乘法公式小结与思考
初中数学苏教版七年级下册第三单元小结与思考教案模板范文
初中数学苏教版七年级下册第三单元小结与思考教案模板
范文
1教学目标
进一步理解本章的有关内容,掌握有关的运算法则,并会应用法则进行计算。
进一步理解乘法公式的字母含义,能简单变换公式进行计算
2学情分析
农村学校,外来人口超过三分之二,学生成绩参差不齐,给教学带来相当大的冲击,一面要照顾好学生,另一面也不能丢了落后的学生。
所以,上课前要认真备好课,备教材,备学生。
3新设计
(1)熟练进行整式的计算。
(2)熟记乘法公式和公式的拓展 (3)灵活运用乘法公式进行计算
4重点难点
学习重点:正确熟练的运用整式乘法运算法则和乘法公式进行混合运算和简化的计算
学习难点:能够在运用公式计算中,提高变形应用公式的能力
5教学过程
5.1第一学时
5.1.1教学活动
活动1【导入】《整式的乘法》回顾与复习
<整式的乘法》回顾与复习
知识点回忆
单项式乘单项式
单项式多单项式
多项式乘多项式
乘法公式
老师与学生一起回忆练习
计算:。
乘法公式的灵活运用
1乘法公式的灵活运用一、复习：(a+b)（a —b)=a 2—b 2（a+b ）2=a 2+2ab+b 2（a-b)2=a 2—2ab+b 2（a+b ）（a 2-ab+b 2)=a 3+b 3(a —b)（a 2+ab+b 2)=a 3－b 3归纳小结公式的变式，准确灵活运用公式： ① 位置变化，(x +y )(-y +x )=x 2-y 2② 符号变化,(-x +y )(-x -y )=(-x )2-y 2= x 2-y 2③ 指数变化，(x 2+y 2)(x 2-y 2)=x 4-y 4 ④ 系数变化，(2a +b )(2a -b )=4a 2-b 2⑤ 换式变化，[xy +(z +m )][xy -(z +m )]=(xy )2-(z +m )2=x 2y 2-(z +m )(z +m ) =x 2y 2-(z 2+zm +zm +m 2) =x 2y 2-z 2-2zm -m 2⑥ 增项变化，(x -y +z )(x -y -z )=(x -y )2-z 2=(x -y )(x -y )-z 2=x 2-xy -xy +y 2-z 2 =x 2-2xy +y 2-z 2⑦ 连用公式变化，(x +y )(x -y )(x 2+y 2)=(x 2-y 2)(x 2+y 2) =x 4-y 4⑧ 逆用公式变化，(x -y +z )2-(x +y -z )2=[(x -y +z )+(x +y -z )][(x -y +z )-(x +y -z )] =2x (-2y +2z ) =-4xy +4xz例1．已知2=+b a ，1=ab ，求22b a +的值。
解：∵=+2)(b a 222b ab a ++ ∴22b a +=ab b a 2)(2-+∵2=+b a ，1=ab ∴22b a +=21222=⨯-例2．已知8=+b a ，2=ab ,求2)(b a -的值。
解：∵=+2)(b a 222b ab a ++ =-2)(b a 222b ab a +-∴-+2)(b a =-2)(b a ab 4 ∴-+2)(b a ab 4=2)(b a -∵8=+b a ,2=ab ∴=-2)(b a 562482=⨯-例3：计算19992—2000×1998〖解析〗此题中2000=1999+1，1998=1999-1，正好符合平方差公式。
第九章 整式乘法与因式分解(小结思考)(课件)七年级数学下册(苏科版)
解：原式＝ －2ab(4ab－2a+1)
原式＝5(x－y)2(x－y＋2)
当n为偶数时，(y-x)n=(x-y)n
当n为奇数时，(y-x)n= -(x-y)n
知识点二
因式分解
例3 将下列多项式分解因式：
(3)9(m＋n)2－16(m－n)2
原式＝[3(m＋n)＋4(m－n)][3(m＋n)－4(m－n)]
.
课堂检测
12.计算(1)3.14×512－3.14×492;
(2)8002－1 600×798＋7982.
解：原式＝3.14×(512－492)
原式＝1012＋2×101×49＋492
＝3.14×(51＋49)×(51－49)
＝(101＋49)2
＝3.14×100×2
＝1502
＝628;
＝22 500.
2
∴x ＋ ＝7.
2
2
4
∴(x ＋ ) ＝x ＋ ＋2＝49.
4
∴x ＋ ＝47
课堂检测
15.若a，b，c为三角形的三边长，试说明：(a2＋b2－c2)2－4a2b2的值一定为负．
解：理由如下：
(a2＋b2－c2)2－4a2b2
＝(a2＋b2－c2)2－(2ab)2
＝x2－6x＋y2＋4y＋14
＝(x－3)2＋(y＋2)2＋1.
∵(x－3)2≥0，(y＋2)2≥0，
∴P－Q＝(x－3)2＋(y＋2)2＋1≥1＞0，
∴P＞Q.
知识点四
数形结合思想
1.美国第二十任总统伽菲尔德由下图，两个边长分别为a、b、c的直角三角
第九章小结与思考
小结与思考一、教学目标：1、梳理全章知识结构，使学生系统地把握全章知识。
2、复习整式乘法、乘法公式和因式分解的内容，能熟练地进行基本运算或变形。
3、通过对主要知识点回顾，对易错、易混点分析，进一步提高学生的知识技能。
4、通过探索、合作、交流活动，培养学生团结、协作精神。
5、通过做一做，使学生感受到整式乘法与因式分解具有相同的几何背景，提高对两者关系的认识高度，从而培养学生“两分法”看世界的观点，使学生初步感受矛盾对立统一的辩证思想。
6、在教学过程中和阅读材料里，渗透类比、转化等数学思想以提高学生数学素养。
二、重难点：1、能准确理解整式乘法和因式分解的关系，能准确规范地进行基本的整式乘法运算，能准确规范地用提公因式法、公式法分解因式。
2、通过操作理解整式乘法与因式分解的几何背景，感受数、形结合思想，进而抽象到用“两分法”看世界。
3、理解整式变形中蕴含的数学思想、方法，培养初步推理能力。
说明本课时是本章的小结与复习，重在对全章内容重新梳理，对学生易错、易混点要多做提醒，教学中要抓住本章的灵魂，整式乘法与因式分解的关系——互为逆过程这一中心来设计。
在对比中让学生理解它们的区别，在动手操作时理解它们的关系，还要注意渗透类比、转化等数学思想。
要关注考一考中的学生掌握情况，以利于采取补救措施，本课时内容较多，在时间安排上要根据学生情况作出灵活调整。
三、教具、学具矩形、正方形纸板若干块，有条件的用实物投影仪或多媒体演示。
四、教学过程(一)设置情境情境1你能说出(－2)2005+(－2)2006的结果吗？说明：学生讨论、交流后回答，注意学生可能采取的不同的策略。
对学生思维中出现的创造性火花予以鼓励，本设计旨在让学生体会因式分解合理性、实用性。
思考1、在解题过程中你用了什么方法？2、这种方法的要点是什么？在使用这种方法时，要注意哪些问题？建议教学时，及时复习公因式如何确定等要点，可以自己配套选取相应内容的练习。
情境2 小明、小丽、小亮三人做游戏，小明、小亮一人手里拿一块正方形纸片。
乘法公式教材分析
乘法公式教材分析一、教材内容的外部知识结构分析乘法公式是在学习了有理数运算、简单的代数式、一次方程及不等式、整式的加减运算及整式的乘法运算等知识的基础上，在学生已经掌握了单项式乘法、多项式乘法之后，自然过渡到具有特殊形式的多项式的乘法，是从一般到特殊的认知规律的典型范例。
它的推导是初中代数中运用推理方法进行代数式恒等变形的开端。
对它的学习和研究，不仅给出了特殊的多项式乘法的简便算法，而且还为以后的因式分解、分式的化简与运算、二次根式中的分母有理化、解一元二次方程、函数等内容奠定了基础。
它是构建学生有价值的数学知识体系并形成相应数学技能的重要内容，它是让学生感悟化归等思想，感受数学的再创造性的好教材。
因此乘法公式十分重要。
二、教材内容的内部知识结构分析（一）知识点：平方差公式、完全平方公式、添括号法则（二）内部知识结构图：三、教材内容的具体分析（一）探究分析计算下列多项式的积，你能发现什么规律？(1) (x+1)(x-1) = -------；(2) (m+2)(m-2) = --------；(3) (2x+1)(2x-1) = --------。
1、探究目的让学生自己观察、发现、推理、归纳出一般形式，培养学生推理归纳能力的同时引出本节课所要讲的平方差公式。
2、探究过程先让学生独立观察、思考，然后再小组讨论，最后汇报结果。
3、探究方法先独立，再合作。
4、探究结论两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。
（二）数学命题的分析Ⅰ平方差公式文字语言：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。
这个公式叫做（乘法的）平方差公式。
符号表达式：(a+b)(a-b)= a2 -b2几何意义/图形直观：思考题1、公式的地位作用平方差公式是乘法公式的一种，这一内容属于数学再创造活动的结果，是学生系统学习的第一个公式，也是最基本、用途最广泛的公式之一，它在整式乘法、因式分解、分式运算及其它代数式的变形中起十分重要的作用。
《乘法分配律》教学反思(精选6篇)
《乘法分配律》教学反思（精选6篇）乘法分配律教学反思篇一1、乘法分配律既要注重它的外形结构特点，更要注重其内涵。
乘法分配率的结构特点，即两数的和乘一个数（先加后乘）=两个积的和（先乘后加），使学生从表象上进行初步感知。
从而理解（4+2）×25=4×25+2×25是相等的，即左边表示6个25，右边也表示6个25，所以（4+2）×25=4×25+2×25。
2、注意区分乘法结合律与乘法分配律的特点，多进行对比练习。
乘法结合律的特征是几个数连乘，而乘法分配律特征是两数的和乘一个数或两个积的和。
在练习中（40+4）×25与（40×4）×25这种题学生特别容易出现错误。
为了学生更好地掌握可以多进行一些对比练习。
如：进行题组对比15×（8×4）和15×（8+4）；25×125×25×8和25×125+25×8；练习中可以提问：每组算式有什么特征和区别？符合什么运算定律的特征？应用运算定律可以使计算简便吗？为什么要这样算？3、让学生进行一题多解的练习，加深学生对乘法结合律与乘法分配律的理解。
如：计算125×88；101×89你能用几种方法？125×88①竖式计算；②125×8×11；③125×（80+8）；④125×（100-12）；⑤（100+25）×88；⑥（100+20+5）×88等等。
101×89①竖式计算；②（100+1）×89；③101×（80+9）;101×（100-11）；101×（90-1）等。
对不同的解题方法，引导学生进行对比分析，什么时候用乘法结合律简便？什么时候用乘法分配律简便？明确利用乘法结合律与乘法分配律进行计算的条件是不一样的。
第九章小结与思考
（2）运用公式法；
例1 计算：
（1） (2m 3n)
2 3
2
（2） (3a b)(b 3a) (2b a)(2b a)
（3） (2x ) 6x ( x 2x x)
3 3 2
例2 把下列各式分解因式： （1） (a b) 4(a b 1)
2
（2） (a b) 2 (a b) 2 （3） x 2 ( x y) 2x( x y) ( y x)
2 2
A.
( x 1)( x 2) x x 2 2 x 4 2 x ( x 2)( x 2) 2 x 2 a (b c ) 2 ab 2 ac
2
2
2
2
2
2
C. D.
2
x 2 3 x 4 ( x 1)( x 4)
3、多项式中，能用公式法进行因式分解的是（ A、 x
2
）
2
2 xy y
2
B、 x D、x
2
2 xy y
1 2 2 C、 x xy y 4
2 2
2
xy y
2
4. 4x 12x m 是一个完全平方式， 则m 的值应为（ ） A. 3 B. 3 C. 3或3 D. 9
5.
x 2(m 3) x 16 是完全平方式，
c
a a c
b
c b
a
1. 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（
）
课 B. C. 堂 D. m n (m n)(m n) 2 下列因式分解正确的是（ ） 测 A. 15x y 12 xyz 3xyz(5xy 4) B. x 2 xy 4 y ( x 2 y ) 试 x xy x x ( x y )
2024乘法公式人教版数学八年级上册教案
2024乘法公式人教版数学八年级上册教案一、教学目标1.让学生掌握多项式乘以多项式的法则。
2.能够灵活运用乘法公式解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学重点与难点重点：多项式乘以多项式的法则。
难点：运用乘法公式解决实际问题。
三、教学过程1.导入新课（1）回顾已学的平方公式和立方公式。
（2）引导学生思考：如何将多项式相乘转化为平方和立方公式来解决？2.探究新知（1）引导学生观察多项式乘以多项式的特点，如(a+b)(c+d)。
（2）引导学生利用平方公式和立方公式，将(a+b)(c+d)转化为平方和立方公式的形式。
3.应用练习（1）让学生独立完成课本P30页的练习题1、2。
（2）教师选取部分学生板演，讲解解题过程。
（2）让学生举例说明如何运用乘法公式解决实际问题。
5.课堂小结（1）回顾本节课所学内容，让学生复述多项式乘以多项式的法则。
（2）强调乘法公式在解决实际问题中的应用。
6.课后作业（1）完成课本P31页的练习题3、4、5。
（2）预习下一节课的内容，思考如何运用乘法公式解决实际问题。
四、教学反思2.在探究环节，教师引导学生观察、思考，充分调动了学生的积极性，提高了课堂参与度。
3.在应用练习环节，教师选取部分学生板演，讲解解题过程，让学生在实践中巩固所学知识。
4.课堂小结环节，教师引导学生回顾所学内容，强化了知识点，提高了学生的学习效果。
五、教学策略1.采用启发式教学，引导学生主动探究、发现规律。
2.利用实例讲解，让学生在具体情境中感受乘法公式的应用。
3.注重课后作业的布置，巩固所学知识，提高学生的实际运用能力。
六、教学评价1.课堂参与度：观察学生在课堂上的发言、提问情况，了解学生的参与程度。
2.作业完成情况：检查学生的作业完成情况，了解学生对知识点的掌握程度。
3.测试成绩：通过测试，了解学生对乘法公式的掌握情况，评估教学效果。
重难点补充：1.教学重点：多项式乘以多项式的法则（1）难点解释：学生可能会混淆多项式乘法的步骤，比如在分配律的应用上出错。
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小结与思考新沂市第四中学张世涛一、教学目标：1、梳理全章知识结构，使学生系统地把握全章知识。
2、复习整式乘法、乘法公式和因式分解的内容，能熟练地进行基本运算或变形。
3、通过对主要知识点回顾，对易错、易混点分析，进一步提高学生的知识技能。
4、通过探索、合作、交流活动，培养学生团结、协作精神。
5、通过做一做，使学生感受到整式乘法与因式分解具有相同的几何背景，提高对两者关系的认识高度，从而培养学生“两分法”看世界的观点，使学生初步感受矛盾对立统一的辩证思想。
6、在教学过程中和阅读材料里，渗透类比、转化等数学思想以提高学生数学素养。
二、重难点：1、能准确理解整式乘法和因式分解的关系，能准确规范地进行基本的整式乘法运算，能准确规范地用提公因式法、公式法分解因式。
2、通过操作理解整式乘法与因式分解的几何背景，感受数、形结合思想，进而抽象到用“两分法”看世界。
3、理解整式变形中蕴含的数学思想、方法，培养初步推理能力。
说明本课时是本章的小结与复习，重在对全章内容重新梳理，对学生易错、易混点要多做提醒，教学中要抓住本章的灵魂，整式乘法与因式分解的关系——互为逆过程这一中心来设计。
在对比中让学生理解它们的区别，在动手操作时理解它们的关系，还要注意渗透类比、转化等数学思想。
要关注考一考中的学生掌握情况，以利于采取补救措施，本课时内容较多，在时间安排上要根据学生情况作出灵活调整。
三、教具、学具矩形、正方形纸板若干块，有条件的用实物投影仪或多媒体演示。
四、教学过程(一)设置情境情境1你能说出(－2)2005+(－2)2006的结果吗？说明：学生讨论、交流后回答，注意学生可能采取的不同的策略。
对学生思维中出现的创造性火花予以鼓励，本设计旨在让学生体会因式分解合理性、实用性。
思考1、在解题过程中你用了什么方法？2、这种方法的要点是什么？在使用这种方法时，要注意哪些问题？建议教学时，及时复习公因式如何确定等要点，可以自己配套选取相应内容的练习。
情境2 小明、小丽、小亮三人做游戏，小明、小亮一人手里拿一块正方形纸片。
小明说：我这块纸片边长比小亮的大2cm，小亮说：我这块面积比小明的小20cm2，现在，让小丽猜他们两人手中的正方形纸片边长各是多少？你能帮助你小丽解决这个问题吗？说明：让学生讨论、交流，确定解决策略，建立数学模型后得出方程(x+2)2－x2=20，可能不困难，要重点关注下面的变形，有的用完全平方公式展开后合并、化简的解；有的是用因式分解变形，教学时要鼓励学生用不同的方法以达到复习目的。
思考：1、刚才的解题过程中，用了哪些方法？引出乘法公式和因式分解。
2、你能说说整式乘法和因式分解的关系吗？3、本章的主要内容有哪些？从而引出本章的知识结构。
情境3 提问：本章学了哪些主要内容？小组交流、讨论、口答，老师补充、规范。
思考：1、你能举一个单项式乘多项式的例子吗？2、你能举一个多项式乘多项式的例子吗？3、你能举一个乘法公式的例子吗？然后让学生把上面几个例子倒过来看，是什么？用什么方法？引出因式分解与整式乘法的关系。
(二)知识回顾说明：小组讨论、交流回答，教师归纳整理出本章知识结构图，有条件的尽量用多媒体演示，这样能更好反映出本章各知识点之间的联系，更直观地揭示整式乘法与因式分解的关系。
注意：图中蓝色方框中单项式乘单项式与因式分解不是互逆关系，准确地说：有多项式参与的整式乘法与因式分解是可逆的。
(三)例题讨论例1 下列变形中哪些变形是因式分解，哪些是整式乘法？(1)8a 2b 3c=2a 2b ·2b 3·2c (2)3a 2+6a=3a(a+2)(3)x 2－21y =(x+y 1)(x －y 1) (4)x 2－4+3x=(x+2)(x －2)+3x(5)ma+mb+na+nb=m(a+b)+n(a+b)(6)(2a+5b)(2a －5b)=4a 2－25b 2说明：此练习旨在复习学生对因式分解与整式乘法的认识，强调因式分解必须是左边是多项式，右边整体是积。
解：（略）例2 下列变形中，因式分解对不对？为什么？(1)x 2y －xy 2=xy(x －y)(2)a 3－2ab+ab 2=a(a －b)2=a(a 2－2ab+b 2)(3)62ab －4ab 2+2ab=2ab(3a －2b)(4)4a2－100=(2a+10)(2a－10)(5)a2－b2=(a－b)2说明：此例旨在提醒学生常出现的错误，1、剩下的1漏写；2、没有先提公因式分解不完全；3、平方差与差平方相混，尤其是(2)中是学生常见错误类型，原因是学生对整式乘法先入为主，而对因式分解的本质没有完全理解，形成心理学上的“倒摄抑制”效应，应提醒学生注意。
解：（略）例3 因式分解(x+a)2－(x－a)2说明：让学生先做，小组交流、总结，以达到复习公式的目的。
思考：1、你分解的思路是什么？2、其中用到哪两个公式？3、你能把这两个公式特征说出来吗？说明：此例旨在复习完全平方公式展开和因式分解的平方差公式，学生叙述时可能说不清楚，教师要规范说法，随时说明每步变形的依据，培养学生以理驭算的能力。
解：（略）例4 分解因式(1)x(x－y)+y(y－x) (2)16a2b－16a3－4ab2解：(1)x(x－y)+y(y－x)=x(x－y)－y(x－y)→整理、看清了公因式=(x－y)(x－y) →提公因式=(x－y)2→规范(2)16a2b－16a3－4ab2=4a(4ab－4a2－b2) →整理=－4a(4a2－4ab+b2)→提公因式=－4a(2a－b)2→用公式说明：板书出规范解题格式，提醒学生因式分解时的步骤，一提(提公因式提完)，二套(准确用公式)，三查(养成检查习惯)，尤其是最后一步，检查是否还可再分下去。
例5 计算(2+1)(22+1)(24+1)…(22n+1)谁算得快。
说明：此练习旨在复习乘法公式——“平方差”，要求学生用转化方法，使之转化为符合平方差公式的形式，还意在提醒学生整式乘法与因式分解区别，不要相混。
解：（略）思考：1、此题是整式乘法还是因式分解？2、你能为同位出类似的一道题吗？教师要关注学生的思维变化过程有典型的可以投影简评，鼓励以激发学生兴趣。
(四)做一做：用边长分别为a、b的正方形纸若干和边长为a、b的长方形纸片若干，你能拼成长方形吗？学生可能拼出以上图形，教师巡视对拼图有困难的小组提供适当的帮助。
投影出上图：思考：1、两矩形长宽分别是什么？2、由计算面积能得出什么结论？3、把过程倒过来，你发现了什么？说明：通过拼图，计算面积，先得出多项式乘多项式的结果，然后启发学生回头看，就成了多项式的因式分解了，体会两者联系，使学生感受它们具有相同的几何背景，这里要体现新课标理念，让学生“做”数学。
要给学生较充足的时间，让学生充分动手，合作交流，以培养学生团结协作的精神。
建议教学时针对学生特点，不要作统一要求，对拼出较多图形的小组予以表扬，激发其对数学的思趣。
(五)小结：1、整式乘法与因式分解的关系。
2、因式分解的一般步骤：一提，二套，三查。
3、本章有哪些容易混淆，出错的地方。
说明：小结时，可先让学生回答，教师补充、归纳。
(六)考一考：一、填空(1)(2x＋1)(－2x＋1)=(2)若x2＋mx＋1是一个完全平方式，则m=(3)(－x－y)2=(4)a＋b=－3，ab=2，则a2＋b2= (a－b)2=(5)单项式6a3b与9a2b3c的公因式为分解因式(6)x(x－y)＋y(y－x)(7)9x2－25y2(8)3x(a－b)－6y(b－a)(9)(m－n)2－m(m－n)2－n(n－m)2(10)4ab2－4a2b+b3课堂练习1、计算(1)5a2b·(－2ab3) (2)4x2y(3xy2z－7xy)(3)(a＋9)(a＋1) (4)(5－2x)(2x＋5)(5)(5－2x)(2x－5) (6)(a＋b＋c)22、分解因式(1)3ax2－3ay2(2)2xy2－3x2y＋xy(3)(a＋b)2－a2(4)49(a－b)2＋6(a＋b)2(5)x4y4－8x2y2＋16 (6)16－24(x－y)＋9(x－y)2 3、选做(1)若x2－4x＋y2－10y＋29=0，求x2y2＋2x3y2＋x4y2的值(2)①两个连续整数的平方差是个什么数？为什么？②两个连续偶数的平方差呢？③两个连续奇数平方差呢？课内作业：复习题第8题选做探索研究18课外：复习题14、15，探索19选作如图：用两个边长为a、b、c的直角三角形拼成一个新的图形，试用不同的方法计算这个图形的面积，你能发现什么？说明：让学生制作纸片拼图，可给予适当提示，鼓励有兴趣的同学去做，以体现不同的人在数学上有不同的发展这一理念。
阅读·欣赏·探索数学是奇妙的、有趣的，你知道因式分解还可以这样做吗？1、分解因式：x2+4x+3X2+4x+3=x2+4x+4－1 →怎样变形的？=(x+2)2－1 →能用什么公式？=[(x+2)+1][(x+2)－1] →平方差=(x+3)(x+1)对于此类二次三项式，可以先把常数项拆成两项在前面配出三项正好符合完全平方式，后面恰好是一个完全平方数，然后再用平方差公式分解。
这种方法叫配方法，这是很重要的一种数学方法，以后还能用到。
看完上面，你有何收获？请你尝试用刚才的方法分解因式。
(1)x2+2x－3 (2)x2+6x+8 (3)x2－4x+3(4)x2－4x－5 (5)x2－6x－7 (6)x2－x－22、做一做：先观察下面整式乘法过程(x+1)(x+3)=x(x+3)+1×(x+3)=x2+3x+x+3=x2+4x+3→这是什么运算？思考：因式分解与乘法有何区别与联系？生甲：把整式乘法过程倒过来就变成因式分解了。
师：根据因式分解与乘法关系，你能把x2+4x+3这个二次三项式因式分解吗？建议让学生讨论、交流、体会变形的关键要想到一次项可能是合并后的结果，关键是把一次项还原成合并前的情况，这就要求学生作出猜想，评价，推理后才能合理拆项，训练了学生的思维能力。
进一步体会因式分解与整式乘法的对立统一的关系。
思考：你能用这种方法分解下列二次三项式吗？(1)x2－4x+3 (2)x2－x－2 (3)x2+2x－3(4)x2－4x－5 (5)x2－6x+8 (6)x2－6x－7思考：你认为所有的二次三项式都能用此方法分解吗？说明：十字相乘法在新课标中明确不做要求，但考虑到今后的实际作用，还有其本身变形时蕴含的方法，思想如配方，拆项，尤其是两个一次二项式的乘积在反过来，就得到了分解过程，也符合本章的主旨，建议给学生介绍，但要控制难度，二次项系数限为1，教学中注意引导学生体会变形的依据，以培养学生的推理能力。