理论力学01静力学基本公理和物体的受力分析PPT课件
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理论力学01静力学基本公理和物体的受力分析
4、受力图上不能再带约束。 即受力图一定要画在分离体上。
47
5、受力图上只画外力，不画内力。 一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有 可能不同。当物体系统拆开来分析时，原系统的部分 内力，就成为新研究对象的外力。
6 、同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致，相 互协调，不能相互矛盾。 对于某一处的约束反力的方向一旦设定，在整体、局 部或单个物体的受力图上要与之保持一致。
-9 -12
前 tera giga mega kilo hecto deca dec centi milli micro nano pico
缀
i
名 太拉 吉 兆 称
千百
十
厘毫微
纳 微微
分
毫微
SI
中
的T G M
符
号
Kh
da d c m μ
np
8
§1-2 静力学基本公理
公理：是人类经过长期实践和经验而得到的结论，它被反复的 实践所验证，是无须证明而为人们所公认的结论。
公理1 二力平衡公理
作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是： 这两个力大小相等 | F1 | = | F2 | 方向相反 F1 = –F2 作用线共线， 作用于同一个物体上。
9
说明：①对刚体来说，上面的条件是充要的 ②对变形体来说，上面的条件只是必要条件(或多体中)
③二力体：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力体。 二力杆
1
引言
静力学是研究物体在力系作用下平衡规律的科学。 静力学主要研究：力系的简化和力系的平衡条件及其应用。
2
3
第一章 静力学公理与物体的受力分析
§1–1 基本概念 §1–2 静力学公理 §1–3 约束与约束反力 §1–4 物体的受力分析与受力图
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5、受力图上只画外力，不画内力。 一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有 可能不同。当物体系统拆开来分析时，原系统的部分 内力，就成为新研究对象的外力。
6 、同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致，相 互协调，不能相互矛盾。 对于某一处的约束反力的方向一旦设定，在整体、局 部或单个物体的受力图上要与之保持一致。
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前 tera giga mega kilo hecto deca dec centi milli micro nano pico
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名 太拉 吉 兆 称
千百
十
厘毫微
纳 微微
分
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SI
中
的T G M
符
号
Kh
da d c m μ
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§1-2 静力学基本公理
公理：是人类经过长期实践和经验而得到的结论，它被反复的 实践所验证，是无须证明而为人们所公认的结论。
公理1 二力平衡公理
作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是： 这两个力大小相等 | F1 | = | F2 | 方向相反 F1 = –F2 作用线共线， 作用于同一个物体上。
9
说明：①对刚体来说，上面的条件是充要的 ②对变形体来说，上面的条件只是必要条件(或多体中)
③二力体：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力体。 二力杆
1
引言
静力学是研究物体在力系作用下平衡规律的科学。 静力学主要研究：力系的简化和力系的平衡条件及其应用。
2
3
第一章 静力学公理与物体的受力分析
§1–1 基本概念 §1–2 静力学公理 §1–3 约束与约束反力 §1–4 物体的受力分析与受力图
静力学基本概念和物体的受力分析课件
对研究对象或所处状态提 出假设，然后进行分析和 推理。
验证假设
通过计算或实验验证假设 的正确性。
应用假设法
在静力学中，假设法常用 于判断物体的运动趋势或 确定某些未知量。
叠加法
分别分析各力作用下的效果
01
将物体所受各力分别单独作用时产生的效果进行叠加。
求解合力作用下的效果
02
根据叠加原理，求出各力共同作用时物体的运动状态或变形情
空间任意力系的平衡方程可表示为：∑Fx=0，∑Fy=0，∑Fz=0， ∑Mx=0，∑My=0，∑Mz=0（M为对任一点的主矩）。
05
摩擦现象及摩Βιβλιοθήκη 力分析摩擦现象概述摩擦现象的定义
两个相互接触的物体在相对运动 或相对运动趋势时，在接触面上 产生的阻碍相对运动或相对运动
趋势的现象。
摩擦的分类
根据摩擦面的运动形式，摩擦可分 为滑动摩擦和滚动摩擦。
约束反力
通过接触点，方向沿接触面的公法线指向物体。
应用实例
光滑平面、圆柱面等。
铰链约束
约束特点
允许两物体绕铰链中心相 对转动，但不能发生相对 移动。
约束反力
通过铰链中心，方向垂直 于两物体的接触面。
应用实例
门窗、桥梁等建筑结构中 的铰链连接。
固定端约束
约束特点
应用实例
物体的一端被完全固定，不能发生任 何位移和转动。
流体静力学问题
研究流体在静止状态下的受力情况，如液体压力、浮力等问题。
机器零件受力分析
针对具体机器零件，分析其工作过程中的受力情况，为零件设计和 优化提供依据。
工程实际中物体受力分析应用举例
01
02
03
04
建筑结构荷载分析
验证假设
通过计算或实验验证假设 的正确性。
应用假设法
在静力学中，假设法常用 于判断物体的运动趋势或 确定某些未知量。
叠加法
分别分析各力作用下的效果
01
将物体所受各力分别单独作用时产生的效果进行叠加。
求解合力作用下的效果
02
根据叠加原理，求出各力共同作用时物体的运动状态或变形情
空间任意力系的平衡方程可表示为：∑Fx=0，∑Fy=0，∑Fz=0， ∑Mx=0，∑My=0，∑Mz=0（M为对任一点的主矩）。
05
摩擦现象及摩Βιβλιοθήκη 力分析摩擦现象概述摩擦现象的定义
两个相互接触的物体在相对运动 或相对运动趋势时，在接触面上 产生的阻碍相对运动或相对运动
趋势的现象。
摩擦的分类
根据摩擦面的运动形式，摩擦可分 为滑动摩擦和滚动摩擦。
约束反力
通过接触点，方向沿接触面的公法线指向物体。
应用实例
光滑平面、圆柱面等。
铰链约束
约束特点
允许两物体绕铰链中心相 对转动，但不能发生相对 移动。
约束反力
通过铰链中心，方向垂直 于两物体的接触面。
应用实例
门窗、桥梁等建筑结构中 的铰链连接。
固定端约束
约束特点
应用实例
物体的一端被完全固定，不能发生任 何位移和转动。
流体静力学问题
研究流体在静止状态下的受力情况，如液体压力、浮力等问题。
机器零件受力分析
针对具体机器零件，分析其工作过程中的受力情况，为零件设计和 优化提供依据。
工程实际中物体受力分析应用举例
01
02
03
04
建筑结构荷载分析
理论力学基本概念和受力分析PPT课件
矩度量。
（1）平面问题中的力偶矩是代数量，大小等于力偶中的力的大小与力偶臂的乘积 ：
'
m m(F, F ) F d 。 规定：逆时针转向为正，反之为负
单位：N.m，kN.m
28
第28页/共78页
（2）空间问题中的力偶矩是矢量，其对物体的作用决定于力偶三要素：
： ●力偶矩的大小 m Fd
●力偶作用面在空间的方位 ●力偶在作用面内的转向：力偶矩矢与力偶 的转向符合右手螺旋法则 。
§1–1 基本概念 §1–2 力的概念及荷载分类 §1–3 力矩和力偶 §1–4 约束与约束反力 §1–5 物体的受力分析与受力图
4
第4页/共78页
本章重点： 约束和约束反力，物体的受力分析，力在轴上 的投影，合力投影定理，力矩和力偶的概念。 本章难点： 铰链类型约束的性质及其约束反力的画法，物 体系统中各个物体及其整体的受力分析。
约束力在垂直于销钉轴线的平面内 并通过销钉中心，方向待定。 常用两个正交的分力X、Y表示。
公理4 作用力和反作用力定律
两物体间的相互作用力即作用力与反作用力，总是大小相等、方向相反、作用线 重合，并分别作用在这两个物体上。
[例] 吊灯
12
第12页/共78页
公理5 刚化原理
变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体变成刚体（刚化为刚体）， 则平衡状态保持不变。
公理5告诉我们：处于平衡 状态的变形体，可用刚体静 力学的平衡理论。
线分布力的大小及作用位置可由力系简化理论（后述）求得：同向线分布力的 合力的大小等于荷载图的面积，方向与分布力的方向相同，作用线通过荷载图 的形心。
常见分布力的合力及作用位置：
Q
2l/3
l/3
Q
（1）平面问题中的力偶矩是代数量，大小等于力偶中的力的大小与力偶臂的乘积 ：
'
m m(F, F ) F d 。 规定：逆时针转向为正，反之为负
单位：N.m，kN.m
28
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（2）空间问题中的力偶矩是矢量，其对物体的作用决定于力偶三要素：
： ●力偶矩的大小 m Fd
●力偶作用面在空间的方位 ●力偶在作用面内的转向：力偶矩矢与力偶 的转向符合右手螺旋法则 。
§1–1 基本概念 §1–2 力的概念及荷载分类 §1–3 力矩和力偶 §1–4 约束与约束反力 §1–5 物体的受力分析与受力图
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本章重点： 约束和约束反力，物体的受力分析，力在轴上 的投影，合力投影定理，力矩和力偶的概念。 本章难点： 铰链类型约束的性质及其约束反力的画法，物 体系统中各个物体及其整体的受力分析。
约束力在垂直于销钉轴线的平面内 并通过销钉中心，方向待定。 常用两个正交的分力X、Y表示。
公理4 作用力和反作用力定律
两物体间的相互作用力即作用力与反作用力，总是大小相等、方向相反、作用线 重合，并分别作用在这两个物体上。
[例] 吊灯
12
第12页/共78页
公理5 刚化原理
变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体变成刚体（刚化为刚体）， 则平衡状态保持不变。
公理5告诉我们：处于平衡 状态的变形体，可用刚体静 力学的平衡理论。
线分布力的大小及作用位置可由力系简化理论（后述）求得：同向线分布力的 合力的大小等于荷载图的面积，方向与分布力的方向相同，作用线通过荷载图 的形心。
常见分布力的合力及作用位置：
Q
2l/3
l/3
Q
静力学基本概念与物体的受力分析.pptx
原力系对刚体的作用效应。 推论1：力的可传性。 作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一点，而不改变
该力对刚体的效应。
力的可传性原理不适应于研究物体的内效应；
16
公理3 力的平行四边形法则 作用于物体上同一点的两个力可合成一
个合力，此合力也作用于该点，合力的 大小和方向由以原两力矢为邻边所构成 的平行四边形的对角线来表示。
和弯曲作用，只能限制物体沿柔性体伸长的方向运动。 结论：绳索类只能提供拉力，所以它们的约束反力是作
用在接触点或联接点，方向沿绳索背离所研究的物体。
T
P
P
S1 S'1
S2 S'2
24
2.光滑接触面的约束 (光滑指摩擦不计)
约束特点：不论支承接触表面的形状如何， 只能承受压力，不能承受拉力。
结论：约束反力作用在接触点处，方向沿 公法线，指向受力物体为压力；
B
雨搭
32
一、受力分析 解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体，即
选择研究对象；然后根据已知条件，约束类型并结合基 本概念和公理分析它的受力情况，这个过程称为物体的 受力分析。 作用在物体上的力有： 一类是:主动力,如重力,风力,气体压力等。 二类是：被动力，即约束反力。 外力与内力的相对性： 外力：是指物系外的物体与物体间的作用力； 内力：是指物系内部各物体相互间的作用力。
变成刚体（刚化为刚体），则平衡状态保持不变。 公理5告诉我们：处于平衡状态的变形体，可用刚
体静力学的平衡理论。
公理6 解除约束原理
当物体上任何约束解除时，可用相应的约束反力代
替。
20
小结： 静力学公理阐明了力的基本性质 二力平衡公理是最基本的力系平衡条件； 加减平衡力系公理是力系等效代换和简化的理论基础； 力的平行四边形法则则说明了力的矢量运算法则， 是力系简化的基本规则之一； 作用力与反作用力定律说明了力是物体间相互的机械 作用，揭示了力的存在形式与力在物系内部的传递方
该力对刚体的效应。
力的可传性原理不适应于研究物体的内效应；
16
公理3 力的平行四边形法则 作用于物体上同一点的两个力可合成一
个合力，此合力也作用于该点，合力的 大小和方向由以原两力矢为邻边所构成 的平行四边形的对角线来表示。
和弯曲作用，只能限制物体沿柔性体伸长的方向运动。 结论：绳索类只能提供拉力，所以它们的约束反力是作
用在接触点或联接点，方向沿绳索背离所研究的物体。
T
P
P
S1 S'1
S2 S'2
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2.光滑接触面的约束 (光滑指摩擦不计)
约束特点：不论支承接触表面的形状如何， 只能承受压力，不能承受拉力。
结论：约束反力作用在接触点处，方向沿 公法线，指向受力物体为压力；
B
雨搭
32
一、受力分析 解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体，即
选择研究对象；然后根据已知条件，约束类型并结合基 本概念和公理分析它的受力情况，这个过程称为物体的 受力分析。 作用在物体上的力有： 一类是:主动力,如重力,风力,气体压力等。 二类是：被动力，即约束反力。 外力与内力的相对性： 外力：是指物系外的物体与物体间的作用力； 内力：是指物系内部各物体相互间的作用力。
变成刚体（刚化为刚体），则平衡状态保持不变。 公理5告诉我们：处于平衡状态的变形体，可用刚
体静力学的平衡理论。
公理6 解除约束原理
当物体上任何约束解除时，可用相应的约束反力代
替。
20
小结： 静力学公理阐明了力的基本性质 二力平衡公理是最基本的力系平衡条件； 加减平衡力系公理是力系等效代换和简化的理论基础； 力的平行四边形法则则说明了力的矢量运算法则， 是力系简化的基本规则之一； 作用力与反作用力定律说明了力是物体间相互的机械 作用，揭示了力的存在形式与力在物系内部的传递方
理论力学课件第一章静力学公理与物体的受力分析
§1-1 刚体和力的概念
力是矢量，我们用黑体字F 表示力矢量，而用普通字 母F 表示力的大小。
在国际单位制中，力的单位是牛(N)或千牛(kN)。
§1-2 静力学公理
公理：是人们在生活和生产实践中长期积累的经验总结， 又经过实践反复检验，被确认是符合客观实际的最 普遍、最一般的规律。
公理1 力的平行四边形法则
C处：圆柱铰链。简称铰链。
A、B 处：固定铰链支座。
简称固定铰支。
§1-3 约束和约束力
§1-3 约束和约束力 4．其它约束 （1）滚动支座(辊轴支座）
约束力必垂直于支承面，且通过铰链中心。通常用FN 表示。
§1-3 约束和约束力 （2）球铰链
（3）止推轴承
§1-4 物体的受力分析和受力图
确定物体受了几个力，每个力的作用位置和力的作 用方向，这种分析过程称为物体的受力分析。
作用在物体上同一点的两个力 可合成一个合力，此合力也作用于 该点，合力的大小和方向由以原两 力矢为邻边所构成的平行四边形的 对角线来表示。
合力矢等于这两个力矢的几何和，即
FRF1F2
§1-2 静力学公理
公理2 二力平衡条件 作用在刚体上的两个力，使刚
体保持平衡的必要和充分条件是： 这两个力的大小相等，方向相反， 且作用在同一直线上。
Hale Waihona Puke §1-4 物体的受力分析和受力图 例：用力F 拉动碾子以压平路面，重为P 的碾子受到一 石块的阻碍，如图。不计摩擦。试画出碾子的受力图。
F
P
FNA FNB 解：（1）取碾子为研究对象（即取分离体），并单独画出其简图。
这样只剩下一个力F2，即原来的力F 沿其作用线移到 了点B。
§1-2 静力学公理
静力学基础PPT课件
RA
C A
A
B
B
RB
第一章 静力学基础和物体的受力分析
§2–1 静力学公理
公理二 力平行四边形法则
作用于物体上任一点的两个力可合成为作用于同一点 的一个力，即合力。
合力的大小由以两力的为邻边而作出的力平行四边形 的对角线来表示。
矢量表达式：F= F1+F2
F2
F
A F1
第一章 静力学基础和物体的受力分析
§2–3 结构及构件的受力图 检查下面的受力图有什么错误
思考题
第一章 静力学基础和物体的受力分析
§2–3 结构及构件的受力图
练习题
Q A
Pa B
B
A
C
P
对AB，BC
Q
FAx
FAy
Pa
FRB
FB’
FB
P FA
FC
第一章 静力学基础和物体的受力分析
§2–Байду номын сангаас 结构及构件的受力图
物体系的受力分析
例题2-3. 由水平杆AB和斜杆BC
方向：与被限制的位移方向相反 大小：由平衡方程确定 （5）主动力：约束反力以外的力 可事先测得的力，如推力、拉力、重力等
第一章 静力学基础和物体的受力分析
§2–2 三、常见几种约束类型
1、柔性约束：
荷载 约束 结构的计算简图
FT1
约束
A FT2
柔性约束的特点：
• 只能受拉，不能受压 • 只能限制沿约束的轴线伸长方向
构成的管道支架如图所示.在AB
A
杆上放一重为P的管道. A ,B,C
处都是铰链连接 .不计各杆的自
重 ,各接触面都是光滑的.试分别
画出管道O,水平杆AB,斜杆BC
C A
A
B
B
RB
第一章 静力学基础和物体的受力分析
§2–1 静力学公理
公理二 力平行四边形法则
作用于物体上任一点的两个力可合成为作用于同一点 的一个力，即合力。
合力的大小由以两力的为邻边而作出的力平行四边形 的对角线来表示。
矢量表达式：F= F1+F2
F2
F
A F1
第一章 静力学基础和物体的受力分析
§2–3 结构及构件的受力图 检查下面的受力图有什么错误
思考题
第一章 静力学基础和物体的受力分析
§2–3 结构及构件的受力图
练习题
Q A
Pa B
B
A
C
P
对AB，BC
Q
FAx
FAy
Pa
FRB
FB’
FB
P FA
FC
第一章 静力学基础和物体的受力分析
§2–Байду номын сангаас 结构及构件的受力图
物体系的受力分析
例题2-3. 由水平杆AB和斜杆BC
方向：与被限制的位移方向相反 大小：由平衡方程确定 （5）主动力：约束反力以外的力 可事先测得的力，如推力、拉力、重力等
第一章 静力学基础和物体的受力分析
§2–2 三、常见几种约束类型
1、柔性约束：
荷载 约束 结构的计算简图
FT1
约束
A FT2
柔性约束的特点：
• 只能受拉，不能受压 • 只能限制沿约束的轴线伸长方向
构成的管道支架如图所示.在AB
A
杆上放一重为P的管道. A ,B,C
处都是铰链连接 .不计各杆的自
重 ,各接触面都是光滑的.试分别
画出管道O,水平杆AB,斜杆BC
理论力学课程-第一章-静力学的基本概念和公理-幻灯片(1)
P
C
P
C
RA
A
B
RB
YA
A XA
B
YA
RB
———————————————————
例4 ——————————————————
1.4
如图所示结构，画横梁AB的受力图。
受
力
分
析
与
受
力
图
———————————————————
例5
——————————————————
1.4
如图所示结构，画AC、BC的受力图。
念
力使物体形状发生改变的效应称为
力的内效应或变形效应，（材力）。
一般指未知的力
若两力系对同一物体作用效果相同——等效力系； 把一个力系用与之等效的另一个力系代替——力
系的等效替换。 一个复杂力系用一个简单力系等效替换的过程——
力系的简化。（多变少） 若一个力系可用一个力等效替换，则该力叫力系合力；
约束的基本类型 ——————————————————
1.3
3、可动铰支座约束（活动铰，辊轴支座约束。 ）
约
束
与
约
Y
束
反
力
约束反力垂直支撑面，方向假设
———————————————————
约束的基本类型
——————————————————
1.3
4、链杆约束（中间铰、固定铰与链杆连接）
约
两端用光滑铰链与其它构件连接且不考
束 虑自重的刚性直杆称为链杆。其为二力杆。
与
解除约束原理：当受约束的物
约 束
S
体在某些主动力的作用下处于 平衡，若将其部分或全部约束 解除，代之以相应的约束反力，
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公理5告诉我们：处于平衡 状态的变形体，可用刚体静 力学的平衡理论。
§1-3 力系的等效
静力学的基本任务就是将力系简化并分析其平衡。 力系的简化：将给定的复杂力系转化为一个对物体的作用效果 等效的简单力系。 力系的等效：对物体作用效果等效的两个力系。 按静力学公理处理后得到的新力系与原力系是两个等效力系
次
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的T G M
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§1-2 静力学基本公理
公理：是人类经过长期实践和经验而得到的结论，它被反复的 实践所验证，是无须证明而为人们所公认的结论。
引言
静力学是研究物体在力系作用下平衡规律的科学。 静力学主要研究：力系的简化和力系的平衡条件及其应用。
第一章 静力学公理与物体的受力分析
§1–1 基本概念 §1–2 静力学公理 §1–3 约束与约束反力 §1–4 物体的受力分析与受力图
第一章 静力学基本公理和物体的受力分析 §1-1 基本概念
一、力的概念
1．定义：力是物体间的相互机械作用，这种作用可以改变物 体的运动状态。
2. 力的效应： ①运动效应(外效应) ②变形效应(内效应)。
3. 力的三要素：大小，方向，作用点 力的单位： 国际单位制：牛顿(N)
FA
千牛顿(kN)
力系：是指作用在物体上的一群力。
是力的集合，空集是零力系。
A
平衡力系：物体在力系作用下处于平衡，
[证] ∵ F1 , F2 , F3为平衡力系，
∴ R , F3 也为平衡力系。
又∵ 二力平衡必等值、反向、共线，
∴
三力
F1 , F2 , F3必汇交，且共面。
要点:化三力平衡为二 力平衡
公理4 作用力和反作用力定律
等值、反向、共线、异体、且同时存在。 [例] 吊灯
公理5 刚化原理
变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体变成 刚体（刚化为刚体），则平衡状态保持不变。
力偶可以在其作用面内任意转移而不改变它对物体的作用效果 力偶先旋转后平移两个力， 两个力分别先分解，再合成
一、概念
§1-5 约束与约束反力
自由体：位移不受限制的物体叫自由体。
非自由体：位移受限制的物体叫非自由体。 约束：对非自由体的某一个力与一个力系等效，则这个力称为这个力系的合力
§1-4 平面力矩和平面力偶
力对物体的运动效应包括移动效应和转动效应
移动效应--取决于力的大小、方向 转动效应--取决于力矩的大小、方向
力矩是力学中最基本的概念之一，它是度量力对物体的转动 效应的物理量。力对物体的转动效应不仅与力的大小和方向 有关，而且还决定于力的作用线在空间的位置。
F
我们称这个力系为平衡力系。
等效力系：如果两个力系的作用效果完全相同，则称这两个力 系为等效力系 合力：如果一个力与一个力系等效，则这个力称为这个力系的合力
二.刚体
就是在力的作用下，大小和形状都不变的物体。是理想模型 刚体内任意两点之间的距离保持不变。
三.平衡
是指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运
为了度量力使物体某点或某轴转动效应，要研究力对点的矩 和力对轴的矩。
一、力对点的矩
如果r 表示矩心O到力F的作用点A的矢径，
则：
mO(F)rF
力对任一点的矩矢，等于矩心到该力的
作用点的矢径与该力的矢量积。
矩矢的模等于力的大小与矩心到力作用线 的垂直距离的乘积，即
m O (F )rFsirn ,F ( )Fd2AO面 B 积
公理1 二力平衡公理
作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是： 这两个力大小相等 | F1 | = | F2 | 方向相反 F1 = –F2 作用线共线， 作用于同一个物体上。
说明：①对刚体来说，上面的条件是充要的 ②对变形体来说，上面的条件只是必要条件(或多体中)
③二力体：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力体。 二力杆
矩矢的方位和该力与矩心组成的平面的法线的方位相同。 矩矢的指向由右手螺旋规则确定。
矩矢的大小和方位都与矩心的位置有关，其始端必须作用
在矩心。
力对点之矩为定位矢量。
在国际单位制中，力矩的单位为牛顿米（Nm）。
二、平面力偶 两个大小相等，方向相反且不共线的平行力组成的力系。
力偶中二力作用线所确定的平面称为力偶的作用面，二力 作用线之间的垂直距离称为力偶臂。
力偶总是使物体绕垂直于作用面的轴产生转动效应----单 个力偶是不平衡力系。 力偶的二个力对作用面内任意点的力矩的代数和为常值(±Fd),
称为力偶矩，力偶不能用作用面内的一个力来平衡，一个力偶
只能用另一个大小相等，转向相反的力偶来平衡。
力偶可以在其作用面内任意转移而不改变它对物体的作用效果
在构成力偶的新 地点加一对与原 力一样大小的平 衡力系，取其一 与原力合成得FR, 同理可得另一合 力F’R,此二合力构 成平衡力系
动的状态。
四.单位制
国际单位制（SI）：
英制（FPS）：
物理量
FPS制
SI制
力 1 lb 磅
4.4483 N 牛
质量 1 slug 斯拉格 14.9538 kg 千克 长度 1 ft 英尺 0.3048 m 米
国际单位制（SI）中的前缀：
幂 12 9 6 3 2 1 -1 -2 -3 -6 -9 -12
公理2 加减平衡力系原理
在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原 力系对刚体的作用。 推论1：力的可传性。
作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一 点，而不改变该力对刚体的效应。
因此，对刚体来说，力作用三要素为：大小，方向，作用线
F
F´
刚
性
环
F
F´
F
F´
变
形
环
F
F´
*力的可传性原理只适用于刚体。
公理3 力的平行四边形法则
作用于物体上同一点的两个力可合成 一个合力，此合力也作用于该点，合力的 大小和方向由以原两力矢为邻边所构成的 平行四边形的对角线来表示。
RF1F2
推论2：三力平衡汇交定理
刚体受三力作用而平衡，若其中两力作 用线汇交于一点，则另一力的作用线必汇交 于同一点，且三力的作用线共面。（必共面， 在特殊情况下，力在无穷远处汇交——平行 力系。）
§1-3 力系的等效
静力学的基本任务就是将力系简化并分析其平衡。 力系的简化：将给定的复杂力系转化为一个对物体的作用效果 等效的简单力系。 力系的等效：对物体作用效果等效的两个力系。 按静力学公理处理后得到的新力系与原力系是两个等效力系
次
前 tera giga mega kilo hecto deca dec centi milli micro nano pico
缀
i
名 太拉 吉 兆 称
千百
十
厘毫微
纳 微微
分
毫微
SI
中
的T G M
符
号
Kh
da d c m μ
np
§1-2 静力学基本公理
公理：是人类经过长期实践和经验而得到的结论，它被反复的 实践所验证，是无须证明而为人们所公认的结论。
引言
静力学是研究物体在力系作用下平衡规律的科学。 静力学主要研究：力系的简化和力系的平衡条件及其应用。
第一章 静力学公理与物体的受力分析
§1–1 基本概念 §1–2 静力学公理 §1–3 约束与约束反力 §1–4 物体的受力分析与受力图
第一章 静力学基本公理和物体的受力分析 §1-1 基本概念
一、力的概念
1．定义：力是物体间的相互机械作用，这种作用可以改变物 体的运动状态。
2. 力的效应： ①运动效应(外效应) ②变形效应(内效应)。
3. 力的三要素：大小，方向，作用点 力的单位： 国际单位制：牛顿(N)
FA
千牛顿(kN)
力系：是指作用在物体上的一群力。
是力的集合，空集是零力系。
A
平衡力系：物体在力系作用下处于平衡，
[证] ∵ F1 , F2 , F3为平衡力系，
∴ R , F3 也为平衡力系。
又∵ 二力平衡必等值、反向、共线，
∴
三力
F1 , F2 , F3必汇交，且共面。
要点:化三力平衡为二 力平衡
公理4 作用力和反作用力定律
等值、反向、共线、异体、且同时存在。 [例] 吊灯
公理5 刚化原理
变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体变成 刚体（刚化为刚体），则平衡状态保持不变。
力偶可以在其作用面内任意转移而不改变它对物体的作用效果 力偶先旋转后平移两个力， 两个力分别先分解，再合成
一、概念
§1-5 约束与约束反力
自由体：位移不受限制的物体叫自由体。
非自由体：位移受限制的物体叫非自由体。 约束：对非自由体的某一个力与一个力系等效，则这个力称为这个力系的合力
§1-4 平面力矩和平面力偶
力对物体的运动效应包括移动效应和转动效应
移动效应--取决于力的大小、方向 转动效应--取决于力矩的大小、方向
力矩是力学中最基本的概念之一，它是度量力对物体的转动 效应的物理量。力对物体的转动效应不仅与力的大小和方向 有关，而且还决定于力的作用线在空间的位置。
F
我们称这个力系为平衡力系。
等效力系：如果两个力系的作用效果完全相同，则称这两个力 系为等效力系 合力：如果一个力与一个力系等效，则这个力称为这个力系的合力
二.刚体
就是在力的作用下，大小和形状都不变的物体。是理想模型 刚体内任意两点之间的距离保持不变。
三.平衡
是指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运
为了度量力使物体某点或某轴转动效应，要研究力对点的矩 和力对轴的矩。
一、力对点的矩
如果r 表示矩心O到力F的作用点A的矢径，
则：
mO(F)rF
力对任一点的矩矢，等于矩心到该力的
作用点的矢径与该力的矢量积。
矩矢的模等于力的大小与矩心到力作用线 的垂直距离的乘积，即
m O (F )rFsirn ,F ( )Fd2AO面 B 积
公理1 二力平衡公理
作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是： 这两个力大小相等 | F1 | = | F2 | 方向相反 F1 = –F2 作用线共线， 作用于同一个物体上。
说明：①对刚体来说，上面的条件是充要的 ②对变形体来说，上面的条件只是必要条件(或多体中)
③二力体：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力体。 二力杆
矩矢的方位和该力与矩心组成的平面的法线的方位相同。 矩矢的指向由右手螺旋规则确定。
矩矢的大小和方位都与矩心的位置有关，其始端必须作用
在矩心。
力对点之矩为定位矢量。
在国际单位制中，力矩的单位为牛顿米（Nm）。
二、平面力偶 两个大小相等，方向相反且不共线的平行力组成的力系。
力偶中二力作用线所确定的平面称为力偶的作用面，二力 作用线之间的垂直距离称为力偶臂。
力偶总是使物体绕垂直于作用面的轴产生转动效应----单 个力偶是不平衡力系。 力偶的二个力对作用面内任意点的力矩的代数和为常值(±Fd),
称为力偶矩，力偶不能用作用面内的一个力来平衡，一个力偶
只能用另一个大小相等，转向相反的力偶来平衡。
力偶可以在其作用面内任意转移而不改变它对物体的作用效果
在构成力偶的新 地点加一对与原 力一样大小的平 衡力系，取其一 与原力合成得FR, 同理可得另一合 力F’R,此二合力构 成平衡力系
动的状态。
四.单位制
国际单位制（SI）：
英制（FPS）：
物理量
FPS制
SI制
力 1 lb 磅
4.4483 N 牛
质量 1 slug 斯拉格 14.9538 kg 千克 长度 1 ft 英尺 0.3048 m 米
国际单位制（SI）中的前缀：
幂 12 9 6 3 2 1 -1 -2 -3 -6 -9 -12
公理2 加减平衡力系原理
在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原 力系对刚体的作用。 推论1：力的可传性。
作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一 点，而不改变该力对刚体的效应。
因此，对刚体来说，力作用三要素为：大小，方向，作用线
F
F´
刚
性
环
F
F´
F
F´
变
形
环
F
F´
*力的可传性原理只适用于刚体。
公理3 力的平行四边形法则
作用于物体上同一点的两个力可合成 一个合力，此合力也作用于该点，合力的 大小和方向由以原两力矢为邻边所构成的 平行四边形的对角线来表示。
RF1F2
推论2：三力平衡汇交定理
刚体受三力作用而平衡，若其中两力作 用线汇交于一点，则另一力的作用线必汇交 于同一点，且三力的作用线共面。（必共面， 在特殊情况下，力在无穷远处汇交——平行 力系。）