(完整版)趣味数学-四年级校本教材(定稿)

四年级
算的快!
加法，从“补数”算起 (1)
减法，减法变加法 (2)
乘法可以画出来 (3)
两位数乘法速算 (5)
数学黑洞
神奇“123” (7)
神奇“6174” (8)
神奇“495” (9)
数学魔术
离不开“6” (10)
“1089”预言 (11)
你写我来猜 (12)
27张纸牌 (13)
第1课加法，从“补数”算起
同学们，你能快速口算，36+87+64=？
我先算36+64=100,
再算100+87=187
对，这就是窍门。

两数相加，恰好凑成十、百、千、万的，就叫一个数是另一个数的“补数”。

几个数相加，中间有互为补数的，可以先加，这样就快些。

怎样才能一眼就能看出
来，哪两个数互为补数呢？
这不难！两个数的个位数字相加是10，十位及以上
数位的数字相加都是9，那么它们就互为补数。

如386和614就互为补数。

3 8 6
+ 6 1 4
1 0 0 0
快来挑战吧！⑴75+39+25+61=
⑵740+287+260=
⑶58+71+47+74+35+63+65+69+74+31+45+84=
⑷12345+46802+87362+53198+12638=
第2课 减法，减法变加法
同学们已经知道加法可以用补数计算，其实减法也可
以用补数快速计算。

例1： 12345–6789
可以应用补数，把减数变一下。

想一想6789的补数是多少？（3211）可以把6789看成10000–3211，然后从12345中减去10000，得2345，再加上3211就得……
12345–6789
= 12345–(10000–3211)
= 12345–10000+3211
= 2345 + 3211
= 5556
快来挑战吧！⑴ 472–329= ⑵ 873–358=
⑶ 323–189= ⑷ 203–127–73=
☆特殊的减法：
被减数的每位数字都很小，
减数的每位数字都很大。

这样减起来，每位都得向前面借。

注意：括号前面是减号，去掉括号的时候，原来括号里的减号要变成加号。

83–38= 95–59= 74–47= 54–45= 这样的两个两位数相减，如果减数的十位数等于被减数的个位数，减数的个位数等于被减数的十位数，那么它们的差数等于大数减小数的差再乘以9。

快来试试吧！
第3课乘法可以画出来
同学们，您知道吗？乘法可以画出来，以13×21=？为例
划分为三个区域
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我来挑战！画一画 14×23=？
想一想，如果比较大的两位数相乘，这样画还简便吗？
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第4课两位数乘法速算
★两位数和11相乘★
一个数与11相乘，一般是首尾两数都不变，中间的数学是各相邻的两位数依次相加之和。

口诀：
首尾不动两边拉，
相邻之各中间插。

相邻之和如满10，
往前进位积不差。

所以32×11=352
如果两位数相加的
和大于10，就向百位进
一。

你知道吗？
快来挑战吧！⑴11×25=
⑵73×11=
⑷11×94=
★两位数乘法（90以上）★
两位数的乘法很容易漏算数字，特别是90以上的互乘就更难了。

其实九十以上的两个数相乘也是有技巧的。

比如97×96=9312
①只要用100减去乘数与被乘数，把答案分别相乘与相加；
②把乘出来的答案摆在后面；
③用100减加出来的总和后摆在前面。

答案竟然神奇得和传统算法一模一样。

试试吧！
快来挑战吧！⑴94×95=
⑵90×99=
⑶91×98=
第5课神奇“123”
就像宇宙中的黑洞可以将任何物质（包括运行速度最快的光）牢牢吸住，不使它们逃脱一样，在数学中，也存在着一些数学黑洞。

无论我们怎样设值，在规定的处理法则下，最终都将得到固定的一个值，再也跳不出去了。

数学黑洞—神奇“123”（也叫做西西弗斯串)。

规则：写一个任意数字串，数出这个数中的偶数个数，奇数个数，及这个数中所包含的所有位数的总数。

例如：123456 偶：该数数字中的偶数个数， 2，4，6，总共有 3 个。

奇：该数数字中的奇数个数， 1，3，5，总共有 3个。

总：该数数字的总个数，本例中为 6个。

新数：将答案按“偶-奇-总”的顺序，得到新数为：336。

重复：将新数336按以上算法重复运算，可得到新数：123。

同学们，如果你们不
相信，那么你任意写一个
数，看看能不能算出来
123呢？
第6课神奇“6174”
前苏联的科普作家高基莫夫在他的著作《数学的敏感》一书中，提到了一个奇妙的四位数6174，并把它列作“没有揭开的秘密”。

6174有什么奇妙之处？
请随便写出一个四位数（ 3333这样都相同的数不可以）
①从1~9中任选四个不同的数字;
②组成一个最大的四位数;
③颠倒这个四位数中数字的顺序，得到另一个数;
④用这两个数相减，计算出结果;
⑤用结果中的四个数字继续重复2~4的计算。

这样循环下去，一定在经过若干次（最多7次）变换之后，得到 6174。

例如，我们取数8208，重新排列后最大数为8820，最小数为0288，8820-0288=8532；对8532重复以上过程：8532-2358=6174。

这里，经过两步变换就掉入6174这个“黑洞”里。

（这里，0288也得看成一个四位数。

）
同学们，赶快算一算吧！
第7课神奇“495”
请你从1至9中任选三个数，
规则：①先用这三个数字组成一个最大数;
②再用这三个数字组成一个最小数;
③用最大数减去最小数，求出结果;
④将得到的结果中的三个数字再组成一个最大
数和一个最小数，再求出它们的差;
⑤不断重复步骤④的做法。

例如：用7，9，2，组成一个三位数，最大的数是972，最小的数是279，用最大的数减去最小的数，结果是693。

将所得结果中的三个数字再组成一个最大的数和一个最小的三位数，求出它们的差，重复上面的做法。

你会发现最后的结果是：495！
请同学们任选三个数字按
上述步骤试一试，看看是否会
落入495这个神奇的黑洞。

第8课离不开“6”
计算规则：
1、请你在1~9中任选一个数，并用这个数乘2计算出乘积；
2、用这个积加12，计算出和；
3、再用这个和除以2，计算出商；
4、最后用商减去你最先选择的那个数，计算出差。

同学们你是不是发现最后的结果是6。

我发现：可以设这个数是x，那么
前三步的结果是 (2x+12)÷2=x+6，
最后在计算x+6－x=6
同学们，根据发现的规律你可以设计一道类
似的题吗？比如离不开8！
我来试试：
1、请你在1~9中任选一个数，并用这个数乘5计算出乘积；
2、用这个积加40，计算出和；
3、再用这个和除以5，计算出商；
4、最后用商减去你最先选择的那个数，计算出差。

第9课 “1089”预言
数学计算的结果可以预言，你相信吗？快来算一算吧！
计算规则：
（1）请你在1~9中任选三张，并从大
到小排好顺序组成一个最大的三位数；
（2）将这个三位数倒过来组成一个最
小的三位数；
（3）两个三位数相减；
（4）将差倒过来组成一个新的三位数，用新的三位数加上差。

原来结果都是：1089
哈哈！我是小小数学预言家啦！
第10课你写我来猜
请你从0至9这十个数字中选择五个写成一行；
在另外一张纸上计算，
第一个数加第二个数，
第二个数加第三个数，
第三个数加第四个数，
第四个数加第五个数，
第五个数加第一个数，
把这些结果写成一行。

我能猜出你选的我个数字
我选的五个数，分别相加
结果是：11、9、7、12、13
想办法先找出第一个数字，第一个、第三个、第五个数字相加的和减去第二个和第四个数字相
加的和，把结果除以2就是第一个数字。

（11+7+13－9－12）÷2 = 5 其他的数字就依次算出来了！
第10课 27张纸牌
这是一个神奇的数学魔术，用27张牌。

魔术师通过发三次牌就能知道你选中的是哪张！
魔术步骤：
1、邀请一位同学洗牌，并从中间抽取一张，记住花色和数字，再放回去。

不要让魔术师看到哟！
2、魔术师发牌分三堆，问哪堆有选中的牌。

（27÷3 = 9）收牌时把有选中牌的一堆放中间。

3、再次发牌分三堆，问哪堆有选中的牌。

（9÷3 = 3）收牌时把有选中牌的一堆放中间。

（记住这三张牌呦！）
4、最后一次发牌分三堆，问哪堆有选中的牌。

（3÷3 = 1）收牌时就能确定哪张是选中的牌啦。

注意：哪堆有选中的
牌，收牌时哪堆放中间，
牌的顺序不可乱哟！。