西安电子科技大学《电磁场与电磁波基础》全套课件3
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知己知彼，百战不殆
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库仑定律
分布电荷
实际上，带电体总具有一定尺寸，一般不能看成点 电荷，而应认为电荷连续分布于一定区域内。 分布于一定区域内的电荷称为分布电荷。 如果电荷分布在一个体积内，则称之为体电荷； 如果电荷分布在一个曲面上，则称之为面电荷； 如果电荷分布在一条曲线上，则称之为线电荷。
R=r-r′表示从r′到r的矢量；R是r′到r的距离
ε0表征真空电性质，称为真空的介电常数，其值为
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库仑定律
库仑定律表明，真空中两个点电荷之间的作用力
大小与两点电荷电量之积成正比，与距离平方成反比； 力的方向沿着它们的连线； 同号电荷之间是斥力， 异号电荷之间是引力； 点电荷q′受到q的作用力为F′，且F′=-F； 两点电荷之间的作用力符合牛顿第三定律。
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旋无散 梯无旋
斯托克斯公式
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奥氏公式
电磁场与电磁波绪论
电磁场理论的地位和作用
是一门重要的专业基础课
通过电磁场和电磁波传递信息是现在以及将来通信的一 种主要手段，因此必须掌握其基本规律； 是进一步学习一些后续课程的基础；
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库仑定律
迭加原理
当真空中存在两个以上的点电荷时，实验表明，任 何两个点电荷间的作用力不受其它点电荷的影响 点电荷所受的力是其它所有点电荷对它的作用力的 矢量和，即满足迭加性。
人们对静电现象认识可追溯到两千多年前，早在 公元前585年，希腊哲学家泰勒斯（Thales）就 记载了用木块摩擦过的琥珀可以吸引细小的物体。 对静电场系统性、科学性研究开始于1785年法国 科学家库仑（Chavles Augustin Coulomb，1736～ 1806）发现了以其名字命名的“库仑定律”。 库仑定律和迭加原理一起，构成了静电场的理论 基础。
dFq r q r r dV r 3 4 0 r r
由迭加原理可知体积V对电荷q的作用力为： q r r dV Fq r r 3 4 0 V r r
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电磁场与电磁波绪论
电磁兼容 随着科学技术发展，越来越多的电子、电气设备进入各 个领域, 在正常运行的同时也向外辐射电磁能量，可能 对其他设备产生不良的影响，甚至造成严重的危害，这 就是电磁干扰。
( A) 0
( ) 0
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C
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电荷体密度
相对于微观尺度，该体积元又是足够大，载有大量的带 电粒子， 这样才可以将电荷分布看作空间的连续函数。
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库仑定律
电荷面密度
如果电荷分布在宏观尺度h很小的薄层内，则可认 为电荷分布在一个几何曲面上，用面密度描述其分 布。若面积元ΔS内的电量为Δq，则面密度为
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库仑定律
电荷密度
为了定量地描述电荷在区域内分布的疏密程度，引入电荷密 度的概念。
q dq (C / m3 ) V 0 V dV
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qi (r ri ) 4 0 i 1 r ri
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库仑定律
6 12 [例1]有三个点电荷电量分别为 q1 q2 10 C，q3 10 C ，它 们处于边长1m的等边三角形顶点上，如图示，求 q3所受的力。
[解]
3 1 1 r a y，r1 ax，r2 ax 2 2 2 3 1 r r a y ax，r r1 1 1 2 2 3 1 r r a y ax，r r2 1 2 2 2 q3 q1 (r r1) q2 (r r2) Fq3 3 3 4 0 r r2 r r1
(1) ( 2) (n) Fq (r ) Fq Fq Fq
(i ) Fq 表示 ri 处的点电荷 qi对q的作用力 其中，
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这节课将从库仑定律和迭加原理出发，得出描述真空中 静电场的基本方程，进而讨论介质中的静电场，静电场 的基本解法以及静电场的能量。
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库伦定律
库仑定律
是实验定律，是在大量实验结果的基础上，总结抽象出的描 述真空中两个静止的点电荷间相互作用力的定律。 点电荷是指带电体的尺寸远小于彼此间的距离，而认为电荷 集中于一点的一种理想化模型。库仑定律可用矢量式表示为：
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q dq (C / m 2 ) s 0 s ds
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q dq (C / m) l 0 l dl
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库仑定律
库仑定律只能直接用于点电荷。
所谓点电荷，是理想化模型。 对于实际带电体， 用电荷密度来定量描述电荷空间分布情况。 在电荷分布区域内，取体积元ΔV，若其中的电量为Δq，则 电荷体密度为 q dq (r ) lim V 0 V dV 其单位是库/米3(C/m3)。 ΔV趋于零，指相对于宏观尺度而言很小的体积，以便 能精确地描述电荷的空间变化情况；
在有限的空间和有限的频率资源条件下，由于各种电 子，电气设备的数量与日俱增，使用的密集程度越来越 大，电磁干扰的严重性也就越来越突出。
电吹风对电视机的干扰，计算机对收音机的干扰 美国研制B1轰炸机时电子设备之间的电磁干扰 广州白云机场的导航系统受到严重的干扰
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1991年海湾战争（美、伊拉克） ①、电磁干扰：美军利用电磁干扰飞机发射强大的电磁 干扰信号，使伊军的通信设备完全瘫痪 ②、隐身技术：利用电磁波使雷达接收不到回波信号。 B2轰炸机的雷达截面仅和小鸟相当，以至于雷达无法 发现。 海湾战争以后，电子对抗技术在世界上引起很大的震 动，我国也非常重视，投入很大的人力、物力进行研究。 1997年在台湾海峡的军事演习首次演习了电子战，现 在已经具备了进行电子战的能力。
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库仑定律
分布电荷
实际上，带电体总具有一定尺寸，一般不能看成点 电荷，而应认为电荷连续分布于一定区域内。 分布于一定区域内的电荷称为分布电荷。 如果电荷分布在一个体积内，则称之为体电荷； 如果电荷分布在一个曲面上，则称之为面电荷； 如果电荷分布在一条曲线上，则称之为线电荷。
R=r-r′表示从r′到r的矢量；R是r′到r的距离
ε0表征真空电性质，称为真空的介电常数，其值为
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库仑定律
库仑定律表明，真空中两个点电荷之间的作用力
大小与两点电荷电量之积成正比，与距离平方成反比； 力的方向沿着它们的连线； 同号电荷之间是斥力， 异号电荷之间是引力； 点电荷q′受到q的作用力为F′，且F′=-F； 两点电荷之间的作用力符合牛顿第三定律。
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电磁场与电磁波绪论
电磁场理论的地位和作用
是一门重要的专业基础课
通过电磁场和电磁波传递信息是现在以及将来通信的一 种主要手段，因此必须掌握其基本规律； 是进一步学习一些后续课程的基础；
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库仑定律
迭加原理
当真空中存在两个以上的点电荷时，实验表明，任 何两个点电荷间的作用力不受其它点电荷的影响 点电荷所受的力是其它所有点电荷对它的作用力的 矢量和，即满足迭加性。
人们对静电现象认识可追溯到两千多年前，早在 公元前585年，希腊哲学家泰勒斯（Thales）就 记载了用木块摩擦过的琥珀可以吸引细小的物体。 对静电场系统性、科学性研究开始于1785年法国 科学家库仑（Chavles Augustin Coulomb，1736～ 1806）发现了以其名字命名的“库仑定律”。 库仑定律和迭加原理一起，构成了静电场的理论 基础。
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由迭加原理可知体积V对电荷q的作用力为： q r r dV Fq r r 3 4 0 V r r
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电磁场与电磁波绪论
电磁兼容 随着科学技术发展，越来越多的电子、电气设备进入各 个领域, 在正常运行的同时也向外辐射电磁能量，可能 对其他设备产生不良的影响，甚至造成严重的危害，这 就是电磁干扰。
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电荷体密度
相对于微观尺度，该体积元又是足够大，载有大量的带 电粒子， 这样才可以将电荷分布看作空间的连续函数。
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库仑定律
电荷面密度
如果电荷分布在宏观尺度h很小的薄层内，则可认 为电荷分布在一个几何曲面上，用面密度描述其分 布。若面积元ΔS内的电量为Δq，则面密度为
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电荷密度
为了定量地描述电荷在区域内分布的疏密程度，引入电荷密 度的概念。
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库仑定律
6 12 [例1]有三个点电荷电量分别为 q1 q2 10 C，q3 10 C ，它 们处于边长1m的等边三角形顶点上，如图示，求 q3所受的力。
[解]
3 1 1 r a y，r1 ax，r2 ax 2 2 2 3 1 r r a y ax，r r1 1 1 2 2 3 1 r r a y ax，r r2 1 2 2 2 q3 q1 (r r1) q2 (r r2) Fq3 3 3 4 0 r r2 r r1
(1) ( 2) (n) Fq (r ) Fq Fq Fq
(i ) Fq 表示 ri 处的点电荷 qi对q的作用力 其中，
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这节课将从库仑定律和迭加原理出发，得出描述真空中 静电场的基本方程，进而讨论介质中的静电场，静电场 的基本解法以及静电场的能量。
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库伦定律
库仑定律
是实验定律，是在大量实验结果的基础上，总结抽象出的描 述真空中两个静止的点电荷间相互作用力的定律。 点电荷是指带电体的尺寸远小于彼此间的距离，而认为电荷 集中于一点的一种理想化模型。库仑定律可用矢量式表示为：
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库仑定律
库仑定律只能直接用于点电荷。
所谓点电荷，是理想化模型。 对于实际带电体， 用电荷密度来定量描述电荷空间分布情况。 在电荷分布区域内，取体积元ΔV，若其中的电量为Δq，则 电荷体密度为 q dq (r ) lim V 0 V dV 其单位是库/米3(C/m3)。 ΔV趋于零，指相对于宏观尺度而言很小的体积，以便 能精确地描述电荷的空间变化情况；
在有限的空间和有限的频率资源条件下，由于各种电 子，电气设备的数量与日俱增，使用的密集程度越来越 大，电磁干扰的严重性也就越来越突出。
电吹风对电视机的干扰，计算机对收音机的干扰 美国研制B1轰炸机时电子设备之间的电磁干扰 广州白云机场的导航系统受到严重的干扰
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1991年海湾战争（美、伊拉克） ①、电磁干扰：美军利用电磁干扰飞机发射强大的电磁 干扰信号，使伊军的通信设备完全瘫痪 ②、隐身技术：利用电磁波使雷达接收不到回波信号。 B2轰炸机的雷达截面仅和小鸟相当，以至于雷达无法 发现。 海湾战争以后，电子对抗技术在世界上引起很大的震 动，我国也非常重视，投入很大的人力、物力进行研究。 1997年在台湾海峡的军事演习首次演习了电子战，现 在已经具备了进行电子战的能力。
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电磁场与电磁波(西安电子科技大学PPT)
静电场理论除其本身具有许多实际应用之外，掌握它的处 理方法和结论对后续章节的学习将是有益的。
静电场是指相对于观察者而言静止的电荷所产生的场。
• 人们对静电现象的认识可以追溯到两千多年前，早在公元 前585年，希腊哲学家泰勒斯（Thales）就记载了用木块 摩擦过的琥珀可以吸引细小的物体。
• 对静电场的系统性、科学性的研究则是在1785年法国科学 家库仑（Chavles Augustin Coulomb，1736～1806）发现 了以其名字命名的“库仑定律”。
用来描述电场强弱的物理量是电场强度。我们定义， 位于一点处的单位正电荷所受的力为该处的电场强度。
用 表示，其单位为牛顿/库仑（N/C）。
• 定为义Fq：r在，r 则处该放处置的点电电场荷强q（度实为验：电E荷r） ，Fq 它r所受的力
q
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电场强度
• Note1：实验电荷电量应足够小，以使得实验电荷的引入 不致影响原来的电场；
• 2.重点、难点
重点：场的基本概念；梯度、散度和旋度的定义、运算和物理 意义
难点：矢性微分算符、亥姆霍兹定理、矢量公式。
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Review
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q3所受的力。
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电子科技大学-电磁场与电磁波PPT共49页
•
29、在一切能够接受法律支配的人类 的状态 中，哪 里没有 法律， 那，也可以废除 法律。 ——塞·约翰逊
16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
电子科技大学-电磁场与电磁波
•
26、我们像鹰一样，生来就是自由的 ，但是 为了生 存，我 们不得 不为自 己编织 一个笼 子，然 后把自 己关在 里面。 ——博 莱索
•
27、法律如果不讲道理，即使延续时 间再长 ，也还 是没有 制约力 的。— —爱·科 克
•
28、好法律是由坏风俗创造出来的。 ——马 克罗维 乌斯
END
电磁场与电磁波(王家礼 西电第三版)第三章 恒定电流的电场和磁场
3-7 所示)。设土壤的电导率为σ；接地半球的电导率为无穷大。
第三章 恒定电流的电场和磁场
图 3-7 半球形接地器
第三章 恒定电流的电场和磁场
解：导体球的电导率一般总是远大于土壤的电导率，可 将导体球看作等位体。在土壤内，半径r等于常数的半球面是 等位面。假设从接地线流入大地的总电流为I，可以容易地求 出，在土壤内任意点处的电流密度，等于电流I均匀分布在半 个球面上。即：
图 3-5 同轴线横截面
第三章 恒定电流的电场和磁场
两导体间的电位差为
b
U Edr
I
lnb
a
2π a
这样，可求出单位长度的漏电导为
G0
I U
2π
ln b
a
例 3-2 一个同心球电容器的内、外半径为a、b，其间媒质
的电导率为σ，求该电容器的漏电导。
解：媒质内的漏电电流沿径向从内导体流向外导体，设流
过半径为r的任一同心球面的漏电电流为I，则媒质内任一点的
RIP2 4π1(a11b)
第三章 恒定电流的电场和磁场
3.1.7 恒定电流场与静电场的比拟 如果我们把导电媒质中电源外部的恒定电场与不存在体电荷
区域的静电场加以比较,则会发现两者有许多相似之处,如表 3-2 。 可见，恒定电场中的E、j、J、I和σ分别与静电场中的E、 j 、
D、q和ε相互对应，它们在方程和边界中处于相同的地位，因而 它们是对偶量。由于二者的电位都满足拉普拉斯方程，只要两种 情况下的边界条件相同，二者的电位必定是相同的。因此，当某 一特定的静电问题的解已知时，与其相应的恒定电场的解可以通 过对偶量的代换(将静电场中的D、q和ε换为J、I和σ)直接得出。 这种方法称为静电比拟法。例如，将金属导体 1、2 作为正、负极 板置于无限大电介质或无限大导电媒质中，如图 3-6 所示，可以 用静电比拟法从电容计算极板间的电导。因为电容为
电子科大电磁场与波课件第三章
电子科技大学编写
高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社 出版
电磁场与电磁波
第3章 静态电磁场及其边值问题的解
8
本章内容安排
3.1 静电场分析
3.2 导电媒质中的恒定电场分析
3.3 恒定磁场分析 3.4 静态场的边值问题及解的惟一性定理
3.5 镜像法
3.6 分离变量法
电子科技大学编写
高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社 出版
2
(r )
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E
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介质
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电子科技大学编写
高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社 出版
电磁场与电磁波
第3章 静态电磁场及其边值问题的解
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4. 利用电位求无限大均匀媒质空间中的问题
2.
边界条件（一般性问题）
en ( D1 D2 ) S en ( E1 E 2 ) 0
或
D1n D2 n S E1t E2t 0
3.
按媒质分类的两类问题（特殊性问题） 理想介质：
电子科技大学编写
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电磁场与电磁波
第3章 静态电磁场及其边值问题的解
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2. 电场强度与电位函数的关系
已知 E 求
E dl
d dl E dl
已知
求 E
E
如何求出电位函数？
电子科技大学编写
高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社 出版
【优】电子科技大学,电磁场与电磁波电磁辐射最全PPT资料
流或电荷分布。时间 r r / v正好是电磁波以速度 v 1/
从源点 r 传到场点 r 所需的时间。
由此可知：在离开原点的r点处，t时刻场点处的标量位变化滞后 于源点的变化。滞后的时间等于源的变动以速度c从源点传播到场点 所需要的时间。因此，定义：
r,t4 1V 'r',trcrdV 标量滞后位
电磁场与电磁波
第8章 电磁辐射
第八章 电磁辐射
● 产生电磁波的振荡源一般为天线。随着振荡源频率的提高使电 磁波的波长与天线尺寸可相比拟时，就会产生显著的辐射。
● 对于天线，我们关心的是它的辐射场强、方向性、辐射功率和 效率。
● 天线的形式可分为线天线和面天线。 ● 本章由滞后位的概念出发，求解元电流的辐射场。再利用叠加
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Ar4V'JerjkrdV
04:34
电子科技大学电磁场与电磁波课程组
电磁场与电磁波
第8章 电磁辐射
8.2 电偶极子的辐射
电磁辐射系统最简单的形式是电偶极子和磁偶极子 电偶极子为长度远小于波长的载流线元，也称元天线 电偶极子辐射是天线工程中最基本的问题
对电于场正 和弦磁电场磁均波垂，直电于流传和播电方荷向以，正即弦为规TE律M变波化，则可得标量滞后位、矢量滞后位的复数形式为：
HjE 在电远偶离 极电子偶的极辐子射的场区分域布（是方向）角 的函数，为了便于分析天线辐射场的空间分布情况，我们将离开天线一定距离处，场量随角度变化
原的理函求 数解f( 线,天)线称和为阵天列线天方线向的图辐因射子问。题。 根 辐据射方能向 量图 非因 均子 匀绘 分制 布的 ，图具形 有， 方称 向为 性方 。向图。
从源点 r 传到场点 r 所需的时间。
由此可知：在离开原点的r点处，t时刻场点处的标量位变化滞后 于源点的变化。滞后的时间等于源的变动以速度c从源点传播到场点 所需要的时间。因此，定义：
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电磁场与电磁波
第8章 电磁辐射
第八章 电磁辐射
● 产生电磁波的振荡源一般为天线。随着振荡源频率的提高使电 磁波的波长与天线尺寸可相比拟时，就会产生显著的辐射。
● 对于天线，我们关心的是它的辐射场强、方向性、辐射功率和 效率。
● 天线的形式可分为线天线和面天线。 ● 本章由滞后位的概念出发，求解元电流的辐射场。再利用叠加
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电子科技大学电磁场与电磁波课程组
电磁场与电磁波
第8章 电磁辐射
8.2 电偶极子的辐射
电磁辐射系统最简单的形式是电偶极子和磁偶极子 电偶极子为长度远小于波长的载流线元，也称元天线 电偶极子辐射是天线工程中最基本的问题
对电于场正 和弦磁电场磁均波垂，直电于流传和播电方荷向以，正即弦为规TE律M变波化，则可得标量滞后位、矢量滞后位的复数形式为：
HjE 在电远偶离 极电子偶的极辐子射的场区分域布（是方向）角 的函数，为了便于分析天线辐射场的空间分布情况，我们将离开天线一定距离处，场量随角度变化
原的理函求 数解f( 线,天)线称和为阵天列线天方线向的图辐因射子问。题。 根 辐据射方能向 量图 非因 均子 匀绘 分制 布的 ，图具形 有， 方称 向为 性方 。向图。
西安电子科技大学《电磁场与电磁波基础》全套课件13
电磁场与电磁波基础主讲：徐乐2008年4月29日星期二XI LED TY .E SI AN ER DI IV I N .X U IL N A IA M D @ XUU.CN矢量分析与场论K ˆ + A z ( t )z ˆ 矢性函数 A = A x ( t ) x + A y ( t ) y运算K K a ⋅ b = a ⋅ b ⋅ cos θ K K K K K K K K K a ⋅ (b × c) = c ⋅ (a × b) = b ⋅ (c × a) a b cXIlexu@D TY .E SI AN ER DI IV I N .X U IL N A IA M D @ XU一些基本矢量运算LEK ˆ ˆ L[A(t)] = L[A x (t)]x + L[A y (t)]y+L[A z (t)]zL是算子符号，代表一种运算（极限、导数、积分）ˆ x K K a × b= a x bxˆ y ay byˆ z az bzK K K K K K K K K a × (b × c) = (a ⋅ c)b-(a ⋅ b)cU.CN2矢量分析与场论矢端曲线K ˆ + Ay (t ) y ˆ + Az (t ) z ˆ r = Ax (t ) x矢量线dx dy dz = = Ax Ay Azlexu@XI LED TY .E SI AN ER DI IV I N .X U IL N A IA M D @ XUU .C N3矢量分析与场论数量场XIlexu@D TY .E SI AN ER DI IV I N .X U IL N A IA M D @ XU等值面 梯度LE矢量场采用矢量线 描述散度 旋度U .C N4矢量分析与场论∇ × (∇ϕ ) = 0K ▽算子： ∇ ⋅ (∇ × A) = 0• 直角坐标系定义：∇ =• 梯度： • 散度：• 旋度：lexu@XI LED TY .E SI AN ER DI IV I N .X U IL N A IA M D @ XU∂ ∂ ∂ ˆ+ ˆ+ z ˆ x y ∂y ∂z ∂x ∂u ∂u ∂u ˆ ˆ ˆ gradu = ∇u = x+ y+ z ∂x ∂y ∂z矢量 标量K K ∂Ax ∂Ay ∂Az divA = ∇ ⋅ A = + + ∂x ∂y ∂zˆ y ∂ ∂y Ay ˆ z ∂ ∂z Azˆ x K K ∂ rotA = ∇ × A = ∂x Ax矢量U .CN5矢量分析与场论f ′(r ) K ˆ ∇f ( r ) = r = f ′(r )r r K ∇ × [ f (r )r ] = 0 K r ∇×( 3 ) = 0 rK r ˆ ∇r = = r r K ∇⋅r = 3 K ∇×r = 0XIlexu@D TY .E SI AN ER DI IV I N .X U IL N A IA M D @ XUK 1 r ∇ =− 3 r rLEU .C N6矢量分析与场论场的基本概念；标量场的梯度；矢量场的散度、旋度； 亥姆霍兹定理；圆柱坐标系与球坐标系中的梯度、散度 和旋度。
电磁场与电磁波课件
z
a
A
c
任取一点C，对于原点的位置
矢量为
，则 c
C
b
B
c a k (b a )
y
x
c (1 k )a kb
其中：k 为任意实数。
电磁场与电磁波
第1章 矢量分析
三、矢量微分元：线元、面元、体元
例：
其中：dl , dS 和 dV 称为微分元。
求：确定垂直于 A、 B所在平面的单位矢量。 解：已知 A B 所得矢量垂直于 A 、 B 所在平面。
A B ˆn a A B
ˆx a ˆy a ˆz a
ˆ x 3a ˆy a ˆz B 4a
ˆ x 10a ˆ y 30 a ˆz A B 2 6 3 15a 4 3 1
ˆx a
ˆy a By Cy
ˆz a Bz Cz
Cx
b.矢量三重积： A ( B C ) B( A C ) C ( A B)
电磁场与电磁波
第1章 矢量分析
例2：设
ˆx a ˆy a ˆ z , r2 a ˆ x 3a ˆ y 2a ˆz r1 2a ˆx a ˆ y 3a ˆ z , r4 3a ˆ x 2a ˆ y 5a ˆz r3 2a
A (B C) A B A C
推论3：当两个非零矢量点积为零,则这两个矢量必正交。 •在直角坐标系中，已知三个坐标轴是相互正交的，即
ˆx a ˆ y 0, a ˆx a ˆ x 1, a ˆx a ˆz 0, a ˆy a ˆ y 1, a ˆy a ˆz 0 a ˆz a ˆz 1 a
a
A
c
任取一点C，对于原点的位置
矢量为
，则 c
C
b
B
c a k (b a )
y
x
c (1 k )a kb
其中：k 为任意实数。
电磁场与电磁波
第1章 矢量分析
三、矢量微分元：线元、面元、体元
例：
其中：dl , dS 和 dV 称为微分元。
求：确定垂直于 A、 B所在平面的单位矢量。 解：已知 A B 所得矢量垂直于 A 、 B 所在平面。
A B ˆn a A B
ˆx a ˆy a ˆz a
ˆ x 3a ˆy a ˆz B 4a
ˆ x 10a ˆ y 30 a ˆz A B 2 6 3 15a 4 3 1
ˆx a
ˆy a By Cy
ˆz a Bz Cz
Cx
b.矢量三重积： A ( B C ) B( A C ) C ( A B)
电磁场与电磁波
第1章 矢量分析
例2：设
ˆx a ˆy a ˆ z , r2 a ˆ x 3a ˆ y 2a ˆz r1 2a ˆx a ˆ y 3a ˆ z , r4 3a ˆ x 2a ˆ y 5a ˆz r3 2a
A (B C) A B A C
推论3：当两个非零矢量点积为零,则这两个矢量必正交。 •在直角坐标系中，已知三个坐标轴是相互正交的，即
ˆx a ˆ y 0, a ˆx a ˆ x 1, a ˆx a ˆz 0, a ˆy a ˆ y 1, a ˆy a ˆz 0 a ˆz a ˆz 1 a
电磁场与电磁波课件(电子科大)_FWEJ-Ch03解读
S
For infinite free space, the surface integral in the above equation will become zero, and Green’s function becomes
G0 (r , r ) 1 4π | r r |
In the source-free region, the volume integral in the above equation will be zero. Therefore, the second surface integral is considered to be the solution of Poisson’s equation in source-free region, or the integral solution of Laplace’s equation in terms of Green’s function.
2. Method of Image
Essence: The effect of the boundary is replaced by one or several equivalent charges, and the original inhomogeneous region with a boundary becomes an infinite homogeneous space. Basis：The principle of uniqueness. Therefore, these charges should not change the original boundary conditions. These equivalent charges are at the image positions of the original charges, and are called image charges, and this method is called the method of images. Key：To determine the values and the positions of the image charges. Restriction：These image charges may be determined only for some special boundaries and charges with certain distributions.
For infinite free space, the surface integral in the above equation will become zero, and Green’s function becomes
G0 (r , r ) 1 4π | r r |
In the source-free region, the volume integral in the above equation will be zero. Therefore, the second surface integral is considered to be the solution of Poisson’s equation in source-free region, or the integral solution of Laplace’s equation in terms of Green’s function.
2. Method of Image
Essence: The effect of the boundary is replaced by one or several equivalent charges, and the original inhomogeneous region with a boundary becomes an infinite homogeneous space. Basis：The principle of uniqueness. Therefore, these charges should not change the original boundary conditions. These equivalent charges are at the image positions of the original charges, and are called image charges, and this method is called the method of images. Key：To determine the values and the positions of the image charges. Restriction：These image charges may be determined only for some special boundaries and charges with certain distributions.
电磁场与电磁波课件(电子科大)_FWEJ-Contents
8. Oblique Incidence at Boundary between Perfect Dielectric 9. Null and Total Reflections 10. Oblique Incidence at Conducting Boundary 11. Oblique Incidence at Perfect Conducting Boundary 12. Plane Waves in Plasma 13. Plane Waves in Ferrite
1. Radiation by An Electric Current Element 2. Directivity of Antennas 3. Radiation by Symmetrical Antennas 4. Radiation by Antenna Arrays 5. Radiation by Electric Current Loop
Chapter 8
Plane Electromagnetic Waves
1. Wave Equations 2. Plane Waves in Perfect Dielectrics 3. Plane Waves in Conducting Media 4. Polarizations of Plane Waves 5. Normal Incidence on A Planar Surface 6. Normal Incidence at Multiple Boundaries 7. Plane Waves in Arbitrary Directions
Preface Chapter 1 Vector Analysis
1. Directional Derivative and Gradient of Scalar Fields 2. Flux and Divergence of Vector Fields 3. Circulation and Curl of Vector Fields 4. Solenoidal and Irrotational Fields 5. Green's Theorems 6. Uniqueness Theorem for Vector Fields 7. Helmholtz's Theorem 8. Orthogonal Curvilinear Coordinates
《电磁场与电磁波》课件
研究磁场的能量密度和能量传递，探 索电流元间的相互作用。
第三章 电磁感应
法拉第电磁感应定律
深入研究法拉第电磁感应定律，了解磁场变化 对电场和电流的影响。
感生电动势的应用
探索感生电动势在变压器和发电机等装置中的 应用。
变化磁场中的安培环路定理
自感和互感
理解变化磁场对闭合回路的感应电流产生的作用。 学习自感和互感的概念和特性，探索它们在电 路中的应用。
1 电磁场在物理学、化学、生物学等中的应用
探索电磁场在不同学科领域中的重要应用，如粒子加速器和磁共振成像。
2 电磁波在通信、雷达、医疗等中的应用
了解电磁波在现代通信、雷达和医疗技术中的关键作用。
3 总结与展望
回顾本课程的重点内容，并展望电磁场和电磁波在未来的应用前景。
第四章 电磁波
电磁波的基 本性质
介绍电磁波中的传播规 律，理解折射和反 射现象。
电磁波谱
探索不同频率的电 磁波，了解它们在 光谱中的位置和应 用。
天线和电磁 波的辐射
研究天线的原理和 电磁波的发射、接 收及调制技术。
第五章 电磁场与电磁波的应用
《电磁场与电磁波》PPT 课件
欢迎来到《电磁场与电磁波》的课程PPT！在本课程中，我们将深入探讨电 磁场和电磁波的概念和应用，帮助您理解这一重要的物理学领域。
第一章 电场
电荷与电场
电磁场的基础，探索电荷对周围空间产生的 影响。
电势与电势差
学习电势的概念和计算方法，探索电势差对 电荷运动的影响。
静电场基本定律
深入研究库仑定律和电场强度，理解静电场 的本质。
静电场的能量
了解静电场的能量密度和能量传递，探索电 荷间的相互作用。
第二章 磁场