2.坐标系基础和投影变换剖析
ArcGIS10.2 学习课程——2.坐标系基础和投影变换
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区域基准面
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区域基准面是在特定区域内与地球表面极 为吻合的旋转椭球体。旋转椭球体表面上 的点与地球表面上的特定位置相匹配。该 点也被称作基准面的原点。原点的坐标是 固定的，所有其他点由其计算获得。如北 京54，和西安80
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1、地心基准面
2、区域基准面
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地心基准面
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在过去的 15 年中，卫星数据为测地学家提 供了新的测量结果，用于定义与地球最吻 合的、坐标与地球质心相关联的旋转椭球 体。地球中心（或地心）基准面使用地球 的质心作为原点。最新开发的并且使用最 广泛的基准是 WGS 1984。它被用作在世界 范围内进行定位测量的框架。
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3、3度，6度分带含义
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3 °分带法:从东经1°30′起，每3°为一带，将全 球划分为120个投影带，东经1°30′4°30′，...178°30′-西经 178°30′，...1°30′-东经1°30′。
东半球有60个投影带，编号1-60，各带中央经线计 算公式:L0=3n ,中央经线为3°、6°...180°。
西安80:长半轴a=6378140m;短半轴b=6356755m 扁率f=1/298.25
WGS-84:长半轴a=6378137m;短半轴b=6356753.314m 扁率f=1/298.25
2000坐标系，a=6378137m b=6356752.31414m
扁率 f=1/298.257222101 注:扁率:f=（a-b）/a
中国经纬度范围 最东端 东经135度2分30秒 黑龙江和乌苏里江交汇处 最西端 东经73度40分 帕米尔高原乌兹别里山口（乌恰县） 最南端 北纬3度52分 南沙群岛曾母暗沙 最北端 北纬53度33分 漠河以北黑龙江主航道（漠河县）
02.自定义坐标系和投影变换
1. 概述1.1 地理投影的基本原理常用到的地图坐标系有2种，即地理坐标系和投影坐标系。
地理坐标系是以经纬度为单位的地球坐标系统，地理坐标系中有2个重要部分，即地球椭球体（spheroid）和大地基准面（datum）。
由于地球表面的不规则性，它不能用数学公式来表达，也就无法实施运算，所以必须找一个形状和大小都很接近地球的椭球体来代替地球，这个椭球体被称为地球椭球体，我国常用的椭球体如下表所示。
表：我国常用椭球体椭球体名称年代长半轴（米）短半轴（米）扁率WGS84 1984 6378137.0 6356752.3 1：298.257克拉索夫斯基（Krasovsky）1940 6378245.0 6356863.0 1：298.3Xian_1980 1975 6378140.0 6356755.3 1：298.257CGCS2000(CRS80) 2008 6378137.0 6356752.3 1：298.257我国规定1：1万、1：2.5万、1：5万、1：10万、1：25万、1：50万比例尺地形图，均采用高斯克吕格投影。
1：2.5万至1：50万比例尺地形图采用经差6度分带，1：1万和1：2.5万比例尺地形图采用经差3度分带。
1.2 国内坐标系介绍大地坐标，在地面上建立一系列相连接的三角形，量取一段精确的距离作为起算边，在这个边的两端点，采用天文观测的方法确定其点位（经度、纬度和方位角），用精密测角仪器测定各三角形的角值，根据起算边的边长和点位，就可以推算出其他各点的坐标。
这样推算出的坐标，称为大地坐标。
我国1954年在北京设立了大地坐标原点，由此计算出来的各大地控制点的坐标，称为1954年北京坐标系。
为了适应大地测量的发展，我国于1978年采用国际大地测量协会推荐的Xian_1980地球椭球体建立了我国新的大地坐标系，并在1986年宣布在陕西省泾阳县设立了新的大地坐标原点，由此计算出来的各大地控制点坐标，称为1980年大地坐标系。
测绘技术中的经纬度坐标转换与投影变换方法
测绘技术中的经纬度坐标转换与投影变换方法导语：测绘技术是一门研究地理空间数据获取、处理和应用的学科，而经纬度坐标转换与投影变换是其中关键的基础工作。
本文将介绍测绘技术中的经纬度坐标转换与投影变换方法，并探讨其应用场景和意义。
一、经纬度坐标转换方法经纬度坐标是地球表面上点的地理位置的度量，可以用来表示地球上任何位置。
在测绘技术中，经纬度坐标转换是将地球表面上的经纬度坐标转换为实际位置的过程。
1. 大地水准面坐标转换大地水准面坐标转换是将地球上某点的经纬度坐标转换为大地高（海拔高程）和大地水准面上的坐标。
这种转换方法常用于地形测绘和天文测量等领域，以便更准确地描述地球表面上点的位置。
2. 地心经纬度坐标转换地心经纬度坐标转换是将地球上某点的地心经纬度坐标转换为大地坐标系（如WGS84坐标系）的坐标。
这种转换方法常用于卫星导航和地球物理勘探等领域，以便准确定位和定量研究地球的物理属性。
3. 地心直角坐标转换地心直角坐标转换是将地心经纬度坐标转换为地心直角坐标系的坐标。
这种转换方法常用于地震研究和地质构造分析等领域，以便表示地球内部物理过程的分布和变化。
二、投影变换方法投影变换是将地球表面上的经纬度坐标转换为平面坐标的过程，常用于制作地图和进行地理信息系统分析。
1. 地心投影地心投影是将地球表面上的经纬度坐标通过某种数学模型映射到一个平面上。
常见的地心投影包括等面积投影、等角投影和等距投影等，它们分别满足保持面积、角度和距离的特性。
地心投影具有广泛的应用，可以用于制图、地理信息系统和导航定位等领域。
2. 质量质心投影质量质心投影是将地球表面上的经纬度坐标通过质量质心的概念映射到一个平面上。
这种投影方法通过考虑地球的质量分布来实现投影，常用于地球形状和引力场研究等领域。
质量质心投影在准确测量地球形状和重力场中具有重要作用。
三、应用场景和意义经纬度坐标转换与投影变换方法在测绘技术中具有重要的应用场景和意义。
投影变换与坐标变换.
投影变换与坐标变换1 地理坐标系地理坐标系(GCS) 使用三维球面来定义地球上的位置。
GCS 往往被误称为基准面，而基准面仅是GCS 的一部分。
GCS 包括角度测量单位、本初子午线和基准面（基于旋转椭球体）。
可通过其经度和纬度值对点进行引用。
经度和纬度是从地心到地球表面上某点的测量角。
通常以度或百分度为单位来测量该角度。
下图将地球显示为具有经度和纬度值的地球。
在球面系统中，水平线（或东西线）是等纬度线或纬线。
垂直线（或南北线）是等经度线或经线。
这些线包络着地球，构成了一个称为经纬网的格网化网络。
位于两极点中间的纬线称为赤道。
它定义的是零纬度线。
零经度线称为本初子午线。
对于绝大多数地理坐标系，本初子午线是指通过英国格林尼治的经线。
其他国家/地区使用通过伯尔尼、波哥大和巴黎的经线作为本初子午线。
经纬网的原点(0,0) 定义在赤道和本初子午线的交点处。
这样，地球就被分为了四个地理象限，它们均基于与原点所成的罗盘方位角。
南和北分别位于赤道的下方和上方，而西和东分别位于本初子午线的左侧和右侧。
通常，经度和纬度值以十进制度为单位或以度、分和秒(DMS) 为单位进行测量。
维度值相对于赤道进行测量，其范围是-90°（南极点）到+90°（北极点）。
经度值相对于本初子午线进行测量。
其范围是-180°（向西行进时）到180°（向东行进时）。
如果本初子午线是格林尼治子午线，则对于位于赤道南部和格林尼治东部的澳大利亚，其经度为正值，纬度为负值。
用 X 表示经度值并用 Y 表示纬度值可能会有帮助。
这样，显示在地理坐标系上定义的数据就如同度是线性测量单位一样。
此方法与普通圆柱投影基本相同。
地理坐标系表面的形状和大小由球体或旋转椭球体定义。
尽管地球最适合用旋转椭球体表示，但有时将地球视作球体可使数学计算更为简便。
对于小比例尺地图（小于 1:5,000,000）来说，可以将地球假设为球体。
大地坐标系与投影坐标系的转换方法与原理
大地坐标系与投影坐标系的转换方法与原理在地理信息系统（GIS）和测绘工作中，大地坐标系和投影坐标系是两个重要的概念。
大地坐标系是一种用于精确表示地球上任意点位置的坐标系统，而投影坐标系则是为了方便地图绘制和测量而将地球表面投影到一个平面上的一种方法。
一、大地坐标系大地坐标系是一种用于描述地球上的任意点位置的坐标系统。
在大地坐标系中，地球被看作一个椭球体，而任意点的位置由其纬度、经度和海拔高度来表示。
纬度和经度是用来确定地理位置的两个基本要素，其中纬度表示北纬或南纬，经度表示东经或西经。
一般情况下，纬度的范围是从-90°到+90°，经度的范围是从-180°到+180°。
而海拔高度则是指点位于椭球体上离海平面的垂直距离。
大地坐标系是基于地球椭球体模型建立的，有多种不同的参考椭球体可以选择。
常见的有WGS84、CGCS2000等。
这些参考椭球体的选择依赖于具体的应用场景和精度要求。
在实际的测量工作中，通过卫星定位、GPS等技术，我们可以获取到一个点在大地坐标系中的位置。
二、投影坐标系由于地球是一个三维的球体，要将其表面投影到一个平面上，就需要进行投影。
投影坐标系是为了方便地图绘制和测量而将地球表面投影到一个平面上的一种方法。
通过选取适当的投影方法，可以将地球上的纬度和经度等大地坐标系的坐标转换为平面上的x、y坐标，从而方便地进行测量和制图。
投影坐标系有很多种，常见的有等经纬度投影、等角度投影、等距离投影等。
每种投影方法都具有不同的特点和使用范围。
例如，等经纬度投影是基于经纬度网格的投影方法，适用于大范围的地图制图；等角度投影则可以保持地图上角度的等值，适用于绘制航空图和海洋航海图；等距离投影可以保持地图上距离的等值，适用于区域地图的制图。
三、大地坐标系到投影坐标系的转换方法大地坐标系到投影坐标系的转换是一个重要的计算过程，在GIS和测绘工作中经常会涉及到。
下面我们介绍两种常用的转换方法：正算和反算。
ArcGIS坐标系基础和投影变换
135度） 纬度为3度-53度
分带范围
看：2\分带范围.xls,2\带号和经纬度转换.exe
3度分带、6度分带对应平面XY 规定
高斯- 克吕格投影是按分带方 法各自进行投影，故各带坐标成独 立系统。以中央经线投影为纵轴 (Y), 赤道投影为横轴(X),两轴交 点即为各带的坐标原点。纵坐标以 赤道为零起算，赤道以北为正，以 南为负。我国位于北半球，纵坐标 均为正值。横坐标如以中央经线为 零起算，中央经线以东为正，以西 为负，横坐标出现负值，使用不便。
3度分带、6度分带对应平面XY 规定
规定将坐标X轴东移500公里当作起始轴，凡 是带内的横坐标值均加 500公里。由于高斯-克吕 格投影每一个投影带的坐标都是对本带坐标原点 的相对值，所以各带的坐标完全相同，为了区别 某一坐标系统属于哪一带，在横轴坐标前加上带 号，如
(21655933m，4231898m)，其中21即为带号。
UTM • UTM投影全称为“通用横轴墨卡托投影”，是等角横轴割 圆柱投影（高斯-克吕格为等角横轴切圆柱投影），圆柱 割地球于南纬80度、北纬84度两条等高圈，该投影将地球 划分为60个投影带，每带经差为6度，已被许多国家作为 地形图的数学基础。UTM投影与高斯投影的主要区别在南 北格网线的比例系数上，高斯- 克吕格投影的中央经线投 影后保持长度不变，即比例系数为1，而UTM投影的比例系 数为0.9996。UTM投影沿每一条南北格网线比例系数为常 数，在东西方向则为变数，中心格网线的比例系数为 0.9996，在南北纵行最宽部分的边缘上距离中心点大约 363公里，比例系数为 1.00158。高斯-克吕格投影与UTM 投影可近似采用 Xutm=0.9996 * X高斯，Yutm=0.9996 * Y高斯进行坐标转换。
测绘技术中的坐标转换与投影变换方法
测绘技术中的坐标转换与投影变换方法一、引言在测绘学中，坐标转换与投影变换是两个非常重要的概念。
坐标转换是指将一种坐标系统的坐标转换成另一种坐标系统的坐标，而投影变换是指将三维的地球表面投影到二维的地图上。
本文将为您介绍测绘技术中常用的坐标转换与投影变换方法。
二、坐标转换方法1. 直角坐标系转换直角坐标系是将地球表面的经纬度坐标转换为平面坐标系的一种常用方法。
在测绘学中，直角坐标系通常使用笛卡尔坐标系，即将地球表面的经纬度坐标转换为直角坐标系的x、y、z坐标。
这样可以方便地进行测量和计算，提高测绘的精度。
2. 大地坐标系转换大地坐标系是指将地球表面的坐标转换为经纬度坐标系的一种方法。
在测绘技术中，常用的大地坐标系有经纬度坐标系和高程坐标系。
经纬度坐标系使用经度和纬度来表示地球表面上的点，高程坐标系则使用海拔高度来表示。
3. 投影坐标系转换投影坐标系是将地球表面的坐标转换为平面坐标系的一种方法。
由于地球是一个三维物体，而地图是一个二维平面，所以需要将地球表面的坐标进行投影变换。
常用的投影坐标系有等角、等积、等距和等经纬度等多种类型。
根据不同的需求，选择适当的投影坐标系可以满足精度要求。
三、投影变换方法1. 圆柱投影圆柱投影是指将地球表面的经纬度坐标投影到一个以赤道为底的圆柱面上，再将圆柱面展开为平面，形成一张地图。
这种投影方法简单易懂，适用于小范围的地图制作，但由于经纬度在赤道附近的变化较大，在高纬度地区会产生形变。
2. 锥形投影锥形投影是指将地球表面的经纬度坐标投影到一个以地球为底的锥体上，再将锥体展开为平面，形成一张地图。
与圆柱投影相比，锥形投影在较大纬度区域的形变相对较小，适用于大范围地图的制作。
3. 平面投影平面投影是指将地球表面的经纬度坐标投影到一个平面上，再以此平面作为地图的底面。
平面投影通常在小范围的地图制作中使用，如城市地图、校园地图等。
四、总结测绘技术中的坐标转换与投影变换方法是实现地球表面地图制作的重要工具。
测绘技术中的坐标系与投影变换
测绘技术中的坐标系与投影变换测绘技术作为地理空间信息科学的重要分支，为人类认识和利用地球表面提供了重要的工具和方法。
在测绘过程中，坐标系和投影变换起着至关重要的作用。
本文将从基本概念出发，探讨测绘技术中的坐标系与投影变换的重要性与应用。
一、坐标系的概念和分类坐标系是测绘技术中用于描述点位置的数学体系。
经纬度坐标系是最常见的全球坐标系，以赤道和本初子午线为基准，利用纬度和经度来确定地球上任意一点的位置。
地方坐标系是以某一地区为基准的坐标系，常用于区域性的测绘工作。
此外，还有其他一些专用的坐标系，如高程坐标系、大地坐标系等。
二、投影变换的基本原理由于地球表面曲率的存在，将三维地球表面转换为二维地图存在一定的困难。
投影变换就是将地球表面上的点投影到平面上，使得地球表面上的地理空间信息可以用平面上的坐标来表示。
常见的投影方式包括等面积投影、等角投影和等距投影等。
每种投影方式都有其特定的应用场景和适用范围。
三、坐标系与投影变换在测绘中的应用1. 测量与测绘坐标系和投影变换在实际测量与测绘中起到了至关重要的作用。
通过确定适当的坐标系和投影方式，可以将地球表面上的真实地理空间信息准确地转换为平面上的坐标信息。
这为人类认识和利用地球表面提供了重要的数据基础。
2. 地图绘制与更新利用坐标系和投影变换技术，可以绘制各种类型的地图，包括地形图、道路交通图、气象图等。
这些地图不仅可以提供给一般用户使用，还可供政府、科研机构等专业机构进行决策分析、规划和科学研究。
3. 地理信息系统地理信息系统（GIS）是一种将地理空间数据与属性数据相结合的计算机系统。
GIS利用坐标系和投影变换技术，将各种地理信息进行集成和分析，实现对地球表面的综合管理和分析应用。
坐标系和投影变换是GIS中不可或缺的核心技术。
四、坐标系与投影变换的发展趋势随着人类对地球表面认识的不断深入和测绘技术的不断进步，坐标系和投影变换技术也在不断发展。
近年来，随着全球定位系统（GPS）的广泛应用和发展，地球坐标系和高程坐标系的精度和精度得到了显著提高。
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WGS84和2000是三维坐标
1.ArcGIS的坐标，投影文件的含义 2.北京54坐标系、西安80坐标系、WGS84的区
别 3.3度，6度分带含义 4.ArcGIS坐标系统文件说明 5.ArcGIS坐标系中两个坐标系统 6.定义坐标系 7.常见问题解决
二、坐标系统介绍
• 地球椭球体有长半径和短半径之分，长半径（a）即 赤道半径，短半径（b）即极半径。f=(a-b)/a为椭 球体的扁率，表示椭球体的扁平程度。由此可见， 地球椭球体的形状和大小取决于a、b、f 。因此，a 、b、f 被称为地球椭球体的三要素。
基准面
当一个旋转椭球体的形状与地 球相近时，基准面用于定义旋转椭球 体相对于地心的位置。基准面给出了 测量地球表面上位置的参考框架。它 定义了经线和纬线的原点及方向。 • 1、地心基准面 • 2、区域基准面
1.ArcGIS的坐标，投影文件的含义 一、ArcGIS中坐标系统两种:地理坐标系与投影坐标 系（平面直角坐标 ）
地理坐标系以度为单位， 地理空间坐标系（ Geographic coordinate system ），使用基于经纬 度坐标描述地球上某一点所处的位置。地理坐标系 坐标经度范围（-180-180），纬度（-90-90）
• GIS中的基准面通过当地基准面向WGS1984的转换7参数来定义， 转换通过相似变换方法实现，假设 Xg、Yg、Zg表示WGS84 地心 坐标系的三坐标轴，Xt、Yt、Zt 表示当地坐标系的三坐标轴， 那么自定义基准面的 7参数分别为：三个平移参数Δ X、Δ Y、 Δ Z表示两坐标原点的平移值；三个旋转参数 ε x、ε y、ε z表 示当地坐标系旋转至与地心坐标系平行时，分别绕 Xt、Yt、Zt 的旋转角；最后是比例校正因子，用于调整椭球大小。每个国 家或地区均有各自的基准面，我们通常称谓的北京 54坐标系、 西安80坐标系实际上指的是我国的两个大地基准面。
椭球体（Spheroid）
• 众所周知我们的地球表面是一个凸凹不平的表面， 而对于地球测量而言，地表是一个无法用数学公式 表达的曲面，这样的曲面不能作为测量和制图的基 准面。假想一个扁率极小的椭圆，绕大地球体短轴 旋转所形成的规则椭球体称之为地球椭球体。地球 椭球体表面是一个规则的数学表面，可以用数学公 式表达，所以在测量和制图中就用它替代地球的自 然表面。因此就有了地球椭球体的概念。
由于长、短半轴不一样，西安80坐标系与北京54坐标系转换是 不严密不存在统一的公式
地球上同一点，各个坐标系的经纬度是不一样的
注意问题
由于长、短半轴不一样，
不同坐标系如西安80坐
标系与北京54坐标系转
换是不存在严密统一的
公式
W
地球上同一点，各个坐标 系的经纬度是不一样的
北京54和西安80是二维坐 标系
区域基准面
区域基准面是在特定区域内 与地球表面极为吻合的旋转椭 球体。旋转椭球体表面上的点 与地球表面上的特定位置相匹 配。该点也被称作基准面的原 点。原点的坐标是固定的，所 有其他点由其计算获得。如北 京54，和西安80
几种基准面说明
• 北京54坐标系与西安80坐标系都是 以Gauss_Kruger为基础，经局部平 差后产生的坐标系
地心基准面
在过去的 15 年中，卫星数据为测地学家提 供了新的测量结果，用于定义与地球最吻 合的、坐标与地球质心相关联的旋转椭球 体。地球中心（或地心）基准面使用地球 的质心作为原点。最新开发的并且使用最 广泛的基准是 WGS 1984。它被用作在世界 范围内进行定位测量的框架。
还有目前国家2000坐标系
坐标系关键
采用球体模型（椭球体，基准面) 选定原点，规定正方向和单位长度。 目的：坐标系的建立主要是便于计算 。
基准面（Datum）
• 在测量学中，大地基准面（Geodetic datum），设计用为最密 合部份或全部大地水准面的数学模式。它由椭球体本身及椭球 体和地表上一点视为原点间之关系来定义。此关系能以6个量来 定义，通常（但非必然）是大地纬度、大地经度、原点高度、 原点垂线偏差之两分量及原点至某点的大地方位角。
• 2000国家大地坐标系是全球地心坐标系在我国的 具体体现，其原点为包括海洋和大气的整个地球 的质量中心
几种常用的地准面
• 1、北京54 • 2、西安80 • 3、国家2000 • 4、WGS1984
椭球体参数的区别
• 北京54:长半轴a=6378245m 短半轴b=6356863m 扁率 f=1/298.3
• 北京54坐标系:1954建立原点不在 北京而是在前苏联的普尔科沃
• 西安80坐标系:也称国家大地坐标 系， 1980年，原点在西安附近
几种基准面说明
• GPS系统所采用的是1984年世界大地坐标系(Word Geodetic System 1984即WGS-84)。WGS-84坐标系 是美国国防部研制确定的大地坐标系。原点是地 球的质心。
• 西安80:长半轴a=6378140m;短半轴b=6356755m 扁率f=1/298.25
• WGS-84:长半轴a=6378137m;短半轴b=6356753.314m 扁率f=1/298.25
• 2000坐标系，a=6378137m b=6356752.31414m
扁率 f=1/298.257222101 注:扁率:f=（a-b）/a
什么是坐标系？
比方说，公路里碑上的公里数，通常是从大城 市起算的；说某某建筑有多高，一般是从地面算 起。这就是说，地球上任何一点的位置都是相互 联系，都有一定相对关系。我们测绘地面上点的 位置，也是一样，也要有一个起算标准，不然就 分不出高低、这了。测绘地面上某个点的位置时 ，需要两个起算点：一是平面位置，一是高程。 计算这两个位置所依据的系统，就叫坐标系统和 高程系统。
坐标系基础和投影变换
闫磊 EMail:gisworld@
坐标系基础和 投影变换
本章内 容
一、坐标介绍 二、坐标系介绍 三、投影变换 四、练习
坐标的基本概念
•坐标是GIS数据的骨骼框架， 能够将我们的数据定位到相 应的位置，为地图中的每一 点提供准确的坐标。
•如经纬度下经度、纬度， •平面中X，Y