刚性楼板假定
工程设计中刚性楼板假定与弹性楼板假定的应用与分析
工程设计中刚性楼板假定与弹性楼板假定的应用与分析摘要：工程结构设计过程中，通常设计人员在如何应用刚性楼板假定与弹性楼板假定的问题上存在概念不清晰，给设计带来浪费或隐患。
本文侧重于阐述它们的规范依据、力学原理、适应性及应用方法，以助于设计人员在实际设计过程中进行合理、安全经济的设计。
关键词：刚性楼板假定、弹性楼板假定、弹性楼板6、弹性楼板3、弹性膜、平面内刚度Abstract: the engineering structural design process, usually the design personnel in how to use rigid floor assumptions and elastic floor assume that the existence of concept not clear, design to bring to waste or hidden trouble. This paper focuses on the basis, the paper they regulate mechanics principle, adaptability and application methods, to aid in the design personnel in actual design process, safe and economical design reasonable.Keywords: rigid floor assumptions, elastic floor assumptions, elastic floor 6, elastic floor 3, elastic membrane, plane within stiffness一、前言工程结构设计过程中，往往因设计人员对刚性楼板假定与弹性楼板假定的概念不清晰，而不能在设计中合理地应用，导致设计结果存在不经济或不安全的因素。
05.1基本假定
5.1高层建筑结构计算的基本假 定
5.1高层建筑结构计算的基本假 定
一、弹性工作状态的假定 二、平面抗侧力结构假定 三、刚性楼板假定
1、弹性工作状态的假定
1、非抗震设计时（竖向和风） 2、抗震设计，多遇地震计算
2、平面抗侧力结构假定
一片框架或剪力墙在自身平面内刚度很大，可以抵抗 在本身平面内的侧向力；而在平面外的刚度很小，可 忽略，即垂直该平面的方向不能抵抗侧向力。 ——整个结构可分不同方向的平面抗侧力结构，共同 抵抗结构承受的水平荷载
3、刚性楼板假定
Leabharlann 水平放置的楼板，在自身平面内的刚度 很大，可以视为刚度无限大； 平面外刚度很小，可以忽略 刚性楼板将各平面抗侧力结构连接在一 起共同承受水平荷载
在自身平面内的刚度很大
平面外刚度很小， 可以忽略
平面外的刚度很 小，可忽略， 可以抵抗在本身 平面内的侧向力
高层建筑结构分析解决问题： （1）总水平荷载在各片平面抗侧力结构间的分配 按刚度分配
（2）计算每片平面抗侧力结构分到的水平作用下 的内力和位移
一
[会要]刚性楼板假定的用途
![[会要]刚性楼板假定的用途](https://img.taocdn.com/s3/m/c413080154270722192e453610661ed9ad51557d.png)
结构整体分析计算应是对不同情况下的计算指标的复核，因此，相应的结构计算书应分不同的计算指标分别打印，即一个工程的计算书，不应该是同一个总信息的计算结果，应区分不同的计算要求，分别计算，分别进行打印。
建筑结构计算步骤如下：计算步骤及控制点计算步骤计算输入条件控制条件及处理1.建模整体建模1. 符合原结构传力关系；2. 符合原结构边界条件；3. 满足程序的假定条件。
2.结构总信息参数的确定1.地震方向角θ0=0；2.单向地震；3.不考虑偶然偏心;4.不强制全楼刚性楼板；5.按总刚分析;6.短肢墙多时定为短肢剪力墙.1.震型组合数→有效质量参与系数大于0.9吗?→否则增加;2.最大地震力作用方向角→θ0-θm >15°吗？→是，输入；3.结构自震周期，输入值与计算值相差大于10%时，按计算值输入；4.查看三维震型图，确定裙房参与整体计算范围→修正计算简图；5.短肢剪力墙墙承担的抗倾覆力矩比例小于40%？→是，改为一般短肢剪力墙；短肢剪力墙墙承担的抗倾覆力矩比例大于50%？→是，规范不许，修改设计；6.框架结构框架承担的抗倾覆力矩大于50%？→是，框架抗震等级按框架结构定；若为多层结构，可定义为框架结构确是抗震等级和计算，抗震墙作为次要抗侧力构件，其抗震等级可降一级；7.判定嵌固部位。
（固定端取在基础顶面、刚性楼板假定、不考虑室外填土对地下室刚性的贡献等）3.判定整体结构的合理性（平面和竖向规则性控制）1.地震方向角θ0=0，θm2.单（双）向地震；3.（不）考虑偶然偏心；4.强制全楼刚性楼板；5.按侧刚分析；6.按步骤2的结果确定结构类型和抗震等级1.周期比控制：Tā/Tī≤0.9（0.85）？→否，修改结构布置。
强化外围消弱中间；2.层间位移比控制：≤1.2→否，按双向地震重算；3.侧向刚度比控制；4.层受剪承载力控制；Qj/Qj+1<[0.65]? →是，修改结构布置；0.65≤Qj/Qj+1 < 0.8？→是，强制指定为薄弱层；5. 整体稳定控制：刚重比不小于[10（框架），1.4（其他）]；6. 最小地震剪力控制：减重比不小于0.2max? →否，增加震型数或加大地震剪力系数；7.层位移角控制：≤{1/550（框架），1/800（框剪），1/1000（剪力墙）}4.构件优化设计（构件超筋超限控制）1.按步骤2.3.确定的模型和参数；2.取消全楼强制刚性板，定义需要的弹性板；3.按总刚分析；4.对特殊构件人工指定1.构件构造最小截面控制；2.构件斜截面承载力验算；3.构件正截面承载力验算；4.构件最大配筋率控制；5.受弯构件和偏心构件受压区高度限制；6.竖向构件轴压比控制；7.剪力墙的局部稳定控制；8.梁柱节点核心区抗剪承载力验算。
刚性楼板与弹性楼板
2．2 刚性楼板假定其含义是假定楼板平面内刚度无限大，平面外刚度为零。
这是一个特有概念能使结构计算概念明了，计算简便；使结构在每层板内只有3个公共自由度，即两个平移自由度dx、dy和一个绕竖轴扭转自由度θz，在板内的每个节点的独立自由度也只有3个；使电算的效率大大提高，程序的运用范围越来越广泛。
刚性楼板假定认定平面外刚度为零，忽略了楼面梁的有效翼缘对平面外刚度的贡献，使结构总刚度偏小，周期加长，吸引的地震作用小，不安全。
为此，规范规定用梁刚度增大系数来间接的考虑楼板平面外的刚度。
于是高规第5．2．2规定在内力和位移计算时，对现浇楼面和装配式整体楼面的梁刚度采用1.3－2.0增大系数来考虑翼缘的增大作用。
通过上述处理，目前设计中的绝大多数工程的楼面都能符合刚性楼板的假定，以此进行的计算分析可用于工程设计。
2．3 弹性楼板假定对于复杂楼板，如不规则楼面，狭长、环形楼面，大开洞楼面及多塔、板柱结构、厚板转换层结构等，其楼板面内的变形会使楼层中各抗侧构件位移和内力发生较大的变化，特别是抗侧刚度较小构件的位移和内力会加大，若仍用刚性楼板假定来计算分析，其计算结果会不真实，且无法保证其结果的可靠性，必须采用弹性楼板的计算方法。
弹性楼板假定充分考虑了楼板平面内刚度的削弱和不均匀性，采用符合楼板平面内和平面外的实际刚度进行计算分析，其结果更真实的符合结构的计算模型。
在SATWE中弹性楼板有弹性板6，弹性楼板3及弹性膜假定楼板等三种。
(1)弹性楼板6，采用壳单元计算楼板面内和面外的刚度，是针对板柱结构和板柱剪力墙结构的。
其计算结果会使梁的配筋偏少而不安全，所以不适用于梁板结构楼面。
(2)弹性板3，采用楼板平面内无限刚，平面外刚度按实计算的方法，用厚板弯曲单元进行计算，适用于厚板转换层结构的转换厚板分析计算。
(3)弹性膜，上述两种假定对框架、剪力墙、框－剪、框－筒等结构及空旷的厂房、体育场馆等的复杂形状楼板的计算都不适合，特别是梁配筋的安全性不可靠，从而提出了“弹性膜”假定，它采用平面应力膜单元来真实地计算楼板的平面内刚度，而不是无限刚。
楼面刚性假定判断
1 开洞位置
如图5所示，有一段楼板，两端为剪力墙，中部为框架。
显然，当建筑受到水平力时，其所受力需由楼板传至两端的剪力墙。
如果在洞1位置有洞口，它将影响楼板所受水平力传至左端剪力墙，因此，即使洞口面积小于楼板面积的30﹪，也是不宜设置的。
再看洞口2，位于楼板长度的中部，犹如一根梁在中部有洞口，它对于梁的承载力，影响是较小的。
因而，即使洞口面积大于楼板面积的30﹪，只要构造得当，例如在楼板上下两边适当加厚，布置梁以便受力，也是可以的。
（2）楼电梯间的洞口
有的文献认为，楼、电梯间无楼板，将使楼面产生较大消弱。
我认为这是一种误解。
楼、电梯间如果四周有混凝土墙，实际上已对开洞的“削弱”进行了很好的补偿。
有人认为应将楼、电梯间周边的剩余楼板加厚，并加强配筋。
但实际上楼电梯间周边的混凝土墙的补强作用，要比加厚楼板大得多！。
刚性楼板假定的工作原理及其选用方法_肖奇志
刚性楼板假定的工作原理及其选用方法肖奇志蒋海云摘要：刚性楼板假定是建筑结构分析中的一个特有概念，它的引用可使计算概念明了，计算方法简便，其成果可用于工程设计。
在目前的各设计计算软件中它是影响整体分析的主要参数，正确理解它的规范依据和力学原理，有助于设计人员进行合理设计。
关键词：刚性楼板假定；弹性楼板假定；振型分解反应谱法；时程分析法；侧刚分析法；总刚分析法中图分类号：ＴＵ２２５文献标识码：Ｂ文章编号：１００８－０４２２（２００７）０９－０１００－０２１前言刚性楼板假定是总信息中的重要参数之一，总信息是建筑结构分析中影响整体的参数群，它的变化直接影响整体计算结果的合理性。
由于程序编制人在计算理论和对规范理解上的差异，加之侧重点不一样，总信息在各个程序中会有差异，就是同一个程序的不同版本也有所不同。
所以，在使用时应熟悉和理解程序的编制原理和使用说明，正确理解各个参数的规范依据和力学概念，从规范要求、力学原理和工程经验等方面加以分析后合理选取，并按规范要求，对电算结果，应经分析判断，确认其合理、有效后，方可用于工程设计。
２楼板刚度的各种假定２．１问题的提出楼板是主要的量大面广的水平构件，它一方面承受着竖向荷载的作用，又将其传递给柱、墙等竖向构件，另方面在受到水平荷载（风、地震等）作用时，也将其作用传递给竖向构件。
所以它既是重要的受力构件又是重要的传力构件。
由于楼板同时存在着平面内刚度及平面外刚度，在结构分析中，它对结构的整体刚度、对竖向和其他水平构件的内力产生重要影响，即楼板刚度的大小直接影响着整体结构及相关构件（也包括楼板本身）的分析结果（内力、变形及配筋）。
所以楼板刚度的合理假定已成为结构分析的主要计算原则。
随着建筑功能的日益复杂和建筑外形的多样化，建筑结构也随之复杂化，在此影响下，寻求楼板刚度的合理简化和假定，来满足工程设计的要求是广大设计人员关注和思考的课题，也是各个程序不断改版，努力完善，竞相推出简明、高效和可靠的计算方法的原因之一。
3.1.11 是否对全楼强制采用刚性楼板假定
3.1.11是否对全楼强制采用刚性楼板假定1.“全楼强制刚性楼板假定”和“刚性楼板假定”是两个相关但不等同的概念，应注意区分：（1）“刚性楼板假定”是假定楼板平面内无限刚，平面外刚度为零。
每块刚性板内的所有节点均有三个面内公共自由度，即沿X、Y向的平动自由度和绕Z轴的扭转自由度。
而绕X、Y向的扭转自由度和沿Z轴的平动自由度则忽略不计。
这样能大大减少结构的自由度，提高分析效率。
但在某些工程中采用刚性楼板假定可能误差较大，为提高分析精度，可在“设计模型前处理”→“弹性板”菜单中将这部分楼板定义为适合的弹性板，还可能存在独立的弹性节点。
对于刚性楼板，程序将自动执行刚性楼板假定，弹性板或独立节点则采用相应的计算原则。
（2）“全楼强制刚性楼板假定”不区分刚性板、弹性板或独立的弹性节点，只要位于该层楼面标高处的所有节点，在计算时都将强制从属同一刚性板（特别指出：地下室也包含在内）。
“强制刚性楼板假定”可能改变结构的真实模型，因此其适用范围是有限的，一般仅在计算位移比、周期比、刚度比这三项整体指标时才建议选择，其余设计结果（即进行结构内力分析和配筋计算时）必须采用非强制刚性楼板假定的模型结果。
（3）在采用刚性楼板假定进行结构整体电算时，应采取必要的措施，如采用现浇钢筋混凝土楼板、局部削弱的楼板宜局部加厚并加大楼板配筋、楼板上较大的洞口边宜设置边梁等，以保证楼板在平面内有必要的整体刚度。
多、高层建筑的混凝土楼、屋盖宜优先采用现浇混凝土板。
当采用混凝土预制装配式楼、屋盖时，应从楼、屋盖体系和构造上采取措施确保各预制板之间连接的整体性。
（4）刚性板假定由于忽略了楼板的平面外自由度，所以主要用于楼板形状比较规则的结构。
对于楼板平面布置不规则的结构，比如楼板有效宽度狭窄的环形楼面、局部变窄产生弱连接的楼面、楼板开大洞后使结构的楼面刚度大大削弱，无法再采用刚性板假定的结构、多塔连体结构等，这些结构的楼板面内刚度有较大的削弱而且分布极不均匀，楼板的面内变形会使楼层内抗侧刚度较小的构件的位移和内力加大，从而使计算结果失真。
刚性楼板假定
其含义是假定楼板平面内刚度无限大，平面外刚度为零。
这是一个特有概念能使结构计算概念明了，计算简便；使结构在每层板内只有3个公共自由度，即两个平移自由度dx、dy 和一个绕竖轴扭转自由度θz，在板内的每个节点的独立自由度也只有3个；使电算的效率大大提高，程序的运用范围越来越广泛。
刚性楼板假定认定平面外刚度为零，忽略了楼面梁的有效翼缘对平面外刚度的贡献，使结构总刚度偏小，周期加长，吸引的地震作用小，不安全。
为此，规范规定用梁刚度增大系数来间接的考虑楼板平面外的刚度。
于是高规第5．2．2规定在内力和位移计算时，对现浇楼面和装配式整体楼面的梁刚度采用1.3－2.0增大系数来考虑翼缘的增大作用。
通过上述处理，目前设计中的绝大多数工程的楼面都能符合刚性楼板的假定，以此进行的计算分析可用于工程设计。
弹性楼板假定对于复杂楼板，如不规则楼面，狭长、环形楼面，大开洞楼面及多塔、板柱结构、厚板转换层结构等，其楼板面内的变形会使楼层中各抗侧构件位移和内力发生较大的变化，特别是抗侧刚度较小构件的位移和内力会加大，若仍用刚性楼板假定来计算分析，其计算结果会不真实，且无法保证其结果的可靠性，必须采用弹性楼板的计算方法。
弹性楼板假定充分考虑了楼板平面内刚度的削弱和不均匀性，采用符合楼板平面内和平面外的实际刚度进行计算分析，其结果更真实的符合结构的计算模型。
在SATWE 中弹性楼板有弹性板6，弹性楼板3及弹性膜假定楼板等三种。
(1)弹性楼板6，采用壳单元计算楼板面内和面外的刚度，是针对板柱结构和板柱剪力墙结构的。
其计算结果会使梁的配筋偏少而不安全，所以不适用于梁板结构楼面。
(2)弹性板3，采用楼板平面内无限刚，平面外刚度按实计算的方法，用厚板弯曲单元进行计算，适用于厚板转换层结构的转换厚板分析计算。
(3)弹性膜，上述两种假定对框架、剪力墙、框－剪、框－筒等结构及空旷的厂房、体育场馆等的复杂形状楼板的计算都不适合，特别是梁配筋的安全性不可靠，从而提出了“弹性膜”假定，它采用平面应力膜单元来真实地计算楼板的平面内刚度，而不是无限刚。
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刚性楼板假定
其含义是假定楼板平面内刚度无限大，平面外刚度为零。
这是一个特有概念能使结构计算概念明了，计算简便；使结构在每层板内只有3 个公共自由度，即两个平移自由度dx、dy 和一个绕竖轴扭转自由度θz，在板内的每个节点的独立自由度也只有3 个；使电算的效率大大提高，程序的运用范围越来越广泛。
刚性楼板假定认定平面外刚度为零，忽略了楼面梁的有效翼缘对平面外刚度的贡献，使结构总刚度偏小，周期加长，吸引的地震作用小，不安全。
为此，规范规定用梁刚度增大系数来间接的考虑楼板平面外的刚度。
于是高规第5．2．2 规定在内力和位移计算时，对现浇楼面和装配式整体楼面的梁刚度采用1.3－2.0 增大系数来考虑翼缘的增大作用。
通过上述处理，目前设计中的绝大多数工程的楼面都能符合刚性楼板的假定，以此进行的计算分析可用于工程设计。
弹性楼板假定对于复杂楼板，如不规则楼面，狭长、环形楼面，大开洞楼面及多塔、板柱结构、厚板转换层结构等，其楼板面内的变形会使楼层中各抗侧构件位移和内力发生较大的变化，特别是抗侧刚度较小构件的位移和内力会加大，若仍用刚性楼板假定来计算分析，其计算结果会不真实，且无法保证其结果的可靠性，必须采用弹性楼板的计算方法。
弹性楼板假定充分考虑了楼板平面内刚度的削弱和不均匀性，采用符合楼板平面内和平面外的实际刚度进行计算分析，其结果更真实的符合结构的计算模型。
在SATWE 中弹性楼板有弹性板6，弹性楼板3 及弹性膜假定楼板等三种。
(1)弹性楼板6，采用壳单元计算楼板面内和面外的刚度，是针对板柱结构和板柱剪力墙结构的。
其计算结果会使梁的配筋偏少而不安全，所以不适用于梁板结构楼面。
(2)弹性板3，采用楼板平面内无限刚，平面外刚度按实计算的方法，用厚板弯曲单元进行计算，适用于厚板转换层结构的转换厚板分析计算。
(3)弹性膜，上述两种假定对框架、剪力墙、框－剪、框－筒等结构及空旷的厂房、体育场馆等的复杂形状楼板的计算都不适合，特别是梁配筋的安全性不可靠，从而提出了“弹性膜”假定，它采用平面应力膜单元来真实地计算楼板的平面内刚度，而不是无限刚。
为简化计算，同时忽略楼板平面外的刚度，即面外刚度为零。
有点近似刚性楼板假定但又不同于刚性假定，要理解它的真实概念。
应注意：
A 弹性楼板假定是用总刚分析法来进行结构整体计算的，所以计算软件必须具有总刚
的计算功能。
仅有侧刚计算功能的软件是只适用于刚性楼板假定的软件，它不能识别弹性楼板。
B 用总刚法、弹性楼板进行结构整体计算时，应再用刚性楼板假定补充计算位移比、周期比和层刚比，因为这些参数规范要求是在刚性楼板假定下进行的计算值。
规范2．4规定高规5．1．5 规定进行高层建筑内力与位移计算时，可假定楼板在其自身平面内为无限刚，相应地设计时应采取必要措施，保证楼板平面内的整体刚度。
当楼板会产生明显的面内变形时，计算时就应考虑楼板的面内变形或对采用楼板面内无限刚性假定计算方法的计算结果，再进行适当调整。
所以：计算位移比、层刚比、周期比时选用刚性楼板假定[是]，
计算内力、配筋及其他内容时选用刚性楼板假定否]。
高规4.3.6 及抗震规范3.4.3 规定对不规则、开大洞、楼板局部不连续等情况，在设计中应考虑楼板削弱产生的不利影响，应采用符合楼板平面内实际变化的计算模型。
什么是强制刚性楼板假定？在什么情况下勾选该功能？
刚性楼板假定在工程设计中应用得最多，其物理意义是假定楼板平面内无限刚，平面外刚度为零。
该假定成立的前提是：楼板在其自身平面内刚度很大，基本不产生轴向变形和剪切变形。
由该假定出发，抗侧力结构之间由无限刚性的楼板联系。
当结构有变位时，楼板只做刚体运动，因而各片结构的侧移值呈直线关系，如图。
计算分析和工程实践证明，刚性楼板假定对于绝大多数建筑的分析具有足够的计算精度。
因此《高层建筑混凝土结构技术规程》（报批稿）（JGJ3-2010）（简称《高规》）第5.1.5条规定：进行高层建筑内力与位移计算时，一般可假定楼板在其自身平面内为无限刚性。
《抗震规范》条文说明第3.4.3 及3.4.4条指出：“对于扭转不规则，按刚性楼板计算，当最大层间位移与其平均值的比值为1.2时，相当于一端为1.0，另一端为1.45；当比值为1.5时，相当于一端为1.0，另一端为3。
”因此在验算“位移比”时，要求在刚性楼板假定的条件下进行，一般都应该采用“对所有楼层强制采用刚性楼板假定”。
楼板可能是“刚性板”，也可能被定义为“弹性膜”、“弹性板”、“板厚为0”、“全房间洞”等情况，这样在计算楼层平均位移时，只有把楼层中的所有房间均按“强制刚性楼板”计算，“位移比”的计算才满足规范的要求。
当然，“强制刚性楼板假定”并不是必须采用的，用户可根据工程实际灵活把握。
除计算“位移比”时应采用强制刚性楼板假定外，一般在在计算周期比、层间刚度比这些整体控制指标时，一般都宜采用“全楼强制刚性楼板假定”，以忽略局部震动造成的影响。
比如，当高层建筑楼层开洞口较复杂，或为错层结构时，若不采用强制刚性楼板假定，则程序给出结果中往往会产生局部的较大变形和局部振动，这并非结构整体性能的反映。
因此，此时应选择强制刚性楼板假定来计算结构的“位移比”、“周期比”，可以约束局部的较大变形、过滤局部振动产生的周期。
通常，进行内力配筋计算时不应采用强制刚性楼板假定。
对于大多数高层结构均符合强制刚性楼板假定的适用条件，但是极个别结构复杂、空间结构，其明显不符合刚性楼板假定的情况，控制“位移比”、“周期比”等比值已没有多大意义。
因此也不存在勾选“全楼强制刚性楼板假定”的问题。
在PKPM的计算过程中，当你需要计算“位移比”时，需要选择“对所有楼层强制采用刚性楼板假定”的选项，但是在计算配筋时又不需要选择这个选项。
接着在SATWE里“结构内力，配筋计算”的计算界面里，有“地震作用分析方法”的选项，下面有两个选项，计算时一般选取“侧刚分析方法”，同时根据“侧刚分析方法只适用于采用楼板平面内无限刚假定的普通建筑和采用楼板分块平面内无限刚假定的多塔建筑”的条件，就产生了我今天想问的问题：
在计算位移比时，选择“侧刚分析方法”，与“前面的“楼板刚性假定”，两者算是对应；但是在后面的计算配筋时，不选择前面的“楼板刚性假定”，在这里还是选择“侧刚分析方法”，那么此时的“内力、配筋”信息是在“楼板弹性”条件下算出来的？还又是在“刚性楼板”条件下算出的？
如果我上面说的问题是存在的，是不是可以有这么个选择，为避免上面我自己遇到的问题，
我们计算时一直就选用“总刚分析方法”？
不知道我有没有把我的问题表达清楚，你要是明白了，希望你可以给出一些解释。
谢谢！
计算信息时（位移比）：刚性楼板+侧刚+中梁放大系数2
内力配筋：弹性楼板+侧刚+中梁放大系数1.3-1.5。