第十二单元整理与复习

第十二单元整理与复习【题目1】今年妈妈与儿子年龄之和是 58岁，七年后妈妈的年龄是儿子的2倍，今年妈妈和儿子各多少岁？（海安县开发区实验小学孙亚培）【思路点拨】七年后，妈妈和儿子都比今年长了7岁，年龄和就多了7×2＝14岁。

妈妈的年龄是儿子的2倍，儿子看做一份，妈妈是这样的两份，两人总共三份。

年龄和除以总份数得到一份即儿子的岁数。

【解题过程】七年后两人的年龄和：58＋7×2＝72岁七年后儿子的岁数： 72÷3＝24岁今年儿子的岁数： 24－7＝17岁今年妈妈的岁数： 58－17＝41岁【题目2】从一个长19厘米，宽3厘米的长方形中，剪最大的正方形，最多可以剪多少个?【思路点拨】从长方形里剪去的最大的正方形，画图可知，正方形的边长就是长方形的宽。

【解题过程】19÷3=6（个）……1（厘米）答：最多可以剪6个。

城东镇韩洋小学何启冬【题目3】两个一样的长方形，在上面挖去同样大小的一个小长方形后（如下图），它们的面积和周长相同吗？（1）（2）【思路点拨】关于面积：因为大长方形面积相等，去掉相同的小长方形，面积仍旧相同。

关于周长：图（1）经过平移后，得到的周长仍旧是原来打长方形的周长，图（2）经过平移后，不但能补成原来的周长，而且还多了小长方形的两个宽，所以周长不同，图（2）周长大于图（1）。

【解题过程】面积相同，周长不同。

城东镇韩洋小学何启冬【题目4】被减数，减数，差三者相加的和是168，已知减数是24，求被减数和差各是多少？【思路点拨】根据被减数等于差加减数可以知道，被减数是三者和的一半，即168÷2=84，求出被减数，再用被减数减去减数就能得到差了。

【解题过程】被减数 168÷2=84差 84-24=60城东镇韩洋小学何启冬【题目5】一桶油，连桶共重9.4千克，用去一半油后，连桶重5.2千克，原来有多少千克油？隆政小学吴宝军海安县开发区实验小学孙亚培城东镇韩洋小学何启冬【思路点拨】要求原来一桶油有多重，可以先求出半桶油的重量，两个半桶油相加就得到一桶油（不包括桶）的重量了。

【解题过程】9.4-5.2=4.2（千克）4.2+4.2=8.4（千克）答：原来有8.4千克油。

【题目6】小杰今年13岁，小敏今年9岁，当两人的年龄和是40岁时，两人各是多少岁？隆政小学吴宝军【思路点拨】两人今年的年龄和是13+9=22（岁），与两人40岁的年龄和还相差40-22=18（岁），需要18÷2=9（年），9年后小杰是13+9=22（岁），小敏是9+9=18（岁）。

【解题过程】13+9=22（岁）40-22=18（岁）18÷2=9（年）小杰：13+9=22（岁）小敏：9+9=18（岁）答：小杰22岁，小敏18岁。

【题目7】一块正方形菜地每边长10米，它的3／5 种了黄瓜，种黄瓜的地有多大？【思路点拨】首先要让学生弄明白，要求种黄瓜的地有多大，其实就是要求种黄瓜的地的面积是多少。

接着要让学生理解这里的五分之三表示，这一整块的正方形的地被平均分成了5份，黄瓜种了其中的3份。

因此必须先求出这块地的总面积是10×10=100（平方米），然后再求出100平方米的五分之三是多少。

要避免学生出现只求出边长的五分之三的错误解法。

【解题过程】10×10=100（平方米）100÷5=20（平方米）20×3=60（平方米）答：种黄瓜的地的面积是60平方米。

【题目8】小明家靠一面墙利用尽可能少的篱笆围了一块360平方米的长方形菜地，种菜如下图。

这块菜地用去篱笆多少米？种黄瓜、茄子和番茄的地各有多大？ 24米米番茄【思路点拨】这是一块长方形菜地，一面墙做一条长时篱笆用得少些。

篱笆的长就是两条宽和一条长的长度和。

观察图，把这块菜地（360平方米）看做一个整体，平均分成8份（如下图），黄瓜占4份，番茄占2份，茄子占1份，各占了这块地的21(84)、41(82)、81。

【解题过程】篱笆的长：15+15+24=54（米）或15+24=39（米），39×2=78（米），78-24=54（米）茄子：360÷8=45（平方米）番茄：360÷4=90（平方米）或360÷8=45（平方米）,45×2=90（平方米） 黄瓜：360÷2=180（平方米）或360÷8=45（平方米）,45×4=180（平方米） 答：这块菜地用去篱笆长54米。

种黄瓜180平方米，种番茄90平方米，种茄子45平方米。

（海陵小学 储春兰 ）【题目9】□×□=□=□÷□李堡镇陈庄小学 万建【思路点拨】这道题的突破口在于“0”的位置，可根据“0和任何数相乘都得0”、“0不可以作除数”来确定。

【解题过程】3×4=12=60÷5【题目10】假设A △B=4×A+3×B ，那么5△2=（ ）。

李堡镇陈庄小学 万建【思路点拨】这是一种“定义新运算”A 与B 运算的结果是4个A 加3个B ，找出5△2中A 代表几和B 代表几，再计算。

【解题过程】5△2=4×5+3×2=26.【题目11】一筐橘子，连筐共重32千克，取出一半橘子后，连筐还有17千克。

求筐重。

南莫镇沙岗小学 马海燕 孙庄镇中心小学 周蓝【思路点拨】解法一：根据条件可知，橘子连筐由32千克变成17千克，是因为取出了一半橘子，所以一半橘子的重量是32-17=15（千克），一筐橘子的重量是15×2=30（千克），筐的重量是32-30=2（千克）。

解法二：根据条件可知，17千克为半筐橘子和筐的重量，32-17=15（千克）为半筐橘子的重量，用半筐橘子和筐的重量之和减去半筐橘子的重量就是筐的重量17-15=2（千克）。

解法三：既然半筐橘子和筐的重量为17千克，那么17×2=34（千克）就为一筐橘子和两个筐的重量，那么减去一筐橘子连筐的重量就是一个筐的重量，34-32=2（千克）。

解法四：一筐橘子连筐重32千克，32÷2=16（千克）为半筐橘子和半个筐的重量，17-16=1（千克）为半个筐的重量，要求一个筐的重量，再乘以2，1×2=2（千克）。

【题目12】 一块长方形菜地，长42米，宽35米。

①这块菜地有多大？②在菜地的四周围上篱笆，篱笆至少长多少米？③ 这块地的52 种西红柿，西红柿占地有多大？ （曲塘小学 吉永荣） 【思路点拨】“这块菜地有多大？”是求长方形菜地的面积。

“篱笆至少长多少米？”是求长方形的周长。

“西红柿占地有多大？”是求长方形菜地面积的52是多少。

【解题过程】①42×35=1470（平方米）答：这块菜地1470平方米。

②（42+35）×2=154（米）答：篱笆至少长154米。

③1470÷5×2=588（平方米）答：西红柿占地588平方米。

【题目13】：、甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，从乙桶倒入多少千克给甲桶后，甲桶油是乙桶的5倍？孙庄镇中心小学吴玲【思路点拨】存在倍数关系的是现在甲桶的千克数和现在乙桶的千克数，从乙桶往甲桶内倒油，两桶内油的总千克数是不变的。

题中是把现在的（乙桶的千克数）当作1倍数，现在的（甲桶的千克数）是5倍数，两桶的总千克数是（乙桶的千克数的6）倍，根据题中的条件，可以求出两桶油的总千克数，从而求出现在的乙桶和现在的甲桶的千克数，再和原来的作比较就知道发生了怎样的变化了。

【解题过程】（1）甲桶和乙桶内共有多少千克？25+17=42（千克）（2）甲、乙两桶内的千克数是乙的几倍？5+1=6（3）现在乙桶内有油多少千克？42÷6=7（千克）（4）乙桶倒入多少千克油给甲桶？17-7=10（千克）答：从乙桶倒入10千克油给甲桶后，甲桶油是乙桶的5倍。

【题目14】小兰期末考试时语文和数学的平均分是98分，数学比语文多4分。

小兰语文、数学各是多少分？孙庄镇中心小学吴玲【思路点拨1】：根据语文和数学的平均分是98分，可以求出语文和数学的总分，从总分中去掉数学比语文多的4分，就是数学和语文同样多时语文数学的总分，可以求到语文是多少分，再根据数学比语文多4分，求数学是多少分。

【解题过程】（1）语文和数学的总分是多少？98×2=196（分）（2）数学和语文同样多时语文数学的总分是多少？196-4=192（分）（3）语文是多少分？192÷2=96（分）（4）数学是多少分？96+4=100（分）答：小兰的语文是96分，数学是100分。

【思路点拨2】：根据数学比语文多4分，用“移多补少”的方法可以算出数学移了多少分给语文得到现在的平均分，从而可以算出语文数学各是多少分。

【解题过程】（1）数学移了多少分给语文？4÷2=2（分）（2）数学是多少分？98+2=100（分）（3）语文是多少分？98-2=96（分）答：小兰的语文是96分，数学是100分。

【题目15】“小马虎”在计算一道除法题时，错把除数3看成5，结果得到错误的商是108，正确的商应该是多少？【思路点拨】题目中提到把除数看成5，算出的商是108，通过除法的验算关系可以算出被除数，再用被除数除以正确的除数3，就能得到正确的商。

【解题过程】108×5=540540÷3=180（海安县西场镇中心小学丁美霞）【题目16】三（1）班小明期中测试成绩如下表所示，其中语文成绩不小心被墨水遮住了，你能算出他的语文考了多少分吗？（雅周倪庄夏裕永）【思路点拨】先用“平均分×3＝总分”，再用“总分—数学成绩—英语成绩=语文成绩”。

【解题过程】96×3＝288（分）288—100—100=88（分）答：语文考了88分【题目17】王大叔的果园今天采摘了144千克苹果，上午卖掉了苹果的一半，下午又卖掉了剩下的一半，还剩多少千克苹果？（隆政小学吴宝军孙庄镇中心小学周蓝）【思路点拨】本题可以用苹果的总数分别减去两次卖掉的数量，得到还剩的数量，其实还剩的苹果数量就是苹果总数的一半的一半，可以直接用144除以2再除以2得到答案。

【解题过程】144÷2=72（千克）72÷2=36（千克）答：还剩36千克苹果。

【题目18】下图是6个周长都是72厘米的小长方形组成。

大长方形的面积是多少？【思路点拨】观察图形，可看出大长方形的长是小长方形的宽的两倍，即一个长等于2个宽，可求出1个宽1个长是多少厘米，从而求出每个小长方形的面积和大长方形的面积；求出小长方形的宽后，看大长方形的长和宽分别相当于几个小长方形的宽，再求大长方形的面积；求出小长方形的宽后，可把每个小长方形看作两个小正方形，大长方形的面积相当于（2×6）个小正方形的面积。