EViews计量经济学实验报告异方差的诊断及修正

姓名学号实验题目异方差的诊断与修正

一、实验目的与要求：

要求目的：1、用图示法初步判断是否存在异方差，再用White检验异方差；

2、用加权最小二乘法修正异方差。

估计结果为： i

Y ˆ = 12.03564 + 0.104393i X （19.51779） (0.008441) t=（0.616650） （12.36670）

2R =0.854696 R =0.849107 S.E.=56.89947 DW=1.212859 F=152.9353

这说明在其他因素不变的情况下，销售收入每增长1元，销售利润平均增长0.104393元。

2R =0.854696 , 拟合程度较好。在给定 =0.0时，t=12.36670 > )26(025.0t =2.056 ，拒

绝原假设，说明销售收入对销售利润有显著性影响。F=152.9353 > )6,21(F 05.0= 4.23 ,

表明方程整体显著。

（三） 检验模型的异方差

※（一）图形法

6、判断

由图3可以看出，被解释变量Y 随着解释变量X 的增大而逐渐分散，离散程度越来越大； 同样，由图4可以看出，残差平方2

i e 对解释变量X 的散点图主要分布在图形中的下三角部分，大致看出残差平方2

i e 随i X 的变动呈增大趋势。因此，模型很可能存在异方差。但是否确实存在异方差还应该通过更近一步的检验。

※ （二）White 检验

White 检验结果

White Heteroskedasticity Test:

F-statistic

3.607218 Probability 0.042036 Obs*R-squared

6.270612 Probability

0.043486

Test Equation:

t 界值5.002

χ

（2）

=5.99147。比较计算的2χ统计量与临界值，因为n 2R = 6.270612 > 5

.002

χ（2）=5.99147 ，所以拒绝原假设，不拒绝备择假设，这表明模型存在异方差。

（四） 异方差的修正

在运用加权最小二乘法估计过程中，分别选用了权数t 1ω=1/t X ，t 2ω=1/2

t X ，t 3ω=1/t X 。

用权数t 1ω的结果

Dependent Variable: Y

Method: Least Squares

Date: 10/22/10 Time: 00:13

Sample: 1 28

Included observations: 28

Weighting series: W1

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C 5.988351 6.403392 0.935184 0.3583

X 0.108606 0.008155 13.31734 0.0000

Sample: 1 28

Included observations: 28

Weighting series: W2

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C 6.496703 3.486526 1.863374 0.0737

X 0.106892 0.010991 9.725260 0.0000

Weighted Statistics

R-squared 0.922715 Mean dependent var 67.92129 Adjusted R-squared 0.919743 S.D. dependent var 75.51929 S.E. of regression 21.39439 Akaike info criterion 9.032884 Sum squared resid 11900.72 Schwarz criterion 9.128041 Log likelihood -124.4604 F-statistic 94.58068 Durbin-Watson stat 1.905670 Prob(F-statistic) 0.000000

Unweighted Statistics

R-squared 0.854182 Mean dependent var 213.4650 Adjusted R-squared 0.848573 S.D. dependent var 146.4895

Log likelihood -143.7686 F-statistic 187.8197 Durbin-Watson stat 1.275429 Prob(F-statistic) 0.000000

Unweighted Statistics

R-squared 0.854453 Mean dependent var 213.4650 Adjusted R-squared 0.848855 S.D. dependent var 146.4895 S.E. of regression 56.95121 Sum squared resid 84329.44 Durbin-Watson stat 1.233545

经估计检验，发现用权数t 1ω，t 3ω的结果，其可决系数反而减小；只有用权数t 2ω的效果最好，可决系数增大。

用权数t 2ω的结果

Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 10/22/10 Time: 00:16 Sample: 1 28

Included observations: 28 Weighting series: W2

i

（1.863374） （9.725260）

2R =0.922715 DW=1.905670 F=94.58068

括号中的数据为t 统计量值。

由上可以看出，运用加权最小二乘法消除了异方差后，参数2β的t 检验显著，可决系数提高了不少，F 检验也显著，并说明销售收入每增长1元，销售利润平均增长0.106892元。