玻璃折射率的测定

玻璃折射率的测定(六种方案)方案一，读数显微镜法测定玻璃折射率测量原理：测量原理如图2所示：当从观察点观察透明玻璃下面的物P时，实际观察设t。

为物P经玻璃折射出射线与玻璃法线的夹角，t，为物到的是物P的像P1P光在玻璃中到达观察点与玻璃法线的夹角，D为玻璃的厚度，o为垂直于玻璃且通过物P的阿线到观察点的距离，儿为玻璃的折射率，n。

为空气折时率，根据折射律关系有:(1) 由图2关系得:将sinto和sintl的表达式代入式(1)得：当a趋于零时，也就是观察者从玻璃上方垂直观察物P时，则有关系式:(2)用读数显微镜测透明物质折射率时，调整光学系统到物屏的距离，使从目镜中清晰观察到物屏的图像时，记录光学系统所在的位置X。

；把待测一定厚度D的透明玻璃放在物屏与物镜之间，再次调整光学系统的位置，使得物屏的物光通过待测透明玻璃以及物镜，从目镜中再次清晰观察到物屏的图像，记录此时光学系统所么的位置义，。

被测物质的厚度D可以通过读数显微镜测量出来。

在正常温度和气压下，空气折射率‰为1．0002926，根据式(2)被测物质的折射率n为：实验仪器选择：实验装置由KF—JCD3读数显微镜、长物距物镜、可固定在物镜前的平面反射镜、钠光灯源、物屏(如图3)、长方形平板玻璃样品等组成。

为了提高测量者眼睛的反应灵敏度，将物屏光孔用三根毛发横粘在光孔上，如图3所示，当单色光保持一定角度照射到物屏时，从显微镜的目镜中能观察到毛发的边沿发亮，并且有衍射光斑，调整平面反射镜到物屏的距离，衍射光斑逐渐消除，衍射光研消除时，毛发边沿有一清晰亮线，灵敏度较高。

实验步骤：1 测玻璃厚度取长方形待测玻璃样晶，并竖放在读数显微镜的载物台上，转动读数显微镜的调焦轮，调整光学系统的上、下位置，使得从读数显微镜的目镜中，清晰观察到玻璃侧边图像，调整读数显微镜目镜中的十字叉丝竖线，使其与待测玻璃⋯侧边平行，并与渎数显微镜光学系统水平移动方l甸相垂直。

转动螺旋测微调节轮，水平移动光学系统，使目镜中的t字叉丝竖线与被测透明玻璃一侧边重合，记录螺旋测微系统上的主尺张副尺示值，即光学系统一侧所在的位置D：再转动螺旋测微调节轮，水平移动光学系统，使目镜中的十字叉丝竖线向被测玻璃样品一侧边移动，直至相重合，此时，记录光学系统另一侧所在的位置D，被测玻璃的厚度为D，测量数据记人表格1，重复上述操作6次。

2 测有待测样品和没有待测样品时的物镜位置差把读数显微镜的物镜换成长物距物镜，在物镜前安最一个平面反射镜，使平面反射镜与显微镜光简保持45。

夹角，如图1所示。

实验方法如下：在载物台上放置一个物屏，用钠光灯照亮物屏，转动读数显微镜的澜焦轮、螺旋测微调节轮以及平面反射镜，使得在转动螺旋测微调节轮时，所观察到物屏的像不会移动位置；把待测透明玻璃坚放在载物台上，且处于平面反射镜与物屏之间，转动螺旋测微调节轮，水平移动光学系统，记录从目镜中清晰观察到物屏像时，记录螺旋测微系统上的主尺和副尺指示，以表示光学系统物镜所在的位置，填入表格2，把待测透明玻璃从载物台上取下。

X接着转动螺旋测微调节轮，水平移动光学系统，从目镜中清晰观察到物屏像，时，记录螺旋测微系统上的主尺和副尺指示，以表示光学系统物镜所在的位置X0将其记入表格重复步骤(1)、(2)6次。

将实验数据代入公式(3)汁算待测材料的折射率。

3.3 数据处理与分析由表1计算平板玻璃厚度得：D =由表2计算得:X =将以上测量数据代入式（3）得:N =测量结果与标准值比较参考文献[1]杨宏汝.测量玻璃折射率的简单方法.物理实验,1993.方案二，最小偏向角法测定玻璃折射率实验原理：假设有一束单色平行光LD入射到棱镜上，经过两次折射后沿ER 方向射出，则入射光线LD与出射光线ER间的夹角称为偏向角，如图3所示。

• 图3最小偏向角的测定转动三棱镜，改变入射光对光学面AC的入射角，出射光线的方向ER也随之改变，即偏向角发生变化。

沿偏向角减小的方向继续缓慢转动三棱镜，使偏向角逐渐减小；当转到某个位置时，若再继续沿此方向转动，偏向角又将逐渐增大，此位置时偏向角达到最小值，测出最小偏向角。

可以证明棱镜材料的折射率与顶角及最小偏向角的关系式为实验步骤：1，对分光计进行调节 2 顶角α的测量（1）自准直法如下图所示，用两游标来计量位置，分别称为游标1和游标2，旋紧刻度盘下螺钉是望远镜和刻度盘固定不动转动游标盘，是棱镜AC 面对望远镜，记下游标1的读数1θ和游标2的读数2θ。

转动游标盘，再试AB 面对望远镜，记下游标1的读数'1θ和游标2的读数'2θ。

游标两次读数之差21θθ-或者''21θθ-，就是载物台转过的角度，而且是α角的补角。

''21211802θθθθα︒-+-=-（2）棱脊分束法一束平行光由顶角方向射入，在两光学面上分成两束反射光。

测出两束反射光线之间的夹角，由几何角关系可得到顶角A 为221ϕϕ-=A 。

实验时，将待测棱镜放在分光计载物小平台上，使棱镜的折射棱正对平行光管，并接近载物台的中心位置，调节载物台面平面与分光计主轴垂直，锁紧载物台和游标盘，缓慢转动望远镜，用望远镜寻找经过棱镜两反射面反射回来的狭缝像，使狭缝像与分划板中心竖线重合。

记录下望远镜所处位置分别为Ⅰ和Ⅱ时的两刻度盘读数φ、φ 1'和φ2 、φ2 '，则望远镜分别处于Ⅰ和Ⅱ位置时光轴的夹角为：4)]()[('2'121ϕϕϕϕ-+-=A3，最小偏向角法测定玻璃折射率如下图，当光线以入射角1i 入射到三棱镜的AB 面上后相继经过棱镜两个光学面ABAC 折射后,以2i 角从AC 出射。

出射光线和入射光线的夹角δ称为偏向角。

对于给定三棱镜， 偏向角δ的数值随入射角1i 的变化而改变。

当入射角1i 为某值时(或者1i 与2i 相等时)，偏向角δ将达到最小值0δ，0δ称为最小偏向角，由几何关系和折射定，可得它与棱镜的顶角A 和折射率n 之间有如下关系：2sin2sinA A n δ+=【1】A.将待测三棱镜放在载物平台，调节平台到适当的高度，使得从平行光管发出的平行光只有少部分能从三棱镜的上方射入望远镜；B.调节三棱镜的位置使得平行光管的平行光以一定的角度入射到棱镜的AB面；C.在AC面上调节望远镜使得可以接收并观察出射光线；D.缓慢双向调节三棱镜的位置以改变入射角的大小，当转到某一位置时，如果再往任意方向的微小转动都使得偏向角变大，那么这个位置的极限位置就是可以得到最小偏向角的三棱镜的位置，读出出射光线的方向角度；E.转动三棱镜，让入射平行光从另一面AC入射，在AB面接受出射光，重复上述步骤，读出入射光线的方向角度。

【2】在实际操作中，由于是实验者动手实施的，最小偏向角法的的极限位置即拐点的定位比较难把握，只要有稍微的不慎或者移动就会造成测出的最小偏向角偏大。

一、棱镜顶角的测定结合两种方法得出，三棱镜的顶角:①最小偏向角法测折射率由最小偏向角测折射率法得：折射率=+=2sin2sinA A n β方案三，掠入射法测定玻璃折射率实验原理：采用掠入射法测量棱镜折射率，如下图所示，用单色面扩展光源（钠光灯前加一块毛玻璃）照射到棱镜AB 面上。

当扩展光源出射的光线从各个方向射向AB 面时，以90°入射的光线1的内折射角最大为'2max i ，其出射角最小为'1min i ；入射角小于90°的，折射角必小于'2max i ，出射角必大于'1min i ；大于90°的入射光线不能进入棱镜。

这样，在AC 面用望远镜观察时，将出现半明半暗的视场（如下图所示）。

明暗视场的交线就是入射角为1i =90°的光线的出射方向。

由折射定律可知折射率2max1sin n i =，即2m a x 1s i n i n =，由几何知识可以得到：'2max 2i i A +=，即'22max i A i =-。

而'''1min 1min 1min'22max 2max2max sin sin sin sin sin()sin cos cos sin i i i n i A i A i A i ===-- '⇒'1min sin sin cos i A A = ⇒n =3】从此可以看出，只要测得'1min i 和顶角A 就可求得该三棱镜的折射率，而'1min i 就是入射角i=90°时明暗视场分界线方位与法线方位的夹角。

原来的掠入射法实验中明暗视场的分界线就是90°入射光线的出射线，但由于扩展光源辐射进棱镜的入射角度1i 具有一定的范围，因此在AC 出射面观察出射光时，可看到入射角满足1min 190i i <<°的入射光线产生的各种方向的出射光形成一个亮区；1i >90°的入射光线被毛面BC 面挡住不能进入棱镜而在出射面形成暗区；在1i <1min i 的区域由于没有光线进入棱镜，在出射面相应的区域形成暗区。

结果望远镜中出现的视场如图（a ）所示，为一亮柱，存在着两条明暗分界线。

如果我们顺时针缓慢旋转载物台，随着入射光线角度的不断增大，如图（b ）所示，能够进入到棱镜的光线不断减少；2线的入射角增大到约90°，一线的入射角大于90°；入射角大于2线的其他光线，由于角度不断增大且大于90°，因此被BC 面挡住不能进入棱镜；角度小于2线的光线，其入射角的不断增大，出射光线的出射角不断减小。

随着出射光线的减少和出射角的减小，导致出射角最大的光线与最小的光线之间的夹角不断减小，从AC 面射出光线的角度范围不断地收窄，因此望远镜中观察到的亮柱不断地收窄，如图（b ）所示。

若进一步旋转载物台，使光源只有入射角约90°的入射角射入棱镜，其他入射光线的角度增大到大于90°，被BC 面挡住不能进入棱镜，这时棱镜的出射面只剩下90°掠入射的出射线，观察到的视场将由亮柱进一步收窄成为一条清晰的细亮线，如图（c ）所示，此亮线即为原来明暗场的分界线。

以这条细亮线作为分界线测量最小出射角1min i ，可以大大减小误差，提高测量精度，从而提高测量棱镜折射率的准确度。

【4】【5】（a ） （b ） （c ）数据记录：由掠入射角测折射率法得：折射率=⎪⎭⎫⎝⎛++=2sin sin cos 1A A n δ方案四，任意偏向角法测定玻璃折射率实验原理：如下图1为入射光线，2为棱镜内光线，3为出射光线，δ为任意偏向角。

由几何关系和折射关系得：21i i A +'= （1） A i i -'+=21δ （2） 11sin sin i n i '= （3） 22sin sin i n i =' （4） 由（3）式得:)sin 1arcsin(1i ni ='代入（1）式得:2i 再代入（4）式得：⎩⎨⎧⎭⎬⎫⎥⎦⎤⎢⎣⎡'-=')sin 1arcsin(sin arcsin 1i n A n i 再代入（2）式得：移项并在两边取sin ，整理后得：Ai A i A i i A n 2111212sin sin cos )sin(2sin )(sin -+++-+=δδ【6】这就是用任意偏向角δ，入射角1i 和顶角A 表示的三棱镜折射率公式。