第11章习题分析与解答
尼科尔森微观经济学第11版笔记和课后习题答案
尼科尔森《微观经济理论——基本原理与扩展》（第11版）笔记和课后习题详解内容简介尼科尔森著作的《微观经济理论基本原理与扩展》(第11版)是世界上最受欢迎的中级微观经济学教材之一,被国内部分院校(如北京大学、中国人民大学、南京大学等)列为考研考博重要参考书目。
为了帮助学员更好地学习这本教材,我们精心编著了它的配套辅导用书(手机端及电脑端均可同步使用):1.尼科尔森《微观经济理论——基本原与扩展》(第11版)笔记和课后习题详解2.尼科尔森《微观经济理论—基本原理与扩展》(第11版)课后习题详解3.尼科尔森《微观经济理论基本原理与扩展》(第11版)配套题库【课后习题章节题库(含名校考研真题)+模拟试题】本书是尼科尔森《微观经济理论基本原理与扩展》(第11版)教材的配套电子书,严格按照教材内容编写,共分19章,主要包括以下内容(1)整理复习笔记,浓缩内容精华。
每章的复习笔记以尼科尔森《微观经济理论基本原理与扩展》(第11版)为主,并结合其他微观经济学经典教材对各章的重难点进行了整理,因此,本书的内容几乎浓缩了经典教材的知识精华。
(2)解析课后习题,提供详尽答案。
本书参考大量相关辅导资料对尼科尔森著作的《微观经济理论基本原理与扩展》(11版)的课后习题进行了详细的分析和解答,并对相关重要知识点进行了延伸和归纳。
目录第一篇引言第1章经济模型1.1 复习笔记1.2 课后习题详解第2章微观经济学中的数学工具2.1 复习笔记2.2 课后习题详解第二篇选择与需求第3章偏好与效用3.1 复习笔记3.2 课后习题详解第4章效用最大化与选择4.1 复习笔记4.2 课后习题详解第5章收入效应与替代效应5.1 复习笔记5.2 课后习题详解第6章商品间的需求关系6.1 复习笔记6.2. 课后习题详解第三篇不确定性与策略第7章不确定性7.1 复习笔记7.2 课后习题详解第8章博弈论8.1 复习笔记8.2 课后习题详解第四篇生产与供给第9章生产函数9.1 复习笔记9.2 课后习题详解第10章成本函数10.1 复习笔记10.2 课后习题详解第11章利润最大化11.1 复习笔记11.2 课后习题详解第五篇竞争性市场第12章竞争性价格决定的局部均衡模型12.1 复习笔记12.2 课后习题详解第13章一般均衡和福利13.1 复习笔记13.2 课后习题详解第六篇市场势力第14章垄断14.1 复习笔记14.2 课后习题详解第15章不完全竞争15.1 复习笔记15.2 课后习题详解第七篇要素市场定价第16章劳动力市场16.1 复习笔记16.2 课后习题详解第17章资本和时间17.1 复习笔记17.2 课后习题详解第八篇市场失灵第18章不对称信息18.1 复习笔记18.2 课后习题详解第19章外部性与公共品19.1 复习笔记19.2 课后习题详解第二章微观经济学中的数学工具1.已知U(x,y)=4x2+3y2。
第11章回归分析习题解答
B． 是随机变量，且有 y0 N (β0 + β1x0 ,σ 2 ) ．
C． 当 β0 ， β1 确知时等于 β0 + β1x0 ．
D． 等于 βˆ0 + βˆ1x0 ．
6． 在回归分析中，检验线性相关显著性常用的三种检验方法，不包含(
A． 相关系数显著性检验法．
B． t 检验法．
； 若 新 保 单 数 x0 = 1000 ， 给 出 Y 的 估 计 值 为
yˆ0 = 0.118129 + 0.003585×1000 = 3.703129 .
16． 下表是 16 只公益股票某年的每股帐面价值 x 和当年红利 y ，利用 Excel 的数据分
析功能得到的统计分析结果如下：
方差分析
过 10 周时间，收集了每周加班工作时间的数据和签发的新保单数目， x 为每周签发的新保
单数目，Y 为每周加班工作时间（小时）.利用 Excel 的数据分析功能得到统计分析如下表.
Coefficients
标准误差
Intercept X Variable 1
0.118129 0.003585
0.355148 0.000421
15.1
15.1
228.01
228.01
18
15.1
14.5
228.01
210.25
列和
270.1
265
计算可得：
4149.39
3996.14
∑ Syy =
y2 i
−
ny 2
=94.75
∑ Sxx =
x2 i
−
nx 2
=96.39
∑ Sxy = xi yi − nxy = 95.24
《行政领导学》选择题习题与解答
《行政领导学》选择题习题与解答第一章导论一、单项选择题1．真正意义上决策与执行的分工出现在19世纪,它首先发生在（A．军事领域).2．从长远来看，在综合国力中起重要作用的主导因素是政治力和（C．领导力）.3．领导具有双重属性，其中占据主导地位的是（B．社会属性）。
4．在专家式领导中,“软专家"是指(B．擅长领导与管理的专家）。
5．道家的政治思想是（C．无为而治)。
6．孔子提出“人存政举,人亡政息”的名言，体现了古代领导思想中的(A．人本思想）。
7．权变领导理论的研究重点在（D．领导者、被领导者的行为和领导环境的关系）。
8．领导的缓冲器、替代品与放大器理论是由以史蒂文为代表的研究者提出的具有（C．权变理论色彩）的领导理论。
9．我国领导学发展的关键时期是(B．20世纪80年代 )。
10．在伯恩斯编制的测量超越型领导的问卷中，超越型领导包括三个子维度,分别是领导魅力、个性化关怀和（C．智能激发)。
二、多项选择题1．社会分工主要是在两个方向上展开的，他们是（A．横向分工B．纵向分工)。
2．决策与执行的纵向分工是社会发展的必然产物，由此而产生的(C．领导与管理E．决策专门化与执行专门化）的分离，对领导学的产生起到了直接的推动作用。
3．领导学的学科特点包括（A．综合性B．社会性 C．应用性D．交叉性)。
4．中国古代领导思想中的民本思想主要包括（A．信民 B．富民D．教民）。
5．“领导”包含了五个基本要素,分别是领导主体、领导客体、领导环境和（B．领导手段D．领导目标）。
6．与其他社会活动相比，领导的特点主要有（A．系统性与互动性B．战略性与前瞻性D．强制性与权威性)。
7．组织的核心竞争力主要包括四个方面,它们是（A．管理体系C．技术体系D．知识与技能E．价值观念与组织文化）。
8．根据内隐领导理论，领导概念主要有四个方面的因素构成,分别是(B．人际能力C．个人品质D．目标有效性E．才能多面性）。
第二章领导权力与制约一、单项选择题1．下列关于权力起源的学说，除了（B．神权说)外,其他主张都有一定程度上的合理性.2．在(D．传统社会）时期领导权力与宗教权力或迷信权力等曾经相互结合。
人教版八年级数学上册第11章知识总结与复习题11解析答案
例3如图，AB∥DE，∠ABC=120°，∠CDE=130°.求∠C的度数.
分析：本题有多种解法：①过点C作CF∥AB，利用平行线的性质解答；②过点D作DF∥BC，利用平行线的性质解答；③延长ED交CB于点F，构建△CDF利用三角形内角和定理的推论进行解答；④分别延长AB，CD，两延长线交于点F，构建△CDF利用三角形内角和定理的推论进行解答。
个三角形，九边形的内角和等于个三角形的内角和。
2.如果四边形的两个对角互补，那么另两个对角。
4.求出下列各图中的x值。
5.如图，D是△ABC的边AC上一点，AD=BD。
(1)判断AC与BC的大小；
(2)若∠ADB=72°，∠C∶∠DBC=2∶1，求∠C的度数。
6.如图所示，△ABC的内角平分线与外角平分线交于点P。请你分析∠P与∠A的关系.
第十一章 《三角形》小结与复习
备课人： 备课日期： 年 月 日
课题
《三角形》小结与复习
课型
新授课
教学目标
知识与技能
1.掌握三角形的概念、分类，三边关系及三角形的高、中线与角平分线等概念；
2.掌握三角形内角和定理及推论；
3.掌握多边形的概念及内角和、外角和公式；
4.熟练掌握三角形的有关概念、定理、公式的应用，提高推理能力。
②这个多边形的每个外角都等于180°-108°=72°，根据多边形的外角和公式，得 72n=360，解得n=5。
【指点迷津】运用多边形的内角和、外角和公式有两种方法：直接运用与根据公式列方程求解。一般地，求多边形的边数，可根据多边形的内角和公式或外角和公式列方程求解。
四、巩固提升
1.从九边形的一个顶点出发，可以作条对角线，把九边形分成
第11章-作业及习题参考答案
第11章（8分）将下面程序划分为基本块，并画出其基本块程序流图。
(1) if a<b goto (3)(2) halt(3) if c<d goto (5)(4) goto (8)(5) t1:=y+z(6) x :=t1(7) goto (1)(8) t2:=y-z(9) x :=t2(10) goto (1)11.1答：所谓代码优化即对代码进行等价变换，使得变换后的代码与变换前代码运行结果相同，而运行速度加快或占用存储空间少，或两者兼有。
进行优化的基础是中间或目标代码生成，以及基本块的识别、控制流分析和数据流分析。
2答：根据不同的阶段，分为中间代码优化和目标代码的优化。
根据优化所涉及的程序范围，又可分为局部优化、循环优化和全局优化。
3答：最常用的代码优化技术有：（1）删除多余运算（2）代码外提（3）强度削弱（4）变换循环控制条件（5）合并已知量和复写传播（6）删除无用赋值4 图11.23是图11.22的C代码的部分四元式代码序列(1) 请将图11.23的四元式代码序列划分为基本块并做出其流图?(2) 将每个基本块的公共子表达式删除?(3) 找出流图中的循环,将循环不变量计算移出循环外?(4) 找出每个循环中的归纳变量，并且在可能的地方删除它们图11.22void quicksort(m,n)int m,n;1 / 10{ int i,j;int v,x; if (n<=m) return;/* fragment begins here */ i = m-1;j = n;v = a[n];while(1) {do i = i+1;while (a[i]<v);do j = j-1; while (a[j]>v);if (i>=j) break;x = a[i];a[i] = a[j];a[j] = x;}x = a[i];a[i] = a[n];a[n] = x;/* fragment ends here */ quicksort (m,j);quicksort(i+1,n);}图11.23(1) i:=m-1(2)j:=n(3) t1:=4*n(4) v:=a[t1](5) i:=i+1(6) t2:=4*i(7) t3:=a[t2](8) if t3< v goto (5)(9) j:=j-1(10)t4:=4*j(11)t5:=a[t4](12)if t5> v goto (9)(13)if i >= j goto (23)(14)t6:=4*i(15)x:=a[t6] (16) t7:=4*i(17) t8:=4*j(18) t9:=a[t8](19) a[t7]:=t9(20) t10:=4*j(21) a[t10]:=x(22) goto (5)(23) t11:=4*i(24) x:=a[t11](25) t12:=4*i(26) t13:=4*n(27) t14:=a[t13](28) a[t12]:=t14(29) t15:=4*n(30) a[t15]:=x答：（1）1-4为第1块，5-8为第2块，9-12为第3块，13句为第4块，14-22为第5块，23-30句为第6块。
罗斯《公司理财》(第11版)笔记和课后习题详解
读书笔记模板
01 思维导图
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思维导图
本书关键字分析思维导图
习题
笔记
经典 书
第章
风险
预算
笔记
教材
习题 复习
收益
第版
笔记
市场
习题
定价
资本
期权
内容摘要
内容摘要
本书是罗斯的《公司理财》（第11版）（机械工业出版社）的学习辅导电子书。本书遵循该教材的章目编排， 包括8篇，共分31章，每章由两部分组成：第一部分为复习笔记；第二部分为课（章）后习题详解。本书具有以 下几个方面的特点：（1）浓缩内容精华，整理名校笔记。本书每章的复习笔记对本章的重难点进行了整理，并参 考了国内名校名师讲授罗斯的《公司理财》的课堂笔记，因此，本书的内容几乎浓缩了经典教材的知识精华。（2） 选编考研真题，强化知识考点。部分考研涉及到的重点章节，选编经典真题，并对相关重要知识点进行了延伸和 归纳。（3）解析课后习题，提供详尽答案。国内外教材一般没有提供课（章）后习题答案或者答案很简单，本书 参考国外教材的英文答案和相关资料对每章的习题进行了详细的分析。（4）补充相关要点，强化专业知识。一般 来说，国外英文教材的中译本不太符合中国学生的思维习惯，有些语言的表述不清或条理性不强而给学习带来了 不便，因此，对每章复习笔记的一些重要知识点和一些习题的解答，我们在不违背原书原意的基础上结合其他相 关经典教材进行了必要的整理和分析。
12.1复习笔记 12.2课后习题详解
第13章风险、资本成本和估值
13.1复习笔记 13.2课后习题详解
练习题答案11
第十一章多个样本均数比较的方差分析练习题一、最佳选择题1. 各组数据的（）时，不可直接作方差分析。
A．均数相差较大B．中位数相差较大C．n相差较大D．变异系数相差较大E．方差相差较大2. 完全随机设计方差分析中的组间均方是表示（）。
A．抽样误差大小B．某因素的效应大小C．某因素效应与抽样误差综合结果D．全部数据的离散程度E．不可预见的误差3. 完全随机设计与随机区组设计相比较（）。
A. 随机区组设计的变异来源比完全随机设计分得更细B. 随机区组设计的误差一定小于完全随机设计C．完全随机设计的效率高于随机区组设计D．两组设计试验效率一样E．以上说法都不对4. 四个样本均数经方差分析后，p<0.05，为进一步弄清四个均数彼此之间有无差别，须进行（）。
检验Ｂ. q检验Ｃ.u检验Ｄ. t检验E．Dunnett-检验A. 25．两样本均数的比较，可用（）A．方差分析B．t检验C．q检验D．方差分析与t检验均可E．u检验二、问答题1. 简述均数比较方差分析的基本思想？2. 均数比较方差分析与实验设计有何联系？3．方差分析对数据有什么要求？4．为什么不能用t 检验进行多个均数的两两比较？5．单样本重复测量数据的方差分析与随机区别设计方差分析有何不同？在什么情况下，单样本重复测量数据可用随机区组设计方差分析进行假设检验？ 6．简述均数比较方差分析随机效应模型与固定效应模型的区别。
7．简述随机效应方差分析的应用。
三、计算题1．欲研究感染脊髓灰质炎病毒的大鼠接种伤寒或百日咳后的生存情况，将感染脊髓灰质炎病毒的大鼠随机分3组，两组分别接种伤寒菌、百日咳菌，另一个组作为对照，试验结果见下表。
问两个接种组与对照组生存日数是否相同？各组大鼠的生存日数伤寒 百日咳 对照 ij X5 6 8 7 6 9 8 7 10 98 10 9 8 10 10 9 11 10 9 12 11 10 12 11 10 14 1211 16 ∑ijX92 84 112 288 i n10 10 10 30 i X9.28.4 11.2 9.6 ∑2ijX886 732 1306 2924 2i S4.42.935.73－2．将18名原发性血小板减少症患者按年龄相近的原则配为6个区组，每个区组的3名患者随机分配到A 、B 、C 、三个治疗组中，治疗后的血小板升高情况见下表，问三种治疗方法的疗效有无差别？A、B、C、三组血小板升高值年龄组 A B C1 3.8 6.3 8.02 4.6 6.3 11.93 7.6 10.2 14.14 8.6 9.2 14.75 6.4 8.1 13.06 6.2 6.9 13.43．下表是某实验室7个技术员对同一血样血清钾的重复测定结果，评价估计技术员之间、每个技术员重复性测量结果之间的误差。
流体力学第8、10、11章课后习题
第八章 边界层理论基础一、主要内容（一）边界层的基本概念与特征1、基本概念：绕物体流动时物体壁面附近存在一个薄层，其内部存在着很大的速度梯度和漩涡，粘性影响不能忽略，我们把这一薄层称为边界层。
2、基本特征：（1）与物体的长度相比，边界层的厚度很小；（2）边界层内沿边界层厚度方向的速度变化非常急剧，即速度梯度很大； （3）边界层沿着流体流动的方向逐渐增厚；（4）由于边界层很薄，因而可以近似地认为边界层中各截面上压强等于同一截面上边界层外边界上的压强；（5）在边界层内粘性力和惯性力是同一数量级；（6）边界层内流体的流动与管内流动一样，也可以有层流和紊流2种状态。
（二）层流边界层的微分方程（普朗特边界层方程）22100y x x xy y x v pv v v v xy x y py v v x y νρ⎧∂∂∂∂+=-+⎪∂∂∂∂⎪⎪∂⎪=⎨∂⎪⎪∂∂⎪+=∂∂⎪⎩其边界条件为：在0y =处，0x y v v == 在δ=y 处，()x v v x =（三）边界层的厚度从平板表面沿外法线到流速为主流99%的距离，称为边界层的厚度，以δ表示。
边界层的厚度δ顺流逐渐加厚，因为边界的影响是随着边界的长度逐渐向流区内延伸的。
图8-1 平板边界层的厚度1、位移厚度或排挤厚度1δδδδ=-=-⎰⎰1001()(1)x x v v v dy dy v v2、动量损失厚度2δδρρ∞∞=-=-⎰⎰221()(1)x x x x v vv v v dy dy v v v（四）边界层的动量积分关系式δδρρδτ∂∂∂-=--∂∂∂⎰⎰200x x w Pv dy v v dy dx x x x对于平板上的层流边界层，在整个边界层内每一点的压强都是相同的，即P =常数。
这样，边界层的动量积分关系式变为δδτρ∞-=-⎰⎰200w x x d d v dy v v dy dx dx 二、本章难点（一）平板层流边界层的近似计算 根据三个关系式：（1）平板层流边界层的动量积分关系式；（2）层流边界层内的速度分布关系式；（3）切向应力关系式。
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习 题 解 答11-1 在双缝干涉实验中，若单色光源S 到两缝21S S 、距离相等，则观察屏上中央明纹位于图中O 处。
现将光源S 向下移动到示意图中的S '位置，则（ ）（A ）中央明条纹也向下移动，且条纹间距不变 （B ）中央明条纹向上移动，且条纹间距不变 （C ）中央明条纹向下移动，且条纹间距增大 （D ）中央明条纹向上移动，且条纹间距增大解 由S 发出的光到达21S S 、的光成相等，它们传到屏上中央O 处，光程差0=∆，形成明纹，当光源由S 向下移动S '时，由S '到达21S S 、的两束光产生了光程差，为了保持原中央明纹处的光程差为0，它将上移到图中O '处，使得由S '沿21S S 、传到O '处的两束光的光程差仍为0.而屏上各级明纹位置只是向上平移，因此条纹间距不变。
故选B11-2 单色平行光垂直照射在薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，如附图所示，若薄膜厚度为e ， 且n 1＜n 2，n 3＜n 2， λ1为入射光在n 1中的波长，则两束反射光的光程为（ ）（A ）e n 22 （B ）11222n e n λ-（C ）22112λn e n - （D ）22122λn e n -习题11-2图 解 由于n 1〈n 2，n 3〈n 2，因此光在表面上的反射光有半波损失，下表面的反3n S S ’OO ’射光没有半波损失，所以他们的光程差222λ-=∆e n ，这里λ是光在真空中的波长，与1λ的关系是11λλn =。
故选C11-3 如图所示，两平面玻璃板构成一空气劈尖，一平面单色光垂直入射到劈尖上，当A 板与B 板的夹角θ增大时，干涉图样将发生（ ）变化 （A ）干涉条纹间距增大，并向O 方向移动 （B ）干涉条纹间距减小，并向B 方向移动 （C ）干涉条纹间距减小，并向O 方向移动 （D ）干涉条纹间距增大，并向B 方向移动解 空气劈尖干涉条纹间距θλsin 2n l =∆，劈尖干涉又称为等厚干涉，即k相同的同一级条纹，无论是明纹还是暗纹，都出现在厚度相同的地方. 当A 板与B 板的夹角θ增大时，△ｌ变小. 和原厚度相同的地方向顶角方向移动，所以干涉条纹向O 方向移动。
故选C11-4 如图所示的三种透明材料构成的牛顿环装置中，用单色光垂直照射，在反射光中看到干涉条纹，则在接触点P 处形成的圆斑为（ ） （A ）全明 （B ）全暗（C ）右半部明，左半部暗 （D ）右半部暗，左半部明习题11-4图解 牛顿环的明暗纹条件（光线垂直入射0=i ）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⋅⋅⋅=⋅⋅⋅=+=∆)(,2,1,0,,2,1,0,2)12(明纹（暗纹）k k k k λλ在接触点P 处的厚度为零，光经劈尖空气层的上下表面反射后的光程差主要由此处是否有半波损失决定. 当光从光疏介质（折射率较小的介质）射向光密的介质（折射率较大的介质）时，反射光有半波损失.结合本题的条件可知右半部.162.AθBO习题11-3图有一次半波损失，所以光程差是2λ，右半部暗，左半部有二次半波损失，光程差是零，左半部明。
故选D11-5 在单缝夫琅禾费衍射实验中. 波长为λ的单色光垂直入射在宽度为α=4λ的单缝上，对应于衍射角为30°的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为（ ） （A ）2个 （B ）4个 （C ）6个 （D ）8个解 根据单缝衍射公式⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧±=±+±⋅⋅⋅==)(,22)(,2)12(,3,2,1sin 暗纹中心明纹中心λλλθk k k k a k因此第k 级暗纹对应的单缝波阵面被分成2k 个半波带，第k 级明纹对应的单缝波阵面被分成2k+1个半波带. 由题意asin θ=2λ，即对应第2级暗纹，单缝分成4个半波带。
故选B11-6 一束光强为0I 的自然光垂直穿过两个偏振片，且此两偏振片的偏振化方向成 45°角，则穿过两个偏振片后的光强I 为( )（A ）240I (B)40I (C)2I (D)022I 解 光强为0I 的自然光垂直穿过偏振片后的光强变为，两偏振片的偏振化方向成45°角，由马呂斯定律可知经过第二个偏振片后光强为 ,445cos 2020I I =︒故选B11-7 在双缝干涉实验中，若使两逢之间的距离增大，则屏幕上干涉条纹间距为 ；若使单色光波长减小，则干涉条纹间距 。
解 减小、减小. 相邻两明（暗）纹的间距是d D x λ=∆，其中d 是双缝之间的距离，D 是双缝到屏的距离，λ是入射光的波长。
11-8 有一单缝，缝宽α=0.10mm ，在缝后放一焦距为50cm 的会聚透镜，用波长λ=546nm 的平行光垂直照射单缝，则位于透镜焦平面处屏上中央明纹的宽度为 。
解 两个一级暗纹中心之间为中央明纹（或零级明纹）范围，其线位置为,a f x a f λλ〈〈-线宽度为af λ2，代入已知数据，可得位于透镜焦平面处屏上中央明纹的宽度是m 31046.5-⨯。
11-9 波长为λ=550nm 的单色光垂直入射于光栅常数cm d 4102-⨯=的平面衍射光栅上，可能观察到光谱线的最高级次为第 级。
解 光栅方程λθk d ±=sin 是计算光栅主极大的公式. 可能观察到光谱线的最高级次对应的衍射角是最大的，当︒=90θ时，.6.3105501102sin 96=⨯⨯⨯==--λθd k 所以最高级次是第3级。
11-10 已知从一池静水表面反射出来的太阳光是线偏振光，此时，太阳在地平线上的仰角为=a。
（池水的折射率为n=1.33）解 当反射光为光矢量垂直于入射面的完全偏振光时，入射角为起偏振角，称为布儒斯特角，,tan 120n n i = 本题中n 2=1.33，n 1=1,故入射角,06.530︒=i所以太阳在地平线上的仰角为.94.3606.5390︒=︒-︒=α11-11 在杨氏双缝实验中，双缝间距d=0.20mm, 缝间距D=1.0m ，试求： （1）若第二级明条纹离屏中心的距离为6.0mm ，所用单色光的波长； （2）相邻两明条纹间的距离。
解 （1）根据双缝干涉明纹的条件,2,1,0,=±=k k dDx k λ ，得 nm m kD dx k 6000.12100.61020.033=⨯⨯⨯⨯==--λ （2）当nm 600=λ时，相邻两明条纹间的距离 mm m d D x 0.310600102.00.193=⨯⨯⨯==∆--λ11-12 薄钢片上有两条紧靠的平行细缝，用波长λ=546.1nm 的平面光波正入射到钢片上。
屏幕距双缝的距离为D=2.00m ，测得中央明条纹两侧的第5级明条纹间的距离为 △x=12.0mm ，求： （1）两缝间的距离。
（2）从任一明条纹（记作0）向一边数到第20条明条纹，共经过多大距离？ （3）如果使光波斜入射到钢片上，条纹间距将如何改变?解 根据双缝干涉明纹的条件,2,1,0,=±=k k dDx k λ 对中央明条纹两侧的条纹级次应分别取正、负，对同侧的条纹级次应同时为正（或负）. （1）根据双缝干涉明纹的条件,2,1,0,=±=k k d D x k λ⋅⋅⋅把55-==k k 和代入上式，得λdD x x x 1055=-=∆- mm m xD d 910.0101.54610120.2101093=⨯⨯⨯⨯=∆=--λ （2）把200==k k 和代入公式，得mmdD x x x 2420020==-=∆λ（3）如果使光波斜入射到钢片上，中央明条纹的位置会发生变化，但条纹间距不变。
11-13 为了测量一精密螺栓的螺距，可用此螺栓来移动迈克耳孙干涉仪中的一面反射镜. 已知所用光波的波长为546.0nm ，螺栓旋转一周后，视场中移过了2023个干涉条纹，求螺栓的螺距。
解 迈克耳孙干涉仪中条纹移动数目N 与反射镜移动的距离△d 之间的关系为2λ⋅=∆N d代入数据得mm m N d 552.021054620232 ·9=⨯⨯==∆-λ11-14 如图所示，制造半导体元件时，常常要精确测定硅片上二氧化硅薄膜的厚度，这时可把二氧化硅薄膜的一部分腐蚀掉，使其形成劈尖，利用等厚条纹测出其厚度。
已知Si 的折射率为3.42，SiO 2的折射率为1.5，入射光波长为589.3nm ，观察到8.5条暗纹. 问SiO 2薄膜的厚度e 是多少？解 两界面反射光均有半波损失，暗纹条件是 2)12(2λ+=k ne ),2,1,0( =k图习题1411-由于k 从0开始计，题意知最大k=7.5，所以 nm nm n k e 15713.5895.1415.724)12(=⨯⨯+⨯=+=λ11-15 题图为一牛顿环装置，设平凸透镜中心恰好和平玻璃接触，透镜凸表面的曲率半径是R=400cm. 用某单色光平行光垂直入射 ，观察反射 光形成的牛顿环，测得第5个明环的半径是0.30cm. 求：（1）入射光的波长（2）设图中OA=1.00cm ，求在半径为OA 的范围内可 观察到的明环数目。
解（1）本题中反射光形成牛顿环明环半径 ⋅⋅⋅=-=,3,2,1,)21(k R k r λ对于第5个明环，k=5，r=0.30cm ，R=400cm 代入上式 nm 500=λ(2)令r=1.00cm ，R=400cm ，λ=500nm 代入公式的k=50.5. 所以在半径为OA 的范围内可观察到的明环数目是50个。
11-16 某种单色光平行光垂直入射在单缝上，单缝宽a=0.15mm. 缝后放一个焦距f=400mm 的凸透镜，在透镜的焦平面上，测得中央明条纹两侧的两个第3级暗条纹之间的距离为8.0mm ，求入射光的波长。
解 根据单缝衍射的暗纹条件⋅⋅⋅==,3,2,1,sin k k a λθ 又 ,,tan sin af k x f x λθθ==≈中央明条纹两侧的两个第三级暗条纹对应的k 应分别取3±. 所以图习题1511-af x λ6=∆ nm m x f a 5001081040061015.06333=⨯⨯⨯⨯⨯=∆=---λ11-17 据说间谍卫星上的照相机能清楚识别地面上汽车的牌照号码。
（1）如果需要识别的牌照上的笔画间的距离为5cm ，在160km 高空的卫星上的照相机的角分辨率应多大？（2）此照相机的孔径需要多大？光的波长按500nm 计。
解 （1）有圆孔衍射最小分辨角 ld D ≈=λθ22.10rad rad l d 732010310160105--⨯≈⨯⨯=≈θ （2）m m D 2.21031050022.122.1790=⨯⨯⨯==--θλ11-18 在夫琅禾费单缝衍射实验中，以钠黄光为光源. λ=589.0nm ，平行光垂直入射到单缝上。