中考模拟试卷及答案
2024年上海中考数学模拟练习卷三及参考答案
上海2024年中考模拟练习试卷3数学（考试时间：100分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．3．将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第I 卷（选择题）一、单选题（共24分）1．（本题4分）下列计算正确的是（）A ．448a a a +=B ．4416a a a ⋅=C ．()1446a a =D ．842a a a ÷=2．（本题4分）用换元法解方程()22611711x x x x +++=++时，下列换元方法中最合适的换元方法是（）A ．设21y x =+B ．设1y x =+C ．211x y x +=+D ．211y x =+3．（本题4分）下列函数中，在定义域内y 随x 的增大而增大的函数是（）A ．2y x =-；B ．2y x =；C ．2y x=D ．2y x=-4．（本题4分）王大伯前几年承包了甲、乙两片荒山，各栽种了100棵杨梅树，成活98%，现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了四棵杨梅树上的杨梅，每棵的产量如图所示，由统计图提供的信息可知，杨梅产量较稳定的是（）A ．甲山B ．乙山C ．一样D ．无法确定5．（本题4分）有一个内角是直角的四边形ABCD 的边长2AB =，3BC =，2CD =，3DA =，那么下列结论错误的是（）A ．四边形的对角线互相平分B ．四边形的对角相等C ．四边形的对角线互相垂直D ．四边形的对角线相等6．（本题4分）在梯形ABCD 中，AD //BC ，那么下列条件中，不能判断它是等腰梯形的是（）A ．AB DC=B ．DAB ABC∠=∠C ．ABC DCB∠=∠D ．AC DB=第II 卷（非选择题）二、填空题（共48分）7．（本题4分）分解因式：281m -=．8．（本题4分）计算：15a a+=．9．（本题43=的解是．10．（本题4分）函数11y x =-的定义域为．11．（本题4分）已知关于x 的方程210x kx -+=有两个相等的实数根，则k 的值是．12．（本题4分）一个不透明的盒子中装有5个红球和4个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则摸到白球的概率是．13．（本题4分）一个正n 边形的中心角为36︒，则n 为．14．（本题4分）写出一个开口向上，顶点在y 轴的负半轴上的抛物线的解析式：．15．（本题4分）已知平行四边形ABCD 中，若AD a = ，AB b = ，则DB =．（用a 和b表示）16．（本题4分）某林木良种繁育试验基地为全面掌握“无絮杨”品种苗的生长规律，定期对培育的1000棵该品种苗进行抽测．如图是某次随机抽测该品种苗的高度x （cm ）的统计图，则此时该基地高度不低于300cm 的“无絮杨”品种苗约有棵．17．（本题4分）如图，将ABC 绕点A 旋转逆时针旋转30︒后得到ADE V ，若点E 恰好落在BC 上，则BED ∠的大小为．18．（本题4分）已知O 的半径OA 长为3，点B 在线段OA 上，且2OB =，如果B 与O 有公共点，那么B 的半径r 的取值范围是三、解答题（共78分）19．（本题612282-．20．（本题8分）解不等式组：2832x x x <⎧⎨->⎩．21．（本题10分）如图，AB 是O 的直径，CD 是O 的弦，如果30ACD ∠=︒．(1)求BAD ∠的度数．(2)若2AD =，求DB 的长．22．（本题12分）我们知道，海拔高度每上升1千米，温度下降6℃，某时刻，上海地面温度为20℃，设高出地面x 千米处的温度为y ℃．(1)写出y 与x 之间的函数关系式，并写出函数定义域；(2)有一架飞机飞过浦东上空，如果机舱内仪表显示飞机外面的温度为16-℃，求此刻飞机离地面的高度为多少千米？23．（本题12分）如图，点E ，F 都在BAD ∠的平分线上，BF AD ∥交DE 于点C ．CF BF =，14AB AD ==，，求ΔΔ:EFC EAD S S 的值．24．（本题14分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线2=++与x轴交于点y x bx c()1,0A和()B，与y轴交于点C．5,0(1)求此抛物线的表达式及点C的坐标；(2)将此抛物线沿x轴向左平移()0m m>个单位得到新抛物线，且新抛物线仍经过点C，求m的值．25．（本题16分）如图，在ABC 中，AB AC =，以AB 为直径的O 与BC 相交于点,D DE AC ⊥，垂足为E ．（1）求证：DE 是O 的切线；（2）若弦MN 垂直于AB ，垂足为1,,4AG G MN AB ==O 的半径；（3）在（2）的条件下，当36BAC ∠=︒时，求线段CE 的长．2024年中考预测模拟考试一（上海卷）数学（考试时间：100分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．3．将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第I 卷（选择题）一、单选题（共24分）1．（本题4分）下列计算正确的是（）A ．448a a a +=B ．4416a a a ⋅=C ．()1446a a =D ．842a a a ÷=【答案】C 【分析】根据同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，合并同类项，逐项分析判断即可求解．【详解】解：A.4442a a a +=，故该选项不正确，不符合题意；B.448a a a ⋅=，故该选项不正确，不符合题意；C.()1446a a =，故该选项正确，符合题意；D.844a a a ÷=，故该选项不正确，不符合题意；故选：C ．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，合并同类项，熟练掌握同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，合并同类项的运算法则是解题的关键．2．（本题4分）用换元法解方程()22611711x x x x +++=++时，下列换元方法中最合适的换元方法是（）A ．设21y x =+B ．设1y x =+C ．211x y x +=D ．211y x =【答案】C【分析】设211x y x +=+，则原方程化为2760y y -+=，从而可得答案.【详解】解：()22611711x x x x +++=++，设211x y x +=+，3．（本题4分）下列函数中，在定义域内y 随x 的增大而增大的函数是（）A ．2y x =-；B ．2y x =；C ．2y x=D ．2y x=-4．（本题4分）王大伯前几年承包了甲、乙两片荒山，各栽种了100棵杨梅树，成活98%，现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了四棵杨梅树上的杨梅，每棵的产量如图所示，由统计图提供的信息可知，杨梅产量较稳定的是（）A ．甲山B ．乙山C ．一样D ．无法确定【答案】B【分析】根据平均数的求法求出平均数，再求出两组数据的方差，再比较即可解答．5．（本题4分）有一个内角是直角的四边形ABCD 的边长2AB =，3BC =，2CD =，3DA =，那么下列结论错误的是（）A ．四边形的对角线互相平分B ．四边形的对角相等C ．四边形的对角线互相垂直D ．四边形的对角线相等【答案】C【分析】根据已知条件判断出平行四边形，再根据有一个角是直角判断矩形，最后根据矩形的性质判断正确选项即可．【详解】解：∵2AB CD ==，3BC AD ==，∴四边形ABCD 是平行四边形，∵有一个内角是直角，∴四边形ABCD 是矩形，∴对角线互相平分，对角相等，对角线相等，故A ，B ，D 正确，不合题意；对角线不一定互相垂直，故C 错误，符合题意；故选C ．【点评】本题考查了矩形的判定和性质，解题的关键是根据已知条件判断出该四边形是矩形．6．（本题4分）在梯形ABCD 中，AD //BC ，那么下列条件中，不能判断它是等腰梯形的是（）A ．AB DC =B ．DAB ABC∠=∠C ．ABC DCB∠=∠D ．AC DB=【答案】B【分析】等腰梯形的判定定理有：①有两腰相等的梯形是等腰梯形；②对角线相等的梯形是等腰梯形；③在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形，根据以上内容判断即可．【详解】解：A 、∵四边形ABCD 为梯形，且AD //BC ，AB DC =，∴四边形ABCD 是等腰梯形，故本选项不符合题意；B 、∠DAB =∠ABC ，不能推出四边形ABCD 是等腰梯形，故本选项符合题意；C 、∵四边形ABCD 为梯形，且AD //BC ，∠ABC =∠DCB ，∴四边形ABCD 是等腰梯形，故本选项不符合题意；D 、∵四边形ABCD 为梯形，且AD //BC ，AC DB =，∴四边形ABCD 是等腰梯形，故本选项不符合题意．故选：B ．【点评】本题考查了等腰梯形的判定定理，等腰梯形的判定定理有：①有两腰相等的梯形是等腰梯形，②对角线相等的梯形是等腰梯形，③在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形．第II 卷（非选择题）二、填空题（共48分）7．（本题4分）分解因式：281m -=．【答案】(9)(9)m m +-【分析】利用平方差公式22()()a b a b a b -=+-进行因式分解即可．【详解】解：281(9)(9)m m m -=+-，故答案为：(9)(9)m m +-．【点评】本题主要考查因式分解，掌握平方差公式是解题的关键．8．（本题4分）计算：15a a+=．9．（本题43=的解是．10．（本题4分）函数1y x =-的定义域为．【答案】1x ≠【分析】求函数的定义域就是找使函数有意义的自变量的取值范围．【详解】解：函数要有意义，则10x -≠，解得：1x ≠，故答案为：1x ≠．【点评】本题考查的知识点是函数的定义域，关键要知道函数有意义的自变量的取值范围．11．（本题4分）已知关于x 的方程210x kx -+=有两个相等的实数根，则k 的值是．【答案】±2【分析】一元二次方程有两个相等的实数根，则根的判别式△=b 2-4ac =0，建立关于k 的等式，求出k 的值．【详解】由题意知方程有两相等的实根，∴△=b 2-4ac =k 2-4=0，解得k =±2，故答案为：±2．【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax 2+bx +c =0(a ≠0)的根与△=b 2-4ac 有如下关系：当△>0时，方程有两个不相等的两个实数根；当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；当△<0时，方程无实数根．12．（本题4分）一个不透明的盒子中装有5个红球和4个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则摸到白球的概率是．13．（本题4分）一个正n 边形的中心角为36︒，则n 为．14．（本题4分）写出一个开口向上，顶点在y 轴的负半轴上的抛物线的解析式：．【答案】21y x =-（答案不唯一）【分析】根据二次函数的性质，抛物线开口向下a ＞0，与y 轴负半轴由交点c <0，然后写出即可．【详解】解：开口向上，并且与y 轴交点在y 轴负半轴，∴抛物线的表达式可以是：y ＝x 2﹣1．故答案为y ＝x 2﹣1（答案不唯一）．【点评】本题考查了二次函数的性质，开放型题目，主要利用了抛物线的开口方向与y 轴的交点得到解析式．15．（本题4分）已知平行四边形ABCD 中，若AD a = ，AB b = ，则DB = ．（用a 和b 表示）【答案】b a-【分析】根据题意，作出图形，由向量减法运算的三角形法则即可得到答案．【详解】解：如图所示：根据向量减法运算的三角形法则可得DB AB AD b a =-=- ，故答案为：b a - ．【点评】本题考查向量的加法运算，熟练掌握向量运算法则是解决问题的关键．16．（本题4分）某林木良种繁育试验基地为全面掌握“无絮杨”品种苗的生长规律，定期对培育的1000棵该品种苗进行抽测．如图是某次随机抽测该品种苗的高度x （cm ）的统计图，则此时该基地高度不低于300cm 的“无絮杨”品种苗约有棵．【答案】280【分析】利用1000棵乘以样本中不低于300cm 的百分比即可求解．【详解】解：该基地高度不低于300cm 的“无絮杨”品种苗所占百分比为10%18%28%+=，则不低于300cm 的“无絮杨”品种苗约为：100028%280⨯=棵，故答案为：280．【点评】本题考查用样本估计总体，明确题意，结合扇形统计图中百分比是解决问题的关键．17．（本题4分）如图，将ABC 绕点A 旋转逆时针旋转30︒后得到ADE V ，若点E 恰好落在BC 上，则BED ∠的大小为．【答案】30︒/30度18．（本题4分）已知O 的半径OA 长为3，点B 在线段OA 上，且2OB =，如果B 与O 有公共点，那么B 的半径r 的取值范围是【答案】15r ≤≤【分析】求得B 在O 内部且有唯一公共点时B 的半径和⊙O 在B 内部且有唯一公共点时B 的半径，根据图形即可求得．【详解】解：如图，当B 在O 内部且有唯一公共点时，B 的半径为：321-=，当O 在B 内部且有唯一公共点时，B 的半径为325+=，∴如果B 与O 有公共点，那么B 的半径r 的取值范围是15r ≤≤，故答案为：15r ≤≤．【点评】本题考查了圆与圆的位置关系，注意掌握数形结合和分类讨论思想的应用．三、解答题（共78分）19．（本题612-．【答案】2【分析】根据二次根式的加减计算法则和负整数指数幂计算法则求解即可．20．（本题8分）解不等式组：2832x x x<⎧⎨->⎩．【答案】14x <<【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【详解】解：由28x <得：4x <，由32x x ->得：1x >，则不等式组的解集为：14x <<．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．21．（本题10分）如图，AB 是O 的直径，CD 是O 的弦，如果30ACD ∠=︒．(1)求BAD ∠的度数．(2)若2AD =，求DB 的长．22．（本题12分）我们知道，海拔高度每上升1千米，温度下降6℃，某时刻，上海地面温度为20℃，设高出地面x 千米处的温度为y ℃．(1)写出y 与x 之间的函数关系式，并写出函数定义域；(2)有一架飞机飞过浦东上空，如果机舱内仪表显示飞机外面的温度为16-℃，求此刻飞机离地面的高度为多少千米？【答案】(1)()6200y x x =-+>(2)6千米【分析】（1）根据高出的温度＝地面温度－上升后降低的温度，列式即可得到答案；（2）把16y =-代入函数关系式进行计算即可得到答案．【详解】（1）解： 海拔高度每上升1千米，温度下降6℃，上海地面温度为20℃，()6200y x x ∴=-+>，∴y 与x 之间的函数关系式为：()6200y x x =-+>；（2）解：根据题意可得：当16y =-时，62016x -+=-，解得：6x =，∴此刻飞机离地面的高度为6千米．【点评】本题考查了一次函数的应用，读懂题目信息，根据高出的温度＝地面温度－上升后降低的温度，得出函数关系式，是解题的关键．23．（本题12分）如图，点E ，F 都在BAD ∠的平分线上，BF AD ∥交DE 于点C ．CF BF =，14AB AD ==，，求ΔΔ:EFC EAD S S 的值．【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质，等腰三角形的判定等知识，相似三角形的判定与性质的运用是解题的关键．24．（本题14分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线2=++与x轴交于点y x bx c()1,0A和()B，与y轴交于点C．5,0(1)求此抛物线的表达式及点C的坐标；(2)将此抛物线沿x 轴向左平移()0m m >个单位得到新抛物线，且新抛物线仍经过点C ，求m 的值．【答案】(1)265y x x =-+，点C 的坐标是()0,5(2)6【分析】（1）用待定系数法求出二次函数的解析式，进而求出点C 的坐标；（2）把二次函数配方得到顶点式，根据题目进行平移解题即可．【详解】（1）解：把()1,0A 和()5,0B 代入2y x bx c =++010255b c b c=++⎧⎨=++⎩，解得65b c =-⎧⎨=⎩∴抛物线的表达式为265y x x =-+∴当0x =时，5y =∴点C 的坐标是()0,5（2）()226534y x x x =-+=--设平移后的抛物线表达式为()234y x m =-+-把()0,5C 代入得()25034m =-+-解得126,0m m ==∵0m >，∴6m =【点评】本题考查二次函数的解析式和抛物线的平移，掌握二次函数的图象和性质是解题的关键．25．（本题16分）如图，在ABC 中，AB AC =，以AB 为直径的O 与BC 相交于点,D DE AC ⊥，垂足为E ．（1）求证：DE 是O 的切线；（2）若弦MN 垂直于AB ，垂足为1,,4AG G MN AB ==O 的半径；（3）在（2）的条件下，当36BAC ∠=︒时，求线段CE 的长．方法二：连接OD=OB OD∴∠=∠OBD ODBDE AC⊥∴∠+∠=︒EDC C90AB AC=∴∠=∠ABC C∴∠=∠ODB C∴∠+∠=︒90 EDC ODBODE∴∠=︒．90∴⊥OD DE的半径 是OOD的切线∴是ODE方法三：连接OD=OB OD∴∠=∠OBD ODBAB AC=∴∠=∠ABC ACB∴∠=∠ODB ACB∴∥OD AC⊥DE AC方法二：、连接AM MB的直径 是OAB∴∠=︒AMB90MN AB⊥。
河南地市、名校2024年中考语文模拟组合试卷及答案 (1)
14 河南地市、名校2024年中考模拟组合卷(一)
一、(2024·洛阳三模改编)积累与运用(共23分) 开篇生肖舞蹈作品《龙舞》是此次河南春晚重点打造的节目之一，以历 史悠久的“舞龙”祈福民间习俗为创作基础，融合不同地区非遗高跷、 民间舞龙，还有少儿街舞等，以全新视角展示春节社火表演，让观众再 次感受中华传统民俗文化的多样性。
小文：“③忽__如__一__夜__春__风__来____，④_千__树__万__树__梨__花__开__。”(岑参《白雪歌
送武判官归京》) 小豫：岑参以春意写冬景，乐观豪迈！听我的：“⑤几_处__早__莺__争__暖__树____，
⑥_谁__家__新__燕__啄__春___泥__。”(白居易《钱塘湖春行》)
意思是庆贺粮食丰收、谷物满
仓
14 河南地市、名校2024年中考模拟组合卷(一)
原创舞蹈《凤鸣朝阳》，浴火涅槃，凤舞九州，舞出中国的极致浪 漫！ “凤鸣朝阳”取自《诗经·大雅》“凤凰鸣矣，于彼高冈；梧桐生 矣，于彼朝阳”。舞者以充满张力的舞姿，塑造极富美感的凤凰的形象。
14 河南地市、名校2024年中考模拟组合卷(一)
4．阅读材料，完成下面的题目。(共6分) 河南春晚节目播出后，全网阅读量高达160亿，平台热搜557个，更
是登上了全国热搜榜第一的位置。 网友“山河无恙”评论说：河南春晚的节目质量真的高到离谱，从
内容到形式都很高级，既有河南特色，又弘扬了中华优秀传统文化，充 分彰显了泱泱中华的文化自信。
网友“国泰民安”评论说：河南春晚特效炸裂，与时俱进，包罗万 象，能够传承和发扬中华优秀传统文化。
14 河南地市、名校2024年中考模拟组合卷(一)
指靠近，接触；当下，目前；即
中考语文模拟试卷(附答案)
中考语文模拟试卷（附答案）一、语文积累与综合运用（37分）1．（2022·安徽模拟）默写古诗文中的名句名篇。
（1）补写出下列名句中的上句或下句。
（任选其中6句）（2）默写文天祥《过零丁洋》的前四句。
2．（2022·安徽模拟）阅读下面的文字，完成1～4题。
在人生的旅途中，我们会邂hòu许多人，他们能让我们感到幸福。
有些人会与我们并肩而行，共同见证潮起潮落；有些人只是与我们短暂相处。
我们都称之为朋友。
朋友有很多种，就好像一棵树，每一片叶子是一个朋友。
我们生命中的每位过客都是独一无二的。
他们会留下一些印纪，也会带走我们的部分气息。
我需要你，我生命之树的叶子，就像需要和平、爱与健康一样，无论现在还是永远。
有人会带走很多，也有人什么也不留下。
这就是说两个灵魂不会偶然相遇。
（1）给加点字注音或根据拼音写出相应的汉字。
（4）将下面的句子改为肯定句，不得改变原意。
这就是说两个灵魂不会偶然相遇。
3．（2022·安徽模拟）运用课外阅读积累的知识，完成1～2题。
4．（2022·安徽模拟）九年级某班以“不忘初心，坚守梦想”为主题开展综合实践活动。
活动中一些问题，请你参与解决。
（1）有梦想的孩子最美丽活动中，该班同学进行一次以“有梦想的孩子最美丽”为话题的“梦想秀”征集活动，请你以“梦想”为开头，使用比喻、排比的修辞手法，拟写出你对梦想的赞美。
（2）坚守梦想不放弃高尚的梦想是美丽的，但追求梦想的过程却是艰辛和曲折的。
刘璇同学为本次活动拟了一份倡议书。
下面是倡议书的部分内容，请你按要求帮她修改。
同学们：我们的生活需要梦想！作为新时代的青少年，我们是祖国和民族的希望与未来，肩负着时代赋予的重任——实现中国梦！为此，我们特向全校同学发出如下倡议：一热爱祖国，志存高远，用理想激发圆梦动力。
二脚踏实地，勤奋学习，用知识开启圆梦引擎。
三提升素养，陶冶情操，用品格筑牢圆梦基石。
四坚定信念，不懈奋斗，用实干实现圆梦目标。
2024年辽宁省大连市中考数学模拟试卷(4月份)(含解析)
2024年辽宁省大连市中考数学模拟试卷（4月份）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.2024年元旦假期，全国文化和旅游市场平稳有序.经文化和旅游部数据中心测算，元旦假期3天，全国国内旅游出游1.35亿人次，同比增长155.3%，数据“1.35亿”用科学记数法表示为( )A. 1.35×108B. 1.35×107C. 0.135×108D. 13.5×1072.如图所示的几何体是由6个大小相同的小正方体组成的，从左面观察该几何体，看到的形状图为( )A.B.C.D.3.如图图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )A. B. C. D.4.下列运算中正确的是( )=a2 D. a5+a5=2a5A. a3⋅a2=a6B. (a3)4=a7C. a6a35.若关于x的方程x2+bx+36=0有两个相等的实数根，则b的值是( )A. 12B. −12C. ±12D. ±66.若一次函数y=kx+b的图象如图所示，则下列说法正确的是( )A. k>0B. b=2C. y随x的增大而增大D. 当x=3时，y=07.我市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务.图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中AB，CD都与地面l平行，∠BCD=60°，∠BAC=50°，当∠MAC为度时，AM//BE．( )A. 15B. 65C. 70D. 1158.如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AB=5，AC=6，则BD的长是( )A. 8B. 7C. 4D. 39.明代的数学著作《算法统宗》中有这样一个问题“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之少四两，五两分之多半斤.”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则还差四两，如果每人分五两，则还多半斤(注：明代1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语).设共有x两银子，则可列方程为( )A. 7x−4=5x+8B. x−47=x+85C. 7x+4=5x−8D. x+47=x−8510.如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点E，过点E作EF⊥BC于点F，AC=5，∠CAB=90°，按以下步骤作图：分别以点A，F为圆心，大于12AF的长为半径作弧，两弧交于点P，Q，作直线PQ，若点B，E在直线PQ上，且AE：EC=2：3，则BC的长为( )A. 26B. 35C. 8D. 13二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
2024年上海中考数学模拟练习卷十六及参考答案
上海市2024年中考数学模拟练习卷16（考试时间：100分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。
写在本试卷上无效。
4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。
写在本试卷上无效。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，共24分.下列各题四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题卡的相应位置上.）1．下列运算正确的为（）A ．2(3)9-=-B2=-C 23=±D 1-2．下列判断不正确的是（）A ．若a b >，则33a b +>+B ．若a b >，则33a b -<-C ．若22a b >，则a b>D ．若a b >，则22ac bc >3．下列关于x 的方程中，一定有实数根的是（）A ．ax +1＝0B ．x 5﹣a ＝0C ．x ax a x a=--D a4．关于反比例函数2y x=，下列说法不正确的是（）A ．函数图象分别位于第一、第三象限B ．当x ＞0时，y 随x 的增大而减小C ．若点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）都在函数图象上，且x 1＜x 2，则y 1＞y 2D ．函数图象经过点（1，2）5．为了了解某市参加中考的5100名学生的视力情况，市教体局体检中心抽查了其中100名学生的视力进行统计分析，对于这个问题，下列说法正确的是（）A ．100名学生是总体B ．被抽取的100名学生的视力情况是总体的一个样本C ．每一名学生是总体的一个样本D ．这次调查是普查6．已知在等腰梯形ABCD 中，对角线AC 将这个梯形分成面积之比为2:3的两个三角形，B ∠的余弦值为15，分别以腰AB 、CD 为直径作圆，那么这两圆的位置关系是（）A ．外离B ．外切C ．相交D ．内切二、填空题：（本大题共12题，每题4分，共48分.）7．22a a a -⋅=.8．因式分解：328x x -=．9．()12f x x =-的定义域为．10．已知一个样本a ，4，2，5，3，它的平均数是4，则这个样本的标准差为．11．若点(,3)P m m -关于y 轴的对称点在第三象限，则字母m 的取值范围为．12．关于x 的一元二次方程()22410a x x --+=有实数根，则a 的取值范围是．13．某学校有两个校门，甲、乙、丙三位同学随机选一个校门离开学校，三人都从同一校门离开的概率是．14．如图，已知G 为ABC ∆的重心，过点G 作BC 的平行线交边AB 和AC 于点D 、E ，设GB a = 、GC b =．用xa yb +（x y 、为实数）的形式表示向量=DE ____________．15．如图是某幢房屋及其屋外遮阳篷，已知遮阳篷的固定点A 距离地面4米(即4AB =米)，遮阳篷的宽度AC 为2.6米，遮阳篷与房屋墙壁的夹角α的余弦值为513，当太阳光与地面的夹角为60︒时，遮阳篷在地面上的阴影宽度BD 为米．16．如图，正六边形ABCDEF 的顶点B ，C 分别在正方形AMNP 的边AM ，MN 上．若AB ＝4，则CN ＝．17．如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，那么我们把这条直线叫做这个平面图形的面积等分线．已知在菱形ABCD 中，AB ＝6，∠B ＝60°，点E 在边AD 上，且AE ＝2，过点E 的面积等分线与菱形的另一条边交于点F ，那么线段EF 的长为．18．如图，已知Rt △ABC 中，∠ABC ＝90°，点D 是AC 边的中点，联结BD ．将△ABC 绕着点A 逆时针旋转，点B 恰好落在射线BD 上的点E 处，点C 落在点F 处，联结FD 、FC ．如果AB ＝1，BC ＝2时，那么∠CFD 的正切值是．三、解答题：（本大题共7题，第19-22每题10分，第23-24每题12分，第25题14分，共78分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）19()()211cot 302sin 45cos30tan 602-︒︒+︒+︒-．20．解方程组：22260x y x xy y +=⎧⎨--=⎩①②．21．某演唱会购买门票有两种方式：方式一：若单位赞助广告费10万元，则购买门票的单价是每张0.02万元；方式二：设总费用y 万元，购买门票x 张．如图所示是y 关于x 的函数图像．(1)方式一中：总费用＝赞助广告费10万元+门票费，求方式一中y 关于x 的函数解析式；(2)若甲、乙两个单位分别采用方式一、方式二购买这场演唱会门票共400张，且乙单位购买超过100张，两个单位的总共花费27.2万元，求甲、乙两个单位各购买门票多少张？22．已知：如图，AB 是O 的直径，C 是O 上一点，CD AB ⊥，垂足为点D ，F 是 AC 的中点，OF 与AC相交于点E ，12AC =，3EF =．(1)求AO 的长；(2)求cos C 的值．23．已知，如图，在ABC ∆中，点D 是边BC 上一点，//AE BC ，BE 分别与AD 、AC 相交于点G ，且2AF FG FE =⋅．(1)求证：ADC BGC ∽；(2)连接DG ，求证：GA GDAE AB=．24．已知直线y ＝kx +b 经过点A （﹣2，0），B （1，3）两点，抛物线y ＝ax 2﹣4ax +b 与已知直线交于C 、D两点（点C 在点D 的右侧），顶点为P ．（1）求直线y ＝kx +b 的表达式；（2）若抛物线的顶点不在第一象限，求a 的取值范围；（3）若直线DP 与直线AB 所成的夹角等于15°，且点P 在直线AB 的上方，求抛物线y ＝ax 2﹣4ax +b的表达式．25．在矩形ABCD中，4AB=，点E为BC边中点，点C关于DE的对称点为点F，点F在矩形ABCD内，、．连接DF FC(1)如图1，连接AC，当点F恰好落在对角线AC上时，求BC的长度；(2)如图2，连接BF，如果BC x=，BF y=，请求出它们之间的函数关系式；△是以AD为腰的等腰三角形，请直接写出BF的长度．(3)连接AF，如果ADF参考答案一、选择题：（本大题共6题，每题4分，共24分.下列各题四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题卡的相应位置上.）123456BDBCBB二、填空题：（本大题共12题，每题4分，共48分.）7．2a 8．()()21212x x x +-9．1x ≥且2x ≠1011．03m <<12．6a ≤且2a ≠/2a ≠且6a ≤13．1414．2233a b-+ 15．(2.4-16．6-17．18．23三、解答题：（本大题共7题，第19-22每题10分，第23-24每题12分，第25题14分，共78分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）19()02sin 45cos30︒+︒+212=⨯++)11=-+11=-+0=．20．解：22260x y x xy y +=⎧⎨--=⎩①②，由②得：(2)(3)0x y x y +-=，∴20x y +=或30x y -=，则220x y x y +=⎧⎨+=⎩或230x y x y +=⎧⎨-=⎩，解得1142x y =⎧⎨=-⎩，223212x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩．21．（1）解：方案一：单位赞助广告费10万元，该单位所购门票的价格为每张0.02万元，则100.02y x =+；（2）方案二：当100x >时，设解析式为y kx b =+．将(100,10)，(200,16)代入，得1001020016k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得0.064k b =⎧⎨=⎩，∴0.064y x =+．设乙单位购买了a 张门票，则甲单位购买了(400)a -张门票，根据题意得0.064[100.02(400)]27.2a a +++-=，解得，130a =，400270a ∴-=，答：甲、乙两单位购买门票分别为270张和130张．22．（1）解：如图，连接OC ，∵F 是 AC 中点，∴ AF CF=∴AOF COF ∠=∠∵OA OC=∴162AE AC ==且OF AC ⊥，设AO r =，则3OE OF EF r =-=-，在Rt AEO △中，222AE OE OA +=，∴2226(3)r r +-=，解得：152r =，∴152OA =；（2）解：∵152r =，∴932OE r =-=，∵,OE AC CD AB ⊥⊥，∴90,90A AOE A ACD ∠+∠=︒∠+∠=︒∴ACD AOE ∠=∠，∴932cos cos 1552OE ACD AOE OA ∠=∠===．23．（1）证明：2AF FG FE =⋅ ∴AF EF FG AF=，AFG EFA ∠=∠ ，FAG FEA ∴ ∽，FAG E ∴∠=∠，AE BC ∥，E EBC ∴∠=∠，EBC FAG ∴∠=∠，ACD BCG ∠=∠ ，ADC BGC ∴ ∽；（2）证明：如图，连接DG ，CAD CBG ∽，∴=CA CDCB CG，DCG ACB ∠=∠ ，CDG CAB ∴△∽△，∴=DG CGAB CB ，AE BC ∥，∴AE AGBC CG=，∴AG CGAE BC=，∴GA GDAE AB=．24．解：（1）∵直线y ＝kx +b 经过点A （﹣2，0），B （1，3）两点，∴023k bk b =-+⎧⎨=+⎩，解得12k b =⎧⎨=⎩，∴直线y ＝kx +b 的表达式为y ＝x +2；（2）∵b ＝2，∴抛物线y ＝ax 2﹣4ax +b 解析式为y ＝ax 2﹣4ax +2＝a （x ﹣2）2+2﹣4a ，∴顶点是（2，2﹣4a ），∵顶点不在第一象限，且在对称轴x ＝2上，∴顶点在第四象限或在x 轴上，∴2﹣4a ≤0，即a ≥12；（3）延长PD 交x 轴于M ，对称轴与x 轴交于N ，如图：∵P 在直线AB 的上方，抛物线y ＝ax 2﹣4ax +b 与已知直线交于C 、D 两点（点C 在点D 的右侧），∴开口向下，∵直线y ＝x +2与抛物线y ＝ax 2﹣4ax +2都经过（0，2），点C 在点D 的右侧，∴D （0，2），∴OA ＝OD ＝2，∠AOD ＝90°，∴∠OAD ＝∠ODA ＝45°，∵直线DP 与直线AB 所成的夹角等于15°，∴∠MDO ＝30°，Rt △MDO 中，tan ∠MDO ＝OMOD，∴tan30°＝2OM ，解得OM ＝33，∵对称轴与x 轴交于N ，∴OD ∥PN ，MN ＝ON +OM ＝233∴OM OD MN PN =23232323PN=+，∴PN ＝3而P （2，2﹣4a ），∴2﹣4a ＝3∴a 32∴抛物线y ＝ax 2﹣4ax +b 的表达式为：y 3223+2．25．（1）解： 四边形ABCD 是矩形，9090B DCE EDC DEC ∴∠=∠=︒∠+∠=︒，，点C 关于DE 的对称点为点F ，CF DE ∴⊥，90DEC FCE ∴∠+∠=︒，EDC ACB ∴∠=∠，DCE CBA ∴ ∽，CD BCCE AB ∴=，点E 为BC 边中点，12CE BC ∴=，4142BCBC ∴=，BC ∴=（2）解：如图所示，令DE 和CF 相交于点O，，点C 关于DE 的对称点为点F ，∴点O 为CF 的中点，CF DE ⊥，点E 为BC 边中点，OE ∴为CBF V 的中位线，2BF OE ∴=，222DE CE CD =+，2DE ∴=，1122CDE S CE DE OC =⋅=⋅，1422x OC ∴⨯=⋅，OC ∴=2OE ∴=，2222BF OE ∴==⨯2y ∴=（3）解：当AD FD =时，如图所示：，点C 关于DE 的对称点为点F ，4DF CD ∴==，4AD DF BC x ∴====，22BF ∴=当AD AF =时，如图所示：，作AM DF ⊥交DF 于点M ，作FN CD ⊥交CD 于N ，由题意可得：24CF CO CF DO DF CD =⊥==，，，AD AF = ，AM DF ⊥，FN CD ⊥，90AMD DNF ∴∠=∠=︒，12DAM FAM DAF ∠=∠=∠，122DM FM DF ===，90ADM FDC ∠+∠=︒ ，90ADM AFM FDC ∴∠=∠=︒-∠，180ADM AFM DAF ∠+∠+∠=︒ ，1802DAF ADM AFM FDC ∴∠=︒-∠-∠=∠，DAM FAM FDC ∴∠=∠=∠，AMD DNF ∴ ∽，42x NF ∴=，8NF x ∴=，由（2）可得：2DE OC OE ===22CF DO DE OE ∴==-=-1122CDF S CD NF CF DO =⋅=⋅ ，284x ⎫∴⋅⎪⎪⎭，解得：x =27BF ∴=，∴BF 的长为7．。
2024年中考数学模拟测试试卷(带有答案)
【答案】A
【解析】
【分析】设大巴车的平均速度为x千米/时则老师自驾小车的平均速度为 千米/时根据时间的等量关系列出方程即可．
【详解】解：设大巴车 平均速度为x千米/时则老师自驾小车的平均速度为 千米/时
根据题意列方程为：
故答案为：A．
【点睛】本题考查了分式方程的应用，找到等量关系是解题的关键．
21.教育部正式印发《义务教育劳动课程标准（2022年版）》，劳动课成为中小学的一门独立课程，湘潭市中小学已经将劳动教育融入学生的日常学习和生活中某校倡导同学们从帮助父母做一些力所能及的家务做起，培养劳动意识，提高劳动技能．小明随机调查了该校10名学生某周在家做家务的总时间，并对数据进行统计分析，过程如下：
∴
∴ ，故D选项正确
∵ 是直角三角形， 是斜边，则 ，故C选项错误
故选：C．
【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，直径所对的圆周角是直角，切线的性质，熟练掌握以上知识是解题的关键．
12.如图，抛物线 与x轴交于点 ，则下列结论中正确的是（）
A. B. C. D.
【答案】BD
【答案】2（答案不唯一）
【解析】
【分析】根据实数与数轴的对应关系，得出所求数的绝对值小于 ，且为整数，再利用无理数的估算即可求解．
【详解】解：设所求数为a，由于在数轴上到原点的距离小于 ，则 ，且为整数
则
∵ ，即
∴a可以是 或 或0．
故答案为：2（答案不唯一）．
【点睛】本题考查了实数与数轴，无理数的估算，掌握数轴上的点到原点距离的意义是解题的关键．
15.如图，在 中 ，按以下步骤作图：①以点 为圆心，以小于 长为半径作弧，分别交 于点 ，N；②分别以 ，N为圆心，以大于 的长为半径作弧，在 内两弧交于点 ；③作射线 ，交 于点 ．若点 到 的距离为 ，则 的长为__________．
山西2024年中考适应性模拟测试 (一)数学试卷及答案
山西2024年中考适应性模拟测试（一）数学试卷（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。
写在本试卷上无效。
4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。
写在本试卷上无效。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
1．计算：()163⎛⎫-÷- ⎪⎝⎭的结果是()A.18- B.2C.18D.2-2．下列环保标志图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()A. B. C. D.3．下列各式计算正确的是()A.248a a a ⋅= B.336a a a += C.()23639a a -=- D.222(12)4ab a b -=4．如图，该几何体的左视图是()A. B. C. D.5．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是512-，著名的“断臂维纳斯”便是如此.若小明的身高满足此黄金分割比例，且肚脐至足底的长度为108cm ，则小明的身高约为()A.155cmB.165cmC.175cmD.185cm6．不等式组2022x x +>⎧⎨≤⎩的解为()A.21x -<≤B.21x -<<C.21x -≤≤ D.21x -≤<7．小明学习了物理中的欧姆定律发现：电阻两端的电压=电流强度×电流通过的电阻.已知某滑动变阻器两端电压恒定，当变阻器的电阻调节为10Ω时，测得通过该变阻器的电流为24A ，则通过该滑动变阻器的电流I （单位：A ）与电阻R （单位：Ω）之间的函数关系图象大致是()A. B. C. D.8．如图，正六边形螺帽的边长是2cm ，这个扳手的开口a 的值应是()B.cmC.3cm D.1cm9．如图，随机闭合开关1S 、2S 、3S 中的两个，则能让灯泡⊗发光的概率是()A.12B.13C.23D.1410．如图是二次函数()20y ax bx c a =++≠的一部分，对称轴是直线2x =-，关于下列结论：①0ab <；②240b ac ->；③<0a b c -+；④40b a -=；⑤方程20ax bx +=的两个根为10x =，24x =-.其中正确的结论有()A.①③④B.②③⑤C.①②⑤D.②④⑤二、填空题：本题共5小题，共15分。
2024年中考数学模拟考试试卷(含有答案)
解不等式①得：
解不等式②得：
∴原不等式组的解集为：
∵不等式组的解集是
∴
∴
∴
故选：B．
【点睛】本题考查了根据一元一次不等式组的解集求参数，准确熟练地进行计算是解题的关键．
7.象棋起源于中国，中国象棋文化历史悠久．如图所示是某次对弈的残图，如果建立平面直角坐标系，使棋子“帅”位于点 的位置，则在同一坐标系下，经过棋子“帅”和“马”所在的点的一次函数解析式为（ ）
3.中华鲟是地球上最古老的脊椎动物之一，距今约有140000000年的历史，是国家一级保护动物和长江珍稀特有鱼类保护的旗舰型物种，3月28日是中华鲟保护日，有关部门进行放流活动，实现鱼类物种的延续并对野生资源形成持续补充．将140000000用科学记数法表示应为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
8.如图，在 中 ， 和 ，点 为 的中点，以 为圆心， 长为半径作半圆，交 于点 ，则图中阴影部分的面积是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】连接 ，BD，作 交 于点 ，首先根据勾股定理求出 的长度，然后利用解直角三角形求出 、 的长度，进而得到 是等边三角形 ，然后根据 角直角三角形的性质求出 的长度，最后根据 进行计算即可．
【详解】解：如图所示，连接 ，BD，作 交 于点
∵在 中 ，AB=4
∴
∵点 为 的中点，以 为圆心， 长为半径作半圆
∴ 是半圆的直径
∴
∵
∴
又∵
∴
∴பைடு நூலகம்是等边三角形
∴
∵
∴
∴ ．
故选：C．
【点睛】本题考查了 角直角三角形的性质，解直角三角形，等边三角形的性质和判定，扇形面积，勾股定理等知识，正确添加辅助线，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键．
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2011年中考模拟试卷数学卷w考试时间 100分钟 满分120分一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 1．下列四个运算中，结果最小的是（ ）（原创）A.()12-+-B. ()12--C. ()12⨯-D. ()12÷- 2．若分式25x -有意义．．．，则x 的取值范围是（ ）（原创） A ． 5x >B ．5x ≠-C ．5x ≠D ．5x >-3. 把代数式x 2－4x ＋4分解因式，下列结果中正确的是（ ）（原创）A ． (x ＋2) (x －2)B ．(x ＋2)2C ．(x －4)2D ．(x －2)24.在平面直角坐标系中，以点（2，1）为圆心，1为半径的圆必（ ）（原创）A ．与X 轴相交B ．与Y 轴相交C ．与X 轴相切D ．与Y 轴相切 5. 将如图的Rt △ABC 绕直角边AC 旋转一周，所得几何体的主视图是（ ）（原创）6. 下列命题中的假命题是( )（原创）A ．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B ．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形 C. 一组邻边相等的平行四边形是菱形 D ．一组邻边相等的矩形是正方形 7.函数x y 2=与函数x y 2-=具有某种关系，因此已知函数x y 2=的图像，可以通过图形变换得到xy 2-=的图像，给出下列变换①平移②旋转③轴对称④相似（相似比不为1），则可行的是（ ）（原创）A.①③B.②③C.①②③D. ①②③④8. 张老师上班途中要经过3个十字路口，每个十字路口遇到红、绿灯的机会都相同，张老师希望上班经过每个路口都是绿灯，但实际上这样的机会是（ ）（原创） A.21 B.83 C.81 D.61DC B AB9.如图，已知梯形ABCD 中，BC ⊥AB ，∠DAB=60°，点P 从点B 出发，沿BC 、CD 边到D 停止运动，设点P 运动的路程为x,⊿ABP 的面积为y ，y 关于x 的函数图象如右图，则梯形ABCD 的面积是（ ）（杭州07中考题改编）A. 20B.38C.3126+D.3612+10. 给出下列四个命题（1）如果某圆锥的侧面展开图是半圆，则其底面直径与母线长相等．（2）若点A 在直线23y x =-上，且点A 到两坐标轴的距离相等，则点A 在第一或第四象限．（3）半径为5的圆中，弦AB ＝8，则圆周上到直线AB 的距离为2的点共有四个．（4）若A （a ，m ）、B （1a -，n ）(0a >)在反比例函数xy 4=的图象上，则m n <．（5）用反证法证明命题“在一个三角形中，至少有一个内角不小于ο60”，可先假设三角形中每一个内角都小于ο60。
其中，正确命题的个数是（ ）（原创）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案11. 温家宝总理在第十一届全国人大四次会议上所做的政府工作报告中指出，今后五年，我国经济增长预期目标是在明显提高质量和效益的基础上年均增长7%。
按2010年价格计算，2015年国内生产总值将超过55万亿元。
55万亿元用科学计数法表示是 元（原创）12.“阳光体育”活动在滨江学校轰轰烈烈第开展，为了解同学们最喜爱的体育运动项目，小李对本班50名同学进行了跳绳、羽毛球、篮球、乒乓球、踢毽子等运动项目最喜爱人数的调查，并根据调查结果绘制了如下的人数分布直方图，若将其转化为扇形统计图，那么最喜爱打篮球的人数所在扇形区域的圆心角的度数为 ． （原创）（第13题图） （第16题图）EDCAB12项目人数26820跳绳羽毛球篮球乒乓球踢毽子其它第16题图（第12题图） oxy8642C DAP13.如图，等腰梯形ABCD 中，AB ∥DC ，∠C=1100,.若将腰CB 沿CD 方向平移到DE 的位置，则∠DEA 的度数是 度（原创）14.圆锥的侧面展开的面积是12πcm 2 ，母线长为4cm ，则圆锥的高为________cm （原创）15.关于x 的方程0)(2=++b m x a 的解是21-=x ，12=x ，（a,m,b 均为常数，a ≠0），则方程0)2(2=+++b m x a 的解是 （原创）16．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，半径为1的圆A 与边AB 相交于点D ，与边AC 相交于点E ，连结DE 并延长，与线段BC 的延长线交于点P 。
已知tan ∠BPD=21，CE=2，则⊿ABC 的周长是 （上海10中考24题改编 ）三. 全面答一答 (本题有8个小题, 共66分)解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己 能写出的解答写出一部分也可以. 17．(本小题满分6分)李明在一次测验中做了3道习题，请你判断他是否都正确，若有不正确，请在答题卷相应题号后写上不正确，并写出正确的解答；若正确，则只在答题卷的相应题号后写上“正确”即可。
（原创）①化简211111x x x x x ⎛⎫⎛⎫-÷+ ⎪ ⎪-+-⎝⎭⎝⎭=2222221212211111111x x x x x x x x x x x x -=-+-=⨯-+-++-⨯-+-+ ②解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<-≥+-)2(1)14-3)1(0311x x （ 由（1）得2≤x ； 由（2）得23>x ∴ 223≤<x ③计算()001260cos 2214π-+-⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=2+2-1+1=418．(本小题满分6分)如图，AB 是半圆的直径（1）用直尺和圆规作半圆弧AB 的四等分点（记为C ，D ，E ）（保留作图痕迹，不写作法） （2）若半圆的直径是2cm ，分别求出点C ，D ，E 三点到直线AB 的距离 (3)直接写出tan22.5°的值（2取1.4，结果保留2个有效数字）（原创）19．(本小题满分6分)在学校组织的科学常识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A B C D ，，，四个等级，其中相应等级的得分依次记为90分，80分，70分，60分，学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）此次竞赛中二班成绩在70分以上（包括70分）的人数为 ； （2）请你将表格补充完整：（3）请从不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析：（至少两个角度）（原创） 20．(本小题满分8分)已知直线121+-=x y 与x 轴、y 轴分别交于B 点、A 点，直线22-=x y 与x 轴、y 轴分别交于D 点、E 点，两条直线交于点C ，求⊿BCD 的外接圆直径的长度。
（原创）21．(本小题满分8分)某厂工人小宋某月工作部分信息如下。
信息一：工作时间：每天上午8:00—12:00，下午14:00—16:00，每月20天信息二：生产甲、乙两种产品，并且按规定每月生产甲产品件数不少于60件。
生产产品的件数与所用时间之间的关系如下表：一班竞赛成绩统计图二班竞赛成绩统计图信息三：按件数计酬，每生产一件甲产品可得1.5元，每生产一件乙产品可得2.8元。
信息四：小宋工作时两种产品不能同时进行生产。
根据以上信息回答下列问题：（1） 小宋每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少时间？（2） 小宋该月最多能得多少元？此时生产的甲、乙两种产品分别是多少件？（习题改编）22．(本小题满分10分)如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ．O 是CD 边的中点，以O 为圆心，OC 长为半径作圆，交BC 边于点E ．过E 作EH ⊥AB ，垂足为H ．已知⊙O 与AB 边相切，切点为F (1)求证：OE ∥AB ； (2)求证：EH=12AB ； (3)若AD 与⊙O 也相切，如图二，已知BE(BC)=5，BH=3，求⊙O 的半径（江苏苏州10年中考27题改编）图一 图二23．(本小题满分10分)如图，在航线L 的两侧分别有观测点A 和B ，点A 到航线L 的距离为2km ，点B 位于点A 北偏东60°方向且与A 相距5km 处。
现有一艘轮船正沿该航线自西向东航行，在C 点观测到点A 位于南偏东54°方向，航行10分钟后，在D 点观测到点B 位于北偏东70°方向。
（1）求观测点B 到航线L 的距离；（2）求该轮船航线的速度（结果精确到0.1km/h,参考数据：73.13 ，sin54°=0.81 cos54°=0.59，tan54°=1.38，sin70°=0.94，cos70°=0.34，tan70°=2.75）A24．(本小题满分12分)如图，平面直角坐标系中，点A、B、C在x轴上，点D、E在y轴上，OA=OD=2，OC=OE=4，B 为线段OA的中点，直线AD与经过B、E、C三点的抛物线交于F、G两点，与其对称轴交于M，点P 为线段FG上一个动点(与F、G不重合)，PQ∥y轴与抛物线交于点Q。
(1)求经过B、E、C三点的抛物线的解析式；(2)判断⊿BDC的形状，并给出证明；当P在什么位置时，以P、O、C为顶点的三角形是等腰三角形，并求出此时点P的坐标；(3)若抛物线的顶点为N，连接QN，探究四边形PMNQ的形状：①能否成为菱形；②能否成为等腰梯形？若能，请直接写出点P的坐标；若不能，请说明理由。
（湖北潜江中考25题改编）贴条形码区数学答题纸姓 名 准考证号考生禁填缺考考生，由监考员用2B 铅笔填涂下面的缺考标记缺考标记注意事项1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，请认真核对条形码上的准考证号、姓名。
2.1-10题必须使用2B 铅笔填涂；其它题答案必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.作图时，仍使用2B 铅笔。
5.保持清洁，不要折叠，不要弄破。
填涂样例正确填涂11. .12. .13. .14. . 15. . 16.17.（本小题6分）① ② ③18.（本小题6分）19.（本小题6分） （1）（2）（3）平均数（分） 中位数（分） 众数（分）一班 77.6 80二班9020.（本小题8分）21. （本小题8分） （1） （2）1 2 3 4 56 7 8 9 100A 0A 0A 0A 0A 0A 0A 0A 0A 0A0B 0B 0B 0B 0B 0B 0B 0B 0B 0B 0C 0C 0C 0C 0C 0C 0C 0C 0C 0C 0D0D 0D 0D 0D0D 0D 0D 0D 0DAO BC O xyABDE请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效22.（本小题10分） （1）（2）（3）23.（本小题10分）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效24.（本小题12分）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请勿在此区域内作答请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效HEB CODFAH (E )BC ODFA图一图二LABC2011年中考模拟试卷数学参考答案及评分标准一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分) 11. 5.5×10312. 144° 13. 70 14. 7 15. x 1=-4,x 2 =-1 16. 12 三. 全面答一答 (本题有8个小题, 共66分) 17. (本小题满分6分)①不正确 ②③正确 （1分）211111x x x x x ⎛⎫⎛⎫-÷+ ⎪ ⎪-+-⎝⎭⎝⎭=1)1)(1(1123--+÷+-+-+x x x x x x x x （2分） =322112xx x x -⨯- （1分） =22x-（2分） 18. (本小题满分6分)（1）点C 、D 、E 作图方法和位置正确（3分） （2）三个距离分别是22cm ，22 cm ，1cm （2分） （3）tan22.5°=0.41 （1分）19. (本小题满分6分) （1）21人 （1分） （2）（每格1分，共3分）（3）可以从平均数和中位数角度看；也可以从平均数和众数角度看；如果将90分以上记为优秀，可以对优秀人数进行比较，学生回答合理都给分（2分） 20. (本小题满分8分)求出点A （1,0），点B （2,0）， 点D （1,0），点E （0,-2）（2分）∴OA=OD ，OB=OE ∵∠AOB=∠DOE ∴⊿AOB ≌⊿DOE ∵∠ABO=∠OED （2分）∵∠ODE=∠COBB∴∠EOD=∠DCB=90°（2分）∴BD 是⊿BCD 的外接圆直径（1分） ∴BD=OB-OD=2-1=1 （1分）21. (本小题满分8分)（1）设小宋每生产一件甲种产品需要x 分，每生产一件乙种产品需要y 分⎩⎨⎧=+=+85020303501010y x y x （2分） 解得⎩⎨⎧==2015y x （1分）答：小宋每生产一件甲种产品需要15分，每生产一件乙种产品需要20分. （2）设小宋该月生产甲种产品a 件，收入y 元8.22015601605.1⨯-⨯+=aa y （a ≥60） （2分）=13446.0+-a ∵k=-0.6<0 ∴y 随着a 的增大而减小 （1分） ∴当a=60时，y 取得最大值=1308， （1分） 此时生产的乙种产品435件 （1分） 答：略22. (本小题满分10分)（1）∵ABCD 是等腰梯形 ∴∠B=∠C （1分） ∵OE=OC ∴∠OEC=∠C （1分） ∴∠OEC=∠B ∴OE ∥AB （1分） （2）连结OF∵AB 与⊙O 相切与点F ∴∠OFB=90°（1分） 又∵EH ⊥AB ，OE ∥AB ∴∠OEH=∠EHF=90°∴四边形OFHE 是矩形 （1分） ∵OE=OF∴四边形OFHE 是正方形 （1分） ∴EH=OE=AB DC 2121= （1分） （3）连结OF 、OB∵AD 与圆相切 ∴∠ADC=90° ∵AD ∥BC ∴∠DCB=90°∵∠OFB=∠OCB=90°,OF=OC ,OB=OB ∴⊿OFB ≌⊿OBC∴BF=BC=5 （1分） ∵BH=3∴HF=2 ,HC=4过点O 作OM ⊥CH 与点M ，在⊿OMC 中设OC=r可得r 2-(4-r)2=22（1分）∴r=2.5 （1分） ∴⊙O 半径是2.523. (本小题满分10分)（1）BF=BG-FG=ABsin30°-FG=5×0.5-2 =0.5 km (2分)(2)∵AG=ABcos30°=5×23=4.325 ∵DF=BFtan70°=0.5×2.75=1.375＜AG （1分）∴ 点D 在M 的右侧 (1分)∵CM=AMtan54°=2×1.38=2.76 （1分）∴CD=CM+AG-DF=2.76+4.325-1.375=5.71 （2分）所以轮船的速度是5.71÷10×60=34.26km/h ≈34.3 km/h （1分）24. (本小题满分12分)（1）B(-1,0) E(0,4) C(4，0) 设解析式是c bx ax y ++=2可得 ⎪⎩⎪⎨⎧=++==+-041640c b a c c b a 解得⎪⎩⎪⎨⎧==-=431c b a （2分） ∴432++-=x x y （1分）（2）⊿BDC 是直角三角形 （1分）∵BD 2=BO 2+DO 2=5 , DC 2=DO 2+CO 2=20 ,BC 2=(BO+CO)2=25∴BD 2+ DC 2= BC 2 （1分）∴⊿BDC 是Rt ⊿点A 坐标是（-2,0），点D 坐标是（0,2）直线AD 的解析式是2+=x y （1分）设点P 坐标是（x ，x+2）当OP=OC 时 x 2+(x+2)2=16 解得71±=x （71-=x 不符合，舍去）此时点P （73,71++）当PC=OC 时 16)4()2(22=-++x x 方程无解当PO=PC 时，点P 在OC 的中垂线上，∴点P 横坐标是2， 得点P 坐标是（2,4）∴当⊿POC 是等腰三角形时，点P 坐标是（73,71++）或（2,4） （2分） （3） 点M 坐标是（)27,23）N 坐标是（425,23）∴MN=411 设点P 为（x ，x+2）Q(x,-x 2+3x+4),则PQ=222++-x x①若PQNM 是菱形，则PQ=MN ，可得x 1=0.5 x 2=1.5当x 2=1.5时，点P 与点M 重合；当x 1=0.5时，可求得PM=2，所以菱形不存在（2分） ②能成为等腰梯形，此时点P 的坐标是（2.5,4.5）（2分） L。