北方工业大学2009《信号与系统》课程期末考试试卷
北方工业大学信号与系统期末试卷A
北方工业大学《信号与系统》课程期末考试试卷A 卷2012年秋季学期开课学院：信息工程学院考试方式： 闭卷考试时间：120 分钟班级 姓名 学号 一、填空（每空2分，共20分）(1) 连续函数f (t )如下图所示，请画出f (t )的导数f '(t )和f (t )的变上限积分⎰∞-t d f ττ)(的波形：(2)离散信号nj e 2π的周期是_________________。
(3) 若信号f (t )的傅里叶变换为F (ω)，则信号f (-t -1)的傅里叶变换为___________________， f (t )⋅e j2t 的傅里叶变换为__________________。
(4) 已知信号f (t )的拉氏变换为F (s )，信号f (2t )的拉氏变换为____________，⎰∞-t d f ττ)(的拉氏变换为____________。
(5) 下图所示0.2H 电感元件的初始电流i (0-) = 2A ，画出该电感的s 域模型：______________________(6) 已知序列x (n )的单边z 变换为X (z )，则序列2n x (n )的单边z 变换为___________________。
(7) 序列[])2()1(2--+n u n u n 的双边z 变换为________________________。
二、判断对错（每题1分，共5分）1. 两个周期信号的和仍然是周期信号。
（ ）2. 应用拉氏变换的终值定理时要求象函数的极点只能位于s 平面的左半平面。
（ ）3. s 平面上的单位圆对应z 平面上的虚轴。
（ ）0.2H + v (t )i (t ) 订线装4. 无失真传输系统的单位冲激响应为K δ (t - t 0)。
（ ）5. 因果离散系统的系统函数的收敛域必为某个圆外部分。
（ ）三、简答题（每题7分，共35分）(1) 已知离散信号x (n )的波形如下图所示，试画出x (n - 1)和x (-2n - 1)的波形。
《信号与系统》期末试卷与答案
《信号与系统》期末试卷与答案第 2 页 共 14 页《信号与系统》期末试卷A 卷班级： 学号：__________ 姓名：________ _ 成绩：_____________一． 选择题（共10题，20分） 1、n j n j een x )34()32(][ππ+=，该序列是 。
A.非周期序列B.周期3=NC.周期8/3=N D. 周期24=N2、一连续时间系统y(t)= x(sint)，该系统是 。
A.因果时不变B.因果时变C.非因果时不变D. 非因果时变3、一连续时间LTI 系统的单位冲激响应)2()(4-=-t u e t h t ，该系统是 。
A.因果稳定B.因果不稳定C.非因果稳定D. 非因果不稳定第 3 页 共 14 页4、若周期信号x[n]是实信号和奇信号，则其傅立叶级数系数a k 是 。
A.实且偶 B.实且为奇 C.纯虚且偶 D. 纯虚且奇5、一信号x(t)的傅立叶变换⎩⎨⎧><=2||02||1)(ωωω，，j X ，则x(t)为 。
A.tt 22sin B.tt π2sin C.tt 44sin D.ttπ4sin6、一周期信号∑∞-∞=-=n n t t x )5()(δ，其傅立叶变换)(ωj X 为 。
A.∑∞-∞=-k k )52(52πωδπB.∑∞-∞=-k k)52(25πωδπC. ∑∞-∞=-k k )10(10πωδπ D.∑∞-∞=-k k)10(101πωδπ7、一实信号x[n]的傅立叶变换为)(ωj e X ，则x[n]奇部的傅立叶变换为 。
第 4 页 共 14 页A. )}(Re{ωj e X jB.)}(Re{ωj e X C.)}(Im{ωj e X jD.)}(Im{ωj e X8、一信号x(t)的最高频率为500Hz ，则利用冲激串采样得到的采样信号x(nT)能唯一表示出原信号的最大采样周期为 。
A. 500B. 1000C. 0.05D. 0.0019、一信号x(t)的有理拉普拉斯共有两个极点s=－3和s=－5，若)()(4t x et g t=，其傅立叶变换)(ωj G 收敛，则x(t)是 。
信号与系统期末试卷-含答案全
一．填空题(本大题共10空，每空2分，共20分。
)1．()*(2)k k εδ-= . 2．sin()()2td πτδττ-∞+=⎰.3. 已知信号的拉普拉斯变换为1s a-，若实数a ，则信号的傅里叶变换不存在. 4. ()()()t h t f t y *=，则()=t y 2 . 5. 根据Parseval 能量守恒定律，计算⎰∞∞-=dt t t 2)sin (.6. 若)(t f 最高角频率为m ω，则对)2()4()(t f t f t y =取样，其频谱不混迭的最大间隔是 .7. 某因果线性非时变（LTI ）系统，输入)()(t t f ε=时，输出为：)1()()(t t e t y t--+=-εε；则)2()1()(---=t t t f εε时，输出)(t y f ＝ .8. 已知某因果连续LTI 系统)(s H 全部极点均位于s 左半平面，则∞→t t h )(的值为 .9. 若)()(ωj F t f ↔，已知)2cos()(ωω=j F ，试求信号)(t f 为 .10.已知某离散信号的单边z 变换为)3(,)3)(2(2)(2>+-+=z z z z z z F ，试求其反变换)(k f =.二．选择题(本大题共5小题，每题4分，共20分。
)1.下列信号的分类方法不正确的是 ：A 、数字信号和离散信号B 、确定信号和随机信号C 、周期信号和非周期信号D 、因果信号与反因果信号2. )]2()()[2()]()2([2)(1--++-+=t t t t t t f εεεε，则)]1()21()[21()(--+-=t t t f t f εε的波形是。
3. 已知一连续时间LTI 系统的频响特性ωωωj j j H -+=11)(，该系统的幅频特性=)(ωj H ______，相频特性)(ωϕj =______，是否是无失真的传输系统______A 、2，2arctan()ω，不是B 、2，arctan()ω，是C 、1，2arctan()ω，不是D 、1，arctan()ω，是4. 设有一个离散反馈系统，其系统函数为：)1(2)(k z zz H --=，问若要使该系统稳定，常数应k 该满足的条件是A 、5.15.0<<kB 、5.0>kC 、5.1<kD 、+∞<<∞-k5. 函数2sgn(4)t -等价于下面哪个函数？A 、(2)(2)t t εε-+--B 、12(2)2(2)t t εε--+--C 、(2)(2)(2)t t t εεε-+---+D 、12(2)2(2)t t εε-++-三．计算题（本大题共4小题，每题9分，共36分）1. 已知某系统：)()(n nf n y =试判断其线性，时不变性，因果性，稳定性等特性，并说明理由（可在下页作答）。
09级信号期末考试参考答案
1． 。
2． 。
3． 。
4． 。
5． ， 。
6.离散性，谐波性，收敛性。
7. 。
8． ， 。
9.对信号截断或者对信号加窗。补零，不能。
10.14。
11.0.9-0.4j， =1。
12.125.8086s，0.7168s。
二、简单计算题（2个小题，共20分）。
1.（10分）已知 ，分别求：
解：
三、应用题（3个小题，共40分）。
1.（10分）设带限信号 的最高频率为3kHZ，带限信号 的最高频率为6kHZ，试求下列信号的最小采样频率：
（1） ；（2） 。
解：（1） 的最高频率为3kHZ，那么 的最高频率为6 kHZ，由抽样定理，最小采样频率为信号频率的2倍，所以 的最小采样频率为12 kHZ。（5分）
（2） ， 的最高频率为3kHZ， 的最高频率为6kHZ，那么它们频谱卷积后的最高频率为9 kHZ，由抽样定理， 的最小采样频率为18 kHZ。（5分）
2.（15分）设 ，求其DTFT序列傅里叶变换 ，4点DFT离散傅里叶变换 和8点DFT离散傅里叶变换 的表达式，并说明 ， 与 的关系。
解： 的DTFT：
0.1ms，试确定以下各参数：
（1）信号最小记录时间 ；
（2）所允许处理的信号最高频率 ；
（3）在一个记录中的最少采样点数N；
（4）在频带宽度不变的情况下，将频率分辨率提高一倍的方法。
解：时间采样间隔 为0.1ms，则采样频率
（1）信号最小记录时间 ；（4分）
（2）所允许处理的信号最高频率 ；（4分）
（4分）
的4点DFT：
（4分）
的8点DFT：
信号与系统期末考试题及答案（第一套）
信号与系统期末考试题及答案（第⼀套）信号与系统期末考试题及答案（第⼀套）符号说明：为符号函数，为单位冲击信号，为单位脉冲序列，为单位阶跃信号，为单位阶跃序列。
⼀、填空（共30分，每⼩题3分）1. 已知某系统的输⼊输出关系为（其中X(0)为系统初始状态，为外部激励），试判断该系统是（线性、⾮线性）（时变、⾮时变）系统。
线性时变2. 。
03.4. 计算=。
5. 若信号通过某线性时不变系统的零状态响应为则该系统的频率特性=，单位冲激响应。
系统的频率特性，单位冲激响应。
6. 若的最⾼⾓频率为，则对信号进⾏时域取样，其频谱不混迭的最⼤取样间隔。
为7. 已知信号的拉式变换为，求该信号的傅⽴叶变换=。
不存在8. 已知⼀离散时间系统的系统函数，判断该系统是否稳定。
不稳定9.。
310. 已知⼀信号频谱可写为是⼀实偶函数，试问有何种对称性)sgn(t )(t δ)(k δ)(t ε)(k ε)0(2)()()(2X dt t df t f t t y +=)(t f ________________?∞-=-+32_________)221()32(dt t t t δ?∞∞-=--_________)24()22(dt t t εε??∞∞-==--1)24()22(21dt dt t t εε},3,5,2{)()},3()({2)(021=↓=--=K k f k k k f kεε)()(21k f k f *________}12,26,21,9,2{)()(21↓=*k f k f )(t f ),(),()(00为常数t K t t Kf t y f -=)(ωj H ________=)(t h ________0)(t j Ke j H ωω-=)()(0t t K t h -=δ)(t f )(Hz f m )2()()(t f t f t y ==max T ________m ax T )(6121max max s f f T m==)1)(1(1)(2-+=s s s F )(ωj F ______2121)(---+=z z z H ______=+-+?∞∞-dt t t t )1()2(2δ______)(,)()(3ωωωωA e A j F j -=)(t f。
西北工业大学信号与系统2009_2010期末试题及答案
诚信保证本人知晓我校考场规则和违纪处分条例的有关规定，保证遵守考场规则，诚实做人。
规则，诚实做人。
本人签字：本人签字：本人签字： 编号：编号：西北工业大学考试试题（卷）2009 － 2010 学年第学年第 2 学期学期开课学院开课学院 计算机学院计算机学院 课程课程 信号与系统信号与系统 学时学时 48 考试日期考试日期 2010年6月9日 考试时间考试时间 2 小时小时 考试形式（闭开）（B A）卷）卷考生班级考生班级学 号姓 名★注：请将各题答案做在答题纸上，答在试题纸上无效。
一、单项选择题（每题有且仅有一个答案是正确的，共20分） 1、已知某系统方程为dt t de t r )()(=，则该系统是 ① 。
① A ．线性时不变系统 B ．非线性时变系统C ．线性时变系统D ．非线性时不变系统2、已知某连续线性时不变系统的初始状态为零，设当激励为e(t)时，全响应为r(t)，则当激励增大一倍为2e(t)时，其全响应为 ② 。
② A ．21r(t) B ．2r(t) C ． r(t) D ．发生变化，但以上答案均不正确3、复频率为-1,对应的时间函数模式为()t Ae te -，问复频率为21j ±-，对应的时间函数为 ③ 。
③ A ． )(θt cos Ae 2t+- B ． )()cos(2t t Aete q +-C ．)2cos(q +-t Ae tD ． )()(t εθ2t cos Ae t +-注：1. 命题纸上一般不留答题位置，试题请用小四、宋体打印且不出框。
2. 命题教师和审题教师姓名应在试卷存档时填写。
共 7 页 第 1 页成绩4、若)()(w j F t f «，则«-)26(t f ④ 。
④ A ．()w w 6j2-2j e F - B ．ww 32j 21j e F ÷øöçèæ C ．()ww 3j22jeF - D ．ww 32j -21j e F -÷øöçèæ5、已知信号)(t f 的波形如图1所示，其表达式=)(t f 2 ⑤ ，对应的拉普拉斯变换为 ⑥ 。
《信号与系统》考试试题及参考答案
《信号与系统》期末考试姓名 学号 班级 成绩一、选择及填空（20分 每题2分）：1. 以下系统，哪个可进行无失真传输＿B ＿ωωϕωωωδωωωωωωωω-6)( )1()(H )( )()(H )( 3)(H )( )1()1()(H )( 33=-===--=-且；；；D ej C e j B e j A j j j U答：(B)2. 下列哪一项是理想低通滤波器的系统函数＿C ＿⎩⎨⎧<>=⎩⎨⎧><==--=-20 020 )(H )( 20 020 )(H )( 3)(H )( )1()1()(H )(3 33ωωωωωωωωωωωωωωj j j j e j D e j C e j B e j A ；；；U答：（C ）3. 对于一个LTI ，如果激励f 1(t)对应响应是)(3t U e t -, 激励f 2(t)对应响应是t 3sin ，则激励f 1(t)+5f 2(t)对应响应是＿t t U e t 3sin 5)(3+-＿＿；则激励3f 1(t+1)+5f 2(t-3)对应响应是＿)3 (3sin 5)1(33-++--t t U e t ＿＿。
4. 已知},2,2,2,2{01)( --=n f ，}32,8,4,2,1{)(2↑=n f ，则=+)2()1(21f f ＿10＿，用)(n δ表示)3(32)2(8)1(4)(2)1()(2-+-+-+++=n n n n n n f δδδδδ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
5. }2,8,4{}3,1,2,3{11----*＝＿{12,32,14,-8,-26,-6}-2＿＿，}2,1,0{}5,3,6{00*＝＿{0,6,15,11,10}0＿＿ 6. （课本P152 例4-17）已知)(t f 的象函数ss s s s F 5323)(23+++=，则)0(+f ＝＿＿0＿；)(∞f ＝＿2/5＿＿。
信号与系统》期末试卷与答案
信号与系统》期末试卷与答案信号与系统》期末试卷A卷班级：__________ 学号：_________ 姓名：_________ 成绩：_________一．选择题（共10题，20分）1、序列x[n] = e^(j(2πn/3)) + e^(j(4πn/3))，该序列的周期是：A。
非周期序列B。
周期 N = 3C。
周期 N = 3/8D。
周期 N = 242、连续时间系统 y(t) = x(sin(t))，该系统是：A。
因果时不变B。
因果时变C。
非因果时不变D。
非因果时变3、连续时间LTI 系统的单位冲激响应h(t) = e^(-4t)u(t-2)，该系统是：A。
因果稳定B。
因果不稳定C。
非因果稳定D。
非因果不稳定4、若周期信号 x[n] 是实信号和奇信号，则其傅立叶级数系数 a_k 是：A。
实且偶B。
实且为奇C。
纯虚且偶D。
纯虚且奇5、信号x(t) 的傅立叶变换X(jω) = {1，|ω|2}，则x(t) 为：A。
sin(2t)/2tB。
sin(2t)sin(4t)sin(4t)/πtC。
0D。
16、周期信号x(t) = ∑δ(t-5n)，其傅立叶变换X(jω) 为：A。
∑δ(ω-5)B。
∑δ(ω-10πk)C。
5D。
10πjω7、实信号 x[n] 的傅立叶变换为X(e^jω)，则 x[n] 奇部的傅立叶变换为：A。
jRe{X(e^jω)}B。
Re{X(e^jω)}C。
jIm{X(e^jω)}D。
Im{X(e^jω)}8、信号 x(t) 的最高频率为 500Hz，则利用冲激串采样得到的采样信号 x(nT) 能唯一表示出原信号的最大采样周期为：A。
500B。
1000C。
0.05D。
0.0019、信号 x(t) 的有理拉普拉斯共有两个极点 s = -3 和 s = -5，若 g(t) = e^(xt)，其傅立叶变换G(jω) 收敛，则 x(t) 是：A。
左边B。
右边C。
双边D。
不确定10、系统函数 H(s) = (s+1)/s，Re(s)。
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t 1
为防止在抽样过程中发生频谱混叠，先对x(t)进行低通滤波。试确定理想低通滤波器的最高截 止频率Cm ； (2) 若理想低通滤波器HL(j)采用最高截止频率Cm，画出x(t)，x1(t)，y(t)的频谱。
北方工业大学试卷 共5页
第5页
Байду номын сангаас
第3页
四、（12分）某LTI离散时间系统的系统函数为 H ( z )
z2 。 ( z 0.5) 2
(1) 写出系统的差分方程，求出系统的单位样值响应。
n (2) 若系统的零状态响应 y ( n) 2( n 1)0.5 u ( n) ，求系统的输入序列x(n)；
(3) 定性画出系统的幅频响应特性 H (e
=
利用单位阶跃信号u(t)写出如下函数f(t)的表达式：f(t) ________________________________；并画出f (t)的波形。 f(t)
2 O 1 O 1 3
订
f (t)
t
t
(3) (5 n) ( n) =_____________,
k
(5 k ) (k ) =_________________________。
二、简答题（每题8分，共32分）
(1) 已知连续信号f(32t)的波形如下图所示，试画出f(2t)和f(t)的波形。
f(32t) 1 (1)
O 1 2 3
t
(2)
判断连续系统 r (t ) e(1 2t ) 的线性和时不变性。
(3)
n 已知离散LTI系统的单位样值响应 h( n) 0.6 u ( n) ，输入信号 x( n) ( n 2) u ( n 1) ，要
n
线
(4) 利用傅立叶变换的对称性，频谱 F ( ) 2u ( ) 的原函数为________________________。 (5) 若信号f(t)的傅里叶变换为F()，则信号f(2t1)的傅里叶变换为___________________， f(2t1)ejt的傅里叶变换为_______________________。 (6) 已知某因果系统函数 H ( s ) h() = _____________。 (7)
j
)。
北方工业大学试卷 共5页
第4页
五、（12分）如下抽样系统，已知抽样脉冲 T (t ) 1ms。输入信号x(t)如图所示， = 2ms。
n
(t nT
S
) ，TS
=
x(t) x(t) 理想低通 HL(j) x1(t) y(t) 1
T(t)
(1)
/2
O
/2
。 (1) 求该系统的系统函数H(s)，判断该系统是否稳定，并说明原因； (2) 若系统的起始条件y(0) = 1，y(0) =
0， x(t ) (t ) e t u (t ) ，求系统的零输入响应、零状态响应和全响应；并指出全响应中 的强迫响应分量和自由响应分量。
北方工业大学试卷 共5页
北方工业大学
序号
《信号与系统》课程期末考试试卷
2009年秋季学期
开课学院：信息工程学院 考试方式： 闭卷
A卷
考试时间：120 分钟
班级 题号 得分 阅卷人
装
姓名 一 二 三 四
学号 五 总分
一、填空（每空2分，共30分）
(1) 离散信号 x(n) 2 cos (2)
5 n 的周期是_________________。 3 7
( s 1) 2 ，单位冲激响应为h(t)，则h(0+) = ___________， s 2 3s 3
北方工业大学试卷 共5页
第1页
已知连续线性时不变系统 H ( s )
1 s 3
，输入信号 x(t ) cos t
2 cos 3t ，则 4 3
求用时域分析方法求解系统的零状态响应y(n)。
北方工业大学试卷 共5页 第2页
(4) 已知离散系统的系统函数 H ( z ) 输出方程。
2z 1 ，画出系统框图，并写出矩阵形式的状态方程和 z 4z 3
2
d 2 y (t ) dy (t ) dx(t ) 三、（14分）已知某因果连续时间LTI系统的微分方程是 5 6 y (t ) 4 x(t ) 2 dt dt dt
输出的稳态响应为________________________。 (8) 序列u(n2)的单边z变换为___________________，序列u(n+2)的单边z变换为_______________ ____。
n (9) 序列 2 u ( n 1) 的z变换为________________________，收敛域为_____________________。