一元一次方程的定义试题精选附答案

6.2.1一元一次方程的定义一．选择题（共15小题）

1．下列等式是一元一次方程的是（）

A．x2+3x=6 B．2x=4 C．

﹣x﹣y=0

D．x+12=x﹣4

2．下列方程中，一元一次方程的是（）

A．0.3x=6 B．x2﹣4x=3 C．

﹣1=x﹣3

D．x=3y﹣5

3．方程：①2x+y=0；②；③5+2x=4；④x=2中，一元一次方程的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个

4．方程：①x2﹣x=4，②2x﹣y=0，③x=1，③，④3y﹣2=y+1．

其中是一元一次方程的个数为（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

5．已知（m﹣4）x|m|﹣3=18是关于x的一元一次方程，则（）

A．m=4 B．m=﹣4 C．m=±4 D．m=1

6．若（2a+1）x2﹣3bx﹣c=0表示x的一元一次方程，则一定有（）

A．

a=﹣，b≠0，c为任意数B．

a=，b，c为任意数

C．

a=，b≠0，c=0 D．

a=，b=0，c≠0

7．已知（m﹣3）x|m|﹣2=18是关于x的一元一次方程，则（）A．m=2 B．m=﹣3 C．m=±3 D．m=1

8．若关于x的方程nx n﹣1+n﹣4=0是一元一次方程，则这个方程的解是（）A．x=﹣1 B．x=1 C．x=﹣4 D．x=4

9．若方程（2a﹣1）x2﹣ax+5=0是关于x的一元一次方程，则a的值为（）A．0B．C．1D．

10．要使关于x的方程3（x﹣2）+b=a（x﹣1）是一元一次方程，必须满足（）A．a≠0 B．b≠0 C．a≠3 D．a、b为任意有理数

11．若（m﹣2）x=6是关于x的一元一次方程，则m的取值为（）A．不等于2的数B．任何数C．2D．1或2

12．若（m﹣2）x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m的值为（）

A．±2 B．﹣2 C．2D．4

13．关于x的方程（3m+2）x2﹣（2m+3）x+4=0是一元一次方程，则m为（）

A．B．C．4D．0

14．方程4x2﹣2m=7是关于x的一元一次方程，那么m的值是（）

B．C．0D．1

A．

﹣

15．已知关于x的方程（k﹣2）x|k|﹣1+5=3k是一元一次方程，则k=（）

A．±2 B．2C．﹣2 D．±1

二．填空题（共9小题）

16．（2013•椒江区二模）当m=_________时，关于x的方程x2﹣m﹣mx+1=0是一元一次方程．

17．已知方程（m+1）x|m|+3=0是关于x的一元一次方程，则m的值是_________．

18．已知（a﹣2）x|a|﹣1+4=0是关于x的一元一次方程，则a=_________．

19．已知方程2mx m+2+4=7是关于x的一元一次方程，则m=_________．

20．已知关于x的方程：ax+4=1﹣2x恰为一元一次方程，那么系数a应该满足的条件为_________．

21．关于x的方程（m﹣1）2+（m+1）x+3m+2=0，当m≠_________时为一元一次方程．

22．（3a+2b）x2+ax+b=0是关于x的一元一次方程，且x有唯一解，则x=_________．

23．以下式子：①﹣2+10=8，②5x+3=7，③2xy，④y=0，⑤2x=3，⑥x﹣y=7，⑦（a+b）c=ac+bc，⑧am+b；其中等式有_________个，一元一次方程的是_________（填序号）．

24．下列式子中的等式有_________，一元一次方程有_________．（填序号）

①4﹣2=2；②x2﹣x﹣1；③x﹣y=1；④x2﹣2x+1=0；⑤3x﹣3=﹣3；⑥2x+1＜1；⑦=1；⑧x2﹣2=2x+x2．三．解答题（共5小题）

25．已知关于x的方程的一元一次方程，试求x a+b．

26．已知x2m﹣3+6=m是关于x的一元一次方程，试求代数式（m﹣3）2013的值．

27．（|k|﹣1）x2+（k﹣1）x+3=0是关于x的一元一次方程，求k的值．

28．若（m﹣3）x|m|﹣2+1=0是关于x的一元一次方程，先化简，再求值

．

29．已知关于x的方程（a+1）x|a+2|﹣2=0为一元一次方程，求代数式的值．

6.2.1一元一次方程的定义

参考答案与试题解析

一．选择题（共15小题）

1．下列等式是一元一次方程的是（）

A．x2+3x=6 B．2x=4 C．

D．x+12=x﹣4

﹣x﹣y=0

考点：一元一次方程的定义．

专题：推理填空题．

分析：根据一元一次方程的定义[只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程，通常形式是ax+b=0（a，b为常数，且a≠0）]对以下选项进行一一分析、判断．解答：解：A、未知数x的最高次数是2；故本选项错误；

B、由原方程知2x﹣4=0，符合一元一次方程的定义；故本选项正确；

C、本方程中含有两个未知数；故本选项错误；

D、由原方程知12+4=0，故本等式不成了；故本选项错误．

故选B．

点评：本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为1．

2．下列方程中，一元一次方程的是（）

D．x=3y﹣5

A．0.3x=6 B．x2﹣4x=3 C．

﹣1=x﹣3

考点：一元一次方程的定义．

分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．

解答：解：A、正确；

B、最高次数是2次，故选项错误；

C、不是整式方程，故选项错误；

D、含有2个未知数，故选项错误．

故选A．

点评：本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．

3．方程：①2x+y=0；②；③5+2x=4；④x=2中，一元一次方程的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个

考点：一元一次方程的定义．

分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．

解答：解：①有两个未知数，因而不是一元一次方程；

②不是整式方程，故不是一元一次方程；

③是一元一次方程；

④是一元一次方程．

故选B．