创新设计2018版高考物理大一轮复习第二章相互作用能力课多物体平衡及平衡中的临界极值问题课件新人教版
解析 以小球为研究对象进行受力分析， 如图所示，当力 F 与细绳垂直时，所用 的力最小。根据平衡条件得 F 的最小值 为 Fmin＝Gsin 30°＝12mg，所以对小球 施加的力 F≥12mg，故 A、B 正确。
答案 AB
方法技巧
涉及极值的临界问题的三种解答方法 （1）假设推理法 先假设某种临界情况成立，然后根据平衡条件及有关知识进行 论证、求解。（如示例3、变式3的求解方法就是假设法） （2）数学方法 根据物体的平衡条件列方程，在解方程时采用数学知识求极值。 通常用到的数学知识有二次函数求极值、讨论公式求极值、三 角函数求极值以及几何法求极值等。（如示例4的求解方法）
答案 A
【变式训练3】 （2016·山西忻州一中等四校联考）质量均为 m
的完全相同物块 A、B 用轻弹簧相连，置于带有挡板 C 的固 定斜面上。斜面的倾角为 θ，弹簧的劲度系数为 k，摩擦不计。 初始时 A 恰好静止。现用一沿斜面向上的力拉 A，直到 B 刚 要离开挡板 C，则此过程中物块 A 的位移为（弹簧始终处于 弹性限度内）（ ）
答案 BD
【变式训练2】 在竖直墙壁间有质量分别是 m 和 2m 的半圆球
A 和圆球 B，其中 B 的球面光滑，半圆球 A 与左侧墙壁之 间存在摩擦。两球心之间连线与水平方向成 30°的夹角，两 球恰好不下滑，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力（g 为重力 加速度），则半圆球 A 与左侧墙壁之间的动摩擦因数为 （）
A.mkg C.2mk g
图6 B.mgskin θ D.2mgksin θ
解析 设刚开始时弹簧压缩量为 x0，A 对弹簧的压力 mgsin θ＝kx0① B 刚要离开挡板时，弹簧处于伸长状态，B 对弹簧的拉力 mgsin θ＝kx1② 所以物体 A 向上的位移 x＝x1＋x0＝2mgksin θ，故 D 正确。
图11
A．b对c的摩擦力可能先减小后增大 B．地面对c的支持力可能不变 C．c对地面的摩擦力方向始终向左 D．弹簧的弹力可能增大 解析 当向b盒内缓慢加入砂粒的过程中，a、b、c一直处于静 止状态，对a分析，弹簧弹力不变，a的重力不变，则细绳拉力 不变；对b、c整体分析知，其受方向始终向左的摩擦力，故c对 地面的摩擦力方向始终向右，由于b、c整体质量增大，则地面 对c的支持力增大，B、C、D错；如果开始时，b所受c的摩擦力 沿斜面向上，则对b分析可知，随着砂粒的加入b对c的摩擦力可 能先减小后增大，A对。 答案 A
分别用大小相等的力 F 水平向左、向右拉两
球，平衡时细线都被拉紧。则平衡时两球的可 能位置是下面的（ ）
图1
解析 用整体法分析，把两个小球看作一个整体，此整体受到 的外力为竖直向下的重力2mg、水平向左的力F（甲受到的）、 水平向右的力F（乙受到的）和细线1的拉力，两水平力相互平 衡，故细线1的拉力一定与重力2mg等大反向，即细线1一定竖 直；再用隔离法，分析乙球受力的情况，乙球受到向下的重力 mg，水平向右的拉力F，细线2的拉力F2。要使得乙球受力平衡， 细线2必须向右倾斜。 答案 A
（3）存在摩擦力作用的两物体间发生相对滑动或相对静止 的临界条件为静摩擦力达到最大。 研究的基本思维方法：假设推理法。 2．极值问题 平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小 值问题。一般用图解法或解析法进行分析。
角度 1 平衡中的临界问题
【模拟示例3】 如图 5 所示，物体 A、B 置于水平地面上，与
【拓展延伸1】 把乙球放在光滑的斜面上 如图所示，甲、乙两个质量相同的球用线连接，甲球用线挂 在天花板上，乙球放在光滑斜面上，系统保持静止（线的质 量不计），以下图示正确的是（ ）
答案 B
【拓展延伸2】 改变两小球的受力情况
在【示例 1】的图中如果作用在乙球上的力大小为 F，作 用在甲球上的力大小为 2F，则此装置平衡时的位置可能是 （）
答案 C
【变式训练1】 如图 2 所示，用完全相同
的轻弹簧 A、B、C 将两个相同的小球 连接并悬挂，小球处于静止状态，弹
簧 A 与竖直方向的夹角为 30°，弹簧 C
水平，则弹簧 A、C 的伸长量之比为 （）
图2
A. 3∶4 C．1∶2
B．4∶ 3 D．2∶1
解析 把两个小球看成整体，分析受力，由平衡条件可得： FAsin 30°＝FC， 又FA＝kxA，FC＝kxC， 联立解得弹簧A、C的伸长量之比xA∶xC＝1∶sin 30°＝2∶1，选 项D正确。 答案 D
能力课 多物体平衡及平衡中的临界、 极值问题
平衡中的连接体问题
1．连接体 多体是指两个或者两个以上的物体组成的物体系统，中间可 用绳、杆或弹簧连接或直接连接（连接体），也可以是几个 物体叠加在一起（叠加体），一般靠摩擦力相互作用。
2．内力和外力 当A、B视为整体时，A对B的作用力就属于内部力，受力分 析时不用考虑；单独对B分析时，A对B的作用力就属于外力， 受力分析时必须考虑。
角度 2 叠加连接体模型 【真题示例2】 （广东理综）（多选）如图 3，物体 P 静止于固
定的斜面上，P 的上表面水平。现把物体 Q 轻轻地叠放在 P 上，则（ ）
图3 A．P向下滑动 B．P静止不动 C．P所受的合外力增大 D．P与斜面间的静摩擦力增大
解析 P 在斜面上处于静止状态，设 P 的质量为 M，斜面的 倾角为 θ，则有 μ0Mgcos θ≥Mgsin θ，当加上一个质量为 m 的物体 Q 后，仍然有 μ0（M＋m）gcos θ≥（M＋m）gsin θ， 因此 P 仍处于静止状态，A 项错误，B 项正确；由于 P 处于 静止状态，合外力为零，C 项错误；由物体的平衡条件知，P 与斜面间的静摩擦力由 Mgsin θ 变为（M＋m）gsin θ，D 项正 确。
（3）图解法 根据平衡条件作出力的矢量图，如只受三个力，则这三个力构 成封闭矢量三角形，然后根据矢量图进行动态分析，确定最大 值和最小值。（如变式4的求解方法）
1．（2015·山东理综，16）如图9，滑块A置于水平地面上，滑 块B在一水平力作用下紧靠滑块A（A、B接触面竖直），此 时A恰好不滑动，B刚好不下滑。已知A与B间的动摩擦因数 为μ1，A与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动 摩擦力。A与B的质量之比为（ ）
A．物块的质量
B．斜面的倾角
C．物块与斜面间的最大静摩擦力
D．物块对斜面的正压力
解析 物块受与斜面平行的外力 F 作用，而在斜面上静止，此 时摩擦力的大小和方向将随 F 的变化而变化。设斜面倾角为 θ， 由平衡条件 F1－mgsin θ－Ffmax＝0，F2－mgsin θ＋Ffmax＝0， 解得 Ffmax＝F1－2 F2，故选项 C 正确；FN＝mgcos θ，F1＋F2＝ ＝2mgsin θ，因m和θ均未知，所以不能求出物块的质量、斜面
的倾角和物块对斜面的压力。 答案 C
【变式训练4】 （2017·山西临汾月考）（多选）
如图 8 所示，一根长为 L 的细绳一端固定在
O 点，另一Biblioteka 悬挂质量为 m 的小球 A，为使细绳与竖直方向成 30°角且绷紧，小球 A 静
止，则需对小球施加的力可能等于（ ）
图8
A. 3mg C.13mg
B．mg D. 63mg
图9
1 A.μ1μ2 C.1＋μ1μμ12μ2
B.1－μ1μμ12μ2 D.2＋μ1μμ12μ2
解析 设水平作用力为 F，对物体 A、B 整体：在水平方向
上有 F＝μ2（mA＋mB）g；隔离物体 B：在竖直方向上有 μ1F ＝mBg；联立解得：mmAB＝1－μ1μμ12μ2，选项 B 正确。
答案 B
解析 由题意知，蚂蚁在半球形碗内爬行过程中受到竖直向下 的重力、碗的支持力和摩擦力，设支持力方向与竖直方向的夹 角为θ，蚂蚁的质量为m，因蚂蚁缓慢爬行，则由力的平衡条件 知蚂蚁受到的支持力和摩擦力分别为FN＝mgcos θ、Ff＝mgsin θ， 由于θa＞θb，因此FNa＜FNb，Ffa＞Ffb，即在a点碗对蚂蚁的支持 力小于在b点的支持力，在a点碗对蚂蚁的摩擦力大于在b点的摩 擦力，故选项A错误，B正确；碗对蚂蚁的作用力是支持力和摩 擦力的合力，与重力大小相等，方向相反，即在a点碗对蚂蚁的 作用力等于在b点的作用力，在a点蚂蚁受到的合力等于在b点受 到的合力，皆为0，故选项C、D错误。 答案 B
答案 D
角度 2 平衡中的极值问题 【真题示例4】 （2013·全国新课标卷Ⅱ，15）如图 7 所示，
在固定斜面上的一物块受到一外力 F 的作用，F 平行于斜 面向上。若要物块在斜面上保持静止，F 的取值应有一定 范围，已知其最大值和最小值分别为 F1 和 F2（F2＞0）。由 此可求出（ ）
图7
A.
3 2
B.
3 3
图4
C.
3 4
D.2 3 3
解析 以圆球 B 为研究对象，对圆球 B 进行受力分析如图 甲所示。由平衡条件可得：FN＝Fcos 30°，Fsin 30°＝2mg， 所以：FN＝2 3mg。以两球组成的整体为研究对象，其受 力分析如图乙所示。由平衡条件有：Ff＝3mg，FN1＝FN， 由题意知，整体恰好不滑动，故 Ff＝μFN1′（FN1′与 FN1 是一 对相互作用力，FN1′表示半圆球 A 对墙壁的压力），联立解 得 μ＝ 23，选项 A 正确。
答案 A
平衡中的临界极值问题
1．临界问题 当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使 物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的 描述中常用“刚好”、“刚能”、“恰好”等语言叙述。 常见的临界状态有： （1）两接触物体脱离与不脱离的临界条件是相互作用力为0 （主要体现为两物体间的弹力为0）； （2）绳子断与不断的临界条件为绳中张力达到最大值；绳子 绷紧与松弛的临界条件为绳中张力为0；
地面间的动摩擦因数均为 μ，物体 A、B 用一根跨过动滑轮 的细绳相连。现用逐渐增大的力向上提升滑轮，某时刻拉 A 物体的绳子与水平面成 53°，拉 B 物体的绳子与水平面成 37°，此时 A、B 两物体刚好处于平衡状态，则 A、B 两物
2018届高考物理大一轮复习教师用书第二章 相互作用
第二章⎪⎪⎪ 相互作用第7课时 重力 弹力(双基落实课)[命题者说] 重力和弹力是高中物理最常见、最基础的两个力。
本课时的重点是弹力的分析和判断、几种常见弹力的计算等。
对本课时的学习，重在理解，熟练掌握各种接触方式弹力的判断方法，会计算弹力的大小。
1.重力(1)定义：由于地球的吸引而使物体受到的力。
(2)大小：G ＝mg ，不一定等于地球对物体的引力。
(3)方向：竖直向下。
(4)重心：重力的等效作用点，重心的位置与物体的形状和质量分布都有关系，且不一定在物体上。
2. 弹力(1)定义：发生弹性形变的物体由于要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫做弹力。
(2)条件：①两物体相互接触；②发生弹性形变。
(3)方向：弹力的方向总是与施力物体形变的方向相反。
3．弹力有无的判断(1)根据物体所受弹力方向与施力物体形变的方向相反判断。
(2)根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向。
[小题练通]1．判断正误(1)自由下落的物体所受重力为零。
(×)(2)重力的方向一定指向地心。
(×)(3)直接接触的两个物体间必然有弹力存在。
(×)(4)只要物体发生形变就会产生弹力作用。
(×)2.如图所示，一小车的表面由一光滑水平面和光滑斜面连接而成，其上放一球，球与水平面的接触点为a，与斜面的接触点为b。
当小车和球一起在水平桌面上做直线运动时，下列结论正确的是()A．球在a、b两点处一定都受到支持力B．球在a点一定受到支持力，在b点处一定不受支持力C．球在a点一定受到支持力，在b点处不一定受到支持力D．球在a点处不一定受到支持力，在b点处也不一定受到支持力解析：选D若球与小车一起做水平匀速运动，则球在b处不受支持力作用；若球与小车一起做水平向左匀加速运动，则球在a处受到的支持力可能为零，选项D正确。
3.(2017·聊城模拟)小车上固定一根弹性直杆A，杆顶固定一个小球B(如图所示)，现让小车从固定的光滑斜面上自由下滑，在下图的情况中杆发生了不同的形变，其中正确的是()解析：选C小车在光滑斜面上自由下滑，则加速度a＝g sin θ(θ为斜面的倾角)，由牛顿第二定律可知小球所受重力和杆的弹力的合力沿斜面向下，且小球的加速度等于g sin θ，则杆的弹力方向垂直于斜面向上，杆不会发生弯曲，C正确。
教育最新2018年高考物理大一轮复习第2章相互作用配套教案
第2章 相互作用第1节 重力 弹力 摩擦力一、力1．力的概念：物体与物体之间的相互作用．2．力的作用效果两类效果⎩⎪⎨⎪⎧ 使物体发生形变.改变物体的运动状态.二、重力1．产生：由于地球的吸引而使物体受到的力．2．大小：G ＝mg .3．方向：总是竖直向下．4．重心：因为物体各部分都受重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫做物体的重心．◆特别提醒：(1)重力的方向不一定指向地心．(2)并不是只有重心处才受到重力的作用．三、弹力1．弹力(1)定义：发生弹性形变的物体由于要恢复原状，对与它接触的物体产生力的作用．(2)产生的条件 ①两物体相互接触；②发生弹性形变．(3)方向：与物体形变方向相反．◆特别提醒：有弹力作用的两物体一定相接触，相接触的两物体间不一定有弹力．2．胡克定律(1)内容：弹簧的弹力的大小F 跟弹簧伸长(或缩短)的长度x 成正比．(2)表达式：F ＝kx .①k 是弹簧的劲度系数，单位为N/m ；k 的大小由弹簧自身性质决定．②x 是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度．四、摩擦力1．产生：相互接触且发生形变的粗糙物体间，有相对运动或相对运动趋势时，在接触面上所受的阻碍相对运动或相对运动趋势的力．2．产生条件：接触面粗糙；接触面间有弹力；物体间有相对运动或相对运动趋势．3．大小：滑动摩擦力F f ＝μF N ，静摩擦力：0<F f ≤F fmax .4．方向：与相对运动或相对运动趋势方向相反．5．作用效果：阻碍物体间的相对运动或相对运动趋势．◆特别提醒：(1)摩擦力阻碍的是物体间的相对运动或相对运动趋势，但不一定阻碍物体的运动．(2)受静摩擦力作用的物体不一定静止，受滑动摩擦力作用的物体不一定运动．(3)接触面处有摩擦力时一定有弹力，且弹力与摩擦力方向总垂直，反之不一定成立．[自我诊断]1．判断正误(1)只要物体发生形变就会产生弹力作用．(×)(2)物体所受弹力的方向与自身形变的方向相同．(√)(3)轻绳、轻杆的弹力方向一定沿绳、杆的方向．(×)(4)滑动摩擦力的方向一定与物体运动方向相反．(×)(5)滑动摩擦力的方向与物体的运动方向不相同就相反．(×)(6)运动的物体不可能受到静摩擦力的作用．(×)(7)根据μ＝F f F N可知动摩擦因数μ与F f 成正比，与F N 成反比．(×)2．(多选)关于弹力的方向，下列说法中正确的是( )A ．放在水平桌面上的物体所受弹力的方向是竖直向上的B ．放在斜面上的物体所受斜面的弹力的方向是竖直向上的C ．将物体用绳吊在天花板上，绳所受物体的弹力方向是竖直向上的D ．物体间相互挤压时，弹力的方向垂直接触面指向受力物体解析：选AD.放在水平桌面上的物体所受弹力为支持力，其方向为垂直于桌面向上，故A 正确；放在斜面上的物体所受斜面的支持力方向垂直于斜面向上，故B 错误，D 正确；绳子对物体的拉力总是沿绳子收缩的方向，而物体对绳子的弹力方向指向绳子伸长的方向，故C 错误．3．(多选)关于胡克定律，下列说法正确的是( )A ．由F ＝kx 可知，在弹性限度内弹力F 的大小与弹簧形变量x 成正比B ．由k ＝F x 可知，劲度系数k 与弹力F 成正比，与弹簧的长度改变量成反比C ．弹簧的劲度系数k 是由弹簧本身的性质决定的，与弹力F 的大小和弹簧形变量x 的大小无关D ．弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长(或缩短)单位长度时弹力的大小解析：选ACD.在弹性限度内，弹簧的弹力与形变量遵守胡克定律F ＝kx ，故A 正确；弹簧的劲度系数是由弹簧本身的性质决定的，与弹力F 及x 无关，故C 正确，B 错误；由胡克定律得k ＝F x，可理解为弹簧每伸长(或缩短)单位长度时受到的弹力的值与k 相等，故D 正确．4．(2017·中山模拟)如图所示，放在粗糙水平面上的物体A 上叠放着物体B ，A 和B 之间有一根处于压缩状态的弹簧，A 、B 均处于静止状态，下列说法中正确的是( )A ．B 受到向左的摩擦力B ．B 对A 的摩擦力向右C ．地面对A 的摩擦力向右D ．地面对A 没有摩擦力解析：选D.压缩的弹簧对B 有向左的弹力，B 有向左运动的趋势，受到向右的摩擦力，选项A 错误；A 对B 的摩擦力向右，由牛顿第三定律可知，B 对A 的摩擦力向左，选项B 错误；对整体研究，根据平衡条件分析可知，地面对A 没有摩擦力，选项C 错误，D 正确．考点一 弹力的分析和计算1．弹力有无的判断方法(1)条件法：根据产生弹力的两个条件——接触和发生弹性形变直接判断．(2)假设法或撤离法：可以先假设有弹力存在，然后判断是否与研究对象所处状态的实际情况相符合．还可以设想将与研究对象接触的物体“撤离”，看研究对象能否保持原来的状态．2．弹力方向的判断方法(1)根据物体所受弹力方向与施力物体形变的方向相反判断．(2)根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向．3．弹力大小的确定方法(1)弹簧类弹力：由胡克定律知弹力F ＝kx ，其中x 为弹簧的形变量，而不是伸长或压缩后弹簧的总长度．(2)非弹簧类弹力：根据运动状态和其他受力情况，利用平衡条件或牛顿第二定律来综合确定．1．如图所示，小车内一根轻质弹簧沿竖直方向和一条与竖直方向成α角的细绳拴接一小球．当小车和小球相对静止，一起在水平面上运动时，下列说法正确的是( )A ．细绳一定对小球有拉力的作用B ．轻弹簧一定对小球有弹力的作用C ．细绳不一定对小球有拉力的作用，但是轻弹簧对小球一定有弹力D ．细绳不一定对小球有拉力的作用，轻弹簧对小球也不一定有弹力解析：选 D.若小球与小车一起匀速运动，则细绳对小球无拉力；若小球与小车有向右的加速度a ＝g tan α，则轻弹簧对小球无弹力，D 正确．2．(2016·高考江苏卷)一轻质弹簧原长为8 cm ，在4 N 的拉力作用下伸长了2 cm ，弹簧未超出弹性限度．则该弹簧的劲度系数为( )A ．40 m/NB ．40 N/mC ．200 m/ND ．200 N/m解析：选D.根据胡克定律有F ＝kx ，则k ＝F x ＝42×10－2N/m ＝200 N/m ，故D 正确． 3．(2017·安庆质检)如图所示，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆间的夹角为θ，在斜杆的下端固定有质量为m 的小球，下列关于杆对球的作用力F 的判断正确的是( )A ．小车静止时，F ＝mg sin θ，方向沿杆向上B ．小车静止时，F ＝mg cos θ，方向垂直于杆向上C ．小车以向右的加速度a 运动时，一定有F ＝ma sin θ D ．小车以向左的加速度a 运动时，F ＝ma 2＋mg 2，方向斜向左上方，与竖直方向的夹角θ1满足tan θ1＝a g解析：选 D.小车静止时，由物体的平衡条件知此时杆对球的作用力方向竖直向上，大小等于球的重力mg ，A 、B 错误；小车以向右的加速度a 运动，设小球受杆的作用力的方向与竖直方向的夹角为θ1，如图甲所示．根据牛顿第二定律，有F sin θ1＝ma ，F cos θ1＝mg ，两式相除可得tan θ1＝a g，只有当球的加速度a ＝g tan θ时，杆对球的作用力才沿杆的方向，此时才有F ＝ma sin θ，C 错误；小车以加速度a 向左加速运动时，由牛顿第二定律，可知小球所受到的重力mg 与杆对球的作用力的合力大小为ma ，方向水平向左，如图乙所示．所以杆对球的作用力的大小F ＝ma 2＋mg 2，方向斜向左上方，tan θ1＝a g，D 正确．几种典型弹力的方向考点二静摩擦力的有无及方向的判断1．假设法：利用假设法判断的思维程序如下：2．状态法根据物体的运动状态来确定，思路如下．3．转换法利用牛顿第三定律(作用力与反作用力的关系)来判定．先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的大小和方向，再确定另一物体受到的反作用力——静摩擦力的大小和方向．1．如图，质量m A>m B的两物体A、B叠放在一起，靠着竖直墙面．让它们由静止释放，在沿粗糙墙面下落过程中，物体B的受力示意图是( )解析：选A.两物体A、B叠放在一起，在沿粗糙墙面下落过程中，由于物体与竖直墙面之间没有压力，所以没有摩擦力，二者一起做自由落体运动，A、B之间没有弹力作用，物体B的受力示意图是图A.2．(2017·东北三校二联)(多选)如图所示是主动轮P通过皮带带动从动轮Q的示意图，A与B、C与D分别是皮带上与轮缘上相互接触的点，则下列判断正确的是( )A．B点相对于A点运动趋势方向与B点运动方向相反B．D点相对于C点运动趋势方向与C点运动方向相反C．D点所受静摩擦力方向与D点运动方向相同D．主动轮受到的摩擦力是阻力，从动轮受到的摩擦力是动力解析：选BCD.P为主动轮，假设接触面光滑，B点相对于A点的运动方向一定与B点的运动方向相同，A错误；Q为从动轮，D点相对于C点的运动趋势方向与C点的运动方向相反，Q轮通过静摩擦力带动，因此，D点所受的静摩擦力方向与D点的运动方向相同，B、C 均正确；主动轮靠摩擦带动皮带，从动轮靠摩擦被皮带带动，故D也正确．3．(多选)如图所示，倾角为θ的斜面C置于水平地面上，小物块B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与物体A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，已知A、B、C都处于静止状态，则( )A．B受到C的摩擦力一定不为零B．C受到地面的摩擦力一定为零C．C有沿地面向右滑动的趋势，一定受到地面向左的摩擦力D．将细绳剪断，若B依然静止在斜面上，此时地面对C的摩擦力为0解析：选CD.若绳对B的拉力恰好与B的重力沿斜面向下的分力平衡，则B与C间的摩擦力为零，A项错误；将B和C看成一个整体，则B和C受到细绳向右上方的拉力作用，故C有向右滑动的趋势，一定受到地面向左的摩擦力，B项错误，C项正确；将细绳剪断，若B 依然静止在斜面上，利用整体法判断，B、C整体在水平方向不受其他外力作用，处于平衡状态，则地面对C的摩擦力为0，D项正确．考点三摩擦力的计算1．静摩擦力大小的计算(1)物体处于平衡状态(静止或匀速运动)，利用力的平衡条件来判断其大小．(2)物体有加速度时，若只有静摩擦力，则F f＝ma.若除静摩擦力外，物体还受其他力，则F合＝ma，先求合力再求静摩擦力．2．滑动摩擦力的计算滑动摩擦力的大小用公式F f＝μF N来计算，应用此公式时要注意以下几点：(1)μ为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关；F N为两接触面间的正压力，其大小不一定等于物体的重力．(2)滑动摩擦力的大小与物体的运动速度和接触面的大小均无关．考向1：静摩擦力的计算[典例1] (2017·黄冈模拟) 如图所示，质量分别为m和M的两物体P和Q叠放在倾角为θ的斜面上，P、Q间的动摩擦因数为μ1，Q与斜面间的动摩擦因数为μ2.当它们从静止开始沿斜面滑下时，两物体始终保持相对静止，则物体P受到的摩擦力大小为( ) A．μ1mg cos θ，方向平行于斜面向上B．μ1mg cos θ，方向平行于斜面向下C．μ2mg cos θ，方向平行于斜面向上D．μ2mg cos θ，方向平行于斜面向下解析当物体P和Q一起沿斜面加速下滑时，其加速度为a＝g sin θ－μ2g cos θ＜g sin θ，因为P和Q相对静止，所以P和Q之间的摩擦力为静摩擦力，且方向平行于斜面向上，B、D错误；不能用公式F f＝μF N求解，对物体P运用牛顿第二定律得mg sin θ－F静＝ma，求得F静＝μ2mg cos θ，C正确．答案 C判断摩擦力方向时应注意的两个问题(1)静摩擦力的方向与物体的运动方向没有必然关系，可能相同，也可能相反，还可能成一定的夹角．(2)分析摩擦力方向时，要注意静摩擦力方向的“可变性”和滑动摩擦力的“相对性”．考向2：滑动摩擦力的计算[典例2] 如图所示，质量为m B＝24 kg的木板B放在水平地面上，质量为m A＝22 kg 的木箱A放在木板B上，另一端拴在天花板上，轻绳与水平方向的夹角为θ＝37°.已知木箱A与木板B之间的动摩擦因数μ1＝0.5.现用水平向右、大小为200 N的力F将木板B从木箱A下面匀速抽出(sin 37°≈0.6，cos 37°≈0.8，重力加速度g取10 m/s2)，则木板B与地面之间的动摩擦因数μ2的大小为( )A．0.3 B．0.4C．0.5 D．0.6解析对A受力分析如图甲所示，由题意得F T cos θ＝F f1①F N1＋F T sin θ＝m A g②F f1＝μ1F N1③由①②③得：F T ＝100 N对A 、B 整体受力分析如图乙所示，由题意得F T cos θ＋F f2＝F ④F N2＋F T sin θ＝(m A ＋m B )g ⑤F f2＝μ2F N2⑥由④⑤⑥得：μ2＝0.3，故A 选项正确．答案 A计算摩擦力时的三点注意(1)首先分清摩擦力的性质，因为只有滑动摩擦力才有公式，静摩擦力通常只能用平衡条件或牛顿运动定律来求解．(2)公式F f ＝μF N 中F N 为两接触面间的正压力，与物体的重力没有必然联系，不一定等于物体的重力．(3)滑动摩擦力的大小与物体速度的大小无关，与接触面积的大小也无关．1．如图所示，滑块A 置于水平地面上，滑块B 在一水平力作用下紧靠滑块A (A 、B 接触面竖直)，此时A 恰好不滑动，B 刚好不下滑．已知A 与B 间的动摩擦因数为μ1，A 与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．A 与B 的质量之比为( )A.1μ1μ2 B ．1－μ1μ2μ1μ2 C.1＋μ1μ2μ1μ2 D.2＋μ1μ2μ1μ2解析：选B.对A 、B 整体受力分析，F ＝F f1＝μ2(m A ＋m B )g .对B 受力分析，F f2＝μ1F ＝m B g .联立解得m A m B ＝1－μ1μ2μ1μ2，B 正确．2．(多选)如图所示，小车的质量为m 0，人的质量为m ，人用恒力F 拉绳，若人和小车保持相对静止，不计绳和滑轮质量及小车与地面间的摩擦，则小车对人的摩擦力可能是( )A ．0B.m －m 0m ＋m 0F ，方向向右C.m －m 0m ＋m 0F ，方向向左 D.m 0－m m ＋m 0F ，方向向右 解析：选ACD.假设小车对人的静摩擦力方向向右，先对整体分析受力有2F ＝(m 0＋m )a ，再隔离出人，对人分析受力有F －F f ＝ma ，解得F f ＝m 0－m m 0＋mF ，若m 0>m ，则和假设的情况相同，D 正确；若m 0＝m ，则静摩擦力为零，A 正确；若m 0<m ，则静摩擦力方向向左，C 正确．考点四 轻杆、轻绳、轻弹簧模型[典例3] 如图所示，水平轻杆的一端固定在墙上，轻绳与竖直方向的夹角为37°，小球的重力为12 N ，轻绳的拉力为10 N ，水平轻弹簧的拉力为9 N ，求轻杆对小球的作用力．解析 以小球为研究对象，受力如图所示，小球受四个力的作用：重力、轻绳的拉力、轻弹簧的拉力、轻杆的作用力，其中轻杆的作用力的方向和大小不能确定，重力与弹簧拉力的合力大小为F ＝G 2＋F 21＝15 N .设F 与竖直方向夹角为α，sin α＝F 1F ＝35，则α＝37° 即方向与竖直方向成37°角斜向下，这个力与轻绳的拉力恰好在同一条直线上．根据物体平衡的条件可知，轻杆对小球的作用力大小为5 N ，方向与竖直方向成37°角斜向右上方．答案 5 N 方向与竖直方向成37°角斜向右上方1．如图所示，小车内有一固定光滑斜面，一个小球通过细绳与车顶相连，细绳始终保持竖直．关于小球的受力情况，下列说法正确的是( )A．若小车静止，则绳对小球的拉力可能为零B．若小车静止，则斜面对小球的支持力一定为零C．若小车向右运动，则小球一定受两个力的作用D．若小车向右运动，则小球一定受三个力的作用解析：选 B.小车向右运动可能有三种运动形式：向右匀速运动、向右加速运动和向右减速运动．当小车向右匀速运动时，小球受力平衡，只受重力和绳子拉力两个力的作用．当小车向右加速运动时，小球需有向右的合力，但由细绳保持竖直状态和斜面形状可知，该运动形式不可能有．当小车向右减速运动时，小球需有向左的合力，则一定受重力和斜面的支持力，可能受绳子的拉力，也可能不受绳子的拉力，故B正确．2．如图所示，滑轮本身的质量可忽略不计，滑轮轴O安在一根轻木杆B上，一根轻绳AC绕过滑轮，A端固定在墙上，且绳保持水平，C端挂一重物，BO与竖直方向的夹角θ＝45°，系统保持平衡．若保持滑轮的位置不变，改变夹角θ的大小，则滑轮受到木杆作用力大小变化情况是( )A．只有角θ变小，作用力才变大B．只有角θ变大，作用力才变大C．不论角θ变大或变小，作用力都是变大D．不论角θ变大或变小，作用力都不变解析：选 D.由于两侧细绳中拉力不变，若保持滑轮的位置不变，则滑轮受到木杆作用力大小不变，与夹角θ没有关系，选项D正确，A、B、C错误．3．(多选)两个中间有孔的质量为M的小球用一轻弹簧相连，套在一水平光滑横杆上．两个小球下面分别连一轻弹簧．两轻弹簧下端系在同一质量为m的小球上，如图所示．已知三根轻弹簧的劲度系数都为k ，三根轻弹簧刚好构成一等边三角形．则下列判断正确的是( )A ．水平横杆对质量为M 的小球的支持力为Mg ＋mgB ．连接质量为m 小球的轻弹簧的弹力为mg 3C ．连接质量为m 小球的轻弹簧的伸长量为33k mg D ．套在水平光滑横杆上轻弹簧的形变量为36k mg解析：选CD.水平横杆对质量为M 的小球的支持力为Mg ＋mg 2，选项A 错误；设下面两个弹簧的弹力均为F ，则2F sin 60°＝mg ，解得F ＝33mg ，结合胡克定律得kx ＝33mg ，则x ＝33k mg ，选项B 错误，选项C 正确；下面的一根弹簧对M 的水平分力为F cos 60°＝36mg ，再结合胡克定律得kx ′＝36mg ，解得x ′＝36k mg ，选项D 正确．课时规范训练[基础巩固题组]1．下列说法正确的是( )A ．有力作用在物体上，其运动状态一定改变B ．单个孤立物体有时也能产生力的作用C ．作用在同一物体上的力，只要大小相同，作用的效果就相同D ．找不到施力物体的力是不存在的解析：选 D.由于力的作用效果有二：其一是改变物体运动状态，其二是使物体发生形变，A 错误；力是物体对物体的作用，B 错误；力的作用效果是由大小、方向、作用点共同决定的，C 错误；力是物体与物体之间的相互作用，只要有力就一定会有施力物体和受力物体，D 正确．2．(多选)下列关于摩擦力的说法，正确的是( )A ．作用在物体上的滑动摩擦力只能使物体减速，不可能使物体加速B ．作用在物体上的静摩擦力只能使物体加速，不可能使物体减速C ．作用在物体上的滑动摩擦力既可能使物体减速，也可能使物体加速D ．作用在物体上的静摩擦力既可能使物体加速，也可能使物体减速解析：选CD.滑动摩擦力既能提供动力，也能提供阻力，如把物体无初速度放在传送带上，滑动摩擦力对物体做正功，使物体加速，选项A 错误，C 正确；静摩擦力既能提供动力，也能提供阻力，汽车启动过程中，车厢里的货物跟随汽车一起加速，静摩擦力使货物加速．汽车刹车时，汽车车厢里的货物跟汽车一起停下来的过程，静摩擦力使货物减速，选项B 错误，D 正确．3．如图所示，完全相同、质量均为m 的A 、B 两球，用两根等长的细线悬挂在O 点，两球之间夹着一根劲度系数为k 的轻弹簧，系统处于静止状态时，弹簧处于水平方向，两根细线之间的夹角为θ，则弹簧的长度被压缩( )A.mg tan θkB ．2mg tan θk C.mg tan θ2k D.2mg tan θ2k解析：选C.以A 球为对象，其受力如图所示，所以F 弹＝mg tan θ2，则Δx ＝F 弹k ＝mg ktan θ2，C 正确．4．如图所示，将两相同的木块a 、b 置于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳系于墙壁．开始时a 、b 均静止，弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，a 所受摩擦力F f a ≠0，b 所受摩擦力F f b ＝0，现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间( )A．F f a大小不变B．F f a方向改变C．F f b仍然为零D．F f b方向向左解析：选A.右侧细绳剪断的瞬间，弹簧弹力来不及发生变化，故a的受力情况不变，a 左侧细绳的拉力、静摩擦力的大小方向均不变，A正确，B错误；而在剪断细绳的瞬间，b 右侧细绳的拉力立即消失，静摩擦力向右，C、D错误．5．如图所示，一质量为m的木板置于水平地面上，其上叠放一质量为m0的砖块，用水平力F将木板从砖下抽出，则该过程中木板受到地面的摩擦力为(已知m与地面间的动摩擦因数为μ1，m0与m间的动摩擦因数为μ2)( )A．μ1mg B．μ1(m0＋m)gC．μ2mg D．μ2(m0＋m)g解析：选B.滑动摩擦力的计算公式F＝μF N，题中水平地面所受压力的大小为(m0＋m)g，木板与地面间的动摩擦因数为μ1，所以木板受滑动摩擦力大小为μ1(m0＋m)g，B正确．6．如图所示，一重为10 N的球固定在支杆AB的上端，用一段绳子水平拉球，使杆发生弯曲，已知绳的拉力为7.5 N，则AB杆对球的作用力( )A．大小为7.5 NB．大小为10 NC．方向与水平方向成53°角斜向右下方D．方向与水平方向成53°角斜向左上方解析：选D.对小球进行受力分析可得，AB杆对球的作用力与绳的拉力的合力与小球重力等值反向，AB杆对球的作用力大小F＝G2＋F2拉＝12.5 N，A、B错误；令AB杆对小球的作用力与水平方向夹角为α，可得tan α＝GF拉＝43，α＝53°，D正确．7．(多选)如图所示，物块M在静止的传送带上以速度v匀速下滑时，传送带突然启动，方向如图中箭头所示，若传送带的速度大小也为v，则传送带启动后( )A．M静止在传送带上B．M可能沿斜面向上运动C．M受到的摩擦力不变D．M下滑的速度不变解析：选CD.由M匀速下滑可知其处于平衡状态，受重力、摩擦力和支持力作用，传送带启动以后对M受力没有影响，自然也不会影响其运动状态，C、D正确．[综合应用题组]8．如右图所示，把一重为G的物体，用一水平方向的推力F＝kt(k为恒量，t为时间)压在竖直的足够高的平整墙上，从t＝0开始物体所受的摩擦力F f随t的变化关系是下图中的( )解析：选B.物体在竖直方向上只受重力G和摩擦力F f的作用．由于F f从零开始均匀增大，开始一段时间F f＜G，物体加速下滑；当F f＝G时，物体的速度达到最大值；之后F f＞G，物体向下做减速运动，直至减速为零．在整个运动过程中，摩擦力为滑动摩擦力，其大小为F f＝μF N＝μF＝μkt，即F f与t 成正比，是一条过原点的倾斜直线．当物体速度减为零后，滑动摩擦力突变为静摩擦力，其大小F f＝G，所以物体静止后的图线为平行于t轴的线段，正确答案为B.9．如图所示，质量为m的物体用细绳拴住放在水平粗糙传送带上，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，当传送带分别以v1、v2的速度做逆时针运动时(v1＜v2)，绳中的拉力分别为F1、F2，物体受到的摩擦力分别为F f1、F f2则下列说法正确的是( )A．F f1＜F f2B．物体所受摩擦力方向向右C．F1＝F2D．F f1＝μmg解析：选 C.物体的受力分析如图所示，滑动摩擦力与绳的拉力的水平分量平衡，因此方向向左，B错误；设绳与水平方向成θ角，则F cos θ－μF N＝0，F N＋F sin θ－mg＝0，解得F＝μmgcos θ＋μsin θ，F大小与传送带速度大小无关，C正确；物体所受摩擦力F f＝F cos θ恒定不变，A、D错误．10．(多选)两个劲度系数分别为k 1和k 2的轻质弹簧a 、b 串接在一起，a 弹簧的一端固定在墙上，如图所示．开始时两弹簧均处于原长状态，现用水平力作用在b 弹簧的P 端向右拉动弹簧，已知a 弹簧的伸长量为L ，则( )A ．b 弹簧的伸长量也为LB ．b 弹簧的伸长量为k 1L k 2C ．P 端向右移动的距离为2LD ．P 端向右移动的距离为⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋k 1k 2L 解析：选BD.两个劲度系数分别为k 1和k 2的轻质弹簧a 、b 串接在一起，两弹簧中的弹力大小相等，k 1L ＝k 2x ，解得b 弹簧的伸长量为x ＝k 1L k 2，选项A 错误，B 正确；P 端向右移动的距离为L ＋x ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋k 1k 2L ，选项C 错误，D 正确．11．如图所示，水平桌面上平放有一堆卡片，每一张卡片的质量均为m .用手指以竖直向下的力压第1张卡片，并以一定速度向右移动手指，确保第1张卡片与第2张卡片之间有相对滑动．设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，手指与第1张卡片之间的动摩擦因数为μ1，卡片之间、卡片与桌面之间的动摩擦因数均为μ2，且有μ1＞μ2，则下列说法正确的是( )A ．任意两张卡片之间均可能发生相对滑动B ．上一张卡片受到下一张卡片的摩擦力一定向左C ．第1张卡片受到手指的摩擦力向左D ．最下面那张卡片受到水平桌面的摩擦力向右解析：选B.对第2张卡片分析，它对第3张卡片的压力等于上面两张卡片的重力及手指的压力的和，最大静摩擦力F fm ＝μ2(2mg ＋F )，而其受到第1张卡片的滑动摩擦力为F f ＝μ2(mg ＋F )＜F fm ，则第2张卡片与第3张卡片之间不发生相对滑动，同理，第3张到第54张卡片也不发生相对滑动，故A 错误；根据题意，因上一张卡片相对下一张卡片要向右滑动。
创新大课堂2018届高三物理一轮复习课件：第二章 相互作用 实验3
频考一 对实验原理，实验操作的考查 1．(2016·厦门高三月考)在探究求合力的方法时，先将橡 皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细 绳．实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是通过两细绳用两个 弹簧秤互成角度地拉橡皮条，另一次是用一个弹簧秤通过细绳 拉橡皮条．
(1)实验对两次拉伸橡皮条的要求中，下列哪些说法是正 确的________(填字母代号)．
[答案] (1)如图甲所示 10.0(9.8、9.9、10.1 均正确)
(2)1.80(1.70～1.90 正确) (3)如图乙所示 (4)FOO′
考向三 创新实验设计 探究高考命题视角 以本实验为背景，通过改变实验条件、实验仪器设置题目， 不脱离教材而又不拘泥教材，体现拓展性、开放性、探究性等 特点． 视角 1 考查对实验原理的理解、实验方法的迁移 视角 2 实验器材的改进
A．将橡皮条拉伸相同长度即可 B．将橡皮条沿相同方向拉到相同长度 C．将弹簧秤都拉伸到相同刻度 D．将橡皮条和绳的结点拉到相同位置
(2)同学们在操作过程中有如下议论，其中对减小实验误 差有益的说法是________(填字母代号)．
A．两细绳必须等长 B．弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行 C．用两弹簧秤同时拉细绳时两弹簧秤示数之差应尽可能 大 D．拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要 远些
四、实验步骤 1．仪器的安装 (1)用图钉把白纸钉在方木板上． (2)把方木板平放在桌面上，用图钉把橡皮条的一端固定 在A点，如图所示，橡皮条的另一端拴上两个细绳套．
2．操作、记录及结论 (1)用两个弹簧测力计分别勾住细绳套，互成角度地拉橡 皮条，使橡皮条伸长到某一位置O.用铅笔描下O点的位置和两 条细绳套的方向，并记录弹簧测力计的读数．注意在使用弹簧 测力计的时候，要使它的弹簧与木板平面平行． (2)用铅笔和刻度尺从力的作用点(位置O)沿着两条细绳套 的方向画直线，按选定的标度作这两个弹簧测力计的拉力F1和 F2的图示，以F1和F2为邻边利用刻度尺和三角板作平行四边 形，过O点画平行四边形的对角线，即为合力F的图示．
2018高考物理大一轮复习课件：第二单元 相互作用 单元综合2 精品
三角函数极值法 对于求解平衡中的极值问题，可根据平衡条件，建立几个力 的函数关系，用三角函数知识求极值．
例 7 如图所示，与水平方向成 θ 角的推力 F 作用在物块上， 随着 θ 逐渐减小直到水平的过程中，物块始终沿水平面做匀速直 线运动．关于物块受到的外力，下列判断正确的是( )
A．推力 F 先增大后减小 B．推力 F 一直减小 C．物块受到的摩擦力先减小后增大 D．物块受到的摩擦力一直不变
答案 BD 解析 选 A、B 组成的整体为研究对象，水平方向不受力作 用，故水平方向的滑动摩擦力为零，故 μ2 可以为零，也可以不 为零，再以 B 为研究对象，可分析出 A、B 之间有摩擦力作用， 故 μ1 一定不为零，故 B、D 两项正确．
【答案】 B 【解析】 对物块受力分析，建立如图所 示的坐标系． 由平衡条件得，Fcosθ－Ff＝0， FN－(mg＋Fsinθ)＝0，又 Ff＝μFN， 联立可得 F＝cosθμ－mμgsinθ， 可见，当 θ 减小时，F 一直减小，B 项正确； 摩擦力 Ff＝μFN＝μ(mg＋Fsinθ)， 可知，当 θ、F 减小时，Ff 一直减小．
相似三角形法 在三力平衡问题中，如果有一个力是恒力，另外两个力方向 都变化，且题目给出了空间几何关系，多数情况下力的矢量三角 形与空间几何三角形相似，可利用相似三角形对应边成比例进行荷的小球 A、B 用绝缘轻 细线相连悬于 O 点，已知 q1>q2，L1>L2，平衡时两球到过 O 点 的竖直线的距离相等，则( )
整体法与隔离法 对多个物体平衡问题，首先要确定研究对象，采用的方法是 整体法与隔离法．当分析外力对系统的作用时，宜用整体法；在 分析系统内各物体间的相互作用时，常用隔离法．对复杂问题， 通常需要多次选取研究对象，交替使用整体法和隔离法．
2018版高考物理江苏专用大一轮复习讲义课件第二章 相互作用 专题强化二 精品
能使物体沿斜面向上滑行，试求：
(1)物体与斜面间的动摩擦因数； 答案
3 3
解析 如图所示，未施加力F时，对物体受力分析，
由平衡条件得mgsin 30°＝μmgcos 30°
解得μ＝tan
30°＝
3 3
(2)这一临界角θ0的大小. 答案 60°
解析 设斜面倾角为α时，受力情况如图所示，由平衡条件得： Fcos α＝mgsin α＋Ff′ FN′＝mgcos α＋Fsin α Ff′＝μFN′ mgsin α＋μmgcos α 解得 F＝ cos α－μsin α 当cos α－μsin α＝0，即tan α＝ 3 时，F→∞，即“不论水平恒力F多 大，都不能使物体沿斜面向上滑行”，此时，临界角θ0＝α＝60°.
√D.只将绳的右端移向B′点，拉力变大
分析 答案 解析
方法感悟
处理动态平衡问题的一般思路
1.平行四边形定则是基本方法，但也要根据实际情况采用不同的方法，
若出现直角三角形，常用三角函数表示合力与分力的关系.
2.图解法的适用情况：图解法分析物体动态平衡问题时，一般物体只受
三个力作用，且其中一个力大小、方向均不变，另一个力的方向不变，
√A.B对A的摩擦力大小为Ff，方向向左
B.A和B保持静止，C匀速运动
√C.A保持静止，B和C一起匀速运动 √D.C受到地面的摩擦力大小为F－Ff
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
4.如图所示，两相同小球a、b用轻弹簧A、B连接并悬挂在天花板上保持静止， 水平力F作用在a上并缓慢拉a，当B与竖直方向夹角为60°时，A、B伸长量刚 好相同.若A、B的劲度系数分别为k1、k2，则以下判断正确的是 答案 解析 A.kk12＝12
创新大课堂2018届高三物理一轮复习课件：第二章 相互作用 2
[解析] 当用 F1 拉物块做匀速直线运动时，受力分析如 图所示，将 F1 正交分解，则
水平方向有 F1cos 60°＝Ff1 竖直方向有 F1sin 60°＋FN1＝mg
(2)三角形定则：求两个互成角度的共点力 F1、F2的合 力 ， 可 以 把 表 示 F1 、 F2 的 线 段首_尾__顺__次__相__接_____________ 地 画
出，把F1、F2的另外两端连接起来，则此连线就表示合力F的
大小和方向，如图2所示．
知识点二 力的分解 1．力的分解：求一个力的_分__力__的过程叫做力的分解． 2．力的分解定则：力的分解是力的合成的__逆__运__算___，同 样遵守__平__行__四__边__形__定__则___．即把已知力作为平行四边形的对 角线，那么与已知力共点的平行四边形的___两__条__邻__边____就表
考向二 力的分解 1．力的效果分解法 (1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向； (2)再根据两个实际分力的方向画出平行四边形； (3)最后由平行四边形和数学知识求出两分力的大小．
下表是高中阶段常见的按效果分解力的情形：
实例
分解思路
拉力 F 可分解为水平分力 F1＝Fcos α 和竖 直分力 F2＝Fsin α 重力分解为沿斜面向下的力 F1＝mgsin α 和 垂直斜面向下的力 F2＝mgcos α 重力分解为使球压紧挡板的分力 F1＝mgtan α 和使球压紧斜面的分力 F2＝cmosgα
第二章 相互作用
第二课时 力的合成与分解
考纲考情：5年10考 1.矢量和标量 (Ⅰ) 2.力的合成和分解 (Ⅱ)
[基础梳理] 知识点一 力的合成
1．合力与分力：一个力如果它产生的作用效果跟几个力 共同作用产生的作用效果___相__同___，这个力就叫做那几个力的 合力，那几个力就叫做这一个力的分力．
创新大课堂2018届高三物理一轮复习课件：第二章 相互作用 实验2
(3)如下表所示：
次数 弹力F/N 弹簧的长度 L/(×10－2m)
123456
[答案] 见解析
[针对训练] (2016·厦门模拟)如图甲所示，一个弹簧一端固定在传感 器上，传感器与电脑相连，当对弹簧施加变化的作用力(拉力 或压力)时，在电脑上得到了弹簧形变量与弹簧产生的弹力的 关系图象(如图乙)．则下列判断正确的是( )
特色专题系列之(七)“图象 法处理实验数据”
图象法是一种重要的实验数据处理方法．图象具有既能描 述物理规律，又能直观地反映物理过程、表示物理量之间定性 定量关系及变化趋势的优点．当前高考试题对数据处理、结果 分析考查的频率较高．多省高考题涉及了图象的考查．
作图的规则： (1)要在坐标轴上标明轴名、单位，恰当地选取纵轴、横 轴的标度，并根据数据特点适当确定坐标起点，使所作出的图 象几乎占满整个坐标图纸，若弹簧原长较长，则横坐标起点可 以不从零开始． (2)作图线时，尽可能使直线通过较多所描的点，不在直 线பைடு நூலகம்的点也要尽可能对称分布在直线的两侧(若有个别点偏离 太远，则是因偶然误差太大所致，应舍去)． (3)要注意坐标轴代表的物理量的意义，注意分析图象的 斜率、截距的意义．要理解斜率和截距的意义可以解决什么问 题．
三、实验器材 铁架台、毫米刻度尺、弹簧、钩码若干、三角板、铅笔、 重垂线、坐标纸．
四、实验步骤 1．仪器的安装 如图所示，将铁架台放在桌面上(固定好)，将弹簧的一端 固定于铁架台的横梁上，让其自然下垂，在靠近弹簧处将刻度 尺(最小分度为1 mm)固定于铁架台上，并用重垂线检查刻度尺 是否竖直．
2．操作与记录 (1)记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度l0，即弹簧的原 长． (2)在弹簧下端挂上钩码，待钩码静止时测出弹簧的长度 l，求出弹簧的伸长x和所受的外力F(等于所挂钩码的重力)． (3)改变所挂钩码的数量，重复上述实验，要尽量多测几 组数据，将所测数据填写在表格中．
2018届高考物理一轮复习手册：第2单元 相互作用物体平衡
A．2 NB．10 N C．20 N D．24 N
3 (多选)如图247甲所示，将力传感器A固定在光滑水平桌面上，测力端通过轻质水平细绳与滑块相连，滑块放在较长的小车上．传感器与计算机相连接，可获得力随时间变化的规律．一水平轻质细绳跨过光滑的定滑轮，一端连接小车，另一端系沙桶，整个装置开始时处于静止状态．在滑块与小车分离前，缓慢向沙桶里倒入细沙，力传感器采集的Ft图像如图乙所示，则()
图238
A．L1＝L2＜L3＜L4B．L2＞L1＞L3＞L4C．L1＝L2＝L3＝L4D．L1＝L2＞L3＝L4
式题如图239所示，小球a的质量为小球b的质量的一半，分别与轻弹簧A、B和轻绳相连接并处于平衡状态．轻弹簧A与竖直方向的夹角为60°，轻弹簧A、B的伸长量刚好相同，则下列说法正确的是()
图239
图2311
A.mg B.mg C.mg D.mg
式题2如图2312甲所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为10 kg的物体，∠ACB＝30°；图乙中轻杆HP一端用铰链固定在竖直墙上，另一端P通过细绳EP拉住，EP与水平方向也成30°，轻杆的P点用细绳PQ拉住一个质量也为10 kg的物体．g取10 N/kg，求轻绳AC段的张力大小FAC与细绳EP的张力大小FEP之比．
图2312
■建模点拨
1．轻绳模型
(1)活结模型：跨过滑轮、光滑杆、光滑钉子的细绳为同一根细绳，绳上各点及两端张力大小相等．(2)死结模型：如几个绳上有“结点”，即几段绳子系在一起，那么这几段绳子的张力不一定相等．
2．轻杆模型
(1)“死杆”：轻质固定杆，它的弹力方向不一定沿杆的方向，作用力的方向需要结合平衡方程或牛顿第二定律求得．(2)“活杆”：一端有铰链相连的杆属于活动杆，轻质活动杆弹力方向一定沿杆的方向．
2018版高考物理新课标一轮复习课件：第二章 相互作用 2-2 精品
考向2 计算法的应用 [典例2] (2017·河北石家庄模拟)如图所示，一个“Y”形 弹弓顶部跨度为L，两根相同的橡皮条自由长度均为L，在两 橡皮条的末端用一块软羊皮(长度胡克定律，且劲度系数
为k，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L(弹性限度内)，则发
共点力的合成
1.合成方法 (1)作图法. (2)计算法：根据平行四边形定则作出示意图，然后利用 解三角形的方法求出合力，是解题的常用方法.
2.运算法则 (1)平行四边形定则. (2)三角形定则. 3.重要结论 (1)两个分力一定时，夹角θ越大，合力越小. (2)合力一定，两等大分力的夹角越大，两分力越大. (3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力.
3F B. 2
C.2
3F 3
D. 3F
[解析] 根据题意作出矢量三角形如图所示，
因为 33F>F2，从图上可以看出，F1有两个解，由直角三角
形OAD可知：FOA＝
F2－F2 2 ＝
3 2
F.由直角三角形ABD得：
FAB＝
F22－F2 2 ＝
3 6
F.由图的对称性可知：FAC＝FAB＝
3 6
F，则分力F1＝ 23F－ 63F＝ 33F；F′1＝ 23F＋ 63F＝23 3F.
A.三力的合力有最大值F1＋F2＋F3，方向不确定 B.三力的合力有唯一值3F3，方向与F3同向 C.三力的合力有唯一值2F3，方向与F3同向 D.由题给条件无法求合力大小
[解析] 先以力F1和F2为邻边作平行四边形，其合力与F3 共线，大小F12＝2F3，如图所示，合力F12再与第三个力F3合 成求合力F合.可见F合＝3F3.
小球，分别用光滑挡板A、B挡住，挡板A沿竖直方向，挡板B
《创新设计》高考物理大一轮复习精讲课件：第2章相互作用-4
B．可能受四个力：重力、挡板对物体的支持力、斜面对
物体的支持力和摩擦力
C．可能受三个力：重力、挡板对物体的支持力、斜面对
物体的支持力
D．如果斜面也光滑，挡板的支持力大小一定是mgsin θ
解析 对半球形物体受力分析，由平衡条件F合＝0分析，A、 B、C项叙述的情况均可能。若斜面光滑，得挡板的支持力
解析 作出球在某位置时的受力分析图， 如图所示，在小球运动的过程中，F1的 方向不变，F2与竖直方向的夹角逐渐变 大，画力的动态平行四边形，由图可知 F1、F2均增大，选项B正确。 答案 B
考点一 物体的受力分析 1．定义
把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外 力都找出来，并画出受力示意图的过程。 2．受力分析的一般顺序 先分析场力(重力、电场力、磁场力)，再分析接触力(弹 力、摩擦力)，最后分析其他力。
思维深化
判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。
(1)物体的平衡状态是指物体处于速度等于零的状态。 ( )
(2)物体处于平衡状态时，加速度等于零。
()
(3)受到静摩擦力作用的物体一定处于静止状态。 ( )
(4)若物体受到三个力 F1、F2、F3 的作用而平衡，将 F2 转动 90°
时，三个力的合力大小为 2F2。
FN＝mgtan θ，选项D错误。 答案 D
2．如图2所示，水平地面上叠放着A、B两物体，B物体受力
F作用，A、B一起相对地面向右做匀减速直线运 C．6个 D．7个
解析 先用隔离法，选取A为研究对象，A必受到B对其施加 的水平向左的摩擦力，所以A对B施加了水平向右的摩擦力； 再运用整体法，选取A和B组成的系统为研究对象，系统做匀 减速运动，合力方向向左，可知地面对系统(也即是地面对B 物体)施加了水平向左的摩擦力；最后再选取B为研究对象， 其共受到6个力的作用：竖直向下的重力，A对其竖直向下的 压力和水平向右的摩擦力，地面 对它竖直向上的支持力和水平向左的摩擦力，水平拉力F， 本题答案为C。 答案 C