电场强度知识点和经典习题附答案
第02讲 电场强度
? 基本知识 一、电场强度 1．静电场
(1)电场是存在于电荷周围的一种物质，静电荷产生的电场叫静电场．
(2)电荷间的相互作用是通过电场实现的．电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用． 2．电场强度
(1)物理意义：表示电场的强弱和方向．
(2)定义：电场中某一点的电荷受到的电场力F 跟它的电荷量q 的比值叫做该点的电场强度． (3)定义式：E ＝F
q
.
(4)标矢性：电场强度是矢量，正电荷在电场中某点受力的方向为该点电场强度的方向，电场强度的叠加遵从平行四边形定则．
(5)2r
Q
k E 点电荷的场强：
二、电场线 1．定义：
为了直观形象地描述电场中各点电场强度的强弱及方
向，在电场中画出一系列的曲线，使曲线上各点的切线
方向表示该点的电场强度方向，曲线的疏密表示电场强
度的大小． 2．特点：
(1)电场线从正电荷或无限远处出发，终止于负电荷或无限远处；
(2)电场线在电场中不相交；
(3)在同一电场里，电场线越密的地方场强越大； (4)电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向； (5)沿电场线方向电势逐渐降低； (6)电场线和等势面在相交处互相垂直． 3．几种典型电场的电场线． （1) 正、负点电荷形成的电场线．
① 离电荷越近，电场线越密集，场强越强．方向是正点电荷由点电荷指向无穷远，而负为电荷则由无穷远处指向点电荷．
① 在正(负)点电荷形成的电场中,不存在场强相同的点. ①若以点电荷为球心作一个球面，电场线处处与球面相垂直，在此球面上场强大小处处相等，方向处处不相同． (2) 等量异种点电荷形成的电场线．
① 两点电荷连线上各点，电场线方向从正电荷指向负电荷，场强大小可以计算．
① 两点电荷连线的中垂面(中垂线)上，电场线方向均相同，即场强方向均相同，且总与中垂面(线)垂直．在中垂面(线上)到O 点等距离处各点的场强相等(O 为两点电荷连线中点)．
① 在中垂面(线)上的电荷受到的电场力的方向总与中
垂面(线)垂直，因此，在中垂面(线)上移动电荷时电场
力不做功．
(3) 等量同种点电荷形成的电场线．
① 两点电荷连线中点处场强为零，此处无电场线． ① 两点电荷中点附近的电场线非常稀疏，但场强并不为零．
① 两点电荷连线中垂面(中垂线)上，场强方向总沿面(线)远离 (等量正电荷)．
① 在中垂面(线)上从O 沿面(线)
到无穷远，是电场线先
变密后变疏，即场强先变强后变弱．
① 两个带负电的点电荷形成的电场线与两个正电荷形
成的电场线分布完全相同，只是电场线的方向相反． (4) 带等量异种电荷的平行板间的电场线(即匀强电场的电场线)．
① 电场线是间隔均匀，互相平行的直线．
① 电场线的方向是由带正电荷的极板指向带负电荷的
极板．
(5) 点电荷与带电平板间的电场线．
① 带电平板表面的电场线与其表面垂直！
? 基础练习
1、关于电场强度的概念，下列说法正确的是
A ．由E ＝F
q
可知，某电场的场强E 与q 成反比，与F
成正比
B ．正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点场强方向与放入试探电荷的正负有关
C ．电场中某一点的场强与放入该点的试探电荷的正负无关
D ．电场中某一点不放试探电荷时，该点场强等于零
2、在如图所示的四个电场中，均有相互对称分布的a 、b 两点，其中a 、b 两点电势和场强都相同的是
3、以下关于电场和电场线的说法中正确的是 A ．电场、电场线都是客观存在的物质，因此电场线不仅能在空间相交，也能相切
B ．在电场中，凡是电场线通过的点，场强不为零，不画电场线区域内的点场强为零
C ．同一试探电荷在电场线密集的地方所受电场力大
D ．电场线是人们假想的，用以形象表示电场的强弱和方向，客观上并不存在
4、如图是某静电场的一部分电场线分布情况，下列说法中正确的是
A ．这个电场可能是负点电荷的电场
B ．A 点的电场强度大于B 点的电场强度
C ．A 、B 两点的电场强度方向不相同
D ．负电荷在B 点处受到的电场力的方向沿B 点切线方向
5、下列关于电场强度的说法中，正确的是 A q
F
E =
．公式只适用于真空中点电荷产生的电场 B q
F
E =
．由公式可知，电场中某点的电场强度E 与试探电荷q 在电场中该点所受的电场力成正比 C ．在公式2
2
1r
Q Q k
F =22r Q k 中，是点电荷2Q 产生的电场在点电荷1Q 21
r
Q k 处的场强大小；而是点电荷Q 1产
生的电场在点电荷2Q 处场强的大小 D 2r
Q
k
E =．由公式可知，在离点电荷非常近的地方(r→0)，电场强度E 可达无穷大
参考答案 1、C 2、C 3、CD 4、BC 5、C
? 提高练习
1、如图所示，图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a 、b 是轨迹上的两点，若带电粒子在运动过程中只受到电场力作用，根据此图可以作出的正确判断是
A ．带电粒子所带电荷的正、负
B．带电粒子在a、b两点的受力方向
C．带电粒子在a、b两点的加速度何处较大
D．带电粒子在a、b两点的速度何处较大
2、一负电荷从电场中的A点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点，它运动的速度—
时间图象如图所示，则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是下列图中的
3、AB和CD为圆上两条相互垂直的直径，圆心为O.将电荷量分别为＋q和－q的两点电荷放在圆周上，其位置关于AB对称且距离等于圆的半径，如图所示．要使圆心处的电场强度为零，可在圆周上再放一个适当的点电荷Q，则该点电荷Q
A．应放在A点，Q＝2q B．应放在B点，Q＝－2q C．应放在C点，Q＝－q D．应放在D点，Q＝－q 4、如图所示，在真空中带电荷量分别为+Q和-Q的点电荷A、B相距r，则：
(1) 两点电荷连线的中点O的场强多大?
(2) 在两点电荷连线的中垂线上，距A、B两点都为r 的O′点的场强如何?
5、如图，用金属丝A、B弯成半径r=1m的圆弧，但在
A B之间留出宽度为d =2cm，相对圆弧来说很小的间
9
10
13
.3-
?
=
Q
隙，将电荷量C的正电荷均匀分布在金属丝上，求圆心O处的电场强度．6、如图为点电荷Q产生的电场的三条电场线，下面说法正确的是
第6题图第7题图
A．Q为负电荷时
A B
,E>E B．Q为负电荷时
A B
,E< E
C．Q为正电荷时
A B
,E>E D．Q为正电荷时
A B
,E< E 7、如图所示，用绝缘细线拴一个质量为m的小球，小球在竖直向下的场强为E的匀强电场中的竖直平面内做匀速圆周运动，则小球带电荷，所带电荷量为．
8、如图所示，A为带正电Q的金属板，沿金属板的垂直平分线，在距板r处放一质量为m、电荷量为q的小球，小球受水平向右的电场力偏转θ角而静止，小球用绝缘丝线悬挂于O点．试求小球所在处的电场强度．
9、在光滑的绝缘水平面上，有一个正三角形abc，顶点
a、b、c处分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图所示，D点为正三角形外接圆的圆心，E、G、H点分别为ab、ac、bc的中点，F点为E关于c电荷的对称点，则下列说法中正确的是
A．D点的电场强度一定不为零、电势可能为零B．E、F两点的电场强度等大反向
C．E、G、H三点的电场强度相同
D．若释放c电荷，c电荷将一直做加速运动
10、如图所示，a、b两点处分别固定有等量异种点电荷＋Q和－Q，c是线段ab的中点，d是ac的中点，e是ab的垂直平分线上的一点，将一个正点电荷先后放在d、c、e点，它所受的电场力分别为F d、F c、F e，则下列说法中正确的是
A．F d、F c、F e的方向都是水平向右
B．F d、F c的方向水平向右，F e的方向竖直向上
C．F d、F e的方向水平向右，F c＝0
D．F d、F c、F e的大小都相等
11、如图所示，电荷量为＋q和－q的点电荷分别位于正方体的顶点，正方体范围内电场强度为零的点有
A．体中心、各面中心和各边中点
B．体中心和各边中点
C．各面中心和各边中点
D．体中心和各面中心
12、静电除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘器．某除尘器模型的收尘板是很长的条形金属板，图中直线ab为该收尘板的横截面．工作时收尘板带正电，其左侧的电场线分布如图所示；粉尘带负电，在电场力作用下向收尘板运动，最后落在收尘板上．若用粗黑曲线表示原来静止于P点的带电粉尘颗粒的运动轨迹，下列四幅图中可能正确的是(忽略重力和空气阻力)13、两个等量正点电荷位于x轴上，关于原点O呈对称分布，下列能正确描述电场强度E随位置x变化规律的图象是
14、一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的．关于b点电场强度E的方向，下列各图所示中可能正确的是(虚线是曲线在b点的切线)
15、如图所示，两个带等量正电荷的小球A、B(可视为点电荷)，被固定在光滑的绝缘水平面上．P、N是小球连线的中垂线上的两点，且PO＝ON.现将一个电荷量很小的带负电的小球C(可视为质点)，由P点静止释放，在小球C向N点运动的过程中，下列关于小球C的速度、加速度的图象中，可能正确的是
16、用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点场强的强弱．如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点：O 是电荷连线的中点，E 、F 是连线中垂线上相对O 对称的两点，B 、C 和A 、D 也相对O 对称．则
A ．
B 、
C 两点场强大小和方向都相同 B ．A 、
D 两点场强大小相等，方向相反 C ．
E 、O 、
F 三点比较，O 点场强最强 D ．B 、O 、C 三点比较，O 点场强最弱 参考答案
1、BCD
2、C
3、C
4、（1）o A 28r
kQ
E =2E =
，方向由A→B （2）O′点的合场强o E′＝A E′＝B E′2r
kQ
＝，方向与A 、B 的中垂线垂
直
5N/C 1092-?=E 、，方向向左． 6、AC 7、负 mg/E 8θtan q
mg
、
方向向右 9、D 10、A 11、D 12、A 13、A 14、D 15、BC 16、ACD