半导体光电子学第7章 半导体中的光吸收和光...讲课稿
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半导体的光学常数和光吸收-PPT
R)2 ed
• 二、半导体得光吸收
光在导电介质中传播时具有衰减现象,即产生 光得吸收,半导体材料通常能强烈得吸收光能,具有 105cm-1得吸收系数。对于半导体材料,自由电子 与束缚电子得吸收都很重要。
价带电子吸收足够得能量从价带跃迁入导带, 就是半导体研究中最重要得吸收过程。与原子吸 收得分立谱线不同,半导体材料得能带就是连续分 布得,光吸收表现为连续得吸收带。
⑶反射系数R:反射系数R就是界面反射能流密度
与入射能流密度之比,若以 与0 分别代表入
射波与反射波电矢量振幅,则有:
R
2 0
/
2
⑷透射系数T:透射系数T为透射能流密度与入射
能流密度之比,由于能量守恒,在界面上可以得到:
T=1-R
当光透过厚度为d,吸收系数为得介质时有:
T
透射光强度 入射光强度
(1
得相互作用,因此理论上这就是一种二级过程。其
发生概率要比直接跃迁小很多。因此,间接跃迁得
光吸收系数比直接跃迁得光吸收系数小很多。前
者一般为1~1×103cm-1数量级,而后者一般为
1×104~1×106cm-1。
(4)激子(exciton)吸收
在低温时发现,某些晶体在本征连续吸收光谱出现以前, 即hν＜Eg时,就会出现一系列吸收线,但产生这些吸收线得 过程并不产生光电导,说明这种吸收不产生自由电子或空 穴。
h＞Eg
(h ) A(h Eg )1/ 2
h Eg
(h ) 0
(3)间接跃迁与间接带隙半导体:诸
如硅与锗得一些半导体材料,导带底 与价带顶并不像直接带隙半导体那 样具有相同得波矢k。这类半导体称 为间接带隙半导体,对这类半导体,任 何直接跃迁所吸收得光子能量都应 该比其禁带宽度Eg大得多。因此,若 只有直接跃迁,这类半导体应不存在 与禁带宽度相当得光子吸收。这与 实际情况不符。
半导体对光的吸收优秀课件
• 截止波长λg ：
• 半导体禁带宽度会随着温度的升高而减小， 所以光吸收截止波长也将随着温度的升高 而增长 。
非本征吸收
• 非本征吸收包括杂质吸收、自由载流子吸 收、激子吸收和晶格吸收等。
半导体对光的吸收优秀课件
本征吸收
• 半导体吸收光子的能量使价带中的电子激发到导 带，在价带中留下空穴，产生等量的电子与空穴， பைடு நூலகம்种吸收过程叫本征吸收。
• 产生本征吸收的条件：入射光子的能量（hν）至 少要等于材料的禁带宽度Eg。即
hν≥Eg • 半导体对光的吸收主要是本征吸收。对于硅材料，
本征吸收的吸收系数比非本征吸收的吸收系数要 大几十倍到几万倍，一般照明下只考虑本征吸收， 可认为硅对波长大于1.15μm的可见光透明。
半导体光电子学第7章 半导体中的光吸收和光...ppt课件
薄的纯单晶Ge片、在
入射光子能量
h=0.8eV附近表现出
很陡的吸收峰所证实，
如图7.1-6所示。在更
长波长处的吸收则是由
于间接跃迁所引起，而
这必须伴随着声子的发
射和吸收，以满足所需
的动量守恒。
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2．间接吸收的吸收系数
在图7.1-4所表示的间接带隙跃迁中，两种从初态至终态的跃迁方式 都必将伴随有声子的发射和吸收，在不考虑多声子吸收时，则有
e1che xE pgEsEks T 2
0
hEgEs hEgEs
最新课件
(7.1-23)
14
在价带顶附近的状态与 导带底附近的状态之间 的跃迁(即图7.1-5中箭 头B)是“禁戒”跃迁， 由这种跃迁所引起的吸 收系数是与过剩光子能 量(h-EgEs)的三次方 成正比的。而如上所述， 在这种能带结构中的允 许跃迁(在k=0处发生 竖直跃迁)所产生的吸 收系数是比例于(hEgEs)2 的。
这种二级微扰过程，其跃迁几率
要比一级微扰情况下小得多。
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9
在这种能带结构中，也
可以发生从价带顶
(k=0)至导带次能谷的
竖直跃迁或直接跃迁，
如图7.1-5中的箭头A
表示，只是由于导带底
(k对=0应处k的=k导m带in)能的量能小量很比
多，则跃迁所涉及的能
量比间接跃迁(图7.1-5
中箭头B大．这已为很
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2 ．激子波函数与束缚能
电子-空穴的库仑互作用势能为
Vre rh4 ere2rh
(7.2-1)
式中。为介电常数(对夫伦克耳激子，为常数)。 弱束缚激子的薛定愕方程为
2 m 2 e e 22 m 2 h h 24 e2r F r e,r hEr e F ,r h (7.2-2)
《半导体光电学》课后习题
《半导体光电学》课后习题第一章半导体中光子-电子的相互作用思考与习题1、在半导体中有哪几种与光有关的跃迁，利用这些光跃迁可制造出哪些类型的半导体光电子学期间。
2、为什么半导体锗、硅不能用作为半导体激光器的有源介质，面却是常用的光探测器材料？3、用量子力学理论证明直接带隙跃迁与间接带隙跃迁半导体相比其跃迁几率大。
4、什么叫跃迁的K选择定则？它对电子在能带间的跃迁速率产生什么影响？5、影响光跃迁速率的因素有哪些？6、推导伯纳德-杜拉福格条件，并说明其物理意义。
7、比较求电子态密度与光子态密度的方法与步骤的异同点。
8、在半导体中重掺杂对能带结构、电子态密度、带隙、跃迁几率等带来什么影响？9、什么叫俄歇复合？俄歇复合速率与哪些因素有关？为什么在GaInAsP/InP等长波长激光器中，俄歇复合是影响其阀值电流密度、温度稳定性与可靠性的重要原因？10、比较严格k选择定则与其受到松弛情况下增益-电流特性的区别。
11、带尾的存在对半导体有源介质增益特性产生哪些影响？12、证明式（1.7-20）。
13、说明图1.7-5和图1.7-6所依据的假设有何不同？并说明它们各自的局限性。
第二章异质结思考与习题1、什么是半导体异质结？异质结在半导体光电子器件中有哪些作用？2、若异质结由n型（E∅1，χ1，ϕ1）和P型半导体（E∅2，χ2，ϕ2）结构，并有E∅1<E∅2，χ1>χ2，ϕ1<ϕ2，试画出np 能带图。
3、同型异质结的空间电荷区是怎么形成的？它与异质结的空间电荷形成机理有何区别？4、推导出pn 异质结结电容C j 与所加正向偏压的关系，C j 的大小时半导体光电子器件的应用产生什么影响？5、用弗伽定律计算Ga 1−x Al x As 半导体当x=0.4时的晶格常数，并求出GaAs 的晶格失配率。
6、探讨在Si 衬底上生GaAs 异质结的可能性。
7、用Ga 1−x Al x As 半导体作为激射波长为0.78μm 可且光激光器的有源材料，计算其中AlAs 的含量。
半导体光电子器件讲解ppt
包括外延生长型、集成型、混合型等。
按制造工艺分
半导体光电子器件的结构
常见的半导体光电子器件结构包括：衬底、活性层、电极等。
衬底通常选用半导体材料，如硅、锗、三五族化合物等。
活性层是光电子器件的核心部分，用于实现光吸收、载流子产生、光电器件的作用。
电极的作用是收集和导出活性层产生的载流子。
半导体光电子器件的工作原理是当加电压时，即势垒降低，有大量电子从N区注入到P区，形成一定的电流，当没有光照时，只有热平衡反向电流，当有光照时，会形成附加的光生电流，从而实现了光电转换。
半导体光电子器件的工作原理
04
半导体光电子器件的性能参数
03
迁移率
指半导体材料中载流子的平均漂移速度，反映了半导体材料导电性能的好坏。
半导体光电子器件的电学参数
01
载流子浓度
指半导体材料中自由电子和空穴的浓度，可以反映半导体材料的导电性能。
02
电阻率
指半导体材料电阻的大小，通常与材料的载流子浓度和迁移率有关。
xx年xx月xx日
半导体光电子器件讲解ppt
CATALOGUE
目录
引言半导体光电子器件的基本原理半导体光电子器件的种类与结构半导体光电子器件的性能参数半导体光电子器件的生产与制造半导体光电子器件的应用案例
0器件简介
2
3
半导体光电子器件是利用半导体材料和器件实现光-电信号转换的器件。
半导体材料通常包括硅、锗、砷化镓、磷化铟等。
半导体光电子器件具有体积小、重量轻、稳定性好、寿命长等特点。
半导体光电子器件的历史发展
半导体光电子器件的起源可以追溯到20世纪60年代。
20世纪80年代，随着光纤通信技术的发展，半导体光电子器件在光纤通信领域得到广泛应用。
按制造工艺分
半导体光电子器件的结构
常见的半导体光电子器件结构包括：衬底、活性层、电极等。
衬底通常选用半导体材料，如硅、锗、三五族化合物等。
活性层是光电子器件的核心部分，用于实现光吸收、载流子产生、光电器件的作用。
电极的作用是收集和导出活性层产生的载流子。
半导体光电子器件的工作原理是当加电压时，即势垒降低，有大量电子从N区注入到P区，形成一定的电流，当没有光照时，只有热平衡反向电流，当有光照时，会形成附加的光生电流，从而实现了光电转换。
半导体光电子器件的工作原理
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半导体光电子器件的性能参数
03
迁移率
指半导体材料中载流子的平均漂移速度，反映了半导体材料导电性能的好坏。
半导体光电子器件的电学参数
01
载流子浓度
指半导体材料中自由电子和空穴的浓度，可以反映半导体材料的导电性能。
02
电阻率
指半导体材料电阻的大小，通常与材料的载流子浓度和迁移率有关。
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0器件简介
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半导体光电子器件是利用半导体材料和器件实现光-电信号转换的器件。
半导体材料通常包括硅、锗、砷化镓、磷化铟等。
半导体光电子器件具有体积小、重量轻、稳定性好、寿命长等特点。
半导体光电子器件的历史发展
半导体光电子器件的起源可以追溯到20世纪60年代。
20世纪80年代，随着光纤通信技术的发展，半导体光电子器件在光纤通信领域得到广泛应用。
9.1 半导体中的光吸收
第九讲9.1 半导体中的光吸收光在导电媒质中传播时有光衰减现象，即产生了光的吸收，半导体材料也能强烈的吸收光能。
产生光吸收的机理：入射光子与半导体材料中的载流子相互作用。
当一束光照射到半导体上时，照射光子与半导体中电子的相互作用有以下四种形式：光子与内壳层电子光子与价电子光子与自由载流子光子与束缚在杂质能级或晶格缺陷上的电子其中，内壳层电子的光吸收以及对色散的影响都在X射线波段，与半导体的性质没有直接关系。
在半导体中，根据能带结构的特征，其光吸收可分为以下几类：自由载流子吸收谷间跃迁吸收1、带间吸收本征吸收直接跃迁吸收间接跃迁吸收较高能量带间跃迁吸收2、带内吸收3、能带与局部能级间的吸收4、局部能级间的吸收 D-A对吸收杂质吸收等电子陷阱吸收激子吸收电子在价带与导带之间的跃迁所形成的吸收过程称为本征吸收。
本征吸收的特点：伴随着电子从价带到导带的跃迁，在半导体的价带产生一个空穴，在导带产生一个电子，即产生了电子—空穴对。
产生本征吸收的条件：1、半导体的本征吸收限：()()0g 1.24μm eV E λ≥g 0=h E h ννc E vE几种常见的半导体材料的长波限为：Ge E g= 0.67eVλ0 = 1.85μm红外波段Si E g= 1.12eVλ0 = 1.1μmGaAs E g= 1.43eVλ0 = 0.867μmAlP E g= 2.45eV λ0= 0.506μm可见光波段CdS E g= 2.42eV λ0 = 0.513μm2、直接跃迁和间接跃迁当一定波长的光照射半导体材料，电子吸收能量从价带跃迁入导带产生的光吸收时，必须遵守能量守恒和动量守恒（或者说遵守选择定则），即： 我们把遵守选择定则的跃迁称为直接跃迁（或竖直跃迁）； 把不遵守选择定则的跃迁称为间接跃迁（或非竖直跃迁）。
0E E E k k k k '-=∆⎧⎪⎨''-==⎪⎩ 或()光子动量，=-'∆=-'k h k h E E E 由于光子的动量远小于能带中电子的动量，光子动量可忽略不计，所以有：一、本征吸收直接跃迁（竖直跃迁）：遵守选择定则的跃迁。
半导体对光的吸收完整版
• 自由载流子吸收：导带内的电子或价带内的 空穴也能吸收光子能量，使它在本能带内由 低能级迁移到高能级，这种吸收称为自由载 流子吸收，表现为红外吸收。
• 激子吸收：价带中的电子吸收小于禁带宽 度的光子能量也能离开价带，但因能量不 够还不能跃迁到导带成为自由电子。这时， 电子实际还与空穴保持着库仑力的相互作 用，形成一个电中性系统，称为激子。能 产生激子的光吸收称为激子吸收。这种吸 收的光谱多密集与本征吸收波长阈值的红 外一侧。
• 截止波长λg ：
• 半导体禁带宽度会随着温度的升高而减小， 所以光吸收截止波长也将随着温度的升高 而增长 。
非本征吸收
• 非本征吸收包括杂质吸收、自由载流子吸 收、激子吸收和晶格吸收等。
• 杂质吸收：杂质能级上的电子（或空穴）吸 收光子能量从杂质能级跃迁到导带（空穴跃 迁到价带），这种吸收称为杂质吸收。杂质 吸收的波长阈值多在红外区或远红外区。
• 晶格吸收：半导体原子能吸收能量较低的 光子，并将其能量直接变为晶格的振动能， 从而在远红外区形成一个连续的吸收带， 这种吸收称为供参考！ 部分内容来源于网络，如有侵权请与我联系删除！
半导体对光的吸收
本征吸收
• 半导体吸收光子的能量使价带中的电子激发到导 带，在价带中留下空穴，产生等量的电子与空穴， 这种吸收过程叫本征吸收。
• 产生本征吸收的条件：入射光子的能量（hν）至 少要等于材料的禁带宽度Eg。即
hν≥Eg • 半导体对光的吸收主要是本征吸收。对于硅材料，
本征吸收的吸收系数比非本征吸收的吸收系数要 大几十倍到几万倍，一般照明下只考虑本征吸收， 可认为硅对波长大于1.15μm的可见光透明。
• 激子吸收：价带中的电子吸收小于禁带宽 度的光子能量也能离开价带，但因能量不 够还不能跃迁到导带成为自由电子。这时， 电子实际还与空穴保持着库仑力的相互作 用，形成一个电中性系统，称为激子。能 产生激子的光吸收称为激子吸收。这种吸 收的光谱多密集与本征吸收波长阈值的红 外一侧。
• 截止波长λg ：
• 半导体禁带宽度会随着温度的升高而减小， 所以光吸收截止波长也将随着温度的升高 而增长 。
非本征吸收
• 非本征吸收包括杂质吸收、自由载流子吸 收、激子吸收和晶格吸收等。
• 杂质吸收：杂质能级上的电子（或空穴）吸 收光子能量从杂质能级跃迁到导带（空穴跃 迁到价带），这种吸收称为杂质吸收。杂质 吸收的波长阈值多在红外区或远红外区。
• 晶格吸收：半导体原子能吸收能量较低的 光子，并将其能量直接变为晶格的振动能， 从而在远红外区形成一个连续的吸收带， 这种吸收称为供参考！ 部分内容来源于网络，如有侵权请与我联系删除！
半导体对光的吸收
本征吸收
• 半导体吸收光子的能量使价带中的电子激发到导 带，在价带中留下空穴，产生等量的电子与空穴， 这种吸收过程叫本征吸收。
• 产生本征吸收的条件：入射光子的能量（hν）至 少要等于材料的禁带宽度Eg。即
hν≥Eg • 半导体对光的吸收主要是本征吸收。对于硅材料，
本征吸收的吸收系数比非本征吸收的吸收系数要 大几十倍到几万倍，一般照明下只考虑本征吸收， 可认为硅对波长大于1.15μm的可见光透明。
半导体光电子PPT课件
2 2
3/ 2
导带底有效状态密度，单位为： / m3
同理有
p Nv exp Ev EF / kBT
Nv
2
mhkBT
2 2
3/ 2
第11页/共25页
【例题】计算300K时，GaAs导带底的有效状态 密度。
第12页/共25页
非平衡系统
在有载流子注入时，半导体中的电子将不是前面提到的平 衡系统。 在这种非平衡态时，电子的分布用电子准费米能级来表述。 电子在导带处于平衡态，空穴在价带处于平衡态，电子-空 穴相互之间，以及与晶格之间不发生能量交换。
第18页/共25页
【例题】对于一般的半导体。光电子器件，与电子作用的 光子的能量为1~2电子伏特。分别计算2个电子伏特能量
的光子与电子的波矢 k
第19页/共25页
通过计算可以发现，相对于电子的波矢，光子的波矢可以忽 略不计，因此电子在跃迁前后
k f ki k ph ki
在能量与波矢色散关系图中，这种跃迁就是一种垂直跃迁。 由于跃迁的这种垂直特性，我们有
A 0 0
得到关于矢势的方程
1 2A 2A 0
0
t 2
矢势 A
Ar,t A0exp ik r t c.c.
满足矢势的方程
k
v
0
第5页/共25页
根据定义式，电场与磁场则为：
F 2A0 sink r t
B 2k A0 sink r t
Poynting矢量的定义为
S F H kˆ 4k | A0 |2 sin2 k r t
第13页/共25页
准费米能级
n
Ec
Ne
E
f
e
EdE
p
3/ 2
导带底有效状态密度，单位为： / m3
同理有
p Nv exp Ev EF / kBT
Nv
2
mhkBT
2 2
3/ 2
第11页/共25页
【例题】计算300K时，GaAs导带底的有效状态 密度。
第12页/共25页
非平衡系统
在有载流子注入时，半导体中的电子将不是前面提到的平 衡系统。 在这种非平衡态时，电子的分布用电子准费米能级来表述。 电子在导带处于平衡态，空穴在价带处于平衡态，电子-空 穴相互之间，以及与晶格之间不发生能量交换。
第18页/共25页
【例题】对于一般的半导体。光电子器件，与电子作用的 光子的能量为1~2电子伏特。分别计算2个电子伏特能量
的光子与电子的波矢 k
第19页/共25页
通过计算可以发现，相对于电子的波矢，光子的波矢可以忽 略不计，因此电子在跃迁前后
k f ki k ph ki
在能量与波矢色散关系图中，这种跃迁就是一种垂直跃迁。 由于跃迁的这种垂直特性，我们有
A 0 0
得到关于矢势的方程
1 2A 2A 0
0
t 2
矢势 A
Ar,t A0exp ik r t c.c.
满足矢势的方程
k
v
0
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根据定义式，电场与磁场则为：
F 2A0 sink r t
B 2k A0 sink r t
Poynting矢量的定义为
S F H kˆ 4k | A0 |2 sin2 k r t
第13页/共25页
准费米能级
n
Ec
Ne
E
f
e
EdE
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第七章 半导体中的光吸收和光探测
半导体对光的吸收机构大致可分为： ①本征吸收； ②激子吸收； ③晶格振动吸收； ④杂质吸收； ⑤自由载流子吸收. 参与光吸收跃迁的电子可涉及四种： ①价电子； ②内壳层电子； ③自由电子； ④杂质或缺陷中的束缚电子，
7.1 本征吸收
如果有足够能量的光子作用到半导体 上，价带电子就有可能被激发到导带 而形成电子一空穴对。这样的过程称 为本征吸收。第一章已经提到，这种 受激本征吸收使半导体材料具有较高 的吸收系数，有一连续的吸收谱，并 在光子振荡频率=Eg/h处有一陡峭 的吸收边，在<Eg/h(即入射光波长 >1.24/Eg)的区域内，材料是相当 透明的。由于直接带隙与间接带隙跃 迁相比有更高的跃迁速率，因而有更 高的吸收系数或在同样光子能量下在 材料中的光渗透深度较小。与间接带 隙材料相比，直接带隙材料有更陡的 吸收边，
B21
e2 m02 0n 2
h
2j
V
1
exp
j2
1
t
exp
j
kp kc kv
ru2r
jkv
u1
r
2
(1.2-25)
当光辐射场与半导体中电子发生共振相互作用时，即满=2=1， 则上式括号中第一个指数变为1。由式(1.2-25)还可以看到，当满
足
kp kc kv 0
(1.2-26)
0
h Eg Es h Eg Es
(7.1-23)
间接带隙跃迁的吸收系数为
i
c
1
h Eg
exp
Es
Es k
2
T
h E
expEs
g Es
kT
2
1
h Eg Es
c h Eg Es 2
expEs kT1
0
Eg Es h Eg Es
来从实验上来确定上述
这两种跃迁，但实际上
由于激子吸收对吸收曲
线的影响，使得这种比
较难以凑效。
d 6.7104 h Eg 1 2 cm1 (7.1-9)
二、间接带隙跃迁引起的吸收
1．二阶微扰过程的物理描述 当导带能量最小值与价带能量最大值不对应同一k值，即kmaxkmin时，
不满足动量守恒。但实验上却观察到电子在这两个能量极值之间的跃迁 所引起的光吸收，因而可以判断必定有声子参与了跃迁过程，即必须通 过吸收声子或发射声子才能使电子从初态“O”跃迁至终态“m”。这种 间接带隙跃迁可以有两种方式来完成，如图7.1-4所示，而每种方式又 均可分两步来实现。 即“O”I“m”或“O”I’“m”。(图画得有些 倾斜)
(7.1-22) (7.1-23)
经推导(p175～176)
由吸收声子所引起的吸收系数为
a
c h Eg Es 2
exp Es kT1
h Eg Es
0
h Eg Es
(7.1-22)
式中c为随缓变的函数。
声子发射时的吸收系数为
e
c h Eg
1 exp Es
Es 2
kT
2 ．激子波函数与束缚能
电子-空穴的库仑互作用势能为
V
re
rh
4
e2 re
rh
(7.2-1)
式中。为介电常数(对夫伦克耳激子，为常数)。 弱束缚激子的薛定愕方程为
2 2me
e2
2 2mh
h2
e2
4 r
F
re ,
rh
EFre ,
rh
(7.2-2)
式中r=re-rh为电子和空穴的相对坐标，E=Eex-Eg，Eex为激子能 量本征值，F(re,rh)为激子波函数。
度的吸收曲线在横轴(h
轴)上的截距分别为Eg-Es 和Eg+Es，即分别对应于 吸收声子与发射声子的情
况。显然在低温下发射声
子是主要的。
e
c h Eg
1 exp Es
Es 2
kT
0
h Eg Es h Eg Es
(7.1-23)
在价带顶附近的状态与 导带底附近的状态之间 的跃迁(即图7.1-5中箭 头B)是“禁戒”跃迁， 由这种跃迁所引起的吸 收系数是与过剩光子能 量(h-EgEs)的三次方 成正比的。而如上所述， 在这种能带结构中的允 许跃迁(在k=0处发生 竖直跃迁)所产生的吸 收系数是比例于(hEgEs)2 的。
图7.1-1比较了几种直接带隙材料(GaAs、In0.7Ga0.3As0.64P0.36、 In0.53Ga0.47As)和间接带隙材料(Ge、Si)的光吸收系数和渗透深度 与入射光波长的关系。
一、直接带隙跃迁引起的光吸收
在§1.2中已提到在直接带隙跃迁吸收中，可以产生允许的和禁戒的跃迁。
1．允许跃迁 在外光场作用下导带电子向价带跃迁的几率为
经推导(p175～176) 由吸收声子所引起的吸收系数为
a
c h Eg Es 2
exp Es kT1
0
h Eg Es h Eg Es
式中c为随缓变的函数。 声子发射时的吸收系数为
e
c h Eg
1 exp Es
Es 2
kT
0
h Eg Es h Eg Es
稳定值；当h<Eg，也可观察到由激子的高激发态引起的吸收，如图 7.1-3中的点线所示。
上述允许的直接带隙跃迁
发生在价带和导带分别为
半导体的s带和p带构成的
材料中。作为对d值大小 的粗略估计，可me= mh= m0，n=4，fif1，则
d 6.7104 h Eg 1 2 cm1
(7.1-9)
图7.1-8和图7.1-9是间接跃迁半导体Ge的基本吸收谱。 由图7.1-9看出，在k空间点和在高的光子能量作用下， 仍可产生允许的直接跃迁，并得到其值不小的吸收系 数。
7.2 半导体中的其它光吸收
在§7.1中所讨论的本征吸收是最重要的、基本 的吸收。
在半导体中还存在许多其它吸收机构。主要的 吸收：
即 kmax=kmin=0，如图 7.1-2所示。允许的直接
跃迁有最大的跃迁几率，
且跃迁矩阵元与波矢k基
本无关。
B21
e2 m02 0n 2
h
2j
V
1
exp
j2
1
t
exp
j kp kc kv
r
u2
r
jkv
u1
r
2
(1.2-25)
kp kc kv 0
(1.2-26)
2．间接吸收的吸收系数
在图7.1-4所表示的间接带隙跃迁中，两种从初态至终态的跃迁方式 都必将伴随有声子的发射和吸收，在不考虑多声子吸收时，则有
h Eg Es 吸收声子
h Eg般是很小的，但声子的发射与
吸收都将影响吸收曲线在吸收边附
吸收系数写为
d A h Eg 1 2
0
h h
Eg Eg
(7.1-7)
其中A为常数
A
e2 2mr 3 2 n ch2 m0 0
fif
(7.1-8)
mr折合有效质量，表示为
111 mr me mh
(7.1-6)
m0为自由电子的质量，其余都是所熟知的符号，只是fif表 示与偶极矩阵元|M|2有 关的振子强度，fif=2|M|2/ħm0，
一、激子吸收 二、自由载流子吸收 三、杂质吸收
一、激子吸收
1．概述 在发生带间跃迁时，价带电子吸收光子而激发到导带，该电子与留在价
带上的空穴的库仑相互作用，使得激发到导带的电子与留在价带的空穴 处于束缚状态，这种束缚态称为激子。 按这种束缚的强弱，又可将激子分为夫伦克耳(Frenkel)激子和瓦尼尔莫特(wannier-Mott)激子。 夫伦克耳(Frenkel)激子是一种紧束缚激子，其束缚态局域于一个原子或 分 缚”子。电电子子处与理空，穴惰之性间 气的 体距 晶离 体及|re碱-r金h|是属晶卤格化常物数等量中级的，激因子而属可于按这“种紧类束型。 瓦 百尼个尔晶格-莫常特数(w，a即nn电ie子r-和M空ot穴t)分激别子属，于其相电当子远-空的穴两之个间原的子距(或离离|re子-r)h，|为其数 激子波函数可以扩展到许多元胞内，在弱周期场中，这种激子可近乎自 由地运动，因而可用自由电子近似处理。在离子晶体和共价晶体中，特 别是介电常数大的半导体中，这种激子对光吸收产生重要影响。在§7.1 中，我们已经提到，由于激子吸收使本征吸收边的形状和位置发生变化。 下面我们将主要分析这种激子。 由于处于束缚态的电子-空穴只能整体一起移动，因此激子对光电导没有 贡献。
时，则括号中第二个指数变为1，这时括号中就有非零值。这说明，
只有当半导体中的电子在辐射场作用下满足动量守恒(k选择定则)所
产生的跃迁才有最大的跃迁几率。
由式(1.2-25)和式(1.2-
26)可以看出，当满足动
量守恒时产生允许的直
接带隙跃迁，这时价带
能量的最大值所对应的
波矢k=kmax与导带能量 最小值的波矢k=kmin。 均在布里渊区的原点，
h Eg Es
(7.1-24)
以波上 声只学是 声考子虑、了纵一波种光类学型声的 子声 、子 横。 波深 光入 学的 声分 子析 各还 自应 的区 贡分 献纵，波不 声同学类声型子的、声横子
能量是不同的，因而i应该是各种类型声子所引起的吸收系数之和。
在前面的讨论中，我们只
考虑单声子过程，所作的 i1/2~h关系曲线图如图 7.1-7所示。对应每一温
若进一步设(h-Eg)=0.01eV， 则d6.7103cm-1。
2. 禁戒跃迁
在某些材料中(如Ge)，价带由单个 原子的s态形成，而导带则由d电子 态形成，跃迁选择定则禁止在k=0 处发生直接带隙跃迁，但却允许在 k0处发生这种跃迁。禁戒跃迁亦表 示于图7.1-2中。并且可以证明。当 k=0时，跃迁几率B12=0，而当k离 开零点时，跃迁几率随k2增加，即 正比于(h-Eg)。因为与直接跃迁相 联系的态密度正比于(h-Eg)1/2，所 以吸收系数的光谱关系可表示为
半导体对光的吸收机构大致可分为： ①本征吸收； ②激子吸收； ③晶格振动吸收； ④杂质吸收； ⑤自由载流子吸收. 参与光吸收跃迁的电子可涉及四种： ①价电子； ②内壳层电子； ③自由电子； ④杂质或缺陷中的束缚电子，
7.1 本征吸收
如果有足够能量的光子作用到半导体 上，价带电子就有可能被激发到导带 而形成电子一空穴对。这样的过程称 为本征吸收。第一章已经提到，这种 受激本征吸收使半导体材料具有较高 的吸收系数，有一连续的吸收谱，并 在光子振荡频率=Eg/h处有一陡峭 的吸收边，在<Eg/h(即入射光波长 >1.24/Eg)的区域内，材料是相当 透明的。由于直接带隙与间接带隙跃 迁相比有更高的跃迁速率，因而有更 高的吸收系数或在同样光子能量下在 材料中的光渗透深度较小。与间接带 隙材料相比，直接带隙材料有更陡的 吸收边，
B21
e2 m02 0n 2
h
2j
V
1
exp
j2
1
t
exp
j
kp kc kv
ru2r
jkv
u1
r
2
(1.2-25)
当光辐射场与半导体中电子发生共振相互作用时，即满=2=1， 则上式括号中第一个指数变为1。由式(1.2-25)还可以看到，当满
足
kp kc kv 0
(1.2-26)
0
h Eg Es h Eg Es
(7.1-23)
间接带隙跃迁的吸收系数为
i
c
1
h Eg
exp
Es
Es k
2
T
h E
expEs
g Es
kT
2
1
h Eg Es
c h Eg Es 2
expEs kT1
0
Eg Es h Eg Es
来从实验上来确定上述
这两种跃迁，但实际上
由于激子吸收对吸收曲
线的影响，使得这种比
较难以凑效。
d 6.7104 h Eg 1 2 cm1 (7.1-9)
二、间接带隙跃迁引起的吸收
1．二阶微扰过程的物理描述 当导带能量最小值与价带能量最大值不对应同一k值，即kmaxkmin时，
不满足动量守恒。但实验上却观察到电子在这两个能量极值之间的跃迁 所引起的光吸收，因而可以判断必定有声子参与了跃迁过程，即必须通 过吸收声子或发射声子才能使电子从初态“O”跃迁至终态“m”。这种 间接带隙跃迁可以有两种方式来完成，如图7.1-4所示，而每种方式又 均可分两步来实现。 即“O”I“m”或“O”I’“m”。(图画得有些 倾斜)
(7.1-22) (7.1-23)
经推导(p175～176)
由吸收声子所引起的吸收系数为
a
c h Eg Es 2
exp Es kT1
h Eg Es
0
h Eg Es
(7.1-22)
式中c为随缓变的函数。
声子发射时的吸收系数为
e
c h Eg
1 exp Es
Es 2
kT
2 ．激子波函数与束缚能
电子-空穴的库仑互作用势能为
V
re
rh
4
e2 re
rh
(7.2-1)
式中。为介电常数(对夫伦克耳激子，为常数)。 弱束缚激子的薛定愕方程为
2 2me
e2
2 2mh
h2
e2
4 r
F
re ,
rh
EFre ,
rh
(7.2-2)
式中r=re-rh为电子和空穴的相对坐标，E=Eex-Eg，Eex为激子能 量本征值，F(re,rh)为激子波函数。
度的吸收曲线在横轴(h
轴)上的截距分别为Eg-Es 和Eg+Es，即分别对应于 吸收声子与发射声子的情
况。显然在低温下发射声
子是主要的。
e
c h Eg
1 exp Es
Es 2
kT
0
h Eg Es h Eg Es
(7.1-23)
在价带顶附近的状态与 导带底附近的状态之间 的跃迁(即图7.1-5中箭 头B)是“禁戒”跃迁， 由这种跃迁所引起的吸 收系数是与过剩光子能 量(h-EgEs)的三次方 成正比的。而如上所述， 在这种能带结构中的允 许跃迁(在k=0处发生 竖直跃迁)所产生的吸 收系数是比例于(hEgEs)2 的。
图7.1-1比较了几种直接带隙材料(GaAs、In0.7Ga0.3As0.64P0.36、 In0.53Ga0.47As)和间接带隙材料(Ge、Si)的光吸收系数和渗透深度 与入射光波长的关系。
一、直接带隙跃迁引起的光吸收
在§1.2中已提到在直接带隙跃迁吸收中，可以产生允许的和禁戒的跃迁。
1．允许跃迁 在外光场作用下导带电子向价带跃迁的几率为
经推导(p175～176) 由吸收声子所引起的吸收系数为
a
c h Eg Es 2
exp Es kT1
0
h Eg Es h Eg Es
式中c为随缓变的函数。 声子发射时的吸收系数为
e
c h Eg
1 exp Es
Es 2
kT
0
h Eg Es h Eg Es
稳定值；当h<Eg，也可观察到由激子的高激发态引起的吸收，如图 7.1-3中的点线所示。
上述允许的直接带隙跃迁
发生在价带和导带分别为
半导体的s带和p带构成的
材料中。作为对d值大小 的粗略估计，可me= mh= m0，n=4，fif1，则
d 6.7104 h Eg 1 2 cm1
(7.1-9)
图7.1-8和图7.1-9是间接跃迁半导体Ge的基本吸收谱。 由图7.1-9看出，在k空间点和在高的光子能量作用下， 仍可产生允许的直接跃迁，并得到其值不小的吸收系 数。
7.2 半导体中的其它光吸收
在§7.1中所讨论的本征吸收是最重要的、基本 的吸收。
在半导体中还存在许多其它吸收机构。主要的 吸收：
即 kmax=kmin=0，如图 7.1-2所示。允许的直接
跃迁有最大的跃迁几率，
且跃迁矩阵元与波矢k基
本无关。
B21
e2 m02 0n 2
h
2j
V
1
exp
j2
1
t
exp
j kp kc kv
r
u2
r
jkv
u1
r
2
(1.2-25)
kp kc kv 0
(1.2-26)
2．间接吸收的吸收系数
在图7.1-4所表示的间接带隙跃迁中，两种从初态至终态的跃迁方式 都必将伴随有声子的发射和吸收，在不考虑多声子吸收时，则有
h Eg Es 吸收声子
h Eg般是很小的，但声子的发射与
吸收都将影响吸收曲线在吸收边附
吸收系数写为
d A h Eg 1 2
0
h h
Eg Eg
(7.1-7)
其中A为常数
A
e2 2mr 3 2 n ch2 m0 0
fif
(7.1-8)
mr折合有效质量，表示为
111 mr me mh
(7.1-6)
m0为自由电子的质量，其余都是所熟知的符号，只是fif表 示与偶极矩阵元|M|2有 关的振子强度，fif=2|M|2/ħm0，
一、激子吸收 二、自由载流子吸收 三、杂质吸收
一、激子吸收
1．概述 在发生带间跃迁时，价带电子吸收光子而激发到导带，该电子与留在价
带上的空穴的库仑相互作用，使得激发到导带的电子与留在价带的空穴 处于束缚状态，这种束缚态称为激子。 按这种束缚的强弱，又可将激子分为夫伦克耳(Frenkel)激子和瓦尼尔莫特(wannier-Mott)激子。 夫伦克耳(Frenkel)激子是一种紧束缚激子，其束缚态局域于一个原子或 分 缚”子。电电子子处与理空，穴惰之性间 气的 体距 晶离 体及|re碱-r金h|是属晶卤格化常物数等量中级的，激因子而属可于按这“种紧类束型。 瓦 百尼个尔晶格-莫常特数(w，a即nn电ie子r-和M空ot穴t)分激别子属，于其相电当子远-空的穴两之个间原的子距(或离离|re子-r)h，|为其数 激子波函数可以扩展到许多元胞内，在弱周期场中，这种激子可近乎自 由地运动，因而可用自由电子近似处理。在离子晶体和共价晶体中，特 别是介电常数大的半导体中，这种激子对光吸收产生重要影响。在§7.1 中，我们已经提到，由于激子吸收使本征吸收边的形状和位置发生变化。 下面我们将主要分析这种激子。 由于处于束缚态的电子-空穴只能整体一起移动，因此激子对光电导没有 贡献。
时，则括号中第二个指数变为1，这时括号中就有非零值。这说明，
只有当半导体中的电子在辐射场作用下满足动量守恒(k选择定则)所
产生的跃迁才有最大的跃迁几率。
由式(1.2-25)和式(1.2-
26)可以看出，当满足动
量守恒时产生允许的直
接带隙跃迁，这时价带
能量的最大值所对应的
波矢k=kmax与导带能量 最小值的波矢k=kmin。 均在布里渊区的原点，
h Eg Es
(7.1-24)
以波上 声只学是 声考子虑、了纵一波种光类学型声的 子声 、子 横。 波深 光入 学的 声分 子析 各还 自应 的区 贡分 献纵，波不 声同学类声型子的、声横子
能量是不同的，因而i应该是各种类型声子所引起的吸收系数之和。
在前面的讨论中，我们只
考虑单声子过程，所作的 i1/2~h关系曲线图如图 7.1-7所示。对应每一温
若进一步设(h-Eg)=0.01eV， 则d6.7103cm-1。
2. 禁戒跃迁
在某些材料中(如Ge)，价带由单个 原子的s态形成，而导带则由d电子 态形成，跃迁选择定则禁止在k=0 处发生直接带隙跃迁，但却允许在 k0处发生这种跃迁。禁戒跃迁亦表 示于图7.1-2中。并且可以证明。当 k=0时，跃迁几率B12=0，而当k离 开零点时，跃迁几率随k2增加，即 正比于(h-Eg)。因为与直接跃迁相 联系的态密度正比于(h-Eg)1/2，所 以吸收系数的光谱关系可表示为