2020年江西省中考数学模拟试题(含答案)

2020年江西省中考数学模拟试题含答案

说明1：试卷总分120分，考试时间120分钟；

2：请考生将答案写在答题卷上，在此试卷上答题无效。

一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）

1．31

-

的倒数是（ ） A ．31 B ．3

1

- C ．3 D ．3-

2．据统计去年来国内旅游人数达到9.98亿人次，用科学记数法表示9.98亿为（ ） A．699810⨯ B．79.9810⨯ C．89.9810⨯ D． 90.99810⨯ 3．下面立体图形的左视图为（ ）

左视

D

C B A

4．某服装专卖店销售的A款品牌西服去年销售总额为50000元，今年该款西服每件售价比去年便宜400元，若售出的件数相同，则该款西服销售总额将比去年降低20%，求今年该款西服的每件售价．若设今年该款西服的每件售价为x 元，那么可列方程为（ ） A ．

5000050000(120%)400x x ⨯-=+ B ．5000050000(120%)

400x x ⨯-=+

C．

5000050000(120%)400x x ⨯-=- D．5000050000(120%)

400

x x ⨯-=-

5．如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，按如下步骤作图：①分别以 点A 、D 为圆心，以大于

2

1

AD 的长为半径在AD 两侧作弧，交于两点 M 、N ；②连接MN 分别交AB 、AC 于点E 、F ；③连接DE 、DF ．若BD =6，AF =4，CD =3，则下列说法中正确的是（ ）

A．DF 平分∠ADC B．AF =3CF C．BE =8 D．DA =DB

6．如图，在等边△ABC 中，D 为AC 边上的一点，连接BD ，M 为BD 上一点，且∠AMD =60°，

AM 交BC 于E ．当M 为BD 中点时，

CD

AD

的值为（ ） A．

23 B．512- C．32 D．3

5

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

M A

D

7．计算：501530'︒-︒= ． 8．一次体检中，某班学生视力情况如下表：

视力情况 0.7以下 0.7 0.8 0.9 1.0 1.0以上 人数所占的百分比

5﹪

8﹪

15﹪

20﹪

40﹪

12﹪

从表中看出全班视力情况的众数是 ． 9．已知不等式组⎩

⎨

⎧<>a x x 2

的解集中共有5个整数，则a 的取值范围为____________． 10．如图，在半圆AOB 中，半径OA =2，C 、D 两点在半圆上，若四边形OACD 为菱形，则图中阴影部分的面积是 ．

11．如图，在边长相同的小正方形网格中，点A、B、C、D 都在这些小正方形的顶点上，AB 与CD 相交于点P ，则tan∠APD 的值为 ．

12．以线段AC 为对角线的凸四边形ABCD （它的四个顶点A 、B 、C 、D 按顺时针方

向排列，每个内角均小于180°），已知AB =BC =CD ，∠ABC =100°，∠CAD =30°，则∠BCD 的大小为 ． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13. （1）解方程组 2 23 2 x y x y y +=⎧⎨-=-⎩①②

；

（2）如图，点D 在射线AE 上，AB ∥CD ，∠CDE =140°，求∠A 的度数． 14

．

已

知

2(23)230

x y -++++=，求

22(2)(2)x y x y +--的值．

15．如图，AD 是△ABC 的中线，3

1

tan =

B ，22cos =

C ，

2=AC ．

求：（1）BC 的长；（2）sin∠ADC 的值．

16．已知矩形ABCD 的顶点A 、D 在圆上， B 、C 两点在圆内，请仅用没有刻度的直尺作图． （1）如图1，已知圆心O ，请作出直线l ⊥AD ； （2）如图2，未知圆心O ，请作出直线l ⊥AD ．

图1

D O

B

A C

图2

D B

A C

17．先阅读下面某校八年级师生的对话内容，再解答问题．（温馨提示：一周只上五天课，

另外考试时每半天考一科）

小明：“听说下周会进行连续两天的期中考试．”

刘老师：“是的，要考语文、数学、英语、物理共四科，但具体星期几不清楚．” 小宇：“我估计是星期四、星期五．” （1）求小宇猜对的概率；

（2）若考试已定在星期四、星期五进行，但各科考试顺序没定，请用恰当的方法求同一天

考语文、数学的概率． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

18．某校为了了解初中各年级学生每天的平均睡眠时间（单位：h ，精确到1 h ），抽样调查了部分学生，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．

请你根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）求出扇形统计图中百分数a 的值为_______，所抽查的学生人数为______； （2）求出平均睡眠时间为8小时的人数，并补全条形图； （3）求出这部分学生的平均睡眠时间的平均数；

（4）如果该校共有学生1200名，请你估计睡眠不足（少于8小时）的学生数.

19．某校规划在一块长AD 为18m ，宽AB 为13m 的长方形场地ABCD 上，设计分别与AD ，AB 平行的横向通道和纵向通道（通道面积不超过总面积的

5

1），其余部分铺上草皮． （1）如图1，若设计两条通道，一条横向，一条纵向，4块草坪为全等的长方形，每块草坪的两边之比为3：4，并且纵向通道的宽度是横向通道宽度的2倍，问横向通道的宽是多少？ （2）如图2，为设计得更美观，其中草坪①②③④为全等的正方形，草坪⑤⑥为全等的长方形（两边长BN ：BM =2：3），通道宽度都相等，问：此时通道的宽度又是多少呢？

20．如图，菱形OABC 的边OC 在x 轴正半轴上，点B 的坐标为（8，4）． （1）请求出菱形的边长；

（2）若反比例函数k

y x

=

经过菱形对角线的交点D ， 且与边BC 交于点E ，请求出点E 的坐标．

五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

21．如图，⊙O 的内接四边形ABCD 两组对边的延长线分别交于点E ，F ． （1）若∠E=∠F 时，求证：∠ADC =∠ABC ； （2）若∠E =∠F =42°时，求∠A 的度数； （3）若∠E =α，∠F =β，且α≠β．请你用 含有α、β的代数式表示∠A 的大小．

22．如图，抛物线)0(2:2

11>+=a ax ax y C 与x 轴交于点A ，顶点为点P ．

（1）直接写出抛物线1C 的对称轴是_______，用含a 的代数式表示顶点P 的坐标_______； （2）把抛物线1C 绕点M （m ，0）旋转︒180得到抛物线2C （其中m >0），抛物线2C 与x 轴

x

y

D

E

C

A

O

B

E C

D

O

B A

F