一种基于混沌序列的数字图像加密算法
一种基于混沌序列的数字图像加密算法
一种基于混沌序列的数字图像加密算法周焕芹(渭南师范学院数学与信息科学系,陕西渭南714000)摘 要:基于混沌序列给出了一种图像加密算法.借助Logistic混沌动力学系统过程既非周期又不收敛,且对初始条件敏感性,生成混沌矩阵,对原图像进行融合操作,实现了对图像的加密过程.实验结果证明,算法简单易行,安全性好.关键词:数字图像;混沌序列;图像加密;迭代;置乱中图分类号T N911.73 文献标志码:A 文章编号:1009—5128(2008)02—0011—04收稿日期:2007—05—31基金项目:陕西省基础教育科研“十一五”规划课题(SJJY B06297);渭南师范学院科研基金资助项目(06YKF011);渭南师范学院教学改革研究项目(JG200712)作者简介:周焕芹(1962—),女,陕西澄城人,渭南师范学院数学与信息科学系副教授20世纪60年代人们发现了一种特殊的自然现象———混沌(chaos),混沌是一种非线性动力学规律控制的行为,表现为对初始值和系统参数的敏感性、白噪声的统计特性和混沌序列的遍历特性,其吸引子的维数是分维,有十分复杂的分形结构,具有不可预测性.由于混沌序列有如此优良的密码学特性,混沌密码学成为现代密码学的重要研究内容.最早将离散混沌动力学系统应用于加密算法的是M atthe w s[1],1990年,他给出了一种一维的混沌映射.该映射根据初始条件产生的具有混沌特性的伪随机序列可以直接应用于一次一密的加密算法中,但是该混沌映射在使用计算机实现时会退化成周期序列,而且该序列的周期一般较小.1990年,Habutsu等人也给出了一种基于线性的Tent映射的混沌加密系统[2],该方法保留了混沌系统对于初始条件的敏感性.1994年,B iance利用Logistic映射产生实数序列,应用范围较广[1-4].随着网络技术的发展,大量个人和公众信息在网络上传播.信息的安全问题成为人们关注的热点,而信息安全中图像安全是众所关心的.对于图像信息,传统的保密学尚缺少足够的研究.随着计算机技术与数字图像处理技术的发展,对此已有一些成果[6].近年来,相继召开了关于数据加密的国际学术会议,图像信息隐蔽问题为其重要议题之一,且有关的论文以数字水印技术为主.数字图像置乱技术,可以看做数字图像加密的一种途径,也可以用做数字图像隐藏、数字水印图像植入、数值计算恢复方法和数字图像分存的预处理和后处理过程.作为信息隐藏的基础性工作,置乱技术已经取得了较大的发展,提出了很多有效的方法如:基于A rnold变换,F ASS曲线,分形技术,幻方,正交拉丁方,骑士巡游,仿射变换,原根,Gray码变换的置乱方法[7].本文应用离散混沌动力系统设计了一种图像加密/解密算法.该方法的特点是:无论从加密还是解密算法的设计都是由不同的动力系统提供的.本文依赖于随机密钥的非线性迭代完成图像的像素融合,其中所用的子密钥由离散混沌系统产生.分析和仿真结果表明,经过这样的融合,算法具有良好的安全性及鲁棒性.1 算法原理由混沌矩阵对图像置乱.从构成图像的像素角度考虑,一幅图像大小为M×N,具有256级灰度的图像,设图像为I m age,对应于像素点(i,j)的灰度值记为I m age(i,j),其中1≤i,j≤L,Endi m age(i,j)为(i,j)坐标处融合操作后图像的像素灰度值,即要设计映射f,使得 f:I m age(i,j)→End i m age(i,j)(1)为了使得融合后的像素灰度值Endi m age(i,j)具有不可预测性,本文采用离散混沌映射生成离散混沌矩阵Keyi m age(i,j)来达到这个目的.生成Keyi m age(i,j)的方法如下:采用目前广泛研究的Logistic映射构造混沌序列.混沌系统表述为 αk+1=μ・αk・(1-αk),k=0,1,2, (2)2008年3月第23卷第2期 渭南师范学院学报Journal of W einan Teachers UniversityM arch2008Vol.23 No.2其中,3.569946…≤μ≤4,α0∈(0,1).这样,Logistic映射可以定义在(0,1)上.给定初值μ和α,经过N-1次混沌迭代运算得到混沌实值序列α1,α2,…,αN,通过排序变换将这N个值由小到大排序,生成β1,β2,…,βN,并确定αi在β1,β2,…,βN中的位置编号,形成地址集合G1={g1,g2,…,g N,},反复操作M次,便生成混沌矩阵Keyi m age: Keyi m age=G1G2…G M(3)则置乱操作可表示为:Endi m age(i,j)=γi,,j×(I m age(i,j)-Keyi m age(i,j))+Keyi m age(i,j))mod256(4)其中γi,,j为由混沌系统生成的融合因子,这里采用Logistic映射生成(同(2)式).对图像的解密可由下式得到: I m age(i,j)=1γi,,j×(Endi m age(i,j)-Keyi m age(i,j))+Keyi m age(i,,j))mod256(5)2 图像加密解密算法由第一部分我们可以得到具体的加密解密算法如下:算法1:加密算法Step1.输入原图像I m age和迭代次数ti m es;Step2.输入密钥:μ1和α0,由式(2)和(3)生成混沌矩阵Keyi m age;Step3.输入密钥:μ2和γ0,由式(2)生成融合因子γi,,j;Step4.利用式(4)对原图象进行融合置乱,得到置乱图像Endi m age.算法2:解密算法Step1.输入置乱图像Endi m age和迭代次数ti m es;Step2.输入密钥:μ1和α0,由式(2)和(3)生成混沌矩阵Keyi m age;Step31输入密钥:μ2和γ0,由式(2)生成融合因子γi,,j;Step41利用式(5)对图像进行置乱恢复.3 算法分析从结构上分析,整个算法主要思想是利用Logistic混沌映射生成混沌矩阵,利用Logistic映射生成融合因子对原图像进行融合操作.基于混沌序列的数字图像加密算法,其安全性主要依赖于:(1)所选用的混沌序列的安全性:从式(3)可知,当Endi m age不可知,则要通过Endi m age直接解出I m age是不可能的,而当图像较大时,相应生成的混沌矩阵也会很大,采用穷举法进行破解也是困难的,因为其时间复杂度为O(M×N×256);(2)由Lo2 gistic映射生成融合因子使得破解更为困难.同时,由于混沌系统是拓扑可迁的,所以,初始时很小的误差会很快传递到整个吸引域相空间上,这一特点也增加了破译的难度.此外,加密者可以自由随意地选择密钥,这样的选择可以使得算法有着几乎一次一密特性的安全性.另外本文给出的算法密钥较多,比如:迭代次数ti m es,混沌序列初值α,μ1,γ0,μ2等等,使得破解更为困难,另外也可以减少密钥个数,比如在上述密钥中固定可别参数可以减少密钥,使得算法具有更高的灵活性,根据实际情况应用起来更为方便.4 数值实验根据以上算法,采用Logistic混沌序列进行图像融合.如图1所示:选择Lena图像(256×256)作为仿真图像,选择密钥分别为:μ1=4,α0=0.7,μ2=4,γ0=0.6,ti m es=3.・21・ 周焕芹:一种基于混沌序列的数字图像加密算法 第23卷图1 利用本文给出的算法的加密图像和解密图像从图1可以看出,算法能够有效的加密和解密原图像数据.图2是由错误密钥的解密图像(其中仅改变一个密钥μ1=4,ti m es =3,μ2=4,γ0=0.6,α0=0.7000000000000001).由图2可以看出即使密钥有很小的差异也无法解密出原图像,使用枚举搜索很难对加密图像进行解密.表明本文算法具有较好的安全性.5 结 论本文给出了一种图像加密算法,该算法具有较好的加密效果.算法思想为:首先是利用Logistic 混沌映射生成混沌矩阵,然后利用Logistic 映射生成融合因子对原图像进行融合操作,从而得到置乱图象.该算法的优点是密钥较多,使得用穷举发破解困难,另外本文在生成混沌矩阵和融合因子时均采用Logistic 映射,也可以用其它混沌映射增加加密效果和安全性.实验数据表明,本文算法具有很好的加密效果.・31・2008年第2期 渭南师范学院学报 图2 错误密钥的解密图像参考文献:[1]R A J M atthe w s .O n the derivation of a chaotic encryption algorithm [J ].C ryptologia .1989,(4):29—42.[2]T Habutsu,Y N ishio,I Sasase,et al .A secret cryptosyste m by iterating a chaotic m ap [A ].A dvances in C ryptology EU 2RCRYPT ’91[C ].B erlin:Springer -V erlag .1991,127—140.[3]M.E .B ianco,G .L.M ayhe w.H igh Speed Encryption Syste m and M ethod [J ].US Patent,1994,15(5):365—588.[4]Zhang Han,W ang X iufeng .A ne w i m age encryption algorithm based on chaos syste m [A ].International conference on robotic,intelligent syste m s and signals processing .Changsha,China .2003,778—782.[5]D ang P P,Chau P M.I m age encryption for secure Internet m ulti m edia applications [J ].IEEE T ransactions on Consum er Elec 2tronics,2000,46(8):395—403.[6]Yonghong Zhang,B aosheng Kang,Xuefeng Zhang .I m age Encryption A lgorithm B ased on Chaotic Sequence [C ].The 16THInternational Conference on A rtificial R eality and Telexistence,2006,221—223.[7]丁玮,齐东旭.数字图像变换及信息隐藏与伪装[J ].计算机学报,1998,21(9):838—843.[责任编辑 舒尚奇]A D i g it a l Image Encrypti on A lgor ith m Ba sed on Chaos SequencesZHOU Huan 2qin(Depart m ent of Mathe matics and I nf or mati on Science,W einan Teachers University,W einan 714000,China )Abstract:An algorith m of digital i m age encryp ti on is p resented .Based on chaos sequences,with the hel p of Logistic chaos dy 2na m ics,syste matic p r ocess is non 2peri od,non 2convergence and sensitivity t o the initial conditi ons,p r oducing the real chaos matrix t o substituti on the p ixel .W e get an algorith m for encryp ti on and decryp ti on a digital i m age .The nu merical experi m entati ons show that the hiding algorith m is efficient and safety .Key words:digital i m age;chaos sequence;i m age encryp ti on;iterative;scra mbling ・41・ 周焕芹:一种基于混沌序列的数字图像加密算法 第23卷。
一种基于混沌序列的数字图像加密算法
一种基于混沌序列的数字图像加密算法
李兴华;高飞
【期刊名称】《电讯技术》
【年(卷),期】2006(046)001
【摘要】对Logistic映射混沌序列生成方法作了一些改进,改进后生成的序列不仅克服了一维混沌序列的短周期行为,而且统计性能有了一定程度的改善.提出了一种基于此混沌序列的JPEG格式数字图像加密算法,通过在图像压缩的同时执行加密运算,使密图具有良好的压缩效率,试验表明加密效果是令人满意的.
【总页数】6页(P99-104)
【作者】李兴华;高飞
【作者单位】北京理工大学,信息科学技术学院,电子工程系,北京,100081;北京理工大学,信息科学技术学院,电子工程系,北京,100081
【正文语种】中文
【中图分类】TN911.73;TP309.7
【相关文献】
1.一种基于混沌序列的数字图像加密算法 [J], 周焕芹
2.一种基于双混沌序列的数字图像加密算法 [J], 许小勇;樊继秋;熊思灿
3.一种基于混沌序列的数字图像加密算法 [J], 刘龙飞;张永红;张郭军
4.基于混沌序列置乱与扩散变换的彩色数字图像加密算法 [J], 张芳君;朱凯歌
5.基于混沌序列置乱与扩散变换的彩色数字图像加密算法 [J], 张芳君[1];朱凯歌[1]
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
基于时空混沌序列的数字图像加密方法
第33卷增刊2003年9月 东南大学学报(自然科学版)JOURNA L OF S OUTHE AST UNIVERSITY (Natural Science Edition ) V ol 133Sup.Sept.2003 基于时空混沌序列的数字图像加密方法房 建 蒋国平(南京邮电学院电子工程系,南京210003)摘要:研究时空混沌的单向耦合映象格子模型,由该模型产生时空混沌序列并结合数字图像的特点及图像压缩技术,实现对数字图像的加密和解密,实验结果表明,该方案保密性好、实用性强.同时,分析了该时空混沌数字图像加密方法应用于多媒体视频通讯的前景.关键词:时空混沌;单向耦合映象格子;图像加密中图分类号:O545;T N 918 文献标识码:A 文章编号:1001-0505(2003)增刊20078204Spatiotemporal chaos based digital im age encryption schemeFang Jian Jiang G uoping(E lectronic Engineering Department ,Nanjing University of P osts &T elecommunications ,Nanjing 210003,China )Abstract : In this paper ,one 2way coupled map lattice (OC OM L )m odel of spatio 2tem poral chaos is inves 2tigated.C ombining with unique characters of digital and image com pression alg orithm ,spatio 2tem poral cha 2otic sequence realizes encryption and decryption of a digital image.The result of experiment shows that this method has g ood encrypting effect and practicability.In addition ,the prospective of spatio 2tem poral chaos based multi 2media communication is discussed in the final part.K ey w ords : spatiotem poral chaos ;OC OM L ;image encryption 收稿日期:2003206228. 作者简介:房 建(1980-),男,硕士生,starry f @ ;蒋国平(联系人),副教授,硕士生导师. 基金项目:江苏省自然科学基金资助项目(BK 2001122).混沌是非线性动力学系统中的一种由确定性系统产生的伪随机行为.混沌信号具有互不相关、有界、对初值极端敏感等特点.目前,将低维混沌应用于保密通信中已经取得非常多的成果[1].文献[2]提出一种将离散时间动态系统Logistic 产生的混沌序列应用于彩色图像的加密和解密,取得了比周期序列更优的加密效果.对低维混沌的加密方案,目前已经有了一些攻击方法[3,4]可以将其破解.由于高维混沌信号(如超混沌信号)具有更高的随机性,由此设计的保密通信系统可期望获得更高的保密性,因此,研究高维混沌保密通信方法已成为新的研究热点.时空混沌在时间方向和空间方向上都具有混沌行为.它不仅具有初始条件敏感性,而且具有边界条件敏感性.特别是时空混沌的耦合映象格子模型提出后,它在保密通信中获得了更多的重视与研究[3～7].目前,时空混沌应用主要集中在扩频通信和保密通信中,文献[6]利用耦合映象格子时空混沌模型产生时空混沌扩频序列,并验证了产生出的序列扩频特性性能良好,可以应用于扩频通信系统.文献[5]提出了利用时空混沌同步技术将时空混沌扩频序列应用于C DMA 通信的方案,并运用硬件实现了该方案.文献[3,8]提出了利用时空混沌同步产生密钥应用于网络实时语音通信的方案,取得了好的加密效果.文献[7]运用混沌调制方法,研究了基于时空混沌同步的数字图像保密通信方案.这些应用方案表明时空混沌在现代通信中具有良好的应用前景.本文基于时空混沌序列,将混沌耦合映象格子看作图像基本单元,提出一种易于使用的时空混沌数字图像加密和解密方案,基本思路是发送端基于数字图像信息产生时空混沌序列,并用它加密压缩图像;在接收端产生同样的时空混沌序列,恢复出原始图像.本文最后分析其应用于网络视频保密通信的前景.1 时空混沌单向耦合映象格子模型及其统计特性 耦合映象格子(C M L )模型[1～13]自提出后,由于其数字实验的高效率[6],在时空混沌研究工作中倍受青睐.随后,单向耦合映射格子(OC OM L )模型被提出并被应用于保密通信中[3,8].单向耦合映象格子模型为 x n +1(i )=(1-ε)f (x n (i ))+12ε{f [x n (i -1)]}(1)式中,n 为离散时间坐标;i 为离散空间坐标,i =1,2,…,L (L 为OCOM L 的长度);ε为耦合系数,且满足0<ε<1.非线性函数为 f (x )=4x (1-x )(2)图1 OCOM L 系统的时空混沌图当系统满足一定的初始条件后,就会呈现如图1所示的混沌行为(ε=018).从图中可以发现,序列x n (i )在时间上互不相关,若|j -i |≥2,序列x n (i )与x n (j )也互不相关.由于时空混沌序列{x n (l 0+i ),i =1,2,…,J }在计算机的精度内是混沌的,而且非周期,互不相关,故由时空混沌序列产生的密钥序列在一个很大的密钥空间上等概率分布,本文将其作为数字图像的加密密钥序列.2 利用时空混沌序列对数字图像加密和解密图2 原图像文献[2]证明了利用离散时间动态系统Logistic 产生的混沌序列应用于图像加密和解密的效果非常好,但低维混沌可以通过误差最小方法或神经网络进行重构,从而找到破解的方法.由上节可知,将时空混沌序列应用于数字图像的加密和解密会取得很好的效果,同时考虑数字图像的压缩以利于数字图像的存储和传输.将时空混沌耦合格子看作数字图像中的基本单元,结合图像压缩算法,通过一定的映射关系利用时空混沌序列对图像进行压缩和加密.加密后的图像的统计特征类似于时空混沌的统计特性.由于时空混沌序列是高维的伪随机序列,加密后的图像更难破译.具体设计方案如下:图3 时空混沌系统图像加密模型首先,获取数字图像的文件信息(见图2).根据图像的像素行数(line )及每行的像素数(pixel )以2n ×2n 块(n 越大,恢复的图像质量越差)为基本单位将图像划分为若干个单元,按单元的数量产生时空混沌序列,对图像的每个单元取样并进行相应的加密变换.加密模型如图3所示.程序运行结果显示,加密后的图像(见图4)分布均匀,取图4 时空混沌序列加密后的图像得完全置乱的效果.加密变换循环迭代过程如下: key (l ,c )=INT[x (i ,n )×109](3) p key (l ,c )=(UINT 243)key (l ,c )(4) p data (l ,c )^=p key (l ,c )(5)式中,l 为压缩单元所在的行数;c 为压缩单元所在的列数;x (i ,n )为空间坐标为i ,时间坐标为n 的时空混沌信号的数值;p key (l ,c )为有对应时空混沌信号产生的加密序列;p data (l ,c )为表示该像素的数据.式(3)、(4)对双精度型的时空混沌数值进行一定的处理(扩大109倍取整,然后97增刊房 建等:基于时空混沌序列的数字图像加密方法提取32bit 序列中的24bit ),将其作为加密密钥序列.式(5)用对应的数字图像数据与密钥序列进行逐位异或运算生成密文.图5 时空混沌系统解密模型加密变换速度比传统的图像加密快.因为它不涉及到符号矩阵和置换矩阵的生成,时空混沌序列本身就具有了非常好的伪随机性和高复杂性.加密后的图像置乱效果好,其随机性类似于时空混沌序列的随机性.利用同样初始条件和参数的OCOM L 系统产生的时空混沌序列可对加密图像(图4)进行解密,解密模型如图6 时空混沌序列解密后的图像图5所示.结果显示,解密后的图像(图6)同原图像完全一样.同时,本文给出了利用低维混沌Logistic 映射产生的混沌序列作为密钥流对原始图像(见图2)进行加密,加密后的图像(见图7).通过比较,发现时空混沌序列加密的图像对原始图像的掩盖效果优于低维混沌序列加密的效果.解密变换为加密变换的逆过程.在算法上,这2个变换是对称的.本文利用同样的参数及初始值驱动加密端时空混沌系统,因此,可保证解密密钥序列与加密密钥序列对应一致. d ekey (l ,c )=(UINT 243)key (l ,c )(6) d edata (l ,c )^=d ekey (l ,c )(7)图7 低维混沌序列加密后的图像式中,d ekey (l ,c )为对应时空混沌信号产生的解密序列;d edata (l ,c )为表示加密图像的数据.式(6)对双精度型的时空混沌数值进行一定的处理(扩大109倍取整,然后提取32bit 序列中的24bit ),将其作为解密密钥序列.式(7)用对应的密文数据与密钥序列进行逐位异或运算还原原始图像.3 结论及展望本文提出了一种利用时空混沌OC OM L 系统加密图像的方案,并利用软件实现了数字压缩图像的加密和解密.由OC OM L 系统产生的密钥互不相关,并且在一个大的密钥集合中均匀分布,其保密性能比低维混沌或周期序列解密好.目前,多媒体视频图像通信应用非常广泛,如视频电话会议、远程医疗等.同时,视频图像的保密程度也越来越受到关注.本文提出的加密图像方案结合OC OM L 系统的同步技术即可实现网络实时多媒体视频密码通信,在多媒体视频通信中具有良好的应用前景.系统每传输一个驱动信号样本,可同时传输多个加密图像帧,传输效率可满足视频实时传输的要求.参考文献(R eferences )[1]方锦清,赵 耿.混沌保密通信研究的最新进展[A].CS NCS 论文集[C],深圳,2002.3347.Fang Jinqing ,Zhao G eng.The latest research in chaotic secure communication [A ].In :Proceedings 2002CSNCS [C ].Shenzhen ,2002.3347.(in Chinese )[2]唐秋玲,覃团发,陈光旨.混沌图像加密[J ].广西大学学报(自然科学版),1999,24(1):6164.T ang Qiuling ,Qin Tuan fa ,Chen G uangzhi.Chaotic image encryption[J ].Journal o f Guangxi Univer sity (Natural Science Edition ),1999,24(1):6164.(in Chinese )[3]Wang Shihong ,K uang Jinyu ,Li Jinghua ,et al.Chaos 2based communications in a large community[J ].Phys Rev ,2002,66(6):1 4.[4]倪皖荪,华一满.混沌通讯[J ].物理学进展,1996,16(3,4):645655.Ni Wansun ,Hua Y iman.Chaotic communication[J ].Progress in Physics ,1996,16(3,4):645655.(in Chinese )[5]Wang Hai ,Hu Jiandong.C oupled 2map spatiotem poral chaos synchronization and application [A ].In :CDMA ICICS [C].S ingapore ,1997,6973.08东南大学学报(自然科学版)第33卷[6]唐秋玲,姚海涛,覃团发.采用时空混沌耦合映象格子产生混沌扩频序列[J ].广西大学学报(自然科学版),2002,27(1):8790.T ang Qiuling ,Y ao Haitao ,Qin Tuan fa.Produce chaos spread spectrum sequences by coupled map lattice[J ].Journal o f Guangxi Uni 2ver sity (Natural Science Edition ),2002,27(1):8790.(in Chinese )[7]张学义,林海英,李殿璞,等.基于时空混沌同步的数字图像保密通信[J ].通信学报,2002,23(9):6973.Zhang Xueyi ,Lin Haiying ,Li Dianpu ,et al.Secure communication of digital image based on synchro 2nication of spatio 2tem poral chaos[J ].Journal o f China Institute o f Communications ,2002,23(9):6973.(in Chinese )[8]匡锦瑜,邓 昆,黄荣怀.利用时空混沌同步进行数字加密通信[J ].物理学报,2001,50(10):18061856.K uang Jingyu ,Deng K un ,Huang R onghai.An encryption approach to digital communication by using spatio 2tem poral chaos synchroniza 2tion[J ].Acta Physica Sinica ,2001,50(10):18061856..(in Chinese )[9]K aneko K.Period doubling of kink antikink patterns [J ].Pro Theor Phys ,1984,72(1):480486.[10]K aneko K.Thesis ,coolapse of tori and genesis of chaos in dissipative system[J ].World Sci Pub ,1986,4(5):123130.[11]Crutch field J P ,K aneko K.Phenomenology of spatiotem poral chaos[J ].World Sci Pub ,1987,1(3):272278.[12]赵 耿,郑德玲,方锦清.混沌保密通信的最新进展[J ].自然杂志,1997,23(2):97106.Zhao G eng ,Zheng Deling ,Fang Jinqing.New developments of chaotic secure communications[J ].Nature ,1997,23(2):97106.(in Chinese )[13]陈士琛,朱 冰,匡锦瑜.提高混沌同步通信系统传输效率的方法[J ].电子学报,2001,29(7):873875.Chen Shichen ,Zhu Bing ,K uang Jinyu.Enhancement of transmission efficiency in synchronized chaotic communication systems[J ].Acta Electronica Sinica ,2001,29(7):873875.(in Chinese )18增刊房 建等:基于时空混沌序列的数字图像加密方法。
数字图像加密算法的研究与实现
数字图像加密算法的研究与实现摘要数字图像加密是进行数字图像信息保密的一种手段。
随着信息技术的飞速发展，数字图像在各个领域中有着极为广泛的运用，那么数字图像中所包含的信息安全性应受到重视。
数字图像本身具有数据量较大的特点，用传统的的加密方法往往无法达到加密的要求，许多学者对数字图像的信息安全性进行了多次研究并提出了许多强而有效的算法。
本文研究并实现了一种基于混沌序列置乱的数字图像加密算法，通过密钥产生混沌序列，将该混沌序列进行逻辑排序，并以此排列方法对数字图像进行加密。
该算法隐私性较强，在数字图像的加密和解密过程中均需要密钥的参与，因此不知道密钥的用户无法恢复数字图像，具有良好的保密性。
关键词：数字图像混沌加密数据隐藏AbstractDigital image encryption algorithm is a method about keeping the information of digital image secret.With the quick development of informational technology,the digital image has been utilized in many areas,so the security of message that digital images carry should be paid attention.Particularly ,digital images have the characteristic of a large amount of data,it can not meet demands about encryption that encrypting data in traditional way,which leads to a lot of scholars have spent much time and energy on researching the security about digital image information and illustrated many effective algorithm.This article discuss and illustrate a kind of digital image encryption algorithm based on chaotic array disruption,producing chaotic array according to the key,then logically arranging existed chaotic array,finally encrypt digital image with same logic.It shows better privacy.This process requires keys participating in both encryption and deciphering,so anyone does not know the key who can not rebuild the original image.Key words:digital image chaotic encryption hiding data目录摘要 (I)Abstract (II)绪论 (1)1数字图像加密的基础理论 (4)1.1密码学的介绍 (4)1.2 图像加密技术 (4)1.3数字图像的置乱 (5)1.4混沌加密简介 (5)1.5混沌加密安全性分析 (6)2开发工具简介 (8)3基于混沌的数字图像加密算法 (11)3.1数字图像混沌加密算法总体设计 (11)3.2 数字图像混沌加密算法 (11)3.3数字图像混沌解密算法 (13)4实验仿真与结果 (14)4.1编程实现相关函数及其方法 (14)4.2仿真结果 (14)4.2.1非彩色图像实验仿真 (14)4.2.2彩色图像实验仿真 (16)结论 (18)附录1混沌加密与混沌解密算法代码 (19)绪论计算机和网络的飞速发展为多媒体数字产品的使用、传播提供了极其便利的途径，然而由于数字产品具有极易被复制和修改的特性，使得数字作品的信息安全问题和版权保护成为迫切需要解决的难题。
一种新的基于复合混沌序列的图像加密算法
一种新的基于复合混沌序列的图像加密算法随着网络的大量使用，保护信息的安全和私密性变得更加重要。
图像加密是种经常被用来保护图像数据的安全和私密性的技术，它是把明文图像变成不可读的密文，从而阻止之后不被授权的人获取原始客观信息。
然而，目前常用的图像加密算法存在一些共性缺陷，例如，加密图像的噪声吸收率低、不具有隐藏性、容易被攻击等。
因此，有必要提出一种新的图像加密算法来解决这些问题，改善图像加密效果。
基于此，本文提出一种新的基于复合混沌序列的图像加密算法。
首先，以双线性变换为基础，通过建立秘钥解密表来快速实现图像加密功能。
其次，采用基于离散傅里叶变换的混沌序列，将原始信息进行扰动，从而增加图像加密算法的强度。
最后，经过详细的图像加密实验，评估该算法的安全性和有效性，从而有效提高实际应用的安全性。
本文的主要研究工作如下：在两个独立的离散
特征空间上，先采用双线性变换作为图像加密的基础；然后，在变换空间上建立复合混沌序列，将原始信息进行扰动；最后，进行图像加密实验，以评估该算法的安全性和有效性。
为了进一步验证本文的结论，我们进行了用MATLAB实现的图像
加密实验，实验结果表明：在实验中，我们使用的复合混沌序列的图像加密算法的安全性比传统的图像加密算法（例如AES算法）要高，也更具有隐藏性和不易被攻击。
因此，本文提出的基于复合混沌序列的图像加密算法在实际应用中具有较高的安全性和有效性。
综上所述，本文提出了一种新的基于复合混沌序列的图像加密算法，能够有效地提高实际应用中图像加密的安全性和有效性。
下一步工作将继续对算法的安全性和有效性进行深入分析，以使该算法在实际应用中发挥更大的作用。
基于混沌算法的图像加密技术研究
基于混沌算法的图像加密技术研究图像加密技术是一种将数字图像转化为不可读的密文，以保护图像的安全性和隐私性的方法。
在信息传输和存储过程中，图像加密技术起到了至关重要的作用。
随着计算机技术的不断发展，混沌算法作为一种新型的加密技术，逐渐引起了研究者们的兴趣。
本文将以基于混沌算法的图像加密技术为研究主题，系统地介绍混沌算法在图像加密中的应用和研究成果。
首先，我们来了解一下混沌算法。
混沌是一种表现出无序、不可预测性和敏感性依赖于初始条件的动态行为的系统。
混沌算法通过利用这种系统的特性，将图像中的像素值进行随机重排或者替代，以实现对图像的加密。
在基于混沌算法的图像加密技术中，最常见的方法是混沌映射法。
混沌映射法通过选择适当的混沌映射函数，将图像中的像素值和密钥进行混淆，从而实现图像的加密。
常用的混沌映射函数有Logistic映射、Tent映射、Henon映射等。
这些映射函数具有迭代快速、初始值敏感等特点，能够有效地对图像进行加密。
在具体的图像加密过程中，混沌算法通常与其他加密算法结合使用。
最常见的是混合加密算法，即将混沌算法和传统的对称加密算法（如AES算法）结合使用。
首先，将图像进行分块处理，然后使用混沌算法生成随机数序列作为密钥，并将密钥和图像的像素值进行异或操作。
接下来，采用对称加密算法对密钥进行加密，进一步提高了图像的安全性。
在解密过程中，按照相反的步骤进行操作，即先使用对称加密算法解密密钥，再将密钥和密文进行异或操作，最后利用混沌算法恢复原始图像。
除了混淆像素值和密钥之外，基于混沌算法的图像加密技术还可以采用其他手段对图像进行加密。
例如，可以通过对图像进行像素位移、差分扩散、像素替代等操作，进一步增加图像的复杂性和随机性，提高加密强度。
此外，还可以引入模糊化技术和水印技术，使得加密后的图像满足一定的鲁棒性要求，以增强图像的安全性和可用性。
基于混沌算法的图像加密技术具有许多优点。
首先，混沌算法具有天然的随机性和不可预测性，能够充分满足图像加密的安全性要求。
基于混沌序列的通用数字图像加密算法
基于混沌序列的通用数字图像加密算法沌序列，然后根据子密钥及图像类型将其转换为无符号整数序列，最后再依次与对应的像素值进行异或运算以实现置换加用评价指标对加密效果与安全性进行分析。
理论分析与实验结果表明，该算法密钥空间大，具有良好的加密效果、安全统计特性，且抗干忧能力较强。
键词 :数字图像加密 ;像素置换 ;混沌序列 ;Logistic 映射Universal Digital Image Encryption Algorithm Base on Chaotic SequenceLU Shou-dong(School of Information and Statisticsof， FiGuangxinanceandUniversity Economics ，Nanning,Guangxi 530003，China ) stract: In order to protect digital aimage's universal digitalinformation, image encryption algorithm based on is chaoticpropo sequencetly, according tokey the and the size of image, a chaoticis generated. sequence Then, according to the sub-key and the type of im chaotic sequenceis converted to an unsigned integer sequence. Lastly, pixelwill permutation be realizedby usencryptioning theXOR opera ween the unsigned integer sequence and each turn.corresponding The effect piofxel encryption value inis and al s osecurity analyzed by u evaluation index. Theoretical analysis and experimental results show that the algorithm has aeff large space of key, a good encryptionrity and statistical characteristics,a strong anti -anoisebility.words: digital image encryption; pixel permutation; sequenc; Logistice chaoticmapping引言可改变图像的直方图，因此安全性更好。
一种基于双混沌序列的数字图像加密算法
具有 对 初始 条件 非 常敏 感 的特 性 ； 由它 产 生 的 混沌
另 一类 简单 却 被 广 泛 研 究 的 动 力 系统 ， 义 如 定
式 （） ２
Ｙ＋ ＝ （ Ｙ） １ １一 （） ２
序列 具 有 随机特 性 ， 些 特 性 正 好 符 合好 的 密码 系 这
统对 混乱 和散 布特 性 的要 求 ， 混沌 系统 成 为构 造 使
本 文算 法 采 用 置 乱 与 置 换 相 结 合 的加 密 思 想
２ 基于双 混沌 序列的图像加密算法设 计
对 图像进 行加 密 ， 为 两 个 阶 段 ， 一 阶 段 置 乱 ， 分 第 第 二 阶 段置换 进 行加 密 。设要 加 密 的图像 为 Ｍ × 的 Ｎ ２ ６灰度 级 ， 图像 的行数 和列 数分 别 为 和 Ⅳ， ５ 即 图
（： ）作 为密 钥 保存 ， 过 正 弦 迭代 系统 分 别 产 ｂ， ， 通
生 两个 一维 混沌序 列 ， 了去 掉混 沌 映 射 过渡 态 的 为
影响， 舍去 序 列 前若 干 项 ， 混 沌 序 列 的某 个 位 置 从 分别按 顺序截 取长 度为 和 ／， 、 对截 取 后 的两 个混 ， 沌序列 由小 到大 （ 到小 ） 行排 序 。 大 进
像 加 密过 程如 下 ：
２１ ０ ０年 ７月 ３ 日收 到 东华 理 工 大学 校 长 基 金 （ Ｘ ０ ０ 资 助 ０ ＤＨ Ｋ１４ ）
第 一 阶 段 加 密 ： 用 正 弦 映 射 序 列 进 行 置 乱 采
７０ ３８
科
学
技
术
与
工
程
１ ０卷
加 密
（ ）选 取 两 组 不 同 的 初 始 条 件 值 （ ） １ ｂ ， 与
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一种基于混沌序列的数字图像加密算法周焕芹(渭南师范学院数学与信息科学系,陕西渭南714000)摘 要:基于混沌序列给出了一种图像加密算法.借助Logistic混沌动力学系统过程既非周期又不收敛,且对初始条件敏感性,生成混沌矩阵,对原图像进行融合操作,实现了对图像的加密过程.实验结果证明,算法简单易行,安全性好.关键词:数字图像;混沌序列;图像加密;迭代;置乱中图分类号T N911.73 文献标志码:A 文章编号:1009—5128(2008)02—0011—04收稿日期:2007—05—31基金项目:陕西省基础教育科研“十一五”规划课题(SJJY B06297);渭南师范学院科研基金资助项目(06YKF011);渭南师范学院教学改革研究项目(JG200712)作者简介:周焕芹(1962—),女,陕西澄城人,渭南师范学院数学与信息科学系副教授20世纪60年代人们发现了一种特殊的自然现象———混沌(chaos),混沌是一种非线性动力学规律控制的行为,表现为对初始值和系统参数的敏感性、白噪声的统计特性和混沌序列的遍历特性,其吸引子的维数是分维,有十分复杂的分形结构,具有不可预测性.由于混沌序列有如此优良的密码学特性,混沌密码学成为现代密码学的重要研究内容.最早将离散混沌动力学系统应用于加密算法的是M atthe w s[1],1990年,他给出了一种一维的混沌映射.该映射根据初始条件产生的具有混沌特性的伪随机序列可以直接应用于一次一密的加密算法中,但是该混沌映射在使用计算机实现时会退化成周期序列,而且该序列的周期一般较小.1990年,Habutsu等人也给出了一种基于线性的Tent映射的混沌加密系统[2],该方法保留了混沌系统对于初始条件的敏感性.1994年,B iance利用Logistic映射产生实数序列,应用范围较广[1-4].随着网络技术的发展,大量个人和公众信息在网络上传播.信息的安全问题成为人们关注的热点,而信息安全中图像安全是众所关心的.对于图像信息,传统的保密学尚缺少足够的研究.随着计算机技术与数字图像处理技术的发展,对此已有一些成果[6].近年来,相继召开了关于数据加密的国际学术会议,图像信息隐蔽问题为其重要议题之一,且有关的论文以数字水印技术为主.数字图像置乱技术,可以看做数字图像加密的一种途径,也可以用做数字图像隐藏、数字水印图像植入、数值计算恢复方法和数字图像分存的预处理和后处理过程.作为信息隐藏的基础性工作,置乱技术已经取得了较大的发展,提出了很多有效的方法如:基于A rnold变换,F ASS曲线,分形技术,幻方,正交拉丁方,骑士巡游,仿射变换,原根,Gray码变换的置乱方法[7].本文应用离散混沌动力系统设计了一种图像加密/解密算法.该方法的特点是:无论从加密还是解密算法的设计都是由不同的动力系统提供的.本文依赖于随机密钥的非线性迭代完成图像的像素融合,其中所用的子密钥由离散混沌系统产生.分析和仿真结果表明,经过这样的融合,算法具有良好的安全性及鲁棒性.1 算法原理由混沌矩阵对图像置乱.从构成图像的像素角度考虑,一幅图像大小为M×N,具有256级灰度的图像,设图像为I m age,对应于像素点(i,j)的灰度值记为I m age(i,j),其中1≤i,j≤L,Endi m age(i,j)为(i,j)坐标处融合操作后图像的像素灰度值,即要设计映射f,使得 f:I m age(i,j)→End i m age(i,j)(1)为了使得融合后的像素灰度值Endi m age(i,j)具有不可预测性,本文采用离散混沌映射生成离散混沌矩阵Keyi m age(i,j)来达到这个目的.生成Keyi m age(i,j)的方法如下:采用目前广泛研究的Logistic映射构造混沌序列.混沌系统表述为 αk+1=μ・αk・(1-αk),k=0,1,2, (2)2008年3月第23卷第2期 渭南师范学院学报Journal of W einan Teachers UniversityM arch2008Vol.23 No.2其中,3.569946…≤μ≤4,α0∈(0,1).这样,Logistic映射可以定义在(0,1)上.给定初值μ和α,经过N-1次混沌迭代运算得到混沌实值序列α1,α2,…,αN,通过排序变换将这N个值由小到大排序,生成β1,β2,…,βN,并确定αi在β1,β2,…,βN中的位置编号,形成地址集合G1={g1,g2,…,g N,},反复操作M次,便生成混沌矩阵Keyi m age: Keyi m age=G1G2…G M(3)则置乱操作可表示为:Endi m age(i,j)=γi,,j×(I m age(i,j)-Keyi m age(i,j))+Keyi m age(i,j))mod256(4)其中γi,,j为由混沌系统生成的融合因子,这里采用Logistic映射生成(同(2)式).对图像的解密可由下式得到: I m age(i,j)=1γi,,j×(Endi m age(i,j)-Keyi m age(i,j))+Keyi m age(i,,j))mod256(5)2 图像加密解密算法由第一部分我们可以得到具体的加密解密算法如下:算法1:加密算法Step1.输入原图像I m age和迭代次数ti m es;Step2.输入密钥:μ1和α0,由式(2)和(3)生成混沌矩阵Keyi m age;Step3.输入密钥:μ2和γ0,由式(2)生成融合因子γi,,j;Step4.利用式(4)对原图象进行融合置乱,得到置乱图像Endi m age.算法2:解密算法Step1.输入置乱图像Endi m age和迭代次数ti m es;Step2.输入密钥:μ1和α0,由式(2)和(3)生成混沌矩阵Keyi m age;Step31输入密钥:μ2和γ0,由式(2)生成融合因子γi,,j;Step41利用式(5)对图像进行置乱恢复.3 算法分析从结构上分析,整个算法主要思想是利用Logistic混沌映射生成混沌矩阵,利用Logistic映射生成融合因子对原图像进行融合操作.基于混沌序列的数字图像加密算法,其安全性主要依赖于:(1)所选用的混沌序列的安全性:从式(3)可知,当Endi m age不可知,则要通过Endi m age直接解出I m age是不可能的,而当图像较大时,相应生成的混沌矩阵也会很大,采用穷举法进行破解也是困难的,因为其时间复杂度为O(M×N×256);(2)由Lo2 gistic映射生成融合因子使得破解更为困难.同时,由于混沌系统是拓扑可迁的,所以,初始时很小的误差会很快传递到整个吸引域相空间上,这一特点也增加了破译的难度.此外,加密者可以自由随意地选择密钥,这样的选择可以使得算法有着几乎一次一密特性的安全性.另外本文给出的算法密钥较多,比如:迭代次数ti m es,混沌序列初值α,μ1,γ0,μ2等等,使得破解更为困难,另外也可以减少密钥个数,比如在上述密钥中固定可别参数可以减少密钥,使得算法具有更高的灵活性,根据实际情况应用起来更为方便.4 数值实验根据以上算法,采用Logistic混沌序列进行图像融合.如图1所示:选择Lena图像(256×256)作为仿真图像,选择密钥分别为:μ1=4,α0=0.7,μ2=4,γ0=0.6,ti m es=3.・21・ 周焕芹:一种基于混沌序列的数字图像加密算法 第23卷图1 利用本文给出的算法的加密图像和解密图像从图1可以看出,算法能够有效的加密和解密原图像数据.图2是由错误密钥的解密图像(其中仅改变一个密钥μ1=4,ti m es =3,μ2=4,γ0=0.6,α0=0.7000000000000001).由图2可以看出即使密钥有很小的差异也无法解密出原图像,使用枚举搜索很难对加密图像进行解密.表明本文算法具有较好的安全性.5 结 论本文给出了一种图像加密算法,该算法具有较好的加密效果.算法思想为:首先是利用Logistic 混沌映射生成混沌矩阵,然后利用Logistic 映射生成融合因子对原图像进行融合操作,从而得到置乱图象.该算法的优点是密钥较多,使得用穷举发破解困难,另外本文在生成混沌矩阵和融合因子时均采用Logistic 映射,也可以用其它混沌映射增加加密效果和安全性.实验数据表明,本文算法具有很好的加密效果.・31・2008年第2期 渭南师范学院学报 图2 错误密钥的解密图像参考文献:[1]R A J M atthe w s .O n the derivation of a chaotic encryption algorithm [J ].C ryptologia .1989,(4):29—42.[2]T Habutsu,Y N ishio,I Sasase,et al .A secret cryptosyste m by iterating a chaotic m ap [A ].A dvances in C ryptology EU 2RCRYPT ’91[C ].B erlin:Springer -V erlag .1991,127—140.[3]M.E .B ianco,G .L.M ayhe w.H igh Speed Encryption Syste m and M ethod [J ].US Patent,1994,15(5):365—588.[4]Zhang Han,W ang X iufeng .A ne w i m age encryption algorithm based on chaos syste m [A ].International conference on robotic,intelligent syste m s and signals processing .Changsha,China .2003,778—782.[5]D ang P P,Chau P M.I m age encryption for secure Internet m ulti m edia applications [J ].IEEE T ransactions on Consum er Elec 2tronics,2000,46(8):395—403.[6]Yonghong Zhang,B aosheng Kang,Xuefeng Zhang .I m age Encryption A lgorithm B ased on Chaotic Sequence [C ].The 16THInternational Conference on A rtificial R eality and Telexistence,2006,221—223.[7]丁玮,齐东旭.数字图像变换及信息隐藏与伪装[J ].计算机学报,1998,21(9):838—843.[责任编辑 舒尚奇]A D i g it a l Image Encrypti on A lgor ith m Ba sed on Chaos SequencesZHOU Huan 2qin(Depart m ent of Mathe matics and I nf or mati on Science,W einan Teachers University,W einan 714000,China )Abstract:An algorith m of digital i m age encryp ti on is p resented .Based on chaos sequences,with the hel p of Logistic chaos dy 2na m ics,syste matic p r ocess is non 2peri od,non 2convergence and sensitivity t o the initial conditi ons,p r oducing the real chaos matrix t o substituti on the p ixel .W e get an algorith m for encryp ti on and decryp ti on a digital i m age .The nu merical experi m entati ons show that the hiding algorith m is efficient and safety .Key words:digital i m age;chaos sequence;i m age encryp ti on;iterative;scra mbling ・41・ 周焕芹:一种基于混沌序列的数字图像加密算法 第23卷。