（ 7 x 2）3 125 0
3
解: 27(x 2)3 125
3
(x 2)3 125
3
27
2 125
3、绝对值：整数的绝对值是其本身；0的绝对值是0；负数的绝对值是 其相反数。
易错 例1、 5 的相反数是
5
，倒数是
5 5 ，绝对值是
5
。
c 例2、 3.14 的值是(
)
A. 3.14- 2 B. 3.14 C. –3.14
D. 无法确定
常考 例3、已知 2 2x 1 y 22 4 z 0，
(4 4 3 3) 1 (4 4 3 3)
2.6 实数(2)课件 (北师大版八上)
（2）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴 填满吗？
在数轴上表示的两 C 个实数，右边的数 总比左边的数大。
A 0 1
2－1
2
2
每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反 过来，数轴上的每一点都表示一个实数。即实数 和数轴上的点是一一对应的。
归纳
1、每一个有理数都可以用数轴上的点 表示； 2、每一个无理数都可以用数轴上的点 表示； 实数与数轴上的点是一一对应的
练习：
比较下列各组是里两个数的大小：
(1)
2
, 1.4
(2) 5， 6
(3) -2，
3
试试看：你会比较
7 2与 3
1 的大小吗？ 3
5 2 6 的相反数
绝对值
课堂小结
课堂作业
必做：课本第17页习题第2、3题 选做：求下列各数的相反数：
3
2,
3 , 4
3ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 2,
5 2.
课外
求下列各数的绝对值：
3
8,
17 ,
2 , 3
3 1.7,
1.4 2.
OO´的长是这个圆的周长 ,所以点O´的坐标是 无理数 可以用数轴上的点来表示出来
（1）如下图，以单位长度为边长画一个正方形,以原点 为圆心,正方形对角线为半径画弧,与正、负半轴的交点 分别为点A和点B，数轴上A点和B点对应的数是什么？
数轴上的点有些 表示有理数，有 些表示无理数.
B －2
（1）a是一个实数，它的相反数为 绝对值为
a
1 a
，
a
；
（2）如果a 0，那么它的倒数为
。
它本身 ，０的绝对值是 0 ( 3 ) 正实数的绝对值是 它的相反数 . 负实数的绝对值是
北师大八年级数学上册《实数》课件(共17张PPT)
实数与数轴上的点的对应关系
每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示； 反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。即实 数和数轴上的点是一一对应的。
实数 a
-2 -1 a 0
1
2
在数轴上作出 5 对应的点．
课堂小结
通过今天的学习,说说你的收 获和体会。
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月21日星期四2022/4/212022/4/212022/4/21 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/212022/4/212022/4/214/21/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/212022/4/21April 21, 2022
3 9
正数集合
5 , 5, 3 8, 2
负数集合
实数又可以分为: 正实数、0 和 负实数
实数的分类
有理数 实数
无理数
正实数 实数. 实数不是有理数就是无理数（ ）
2. 无理数一定都带根号（×）
3. 无理数都是无限不循环小数（ ）
4. 无限小数都是无理数（× ） 5. 带根号的数一定是无理数 （ × ）
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
第二章 实 数
第 6 节 实数
zxxk
一、知识回顾
1、有理数怎样分类？
整数 有理数
分数
有理数
正有理数 0
负有理数
2.什么是无理数？
无限不循环小数叫做无理数.
北师大版八年级上册数学2.6实数课件
Q c, d互为倒数
cd 1;
Q m, n为相反数
m n 0.
原式 1 0 1 0
0
2.已知a,b,c在数轴上的对应点如图所示。化简
a b2 b c a c a c2
a c -1
a bo
c
3.已知a o,求 a2 3 a3的值
4.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝
带π型；
2, 0.181818 , 0.3737根73号7型77；3
构造型
有理数集合
无理数集合
2、实数 7, 2, 3的大小关系是（B ）
A、 7 3 2
B、 3 7 2
C、 2 7 3
D、 3 2 7
3、若 a 6, b 4，且ab 0,求a b的值.
4 (1)、-2 -（ 3）0 （-1）2013
自学检测4：（3分钟）
1.化简：
2 1 ___2_____1_, 2 2 3 __3___2__2___.
2.大于 13而小于 5 的所有整数为_-3_,-_2_,-_1_,0_,1_,。2
3. 2 3 的绝对值是 2 3；
相反数是 _3____2_____ 。
4.在实数 1 , 2,0,
对值为 4，求 a b m2 2 cd 的值.
m
导引：要求 a b m2 2 cd 的值，需先根据条件确定a m
＋b，cd 和m的值，根据题意容易得a＋b＝0，cd＝
1，m ＝±4，代入求值即可．
解：因为a，b互为相反数，所以a＋b＝0.
因为c，d互为倒数，所以cd＝1.
因为|m|＝4，所以m＝±4，m2＝16.
知识回顾（1分钟） 1.什么是有理数？
整数和分数统称为有理数.
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9
3 4
•
0.6
（6）实数集合： 9 3 5
64 3
3 9
3 0.13
4
64
•
0.6
3 4
3 9
3
0.13
议一议
（1） 如图,OA=OB
数轴上的 点A对应的
B
数是什么？ 它介于哪
两个整数之间？
1
O
-2
-1
O
1A2
（2） 如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴 被填满了吗？
实数与数轴上的点的对应关系：
每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来， 数轴上的每一点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是 一一对应的。
并且，在数轴上右边的点表示的数比左边的点表示的 数大。
实数 a
-2 -1Ａ 0
1
2
合作交流展示
在数轴上作出 5 对应的点
52
5 -2
-1
0
1
2
5 2 6 的相反数
的绝对值
在数轴上画 3 出的对应点。
上的点表示无理数； 4、学习分类讨论,类比,数形结合思想,它是指导 发现数学规律的思想。
1.课本习题2.8 1、2、3题
2.完成下节课导学案预习部分。
实数a在数轴上的位置如图所示，则 a,a, 1 , a 2 的
大小关系是（ ）
a
A. aa 1 a 2 a
B.
a 1 aa2 a
C.
1 aa 2 a a
D.
1 a 2 aa a
通过今天的学习,我们学到 哪些知识？又有哪些收获？
1、实数的意义，对实数按要求分类； 2、实数范围内相关概念的意义 ； 3、实数与数轴上点的— —对应关系.能用数轴
2.6 实数
知识整合
实数的分类
实数的 第一种分类
实数的 第二种分类
实数
有理数 无理数
实数
正（实）数 0
负（实）数
把下列各数填入相应的集合内：
9 3 5 64
（1）有理数集合： 9
（2）无理数集合： 3 5
•
0.6
3 4
0
3
3 9 3 0.13
0.13
3 9
（3）整数集合： （4）负数集合： （5）分数集合：