第2章 电阻应变式传感器
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第2章 电阻应变式传感器
（ 2 2 ）
传感器原理与应用——第二章
电阻相对变化量为：
dR dL d dA R L A
若电阻丝是圆形的， 则A=πr ² 微分 ,对r
（ 3 2 ）
l
2r
2(r-dr)
F
l+ dl
得dA=2πr dr，则：
dA 2rdr dr 2 2 A r r
图2-1 金属丝的应变效应
• 应变式电阻传感器是目前测量力、力矩、 压力、加速度、重量 等参数应用最广泛的传感器。
传感器原理与应用——第二章
2.1 电阻应变片的基本原理 应变式传感器的核心元件是电阻应变片，它可将试件 上的应力变化转换成电阻变化。 2.1.1 应变效应 当导体或半导体在受到外界力的作用而不能产生位移
时，则会产生机械变形（它的几何形状和尺寸将
指 示 应 变 卸载
Δε
εi
加载 机械应变εR 图2-6 应变片的机械滞后
传感器原理与应用——第二章
产生原因：应变片在承受机械应变后的残余变形，使
敏感栅电阻发生少量不可逆变化；在制造或粘贴应变
片时，敏感栅受到的不适当的变形或粘结剂固化不充
分等。
机械滞后值还与应变片所承受的应变量有关，加载 时的机械应变愈大，卸载时的滞后也愈大。所以，通常 在实验之前应将试件预先加、卸载若干次，以减少因机 械滞后所产生的实验误差。
很宽的范围内均为线性关系。
传感器原理与应用——第二章
即:
R
R
K 或
K
R
R
（ 14 2 ）
K为金属应变片的灵敏系数。
测量结果表明，应变片的灵敏系数K恒小于线材的
灵敏系数KS。原因主要是胶层传递变形失真及横向效
第2章 应变式传感器(电阻式传感器)
工艺复杂, 将逐渐被横向效应小、 其他方面性能更优越的箔式应变计所
代替。
(a)
(b)
(c)
图 2.2金属丝式应变计常见形势
第2章 应变式传感器
箔式应变计（实验中用的）的线栅是通过光刻、腐蚀等工艺制成很薄 的金属薄栅（厚度一般在0.003～0.01mm）。与丝式应变计相比有如下优 点:
(1) 工艺上能保证线栅的尺寸正确、 线条均匀, 大批量生产时, 阻值离 散程度小。 (2) 可根据需要制成任意形状的箔式应变计和微型小基长（如基长为 0.1 mm）的应变计。 (3) 敏感栅截面积为矩形, 表面积大, 散热好, 在相同截面情况下能通过 较大电流。 (4) 厚度薄, 因此具有较好的可挠性, 它的扁平状箔栅有利于形变的传 递。 (5) 蠕变小, 疲劳寿命高
式中, 应力 l T E (金属或者半导体的弹性模量) E l 其中, ε=Δl/l为轴向应变。 则有
第2章 应变式传感器
k0
R / R
1 2 E
对金属来说, πE很小, 可忽略不计, μ=0.25～0.5, 故k
因此, 将同样长的金属线材做成敏感栅后, 对同样应 变, 应变计敏感栅的电阻变化较小, 灵敏度有所降低。 这 种现象称为应变计的横向效应。
第2章 应变式传感器
下面计算横向效应引起的误差。
图为 应变片敏感栅半圆弧部分的形状。沿轴向应 变为εX ，沿横向应变为εY 。
X
θ
dl
dθ
丝绕式应变片敏感栅半圆弧形部分
第2章 应变式传感器
k0为单根导电丝的灵敏系数, 表示当发生应变时, 其电阻变 化率与其应变的比值。 k0的大小由两个因素引起, 一项是由 于导电丝的几何尺寸的改变所引起, 由（1+2μ）项表示, 另 一项是导电丝受力后, 材料的电阻率ρ发生变化而引起, 由
《电阻应变式传感器》课件
薄膜电阻应变式传感器利用薄膜材料制作，具有高灵敏度、低热误差等特点；微型电阻应变式传感器则具有体积 小、重量轻、易于集成等优点，常用于微机电系统等领域。
03
电阻应变式传感器的测量电路
直流电桥测量电路
优点
简单、可靠、稳定性好。
缺点
对温度变化敏感，需要采取温度 补偿措施。
交流电桥测量电路
优点
对直流电源的稳定性要求较低，可以减小电源波动对测量结 果的影响。
在工业生产过程中，电阻应变式压力传感器被广泛应 用于压力控制、流量控制等场合，如气瓶压力监测、 管道压力监测等。
汽车行业
汽车发动机、气瓶、刹车系统等都需要用到压力传感 器，来监测和控制各种气体和液体的压力。
位移传感器的应用实例
自动化生产线
在自动化生产线上，位移传感器被用来检测和控制系 统中的物体位置，如机器人手臂的定位、传送带的物 体位置检测等。
电阻应变式传感器
目 录
• 电阻应变式传感器简介 • 电阻应变式传感器的类型与特性 • 电阻应变式传感器的测量电路 • 电阻应变式传感器的误差来源与补偿方法 • 电阻应变式传感器的应用实例
01
电阻应变式传感器简介
定义与工作原理
定义
电阻应变式传感器是一种将应变转换为电阻变化的传感器，通过测量电阻的变 化来测量受力状态。
总结词
半导体应变式传感器具有高灵敏度、 低温度系数和良好的线性等优点。
详细描述
半导体应变式传感器利用半导体的压 阻效应，即当半导体受到外力作用时 ，其电阻值会发生变化。这种传感器 常用于测量加速度、压力和振动等物 理量。
陶瓷电阻应变式传感器
总结词
陶瓷电阻应变式传感器具有耐高温、耐 腐蚀、高绝缘性和良好的稳定性等特点 。
03
电阻应变式传感器的测量电路
直流电桥测量电路
优点
简单、可靠、稳定性好。
缺点
对温度变化敏感，需要采取温度 补偿措施。
交流电桥测量电路
优点
对直流电源的稳定性要求较低，可以减小电源波动对测量结 果的影响。
在工业生产过程中，电阻应变式压力传感器被广泛应 用于压力控制、流量控制等场合，如气瓶压力监测、 管道压力监测等。
汽车行业
汽车发动机、气瓶、刹车系统等都需要用到压力传感 器，来监测和控制各种气体和液体的压力。
位移传感器的应用实例
自动化生产线
在自动化生产线上，位移传感器被用来检测和控制系 统中的物体位置，如机器人手臂的定位、传送带的物 体位置检测等。
电阻应变式传感器
目 录
• 电阻应变式传感器简介 • 电阻应变式传感器的类型与特性 • 电阻应变式传感器的测量电路 • 电阻应变式传感器的误差来源与补偿方法 • 电阻应变式传感器的应用实例
01
电阻应变式传感器简介
定义与工作原理
定义
电阻应变式传感器是一种将应变转换为电阻变化的传感器，通过测量电阻的变 化来测量受力状态。
总结词
半导体应变式传感器具有高灵敏度、 低温度系数和良好的线性等优点。
详细描述
半导体应变式传感器利用半导体的压 阻效应，即当半导体受到外力作用时 ，其电阻值会发生变化。这种传感器 常用于测量加速度、压力和振动等物 理量。
陶瓷电阻应变式传感器
总结词
陶瓷电阻应变式传感器具有耐高温、耐 腐蚀、高绝缘性和良好的稳定性等特点 。
第2章 电阻应变计式传感器
• 相对误差为：
2 p t l l 1 lf e sin 1 t 6
• 上式表明，当频率增加时，误差增大,因此应使：
l l max
6 e
f max
6 e l
第2章 电阻应变计式传感器 疲劳寿命
d E
式中：π——半导体材料的压阻系数;
（2-5）
σ——半导体材料的所受应变力;
E——半导体材料的弹性模量;
10
2.1电阻应变计的基本原理结构和应用
2.半导体材料的压阻效应 则：
dR (1 2 E ) R
（2-6）
由于π E>>(1+2μ )，因此半导体丝材的灵敏
21
第2章 电阻应变计式传感器
第二节 电阻应变计的主要特性
应变计多为一次性使用，应变计的特性是 按规定的条件，从大批量生产中按比例抽 样实测而得。
静态特性
灵敏系数K R • 一般K＜K0
R K x
， x 应变计的轴向应变
第2章 电阻应变计式传感器 横向效应及横向效应系数H • 由于传感器是多线的，线与线之间连接部分不 在测量方向上，引起横向效应 • 计算公式：R R Kx x K y y Kx (1 aH ) x H——双向灵敏系数比 • 标定情况下： R R Kx (1 0 H ) x 可见，横向效应使传感器的灵敏度系数下降， 必须使H减小 • 丝绕式应变计的长度要长、横栅要小。 • 对横向效应分析结果的应用结果之一是箔式应 变计
t
31
2.3电阻应变计的温度效应及其补偿
1、温度自补偿法
(2)双丝自补偿应变计 敏感栅由电阻温度系数 一正一负的两种合金丝串接 而成。当工作温度变化时， 若Ra栅产生正的热输出ε a 与Rb栅产生负的热输出ε b 相等或相近，就可达到 自补偿的目的，即:
2、电阻式传感器原理与应用
dA 2 dr Ar
x
dL L
y
dr r
r为金属丝半径
εx为金属丝轴向应变
εy为金属丝横向应变
➢ 轴向应变εx的数值一般很小， 常以微应变度量；
➢ μ为电阻丝材料的泊松比，一 般金属μ=0.3-0.5；
对金属材料，电阻率几乎不变：
λ为压阻系数，与材质有关；σ为应力值；E为材料的弹性模量；
由于空腔内传压介质的高度比被测溶 液的高度高，因而腰形筒微压传感器处 于负压状态。
为了提高测量的灵敏度，安装了两只 性能完全相同的微压传感器。
液位传感器： 当容器中液体多时，感压膜感受的压力大，将两只微压
传感器的电桥接成正向串联的形式，则输出电压为：
U0 U1 U2 (A1 A2 ) g h
料常用康铜和镍铬合金等。 目前使用的应变片大多是金属箔式应变片。
半导体应变片：分为体型和扩散型两种。
由于半导体(如单晶硅)是各向异性材料，因此 它的压阻效应不仅与掺杂浓度、温度和材料类 型有关，还与晶向有关(即对晶体的不同方向上 施加力时，其电阻的变化方式不同)。
半导体应变片的特性（与金属应变片相比较)：
✓灵敏系数S：表示应变片变换性能的重要参数。
✓绝缘电阻：应变片与试件间的阻值，越大越好。 一般大于1010Ω。
✓其它性能参数（允许电流、工作温度、应变极限、 滞后、蠕变、零漂以及疲劳寿命、横向灵敏度 等）。
3.2 测量电路及温度补偿 电阻应变片将应变转换为电阻的变化量，测量电路
将电阻的变化再转换为电压或电流信号，最终实现被测 量的测量。
定义：电阻丝的灵敏度系数S0——表示单位应 变所引起的电阻相对变化。
电阻应变片灵敏度系数S称为“标称灵敏度系 数”，由实验测定。
第2章---电阻式传感器
eebbay
Uxmax / Uxm a x
n
100 %
1 n
100
%
图2-5 理想阶梯特性曲线
电阻式传感器
理论直线：
过中点并穿过阶梯线的直线。 阶梯曲线围绕其上下跳动，从 而带来一定的误差，这就是阶 梯误差。
j
(1 Umax) 2n Umax
1 2n
100%
图2-5 理想阶梯特性曲线
二、非线性电位器
电阻式传感器
2.2 电阻应变式传感器--应变片
电阻应变片工作原理是基于金属导体的应变效应，即金 属导体在外力作用下发生机械变形时，其电阻值随着所 受机械变形(伸长或缩短)的变化而发生变化。
电阻式传感器 一、 电阻应变片的工作原理
提出问题
金属丝受拉或受压时，l、r 和 R 将如
何变化？
电阻式传感器
一.线性电位器的空载特性
当被测量发生变化时，通过电刷触点在 电阻元件上产生移动，该触点与电阻元 件间的电阻值就会发生变化，即可实现 位移(被测量)与电阻之间的线性转换。
电阻式传感器
Ux
Байду номын сангаас
Rx Rmax
U max
x xmax
U max
Rx
Rmax xmax
x kRx
Ux
U max xmax
x
ku x
电阻式传感器 二、 电阻应变片的主要特性
例 如果将100 的电阻应变片贴在弹性
试件上，试件受力横截面积S＝0.5×10－4 m2， 弹性模量E＝2×1011 N/m2，若有F＝5×104 N的
拉力引起应变片电阻变化为1 。试求该应变 片的灵敏系数。
电阻式传感器
二、 电阻应变片的主要特性
第2章 电阻式传感器习题
{6、电子秤中所使用的应变片应选择应变片；为提高集成度，测量气体压力应选择；一次性、几百个应力试验测点应选择应变片。
A. 金属丝式B. 金属箔式C. 电阻应变仪D. 固态压阻式传感器7、应变测量中，希望灵敏度高、线性好、有温度自补偿功能，选择的测量转换电路。
AA 单臂半桥 B 双臂半桥C全桥四臂全桥8、测量温度不可用传感器。
A. 热电阻B. 热电偶C. 电阻应变片D.热敏电阻A 提高测量灵敏度B 减小非线性误差C 提高电磁兼容性D 减小引线电阻影响、9、MQN型气敏电阻使用时一般随氧气浓度增加，电阻。
灵敏度。
A.减小B. 增大C. 不变10、TiO2型气敏电阻使用时一般随气体浓度增加，电阻。
A.减小B. 增大C. 不变11、湿敏电阻使用时一般随周围环境湿度增加，电阻。
A.减小B. 增大C. 不变12、MQN型气敏电阻可测量的浓度，TiO2型气敏电阻的浓度。
A. CO2B. N2C. 气体打火机间的有害气体D 锅炉烟道中剩余的氧气。
…13、湿敏电阻利用交流电作为激励源是为了。
A 提高灵敏度B 防止产生极化、电解作用C 减小交流电桥平衡难度14、使用测谎器时，被测人员由于说谎、紧张而手心出汗，可用传感器来测量A应变片B热敏电阻 C 气敏电阻D湿敏电阻15、某NTC的特性如图曲线1所示。
将它与电视机的显像管的灯丝串连，求：（1）指出各曲线代表的电阻。
（2）在室温（25℃）时的阻值为_____Ω，在150℃时的阻值为_____Ω。
（3）电视机上电的瞬间，流过显像管灯丝的电流接近于_____。
当该PTC的温度上升到150℃（PTC与一个专用加热电阻封装在一个壳体内），显像管的【灯丝电流显著_____（增大/减小）。
采用该电路，可以达到使显像管_____（快/慢）启动的目的。
三、问答题1、解释应变效应、压阻效应。
2、电阻应变传感器在单臂电桥测量转换电路在测量时由于温度变化产生误差的过程。
电阻应变式传感器进行温度补偿的方法是什么四、分析与计算题1、有一等截面圆环受力如图所示，为测压力在环内表面贴有四个同类型的应变片，请在图上随意画出环上四应变片的位置编号，并说明各自产生的应变类型及对应变片阻值的影响2、采用阻值R=120 灵敏度系数K=的电阻金属应变片与阻值R=120 的固定电阻组成电桥，供桥电压为10V。
传感器原理及应用-第2章
电桥电路
力、加速度、荷重等
应变
电阻变化
电压、电流
图2-1 电阻应变式传感器典型结构与测量原理
电阻应变片：利用金属丝的电阻应变效应或半导 体的压阻效应制成的一种传感元件。
电阻应变片的分类： 金属应变片和半导体应变片。
一、电阻应变片
（一）工作原理——应变效应
导体或半导体材料在外力的作用下产生机械变形时， 其电阻值相应发生变化的现象称为应变效应。
第二章 应变式传感器
主要内容：
一、电阻应变式传感器 二、压阻式传感器
本章重点：
电阻应变式传感器的构成原理及特性 电桥测量电路的结构形式及特点 压阻式传感器的工作原理
基本要求：
掌握电阻应变式传感器的构成原理及特性， 掌握电桥测量电路的结构形式及和差特性，掌握 压阻式传感器的工作原理及设计特点。
in2x
图2-10 应变片对应变波的动态响应
应变片对正弦应变波的响应是在其栅长 l 范围内所
感受应变量的平均值 m，低于真实应变波 t ，从而
产生误差。
t 瞬时应变片中点的应变(真实应变波) 值为：
t
0
s
in2
xt
t 瞬时应变片的平均应变(实际响应波) 值为：
m
也可写成增量形式
RRKs
l l
Ks
式中，Ks——金属丝的应变灵敏系数。物理意义是单位应变 所引起的电阻相对变化量。
金属丝的灵敏系数取决于两部分：
①金属丝几何尺寸的变化， 0 .3 (1 2 ) 1 .6
②电阻率随应变而引起的变化
Hale Waihona Puke 金属丝几何尺寸 金属本身的特性C
如康铜，C≈1， Ks ≈2.0。其他金属， Ks一般在1.8~4.8范围内。
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2
F
3.2.2 位移传感器
R4 R3 U0 R1 E R2 R1 R2 F
图2.11 应变片式线位移传感器
U
3.2.4 压力传感器
0
= k U ε = kU
3l 4 Eb h
2
F
3.2.3 加速度传感器
作业: 作业:
1. 什么叫电阻式传感器?什么是电阻应变效应? 什么叫电阻式传感器?什么是电阻应变效应? 2. 电阻应变式传感器的工作原理? 电阻应变式传感器的工作原理? 3. 作出桥式测量电路图,并推导直流电桥平衡条件, 作出桥式测量电路图,并推导直流电桥平衡条件, 以及不对称电桥的输出电压变化. 以及不对称电桥的输出电压变化.
3.2 应用
3.2.1 应变式测力与荷重传感器
kU F U 0 = 2 (1 + ) AE
图2.8 受力圆柱上应变片的粘贴
图2.9 受力薄臂环上应变片的粘贴
U
0
= k U ε = kU
1 .092 R bδ E
2
F
图2.10 受力等强度梁应变片的粘贴
U
0
= k U ε = kU
6l E b0 h
1
Z3 = Z 2Z 4
z1 z3 = z 2 z 4
φ1 + φ3 = φ2 + φ4
或
(R1 + jX1)(R3 + jX3 ) = (R2 + jX2 )(R4 + jX4 )
2.2 电桥的调平衡
在应变片工作之前必须进行电桥的平衡调节. 在应变片工作之前必须进行电桥的平衡调节.对于直流 电桥可采用串联或并联电位器法, 电桥可采用串联或并联电位器法,对于交流电桥一般采用阻 容调平衡法. 容调平衡法.
3. 电阻应变片式传感器的应用
金属应变计: 金属应变计:
半导体应变计: 半导体应变计:
优点:灵敏度大;体积小; 优点:灵敏度大;体积小; 缺点:温度稳定性和可重复性不如金属应变片. 缺点:温度稳定性和可重复性不如金属应变片.
图2.7 应变片的基本结构
V
R1 E R3
R2
V
R4
R 2 R 4 R1 R3 V = E ( R1 + R 4 )( R 2 + R3 )
(2)对称电桥 ) a. 电源输入端对称电桥 满足条件: R1 = R4 , R2 = R3 满足条件: 当接入一个应变片R 桥路输出电压的变化为: 当接入一个应变片 1时,桥路输出电压的变化为: R1 R2 R1 U 0 = ( )U 2 ( R1 + R2 ) R1 当接入两个对称应变片时,桥路输出电压的变化为: 当接入两个对称应变片时,桥路输出电压的变化为:
L R=ρ A
两边取对数再作微分,求得电阻相应变化: 两边取对数再作微分,求得电阻相应变化:
R L A ρ = + R L A ρ
A r =2 = 2ε 由于: 由于: A r
所以: 所以:
R ρ ρ / ρ = (1 + 2 )ε + = (1 + 2 + )ε = K 0ε R ρ ε
其中, 金属丝的应变灵敏度系数. 其中,K0——金属丝的应变灵敏度系数. 金属丝的应变灵敏度系数
(1)电桥补偿法 ) 利用电桥相邻相等两臂同时产生大小相等, 利用电桥相邻相等两臂同时产生大小相等,符号相同的电 阻增量不会破坏电桥平衡的特性来达到补偿. 阻增量不会破坏电桥平衡的特性来达到补偿. (2)应变片自补偿 ) 使用特殊的应变片,当温度发生变化时, 使用特殊的应变片,当温度发生变化时,应变片本身的电 阻增量为零. 阻增量为零.
1.2.3 应变片的粘贴技术 粘合剂的选取 综合考虑应变片的工作条件,工作温度, 综合考虑应变片的工作条件,工作温度,潮湿 有无化学腐蚀,稳定性, 度,有无化学腐蚀,稳定性,加温加压固化的可能 粘贴时间长短等. 性,粘贴时间长短等. 粘贴工艺 在粘贴时,遵循正确粘贴工艺,正确操作. 在粘贴时,遵循正确粘贴工艺,正确操作.
电阻应变片的应用有两个方面:作为敏感元件, 电阻应变片的应用有两个方面:作为敏感元件,可直接用 于被测试件的应变测量;作为转换元件, 于被测试件的应变测量;作为转换元件,通过弹性元件构成传 感器, 感器,可用于对任何能转换成弹性元件应变的其他物理量的间 接测量. 接测量. 应变片式传感器的特点: 应变片式传感器的特点: 应用和测量范围广 分辨率和灵敏度高, 分辨率和灵敏度高,精度较高 结构轻小,对试件影响小,环境适应性强, 结构轻小,对试件影响小,环境适应性强,频率响应好 商品化,选用方便,便于实现远距离,自动化测量. 商品化,选用方便,便于实现远距离,自动化测量.
C4 R4 R1 C1 U C2 R2 R3 U0 C3
图2.5 阻容调平衡法
(a)图输出电压为: )图输出电压为: E R = U0 2 R (b)图输出电压为: )图输出电压为:
R U 0 = E R
(c)图输出电压为: )图输出电压为:
E R (1 + 2 R
U
图2.6 有源电桥
0
=
R R
1.2 电阻应变片的结构
1.2.1 应变片结构 丝式 箔式 体型半导体应变片
1 2 3 1 2 3
a)丝式
b)箔式 图2.2 体型半导体应变片
图2.1 金属电阻应变片结构
1.2.2 电阻丝材料 金属应变片 半导体应变片 性能要求:灵敏度系数较大,且线性范围宽; 性能要求:灵敏度系数较大,且线性范围宽;电阻率 值大,且稳定性能好;耐腐蚀,耐疲劳. ρ值大,且稳定性能好;耐腐蚀,耐疲劳. 比较:通常情况下, 比较:通常情况下,金属应变片线性度好但灵敏度不 高,而半导体应变片线性度较差但灵敏度高. 而半导体应变片线性度较差但灵敏度高. 箔式应变片的优点:表面积与截面积之比大, 箔式应变片的优点:表面积与截面积之比大,散热条 件好,允许有较高的电流密度,灵敏度高, 件好,允许有较高的电流密度,灵敏度高,可制成任意形 易加工,适于大量生产,成本低. 状,易加工,适于大量生产,成本低.
(1)不对称电桥 ) 满足电桥平衡条件: 满足电桥平衡条件:R1 R3 = R2 R4 ,但 R1 ≠ R3 ≠ R2 ≠ R4 当四个电阻均为应变片时,桥路输出电压变化为: 当四个电阻均为应变片时,桥路输出电压变化为:
( R1 + R1 )( R3 + R3 ) ( R2 + R2 )( R4 + R4 ) U 0 = U ( R1 + R1 + R2 + R2 )( R3 + R3 + R4 + R4 )
R1 R3 R2 R4 U0 = U ( R1 + R2 )( R3 + R4 )
当U0 =0时,电桥处于平衡状态,此时 时 电桥处于平衡状态,
R1
R2 U0
R1 R3 = R2 R4
电压输出电桥 应变电桥 电流输出电桥
R4 U
R3
图2.3 桥式测量电路
当负载R 当负载 L→∞时,电压输出特性分为以下几种情况: 时 电压输出特性分为以下几种情况:
2 1
)
(d)图输出电压为: )图输出电压为: E U 0 = 2 R RS
2.3 温度补偿
由于温度变化会引起应变片电阻阻值变化, 由于温度变化会引起应变片电阻阻值变化,对测量造成误 因此要进行消除误差或对桥路输出进行补偿,叫温度补偿. 差,因此要进行消除误差或对桥路输出进行补偿,叫温度补偿.
Rt = R0 at t
U R1 R2 R3 R4 U 0 = ( + ) 4 R1 R2 R3 R4
接入一个应变片:U 0 = U Kε 接入一个应变片: 4 接入两个应变片: 接入两个应变片:U 0 = 1 UKε 2 接入四个应变片: 接入四个应变片: U 0 = UKε
图2.4 全等臂电桥
(4)交流电桥电路 ) 交流电桥的平衡条件: 交流电桥的平衡条件: Z 即:
第二章 电阻应变式传感器
电阻式传感器:通过电阻参数的变化来进行非电量的 电阻式传感器: 电测量. 电测量. 主要用来测量位移,压力,温度,湿度等. 主要用来测量位移,压力,温度,湿度等.
1. 电阻应变式传感器的工作原理及结构
1.1 电阻应变效应
导体或半导体材料在应力作用下产生机械形变, 导体或半导体材料在应力作用下产生机械形变,其电阻 值也发生相应改变的这种效应称为电阻应变效应. 值也发生相应改变的这种效应称为电阻应变效应.
R1+⊿R1 R2 U0 R4 U R3
2 R1 R2 R1 U 0 = ( )U 2 ( R1 + R2 ) R1
b. 桥路输出端对称电桥 满足条件: R1 = R2 , R3 = R4 满足条件: 当接入一个应变片R 桥路输出电压的变化为: 当接入一个应变片 1时,桥路输出电压的变化为:
R1 R2 R1 1 R 1 U 0 = ( )U = U = UKε 2 ( R1 + R2 ) R1 4 R 4
当四个电阻只有一个为应变片时,R1 ≠ 0, R2 = R3 = R4 = 0 当四个电阻只有一个为应变片时,
( R1 + R1 ) R3 R2 R4 U 0 = U ( R1 + R1 + R2 )( R3 + R4 )
把平衡条件代入上式得: 把平衡条件代入上式得:
R2 R1 R2 R1 U 0 = R1U = ( )U 2 2 ( R1 + R2 ) ( R1 + R2 ) R1
当接入两个对称应变片时,桥路输出:
R1+⊿R1 R2-⊿R2 U0 R4 U R3
1 U 0 = UKε 2
(3)全等臂电桥 ) 全等臂: 全等臂: R1 = R2 = R3 = R4 = R
F
3.2.2 位移传感器
R4 R3 U0 R1 E R2 R1 R2 F
图2.11 应变片式线位移传感器
U
3.2.4 压力传感器
0
= k U ε = kU
3l 4 Eb h
2
F
3.2.3 加速度传感器
作业: 作业:
1. 什么叫电阻式传感器?什么是电阻应变效应? 什么叫电阻式传感器?什么是电阻应变效应? 2. 电阻应变式传感器的工作原理? 电阻应变式传感器的工作原理? 3. 作出桥式测量电路图,并推导直流电桥平衡条件, 作出桥式测量电路图,并推导直流电桥平衡条件, 以及不对称电桥的输出电压变化. 以及不对称电桥的输出电压变化.
3.2 应用
3.2.1 应变式测力与荷重传感器
kU F U 0 = 2 (1 + ) AE
图2.8 受力圆柱上应变片的粘贴
图2.9 受力薄臂环上应变片的粘贴
U
0
= k U ε = kU
1 .092 R bδ E
2
F
图2.10 受力等强度梁应变片的粘贴
U
0
= k U ε = kU
6l E b0 h
1
Z3 = Z 2Z 4
z1 z3 = z 2 z 4
φ1 + φ3 = φ2 + φ4
或
(R1 + jX1)(R3 + jX3 ) = (R2 + jX2 )(R4 + jX4 )
2.2 电桥的调平衡
在应变片工作之前必须进行电桥的平衡调节. 在应变片工作之前必须进行电桥的平衡调节.对于直流 电桥可采用串联或并联电位器法, 电桥可采用串联或并联电位器法,对于交流电桥一般采用阻 容调平衡法. 容调平衡法.
3. 电阻应变片式传感器的应用
金属应变计: 金属应变计:
半导体应变计: 半导体应变计:
优点:灵敏度大;体积小; 优点:灵敏度大;体积小; 缺点:温度稳定性和可重复性不如金属应变片. 缺点:温度稳定性和可重复性不如金属应变片.
图2.7 应变片的基本结构
V
R1 E R3
R2
V
R4
R 2 R 4 R1 R3 V = E ( R1 + R 4 )( R 2 + R3 )
(2)对称电桥 ) a. 电源输入端对称电桥 满足条件: R1 = R4 , R2 = R3 满足条件: 当接入一个应变片R 桥路输出电压的变化为: 当接入一个应变片 1时,桥路输出电压的变化为: R1 R2 R1 U 0 = ( )U 2 ( R1 + R2 ) R1 当接入两个对称应变片时,桥路输出电压的变化为: 当接入两个对称应变片时,桥路输出电压的变化为:
L R=ρ A
两边取对数再作微分,求得电阻相应变化: 两边取对数再作微分,求得电阻相应变化:
R L A ρ = + R L A ρ
A r =2 = 2ε 由于: 由于: A r
所以: 所以:
R ρ ρ / ρ = (1 + 2 )ε + = (1 + 2 + )ε = K 0ε R ρ ε
其中, 金属丝的应变灵敏度系数. 其中,K0——金属丝的应变灵敏度系数. 金属丝的应变灵敏度系数
(1)电桥补偿法 ) 利用电桥相邻相等两臂同时产生大小相等, 利用电桥相邻相等两臂同时产生大小相等,符号相同的电 阻增量不会破坏电桥平衡的特性来达到补偿. 阻增量不会破坏电桥平衡的特性来达到补偿. (2)应变片自补偿 ) 使用特殊的应变片,当温度发生变化时, 使用特殊的应变片,当温度发生变化时,应变片本身的电 阻增量为零. 阻增量为零.
1.2.3 应变片的粘贴技术 粘合剂的选取 综合考虑应变片的工作条件,工作温度, 综合考虑应变片的工作条件,工作温度,潮湿 有无化学腐蚀,稳定性, 度,有无化学腐蚀,稳定性,加温加压固化的可能 粘贴时间长短等. 性,粘贴时间长短等. 粘贴工艺 在粘贴时,遵循正确粘贴工艺,正确操作. 在粘贴时,遵循正确粘贴工艺,正确操作.
电阻应变片的应用有两个方面:作为敏感元件, 电阻应变片的应用有两个方面:作为敏感元件,可直接用 于被测试件的应变测量;作为转换元件, 于被测试件的应变测量;作为转换元件,通过弹性元件构成传 感器, 感器,可用于对任何能转换成弹性元件应变的其他物理量的间 接测量. 接测量. 应变片式传感器的特点: 应变片式传感器的特点: 应用和测量范围广 分辨率和灵敏度高, 分辨率和灵敏度高,精度较高 结构轻小,对试件影响小,环境适应性强, 结构轻小,对试件影响小,环境适应性强,频率响应好 商品化,选用方便,便于实现远距离,自动化测量. 商品化,选用方便,便于实现远距离,自动化测量.
C4 R4 R1 C1 U C2 R2 R3 U0 C3
图2.5 阻容调平衡法
(a)图输出电压为: )图输出电压为: E R = U0 2 R (b)图输出电压为: )图输出电压为:
R U 0 = E R
(c)图输出电压为: )图输出电压为:
E R (1 + 2 R
U
图2.6 有源电桥
0
=
R R
1.2 电阻应变片的结构
1.2.1 应变片结构 丝式 箔式 体型半导体应变片
1 2 3 1 2 3
a)丝式
b)箔式 图2.2 体型半导体应变片
图2.1 金属电阻应变片结构
1.2.2 电阻丝材料 金属应变片 半导体应变片 性能要求:灵敏度系数较大,且线性范围宽; 性能要求:灵敏度系数较大,且线性范围宽;电阻率 值大,且稳定性能好;耐腐蚀,耐疲劳. ρ值大,且稳定性能好;耐腐蚀,耐疲劳. 比较:通常情况下, 比较:通常情况下,金属应变片线性度好但灵敏度不 高,而半导体应变片线性度较差但灵敏度高. 而半导体应变片线性度较差但灵敏度高. 箔式应变片的优点:表面积与截面积之比大, 箔式应变片的优点:表面积与截面积之比大,散热条 件好,允许有较高的电流密度,灵敏度高, 件好,允许有较高的电流密度,灵敏度高,可制成任意形 易加工,适于大量生产,成本低. 状,易加工,适于大量生产,成本低.
(1)不对称电桥 ) 满足电桥平衡条件: 满足电桥平衡条件:R1 R3 = R2 R4 ,但 R1 ≠ R3 ≠ R2 ≠ R4 当四个电阻均为应变片时,桥路输出电压变化为: 当四个电阻均为应变片时,桥路输出电压变化为:
( R1 + R1 )( R3 + R3 ) ( R2 + R2 )( R4 + R4 ) U 0 = U ( R1 + R1 + R2 + R2 )( R3 + R3 + R4 + R4 )
R1 R3 R2 R4 U0 = U ( R1 + R2 )( R3 + R4 )
当U0 =0时,电桥处于平衡状态,此时 时 电桥处于平衡状态,
R1
R2 U0
R1 R3 = R2 R4
电压输出电桥 应变电桥 电流输出电桥
R4 U
R3
图2.3 桥式测量电路
当负载R 当负载 L→∞时,电压输出特性分为以下几种情况: 时 电压输出特性分为以下几种情况:
2 1
)
(d)图输出电压为: )图输出电压为: E U 0 = 2 R RS
2.3 温度补偿
由于温度变化会引起应变片电阻阻值变化, 由于温度变化会引起应变片电阻阻值变化,对测量造成误 因此要进行消除误差或对桥路输出进行补偿,叫温度补偿. 差,因此要进行消除误差或对桥路输出进行补偿,叫温度补偿.
Rt = R0 at t
U R1 R2 R3 R4 U 0 = ( + ) 4 R1 R2 R3 R4
接入一个应变片:U 0 = U Kε 接入一个应变片: 4 接入两个应变片: 接入两个应变片:U 0 = 1 UKε 2 接入四个应变片: 接入四个应变片: U 0 = UKε
图2.4 全等臂电桥
(4)交流电桥电路 ) 交流电桥的平衡条件: 交流电桥的平衡条件: Z 即:
第二章 电阻应变式传感器
电阻式传感器:通过电阻参数的变化来进行非电量的 电阻式传感器: 电测量. 电测量. 主要用来测量位移,压力,温度,湿度等. 主要用来测量位移,压力,温度,湿度等.
1. 电阻应变式传感器的工作原理及结构
1.1 电阻应变效应
导体或半导体材料在应力作用下产生机械形变, 导体或半导体材料在应力作用下产生机械形变,其电阻 值也发生相应改变的这种效应称为电阻应变效应. 值也发生相应改变的这种效应称为电阻应变效应.
R1+⊿R1 R2 U0 R4 U R3
2 R1 R2 R1 U 0 = ( )U 2 ( R1 + R2 ) R1
b. 桥路输出端对称电桥 满足条件: R1 = R2 , R3 = R4 满足条件: 当接入一个应变片R 桥路输出电压的变化为: 当接入一个应变片 1时,桥路输出电压的变化为:
R1 R2 R1 1 R 1 U 0 = ( )U = U = UKε 2 ( R1 + R2 ) R1 4 R 4
当四个电阻只有一个为应变片时,R1 ≠ 0, R2 = R3 = R4 = 0 当四个电阻只有一个为应变片时,
( R1 + R1 ) R3 R2 R4 U 0 = U ( R1 + R1 + R2 )( R3 + R4 )
把平衡条件代入上式得: 把平衡条件代入上式得:
R2 R1 R2 R1 U 0 = R1U = ( )U 2 2 ( R1 + R2 ) ( R1 + R2 ) R1
当接入两个对称应变片时,桥路输出:
R1+⊿R1 R2-⊿R2 U0 R4 U R3
1 U 0 = UKε 2
(3)全等臂电桥 ) 全等臂: 全等臂: R1 = R2 = R3 = R4 = R