生产排程算法及工业应用
机械加工行业APS生产计划排程应用案例
机械加工行业APS生产计划排程应用案例机械加工行业是制造业的重要组成部分，其生产计划排程对于提高生产效率、优化资源利用、减少生产成本具有重要意义。
而APS（Advanced Planning and Scheduling）是一种高级的计划排程系统，能够帮助企业实现生产计划的合理安排和资源的高效利用。
下面将介绍一个机械加工行业中APS生产计划排程的应用案例。
以一家机床制造企业为例，该企业拥有多台不同类型的数控机床，并且需要满足客户的定制需求。
由于不同类型的机床具有不同的工艺特点和生产能力，因此在生产计划排程中需要考虑以下几个方面：1.机床的容量规划：机床的容量规划是指根据不同机床的工艺特点和生产能力，合理安排生产任务。
APS系统可以通过分析不同机床的参数和工艺特点，计算出每台机床的工作能力。
企业可以根据客户需求和实际情况，合理安排生产任务，以最大限度地利用机床的生产能力。
2.生产任务的优先级排定：在机械加工行业中，有些产品的生产任务比较紧急，需要尽快完成，而有些产品的生产任务则相对较为宽松。
APS 系统可以根据企业设定的生产优先级规则，对生产任务进行优先级排定。
这样，生产任务就可以按照优先级的高低进行顺序安排，从而确保紧急任务的及时完成。
3.原材料的及时供应：机床制造企业的生产过程需要大量的原材料和零部件，而这些原材料和零部件的供应需要严密控制。
APS系统可以根据生产计划的需要，自动触发原材料和零部件的采购申请，使采购部门及时了解到生产计划的变动，并及时采购所需物料，以确保生产进度的顺利进行。
4.工人的安排和调度：机械加工行业的生产过程需要大量的工人参与，而工人的安排和调度对生产计划的顺利进行至关重要。
APS系统可以根据机床的工作状态和工人的能力，合理安排工人的上岗时间和任务分配，以最大限度地发挥工人的工作效率，提高生产效率。
以上是一个机械加工行业中APS生产计划排程的应用案例。
通过引入APS系统，可以实现生产计划的合理排定和资源的高效利用，从而提高生产效率、优化资源配置，减少生产成本，为企业带来更好的经济效益。
生产排程优化方法的研究及应用
生产排程优化方法的研究及应用随着制造业的不断发展，生产排程优化在提高企业生产效率和降低成本方面起着重要的作用。
本文将探讨生产排程优化的研究方法及其在实际应用中的意义。
首先，我们来了解生产排程优化的基本概念。
生产排程是指在给定的时间内，根据生产需求和资源约束，合理安排生产活动的顺序和时间，以达到最优的生产效果。
传统的生产排程方法往往依赖于经验和人工计划，容易出现人为疏忽和错误，导致生产效率低下和成本增加。
因此，研究生产排程优化方法具有重要意义。
其次，对于生产排程优化的研究，可以从多个角度进行考虑。
一方面，可以基于数学模型和算法进行研究，例如线性规划、整数规划、遗传算法等。
这些方法可以将生产排程问题量化为数学模型，通过计算机算法求得最优解。
另一方面，可以结合实际情况进行仿真实验和优化。
通过模拟不同的生产场景和策略，评估不同的排程方案，并进行优化改进。
这种基于实验的方法可以更贴近实际生产环境，提供更有效的解决方案。
在实际应用中，生产排程优化方法可以帮助企业提高生产效率和降低成本。
首先，优化的生产排程可以合理安排生产活动的顺序和时间，避免资源的浪费和闲置。
例如，合理安排生产车间和设备的使用时间，避免产能的浪费和过剩。
其次，生产排程优化还可以降低库存水平和减少交货周期，提高客户满意度。
通过准确预测需求、合理安排生产计划，可以减少库存的积压和过量投入，缩短产品的交货周期，提高企业的竞争力。
此外，生产排程优化方法还可以提高生产过程的稳定性和可靠性。
通过对生产过程进行优化和控制，可以降低因工艺变化和设备故障而导致的生产中断和质量问题。
通过建立合理的排程逻辑和配套的生产指导系统，可以及时预警和纠正潜在的问题，保证生产过程的稳定和可靠。
最后，我们来讨论一下生产排程优化方法的挑战和前景。
尽管生产排程优化在理论和实践中已经取得了一定的成就，但仍然面临一些挑战。
首先，生产排程问题往往涉及到大规模和复杂的数学模型，求解时间和计算资源的消耗较大。
工业工程中的生产计划排程
工业工程中的生产计划排程工业工程是一门综合应用科学，旨在优化生产过程，提高生产效率和质量。
而生产计划排程则是工业工程中的重要环节，它涉及到生产资源的合理配置和任务的合理安排，以实现生产目标。
本文将探讨工业工程中的生产计划排程的重要性、挑战以及一些常用的方法和工具。
首先，生产计划排程在工业工程中的重要性不言而喻。
一个良好的生产计划排程可以帮助企业合理安排生产任务，提高生产效率和资源利用率。
它能够减少生产过程中的浪费，避免生产线的拥堵和闲置，从而提高产品的生产速度和质量。
此外，生产计划排程还能够帮助企业更好地应对市场需求的变化，提前做好准备，避免因需求波动而导致的生产能力不足或过剩。
然而，生产计划排程也面临着一些挑战。
首先，生产计划排程需要考虑多个因素，如生产能力、设备状况、人力资源等，这些因素之间相互制约，很难达到完美的平衡。
其次，生产计划排程需要根据市场需求进行灵活调整，但市场需求的变化往往是不可预测的，这给生产计划排程带来了一定的不确定性。
此外，生产计划排程还需要考虑到生产过程中的风险和不确定性，如设备故障、原材料供应不足等，这些因素都可能对生产计划排程产生影响。
为了应对这些挑战，工业工程中有一些常用的方法和工具可以用于生产计划排程。
其中，最常见的方法之一是基于传统的排程算法，如先进先出（FIFO）和最短作业优先（SJF）等。
这些方法主要基于任务的优先级和生产能力来进行任务的安排，简单有效。
另外，还有一些更复杂的算法，如遗传算法和模拟退火算法等，可以用于优化生产计划排程的结果。
此外，还有一些软件工具，如生产计划排程系统和生产计划排程软件等，可以帮助企业更好地进行生产计划排程。
然而，尽管这些方法和工具在一定程度上可以改善生产计划排程的效果，但仍然存在一些问题。
首先，这些方法和工具往往需要大量的数据支持，包括生产能力、任务需求等，而这些数据的准确性和可靠性往往是有限的。
其次，这些方法和工具往往是基于静态模型进行生产计划排程的，而实际生产过程中的动态变化很难被完全考虑到。
整车制造领域智能排程算法与执行
整车制造领域智能排程算法与执行
整车制造领域的智能排程算法主要应用在生产线的制造过程中，目的是通过最优化调度，实现产能的最大化，并确保生产线的稳定和高效。
智能排程算法的核心是基于现场生产数据、生产线瓶颈和交期需求等输入参数，动态生成最优的排产计划。
具体的算法包括：
1. 基于启发式搜索算法的排程：该算法通过对生产线进行建模，通过计算并确定最优的生产计划，以实现产线的最大化利用。
2. 基于遗传算法的排程：该算法综合考虑生产线的可行性、优化目标和变异因素等，通过迭代进化过程，根据实际情况生成最佳的排产计划。
3. 基于神经网络的排程：该算法通过模型学习和反馈调整，并基于实时数据和人工干预，实现最优化的排产计划生成。
四. 基于混合整数规划的排程：该算法通过建立复杂的生产线模型，解决多维度调度和决策问题，确定最佳的排产计划和产能利用率。
实际上，在整车制造领域，人工干预仍然是一种不可或缺的因素，因此智能排程算法仅仅是一个起点，而真正的执行需要再根据实际情况进行调整和优化，以达到最大化利润和高质量生产的目标。
工业工程视角下的生产排程问题建模与求解
工业工程视角下的生产排程问题建模与求解工业工程是一个多学科交叉的领域，涉及到生产、管理、优化等多个方面。
在生产过程中，工程师们经常面临着生产排程问题，即如何安排生产任务的顺序和时间，以最大化生产效率和利润。
本文将从工业工程的角度，探讨生产排程问题的建模与求解方法。
1.引言在现代工业生产中，生产排程是一个至关重要的环节。
合理安排生产任务的顺序和时间，可以有效提高生产效率和降低生产成本。
然而，由于生产任务之间的复杂关系和约束条件，生产排程问题变得十分复杂。
因此，工业工程师们需要利用适当的工具和技术来解决这些问题。
2.生产排程问题的建模生产排程问题可以用数学模型来描述，以便进行求解。
一个常见的模型是作业车间调度问题（Job Shop Scheduling Problem, JSSP）。
在这个模型中，有一组作业需要在一组机器上完成，每个作业有一定的处理时间，并且有一定的限制约束，如作业之间的顺序关系、机器可用时间等。
可以使用图论和图算法来表示和解决这个问题。
3.求解方法为了解决生产排程问题，可以采用多种求解方法。
其中一种常用的方法是基于优先级规则的启发式算法。
这些规则利用任务的某些属性来确定任务的优先级，从而决定任务的顺序。
例如，可以使用最早截至时间优先规则，将截至时间较早的任务放在较前的位置。
另一种求解方法是约束满足规划（Constraint Satisfaction Problem, CSP）。
这种方法将生产排程问题转化为一个满足一系列约束条件的问题，并通过搜索空间中的解来求解。
可以使用启发式搜索算法，如遗传算法、模拟退火算法等来寻找最优解。
此外，还可以利用线性规划（Linear Programming）方法来求解生产排程问题。
线性规划能够将问题转化为一组线性不等式或等式，从而求解最优解。
然而，线性规划方法需要对问题进行线性化处理，可能会引入一些近似误差。
4.实际案例为了更好地理解生产排程问题的建模与求解，以下以某电子厂的生产排程为例进行说明。
工业工程生产排程算法应用研究
工业工程生产排程算法应用研究在现代工业生产中，排程算法扮演着重要的角色。
排程算法的任务是在满足各种约束条件的前提下，确定各任务的执行顺序以及分配给每个资源的时间和数量。
本文将探讨工业工程生产排程算法的应用研究。
一、排程算法的重要性排程算法在工业生产中具有重要的作用。
通过合理的排程算法，可以实现生产计划的最优化，提高生产效率，降低生产成本。
排程算法可以帮助企业优化资源利用，合理安排生产任务，提高产品质量，增加市场竞争力。
二、常见的排程算法1. FCFS（First Come, First Served）算法FCFS算法是最简单和最常用的排程算法之一，按照任务到达的先后顺序进行排队，首先进入队列的任务首先执行。
这种算法简单直接，但是没有考虑任务的紧急程度和执行时间，容易导致任务堆积和延迟。
2. SJF（Shortest Job First）算法SJF算法是根据任务执行时间的长短进行排队，执行时间短的任务优先执行。
这种算法可以减少任务的等待时间和周转时间，提高生产效率。
但是，由于无法预测任务的执行时间，算法可能无法产生最优解。
3. SRT（Shortest Remaining Time）算法SRT算法是SJF算法的一种改进版本，它根据任务的剩余执行时间进行排队。
当有新的任务到达时，如果它的剩余执行时间比当前正在执行的任务短，则优先执行新任务。
这种算法可以进一步减少任务的等待时间和周转时间。
但是，需要实时监控任务的执行情况，增加了系统的复杂性。
4. RR（Round Robin）算法RR算法是一种公平的排程算法，每个任务被分配一个时间片，在时间片到期时，任务被暂停，转而执行下一个任务。
这种算法可以保证每个任务都有机会被执行，但是存在一定程度上的上下文切换开销。
三、优化排程算法的研究方向1. 合理选择适用算法不同的生产环境和需求可能需要不同的排程算法。
研究人员可以根据实际情况选择最适合的排程算法，以达到最优化生产计划和资源利用的目标。
生产排程算法及工业应用
解布尔值、实数、整数、时间、索引及集合类型上的混合约束；支持一阶逻辑、集合推理、
实数域数值分析等。混合集合规划支持对复杂大规模问题进行业务逻辑一级的建模并求解。 ＮＣＬ是－－ｆ－］可以对搜索策略高度简洁地进行编程的语言。它可以简单灵活地实现对搜
．８．
索树的逻辑控制，包括对分支、回溯、搜索模式的逻辑控制，对软约束的应用，对多目标 优化及优化步长的控制，对近似解的控制等。
２．２
ＮＣＬ语言的算法与求解系统
ＮＣＬ的算法理念源于约束规划（Ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ Ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ），它的核心思想是通过约束
间的网状关系联合推理，合理、有效地切削组合优化问题的解空间，抑制组合爆炸，从而 达到求解问题的目的。ＮＣＬ以混合集合规划（ＭＳＰ）为算法内核，其算法属于精确算法。混 合集合规划并不是在推理中简单地使用集合符号，而是严格、完备地使用集合论作为推理 体系的一部分，从而实现一种能够超越线性限制（不同于基于线性松弛算法的线性解算器） 的、更通用的算法系统来求解约束满足问题。 简而言之，ＮＣＬ的求解系统基于约束切割（Ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ Ｃｕｔ）与深度优先搜索（Ｄｅｐｔｈ．Ｆｉｒｓｔ Ｓｅａｒｃｈ）原则，其求解框架如图ｌ所示。首先用约束推理切割解的搜索空间：之后通过查 询关键变量对解空间进行完备的搜索。
１０００８５）
摘要ｚ生产排程问题是工业生产和实际生活中常见的一类问题。该类问题绝大多数都是复杂的ＮＰ・ｈａｒｄ 问题，求解这些问题非常困难．本文使用自然约束语言ＮＣＬ［１１设计生产排程问题的模型。得益于ＮＣＬ的 混合集合规划算法系统【２】。该模型可以考虑复杂的多约束、多目标的生产排程问题。同时，基于ＮＣＬ的 逻辑推理功能，通过Ｗｈａｔ．Ｉｆ．．．式交互，可在甘特图上直观地对结果进行分析和修改． 关键词：生产排程 自然约束语言混合集合规划
工业工程在生产计划排程中的应用
工业工程在生产计划排程中的应用工业工程是一门涉及分析、设计、优化和管理复杂系统的学科，其应用领域广泛，其中之一就是生产计划排程。
生产计划排程是指根据客户需求和资源约束，合理安排和调度生产任务，确保生产过程高效、有序进行。
本文将探讨工业工程在生产计划排程中的应用，包括优化排程算法、生产线布局优化、调度算法等方面内容。
一、优化排程算法在生产计划排程中，如何快速合理地确定生产任务的顺序和时间是一项重要的任务。
工业工程师通过引入数学模型和算法，优化排程问题，提高生产效率。
其中最常用的算法是基于贪心思想的启发式算法和基于整数规划的线性规划算法。
启发式算法常用于大规模的排程问题，它通过不断地做出当下最优的决策，逐步向全局最优靠近。
例如，遗传算法可以模拟自然界的生物进化过程，通过不断的选择、交叉和变异，寻找到最优的排程方案。
此外，模拟退火算法和禁忌搜索算法也常用于排程问题。
线性规划算法则是通过建立数学模型，将排程问题转化为线性规划问题，利用线性规划的求解方法得到最优解。
线性规划算法适合于小规模的排程问题，具有较高的准确度。
但是，线性规划算法对问题的建模要求相对较高，需要准确的数据和约束条件。
二、生产线布局优化生产线布局是指为了满足生产任务需求，合理划分生产线的工序顺序和设备配置。
良好的生产线布局可以减少物料和信息的流动距离，降低生产线长度，提高生产效率。
工业工程师在生产线布局优化中常常运用工序分析、动态规划、图论等方法。
首先，通过工序分析，确定工序之间的先后关系，找到合适的工序顺序。
其次，通过动态规划方法，计算最短路径和最优工序顺序，降低流程时间。
最后，利用图论的方法，选择合适的设备布局，优化生产线的物料流动路径。
三、调度算法调度算法是工业工程在生产计划排程中的核心工具，它能够快速、准确地为各个生产任务分配资源和时间。
调度算法包括作业车间调度、装配线调度、多品种混装车辆调度等。
作业车间调度是指将若干生产任务分配给不同的工作站，满足生产任务的时序和限制条件。
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３．４交互功能
交互功能是在结果可视化的基础上，对已有的优化排程结果进行局部调整。其重要性 主要体现在：一方面是对突发事件的应急处理，即对生产条件发生变化后的情况迅速地进 行处理，以生成新的计划；另一方面体现在通过不断的Ｗｈａｔ．Ｉｆ．．．交互进行分析并改善排
．１１．
程结果
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２００９／０Ｉ／０１ ８：００
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２００９ｍｌ∞２０８：００：００－２００９／０Ｉ／０２ １５：５８：３９ ２００９／０Ｉ／０２０９：０９：５９．２００９／０Ｉ／０２ １６：５４：５３ ２００９ｍｌｍｌ ８ ００ ２００９ｍｌｍｌ ８：００ ２００９／０１，０２ １０－１９：５０－２００９／０Ｉ／０２ １８：０６：００
生产排程算法及工业应用
陶春周建阳倪骅
（北京营智优化科技有限公司，北京
１０００８５）
摘要ｚ生产排程问题是工业生产和实际生活中常见的一类问题。该类问题绝大多数都是复杂的ＮＰ・ｈａｒｄ 问题，求解这些问题非常困难．本文使用自然约束语言ＮＣＬ［１１设计生产排程问题的模型。得益于ＮＣＬ的 混合集合规划算法系统【２】。该模型可以考虑复杂的多约束、多目标的生产排程问题。同时，基于ＮＣＬ的 逻辑推理功能，通过Ｗｈａｔ．Ｉｆ．．．式交互，可在甘特图上直观地对结果进行分析和修改． 关键词：生产排程 自然约束语言混合集合规划
ＮＣＬ语言的特点
ＮＣＬ是一门以基础数理逻辑为语法的运筹学自然语言。人工智能的模式识别技术广泛
应用于ＮＣＬ的自然语法分析及语义识别，使用户在面对复杂的工业优化问题时，可以在更 高层级关注对问题的建模。 混合集合规划（Ｍｉｘｅｄ
Ｓｅｔ
Ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ，简称ＭＳＰ）【２１构成ＮＣＬ的算法内核：支持求
③订单的时间窗口约束 订单ｉ的加工时间ＴｉｍｅＪｏｂｉ是该订单的所有工序的加工时间集合ＴｉｍｅＴａｓｋ之并，要求
ＴｉｍｅＪｏｂｉ在给定的开工时间ｔｌＪｏｂｉ和完工时间ｔ２Ｊｏｂｉ之间。
Ｖ ｉ∈ＪＯＢ（
．１０．
ＴｉｍｅＪｏｂｉ＝Ｕ ｊ
ＴｉｍｅＪｏｂｉ
ｅＴａｓｋＪｏｂｉ
ＴｉｍｅＴａｓｋｊ，
ｃ［ｔＩＪｏｂｉ，ｔ２Ｊｏｂｉ］，
搜索空间
图１
ＮＣＬ的求解框架
２．３基于ＮＣＬ的工程化开发
实际生活中的优化排程问题远比学术问题复杂，如下面所列几项。 ●数据逻辑复杂、约束繁琐； ●问题规模大，往往是上万道工序： ●除了优化模型和算法，还需要相应的结果可视化： ●要求对结果的可视化交互，要求对结果进行二次优化； ●用户在需求分析过程中对问题的理解经常变化； ●实施困难：周期长、见效慢、成本高…… ＮＣＬ是一门支持工程化开发的运筹学语言。ＮＣＬ中包含丰富的、基础性的、可参数化 的优化模块，这些模块往往独立于行业，具有很强的通用性。ＮＣＬ在需求不断变化时可以 进行低成本系统调整，便于使用者进行开发和维护。此外，ＮＣＬ中包含一体化的结果显示，
解布尔值、实数、整数、时间、索引及集合类型上的混合约束；支持一阶逻辑、集合推理、
实数域数值分析等。混合集合规划支持对复杂大规模问题进行业务逻辑一级的建模并求解。 ＮＣＬ是－－ｆ－］可以对搜索策略高度简洁地进行编程的语言。它可以简单灵活地实现对搜
．８．
索树的逻辑控制，包括对分支、回溯、搜索模式的逻辑控制，对软约束的应用，对多目标 优化及优化步长的控制，对近似解的控制等。
在其它设备上呈离散特征，离散设备和流水设备交替排布。该问题主要目标有： ●对已有的老式生产线的现有手工计划进行试算，验证其可行性； ●对尚未建成的新式生产线，验证其设备配置和产品配方是否能达到其产能要求：
●针对新旧两条生产线，对周期内的订单制定生产排程计划。
烟草行业生产自动化、精细化程度较高，对生产过程控制和质量管理非常严格，生产 计划必须严格满足工艺流程要求。而且该问题中行业性约束较多且复杂，如前日留柜、今 日留柜、喂丝机选取、换批和换牌时间间隔、储柜容量约束、储柜试用时间的不确定性约
新插入的订单无拖期。
③拖拉・是指在结果甘特图上，对指定工序的时间或者所用资源用鼠标进行直觉式修
改的操作・拖拉操作可以改变指定工序的加工时问，也可咀改变其所用的资源。拖动后优
化引擎会进行二次优化，返回新的可行解。
４应用举例
为验证本文中生产排程模型，我们以一个实例来进行说明。本例是某烟厂离散和流水 混合的多条生产线的生产计划与排程问题。在该问题中，工艺在部分设备上呈流水特征，
＃ＷｏｒｋＴｉｍｅＴａｓｋｉ＝ｗｏｒｋＴｉｍｅＴａｓｋｉ。
），
②工序对资源及时间的需求约束
对于任意两个不同工序ｉ，Ｊ，所用资源ｒｅｓｏｕｒｃｅＴａｓｋｉ不同或者加工时间ＴｉｍｅＴａｓｋｉ不冲 突。此约束称为二维排程约束，是生产排程的核心约束。
Ｖ
ｉ≠ｊ∈ＴＡＳＫ
ｒｅｓｏｕｒｃｅＴａｓｋｉ≠ｒｅｓｏｕｒｃｅＴａｓｋｊ Ｖ ＴｉｍｅＴａｓｋｉ ｃ、ＴｉｍｅＴａｓｋｊ＝ａ，
①工作日历约束 对于任意一个工序ｉ，工序实际加工时间长度ｗｏｒｋＴｉｍｅＴａｓｋｉ等于该工序所需资源的可
工作时间ＳｃｈｅｄｕｌｅＲｅｓｏｕｒｃｅ坤∞吣协ｋ；和该工序加工时间区间ＴｉｍｅＴａｓｋｉ交集ＷｏｒｋＴｉｍｅＴａｓｋｉ
的长度。复杂的工作日历约束在ＮＣＬ中高度简洁的描述如下。
Ｖ
ｉ∈ＴＡＳＫ（
ＷｏｒｋＴｉｍｅＴａｓｋｉ＝ＴｉｍｅＴａｓｋｉ ｒ、ＳｃｈｅｄｕｌｅＲｅｓｏｕｒｃｅ他ｓ咄ｃＴａｓｋｉ，
２
ＮＣＬ介绍
自然约束语言ＮＣＬ是一门集逻辑、优化算法及求解规则于一体的业务建模和问题求解
的智能描述型语言…。ＮＣＬ采用混合集合规划算法系统【２ｌ，支持在多种类型（特别是集合 类型）上的混合约束推理，突破了传统的线性求解机制，通过域切割算法体系和高效、灵 活的求解规则控制，实现对复杂优化问题的求解。
２．１
ｌ
引言
生产排程问题，又称排序问题或生产调度问题，是针对一项可分解的工作（如产品制
造），探讨在尽可能满足约束条件（如交货期、工艺路线、资源情况等）的前提下，通过下
达生产指令，安排其每步操作使用哪些资源、其加工时间及加工的先后顺序。以获得产品 制造时间或制造成本的最优化。 生产排程问题是对于具体生产问题的一种抽象和简化。即便对单机排序问题，如果考 虑ｎ个作业而每个作业只考虑加工时间及与序列有关的准备时间，就可以规约到ｎ个城市 的ＴＳＰ问题。一般的生产排程问题就更为复杂了，也就是说，绝大多数的生产排程问题都 是ＮＰ．ｈａｒｄ问题。常规的优化算法研究这些生产排程问题已经有很长一段时间了，而本文 采用一种全新的算法和建模思想，使用逻辑优化语言ＮＣＬ对复杂的多约束、多目标的生产 排程问题进行建模研究。
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订单 产品 订单
编号
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下达时间
截止时间
．９．
如甘特图、地图、直方图和统计表等，便于开发者进行高效、并行的开发和部署。
３建模及求解
３．１建模
３．１．１生产排程中的约束 生产排程的主模型是在满足订单优先级、设备生产能力、订单和其工序的生产工艺等 约束情况下，按照设备最大利用率、订单最小延迟数等优化目标，在一个周期内，对各个 设备上工序进行优化排序。生产排程中的基础约束包括： ●资源的能力约束； ●资源的工作时间约束； ●资源的工作日历约束； ●订单的优先级约束； ●不同订单的耦合约束； ●订单各工序的次序约束； ●订单时间窗口约束； ●工序的资源需求约束： ●工序的时间窗口约束… ３．１．２生产排程的建模 ＮＣＬ建模的重点是对问题进行数理逻辑描述以设计优化问题的数学模型。本节介绍对 生产排程问题中几个主要约束的建模。
鬯！
铲嚣器一崔竺Ｐ翟詈。翟墨一
胃岛 Ｅ女Ｅ＝！丑——————目ｇｉ目；１目ｇｉ｜ｇＬ——ｇｇＬ目！Ｌ——ｇ§１９；Ｌｓ丑』ｌ：—ｊ＝＝１自ｚＬ——————Ｊ
围２设备．工序甘特圈
圈３ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ弹自荷囤
基础交互功能包括以下几类
①删除订单，是指在结果甘特图上，将指定的单个或者多个订单从计划中删除的操作。 生产中如果遇到有些订单停止生产，则可以通过该功能来删除订单，并进行二次优化。 ②插入订单，是指在结果甘特圈上，将一个或多个新的订单安排到原有计划中的操作。 生产中如果遇到紧急插单的情况，可以选择不可拖期插入，二次优化算出的结果可以保证
３．３结果输出
生产排程的结果输出主要有表格、甘特图、直方图等几种形式。 ①将订单、工序优化后的时间和资源安排输出到表格中，见表ｌ。
②用甘特图表示订单、工序的安排情况。用户不仅能直观地查看生产计划安排，还可
对计划进行Ｗｈａｔ．Ｉｆ．．．交互，如图２所示。