六年级下册数学试题-小升初复习“图形与几何“综合测试(A卷)(含答案)人教版
“图形与几何”综合测试(A卷)
第一部分图形计算
1、计算右图中阴影部分的面积。
（单位：厘米）
2. 计算右图的面积。
(单位:厘米)
2、计算右图中长方体纸盒的表面积。
(单位:分米)
4·计算右图中图形的体积。
(单位:厘米)
5.如图,∠AOC = 135°,∠BOD= 125°,求∠DOC
6.计算右图中阴影部分的面积。
(单位:厘米)
7·右图中三角形ABC的面积是36平方厘米,求阴影部分的面积。
8·计算右图中阴影部分的面积。
(单位:厘米）
9·右图中,正方形ABCD的边长是10厘米,BF=8厘米,求正方形EFGH的面积。
10、右图中三角形ABC的面积为48平方厘米，AD=DB，DE=BE，BC=12厘米。
求图中阴影部分的面积。
第二部分图形应用
1、一块梯形铁皮(厚度不计),上底与下底的和是14 6分米，高1米。
如果把它浸没在防锈液中,涂防锈液的面积是多少平方分米?
2、一块三角形菜地,高是40米,是底的一半如果每平方米菜地能出产5·4千克蔬菜,这一块菜地共能出产蔬菜多少千克？
.3、有一堆钢管,最上层有12根,最下层有25根每相邻的上、下两层之间相差一根,这堆钢 . 管共有多少根? ' 、
4、一张长方形纸片面积是720平方厘米,小红将它折叠如下图，求图中阴影部分的面积。
5、学校新建了一个沙坑,宽1.5米,是长的一半，用卡车运来一些黄倒人坑中,使坑内黄沙的平均厚度为 0.5米,运来多少立方米黄沙?
6、用一根长90厘米的铁丝，正好做成一个长9厘米,宽6厘米的长方体框架，求这个长方体的体积。
7、一个无盖的玻璃鱼缸长8分米，宽5分米，高4分米，里面水深2.5分米，冬冬放入一块假山石,水溢出80升。
求这块假山石的体积。
8、一个长方体，如果长增加2厘米，则体积增加15立方厘米；如果宽增加3厘米，则体积增加30厘米；如果高减少4厘米，则体积减少48厘米。
原来长方体的表面积是多少？
9. 一个底面是正方形的无盖长方体纸盒,底面周长6厘米,将它的侧面展开是一个正方形,,求这个
纸盒的容积(纸板厚度忽略不计)。
做10个这样的纸盒至少需要多少硬纸板?
10.作图题
(1)过E点作梯形的高。
.
(2)把梯形ABCD分成一个三角形和一个平行四边形。
第三部分图形概念
-、填空题
1.一个平角分成两个角,可以是( . )角和( )角,也可以是( )角和( )角。
2. 一个梯形,中位线是25厘米,如果上底增加6 厘米,面积就增加96平方厘米。
原来
梯形的面积是( )平方厘米。
3.右图中梯形面积是49平方分米,ΔADE的面积是10平方分米,△ABE的面积是25平方分米,ΔDEC的面积是 ( )平方分米。
4.丁丁往水深5厘米的玻璃杯中放人8粒大小相等的玻璃球后,水面上升3厘米,玻璃杯的底面
积是48平方厘米,每粒玻璃球的体积是( )立方厘米。
5.将一块棱长10厘米的正方体石料的长、宽、高各凿去2厘米,石料的体积减少( )立方厘
米。
6. 一个长方体表面积是420平方分米,正好可以锯成三个小正方体,每个小正方体的表面积是
( )平方分米。
二、选择题
1.下列图形中,最容易改变形状的是( )。
A.三角形
B.平形四边形
C.梯形 .
D.圆
2. 如果一个太正方体的棱长是小正方体棱长的3倍;那么大正方体的表面积是小正方体的( )倍;大正方体的体积是小正方体的( )倍。
A.3
B.9
C.27 D54
3.观察右图,盖住的是( )点。
.
A1 · B4 c.5 D.6
4 如图,在棱长4分米正方体的前面,挖出一个棱长1 分米的正方体后,剩下物体与原来正方体相比,,( ) 。
A.体积减少,表面积减少;
B. 体积减少,表面积不变;
C.体积减少,表面积增加;
D. 体积不变,表面积也不变。
六年级下册数学试题-小升初分班考试数学之几何 人教版(含答案)
一、几何图形的相关概念及基本公式1、点、线、面、体；直线、射线、线段、角；长方形（体）、正方形（体）、平行四边形、三角形、题型、多边形、圆与扇形、圆柱、圆锥、轴对称图形2、平面图形的周长、面积公式，立体图形的侧面积、表面积、体积公式3、定理、结论：三角形内角和、三角形三边关系、勾股定理、一笔画、格点图形面积公式（毕克定理）4、几何计数二、巧求周长和面积1、通过平移、旋转、翻折（对称）、割补等手段将图形转化成比较好求的形状2、利用差不变原理将图形转化3、利用面积之比与边长之比的关系解题三、几何五大模型1、等高模型及变型（如一半模型、鸟头模型等）2、风筝模型（也叫蝴蝶模型）3、相似三角形（金字塔模型、沙漏模型）4、题型比例关系（题型蝴蝶模型）5、燕尾模型四、长方体正方体及侧面展开图、圆柱圆锥【例 1】如图，阴影部分是正方形，则最大长方形的周长是_ _____厘米．知识框架例题精讲3 几何10答案: 30【练习】 如图7-20，在直角梯形ABCD 中，三角形ABE 和三角形CDE 都是等腰直角三角形，且BC=20厘米，那么直角梯形ABCD 的面积是多少？答案: 200平方厘米【例 2】 如图，有一块长方形的草坪，长20米，宽10米，现要在草坪上铺设两条宽1米的小路，则剩下草坪的面积是________平方米.答案: 171【练习】 一块矩形场地被一条路隔成甲、乙两块，甲乙的面积之比为3:8，尺寸如图，甲的面积是＿＿＿＿。
21122乙甲答案: 60【例 3】 如图，一个梯形，面积为45，AB=10，高为6，则△AOB 的面积是___________.OCDA答案: 20【练习】如图，梯形ABCD的上底AD长5厘米，下底BC长12厘米，腰CD的长为8厘米，过B点向CD作出的垂线BE的长为9厘米，那么梯形ABCD的面积是多少？答案: 51平方厘米【例 4】已知如图，求阴影部分的面积（π取3.14）44答案: 4.56【练习】求图中阴影部分的面积。
小升初真题专练：图形与几何-小学数学六年级下册人教版(有答案 有解析)
小升初真题特训：图形与几何-小学数学六年级下册人教版学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．（2022·湖南株洲·统考小升初真题）一个边长为acm的正方形（a＞2），相邻的两个边中，一个边增加2cm，一个边减少2cm，那么（ ）。
A．周长和面积都不变B．周长不变，面积变小C．面积不变、周长变大D．面积不变、周长变小2．（2022·江苏宿迁·统考小升初真题）小东看到一瓶墨水的包装盒上印有“净含量：120ml”字样，这个“120ml”指（）A．包装盒的体积B．墨水瓶的体积C．瓶内所装墨水的体积D．瓶内所装墨水的质量3．（2016·全国·小升初真题）下列轴对称图形中，对称轴最多的是（）。
A．B．C．D．4．（2022·云南昆明·统考小升初真题）一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米。
如下图所示，以长为轴旋转一周形成圆柱甲，以宽为轴旋转一周形成圆柱乙。
下面说法正确的是（）。
①甲的底面积比乙的底面积大②甲的侧面积和乙的侧面积相等③甲的表面积与乙的表面积相等④甲的体积比乙的体积小A．②③B．②④C．①②③D．②③④5．（2020春·上海·五年级小升初模拟）（）个同样大小的小正方体能拼成一个大正方体。
A．12B．16C．27D．816．（2022·河南洛阳·统考小升初真题）小学阶段学的很多数学知识之间有着密切联系。
下面不能正确表示他们之间关系的是（）。
A．B．C．D．个．( )%。
16．（2021·广东深圳·统考小升初真题）一个圆锥形帐篷的底面周长是12.56m ，高是3m ，它的占地面积是( )，体积是( )。
17．（2022·河南焦作·统考小升初真题）把一个边长为25.12cm 的正方形纸卷成一个最大的圆柱（接头处不计），再给这个圆柱配一个底面，底面的面积是( )cm 2。
2024年人教版六年级下册数学小升初专题训练：空间与图形(含答案)
2024年人教版六年级下册数学小升初专题训练：空间与图形一、单选题1．在如图中，以直线为轴旋转，可以得到圆柱的是（ ）A．B．C．D．2．下面（ ）组的3条线段能围成三角形A．2m、8m、5rm B．3cm、4cm、4cmC．2dm、0.5dm、7dm D．5cm、9cm、1cm3．一个物体，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是。
要搭一个这样的物体，至少用（ ）个小正方体。
A．5B．6C．7D．84．如图，大圆的周长与两个小圆的周长和比较（ ）A．大圆的周长长B．两个小圆的周长和长C．一样长D．无法判定5．妈妈榨了一大杯橙汁（如图）招待客人，如果倒入如右图所示的杯子中，可以倒满（ ）杯。
（两个杯子的杯口同样大）A．3B．6C．9D．126．一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，那么它的体积扩大到原来的（ ）倍。
A．2B．4C．6D．8二、判断题7．一个棱长是6厘米的正方体，它的体积和表面积相等。
（ ）8．从正方形中剪一个周长是12.56dm的圆形，至少需要边长为4dm的正方形纸片。
（ ）9．圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，体积也扩大到原来的2倍。
（ ）10．如果一个圆的半径按2：1放大，那么这个圆的周长扩大到原来的2倍。
（ ）11．一个三角形的面积是15cm2，如果一个底是6cm，那么这个底上的高是5cm。
（ ）12．小明说：“我用11cm、1cm、1cm的三根小棒可以围成一个等腰三角形”。
（ ）三、填空题13．一个圆柱和一个圆锥底面积的比是4：9，它们体积的比是5：6，那么圆柱与圆锥高的最简整数比是 。
14．小明把圆规的两脚张开3cm，在纸上画了一个圆，这个圆的周长是 cm，面积是 cm215．如图，把一个底面周长是25.12分米、高10分米的圆柱体切拼成一个近似的长方体。
这个长方体的表面积是 平方分米，体积是 立方分米。
16．一个圆柱底面直径是6厘米，高4厘米，侧面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。
最新人教版(五四制)六年级数学下册第九章几何图形初步综合测试试题(含答案及详细解析)
六年级数学下册第九章几何图形初步综合测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在观测站O 发现客轮A ，货轮B 分别在它北偏西50°，西南方向，则∠AOB 的度数是（ ）A ．80°B ．85°C ．90°D ．95°2、如果A 、B 、C 三点在同一直线上，线段4cm AB =，2cm BC =，那么A 、C 两点之间的距离为（ ）A ．2cmB ．6cmC ．2cm 或6cmD ．无法确定3、如图所示，点A ，O ，B 在同一直线上，∠COA ＝90°，若∠1＝∠2，则图中互余的角共有（ ）A．5对B．4对C．3对D．2对4、如图所示，已知∠AOB=4024'︒，OC平分∠AOB，∠BOD与∠AOC互为余角，则∠BOD的度数为（）A．5958'︒︒D．6958'︒C．5948'︒B．6948'5、下列说法错误的是（）A．直线AB和直线BA是同一条直线B．若线段AM＝2，BM＝2，则M为线段AB的中点C．画一条5厘米长的线段D．若线段AB＝5，AC＝3，则BC不可能是16、下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（）A．B．C．D．7、下面图形是棱柱的是（）A．B．C．D．8、下列4个角中，最有可能与65°角互补的角是（）A．B．C．D．9、如图，一副三角尺按不同的位置摆放，其中符合∠α=∠β的图形共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个10、下列几何图形与相应语言描述不相符的有（）A．如图1所示，直线a和直线b相交于点AB．如图2所示，延长线段BA到点CC ．如图3所示，射线BC 不经过点AD ．如图4所示，射线CD 和线段AB 有交点第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知α∠与β∠互余，且3812α'∠=︒，则β∠=____________．2、如图，点A ，B ，C 在数轴上表示的有理数分别为a ，b ，c ，点C 是AB 的中点，原点O 是BC 的中点，现给出下列等式： ①c a c b =--； ②2a b c =-； ③()14c a b =--； ④a b c a b c +-=--．其中正确的等式序号是____________．3、计算：3545'7219'︒+︒=__________．4、用一个平面去截一个几何体，若截面是长方形，则该几何体可能是______（写三个）．5、若∠α＝135°，则∠α的补角是_____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，线段8AB =，点C 是AB 的中点，D 是BC 的中点，E 是AD 的中点．(1)求线段BD 的长；(2)求线段EC 的长．2、如图，点A ，O ，B 在同一条直线上，射线OD 和射线OE 分别平分∠AOC 和∠BOC ， 图中哪些角互为余角？哪些角互为补角？3、已知线段AB a （如图），延长BA 至点C ，使2AC AB =，延长AB 至点D ，使12BD AB =．(1)请按上述要求画全图形；(2)求线段CD 的长（用含a 的代数式表示）；(3)若E 是CD 的中点, 3AE =，求a 的值．4、如图，已知点A 和线段BC ，请用直尺和圆规作图（不要求写作图过程，保留作图痕迹）．(1)作线段AB 、射线CA ；(2)延长BC 至点D ，使得BD BC AC BA =+-．5、如图1，在AOB ∠内部作射线OC ，OD ，OC 在OD 左侧，且2AOB COD ∠=∠．(1)图1中，若160AOB ∠=︒，OE 平分AOC ∠，OF 平分BOD ∠，则EOF ∠______°；(2)如图2，OE 平分AOD ∠，探究BOD ∠与COE ∠之间的数量关系，并证明；(3)设COD m ∠=︒，过点O 作射线OE ，使OC 为AOE ∠的平分线，再作COD ∠的角平分线OF ，若3EOC EOF ∠=∠，画出相应的图形并求AOE ∠的度数（用含m 的式子表示）．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据西南方向即为南偏西45︒，然后用180︒减去两个角度的和即可．【详解】由题意得：180(4550)85AOB ∠=︒-︒+︒=︒，故选：B ．【点睛】本题考查有关方位角的计算，理解方位角的概念，利用数形结合的思想是解题关键．2、C【解析】【分析】根据题意，利用分类讨论的数学思想可以求得A、C两点间的距离．【详解】解：∵A、B、C三点在同一条直线上，线段AB=4cm，BC=2cm，∴当点C在点B左侧时，A、C两点间的距离为：4-2=2（cm），当点C在点B右侧时，A、C两点间的距离为：4+2=6（cm），故选C．【点睛】本题考查两点间的距离，解答本题的关键是明确题意，利用分类讨论的数学思想解答．3、B【解析】【分析】由∠AOC=90°，可求∠BOC=90°，推出∠1+∠AOE=90°，∠2+∠DOC=90°，求出∠DOC=∠AOE，推出∠1+∠COD=90°，∠2+∠AOE=90°，根据余角的定义得出即可．【详解】解∵∠COA＝90°∠AOC+∠BOC=180°∴∠BOC=180°-90°=90°∴∠AOC=∠BOC=90°，∴∠1+∠AOE=90°，∠2+∠COD=90°．∵∠1=∠2，∴∠COD=∠AOE，∴∠1+∠COD=90°，∠2+∠AOE=90°，∴图中互余的角共有4对．故选B．【点睛】本题考查了邻补角，互余的应用，关键是熟悉：如果∠A和∠B互余，则∠A+∠B=90°．4、B【解析】【分析】由OC平分∠AOB，可求出∠AOC，再由∠BOD与∠AOC互为余角，即可求出∠BOD．【详解】∵∠AOB=4024'︒，OC平分∠AOB∴∠AOC=12∠AOB =2012'︒又∵∠BOD与∠AOC互为余角∴∠BOD=90°-∠AOC=6948'︒故选：B．【点睛】本题主要考查了角平分线的意义、余角的意义，掌握角平分线和余角的有关概念是解题的关键．5、B【解析】【分析】根据直线、线段以及线段中点的性质进行判定即可得出答案．【详解】解：A．因为直线AB和直线BA是同一条直线，所以A选项说法正确，故A选项不符合题意；B．如图1，AM=BM，但点M不是线段AB的中点．故B选项说法错误，故B选项符合题意．C．因为画一条5cm的线段，如图2所以C选项说法正确，故C选项不符合题意；D．因为如图3AB=5，AC=3，所以2≤BC≤8，BC不可能是1，故D选项说法正确，故D选项不符合题意．故选：B．【点睛】本题主要考查了两点间的距离，直线、射线、线段，熟练掌握两点的距离计算的方法及直线、射线、线段的性质进行判定是解决本题的关键．6、B【解析】【分析】根据图中三角形，圆，正方形所处的位置关系即可直接选出答案．【详解】三角形图案所在的面应与正方形的图案所在的面相邻，而选项A与此不符，所以错误；三角形图案所在的面应与圆形的图案所在的面相邻，而选项C与此也不符；三角形图案所在的面应与圆形的图案所在的面相邻，而选项D与此也不符，正确的是B．故选B．【点睛】此题主要考查了展开图折叠成几何体，可以动手折叠一下，有助于空间想象力的培养．7、A【解析】【分析】根据棱柱的两个底面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行进行判断．【详解】解：A、六棱柱，满足题意；B、三棱锥，不满足题意；C、球，不满足题意；D、圆柱，不满足题意．故选：A．【点睛】本题考查棱柱的定义，掌握棱柱的特征是解题的关键．8、D【解析】【分析】︒-︒=︒，为钝角，看选项只有D符合钝两个角互补，相加为180︒，与65︒互补的角的度数为18065115角的要求．【详解】︒-︒=︒，115︒为钝角，大于90︒．65︒互补的角的度数为18065115A、小于90︒为锐角，不符合要求；B、小于90︒为锐角，不符合要求；C、小于90︒为锐角，不符合要求；D、大于90︒为锐角，符合要求；故选D．【点睛】本题考查补角的性质，以及角的判断，熟悉补角的性质，掌握角的类型判断是本题的解题关键．9、B【解析】【分析】根据直角三角板可得第一个图形∠β＝45°，进而可得∠α＝45°；根据余角和补角的性质可得第二个图形、第三个图形中∠α＝∠β，第四个图形∠α和∠β互补．【详解】解：根据角的和差关系可得第一个图形∠α＝∠β＝45°，根据同角的余角相等可得第二个图形∠α＝∠β，根据等角的补角相等可得第三个图形∠α＝∠β，因此∠α＝∠β的图形个数共有3个，故选：B．【点睛】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角和补角的性质：等角的补角相等．等角的余角相等．10、B【解析】【分析】根据直线、射线、线段的相关概念可直接进行排除选项．【详解】解：A、如图1所示，直线a和直线b相交于点A，几何图形与相应语言描述相符，故不符合题意；B、如图2所示，延长线段BA到点C，几何图形与相应语言描述不相符，故符合题意；C、如图3所示，射线BC不经过点A，几何图形与相应语言描述相符，故不符合题意；D、如图4所示，射线CD和线段AB有交点，几何图形与相应语言描述相符，故不符合题意；故选B．【点睛】本题主要考查直线、射线与线段，熟练掌握直线、射线与线段的相关概念是解题的关键．二、填空题︒1、5148'【解析】【分析】根据互余的定义（和为90︒的两个角互余）即可得．【详解】解：因为α∠与β∠互余，且3812α'∠=︒，所以9038125148β''∠=︒-︒=︒，故答案为：5148'︒．【点睛】本题考查了互余，熟练掌握互余的定义是解题关键．2、①②④【解析】【分析】先根据数轴的性质、线段中点的定义可得,,0b c c a b c a c b -=-=-<<<，再根据绝对值的性质逐个判断即可得．【详解】解：由题意得：,,0b c c a b c a c b -=-=-<<<， 则22a c b c b b c c c c c c --=--=+=-+=-=，即等式①正确；由,b c c a b c -=-=-得：22a c b b c =-=-+，0a <，20b c ∴-+<，22b a b c c ∴=-+=-，即等式②正确；由,b c c a b c -=-=-得：223a c b b b b =-=--=-， 则()()11344a b b b b c --=---==-，即()14c a b =-，等式③错误；+，3325+=+-=-=+a b c bb b bb b-+，--=--=+=+=3445b b b b ba b c b b b∴，即等式④正确；a b c a b c+-=--综上，正确的等式序号是①②④，故答案为：①②④．【点睛】本题考查了数轴、线段中点、绝对值、整式的加减，熟练掌握数轴和绝对值运算是解题关键．3、1084︒'【解析】【分析】两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60则转化为度．【详解】解：35°45'+72°19'=108°4'故答案为：108°4' ．【点睛】本题考查的知识点是角度的计算，注意度分秒之间的进率为60即可．4、长方体、正方体、圆柱（答案不唯一）【解析】【分析】截面的形状是长方形，说明从不同的方向看到的立体图形的形状必有长方形或正方形，由此得出长方体、正方体、圆柱用一个平面去截一个几何体，可以得到截面的形状是长方形．解：用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，原来的几何体可能是长方体、正方体、圆柱．故答案为：长方体、正方体、圆柱（答案不唯一）．【点睛】此题考查用平面截几何体，解题的关键是掌握截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．5、45°##45度【解析】【分析】根据补角的定义：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，即可求解．【详解】解：∵∠α=135°，∴∠α的补角=180°-∠α=180°-135°=45°，故答案为：45°．【点睛】本题考查了补角的定义，熟练掌握补角的定义是解题的关键．三、解答题1、 (1)2(2)1【解析】（1）由点C 是AB 的中点可得AC ＝BC ＝4，由点D 是BC 的中点可得BD ＝CD ＝2即可；（2）由（1）可知AE 、AD 的长，再根据EC ＝AC −AE ，即可得出线段EC 的长．(1)解：因为点C 是AB 的中点，8AB =， 所以142AC BC AB ===， 又因为点D 是BC 的中点， 所以122BD CD BC ===．(2)解：由（1）得4AC =，6AD AC CD =+=，因为E 是AD 的中点， 所以132AE ED AD ===， 所以431EC AC AE =-=-=．【点睛】本题考查了两点间的距离以及线段中点的定义，利用线段的和差是解题关键．2、∠COD 和∠COE ，∠AOD 和∠BOE , ∠AOD 和∠COE ，∠COD 和∠BOE 互为余角；∠AOD 和∠BOD ，∠COD 和∠BOD ，∠BOE 和∠AOE ，∠COE 和∠AOE 互为补角【解析】【分析】和为90°的两角互余，和为180°的两角互补，根据两角和即可找出互余与互补的角．【详解】解：由题意知11=22AOD DOC AOC COE EOB BOC ∠=∠∠∠=∠=∠， ∵180AOD DOC COE EOB AOC BOC ∠+∠+∠+∠=∠+∠=︒∴∠AOC 和∠BOC 互为补角； ∴()11190222COD COE AOC BOC AOC BOC ∠+∠=∠+∠=∠+∠=︒ ∴∠COD 和∠COE 互为余角；同理，∠AOD 和∠BOE , ∠AOD 和∠COE ，∠COD 和∠BOE 也互为余角；∠AOD 和∠BOD ，∠COD 和∠BOD ，∠BOE 和∠AOE ，∠COE 和∠AOE 也互为补角；∴∠COD 和∠COE ，∠AOD 和∠BOE , ∠AOD 和∠COE ，∠COD 和∠BOE 互为余角；∠AOC 和∠BOC ，∠AOD 和∠BOD ，∠COD 和∠BOD ，∠BOE 和∠AOE ，∠COE 和∠AOE 互为补角．【点睛】本题考查了两角互余与两角互补的关系．解题的关键在于正确的找出角度的数量关系．3、 (1)见解析 (2)72CD a = (3)12a =【解析】【分析】（1）根据题意，画出图形，即可求解；（2）根据2AC AB =，12BD AB =可得AC =2a ，12BD a =，即可求解； （3）根据E 是CD 的中点，可得1724CE CD a ==，从而得到14AE AC CE a =-=，即可求解． (1)解：如图所示：(2)解：∵AC =2AB =2a ，1122BD AB a ==， ∴17222CD AC AB BD a a a a =++=++=； (3)解：如图，∵E 是CD 的中点， ∴1724CE CD a ==， ∴71244AE AC CE a a a =-=-=， ∵AE =3，即134a =， ∴12a =．【点睛】本题主要考查了线段的和与差，有关线段中点的计算，根据题意，准确画出图形是解题的关键．4、 (1)作图见解析(2)作图见解析【解析】【分析】（1）连接,AB 以C 为端点作射线,CA 从而可得答案；（2）延长,BC 在BC 的延长线上截取,CH AC 再在线段HB 上截取,HD AB 则线段BD 即为所求.(1) 解：如图，线段,AB 射线CA 是所求作的线段与射线，(2)解：如（1）图，线段BD 即为所求作的线段.【点睛】本题考查的是作线段，作射线，作一条已知线段等于几条线段的和与差，掌握基本作图语言与作图方法是解本题的关键.5、 (1)120(2)BOD 2COE ∠=∠(3)AOE ∠的度数为34m ︒或32m ︒ 【解析】【分析】（1）根据角平分线的性质得到11,22AOE COE AOC DOF BOF BOD ∠=∠=∠∠=∠=∠，再结合已知条件即可得出答案；（2）根据角平分线的性质与已知条件进行角之间的加减即可证明出结论；（3）根据角平分线的性质结合已知条件进行角度之间的加减运算，分类讨论得出结论即可．(1)∵160AOB ∠=︒，2AOB COD ∠=∠，∴80COD ∠=︒，∴80AOC BOD ∠+∠=︒ ，∵OE 平分,AOC OF ∠平分BOD ∠， ∴11,22AOE COE AOC DOF BOF BOD ∠=∠=∠∠=∠=∠， ∴1()402COE DOF AOC BOD ∠+∠=∠+∠=︒， ∴120EOF COE FOD COD ∠=∠+∠+∠=︒，故答案为：120；(2)BOD 2COE ∠=∠．证明：∵OE 平分AOD ∠，∴2AOD EOD ∠=∠，∵COD CO EOD E ，∴EOD COD COE ∠=∠-∠．∴(22)2AOD COD COE COD COE ∠=∠-∠=∠-∠． ∵2AOB COD ∠=∠，∴2AOD AOB COE ∠=∠-∠．∵BOD AOB AOD ∠=∠-∠，∴BOD 2COE ∠=∠，(3)如图1，当OE 在OF 的左侧时，∵OF 平分COD ∠，∴12COF COD ∠=∠，COD m ∠=︒， ∴12COF m ∠=︒， ∵COF COE EOF ∠=∠+∠，3COE EOF ∠=∠， ∴142COF EOF m ∠=∠=︒， ∴18EOF m ∠=︒， ∴338COE EOF m ∠=∠=︒． ∵OC 为AOE ∠的平分线，∴2AOE COE ∠=∠． ∴34AOE m ∠=︒；如图2，当OE 在OF 的右侧时，∵OF 平分COD ∠， ∴12COF COD ∠=∠， ∵COD m ∠=︒， ∴12COF m ∠=︒，∵COF COE EOF ∠=∠-∠，3COE EOF ∠=∠， ∴122COF EOF m ∠=∠=︒， ∴14EOF m ∠=︒， ∴334COE EOF m ∠=∠=︒． ∵OC 为AOE ∠的平分线，322AOE COE m ∠=∠=︒．综上所述，AOE ∠的度数为34m ︒或32m ︒． 【点睛】本题主要考查了角平分线的性质与角度之间的加减运算，关键在于根据图形分析出各角之间的数量关系．。
2023-2024学年人教版六年级下册数学小升初专题训练：立体图形(含答案)
2023-2024学年人教版六年级下册数学小升初专题训练：立体图形一、单选题1．一个长方体正好可以切成3个一样的正方体，切开后每个正方体的表面积是12平方厘米，那么原来这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。
A．36B．30C．28D．242．图中呈现的是一瓶已经喝了一些的果汁和一个圆锥形玻璃杯，如果瓶中的果汁倒入这种圆锥形玻璃杯，最多可以倒满（ ）。
（容器厚度忽略不计）A．2杯B．3杯C．4杯D．6杯3．小明买了一瓶水喝掉了一部分后还有剩余（如图所示），已知这个饮料瓶的内直径是6cm。
根据如图中标出的数据，小明用算式“3.14×（6÷2）2×（18+7）”计算的是（ ）A．喝掉的水的体积。
B．瓶子的容积。
C．剩余水的体积。
D．喝掉的水和剩余的水相差的体积。
4．一个圆柱体和一个圆锥体的底面周长之比是1：3，它们的体积比是1：3，圆柱体和圆锥体高的比是（ ）。
A．3：1B．1：9C．1：1D．3：25．一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，则它的表面积扩大到原来的( )倍，体积扩大到原来的( )倍。
此题选( )。
A．2；4B．4；8C．6；8D．8；46．下面（ ）图形是圆柱的展开图。
（单位：cm）A．B．C．D．二、填空题7．长方体和正方体都有6个面， 条棱， 个顶点8．西游记中的孙悟空正直勇敢、嫉恶如仇，他有一件神奇的兵器叫如意金箍棒，可以任意缩小或放大。
如果孙悟空把如意金箍棒变化成底面周长是6.28分米，那么此时，它的体积是 立方分米。
9．如先图，把一个直径为4cm，高为8cm的圆柱，表面积增加了 平方厘米。
10．把64升水倒入一个长8分米、宽2.5分米、高4分米的长方体水箱内，这时水面距箱口 分米。
11．一根长1米，横截面直径是2分米的木头浮在水面上，小明发现它正好是一半露出水面，这根木头露出水面部分的体积是 立方分米。
12．用一根48分米长的铁丝做成一个正方体框架，这个正方体框架的表面积 平方分米，体积是 立方分米。
2023-2024年人教版六年级下册数学小升初分班考专题：立体图形
2023-2024年人教版六年级下册数学小升初分班考专题：立体图形一、单选题1．一个圆柱的侧面展开后，刚好是一个正方形，已知圆柱底面半径是2cm，那么这个圆柱的体积是（）cm3。
（π取近似值3）A．144B．72C．24D．122．一个长方体相交于同一个顶点的三条棱，长度的比是3：2：1，这三条棱长的和是12厘米，体积是（）立方厘米。
A．48B．96C．24D．3843．如图，h1=h2 ，d=d1，把左边圆柱形瓶子里的饮料倒入右边的圆锥形杯子里，最多能倒满（）杯。
A．6B．4C．3D．24．把一个圆柱形木头削成一个最大的圆锥。
已知削去的体积是36dm3，这根圆柱形木头的体积是（）。
A．48dm3B．54dm3C．72dm3D．108dm35．如图，将侧面积是50π平方厘米的圆柱体，切拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加（）平方厘米。
A．50B．42C．48D．256．一个圆柱和一个圆锥底面半径比是3：4，圆柱的高是圆锥的23，圆柱和圆锥的体积比是（）。
A．8：9B．9：16C．9：8D．16：9二、填空题7．一个正方体和长方体拼在一起拼成了一个新的长方体，新的长方体的表面积比原来长方体的表面积增加了100平方厘米，正方体的体积是立方厘米．8．一个长方体的高减小2厘米后，成为一个正方体，那么表面积就减小48平方厘米，这个正方体的体积是立方厘米．9．家用卫生纸的宽度一般是10cm，中间硬卷轴的直径是3.5cm。
制作中间的纸轴需要cm2的硬纸板。
10．如图，一个圆柱高7厘米，如果高增加2厘米，它的表面积就增加12.56平方厘米，原来圆柱的体积是立方厘米。
11．一根圆柱形木料，底面直径是2分米，高是3分米，如果把它截成3段，表面积会增加平方分米。
如果把它沿底面直径切成形状、大小完全相同的两部分，表面积会增加平方分米。
12．某砧板加工厂，准备把一根底面直径40厘米，长2米的圆柱形木料按照下图的方式加工成厚度为10厘米的砧板，每块砧板的体积是dm3，每块砧板占这块圆柱形木料的。
2023-2024学年人教版六年级下册数学小升初专题训练：平面图形(含答案)
2023-2024学年人教版六年级下册数学小升初专题训练：平面图形一、单选题1．在一个长6分米、宽5分米的长方形里剪下一个最大的正方形，剩下的面积是（ ）平方分米。
A．30B．25C．11D．52．过平行四边形的一个顶点最多可以画（ ）条高。
A．1B．2C．3D．03．下面哪一组中的三条线段可以围成一个三角形（ ）。
A．3厘米、5厘米、1厘米B．3厘米、4厘米、5厘米C．4厘米、4厘米、8厘米D．2厘米、3厘米、5厘米4．雷雷从七巧板中拿出了两个完全一样的直角三角形，拼成了一个大三角形，大三角形的内角和是( )。
A．90°B．180°C．270°D．360°5．一个三角形的底不变，要使面积扩大3 倍，高要扩大。
（ ）A．1.5 倍B．3 倍C．6 倍D．4倍6．甜甜在计算少先队中队旗的面积时，列出了算式“80×60-60×20÷2”，请你判断图（ ）可以表示甜甜的思路。
A．B．C．D．二、填空题7．直角三角形的一个锐角是35°，另一个锐角是 °。
直角三角形的两条直角边分别是5厘米和6厘米，它的面积是 平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是 平方厘米。
8．把一个边长为25.12cm的正方形纸卷成一个最大的圆柱（接头处不计），再给这个圆柱配一个底面，底面的面积是 cm2。
9．画一个直径是8cm的圆，圆规两脚间的距离是 cm。
10．已知如图中长方形的面积是20cm2，图中半圆的面积是 cm2。
11．一个圆锥的底面周长是18.84cm，高是5cm，从顶点沿高把它切成相等的两半，这两半的表面积之和比原来圆锥的表面积增加了 cm2。
12．一个时钟的分针长8cm，分针走一圈，分针尖端“走了” cm，分针“扫过”的面积是 cm2。
13．用三根相同长度的铁丝分别做一个圆、正方形和长方形，面积分别是a、b、c，那么 ＞ ＞ 。
人教版小学数学六年级下册总复习《图形与几何》复习精选试题附答案(共2套)
人教版数学六年级下册总复习《图形与几何》复习精选题（一）一、选择题1．在的上方画，在的下面画，在的左边画，在的右边画．下面正确的是（）．A．B． C．2．从由8个棱长是1厘米的小正方体拼成的大正方体中，拿走一个小正方体，如图，这时它的表面积是（）平方厘米．A．18 B．21 C．243．有一个棱长是4厘米的正方体，从它的一个顶点处挖去一个棱长是1厘米的正方体后，剩下物体表面积和原来的表面积相比较，（）A．大了B．小了C．不变D．无法确定4．一个平行四边形的底是2.5厘米，高是底的1.2倍，这个平行四边形的面积是( )平方厘米。
A．3 B．7.5 C．3.855．一个长方形按3：1 放大后，得到的图形与原图形比较，正确的说法是（）二、填空题6．一根长1米的圆柱形木棒，锯成3段后，表面积增加了64平方分米，这根木棒的体积是_____．7．一个喷雾器的药箱容积是13L，如果每分钟喷出药液650ml，喷完一箱药液需要用________分钟．8．右图中小方格是正方形，若圆形的位置是（2，3），则三角形的位置是（________）；若三角形的面积为0.5cm2，则圆的面积为（________）cm2。
（圆周率取3.14）9．一根长2米的直圆柱木料，横着截去2分米，和原来比，剩下的圆柱体木料的表面积减少12.56平方分米，原来圆柱体木料的底面积是______平方分米，体积是______立方分米。
10．把60L水倒入棱长5dm的正方体容器里，水的高度是（______）分米．11．一个长方体的底面积是32平方分米，高和宽都是4分米，这个长方体的表面积是______平方分米。
12．一个长方体木块，长、宽、高分别是10厘米、6厘米和4厘米，把它加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是_________立方厘米；如果这个圆柱的高是一个圆锥高的，并且圆锥的底面积是圆柱底面积的25%，那么圆锥的体积是_________立方厘米. 13．在棱长为4cm的正方体的6个面上，各挖去一个棱长为1cm的正方体，挖后的正方体的体积是________表面积是否增加了，若增加了，增加________14．如图，指针从A开始，逆时针旋转了90°到________点，逆时针旋转了180°到________点；要从A旋转到D，可以按________时针方向旋转________°，也可以按________时针方向旋转________°15．根据下图回答问题．（1）点C(1，3)向右移动3格后位置是___________，把线段AB绕A点逆时针旋转后，B点的位置是___________．（2）一个长方体的盒子．要得到它的平面展开图，需要剪开________条棱．如图阴影部分是一个长方体的平面展开图，每个小正方形的边长是1厘米，这个长方体的体积（3）如果将这幅图按1：3的比例放大后，用新的图形做成一个长方体，这个新长方体的表面积是____平方厘米．三、判断题16．把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变．（________）17．圆柱体的体积与圆锥体的体积比是3∶1。
人教版六年级下册数学小升初专题训练：立体图形(含答案)
人教版六年级下册数学小升初专题训练：立体图形一、单选题1．把一段圆钢切削成为一个最大的圆锥体，切削掉的部分重8千克，这段圆钢重（ ）千克。
A．24B．16C．12D．82．用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上下面（ ）的圆形铁片做底，可以做成最大的圆柱形容器（不考虑接头处）。
(单位：厘米)A．r=1B．d=3C．r=4D．d=63．一个圆柱形容器和四个圆锥形容器，尺寸如图所示，将圆柱形容器中的水倒入圆锥形容器（ ）中，正好倒满。
A．B．C．D．4．一个棱长为2dm的正方体容器中装有一些水，放入一块体积是2.4dm3的石块后(石块完全浸没在水中，如下图)，水面上升了（ ）dm。
A．0.3B．0.6C．1.2D．25．小明家的烘干机框架是由不锈钢管组成的（如下图所示），这个烘干机用了（ ）厘米的不锈钢管。
A．1680B．1600C．1560D．1240二、填空题6．一个圆柱和一个圆锥等底等高。
如果它们的体积相差12m3，那么圆锥的体积是 m3，圆柱的体积是 m3。
7．制作一根横截面半径是0.5米、长8米的圆柱形通风管，至少需要铁皮（平方米（接口不算）。
如果半径扩大到原来的2倍，长不变，铁皮面积需增加 平方米。
8．往一个底面积为113.04平方厘米，高为8厘米的圆锥形容器倒满水，然后把圆锥容器中的水全部倒入一个底面积为50.24平方厘米，高为1分米的圆柱体容器中，水面离容器口有 厘米。
9．一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果它们的体积相差12dm3，那么圆柱的体积是 dm3。
10．一个正方体的棱长是3cm，如果棱长扩大到原来的2倍，那么这个正方体的棱长总和扩大到原来的 倍，表面积扩大到原来的 倍。
11．将下图中的直角三角形ABC 以直角边AB所在的直线为轴旋转一周，这个图形的体积是 cm3。
12．把一个底面直径是6厘米的圆柱切开，再拼成一个近似的长方体后(如图)，表面积增加了60平方厘米，原来这个圆柱的高是 厘米。
(小升初高频考点)图形与几何(专项训练)2022-2023学年六年级下册数学人教版(含答案)
（小升初高频考点）图形与几何（专项训练）2022-2023学年六年级下册数学人教版（含答案）（小升初高频考点）图形与几何（专项训练）2022-2023学年六年级下册数学人教版一．选择题（共7小题）1．（2022 保定）下列说法正确的是（）A．一条射线长50米B．2022年2月有29天C．3和4是互质数，它们也都是12的质因数。
D．圆柱的底面半径扩大2倍，高同时也扩大2倍，这个圆柱的体积就扩大8倍。
2．（2022 虎林市）一个角的两条边是两条（）A．直线B．射线C．线段D．以上都对3．（2022 揭东区）钟面上，9：30分针与时针所夹的角是（）A．直角B．锐角C．钝角D．平角4．（2022 杭州）下面立体图形的截面一定不是四边形的是（）A．B．C．D．5．（2022 茌平区）下列说法正确的是（）A．一个平行四边形拉成长方形后，它的周长、面积都不变B．一个三角形最少有一个角是锐角C．用同样长的铁丝围成的长方形、正方形、三角形、和圆，正方形的面积最大D．只有一组对边平行的四边形是梯形6．（2022 邢台）如图，点A、B、C都在格点上，请在方格纸上找一点D（D在格点上），使四边形ABCD是梯形，这样的D点有（）个。
A．3 B．4 C．5 D．67．（2022 万州区）有5根小棒，长度分别为3，3，4，6，6，用其中的3根做等腰三角形的边，可以搭出（）种不同的等腰三角形。
A．5 B．4 C．3 D．2二．填空题（共7小题）8．（2022 嵩县）直线、射线、线段中，能量出长度的是。
9．（2022 讷河市）在钟面上，6时的时候，分针与时针所夹的角的度数是，是一个角。
10．（2022 未央区）在一个三角形中，至少有个锐角，最多只能有一个角或角。
11．（2022 大余县）在同一平面内两条直线的位置关系有和。
12．（2022 山阳区）数学知识之间会有很多密切的关系。
许多知识可以用如图来表示。
例如：若B是长方形，那么A可以是。