一、光栅衍射基本原理分解教学教材
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《光栅的衍射》课件
《光栅的衍射》PPT课件
欢迎大家来到《光栅的衍射》PPT课件。本课件将带领你们探索光栅的神奇世 界，了解衍射现象以及光栅在各个领域中的应用。
背景介绍
光栅是一种由许多等距且平行的刻槽组成的光学元件，可以用来分离和分析 光的不同波长。 在本节中，我们将深入研究光栅的定义、原理和结构。
光栅的衍射现象
衍射图案
实验步骤和操作
1. 准备实验装置
搭建光栅实验装置，确保光源、光栅和探测器正确设置。
2. 进行实验测量
用光栅照射光源，并使用探测器记录衍射图案和干涉条纹。
3. 测试不同波长
改变光源的波长，记录不同波长下的衍射和干涉现象。
实验结果和数据分析
衍射图案
光栅衍射图案清晰可见，条纹间距随波长变化。 1. 研究不同光源的衍射图案。 2. 计算出不同波长的衍射角度。
光栅通过衍射现象产生独特的图案，展示了光的波动性 和干涉效应。
干涉条纹
不同波长的光在光栅上产生干涉，形成明暗相间的条纹， 帮助我们研究光的特性。
光栅的应用
1
光谱学
光栅广泛应用于光谱学领域，用于分析光的成分和波长。
2
激光技术
光栅在激光技术中起到关键作用，用于光束展宽和光谱仪、光栅显微镜等，提供高分辨率的图像。
干涉条纹
干涉条纹清晰可见，条纹间距随波长变化。 1. 测量不同波长下的条纹间距。 2. 分析条纹的亮度和对比度。
结论和展望
通过本实验，我们深入了解了光栅的衍射现象和应用。光栅技术在科学研究和工程领域中的应用前景广阔。 未来，我们可以进一步探索光栅的优化方法，研究更复杂的衍射现象，并将其应用于更多实际问题的解决。
欢迎大家来到《光栅的衍射》PPT课件。本课件将带领你们探索光栅的神奇世 界，了解衍射现象以及光栅在各个领域中的应用。
背景介绍
光栅是一种由许多等距且平行的刻槽组成的光学元件，可以用来分离和分析 光的不同波长。 在本节中，我们将深入研究光栅的定义、原理和结构。
光栅的衍射现象
衍射图案
实验步骤和操作
1. 准备实验装置
搭建光栅实验装置，确保光源、光栅和探测器正确设置。
2. 进行实验测量
用光栅照射光源，并使用探测器记录衍射图案和干涉条纹。
3. 测试不同波长
改变光源的波长，记录不同波长下的衍射和干涉现象。
实验结果和数据分析
衍射图案
光栅衍射图案清晰可见，条纹间距随波长变化。 1. 研究不同光源的衍射图案。 2. 计算出不同波长的衍射角度。
光栅通过衍射现象产生独特的图案，展示了光的波动性 和干涉效应。
干涉条纹
不同波长的光在光栅上产生干涉，形成明暗相间的条纹， 帮助我们研究光的特性。
光栅的应用
1
光谱学
光栅广泛应用于光谱学领域，用于分析光的成分和波长。
2
激光技术
光栅在激光技术中起到关键作用，用于光束展宽和光谱仪、光栅显微镜等，提供高分辨率的图像。
干涉条纹
干涉条纹清晰可见，条纹间距随波长变化。 1. 测量不同波长下的条纹间距。 2. 分析条纹的亮度和对比度。
结论和展望
通过本实验，我们深入了解了光栅的衍射现象和应用。光栅技术在科学研究和工程领域中的应用前景广阔。 未来，我们可以进一步探索光栅的优化方法，研究更复杂的衍射现象，并将其应用于更多实际问题的解决。
光栅衍射 x射线衍射ppt课件
2018/10/24 24
例、一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束有 两种波长1=440nm，2=660nm。实验发现，两种波 长的谱线(不计中央明纹)第二次重合于衍射角=600 的方向上，求此光栅的光栅常数d。（15-23） 解： d sin k 1 1 1
sin k 2 k 1 1 1 1 sin k 3 k 2 2 2 2
光栅中狭缝条数越多，明纹越亮。
2018/10/24 14
光栅中狭缝条数越多，明纹越细。
(a)1条缝
(d)5条缝
(b)2条缝
(e)6条缝
(c)3条缝
(f)20条缝
2018/10/24
15
衍射角
L
P
Q
f
o
(2) 主极大在屏幕上的位置 x：
d si n k
k x f t g f t g ( a r c s i n ) d
12
2.光栅衍射条纹的形成
(1) 明条纹
若干平行的单狭缝所分割的波面具 有相同的面积。各狭缝上的子波波 源一一对应，且满足相干条件。 由于任意相邻两缝对应点沿方向发 射的两束相邻光束间的光程差都等于 =dsin=(b+b’)sin ，故当
d sin k k0 , 1 ,2
' d bb kmax
2018/10/24
极限情形！！
17
光栅方程：d(sin±sinf)=kλ
(斜入射时能 观察到的条 纹的最高级 次变大，但 条纹数目相 同) (15-24)
2018/10/24 18
（5）缺级现象 缺级：由于单缝衍射的影 响，在本应出现亮纹的地 方，不出现亮纹。 缺极时衍射角同时满足： 单缝衍射极小条件：
例、一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束有 两种波长1=440nm，2=660nm。实验发现，两种波 长的谱线(不计中央明纹)第二次重合于衍射角=600 的方向上，求此光栅的光栅常数d。（15-23） 解： d sin k 1 1 1
sin k 2 k 1 1 1 1 sin k 3 k 2 2 2 2
光栅中狭缝条数越多，明纹越亮。
2018/10/24 14
光栅中狭缝条数越多，明纹越细。
(a)1条缝
(d)5条缝
(b)2条缝
(e)6条缝
(c)3条缝
(f)20条缝
2018/10/24
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衍射角
L
P
Q
f
o
(2) 主极大在屏幕上的位置 x：
d si n k
k x f t g f t g ( a r c s i n ) d
12
2.光栅衍射条纹的形成
(1) 明条纹
若干平行的单狭缝所分割的波面具 有相同的面积。各狭缝上的子波波 源一一对应，且满足相干条件。 由于任意相邻两缝对应点沿方向发 射的两束相邻光束间的光程差都等于 =dsin=(b+b’)sin ，故当
d sin k k0 , 1 ,2
' d bb kmax
2018/10/24
极限情形！！
17
光栅方程：d(sin±sinf)=kλ
(斜入射时能 观察到的条 纹的最高级 次变大，但 条纹数目相 同) (15-24)
2018/10/24 18
（5）缺级现象 缺级：由于单缝衍射的影 响，在本应出现亮纹的地 方，不出现亮纹。 缺极时衍射角同时满足： 单缝衍射极小条件：
大学物理光栅衍射完整ppt课件
2）主要公式
光栅方程： (ab)sink k01.2.3..
缺级公式：
ab d
k k'
k'
a.
a
k'1.2.103...
3）几点注意：
A）一定时，光栅常数越小，条纹越稀疏， B）d一定时，波长越大，衍射角越大。
C）当白色光入射光栅时，将产生彩色的衍射光谱。
-2级光谱 -1级光谱
非连续光谱
中央明纹
1级光谱
由明纹公式（光栅方程）：
(ab )sinkL(1 ) k01.2.3...
由单缝衍射的暗纹公式：
asink'L(2) k'1.2.3...
在同一衍射方向同时满足，
得：
ab k a k'
缺级公式：
k k'ab k 'd
a
a
. k'1.2.3...8
缺级公式：
k k' ab k' d aa
k'1.2.3...
0
f
两线谱重合 4 3
由①、 ② 1 =32/4 = 450nm
tg4=x/f ==0.1 4=5.7
sin4 tg4=0.1
代入①得：
d
= si4n14
==1.8103cm
.
15
例3．在垂直入射光栅的平行光中，有1和2两种波长。已知1的 第四级光谱与2的第三级光谱恰好重合在离中央明纹5cm处。若 2=600nm，并发现2的第5级光谱线缺级，透镜的焦距f=0.5m。 试问： (2) 最小缝宽? (3) 能观察到2的多少条光谱线？
2级光谱
-2级光谱
-1级光谱 中央明. 纹
1级光谱
光栅方程： (ab)sink k01.2.3..
缺级公式：
ab d
k k'
k'
a.
a
k'1.2.103...
3）几点注意：
A）一定时，光栅常数越小，条纹越稀疏， B）d一定时，波长越大，衍射角越大。
C）当白色光入射光栅时，将产生彩色的衍射光谱。
-2级光谱 -1级光谱
非连续光谱
中央明纹
1级光谱
由明纹公式（光栅方程）：
(ab )sinkL(1 ) k01.2.3...
由单缝衍射的暗纹公式：
asink'L(2) k'1.2.3...
在同一衍射方向同时满足，
得：
ab k a k'
缺级公式：
k k'ab k 'd
a
a
. k'1.2.3...8
缺级公式：
k k' ab k' d aa
k'1.2.3...
0
f
两线谱重合 4 3
由①、 ② 1 =32/4 = 450nm
tg4=x/f ==0.1 4=5.7
sin4 tg4=0.1
代入①得：
d
= si4n14
==1.8103cm
.
15
例3．在垂直入射光栅的平行光中，有1和2两种波长。已知1的 第四级光谱与2的第三级光谱恰好重合在离中央明纹5cm处。若 2=600nm，并发现2的第5级光谱线缺级，透镜的焦距f=0.5m。 试问： (2) 最小缝宽? (3) 能观察到2的多少条光谱线？
2级光谱
-2级光谱
-1级光谱 中央明. 纹
1级光谱
透射式衍射光栅原理及应用 ppt课件
中 央 亮 纹
主极大 (亮纹 ) 极小值
k=-2 k=0 k=2 k=4 k=-6 k=-4 k=6 k=-1 k=1 k=3 k=-5 k=-3 k=5
ppt课件 21
5. 缺级 当 满足asin=±k， (单缝衍射暗纹条件) 又满足(a+b)sin =k (光栅主极大)则这个主极 大不亮,称为缺级. 此时有 k k a ab 例如取d=5a k
根据光栅方程,
k ( k 1) 因此得 ab ab 400 109 4 k 9 (700 400) 10 3
40
k si n k ab
解得
可见,只有第一级光栅光谱是完整的。 ppt课件
斜入射
例:一光栅每厘米刻痕500条,观察钠光谱线 (=589.3nm)问(1) 垂直照射可以看到几级谱线? 共 几条 ？(2)平行光以30º 角入射可以看到几级谱线， 共几条？
4. 光谱分析
由于不同元素（或化合物）各有自己特 定的光谱，所以由谱线的成分，可分析出 发光物质所含的元素或化合物；还可从谱 线的强度定量分析出元素的含量.
ppt课件
38
四、干涉和衍射的区别
没有本质的区别！
习惯上说，干涉是指那些有限多的分立的光 束的相干叠加；
衍射是指那些波阵面上的无穷多的连续的子 波的相干叠加； 两者常常出现在同一现象中！
(a+b)(sin ±sini)=k,
ppt课件
B
D
42
对于上方, (a b)(sin90o sin30o ) kmax
102 (1 0.5) 500 589.3 10 9
结果说明向上最 大可见1级,向下 最大5级,共可看 1.70 到几条谱线? 答 :共 7条 !
甲型光学第六章衍射光栅解析PPT教学课件
5
6.1.1 黑白型光栅的衍射强度
• 是多缝夫琅禾费衍射
• 满足近轴条件
• 每一狭缝的衍射是相同的，即具有相似的单元 衍射因子，相邻衍射单元的复振幅光程差相等
U n()U 0 (n)siu nua(n)
u asin
d
U(n) 0
aKUn(Q)eikfrn0
a
a (n1)
a (n)
a (n1)
f
u sin
I(P )I0(su iu)n 2(ssiN in n)2
I0
aKU~0 f
(Q)
2
shi满足近轴条件时，单个狭缝在像方焦点处的光 强
2020/10/16
12
2020/10/单16 元衍射与N元干涉曲线周期之比为d/a
13
N=4 d=3a
2020/10/16
I (sinu/u)2 0
19
• 5．谱线的缺级
当干涉的最大值与衍射的极小值重合时，出现缺级
干涉极大位置sinθ=jλ/d 衍射极小位置sinθ=nλ/a j/d= n/a，即 j=nd/a。谱线级数缺。
2020/10/16
20
j=-3 j=-2 j=-1j=0 j=1 j=2 j=3
N=6,d=5a
2020/10/16
(sinNβ/sinβ)2
u=πasinθ/λ
14
N=6,d=5a
2020/10/16
15
N=20,d=3a
2020/10/16
16
6.1.2 衍射花样的特点
• 1．衍射极大值位置
I(P )I0(su iu)n 2(ssiN in n)2
极大值 j dsinj
I(j)I0(siu nu)2N2 NN!!
光栅衍射讲稿课件
光栅衍射讲稿课件
• 光栅衍射的未来发展
光栅衍射的基本概念
光的波动性
01
光的波动性是指光在传播过程中 表现出的振动和传播的特性。光 波是一种横波，具有振幅、频率 和波长等物理量。
02
光的波动性可以解释许多光学现 象，如干涉、衍射和折射等。
光的衍射现象
光的衍射是指光在传播过程中遇到障 碍物或孔隙时发生的绕射、反射和干 涉等现象。
衍射现象是光的波动性的重要表现之 一，它可以用来解释光的传播规律和 光学元件的性能。
光栅的结构与分类
光栅是一种由许多平行、等间距的刻线组成的透射或反射元 件。根据制作材料的不同，光栅可以分为玻璃光栅、金属光 栅等。
光栅的刻线可以是规则的直线，也可以是曲线或其他形状。 根据刻线的形状和排列方式，光栅可以分为闪耀光栅、全息 光栅等不同类型。
光学通信器件
将光栅衍射技术应用于光学通信领域，开发新型的光纤通信器件和 光调制器等。
光学传感仪器
利用光栅衍射技术，开发高灵敏度、高分辨率的光学传感仪器，用 于环境监测和生物医学检测等领域。
光栅衍射在量子光学领域的应用
量子纠缠的产生
01
利用光栅衍射技术，设计和制备量子纠缠态，为量子信息处理
和量子计算提供基础。
光栅的衍射角计算
衍射角的定义
衍射角是指光束通过光栅后偏离 原来直线方向的角度。
衍射角的计算公式
衍射角的大小与光波长、光栅常 数和衍射级数等因素有关，可以 通过菲涅尔衍射公式进行计算。
衍射角的影响因素
光波长越短、光栅常数越大或衍 射级数越高，则衍射角越大。在 实际应用中，需要根据具体需求 选择合适的光波长、光栅常数和 观察角度。
光学信息存 储
随着信息技术的快速发展，光学信息存储技术在数据存储、档案保存等领域具有广 泛的应用前景。
• 光栅衍射的未来发展
光栅衍射的基本概念
光的波动性
01
光的波动性是指光在传播过程中 表现出的振动和传播的特性。光 波是一种横波，具有振幅、频率 和波长等物理量。
02
光的波动性可以解释许多光学现 象，如干涉、衍射和折射等。
光的衍射现象
光的衍射是指光在传播过程中遇到障 碍物或孔隙时发生的绕射、反射和干 涉等现象。
衍射现象是光的波动性的重要表现之 一，它可以用来解释光的传播规律和 光学元件的性能。
光栅的结构与分类
光栅是一种由许多平行、等间距的刻线组成的透射或反射元 件。根据制作材料的不同，光栅可以分为玻璃光栅、金属光 栅等。
光栅的刻线可以是规则的直线，也可以是曲线或其他形状。 根据刻线的形状和排列方式，光栅可以分为闪耀光栅、全息 光栅等不同类型。
光学通信器件
将光栅衍射技术应用于光学通信领域，开发新型的光纤通信器件和 光调制器等。
光学传感仪器
利用光栅衍射技术，开发高灵敏度、高分辨率的光学传感仪器，用 于环境监测和生物医学检测等领域。
光栅衍射在量子光学领域的应用
量子纠缠的产生
01
利用光栅衍射技术，设计和制备量子纠缠态，为量子信息处理
和量子计算提供基础。
光栅的衍射角计算
衍射角的定义
衍射角是指光束通过光栅后偏离 原来直线方向的角度。
衍射角的计算公式
衍射角的大小与光波长、光栅常 数和衍射级数等因素有关，可以 通过菲涅尔衍射公式进行计算。
衍射角的影响因素
光波长越短、光栅常数越大或衍 射级数越高，则衍射角越大。在 实际应用中，需要根据具体需求 选择合适的光波长、光栅常数和 观察角度。
光学信息存 储
随着信息技术的快速发展，光学信息存储技术在数据存储、档案保存等领域具有广 泛的应用前景。
光栅衍射PPT课件
1.明纹(主极大或主明纹)
相邻两缝光程差为零时，所有缝到P点的相干
光的相位都是相同的，
P
在P点形成明纹：
2(a b) sin 2k
ab
O
即 (a b) sin k
(a+b)sin
k=0，1 , 2 , 3 ,…. 光栅方程
多缝干涉是多个电矢量在空中的叠加，所以可以用旋转 矢量法分析:也即可以用N个相位差相同、振幅大小相同 的振幅矢量的叠加来表示。
解:(1)根据光栅方程 (a+b)sin=k 而且||<90º
光 栅 的
k
a b sin
ab
102 500 589.3 109
3.4
最 高
可见
k最大为3,即能看到3级以内,共7条.
级 次
最高级次为3！往下取！
(2) 斜入射时,相邻光束的光程差不仅发生在光 栅之后还发生在光栅前。
光栅衍射主极大条件为 =BD-AC=(a+b)sin -(a+b)sini
光强图：
I
N=6!
判断该光栅是 几个缝？
sin
总结：
光栅方程
k=0，1 , 2 , 3 ,….
明纹！
相邻两个主极大之间共有N–1条暗纹， N–2条次 级明纹。
光栅总缝数N 次极大(N–2) 次极大光强 背景越暗 主极大越窄(锐利).
当N很大的时候，次极大看不出来，只看见主极大， 即一条条细而亮的条纹！
此式称为布拉格公式.
X射线一般是波长连续变化的复色射线,以任意掠 射角投射时,反射加强的波长是
2d sin
k
可以切出不同取向的原子层组如图 可应用于测波长或测晶体的晶格常数
《光栅衍射讲》课件
前景
在光电子学、信息技术和 生物医学等领域具有广阔 的应用前景。
《光栅衍射讲》PPT课件
# 光栅衍射讲 PPT课件
光栅衍射是一种重要的光学现象，本课件将介绍光栅衍射的定义、应用和原 理，以及光栅的构造、实验、性能指标和应用，最后总结其优缺点、未来发 展和应用前景。
概述
1 光栅衍射的定义
光线通过光栅时产生的衍射现象。
2 光栅衍射的应用
用于光学、物理和化学等领域的实验和技术。
包括选择光源、调整光栅和观察衍射图
样等。
3
光栅衍射实验的注意事项
确保实验环境暗无光线干扰，准确记录 实验结果。
光栅的性能指标
1 光栅的分辨率
能够区分最小特征的能力。
3 光栅的精度
与实际测量值的接近程度。
2 光栅的灵敏度
对入射光强的响应程度。
光栅衍射的应用
光栅衍射在光学中的应用
用于光谱分析、光学显微镜和激光技术等。
3 光栅衍射的原理
光波在光栅上的相位差导致光栅衍射。
光栅构造
光栅的结构
由一系列平行的凸起或凹陷的平行线组成。
光栅的类型
包括均匀光栅、非均匀光栅和衍射光栅等。
光栅参数的影响
包括光栅常数、光栅间距和光栅材料等。
光栅衍射的实验
1
光栅衍射实验的原理
通过光线通过光栅时产生的衍射现象来
光栅衍射实验步骤
2Leabharlann 验证光栅的特性。光栅衍射在物理中的应用
用于材料研究、波动力学和量子力学等。
光栅衍射在化学中的应用
用于表征化学物质的结构和分子间相互作用。
总结
1 光栅衍射的优缺点
提高光栅衍射的分辨率和 灵敏度，但需要精确控制 光栅参数。
在光电子学、信息技术和 生物医学等领域具有广阔 的应用前景。
《光栅衍射讲》PPT课件
# 光栅衍射讲 PPT课件
光栅衍射是一种重要的光学现象，本课件将介绍光栅衍射的定义、应用和原 理，以及光栅的构造、实验、性能指标和应用，最后总结其优缺点、未来发 展和应用前景。
概述
1 光栅衍射的定义
光线通过光栅时产生的衍射现象。
2 光栅衍射的应用
用于光学、物理和化学等领域的实验和技术。
包括选择光源、调整光栅和观察衍射图
样等。
3
光栅衍射实验的注意事项
确保实验环境暗无光线干扰，准确记录 实验结果。
光栅的性能指标
1 光栅的分辨率
能够区分最小特征的能力。
3 光栅的精度
与实际测量值的接近程度。
2 光栅的灵敏度
对入射光强的响应程度。
光栅衍射的应用
光栅衍射在光学中的应用
用于光谱分析、光学显微镜和激光技术等。
3 光栅衍射的原理
光波在光栅上的相位差导致光栅衍射。
光栅构造
光栅的结构
由一系列平行的凸起或凹陷的平行线组成。
光栅的类型
包括均匀光栅、非均匀光栅和衍射光栅等。
光栅参数的影响
包括光栅常数、光栅间距和光栅材料等。
光栅衍射的实验
1
光栅衍射实验的原理
通过光线通过光栅时产生的衍射现象来
光栅衍射实验步骤
2Leabharlann 验证光栅的特性。光栅衍射在物理中的应用
用于材料研究、波动力学和量子力学等。
光栅衍射在化学中的应用
用于表征化学物质的结构和分子间相互作用。
总结
1 光栅衍射的优缺点
提高光栅衍射的分辨率和 灵敏度，但需要精确控制 光栅参数。
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光栅分光镜
光栅光谱
例题1 利用一个每厘米刻有4000条缝的光栅，在白光 垂直照射下，可以产生多少完整的光谱？问哪一级光 谱中的哪个波长的光开始与它谱线重叠？
解: 设
紫40n0m4107m 红76n0m7.6107m
根据光栅方程 (a b )si n k
对第k级光谱，角位置从 到k 紫
光谱，即要求 的第(k+紫 1)级纹在
光栅衍射
1.3 多光束干涉
明纹条件：
d s i n k
缝平面G 透 镜
d
L
观察屏 P
o
（k = 0,1,2,3…）
---光栅方程
dsin 焦距 f
设每个缝发的光在对应衍射角 方向的P点的光振
动的振幅为Ep
P点为主极大时 2k
Ep NEp
IP N2E2p
光栅衍射
暗纹条件：
由同频率、同方向振动 合成的矢量多边形法则
kabsin
按题意知，光栅常数为
a b 5 1m 00 2 m 1 6 m 0
可见 k的可能最大值相应于 si39109
k只能取整数 ，故取k=3,即垂直入射时能看到第 三级条纹。
光栅光谱
（2）如平行光以 角入射时，光程差的计算公式应
做适当的调整，如图所示。在衍射角的方向上，光 程差为
N 4 , 衍射光强曲线
I0单 I单
d 4a
-2
-1
0
1
多光束干涉光强曲线
sin2N/sin2
N2
2 sin (/a)
-8
-4
光栅衍射 光强曲线
-8
-4
0
4
I N2I0单
单缝衍射 轮廓线
0
4
8 sin (/d) 8 sin (/d)
强度公式
I
I
0
sin
2
sin N sin
2
a sin , d sin
k1,k2,k3
光强曲线
I I0
N=4
-2(/d)
-(/d)
0
/d
-(/4d) /4d
sin
2/d
光栅衍射
光栅衍射的谱线特点：
（1）主级大明纹的位置与缝数N无关，它们对称 地分布在中央明纹的两侧，中央明纹光强最大； （2）在相邻的两个主级大之间，有 N1个极小 （暗纹）和N2=2个光强很小的次极大，当N 很大 时，实际上在相邻的主极大之间形成一片暗区，即 能获得又细又亮暗区很宽的光栅衍射条纹。
a6
a5
a4
N
A
a
3
a1
a2
o
X
缝平面G 透 镜
d
L
dsin 焦距 f
得： N 2m (m1,2,… N)k
观察屏 P
o
光栅衍射
暗纹条件：
N 2 m (1 )
又
dsin 2
(m1,2,… N)k
(2)
由(1),(2)得
dsinm (m N,kk0)
N
暗纹间距= 主极大间距 N
单缝夫琅禾费衍射的光路图
缝平面 透镜L
透镜L
B
S
*
a
观察屏
· 衍射光相干叠加
p
S: 单色线光源
0
AB a：缝宽
Aδ
f f
: 衍射角
1 I / I0
相对光强曲线
中央明纹
衍射图样中各级
0.017 0.047
次极大 暗纹
0.047 0.017
条纹的相对光强
-2( /a) -( /a) 0 /a 2( /a) sin
干涉明纹位置： d si n k ， k 0 ,1 ,2 ,
衍射暗纹位置： a s i n k ， k 1 , 2 , 3 ,
d k 时, ,出现缺级。
ak
干涉明纹缺级级次
kdk a
光栅衍射
判断缺级条件
思考
2. 光栅光谱
复色光照射光栅时，谱线按波长向外侧依次分开 排列，形成光栅光谱。
（1）平行光线垂直入射时； （2）平行光线以入射角30入射时，最多能看见第几级 条纹？总共有多少条条纹？ （3）由于钠光谱线实际上是 1=589.0nm 及 =589.6nm 两条谱线的平均波长，求在正入射时最高级条纹此双线 分开的角距离及在屏上分开的线距离。设光栅后透镜的 焦距为2m.
光栅光谱
解 （1）根据光栅方程 (ab)s得in k
整的可见光谱，而第二级和第三级光谱即有重叠
出现。
光栅光谱
设第二级光谱中波长为 的 光与第三级中紫光开始重
叠，这样
(k1)k紫
k 2,代入得
2 3紫 2 3 4 1 7 m 0 6 1 7 m 0 6 n 0
光栅光谱
例题2 用每毫米刻有500条栅纹的光栅，观察钠 光谱线（= 589.3 nm），问
一、光栅衍射基本原理分解
光栅衍射
1.2 光栅的衍射图样
光栅衍射演示
• 光栅衍射实验装置图：
一
观察屏
系
光栅 透镜L
列
d
P
又
细
又
亮
N
f
的 明
条
：衍射角
纹
光栅衍射
1.2 光栅的衍射图样
不考虑衍射时, 多缝干涉的光强分布图：
多光束干涉光强曲线
sin2N/sin2
N2
-8
-4
0
4
8 sin (/d)
设光栅的每个缝宽均为a，在夫琅禾费衍射下，每 个缝的衍射图样位置是相重叠的。
相邻主极大间有N－1个暗纹和N－2个次极大。
光栅衍射
例： N = 4,有三个极小：
dsin m
N
sin1 , 2 , 3
4d 4d 4d
k1,k2,k3
dsin2
, , 3
2
4
光栅衍射
dsin2
, , 3
2
4
3
4
2
1
/2
4 1
1
4
2
3
3 /2
dsin m
N
sin 1 , 2 , 3
4d 4d 4d
，亦即
k紫 k红
，要k 红产生完整的 的第k级 红条纹之后
光栅光谱
由
(a b )sik 红 n k红
( a b ) si k 1 n （ k 1 ） 紫
得
k红 (k1)
ab ab
或 k红 （ k1 ） 紫
7 .6 1 7 k 0 4 1 （ 70 k 1 ）
所以只有 k才满1足上式，所以只能产生一个完
单缝衍射光强公式：
1 I / I0 相对光强曲线
0.017 0.047
0.047 0.017
-2( /a) -( /a) 0 /a 2( /a) sin
光栅衍射
透镜
θ
λ
a d
θ
θ
f
衍射光相干叠加
I
衍射的影响： 多缝干涉条纹各级主极大的强度不再相等，而
是受到了衍射的调制。主极大的位置没有变化。
光栅衍射
光栅衍射
1.4 缺级
b 为整数比时，明纹会出现缺级
a
I0单 I单
-2
-1
光栅衍射 光强曲线
0
1
2 sin ( /a)
I N2I0单
N=4
单缝衍射 d = 4a
轮廓线
-8
-4
此图为N = 4，
d a
0
=4
4
8 sin ( /d )
的单缝衍射和光栅衍射的
光强分布曲线，这里主极大缺±4,±8…级。
光栅衍射
P
A
O
B
斜入射时光栅光程差的计算
A
C
D B
光栅光谱