二次函数与一元二次方程的关系教学设计
30.5二次函数与一元二次方程的关系
隔河头中学：潘国祥 【教学设计思想】本节主要研究的是二次函数与一元二次方程、一元二次不等式有密切联系，在学习过程中应把二次函数与之有关知识联系起来，融会贯通，使学生的认识更加深刻。
【教学目标】 1．知识与技能
运用二次函数找到一元二次方程的近似解。
2．过程与方法
通过本节内容的学习，提高自主探索、团结合作的能力，在运用知识解决问题中体会二次函数的数学转化思想。
3．情感、态度与价值观
通过学生之间的讨论、交流和探索，建立合作意识和提高探索能力，激发学习的兴趣和欲望。
教学重点：运用二次函数找到一元二次方程的近似解。
教学难点：运用二次函数找到一元二次方程的近似解。
教学媒体：幻灯片，计算器。
教学安排：1课时。
教学方法：小组讨论，探究式。
教学过程：
【情景导入、揭示主题】
师：由二次函数的一般形式y=2
ax bx c ++（a≠0），你会有什么联想？ 生：老师，我想到了一元二次方程的一般形式2
ax bx c ++（a≠0）。
师：不错，正因为如此，有时我们就将二次函数的有关问题转化为一元二次方程的问题来解决。
【自主学习、尝试解决】
现在大家来做下面这两道题：（幻灯片显示）
1．解方程2
x x 20--=。
2．画出二次函数y=2x x 2--的图像。
教师找两个学生解答，作为板书。
【合作探究、讨论交流】
同学们思考下面的问题，可以共同讨论：
1．二次函数y=2
x x 20--=的图像与x 轴交点的横坐标是什么？它与方程2x x 20--=的根有什么关系？
2．如果方程2ax bx c ++（a≠0）有实数根，那么它的根和二次函数y=2
ax bx c ++的图像与x 轴交点的横坐标有什么关系？
生甲：老师，由画出的图像可以看出与x 轴交点的横坐标是-1、2；方程的两个根是-1、2，我们发现方程的两个解正好是图像与x 轴交点的横坐标。
生乙：我们经过讨论，认为如果方程2
ax bx c ++（a≠0）有实数根，那么它的根等于二次函数y=2
ax bx c ++的图像与x 轴交点的横坐标。
师：说的很好；
教师总结：一般地，如果二次函数y=2
ax bx c ++的图像与x 轴相交，那么交点的横坐标就是一元二次方程2
ax bx c ++=0的根。
师：我们知道方程的两个解正好是二次函数图像与x 轴的两个交点的横坐标，那么二次函数图像与x 轴的交点问题可以转化为一元二次方程的根的问题，我们共同研究下面问题。
[学法]：通过实例，体会二次函数与一元二次方程的关系，解一元二次方程实质上就是求二次函数为0的自变量x 的取值，反映在图像上就是求抛物线与x 轴交点的横坐标。
【展示评研、互动提升】 问题：已知二次函数y=2x x-1+。
（1）观察这个函数的图像（图34-9），一元二次方程2x x-1+=0的两个根分别在哪两个整数之间？
（2）①由在0至1范围内的x 值所对应的y 值（见下表），你能说出一元二次方程2x x-1+=0精确到十分位的正根吗？
②由在0.6至0.7范围内的x 值所对应的y 值（见下表），你能说出一元二次方程2x x-1+=0精确到百分位的正根吗？
（3）请仿照上面的方法，求出一元二次方程2x x-1+=0的另一个精确到十分位的根。
（4）请利用一元二次方程的求根公式解方程2x x-1+=0，并检验上面求出的近似解。
第一问很简单，可以请一名同学来回答这个问题。
生：一个根在（-2，-1）之间，另一个在（0，1）之间；根据上面我们得出的结论。
师：回答的很正确；我们知道图像与x 轴交点的横坐标就是方程的根，所以我们可以通过观看图象就能说出方程的两个根。
现在我们共同解答第（2）问。
教师分析：我们知道方程的一个根在（0，1）之间，那么我们观看（0，1）这个区间的图像，y 值是随着x 值的增大而不断增大的，y 值也是从负数过渡到正数，而当y=0时所对应的x 值就是方程的根。
现在我们要求的是方程的近似解，那么同学们想一想，答案是什么呢？
生：通过列表可以看出，在（0.6，0.7）范围内，y 值有-0.04至0.19，如果方程精确到十分位的正根，x 应该是0.6。
类似的，我们得出方程精确到百分位的正根是0.62。
对于第三问，教师可以让学生自己动手解答，教师在下面巡视，观察其中发现的问题。
最后师生共同利用求根公式，验证求出的近似解。
教师总结：我们发现，当二次函数2
ax bx c ++（a≠0）的图像与ｘ轴有交点时，
根据图像与ｘ轴的交点，就可以确定一元二次方程2
ax bx c ++的根在哪两个连续整数之间。
为了得到更精确的近似解，对在这两个连续整数之间的ｘ的值进行细分，并求
出相应得ｙ值，列出表格，这样就可以得到一元二次方程2
ax bx c ++所要求的精确度的近似解。
【课堂练习】
已知一个矩形的长比宽多3m ，面积为62m 。
求这个矩形的长（精确到十分位）。
【布置作业】
1、A组第2题。
2、B组第1题。
【板书设计】。
222二次函数与一元二次方程(教学设计)九年级数学上册(人教版)
22.2 二次函数与一元二次方程教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》九年级上册（以下统称“教材”）第二十二章“二次函数”22.2 二次函数与一元二次方程，内容包括：二次函数与一元二次方程的联系．2.内容解析解一元二次方程ax2+bx+c=0可以看作已知二次函数y=ax2+bx+c的值为0，求自变量的值．从图象上看，如果二次函数的图象与x轴有公共点，当自变量取公共点的横坐标时，函数的值为0.由此可求出相应的一元二次方程的根.当二次函数的图象与x轴有两个公共点时，相应的一元二次方程有两个不等的实数根；当二次函数的图象与x轴有一个公共点时，相应的一元二次方程有两个相等的实数根；当二次函数的图象与x 轴没有公共点时，相应的一元二次方程没有实数根．通过探究二次函数与一元二次方程的联系，进而掌握利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解的方法。
基于以上分析，确定本节课的教学重点：二次函数与一元二次方程的联系．二、目标和目标解析1.目标1) 理解二次函数与一元二次方程之间的联系，能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。
2）通过图象理解二次函数与一元二次方程联系的过程中，体会综合运用函数解析式和函数图象的数形结合思想。
2.目标解析达成目标1）的标志是：学生能够利用二次函数的图象，通过观察与x轴交点的横坐标，确定一元二次方程的近似解．达成目标2）的标志是：在探索二次函数与一元二次方程联系的过程中，理解二次函数与x轴的公共点个数与对应的一元二次方程的实数根的数量关系．三、教学问题诊断分析探究二次函数与一元二次方程的联系的过程与函数和一元一次方程的探究过程一致，但二次函数与x 轴公共点的个数共有三种情况.需学生理解当二次函数图象与x轴有公共点时，公共点的横坐标就是相应的一元二次方程的根.基于以上分析，本节课的教学难点是：用数形结合的思想探究二次函数与一元二次方程的联系．四、教学过程设计（一）探究新知以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，球的飞行路线是一条抛物线，如果不考虑空气阻力，球的飞行高度h (单位：m)与飞行时间t (单位：s)之间具有关系：h= 20t–5t2 .[问题一]球的飞行高度能否达到15 m? 若能，需要多少时间？[问题二]球的飞行高度能否达到20 m? 若能，需要多少时间？[问题三]结合图形，你知道为什么在问题一中有两个点符合题意，而在问题二中只有一个点符合题意？[问题四]球的飞行高度能否达到20.5 m? 若能，需要多少时间？[问题五]球从飞出到落地要用多少时间？[问题六]结合此问题，你发现二次函数与一元二次方程的联系.师生活动：教师提出问题，学生积极回答问题。
九年级数学下册《二次函数与一元二次方程的关系》教案、教学设计
-例如：“已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像开口向上，且顶点坐标为（-1，2），求该二次函数的解析式。”
4.小组合作探究题：这部分作业要求学生在小组内共同完成，培养学生的合作精神和探究能力。
（三）学生小组讨论
在讲授新知之后，我会组织学生进行小组讨论。我将设计一些具有探究性的问题，如：“二次函数的开口方向和顶点坐标是如何影响一元二次方程的解的？”、“在实际问题中，如何运用二次函数的性质求解一元二次方程？”等。学生通过小组合作，共同探讨这些问题，培养他们的合作精神和探究能力。
（四）课堂练习
-教师设计具有现实背景的实际问题，引导学生运用二次函数知识进行分析和解决。
-学生在解决问题的过程中，掌握数学建模、问题求解等数学方法。
3.通过对二次函数图像的观察与分析，培养学生的观察能力、逻辑思维能力和空间想象能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣和热情，激发学生主动参与学习的积极性。
五、作业布置
为了巩固学生对二次函数与一元二次方程关系的理解，提高学生的应用能力和解决问题的策略，我设计了以下几类作业：
1.基础知识巩固题：这部分作业主要针对课堂所学的基本概念和性质进行设计，包括填空题、选择题和简答题，旨在帮助学生巩固二次函数与一元二次方程的基本知识。
-填空题：如“二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图像开口向上，当a<0时，图像开口______。”
2.掌握一元二次方程的求解方法，了解一元二次方程与二次函数之间的关系，并能运用二次函数解决实际问题。
-学生能够运用直接开平方法、配方法、求根公式等求解一元二次方程。
人教版数学九年级上册教学设计22.2《二次函数与一元二次方程》
人教版数学九年级上册教学设计22.2《二次函数与一元二次方程》一. 教材分析人教版数学九年级上册第22.2节《二次函数与一元二次方程》是本册教材的重要内容，主要介绍了二次函数与一元二次方程之间的关系。
通过本节课的学习，学生能够理解二次函数的图像与一元二次方程的解法，从而更好地解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了函数和方程的基础知识，对于函数的概念、图像和性质有一定的了解。
但是，对于二次函数与一元二次方程之间的联系，以及如何运用二次函数的性质解决实际问题，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解二次函数与一元二次方程之间的关系，并通过实例演示如何运用二次函数解决实际问题。
三. 教学目标1.理解二次函数的图像与一元二次方程的解法之间的关系。
2.学会运用二次函数的性质解决实际问题。
3.提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.二次函数的图像与一元二次方程的解法之间的关系。
2.如何运用二次函数的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过探索、发现、总结二次函数与一元二次方程之间的关系。
2.运用多媒体课件辅助教学，直观展示二次函数的图像和一元二次方程的解法，帮助学生更好地理解知识点。
3.结合实际例子，让学生亲自动手操作，运用二次函数解决实际问题。
4.采用小组讨论、合作交流的方式，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关的多媒体课件和教学素材。
2.准备一些实际问题，用于让学生运用二次函数解决。
3.准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何运用数学知识解决实际问题。
例如，假设一个物体从静止开始做匀加速直线运动，已知初速度为0，加速度为2m/s²，求物体运动5秒后的位移。
2.呈现（10分钟）呈现二次函数y=ax²+bx+c的图像，同时呈现相应的一元二次方程ax²+bx+c=0的解法。
二次函数与一元二次方程--教学设计
二次函数与一元二次方程--教学设计教学设计主题：二次函数与一元二次方程教学目标：1.理解二次函数的定义和性质；2.掌握一元二次方程的求解方法；3.能够将实际问题转化为二次函数或一元二次方程进行求解。
教学重点：1.二次函数的定义和性质；2.一元二次方程的求解。
教学难点：1.实际问题的建模；2.一元二次方程的求解。
教学准备：1.教师准备：教师课件、教学演示；2.学生准备：学生课本、笔记本。
教学过程：一、导入（5分钟）1.教师通过课件展示一张图，引导学生思考二次函数的图像特点；2.教师提问：你们在高中学过哪些与二次函数相关的知识？请举例说明。
二、概念讲解（20分钟）1.教师通过课件讲解二次函数的定义，并给出例题让学生进行分析和讨论；2.教师引导学生总结二次函数的性质，并进行讨论交流。
三、习题练习（15分钟）1.教师布置若干练习题，要求学生互相讨论解题方法和结果。
练习题可以涉及二次函数的图像、顶点坐标、对称轴等内容。
四、实际问题建模（15分钟）1.教师通过课件呈现一些实际问题，并提问学生如何将这些问题转化为二次函数或一元二次方程；2.学生进行小组讨论，寻找问题的解决方法和步骤。
五、一元二次方程的求解（20分钟）1.教师通过课件讲解一元二次方程的定义、一般形式和求解方法，引导学生理解方程解的含义；2.教师给出一些例题，引导学生进行求解过程，并解释每个步骤的含义和思路。
六、总结归纳（10分钟）1.教师带领学生总结二次函数与一元二次方程的相关知识点和求解方法；2.学生进行讨论和补充。
七、拓展与应用（15分钟）1.教师设计一些拓展题目，要求学生运用所学知识解决实际问题；2.学生进行小组讨论和解答，教师给予指导和点评。
八、课堂总结（5分钟）教师对本节课的重点内容进行总结，并提醒学生复习和预习下节课的内容。
教学反思：通过本节课的教学，学生可以对二次函数与一元二次方程的定义、性质和求解方法有更深入的理解。
通过实际问题的建模和解答，学生可以将所学知识应用到实际生活中，提高问题解决能力。
九年级数学上册《二次函数与一元二次方程》教案、教学设计
（1）教师给出练习题，要求学生在规定时间内完成。
（2）学生独立完成练习题，教师巡回指导，解答学生的疑问。
（3）教师挑选部分学生的作业进行展示、讲解，总结解题方法。
（五）总结归纳
1.教学内容：总结二次函数与一元二次方程的知识点，梳理知识结构。
2.教学过程：
（1）教师引导学生回顾本节课所学内容，总结二次函数与一元二次方程的知识点。
（2）学生分享自己的学习心得，交流学习过程中遇到的困难和解决方法。
（3）教师总结归纳，强调重点，指出易错点，为课后复习提供指导。
五、作业布置
为了巩固学生对二次函数与一元二次方程知识点的掌握，提高学生的实际应用能力，特布置以下作业：
1.请同学们结合课堂所学，完成课后练习题第1、2、3题，加深对二次函数与一元二次方程概念的理解。
二、学情分析
九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对一次函数、一元一次方程等知识点有了深入的理解和掌握。在此基础上，学生对二次函数与一元二次方程的学习将更加顺利。然而，由于二次函数与一元二次方程的概念较为抽象，学生在理解上可能会遇到一定的困难。此外，学生在解决实际问题时，可能会对知识点的运用感到困惑。
2.从生活中的实际问题出发，选取一个案例，将其抽象为二次函数与一元二次方程模型，并求解。要求撰写解题过程，明确解题思路和方法。
3.小组合作，共同完成一道拓展题。题目如下：
拓展题：已知抛物线y = ax^2 + bx + c（a≠0）的图象，求该抛物线与x轴的交点坐标。
要求：各小组通过讨论、探究，给出至少两种解题方法，并在课堂上分享解题过程和心得。
4.培养学生面对困难、挑战的精神，鼓励学生勇于尝试、不断探索，树立克服困难的信心。
初中数学初三数学上册《二次函数与一元二次方程》教案、教学设计
在本章节的教学中，我们需要面对的是初三学生，他们在前两年的数学学习中，已经积累了一定的数学基础，掌握了函数、一元一次方程等基本知识。然而，二次函数与一元二次方程作为数学知识的一个难点，对学生而言，理解和运用上可能存在一定困难。
学生在学习过程中可能出现以下情况：对二次函数图像特征的理解不够深入，对一元二次方程求解方法的掌握不够熟练，以及在解决实际问题时不能灵活运用所学知识。因此，在教学过程中，我们要关注以下几点：
（3）鼓励学生进行合作学习，培养学生的团队协作能力和交流表达能力。
3.教学步骤：
（1）导入新课：通过生活中的实际问题，引出二次函数与一元二次方程的概念。
（2）探究新知：引导学生观察二次函数的图像，总结图像特征；教授一元二次方程的求解方法，并分析各种求解方法的适用条件。
（3）巩固练习：设计不同难度的练习题，让学生在练习中巩固所学知识，提高解题能力。
（2）一元二次方程的求解方法有哪些？它们之间的优缺点是什么？
2.小组汇报
各小组汇报讨论成果，教师点评并总结。
（四）课堂练习
1.设计不同难度的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
（1）求解给定二次函数的顶点、开口方向和对称轴。
（2）利用一元二次方程求解实际问题的最优解。
2.教师巡回指导，解答学生在练习过程中遇到的问题。
3.鼓励学生分组讨论和合作学习，培养学生的团队协作能力和交流表达能力。
4.通过一元二次方程的求解过程，让学生体会数学的转化思想，培养学生解决问题的策略和方法。
（三）情感态度与价值观
1.激发学生对数学学科的兴趣，培养学生积极主动学习的态度。
2.引导学生体会数学在实际生活中的应用价值，增强学生的数学意识。
1.充分了解学生的知识储备，针对学生的薄弱环节进行有针对性的教学。
湘教版数学九年级下册1.4《二次函数与一元二次方程的联系》教学设计
湘教版数学九年级下册1.4《二次函数与一元二次方程的联系》教学设计一. 教材分析《二次函数与一元二次方程的联系》是湘教版数学九年级下册第1章第4节的内容。
这部分内容是在学生已经掌握了二次函数的图象与性质的基础上进行学习的，主要让学生了解二次函数与一元二次方程之间的联系，从而更好地理解和掌握二次函数的知识。
教材通过实例展示了二次函数的图象与一元二次方程的解之间的关系，让学生通过观察、分析、归纳，自主探索出两者之间的联系。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对二次函数的图象和性质有了初步的认识。
但学生在解决实际问题时，往往难以将理论知识与实际问题相结合。
因此，在教学本节内容时，需要教师引导学生观察实例，激发学生的学习兴趣，让学生在实际问题中发现规律，从而更好地理解和掌握二次函数与一元二次方程的联系。
三. 教学目标1.让学生了解二次函数与一元二次方程之间的关系，能运用二次函数的图象和性质解决实际问题。
2.培养学生观察、分析、归纳的能力，提高学生的数学思维能力。
3.激发学生的学习兴趣，培养学生的合作交流意识。
四. 教学重难点1.重点：二次函数与一元二次方程之间的联系。
2.难点：如何运用二次函数的图象和性质解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生观察实例，发现规律。
2.运用小组合作交流，培养学生的团队协作能力。
3.利用数形结合思想，让学生直观地理解二次函数与一元二次方程的联系。
六. 教学准备1.准备相关的教学课件和教学素材。
2.安排学生预习相关内容，了解二次函数的图象和性质。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节内容，如：一个二次函数的图象与x 轴有两个交点，求该二次函数的解析式。
让学生思考并讨论，引发学生对二次函数与一元二次方程之间联系的兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过展示几个二次函数的图象，让学生观察并分析二次函数的图象与一元二次方程的解之间的关系。
一元二次方程与二次函数的关系教案
一元二次方程与二次函数的关系教案一元二次方程和二次函数是数学中比较基础的知识点，它们之间有着密切的联系。
在学习这两者的时候，我们应该将它们放在一起来思考，以便更好地掌握它们。
本文将针对一元二次方程和二次函数的关系，结合数学的发展历程，深入探究它们之间的联系。
一元二次方程的基本概念一元二次方程是一个关于未知数的二次多项式方程，其一般形式可表示为 ax^2 + bx + c = 0（a不等于0）。
其中，a、b、c为已知数，x为未知数。
a可能是正数、负数、0。
求解一元二次方程的常用方法是：1、配方法（常量变形）2、求根公式3、因式分解在日常生活中，一元二次方程有很多应用场景，例如：碰撞物理、钱币问题、圆形停车场问题等，事实上一元二次方程的应用很广泛。
二次函数的基本概念二次函数也是一个十分基础的知识点，其一般形式可以表示为f(x) = ax^2 + bx + c（a不等于0）。
其中，a、b、c为常数，x为自变量。
这样的函数在平面直角坐标系上呈现抛物线的图像。
在求解二次函数的时候，可以通过以下几个步骤：1、求顶点和对称轴2、求零点3、求函数值4、作函数图像二次函数在日常生活中也有很多应用场景，例如：汽车发动机功率随转速变化规律、物体自由落体等等。
一元二次方程与二次函数的关系一元二次方程和二次函数之间的关系可以通过以下几个方面来解释：1、一元二次方程求解时，其未知数的取值（或根）就是二次函数的零点；2、根据一元二次方程的通项公式可得出带参二次函数，从而分析对于一元二次方程中一些重要参数对二次函数图像的影响；3、由于二次函数图像总是关于对称轴对称的，而且对称轴恰好是二次函数零点（或者是两个零点的中点），因此一元二次方程的根总是出现在二次函数的图像对称轴所在的直线上；通过以上几点得出，二次函数的零点可以理解为一元二次方程的根。
这是二次函数和一元二次方程之间最基本的联系。
二者的关系如图1所示：通过观察，可以发现在图像y = ax^2 + bx + c中，a决定了函数图像的开口方向（凹向上还是凹向下），b决定了对称轴的位置，c 则确定了图像的纵向位置。
二次函数和一元二次方程的关系
二次函数和一元二次方程的关系教学设计一教学设计思绪经过小球飞行高度效果展现二次函数与一元二次方程的联络。
然后进一步举例说明，从而得出二次函数与一元二次方程的关系。
最后经过例题引见用二次函数的图象求一元二次方程的根的方法。
二教学目的1 知识与技艺(1).阅历探求函数与一元二次方程的关系的进程，体会方程与函数之间的联络。
总结出二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，表述何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根.(2).会应用图象法求一元二次方程的近似解。
2 进程与方法阅历探求二次函数与一元二次方程的关系的进程，体会方程与函数之间的联络.三情感态度价值观经过观察二次函数图象与x轴的交点个数，讨论一元二次方程的根的状况培育先生自主探求看法，从中体会事物普遍联络的观念，进一步体会数形结合思想.四教学重点和难点重点：方程与函数之间的联络，会应用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。
难点：二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系。
五教学方法讨论探求法六教学进程设计(一)效果的提出与处置效果如图，以20m/s的速度将小球沿与空中成30角的方向击出时，球的飞行路途将是一条抛物线。
假设不思索空气阻力，球的飞行高度h(单位：m)与飞行时间t(单位：s)之间具有关系h=20t5t2。
思索以下效果(1)球的飞行高度能否到达15m?如能，需求多少飞行时间?(2)球的飞行高度能否到达20m?如能，需求多少飞行时间?(3)球的飞行高度能否到达20.5m?为什么?(4)球从飞出到落地要用多少时间?剖析：由于球的飞行高度h与飞行时间t的关系是二次函数h=20t-5t2。
所以可以将效果中h的值代入函数解析式，失掉关于t的一元二次方程，假设方程有契合实践的解，那么说明球的飞行高度可以到达效果中h的值：否那么，说明球的飞行高度不能到达效果中h的值。
解：(1)解方程 15=20t5t2。
t24t+3=0。
二次函数与一元二次方程 教学设计
二次函数与一元二次方程的关系一、教学内容：二次函数与一元二次方程的关系二、教学目标：知识与技能1．理解二次函数图象与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，及满足什么条件时方程有两个不等的实根，有两个相等的实根和没有实根；2．利用二次函数y=ax2+bx+c的图形，观察对应一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况。
情感态度与价值观1．通过经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系．2. 通过探索二次函数与一元二次方程的关系，使学生体会数学的严谨性以及数学结论的确定性。
三、教学重点、难点：教学重点：1．体会方程与函数之间的联系。
2．能够利用二次函数的图象观察一元二次方程根的情况。
教学难点：1．探索方程与函数之间关系的过程。
2．理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系。
四、教学方法：先学后教，合作探究。
五：教具、学具：课件六、教学过程：（一）回顾旧知1.如何用一次函数图象解相应的一元一次方程。
例如用y=2x-1的图象解方程2x-1=0，2x-1=32、不解方程如何判断一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况？（二）出示学习目标和自学指导❖学习目标：❖ 1.理解二次函数与一元二次方程根的关系；并能利用图像法求一元二次方程的解.❖ 2.利用二次函数y=ax2+bx+c的图象观察对应一元二次方程❖ax2+bx+c=0的根的情况.❖自学指导：认真阅读课本内容思考1.“问题”里两个云图的问题体会二次函数与一元二次方程的关系；2.看完“思考”想想如何由一元二次方程的根情况确定相应二次函数的图像与x轴的位置关系。
（三）自学检测1.观察下列图象，分别说出一元二次方程x2-6x+9=0和x2-2x+3=0的根的情况.2.根据一元二次方程x2-4=0 的根的情况，判断二次函数y=x2-4 图象与x轴交点坐标是什么？3.归纳总结4.课堂练习1 、抛物线y=0.5x2-x+3与x轴的交点情况是（）A 两个交点B 一个交点C 没有交点D 画出图象后才能说明2.抛物线y=x2-4x+4与X轴有个交点，坐标是3、不画图象，求抛物线y=x2-3x-4与x轴的交点是____________与y轴交点坐标是_________。