“超级全能生”2018年高考全国卷26省3月联考甲卷(A)-数学(理科)答案解析
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2018年高考理科数学全国三卷试题和答案解析
2018年高考理科数学全国三卷试题和答案解析2018年高考理科全国三卷1.已知集合 $A=\{1,2,3,4\}。
B=\{2,3,4\}。
C=\{3,4\}。
D=\{4\}$，则 $(A\cup B)\cap (C\cup D)$ 的元素为 $\{3,4\}$。
2.设 $f(x)=\dfrac{1-x}{1+x}$，则 $f(f(x))=\dfrac{x-1}{x+1}$。
3.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构建的突出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头。
若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是选项 B。
4.若 $\log_2 a=3$，$\log_3 b=4$，$\log_5 c=5$，则$a^2bc=\dfrac{2^6\cdot 3^8\cdot 5^{10}}{15}$。
5.$x^6+(x+1)^6$ 的展开方式中 $x^2$ 的系数为 $40$。
6.直线 $y=x+1$，$y=-x+3$ 分别与 $x$ 轴，$y$ 轴交于两点，点在圆 $x^2+y^2=1$ 上，则面积 $S$ 的取值范围是$0<S<2\pi$。
7.函数 $f(x)=\sqrt{1-x^2}$，$g(x)=\dfrac{1}{2}$，则$h(x)=f(x)g(x)+\dfrac{1}{2}$ 的图像大致为一个半径为$\dfrac{1}{2}$，圆心在 $y$ 轴上方 $\dfrac{1}{2}$ 的圆。
8.某群体中的每位成员使用移动支付的概率为 $0.8$，各成员的支付方式相互独立。
设使用移动支付的人数为 $n$，则$P(n\leq 3)$ 的概率为 $0.008+0.096+0.345+0.409=0.858$。
9.已知 $\triangle ABC$ 中，$\angle A=120^\circ$，$AB=AC$，$BC=2$，则 $S_{\triangle ABC}=\sqrt{3}$，$\sinA=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$，$\cos A=-\dfrac{1}{2}$。
2018届“超级全能生”高考全国卷26省3月联考乙卷理科综合试题
“超级全能生”2018年高考全国卷26省3月联考乙卷(A)理科综合注意事项：1．本试题共16页，满分300分，考试时间150分钟。
2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在相应的位置。
3．全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。
4．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
5．考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。
可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 Na-23 S-32 C1-35.5 Fe-56Sr-88 Pb-207一、选择题：本题共13小题，每小题6分，共78分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列关于生物大分子结构和功能的叙述，正确的是A．氨基酸种类和数量相同的蛋白质是同一种蛋白质B．DNA和RNA的主要合成场所分别是细胞核和细胞质C．细胞核和细胞质中的遗传物质分别是DNA和RNAD．遗传物质相同的细胞可能具有不同的结构和功能2．下列关于科学研究和实验方法的叙述，不正确的是A．萨顿用类比推理的方法证明了基因位于染色体上B．用同位素标记法证明光合作用释放的氧全部来自水C．摩尔根等人通过假说—演绎法证明了基因在染色体上D．利用不同色素在层析液中的溶解度不同来分离色素3．以人为本，关注健康是人类永恒的主题。
下列叙述正确的是A．细胞癌变是抑癌基因突变为原癌基因的结果B．次级精母细胞分裂异常可能会产生XY型精细胞C．硅尘可破坏溶酶体膜导致肺功能受损而引起硅肺D．抗维生素D佝偻病患者中纯合子与杂合子发病程度相同4．下列说法正确的是A．脑干与机体生物节律的控制有关B．激素分泌直接受中枢神经系统的调节C．人体细胞通过内环境与外界进行物质交换D．在特异性免疫中发挥作用的细胞主要是吞噬细胞5．下列有关植物激素的说法，正确的是A．植物生命活动调节方式只有激素调节B．高浓度生长素可促进乙烯合成抑制植物生长C．对绿篱定期修剪的目的是保持其顶端优势D．NAA、2，4-D、IPA等均是常用的植物激素6．有关种群、群落、生态系统的叙述，不正确的是A．以植食性动物为食的动物被称作次级消费者B．种群在空间上随机分布的原因之一是资源充足C．环境条件稳定时，种群的基因频率也可发生改变D．群落演替的过程中，越高等的生物适应能力越强7．化学与生活密切相关，下列说法正确的是A．纤维素在人体内可水解成葡萄糖，是人类重要的营养物质之一B．尿毒症患者做“血透”是利用胶体的性质C．“84”消毒液与双氧水杀死流感病毒的原理不同D．铝比铁活泼，铁制品比铝制品更耐用8．《太平惠民和剂局方》中对精制蜡过程有如下记载：“……先将蜡六两熔化作汁，以重绵滤去滓，以好酒一升，于银石器内煮蜡熔，数沸倾出，候酒冷，其蜡自浮，取蜡称用。
2018“超级全能生”3月联考Word版含答案。2018届高考全国卷26省3月联考乙卷数学(理)试题
2018“超级全能生”3月联考Word版含答案。
2018届高考全国卷26省3月联考乙卷数学(理)试题超级全能生”是2018年高考全国卷26省3月联考乙卷(A)数学(理科)的一道题目。
本试题共12小题，每小题5分，共60分。
考生需在答题卡上完成全部答案，答在本试题上无效。
选择题中，每小题给出四个选项，只有一项符合题目要求。
第一题给出两个集合A和B，要求求出A并B的结果。
通过题干中给出的条件，可以得到A的元素为a和0，B的元素为-4和log2(a+3)。
由于A并B的结果为2，因此可以列出方程a+3=2，解得a=-1.因此，A的元素为-1和0，B的元素为-4和log2(2)。
因此，A并B的结果为{-1,0,-4}，答案为A。
第二题要求求解一个纯虚数z，已知z(1-i)=a+i(a∈R)。
可以将z表示为x+yi的形式，其中x=0，y为所求。
将z代入方程中，可以得到-y+xi=a+ai。
由于z是纯虚数，因此实部为0，因此可以得到-y=a。
将y代入方程中，可以得到x=a。
因此，z 的形式为a-ai，答案为D。
第三题给出两个向量a和b，已知它们平行，求出a的第一个分量m。
可以列出方程m/b1=1，解得m=b1.因此，m=11，答案为A。
第四题给出一个函数f(x)，要求画出其大致图像。
可以将f(x)表示为2x/x2+x，通过对x趋于正无穷和负无穷时的极限值，可以画出f(x)的大致图像，如下图所示。
第五题给出一个等比数列和的关系式，要求求出S2017.通过将等式两边展开，可以得到a2S4=a4S2，即a2(a1+ar)(a1+a2+。
+a4)=a4(a1+ar)(a1+a2+。
+a2)，其中r为等比数列的公比。
化简后可以得到a2=a4/r2，代入S2017的表达式中，可以得到S2017=a1(1-r2017)/(1-r)。
由于未给出等比数列的首项和公比，因此无法求出S2017，答案为D。
第六题给出六个人进行羽毛球双打练，求出不同的分组方式数量。
2018年全国卷3理科数学试题和参考答案
绝密★启用前试题类型：新课标皿2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学参考答案注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑•如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号•回答非选择题时，将答案写在答题卡上•写在本试卷上无效.3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 •已知集合A X X|X-1_0], B “0,1,2?，则A"B=()A.心B.⑴C. ：1, 21D.「0, 1, 2【答案】C【解析】A:x_1 , Ap|B “1, 2?【考点】交集2. 1 i 2-i =()A. -3-iB. -3 iC. 3-iD. 3 i【答案】D【解析】1 i 2 -i [=2 • i -i2=3 • i【考点】复数的运算3. 中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫做榫头，凹进部分叫做卯眼，图中的木构件右边的小长方体是榫头.若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是()A. D.俯视方向4.右 sin :贝y cos2>=(A.B.C.D.5. x 21的展开式中％4的系数为（【答案】A【解析】注意咬合，通俗点说就是小长方体要完全嵌入大长方体中， 嵌入后最多只能看到小 长方体的一个面，而 B 答案能看见小长方体的上面和左面， C 答案至少能看见小长方体的左 面和前面，D 答案本身就不对，外围轮廓不可能有缺失【考点】三视图【答案】B 【解析】CLEW【考点】余弦的二倍角公式A. 10B. 20C. 40D. 80【答案】C【解析】x 2-的第r 1项为：C ；x 22 ] =c 52rx 10d ，故令r =2，则I X 丿汀丿l x 丿5C ；?/0" =40x 4【考点】二项式定理C.6.直线x y • 2 =0分别与ABP面积的取值范围是（x轴、A. 12, 6]B. 4,8]C. .2, 3 2D. 2.2,3 2 【答案】A【解析】A -2, 0 , B 0,4 +2sin ,19 +4 ]I4」.1d P _AB一2，.AB =2 2，可设P 2 ,2COSK ,2sinr，则=2 .. 2 亠2 sin v 4 j、2, 3.21二s唇BP =2AB d p_AB 二2dP _AB J2 6】注：d P歸的范围也可以这样求：设圆心为O,则O 2, 0，故P _AB-2, d ，而d O _AB =2 2 ,P _AB 2, 3 2【考点】点到直线距离、圆上的点到直线距离最值模型（圆的参数方程、三角函数）7. y - -x4x22的图像大致为（）2y轴交于点A, B两点，点P在圆（x_2） +y2 = 2上，则【答案】D9. ABC 的内角A, B, C 的对边分别为a, b, c ，若ABC 的面积为JIA.-2B .C. D.【解析】S.ABCa 2b 2，而 cosCa 2b 2-c 22ab故 /bsin —2^ 十bcosC , 31【解析】f 「严2，排除A 、B; y J_4x 3• 2x =2x 1 -2x "，故函数在［0,— 单增，排除C【考点】函数图像辨识（按照奇偶性、特殊点函数值正负、趋势、单调性 （导数）的顺序来考虑）8.某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为P ，各成员的支付方式相互独立，设X 为该群体的10为成员中使用移动支付的人数， DX =2.4， P X =4 ::: P X = 6，则P =（）A. 0.7B. 0.6C. 0.4D. 0.3【答案】B【解析】由题意得 X 服从二项分布，即 X ~ 10, p ，由二项分布性质可得DX =10p 1 - p ]=2.4，故 p =0.4或 0.6 ,446664而 p (x =4)=G °p (1-p ) c P (x =6)=G 0p (1-p )2即 1 - p ::: p 2，故p°5.p =0.6【考点】二项分布及其方差公式2 2 2a b-c，则c =4【答案】【考点】三角形面积公式、余弦定理10.设A, B, C, D是同一个半径为4的球的球面上四点，UBC为等边三角形且其面积为9，则三棱锥D - ABC的体积最大值为（）在Rt OFB中，易知OF =2，.DF =6，1故VD .ABC 仁飞7U®6=18/3【解析】渐近线0P的方程为：利用点到直线的距离公式可求得（此结论可作为二级结论来记忆在Rt ABC中，易得OP =a，在POF!中，由余弦定理可得：y = _xaPF2=b，），PFt = . 6a，cos POF1 =A. 12 3 B- 18.3 C. 24.3 D. 54 .3【答案】B【解析】如图，0为球心，F为等边CABC的重心，易知OF _底面ABC，当D, O, F三点共线，即DF —底面ABC时，三棱锥D — ABC的高最大，体积也最大•此时：ABC等边:AB =6，SABC -9"../3在等边ABC中，BF€BE揺A"3【考点】外接球、椎体体积最值11.设F1,2 2x yF2疋双曲线C : 2 2 = 1 a 0, b 0的左，右焦点，0疋坐标原点，过F2作C的一条渐近线的垂线，垂足为P.若PR = 6 OP，则C的离心率为（）A. 5 B. 2 C. .3 D. 2【答案】C2 2 2a c -6a a2ac c【考点】双曲线几何性质、余弦定理解三角形。
2018年高考全国卷Ⅲ卷理科数学(含答案)(2021年整理精品文档)
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同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为(完整版)2018年高考全国卷Ⅲ卷理科数学(含答案)的全部内容。
绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合{}012=-≥，{}B=，，,则A B=|10A x xA．{}0B．{}1C．{}，，012，D．{}122．()()+-=1i2iA．3i-+C．3i-D．3i+--B．3i3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是4．若1sin 3α=，则cos 2α=A ．89B ．79C ．79-D ．89-5．522x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的展开式中4x 的系数为A ．10B ．20C ．40D ．806．直线20x y ++=分别与x 轴，y 轴交于A ，B 两点,点P 在圆()2222x y -+=上，则ABP △面积的取值范围是 A ．[]26，B ．[]48，C ．232⎡⎤⎣⎦，D ．2232⎡⎤⎣⎦，7．函数422y x x =-++的图像大致为8．某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p ,各成员的支付方式相互独立，设X 为该群体的10位成员中使用移动支付的人数, 2.4DX =，()()46P X P X =<=,则p = A ．0.7B ．0.6C ．0。
2018全国卷3高考试题及答案理科数学.doc
绝密★启封并使用完毕前试题类型：2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页.2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置.3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）设集合S ={}{}(x 2)(x 3)0,T 0S x x x =--≥=I >P ，则S I T =(A) [2，3] (B)（-∞ ，2]U [3,+∞） (C) [3,+∞） (D)（0，2]U [3,+∞） （2）若z=1+2i ，则41izz =- (A)1 (B) -1 (C) i (D)-i（3）已知向量1(,22BA =uu v ,1),22BC =uu u v 则∠ABC= (A)300 (B) 450 (C) 600 (D)1200（4）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图。
图中A 点表示十月的平均最高气温约为150C ，B 点表示四月的平均最低气温约为50C 。
下面叙述不正确的是(A) 各月的平均最低气温都在00C 以上(B) 七月的平均温差比一月的平均温差大(C) 三月和十一月的平均最高气温基本相同 (D) 平均气温高于200C 的月份有5个（5）若3tan 4α= ，则2cos 2sin 2αα+=(A)6425 (B) 4825 (C) 1 (D)1625（6）已知432a =，344b =，1325c =，则（A ）b a c << （B ）a b c <<（C ）b c a <<（D ）c a b << （7）执行下图的程序框图，如果输入的a =4，b =6，那么输出的n =（A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）6（8）在ABC △中，π4B =，BC 边上的高等于13BC ,则cos A =（A （B （C ）- （D ）-(9)如图，格纸上小正方形的边长为1，粗实现画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（A ）18+（B ）54+ （C ）90 （D ）81(10) 在封闭的直三棱柱ABC -A 1B 1C 1内有一个体积为V 的球，若AB ⊥BC ，AB =6，BC =8，AA 1=3，则V 的最大值是（A ）4π （B ）92π （C ）6π （D ）323π（11）已知O 为坐标原点，F 是椭圆C ：22221(0)x y a b a b+=>>的左焦点，A ，B分别为C 的左，右顶点.P 为C 上一点，且PF ⊥x 轴.过点A 的直线l 与线段PF交于点M ，与y 轴交于点E .若直线BM 经过OE 的中点，则C 的离心率为（A ）13 （B ）12 （C ）23（D ）34（12）定义“规范01数列”{a n }如下：{a n }共有2m 项，其中m 项为0，m 项为1，且对任意2k m ≤，12,,,k a a a L 中0的个数不少于1的个数.若m =4，则不同的“规范01数列”共有 （A ）18个（B ）16个（C ）14个（D ）12个第II 卷本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题~第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.第(22)题~第(24)题为选考题，考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共3小题，每小题5分（13）若x ，y 满足约束条件{x −y +1≥0x −2y ≪0x +2y −2≪0则z=x+y 的最大值为_____________.（14）函数y=sin x−√3cos x的图像可由函数 y=sin x+√3cos x的图像至少向右平移_____________个单位长度得到。
2018“超级全能生”3月联考Word版含答案 2018届高考全国卷26省3月联考乙卷数学(理)试题
“超级全能生”2018年高考全国卷26省3月联考乙卷(A)数学(理科)注意事项：l ．本试题共8页，满分150分，考试时间120分钟．2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡的相应位置．3．全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效．4．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．5．考试结束后，将本试题和答题卡一并交回．一、选择题：本题共12小题。
每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中。
只有一项是符合题目要求的．1．设集合{}(){}{}22,04log 3,0=A a B a A B A B ==-+⋂=⋃，集合，若，则 A ．{}104--，，B ．{}204--，，C ．{}04-，D ．{}104-，，2．若复数z 是纯虚数，且()1z i a i -=+ (a R ∈，i 是虚数单位)，则2018z= A ．20182 B. 20182- C ．1 D ．1-3．已知向量()11,1,,//a m b a b m m ⎛⎫==⎪⎝⎭，且，则实数m = A ．0或1 B ．0 C ．1 D ．1-4．函数()22ln x x f x x x+=+的图象大致是5．已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若201724421S a S a S S =，则等于 A ．2 017 B ．2017- C ．1 D ．1- 6．A ，B ，C ，D ，E ，F 六人进行羽毛球双打练习，两人一组，不同的分组方式共有A ．15种B ．30种C ．90种D ．360种7．设函数()()1cos 2f x x ωϕ=+对任意的x ∈R ，都有()5f x f x π⎛⎫-= ⎪⎝⎭，若函数()()3sin 2g x x ωϕ=+-，则10g π⎛⎫ ⎪⎝⎭的值是 A ．1 B ．2- C ．53-或 D ．5-或18．双曲线()222210,0x y C a b a b -=>>：过点(3,P ，其右焦点为()2,0F ，则双曲线的渐近线方程为A ．12-B ．12C ．1-D ．19．已知变量,x y 满足约束条件10,20,20,x y x y x y -+≥⎧⎪-≤⎨⎪+-≤⎩若目标函数z ax y =+取最小值时的最优解有无数个，则a =A ．12-B ．12C ．1-D ．110．已知函数()()()cos 042f x x f x ππωω⎛⎫=>⎪⎝⎭，若在区间，上存在零点，则ω的取值范围为A ．()1,3B ．()()1,23,⋃+∞C ．()2,3D ．()()0,13,⋃+∞ 11.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A. 6++B. 10++C. 10++D. 192+12．()00,P x y 是抛物线()2:20C y px p =>上一定点，A ，B 是C 上异于P 的两点，直线PA ，PB 的斜率PA pB k k ，满足PA PB k k λ+=（λ为常数，0λ≠），且直线AB 的斜率存在，则直线AB 过定点A ．00022,x px y λλ⎛⎫-- ⎪⎝⎭ B ．0002,x x y λ⎛⎫-- ⎪⎝⎭C ．00022,y p x y λλ⎛⎫-- ⎪⎝⎭ D ．0002,y x y λ⎛⎫-- ⎪⎝⎭二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．执行如图所示的程序框图，则输出的S 的值为__________．14.甲、乙、丙、丁四位同学被问到是否去过A ，B ，C 三个教师办公室时，甲说：我去过的教师办公室比乙多，但没去过B 办公室；乙说：我没去过C 办公室；丙说：我和甲、乙去过同一个教师办公室；丁说：我去过C 办公室，我还和乙去过同一个办公室．由此可判断乙去过的教师办公室为________．15．已知正实数,a b 满足21a b +=，则221a b a b b+++的最小值是_________． 16．已知数列{}()12125,2,233n n n n a a a a a a n --===+≥中，，则下列结论正确的是__________(写出所有正确结论编号).①若设()()112=13=3n n n n a a a a n λλμλμ---⎧+=+≥⎨⎩，，则；②()()()121173231312n n n n n n a a n a a n ----+=≥-=-≥ 且； ③()111731314n n n a --⎡⎤=+-⎣⎦ ； ④数列77,312123n n n n a a ⎧⎫⎧⎫--⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎩⎭ 都是等比数列.三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22~23题为选考题，考生根据要求作答．(一)必考题：共60分．17．(12分)在△ABC 中，,,a b c 分别是角A ，B ，C 所对的边．且2,sin a A ==(I)求角A 的值；(Ⅱ)若角A 为钝角，求12b c +的取值范围．部分初中生因痴迷某款手机游戏而影响了学习．为了调查每天学生玩该款游戏的时间，某初中随机调查了本校男生、女生各50名，其中每天玩该游戏超过3小时的用户称为“游戏迷”，否则称其为“非游戏迷”，调查结果如下：(I)根据以上数据，能否有99％的把握认为“游戏迷”与“性别”有关?(Ⅱ)现从调查的男生中按分层抽样的方法选出5人，求所抽取的5人中“游戏迷”和“非游戏迷”的人数；(III)从(Ⅱ)中抽取的5人中再随机抽取3人，调查该游戏对其学习的影响，记这3人中“游戏迷”的人数为X ，试求X 的分布列与数学期望．参考公式：()()()()()22n ad bc K n a b c d a b c d a c b d -==+++++++，其中．参考数据：如图，已知四棱柱//,,PDCE AGFB AD BC AB AP CD PD -⊥⊥中，．(I)证明：平面PAB ⊥平面PAD ；(II)若四边形APDG 为正方形，PA=AB ，求二面角A —PB —C 的余弦值．20．(12分)设点()00,M x y 是椭圆22:12516x y C +=上任意一点，从原点O 向圆()()2200400:41M x x y y -+-=作两条切线，分别与椭圆C 交于点P ，Q ，若直线OP ，OQ 的斜率存在，分别记为12k k ，．(I)证明：12k k 为定值1625-； (Ⅱ)求OPQ ∆的面积OPQ S ∆．已知函数()11ln 12f x x x ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭． (I)讨论函数()f x 的单调性；(Ⅱ)当1x >时，证明：12ln 101x x x -<-<-．(二)选考题：共10分．请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做。
“超级全能生”全国卷26省联考高考数学3月联考试题乙卷(文)
“超级全能生”全国卷26省联考2018届高考数学3月联考试题乙卷（文）注意事项：1．本试题共8页，满分150分，考试时间120分钟．2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡的相应位置．3．全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效．4．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．5．考试结束后，将本试题和答题卡一并交回．一、选择题：本题共12小题。
每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的．1．已知集合{}{}21320A x y x B x x x ==-=-+<，，则 A B ⋃=A ．{}1x x ≥B ．{}12x x <<C ．{}12x x ≤<D ．{}0x x > 2．设复数z 满足()12z i i -=，其中i 为虚数单位，则复数z 在复平面内对应的点位于A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．公元263年，中国数学家刘徽在《九章算术注》中提出“割圆"之说：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣．”意思就是“圆内接正多边形的边数无限增加的时候，它的周长的极限是圆的周长，它的面积的极限是圆的面积．”如图，若在圆内任取一点，则此点取自其内接正六边形ABCDEF 的概率是A ．3B ．3 C. 32π D ．33 4．下列函数，既是奇函数，又在0,2π⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递增的是 A. 2sin x y x =-B ．122xx y ⎛⎫=- ⎪⎝⎭ C ．sin y x x =- D ．cos y x x=-5．执行如图所示的程序框图，若输入的x 为5时，输出的y 为15，则在空白框中，可以填入 A ．12x y +=B ．sin 6y x π=C ．cos 3y x π= D ．()ln 3y x =+6．已知等比数列{}n a 的前n 项和n S ，若201724421S a S a S S =，则等于 A ．2017 B ．2017- C ．1 D ．1- 7．已知圆C 的圆心在y 轴上，点M(3，0)在圆C 上，且直线210x y --=经过线段CM 的中点，则圆C 的标准方程是A ．()22318x y +-=B ．()22318x y ++= C ．()22425x y +-= D ．()22425x y ++= 8.为了得到曲线sin 23y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭，只需将曲线cos y x =上所有的点 A ．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移512π个单位长度 B ．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移12π个单位长度 C ．横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移512π个单位长度 D ．横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移12π个单位长度 9．如图，在三棱锥P ABC PA -⊥中，平面ABC ，M 是PC 上一点，欲使AM BC ⊥，可以增加的条件是A ．AB BC ⊥B ．AM PC ⊥ C ．AB AC ⊥D ．PC BC ⊥10．已知变量,x y 满足约束条件10,20,20,x y x y x y -+≥⎧⎪-≤⎨⎪+-≤⎩若目标函数z ax y =+取最小值时的最优解有无数多个，则a =A ．12-B ．12C ．1-D ．111．已知函数()()()cos 042f x x f x ππωω⎛⎫=>⎪⎝⎭，若在区间，上存在零点，则ω的取值范围为A ．(1，3)B ．()()123⋃+∞，，C ．(2，3)D ．()()013⋃+∞，， 12．已知抛物线()2222,C y x P A B C =：和点，，是上异于点P 的两点，直线,PA PB 的斜率分别为,PA PB k k 满足2PA PB k k +=，则直线AB 过定点A ．()1,0B ．()1,0-C ．()0,1-D ．(0，0)二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知向量()()()1,2,3,4,2a b a b b ==--=则__________．14．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为__________．15．已知函数()()log 110,1m y x m m =-+>≠的图象恒过点A ，且点A 在直线10ax by +-=上，其中120ab a b>+，则的最小值是_________． 16．已知数列{}()11412,12,7n n n na a n n N a a a *-=+=≥∈中，．则下列结论正确的是__________(写出所有正确结论的序号)．①数列11n a ⎧⎫⎨⎬-⎩⎭是等差数列；②数列{}1n a -是等差数列；③37310n n a n -=-；④数列{}n a 中最大的项为4a ；⑤数列{}n a 中最小的项为4a ．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题．每个试题考生都必须作答．第22，23题为选考题，考生根据要求作答．(一)必考题：共60分．17．(12分)在ABC ∆中，,,a b c 分别是角A B C ，，所对的边，且32,sin 2a A ==． (I)求角A 的值；(Ⅱ)若角A 为钝角，求12b c +的取值范围． 18．(12分)如图，在四棱锥S ABCD SD -⊥中，平面ABCD 中，SD ⊥平面ABCD ，底面ABCD 是矩形，E ，F 分别是SB ，CD 的中点．(I)求证：EF ∥平面SAD ；(II)设SD=AD=3，AB=4，求三棱锥F —SAB 的高．2016年1月21日《人民日报》刊登的文章《阅读微信谨防病态》中说我国公民读书时间不多，可读微信的时间，恐怕在世界上都数一数二．为此某团体在某市随机抽取了a名公民，调查这些公民一天的微信阅读时间(单位：分钟)得到如图的频率分布表和频率分布直方图：(I)根据所给频率分布表和频率分布直方图中的信息求出,a b的值，并将频率分布直方图补充完整；(II)根据(I)中的频率分布直方图算出样本数据的中位数；(III)在[0，50]和(150，200]这两组中采用分层抽样的方法抽取5人，再从5人中随机抽取2人，求抽取的2人来自不同组的概率．已知椭圆()2222:10x y E a b a b +=>>的左焦点()1F A ，点在椭圆E 上． (I)求椭圆E 的方程；(II)设点B 为椭圆E 的上顶点，e 为椭圆E 的离心率，直线l 交椭圆E 于C ，D(均异于B 点)，且BC ，BD 的斜率之积等于e 2，求直线l 的斜率的取值范围．21．(12分)已知函数()()21ln 12f x a x x a x =+-+． (I)当32a =-时，求函数()f x 在点()()1,1f 处的切线方程； (Ⅱ)当a <l 时，函数()f x 恰有两个零点，求实数a 的取值范围．(二)选考题：共10分．请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。
2018年全国3卷理科数学真题（解析版）
18年全国3卷理科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.1.已知集合AT x |x ・120}, B={0. 1. 2},贝iJACBA. {0JB. HIC. {1 . 2}D. (0. k 2}【答案】C【解析】分析：由题意先解出集合A.进而得到结果。
详解：由集合A 得X2 1,所以AOBTL2}故答案选C.2. (1 +A. -3rB. -3+iC. 3-iD. 3 + i【答案】D【解析】分析：由0数的乘法运算展开即可。
详解：(I + iX2 • i) = 2 . 1 + 2」.『=3 + l故选D.3.中国古建筑借助棵卯将木构件连接起来.构件的凸出部分叫桦头，凹进部分叫卯眼，图中 木构件右边的小长方体是桦头.若如留摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯限的木构件的俯视图可以是fS徵方向A C D. DC DA. AB. BC.【答案】A【解析】分析：观察图形可得。
详解：观擦图形图可知，俯视图为_____:故答案为A.4.若gma-,则cos2a7SA. B. C.— D.—99【答案】B【解析】分析：由公式脉2«=1”28静(1可得。
,27详解:cos2a•1-2sin"a■1--1■-99故答案为B.5.的展开式中的系数为A.10B.20C.40D.80【答案】C【解析】分析：与出然后可得结果详解：由鼬可得T"」C^x2)5'r(-)r C；2r-x10JrX令10.3r=4,则r=2所iUC；-2,=C^x2z=40故选C.6直线x+y+2=0分别与轴，轴交于，两点，点在圆(x-2)'y'=2上，则△ABP面积的取值范围是A.|2.6|B.[4.8]C.匝.^1D.[20.3因【答案】A【解析】分析：先求出A・B两点坐标得到|AB|•再计算圆心到直线距离，得到点P到直线距离范围・由而枳公式计算叩可详解：•・Fgr+2=0分别与轴，轴交于，两点•・•点P在圆&.2尸+广=2上12+0+21 l W 同心为(2, 0).则圆心到I • L .项小一f —"夕故点P 到立线x +y f =0的距离的范"I 为[也3卤则 S &AB P -*!AB|<i 2-^d,e[16]故答案选A.D. DC. C A. A B. B【答案】D 【解析】分析:由特殊值排除即可详解：％ = 0时.y = 2,排除ABy ，= + ・2\(2^・ 1)•场丘• y AO,排除C故正确答案选D.8.某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为，备成员的支付方式相互独立，设为该群体 的10位成员中使用移动支付的人数,DX = 24, P(X = 4)<P(X 6),则pA. 0.7B. 0.6C. 0.4D. 0.3【答案】B【解析】分析；判断出为二项分布.利用公mx)=np(l・p)进行计算即可•IXX)二np(l・P)••・p=04或p=06P(X=4)=C加」(】.p)6<P(X=6)=C,y(1-p)1,.-.(I『)2<^,可知1>>。
2018全国卷3高考试题及答案理科数学
绝密★启封并使用完成前试题种类：2018 年一般高等学校招生全国一致考试理科数学注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷 (选择题 )和第Ⅱ卷 (非选择题 )两部分 .第Ⅰ卷 1 至 3 页，第Ⅱ卷3至5页.2.答题前，考生务势必自己的姓名、准考据号填写在本试题相应的地点 .3.所有答案在答题卡上达成，答在本试题上无效 .4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回 .第Ⅰ卷一 . 选择题：本大题共 12 小题，每题 5 分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的 . （ ）设会合 S= S x P(x 2)(x 3) 0 ,T x x 0 ，则 SI T= 1(A) [2 ，3](B) （- ，2] U [3,+ ）(C) [3,+）(D) （ 0， 2] U [3,+ ）（ 2）若 z=1+2i ，则4izz 1(A)1(B) -1(C) i(D)-iuuv ( 1 , uuuv 3,1), 则 ABC=（ 3）已知向量 BA 2) ,BC (2 2 2 2(A)30 0 (B) 45 0 (C) 60 0(D)120 0（ 4）某旅行城市为向旅客介绍当地的气温状况，绘制了一年中月均匀最高气温和均匀最低气温的雷达图。
图中 A 点表示十月的均匀最高气温约为 150C ，B 点表示四月的均匀最低气温约为 50 C 。
下边表达不正确的选项是(A) 各月的均匀最低气温都在 00C 以上 (B) 七月的均匀温差比一月的均匀温差大 (C) 三月和十一月的均匀最高气温基真同样(D) 均匀气温高于 20 0C 的月份有 5 个（ 5）若 tan3 ，则 cos 2 2sin 24(A)64(B)48 (C) 1(D)16252525431（ 6）已知 a 23 ， b 4 4 ， c 253 ，则（ A ） b a c （ B ） a b c （C ） b （ 7）履行下列图的程序框图，假如输入的c a （D ） c a ba=4 ，b=6，那么输出的 n=（ A ）3 （ B ）4 （ C ）5 （ D ）6（ 8）在 △ABC 中， B = π，BC 边上的高等于 1BC ,则 cos A =43（A ）3 10（B ）10（C ） - 10（D ） - 3 1010101010(9)如图，格纸上小正方形的边长为1，粗实现画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（ A ）18 36 5 （ B ）54 18 5 （ C ）90（ D ）81(10) 在关闭的直三棱柱 ABC -A 1B 1 C 1 内有一个体积为 V 的球，若 AB BC ，AB=6 ， BC=8，AA 1 =3，则 V 的最大值是（ A ）4π （B ） 9（ ） π 322C 6（D ）3（ 11）已知 O 为坐标原点， F 是椭圆 C ：x 2y 21(a b0) 的左焦点， A ， Ba 2b 2分别为 C 的左，右极点 .P 为 C 上一点，且 PF ⊥x 轴.过点 A 的直线 l 与线段 PF 交于点 M ，与 y 轴交于点 E.若直线 BM 经过 OE 的中点，则 C 的离心率为 （A ）1（B ）1（C ）2323（D ）34（ 12）定义 “规范 01 数列 ”{a n }以下：{a n }共有 2m 项，此中 m 项为 0 ，m 项为 1，且对随意 k 2m ，a 1 , a 2 ,L , a k 中 0 的个数许多于 1 的个数 .若 m=4，则不一样的“规范 01 数列”共有（A ）18 个（B ）16 个（C ）14 个（D ）12 个第II 卷本卷包含必考题和选考题两部分 .第(13) 题 ~第(21) 题为必考题，每个试题考生都一定作答 .第(22) 题~第(24) 题为选考题，考生依据要求作答 .二、填空题：本大题共 3 小题，每题 5 分x - y + 1 ≥ 0（ 13）若 x ，y 知足拘束条件 { x - 2y ? 0x + 2y - 2 ? 0则 z=x+y 的最大值为 _____________.（14）函数y = sin x -√3 cos x的图像可由函数y = sin x +√3 cos x的图像起码向右平移 _____________ 个单位长度获得。