玻璃折射率的测定

一 用最小偏向角法测棱镜玻璃折射率【实验目的】1．进一步熟悉分光计调节方法；2．掌握三棱镜顶角，最小偏向角的测量方法。

【实验仪器】JJY 型分光计、低压钠灯、平面反射镜、等边三棱镜。

【实验原理】一束平行的单色光，从三棱镜的一个光学面（AB 面）入射，经折射后由另一光学面（AC 面）射出，如图5.11.1所示。

入射光和AB 面法线的夹角i 称为入射角，出射光和AC 面法线的夹角i '称为出射角，入射光和出射光的夹角δ称为偏向角。

可以证明，当入射角i 等于出射角i '时，入射光和反射光之间的夹角δ最小，称为最小偏向角m in δ。

由图5.11.1可知)''()(r i r i -+-=δ，当'i i =时，由折射定律有'r r =，得)(2min r i -=δ(5.11.1)又因A A G r r r =-π-π=-π==+)(2'所以 =r 2A(5.11.2)由式（5.11.1）和式（5.11.2）得2minδ+=A i 由折射定律有2sin2sinsin sin minA A rin δ+==(5.11.3) 由式（5.11.3）可知，只要测出最小偏向角min δ（顶角已知），就可以计算出棱镜玻璃对该波长的折射率。

图5.11.2 测最小偏向角示意图ABCAii 'r r '12δ①②图5.11.1【实验内容】1．正确调整分光计，使其满足实验要求（参阅§3.9） 2．测定玻璃三棱镜对钠光黄光的最小偏向角如图5.11.2所示，旋载物台，使一光学面AC 与平行光管入射方向基本上垂直。

当一束钠黄单色光从平行光管发出平行光射向三棱镜AB 光学面，经过三棱镜AC 光学面折射出来，望远镜从毛面BC 底边出发，沿着逆时针旋转，会看到清晰的狭缝像，说明找到折射光路。

此时转动小平台连同棱镜，观察狭缝像运动状态，如果向右移动，偏向角δ变小。

再转小平台狭缝像会走到一定位置转折，使δ偏大，此转折点即为该光谱线的最小偏向角位置，把望远镜对准这个转折点，记录下来，为m in T 、min 'T 。

然后使望远镜对准入射光（平行光管位置），读取方位为0T 与0'T ，则最小偏向角]''[210min 0min min T T T T -+-=δ3．计算棱镜折射率]''[210min 0min min T T T T -+-=δ平均==δ--n min4．不确定度计算（绝对不确定度传递公式）min 22min22)22()(δδ∆+∆∂∂=∆n a n a n 5．结果表示 n n n ∆±=-【注意事项】1. 三棱镜的拿法：不要用手触摸光学面；2. 三棱镜的放法：轻拿轻放，放置安全位置。

二 用折射极限法测棱镜折射率【实验原理】1. 三棱镜折射率设单色平行光源照在三棱镜的AB 面上，经过两次折射，如图5.11.3所示，由折射定律及几何关系得⎪⎩⎪⎨⎧=+==A r r i r n r n i ''sin 'sin sin sin (5.11.4) 由以上三式消去r 和r '，得222)'sin cos (sin sin sin sin 1i A i A i An ++=(5.11.5) 只要测出i 、i '、A 即可算出n 。

如果入射光以900角掠入射，有090→i 1sin →i此时出射角m i i 极限角→',m i i sin sin →'则上式变为2)sin sin cos (1Ai A n m ++= (5.11.6)其中，A 是三棱镜的顶角，m i 为光线掠入射时的出射极限角，要使光线准确地以90角掠入射棱镜，需选用扩展光源，一般是在光源前加一块毛玻璃，光向各方向漫反射成为扩展光源，把扩展光源的位置大致在棱镜面A 、B 的延长线上，如图5.11.4所示，当扩展光源的光线从各个方向射向AB 面时，凡入射角小于090的光线，其出射角i 必大于m i ，大于090的光线不能进入棱镜，在AC 侧面观察时，可看到由090<i 的光产生和各种方向的出射光，其出射角m i >,形成亮视场；而090<i 的光波挡住，在出射角m i <的方向，没有光线射出，形成暗视场。

虽然，明暗视场的分界线就是入射角ο90=i 掠入射引起的出射方向，见图5.11.5。

转动望远镜使叉丝交点对准明暗分界线，便可以测定出射的极限方向，利用自准法再测出棱镜AC 面的法线方向，求出这两个方向之间的夹角，便得到的折射极限角m i ，这种方法，称为折射极限法。

在实际测量中，常把棱镜顶角磨成90o，折射率公式（5.11.6）又可进一步简化为：m i n 2sin 1+= (5.11.7)【实验内容】1. 调节分光计满足测量条件2. 测量出射极限角 3．计算三棱镜折射率三 用偏振法测量折射率【实验仪器】分光计、偏振片、玻璃片、钠光灯。

【实验原理】光波是（一定频域）的电磁波，振动方向和传播方向相互垂直。

当振动在某一固定方向上的光，称其为线偏振光，如图5.11.6所示。

31'III 图5.11.4自然光是非偏振光，它的振动在垂直于光的传播方向的平面内可取所有可能的方向，如图5.11.7所示。

1. 起偏当自然光入射到折射率分别为1n 和2n 的两种介质的分界面上时，反射光和折射光都是部分偏振光。

只有入射角i 满足120tan n n i = (5.11.8)时反射光成为完全偏振光（或称线偏振光）。

其振动面垂直于入射面，(5.11.8)式称为布儒斯特公式，0i 称为布儒斯特角（也称起偏角）。

2. 检偏线偏振光经过检偏器后，若光振动方向与检偏器透振方向相同，光将全部透射，光强度不变；若振动方向与检偏器透振方向垂直，则无光通过，出射光强度为零，称为消光。

【实验内容】1. 调节分光计至满足测量条件2. 测量平面玻璃片的布儒斯特角 ① 测入射光的方位角'11θθ与；② 把待测平面玻璃片置于载物台上，转动平台改变入射角，将检偏器套在望远镜的物镜前，转动望远镜接收反射光，旋转检偏器，观察光强的变化，找到消光位置，记下读数2θ与'2θ。

③ 则望远镜转过的角度为)('1'21221θθθθφ-+-= (5.11.9) ④ 入射角为)180(0210φ-=i (5.11.10)3．计算待测玻璃片折射率0tan i n =平行于纸面的振动 垂直于纸面的振动图5.11.6线偏振光的表示图5.11.7 自然光的直观表示四 阿贝折射仪测介质折射率【实验目的】1.要了解阿贝折射仪的结构和测量原理，熟悉使用方法。

2.掌握使用阿贝折射仪测定物质折射率的方法。

3.用阿贝折射仪测量液体（不同温度下）的折射率和固体折射率。

【实验仪器】阿贝折射仪、待测液体（若干）、葡萄糖溶液（若干不同浓度值）、无水酒精（若干）、蒸馏水（若干）、镜头纸、滴管（三支）。

【实验原理】折射仪的基本原理即为折射定律：2211sin n sin n αα=， n 1，n 2为交界面的两侧的两种介质的折射率（图一）。

1α为入射角，2α为折射角。

若光线从光密介质进入光疏介质，入射角小于折射角，改变入射角可以使折射角达到90°，此时的入射角称为临界角，本仪器测定折射率是基于测定临界角的原理。

图二中当不同角度光线射入AB 面时，其折射都大于i ，如果用一望远镜对出射光线观察，可以看到望远镜视场被分为明暗两部分，二者之间有明显分界线。

见图三所示，明暗分界处即为临界角的位置。

图一 图二 图三图二中ABCD 为一折射棱镜，其折射率为n 2。

AB 面上面是被测物体。

（透明固体或液体）其折射率为n 1，由折射定律得：22o 1sin n 90sin n α•=• （1）i sin sin n 2=•β （2）βα+=Φ 则βα-Φ=代入（1）式得：)sin cos cos (sin n )sin(n n 221βββΦ-Φ=-Φ= （3）由（2）式得：i sin sin n 2222=β 推出 22222n i sin n cos ）（-=β 代入（3）式得：sini cos i sin n sin n 2221Φ--Φ= 棱镜之折射角Φ与折射率n 2均已知。

当测的临界角i 时，即可换算的被测物体之折射率n 1。

【实验内容】1. 在开始测定前，必须先用蒸馏水或用标准试样校对读数。

2. 每次测定工作之前及进行示值校准时必须将进光棱镜的毛面，折射棱镜的抛光面及标准试样的抛光面，用无水酒精与乙醚（1：1）的混合液和脱脂棉花轻擦干净，以免留有其他物质，影响成相清晰度和测量准确度。

3. 测定透明液体：将被测液体用干净滴管加在折射棱镜表面，并将进光棱镜盖上，用手轮锁紧，要求液层均匀，充满视场，无气泡。

打开遮光板，合上反射镜，调节目镜视度，使十字线成相清晰，此时旋转手轮并在目镜视场中找到明暗分界线的位置，再旋转手轮使分界线不带任何彩色，微调手轮，使分界线位于十字线的中心，再适当转动聚光镜，此时目镜视场下方显示的示值即为被测液体的折射率。

4. 测定透明固体：被测物体上需有一个平整的抛光面。

把进光棱镜打开，在折射棱镜的抛光面加1－2滴比被测物体折射率高的透明液体（如溴代萘），并将被测物体的抛光面擦干净放上去，使其接触良好，此时便可在目镜视场中寻找分界线，瞄准和读数的操作方法如前所述。

5. 若需测量在不同温度时的折射率，将温度计旋入温度计座中，接上恒温器的通水管，把恒温器的温度调节到所需测量温度，接通循环水，待温度稳定十分钟后，即可测量。

【注意事项】(1)、测量工作开始前，要做好棱镜的清洁工作，以免在工作面上残留其它物质而影响测量精度。

(2)、必须对阿贝折射仪进行读数校正。

通常最简便的方法是用蒸流水来校正，因为蒸流水在一定温度（C o 20）和一定光源（钠光5893 Å），它的折射率为定值，n ＝１.3330。

因此，只要在棱镜上滴几滴蒸流水到进光棱镜上，调节并读取其折射率的值，如不相符，可微动仪器上的校正螺旋，使完全相同。

这样，阿贝折射仪的读数就校正好了。

(3)、任何物质的折射率都与温度有关，本仪器在消除色散的情况下测得的折射率，其对应光波波长 =5893 Å，如不需测量不同温度时的折射率，可在室温下进行。

五 插针法测定玻璃的折射率【实验目的】测定玻璃的折射率，掌握光发生折射时入射角和折射角的确定方法。

【实验仪器】白纸，图钉，大头针，直尺，铅笔，量角器，平 木板，长方形玻璃砖。

【实验原理】如图3-80所示，用插针法找出与入射光线AO 对应的出射光线O’B，确定出O’点，画出折射光线00’，然后测量出角α和β，根据βαsin sin =n 计算玻璃的折射率。