基坑土体稳定性分析 (第二章)dxz
基坑稳定性分析
基坑稳定性分析之抗隆起验算在基坑开挖时，由丁坑内土体挖出后，使地基的应力场和变形场发生变化，可能导致地基的失稳，例如地基的滑坡、坑底隆起及涌砂等。
所以在进行支护设计(包括排桩支护与地下连续墙支护等)时，需要验算基坑稳定性，必要时应采取一定的防范措施使地基的稳定性具有一定的安全度。
在基础施工过程中基坑有时会失去稳定而发生破坏，这种破坏可能是缓慢的发生，也可能是突然的发生。
这种现象有的有明显的触发因素，诸如振动、暴雨、外荷或其它的人为因素；有的却没有这些触发因素，则主要是由丁设计时安全度不够或施工不当造成的。
基坑的稳定性验算主要包括边坡的稳定性验算、基坑的抗渗流验算、基坑抗承压水验算和基坑抗隆起验算。
由丁地基的隆起常常是发生在深厚软土层中，当开挖深度较大时，则作用在坑外侧的坑底水平面上的荷载相应增大，此时需要验算坑底软土的承载力，如果承载力不足将导致坑底土的隆起。
对丁坑底土抗隆起稳定验算的方法很多，下面介绍四种方法。
1. 太沙基一派克方法太沙基研究了坑底的稳定条件，设粘土的内磨擦角。
=0,滑动面为圆筒面与平面组成，如图1所示。
太沙基认为，对丁基坑底部的水平■断面来说，基坑两侧的土就如作用在该断面上的均布荷载，这个荷载有趋向坑底发生隆起的现象。
当考虑dd1面上的凝聚力c后，cldl面上的全荷载P为：P =-B rH -cH (1-1)2式中r一土的湿容重；B 一基坑宽度；c 一土的内聚力；H 一基坑开挖深度。
其荷载强度P r为：、- 2 〃P r =rH - ——cH (1-2) B太沙基认为，若荷载强度超过地基的极限承载力就会产生基坑隆起。
以粘聚 力c 表达的粘土地基极限承载力q d 为：q d =5.7c (1-3)则隆起的安全系数K 为：太沙基建议K 不小丁 1.5。
图1抗隆起计算的太沙基和派克法太沙基和派克的方法适用丁一般的基坑开挖过程，这种方法没有考虑刚度很 大且有一定的插入深度的地下墙对丁抗隆起的有利作用。
浅谈基坑支护整体稳定性分析
浅谈基坑支护整体稳定性分析摘要：基坑的开挖会对周围的建筑物等造成一定的影响，基坑的支护对保证地下结构的安全有着极为重要的作用。
所以基坑支护的稳定性直接关系到了整个建筑物的稳定性，本文重点就是针对深基坑支护的稳定性展开了研究。
关键字：基坑支护；支护；稳定性1 引言基坑的支护是一个综合性的岩土问题，随着高层建筑的日益增多，基坑支护的问题也越突出。
在基坑的施工过程中发生较多的安全生产事故多数是由于基坑支护的不稳定造成的，主要是表现在起到支护作用的结构产生较大位移甚至发生破坏，导致基坑发生大面积的塌陷，进而引起周围地下管线的破坏或对周围的建筑物造成安全威胁。
对于基坑的开挖和支护涉及到工程地质、水利与水文等多个方面，且所选择的支护方案和施工中的控制参数等还没有具体详细的标准等。
这在一定程度上造成了基坑支护出现质量问题，导致基坑施工事故时有发生。
2 施工过程中基坑失稳的原因分析在基坑的支护过程中，基坑发生失稳的类型可以分为几种不同的类型，一种是由于基坑的坡顶变形过大，对周围的建筑物造成的影响，一种是基坑的边坡产生不规则的滑移，以一种较为严重的基坑的失稳形式是整个基坑的倾覆。
影响基坑失稳的因素主要有水、土的抗剪强度降低等这些外界因素和设计、施工等。
下面对基坑支护的失稳的施工影响因素进行分析。
2.1 设计和检测不到位在基坑的支护过程中由于设计不到位导致失稳的现象发生，如在设计的过程中如果出现缺陷和漏洞，考虑的问题不够全面，导致计算不精确，就可能会导致支护失稳；另外在施工过程中检测不到位，在施工过程中一些检测数据的变化可能就是支护失稳的先兆，如果不注意检测数据的变化，导致基坑支护失稳，进而导致基坑出现坍塌的问题也是非常严重的。
2.2 锚索成孔施工不到位在基坑的开挖和支护过程中，采用的成孔方式主要采用的是钻机程控。
采用这种方式成孔如果控制不好施工用水的保障和污水的排放，会造成在成孔的底部位置处泥浆的浓度过大。
如果泥浆的浓度过大，就会影响锚索的锚固力。
基坑支护结构的稳定性分析方法
基坑支护结构的稳定性分析方法引言：在城市建设中，基坑开挖是常见且必不可少的过程。
然而，基坑的开挖会导致周围土体失去支撑，从而导致基坑失稳的危险。
为了确保基坑工程的安全与稳定，我们需要对基坑的支护结构进行稳定性分析。
一、基坑支护结构的分类：基坑支护结构按材料分类可分为刚性支护和柔性支护。
刚性支护主要包括钢板桩、混凝土连续墙等，其特点是刚度大、稳定性强；而柔性支护则包括了土钉墙、搪瓷土工袋墙等，其特点是弯曲变形能力较好。
二、常见的基坑支护结构的稳定性分析方法：1. 极限平衡法：极限平衡法是基坑支护结构常用的稳定性分析方法之一。
该方法基于支护结构达到平衡时的刚恢复力和土体的抗力之间的平衡关系。
通过平衡方向的判断，可以确定支护结构是否稳定。
2. 有限元法：有限元法是一种通过将结构或土体划分为单元，并对各个单元进行计算和分析来确定稳定性的方法。
该方法能够考虑到不同材料的刚度和力学性质，较为准确地分析基坑支护结构的稳定性。
3. 解析法：解析法是通过解析解方程来求解支护结构的稳定性问题的方法。
该方法适用于解决几何形状简单、边界条件明确的基坑支护结构。
4. 数值模拟法：数值模拟法是一种通过数值计算来模拟基坑工程中各种复杂情况的方法。
通过建立适当的物理模型和假设，可以使用数值方法对基坑的支护结构进行稳定性分析和计算。
三、基坑支护结构的稳定性分析方法的适用范围：不同的稳定性分析方法适用于不同类型的基坑支护结构。
极限平衡法适用于简单的基坑支护结构，能够直观地判断结构的稳定性；有限元法适用于复杂的基坑支护结构，可以更准确地分析结构的受力和位移情况；解析法适用于几何形状简单、边界条件明确的基坑支护结构；数值模拟法适用于模拟复杂的基坑工程过程，可以较为真实地反映实际工程中的情况。
结论：基坑支护结构的稳定性分析是确保基坑工程安全与稳定的重要环节。
不同的稳定性分析方法适用于不同类型的基坑支护结构。
在实际工程中，可以根据基坑工程的具体情况选择适合的分析方法，以确保基坑支护结构的稳定性，并采取相应的措施确保工程的顺利进行。
基坑稳定性分析与支护
Hale Waihona Puke ２ 基 坑 的 设 计原 则 ２１ 基 坑 工 程 的 主要 设 计 原 则 ．
安全可靠性 ， 支护结 构本身 强度、 稳定 性、 以及变形和周边环境要 满足设 计要求 经济合理性。 在满足设计 要求的前提下 ， 在工期 、 料、 备、 要 材 设 人 工和环境保护等各个 方面选择具有 经济效益好 的方案 施工便利保证 工期 ． 在满 足以上条件 的情况下 ． 要最大要求 的 还 满足施工便利的要求 。 短施工 工期 。 并缩 另外基坑的设计原则 和其他建筑物类似也要满足两个基本条件 ： （） １ 承载力极 限状态 ， 支护结构达 到最 大承载能力或土体失稳 、 变 形过大导致的支护结构 或基坑周边环境 的破坏 （ ） 常使用极 限状态 ． ２ｉ Ｅ 支护结构 的变不 能妨 碍地下结构 的施工 ． 或者影 响周边 环境的正 常使用功能 ２２ 基坑设计 时的具体要求 ． 在 进行基坑工程设 计之前要 收集相 当充分 的勘察资料 ．主要包
科技信 息
０建筑与工程Ｏ
Ｓ ＩＮ Ｅ＆Ｔ Ｃ Ｎ Ｌ ＹＩ Ｏ ＭＡ ＩＮ ＣＥ Ｃ Ｅ Ｈ Ｏ ＯＧ ＮＦ Ｒ ＴＯ
２１ ０ ２年
第２ ３期
基坑稳定性分析与支护
张鹏 飞 （ 南嵩 鑫建 筑工 程有 限公 司 河 南 河
【 摘
登封
４ ２７ ） ５ ４ ０
要】 基坑技术一直都是建筑工程 中一项复杂的课题 ， 影响 因素 多， 变数大 ， 处理不 当就会 出现 问题。本文对基坑的分类 、 设计原 则、 施
工时应 注意的 细节 以及后期的监测工作做 出了详细的描述和分析。
【 关键词 】 基坑 ； 设计原则 ； 稳定性 ； 支护结构
随着城市化的发展和地下空间的利用 ． 基础工程 和地下 工程 的数 量越来越多 ． 形式也越来 越复杂 ． 相应的基坑开挖规模和深度也 增大。 在软土地区有基坑变形和稳定性以及周边环境影响问题 ． 已经越 来越 受到建筑工程界的关注 每个地 方针对不 同的地 区地质条件 都会有一套 合适 的基坑 工程 设计和施工规范 ． 基坑工程是一个综合性问题 ， 涉及到土 的强度理论 、 变形 、 稳定性等问题 。 又和土的支护结构有很大关 系。 基坑工程的设计 计算理论 尚未成熟 ， 影响基坑工程的因素多 、 难度大 ． 经常 出现工程问
深基坑工程——基坑稳定性分析
悬臂式支挡结构可不进行抗隆起稳定性验算。
42
《建筑地基基础规范2002》中的验算方法
43
当验算结果不能满足抗隆起稳定要求时，可以采 取以下两种方法： 一是增加支护结构的嵌固深度和墙体厚度； 二是改变基坑底部土体的工程性质，如采取地基 处理的方法使基坑内土体的抗剪强度增大。
44
例
题
【例】某饱和黏土层中开挖条形基础，拟采用8m长的板状支护，
21
二、有围护结构基坑稳定性分析
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圆弧滑动整体稳定性系数Ks：对于一级、二级 和三级基坑分别不小于1.35、1.30和1.25
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当验算结果不能满足整体稳定性要求时，可以采
取以下两种方法：
一是增加支护结构的嵌固深度和墙体厚度;
二是改变支护结构类型，如采取加内支撑的方式。
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第三节 嵌固深度稳定性验算（抗倾覆）
10
Hale Waihona Puke 膨胀土基坑失稳破坏11
二、基坑工程稳定性分析的主要内容
稳定性破坏计算项目：
重力式支护结构
（水泥土墙、双排桩）
倾覆 滑移 土体整体滑动失稳
非重力式支护结构
（悬臂支挡、锚拉、内撑结构等）
墙后土体整体滑动失稳 嵌固稳定性（倾覆） 坑底隆起
坑底隆起
渗透
渗透
倾覆稳定性验算又称为嵌固稳定性验算 或踢脚稳定性验算
a 5 7 2 . 58 9 . 42 m p 2
E a 1022 . 2 9 . 42 pk p 2 K 1 . 43 嵌固稳定安全系数为： e E a 894 . 45 7 . 54 ak a 2
Ke 1.25 ，满足嵌固稳定性要求
浅谈基坑稳定性分析
土 时， 由于 坑 内土 体 挖 出后 ， 地 基 的 应 力 场 和 变 形 场 发 生 变 化 ， 使 可 现象 。所 谓 管 涌 是 指 在 渗 流水 的 作 用 下 ， 中 的 细 小 颗 粒 被 冲 土 逐 能导 致 地 基 的 失 稳 。近 年 来 ， 市 基 坑 边 坡 失 稳 、 底 隆 起 及 涌 走 ， 的空 隙扩 大 ， 渐 形 成 管 状 渗 流 通 道 的 现 象 。基 坑 开 挖 过 城 坑
支护 的基坑 中， 采用此方法验算支护结构 和地基 的整体抗 滑动稳 度 ， Ｈ为基坑 的开挖深度 ， ｃ ｍ； ｍ； 为桩 （ ） 墙 底面处土层 的粘聚力 ， 定性时 ， 应注意支护结构一般有 内支撑 或外侧 的锚 拉结构 和墙 面 ｋ ａ 为桩 （ ） Ｐ； 墙 底面处土层 的内摩擦 角 ， 。 ； （ ） 为桩 （ ） 面到 墙 顶
Hale Waihona Puke ・６ ・ ３ 浅 谈 基 坑 稳 定 性 分 析
马 琳 琳
摘 要： 简要 分 析 了影 响 基 坑 稳 定 性 的几 个重 要 因 素 ， 结 合 工 程 实例 进 行 了验 算 ， 时 总 结 出基 坑 稳 定 性 的 分 析 和 演 并 同 算 方法 ， 后 强 调 了基 坑 抗 隆 起 计 算 在 基 坑 稳 定性 分析 中的 重要 性 。 最
本 文 分 析 了基 坑 的 整体 稳定 性 、 护 结 构 的 抗 倾 覆 稳 定 性 以 围
仅 ０或 ｃ＝ ） 很 及基坑底部土 体的抗 隆起 稳定性 。后者 对保证 基坑 稳定 和控 制 时 ， 仅 给 出纯 粘 土 （ ＝ ） 纯 砂 土 （ ０ 的 公 式 ， 少 同 时 考 虑 ｃ 。显 然 对 于 一 般 的 粘 性 土 ， 土 体 抗 剪 强 度 中应 包 括 和 的 ， 在 基坑 变 形 有 重 要 的 意 义 。
重要岩土工程稳定性四基坑稳定性.pptx
2、整体稳定性分析（4/11）
三、考虑地下水渗流作用时的稳定计算
1、地下水稳定渗流时土坡的稳定分析 稳定渗流期是指土坡内土体已完全固结，所产生的超静孔隙水压力已经全部消 散，土坡内已形成稳定渗流，渗透流网得以唯一确定，而且不随时间而变化。 这种情况下，土坡内各点的孔隙水压力均能由流网确定。因此，原则上应该用 有效应力法分析而不用总应力法。 （1）把土体(包括土骨架和孔隙中的流体-水和气)作为整体取隔离体，滑动面 是隔离体的边界面 取土条进行力的分析，将土条的重力Wi 分解成法向力Ni切向力Ti 。Ti对圆心产 生滑动力矩Msi.如果将其扣去孔隙水压力uili，剩余部分 (Ni-uili) 在滑动弧 面上产生摩擦阻力 (Ni−uili )tanϕ′，摩擦阻力对于圆心生抗滑力矩Mri.
对于同时考虑c-φ土体抗隆起稳定分析问题我国基坑工程实践中 目前用的是地基承载力模式以及圆弧滑动的基坑抗隆起稳定分析模 式。
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3、抗隆起稳定分析（2/9）
一、粘土基坑不排水条件下的抗隆起稳定性分析
对于粘土基坑抗隆起稳定问题，由于基坑开挖时间较短且粘性土渗透 性较差，可采用总应力分析方法。 分析方法主要有三类： ①传统方法：是Terzaghi(1943)以及Bjerrum 和Eide(1956)所提出 的基于承载力模式的极限平衡方法。这一类方法一般是在指定的破坏 面上进行验算，分析计算时还可能会作一些假定。 ②有限元法：常规弹塑性有限元 ③极限分析方法：极限分析理论在岩土工程中的应用是一个比较新的 研究领域，该方法以其具有比较严格的塑性理论依据而受到岩土稳定 性研究学者的青睐。采用极限分析法主要有Chang(2000)以及黄茂松 等(2008)基于Prandtl(1920)破坏机构分析粘土基坑抗隆起稳定性的 上限方法，Ukritchon等(2003)采用的极限分析有限元法分析粘土基 坑抗隆起稳定性问题。
土坡稳定性分析
坝体内浸润线太高
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西藏易贡巨型滑坡
楔形槽
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西藏易贡巨型滑坡
时间：2000年4月9日 规模：坡高3330 m, 堆积体2500m、宽约
2500m，总方量=280-300×106 m3 天然坝：坝高=290 m, 库容=1534 ×106 m3 地质：风化残积土。 险情：湖水以每日0.5 m速度上升。
hi+1
•作用在条间上的力及作用点： hi
Pi Hi hi 共3(n-1)个
Hi
Ti
(两端边界是已知的)
Ni
•假设总体安全系数为Fs (且每条Fs都相等) ti
Fs
共1个
•未知数合计=3n+3(n-1)+1=6n-2
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3 粘性土坡-条分法基本原理
2. 条分法中的求解条件－平衡方程
各条： 求解条件共4n＋1 •水平向静力平衡个 条件：
E T1 N1
W2
WP1
DD
N1
AA
TR22 NN2 2
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2 无粘性土土坡的稳定分析
三. 部分浸水无粘性土坡
分析BCDE块的平衡
BC
P1= W1sin 1—(W1cos1 tg)/Fs
代入EDA块的平衡方程,滑动 力与抗滑力
Fs =抗滑力/滑动力
W2
需要迭代
A N2
E W1 T1
N1
P1 D
1
T2
二. 滑坡 Landslides
什么是滑坡？ 为什么会滑坡？
一部分土体在外因作用下，相对于另一部分 土体滑动
8
1 概述
二. 滑坡-滑坡的形式
9
1 概述
二. 滑坡
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基坑稳定性分析基坑是为了修筑建筑物得基础或地下室、埋设市政工程的管道以及开发地下空间(如地铁车站、地下商场)等所开挖的地面以下的坑。
在基坑施工时，有支护措施的称之为有支护基坑工程；有的则没有支护措施，称之为无支护基坑工程。
无支护基坑工程一般是在场地空旷、基坑开挖深度较浅、环境要求不高的情况下采用。
从工程概况，得知工程基坑深度到达14.2米，属于深基坑。
但是也需要对基坑开挖后的基坑壁的土体稳定性进行分析，如土体在开挖后，能够保持稳定，土体不下滑，那么就可以不需要进行基坑支护。
这样就可以减少成本，降低工程造价。
对开挖基坑进行初步分析，将基坑边缘分为14条边(见附图1)，其可以分为7种情况，见下表：进行土体稳定性分析主要思想是：对可能失稳的土体(在土体破裂面以上的土体)，取其上的一点，进行受力分析，如点上所受的下滑力小于土体上的抗剪力，则土体是稳定的，不需要进行基坑的支护，反之则需要支护。
下面通过对边分类进行稳定性计算：1.第一类边：对土体的γ、c、ϕ进行加权平均：γ=2.7222 2.34.19216⨯+⨯+⨯=19.18kN/m3C=2.72.38.34⨯=15.47kN/m3ϕ=2.7248 2.35.1822.17⨯+⨯+⨯=26.28○假定土体不稳定，则土体会沿破裂面下滑如图：对于下滑土体面ABC，取其中的一点进行微观分析，如果其上一点的下滑力大于土体中的抗滑力(即土体抗剪力τf)，也就是说土体ABC会沿AC边下滑，那么就可以判断土体是不稳定的。
而土体ABC中A点的下滑力可以判定是最大的，那么只需要对这一点进行分析，如果不稳定，那么整个土体也就是不稳定的。
已知 q=10kM/m h=7.2m αf =45○+2ϕ=58.14○即 σz =q h +⨯γ =148.1 kpσx =E a =)245(2)245(22ϕϕγ-⨯⨯--⨯⨯tg c tg h=41.37 kp故下滑力 T =f x f s ασασcos sin ⨯+⨯ =153.9 kp土体抗剪力 τf =ϕσtan +c其中 σ=ασσσσ2cos )(21)(21x s x s -++即 τf =50.58 kp 因为 τ f < T ，所以基坑壁土体不稳定，需要进行基坑支护 。
2. 第二类边：对土体的γ、c 、ϕ进行加权平均：γ=2.149222.34.19216⨯+⨯+⨯=20.57kN/m 3C=2.142.38.34⨯=7.84kN/m 3ϕ=2.149482.35.18217⨯+⨯+⨯=36.99○ 假定土体不稳定，则土体会沿破裂面下滑如图：对于下滑土体面ABC ，取其中的一点进行微观分析，如果其上一点的下滑力大于土体中的抗滑力(即土体抗剪力τf )，也就是说土体ABC 会沿AC 边下滑，那么就可以判断土体是不稳定的。
而土体ABC 中A 点的下滑力可以判定是最大的，那么只需要对这一点进行分析，如果不稳定，那么整个土体也就是不稳定的。
已知 q=10kM/m h=14.2m αf =245ϕ+=63.5○即 σz =q h +⨯γ=302.1 kpσx =E a =)245(2)245(22ϕϕγ-⨯⨯--⨯⨯tg c tg h=68.74 kp故下滑力 T =fx f s ασασcos sin ⨯+⨯=301.03kp土体抗剪力 τf =ϕσtan +c其中 σ=ασσσσ2cos )(21)(21x s x s -++=115.2 kp即 τf =94.62 kp因为τ f < T ，所以基坑壁土体不稳定，需要进行基坑支护。
3.第三类边：对土体的γ、c、ϕ进行加权平均：γ=2.7222 2.34.19216⨯+⨯+⨯=19.18kN/m3C=2.72.38.34⨯=15.47kN/m3ϕ=2.7248 2.35.18217⨯+⨯+⨯=26.28○假定土体不稳定，则土体会沿破裂面下滑如图：对于下滑土体面ABC，取其中的一点进行微观分析，如果其上一点的下滑力大于土体中的抗滑力(即土体抗剪力τf)，也就是说土体ABC会沿AC 边下滑，那么就可以判断土体是不稳定的。
而土体ABC中A点的下滑力可以判定是最大的，那么只需要对这一点进行分析，如果不稳定，那么整个土体也就是不稳定的。
已知 q=35kM/m h=7.2m αf =245ϕ+=58.14○即 σz =q h +⨯γ=173.1 kpσx =E a =)245(2)245(22ϕϕγ-⨯⨯--⨯⨯tg c tg h=41.37 kp故下滑力 T =fx f s ασασcos sin ⨯+⨯=168.86kp土体抗剪力 τf =ϕσtan +c其中 σ=ασσσσ2cos )(21)(21x s x s -++=78.07 kp即 τf =54.02 kp 因为 τ f < T ，所以基坑壁土体不稳定，需要进行基坑支护 。
4. 第四类边：对土体的γ、c 、ϕ进行加权平均：γ=2.149222.34.19216⨯+⨯+⨯=20.57kN/m 3C=2.142.38.34⨯=7.84kN/m 3ϕ=2.149482.35.18217⨯+⨯+⨯=36.99○ 假定土体不稳定，则土体会沿破裂面下滑如图：对于下滑土体面ABC ，取其中的一点进行微观分析，如果其上一点的下滑力大于土体中的抗滑力(即土体抗剪力τf )，也就是说土体ABC 会沿AC 边下滑，那么就可以判断土体是不稳定的。
而土体ABC 中A 点的下滑力可以判定是最大的，那么只需要对这一点进行分析，如果不稳定，那么整个土体也就是不稳定的。
已知 q=35kM/m h=14.2m αf =245ϕ+=63.5○即 σz =q h +⨯γ=327.1 kpσx =E a =)245(2)245(22ϕϕγ-⨯⨯--⨯⨯tg c tg h=68.74 kp故下滑力 T =fx f s ασασcos sin ⨯+⨯=323.4kp土体抗剪力 τf =ϕσtan +c其中 σ=ασσσσ2cos )(21)(21x s x s -++=120.18 kp即 τf =98.37 kp 因为 τ f < T ，所以基坑壁土体不稳定，需要进行基坑支护 。
5. 第五类边：对土体的γ、c 、ϕ进行加权平均：γ=2.149222.34.19216⨯+⨯+⨯=20.57kN/m 3C=2.142.38.34⨯=7.84kN/m 3ϕ=2.149482.35.18217⨯+⨯+⨯=36.99○ 假定土体不稳定，则土体会沿破裂面下滑如图：对于下滑土体面ABC ，取其中的一点进行微观分析，如果其上一点的下滑力大于土体中的抗滑力(即土体抗剪力τf )，也就是说土体ABC 会沿AC 边下滑，那么就可以判断土体是不稳定的。
而土体ABC 中A 点的下滑力可以判定是最大的，那么只需要对这一点进行分析，如果不稳定，那么整个土体也就是不稳定的。
已知 q=0kM/m h=14.2m αf =245ϕ+=63.5○即 σz =q h +⨯γ=292.1 kpσx =E a =)245(2)245(22ϕϕγ-⨯⨯--⨯⨯tg c tg h=68.74 kp故下滑力 T =fx f s ασασcos sin ⨯+⨯=297.1kp土体抗剪力 τf =ϕσtan +c其中 σ=ασσσσ2cos )(21)(21x s x s -++=113.2 kp 即 τf =93.1 kp因为 τ f < T ，所以基坑壁土体不稳定，需要进行基坑支护 。
6. 第六类边：对土体的γ、c 、ϕ进行加权平均：γ=2.72222.34.19216⨯+⨯+⨯=19.18kN/m 3C=2.72.38.34⨯=15.47kN/m 3 ϕ=2.149482.35.18217⨯+⨯+⨯=26.28○ 假定土体不稳定，则土体会沿破裂面下滑如图：对于下滑土体面ABC ，取其中的一点进行微观分析，如果其上一点的下滑力大于土体中的抗滑力(即土体抗剪力τf )，也就是说土体ABC 会沿AC 边下滑，那么就可以判断土体是不稳定的。
而土体ABC 中A 点的下滑力可以判定是最大的，那么只需要对这一点进行分析，如果不稳定，那么整个土体也就是不稳定的。
已知 q=0kM/m h=7.2m αf =245ϕ+=58.14○即 σz =q h +⨯γ=138.1 kpσx =E a =)245(2)245(22ϕϕγ-⨯⨯--⨯⨯tg c tg h=41.37 kp故下滑力 T =fx f s ασασcos sin ⨯+⨯ =139.1 kp土体抗剪力 τf =ϕσtan +c其中 σ=ασσσσ2cos )(21)(21x s x s -++ =68.32 kp即 τf =49.21 kp 因为 τ f < T ，所以基坑壁土体不稳定，需要进行基坑支护 。
7. 第七类边：对土体的γ、c 、ϕ采用卵石层的γ、c 、ϕ：γ=22kN/m 3 ，C=0kN/m 3ϕ=48○假定土体不稳定，则土体会沿破裂面下滑如图：对于下滑土体面ABC ，取其中的一点进行微观分析，如果其上一点的下滑力大于土体中的抗滑力(即土体抗剪力τf )，也就是说土体ABC 会沿AC 边下滑，那么就可以判断土体是不稳定的。
而土体ABC 中A 点的下滑力可以判定是最大的，那么只需要对这一点进行分析，如果不稳定，那么整个土体也就是不稳定的。
已知 q=0kM/m h=7m αf =245ϕ+=69○即 σz =q h +⨯γ=154 kpσx =E a =)245(2)245(22ϕϕγ-⨯⨯--⨯⨯tg c tg h =22.7 kp故下滑力 T =fx f s ασασcos sin ⨯+⨯ =151.9 kp土体抗剪力 τf =ϕσtan +c其中 σ=ασσσσ2cos )(21)(21x s x s -++=39.56 kp即τf=43.94 kp因为τ f < T ，所以基坑壁土体不稳定，需要进行基坑支护。
从以上计算结果可以判定，基坑开挖范围内所有基坑壁都不稳定，需要进行基坑壁支护。